搜档网
当前位置:搜档网 › 三角函数总结大全附记忆口诀

三角函数总结大全附记忆口诀

三角函数总结大全附记忆口诀
三角函数总结大全附记忆口诀

三角函数总结大全

三角函数看似很多,很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在,三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。下面为大家整理的三角函数公式大全:

(一)任意角的三角函数及诱导公式

1.任意角概念:

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB,就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边,OB叫终边,射线的端点O叫做叫α的顶点。

为了区别起见,我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。

2.象限角、终边相同的角、区间角

角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合。那么,角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角。

终边相同的角是指与某个角α具有同终边的所有角,它们彼此相差2kπ(k∈Z),即β∈{β|β=2kπ+α,k∈Z},根据三角函数的定义,终边相同的角的各种三角函数值都相等。

区间角是介于两个角之间的所有角,如α∈{α|6π≤α≤65π}=[6

π

,65π]。 3.弧度制

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角,记作1rad ,或1弧度,或1(单位可以省略不写)。

角有正负零角之分,它的弧度数也应该有正负零之分,如-π,-2π等等,一般地, 正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定。

角α的弧度数的绝对值是:r

l

=α,其中,l 是圆心角所对的弧长,r 是半径。 角度制与弧度制的换算主要抓住180rad π?=。弧度与角度互换公式:1rad =π

180°≈

57.30°=57°18ˊ;

1°=

180

π≈0.01745(rad )。弧长公式:r l ||α=(α是圆心角的弧度数)

; 扇形面积公式:2||2

121

r r l S α==。

4 三角函数的定义:以角α的顶点为坐标原点,始边为x 轴正半轴建立直角坐标系,在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ,点P 到原点的距离记

(0)r r ==>,那么 sin y r α=

; cos x r α=; tan y x α=; (cot x y α=; sec r

x

α=; csc r y α=)

利用单位圆定义任意角的三角函数,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点(,)P x y ,那么:

(1)y 叫做α的正弦,记做sin α,即sin y α=; (2)x 叫做α的余弦,记做cos α,即cos x α=

(3)

y

x

叫做α的正切,记做tan α,即tan (0)y

x x

α=

≠。 5 三角函数的符号:

由三角函数的定义,以及各象限内点的坐标

的符号,我们可以得知:①正弦值

y

r

对于第一、二象限为正(0,0y r >>),对于第三、四象限为负(0,0y r <>);②余弦值

x

r

对于第一、四象限为正(0,0x r >>),对于第二、三象限为负(0,0x r <>);③正切值y

x

对于第一、三象限为正(,x y 同号),

对于第二、四象限为负(,x y 异号)说明:若终边落在轴线上,则可用定义求出三角函数值。

6.三角函数线

三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的一种图示方法。利用三角函数线在解决比较三角函数值大小、解三角方程及三角不等式等问题时,十分方便。

以坐标原点为圆心,以单位长度1为半径画一个圆,这个圆就叫做单位圆(注意:这个单位长度不一定就是1厘米或1米)。当角α为第一象限角时,则其终边与单位圆必有一个交点(,)P x y ,过点P 作PM x ⊥轴交x 轴于点M ,根据三角函数的定义:|||||sin |MP y α==;

|||||cos |OM x α==。

我们知道,指标坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关.当角α的终边不在坐标轴时,以O 为始点、M 为终点,规定:

当线段OM 与x 轴同向时,OM 的方向为正向,且有正值x ;当线段OM 与x 轴反向时,

OM 的方向为负向,且有负值x ;其中x 为P 点的横坐标.这样,无论那种情况都有cos OM x α==

同理,当角α的终边不在x 轴上时,以M 为始点、P 为终点,

规定:当线段MP 与y 轴同向时,MP 的方向为正向,且有正值y ;当线段MP 与y 轴反向时,MP 的方向为负向,且有负值y ;其中y 为P 点的横坐标。

这样,无论那种情况都有sin MP y α==。像MP OM 、这种被看作带有方向的线段,叫做有向线段。

如上图,过点(1,0)A 作单位圆的切线,这条切线必然平行于y 轴,设它与α的终边交于

点T ,请根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA AT 、,我们有

tan y AT x

α==

我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP OM AT 、、,分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线。 6.同角三角函数关系式

sin 2α+cos 2α=1(平方关系); α

αcos sin =tan α(商数关系); tan αcot α=1(倒数

关系).

使用这组公式进行变形时,经常把“切”、“割”用“弦”表示,即化弦法,这是三角变换非常重要的方法。

几个常用关系式:sin α+cos α,sin α-cos α,sin α·cos α;(三式之间可以互相表示)

同理可以由sin α-cos α或sin α·cos α推出其余两式。 7.诱导公式

可用十个字概括为“奇变偶不变,符号看象限”。

诱导公式一:sin(2)sin k απα+=,cos(2)cos k απα+=,其中k Z ∈

诱导公式二: sin(180)α+=sin α-; cos(180)α+=-cos α 诱导公式三: sin()sin αα-=-; cos()cos αα-= 诱导公式四:sin(180)sin αα-=; cos(180)cos αα-=-

诱导公式五:sin(360)sin αα-=-; cos(360)cos αα-= -α απ-

απ+

απ-2

()Z k k ∈+απ2

απ

-2

sin -sin α

sin α -sin α -sin α

sin α cos α cos

cos α -cos α -cos α

cos α

cos α

sin α

(1)要化的角的形式为180k α?±(k 为常整数);

(2)记忆方法:“奇变偶不变,符号看象限”;

(3)sin(k π+α)=(-1)k sin α;cos(k π+α)=(-1)k cos α(k ∈Z);

(4)sin cos cos 444x x x πππ??????+=-=- ? ? ??

?

?

?

?

?

;cos sin 44

x x ππ????

+=- ? ??

?

?

?

。 (二)三角函数的图像与性质

1.正弦函数、余弦函数、正切函数的图像

2.

3.三角函数的单调区间:

x y sin =的递增区间是??????

+-2222ππππk k ,)(Z k ∈,递减区间是??????++23222ππππk k ,)(Z k ∈; x y cos =的递增区间是[]πππk k 22,

-)(Z k ∈,递减区间是[]πππ+k k 22,)(Z k ∈; x y tan =的递增区间是??? ?

?

+-22ππππk k ,)(Z k ∈,

4.对称轴与对称中心:

sin y x =的对称轴为2x k ππ=+,对称中心为(,0) k k Z π∈; cos y x =的对称轴为x k π=,对称中心为2(,0)k ππ+;

对于sin()y A x ωφ=+和cos()y A x ωφ=+来说,对称中心与零点相联系,对称轴与最值点联系。

5.函数B x A y ++=)sin(?ω)

,(其中00>>ωA 最大值是B A +,最小值是A B -,周期是ω

π

2=

T ,频率是π

ω

2=

f ,相位是?ω+x ,初相是?;其图象的对称轴是直线)(2

Z k k x ∈+=+π

π?ω,凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。

6.由y =sin x 的图象变换出y =sin(ωx +?)的图象一般有两个途径,只有区别开这两个途径,才能灵活进行图象变换。

利用图象的变换作图象时,提倡先平移后伸缩,但先伸缩后平移也经常出现无论哪

种变形,请切记每一个变换总是对字母x 而言,即图象变换要看“变量”起多大变化,而不是“角变化”多少。

途径一:先平移变换再周期变换(伸缩变换)

先将y =sin x 的图象向左(?>0)或向右(?<0=平移|?|个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的

ω

1

倍(ω>0),便得y =sin(ωx +?)的图象。

途径二:先周期变换(伸缩变换)再平移变换。 先将y =sin x 的图象上各点的横坐标变为原来的ω

1

倍(ω>0),再沿x 轴向左(?>0)或向右

(?<0=平移

ω

?|

|个单位,便得y =sin(ωx +?)的图象。

三角函数图象的平移和伸缩

函数sin()y A x k ω?=++的图象与函数sin y x =的图象之间可以通过变化

A k ω?,,,来相互转化.A ω,影响图象的形状,k ?,影响图象与x 轴交点的位置.由

A 引起的变换称振幅变换,由ω引起的变换称周期变换,它们都是伸缩变换;由?引起的

变换称相位变换,由k 引起的变换称上下平移变换,它们都是平移变换.既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移.

变换方法如下:先平移后伸缩

sin y x =的图象???0)或向右(0)平移个单位长度

得sin()y x ?=+ sin()y x ?=+的图象

()

ωωω

?????????→横坐标伸长(0<<1)或缩短(>1)

1到原来的纵坐标不变得sin()y x ω?=+ sin()y x ω?=+的图象()

A A A >?????????→纵坐标伸长(1)或缩短(0<<1)为原来的倍横坐标不变得sin()y A x ω?=+ sin()y A x ω?=+的图象(0)(0)

k k k >

→向上或向下平移个单位长度

得sin()y A x k ?=++图象 先伸缩后平移

sin y x =的图象(1)(01)A A A ><

→纵坐标伸长或缩短为原来的倍(横坐标不变)

得sin y A x = sin y A x =的图象(01)(1)

1

()

ωωω

<<>?????????→横坐标伸长或缩短到原来的纵坐标不变得sin()y A x ω= sin()y A x ω=的图象

(0)(0)???

ω

>

个单位

sin ()y A x x ω?=+

sin ()y A x x ω?=+的图象(0)(0)

k k k >

得sin()y A x k ω?=++图象 例1 将sin y x =的图象怎样变换得到函数π2sin 214y x ??

=++ ??

?

的图象.

解:(方法一)①把sin y x =的图象沿x 轴向左平移π4个单位长度,得πsin 4y x ??=+ ??

?

的图象;②

将所得图象的横坐标缩小到原来的12,得πsin 24y x ??=+ ??

?

的图象;

③将所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍,得π2sin 24y x ??=+ ??

?

的图象;④最后把所得图象沿y 轴向上平移1个单位长度

得到π2sin 214y x ??=++ ??

?

的图象.

(方法二)①把sin y x =的图象的纵坐标伸长到原来的2倍,得2sin y x =的图象;②将所得图象的横坐标缩小到原来的12

,得2sin 2y x =的图象;③将所得图象沿x 轴向左平移π8

个单位

长度得π2sin 28y x ??=+ ??

?

的图象;④最后把图象沿y 轴向上平移1个单位长度得到

π2sin 214y x ?

?=++ ??

?的图象.

说明:无论哪种变换都是针对字母x 而言的.由sin 2y x =的图象向左平移π8

个单位长度得到

的函数图象的解析式是πsin 28y x ??=+ ??

?

而不是πsin 28y x ??=+ ??

?

,把πsin 4y x ?

?=+ ??

?的图象的横坐标缩

小到原来的12,得到的函数图象的解析式是πsin 24y x ??=+ ??

?而不是πsin 24y x ??=+ ??

?

对于复杂的变换,可引进参数求解.

例2 将sin 2y x =的图象怎样变换得到函数πcos 24y x ??=- ??

?

的图象.

分析:应先通过诱导公式化为同名三角函数.

解:ππsin 2cos 2cos 22

2y x x x ????==-=- ? ???

?

?

,在πcos 22y x ??=- ??

?

中以x a -代x ,

ππcos 2()cos 2222y x a x a ???

?=--=-- ??????

?.

根据题意,有ππ2222

4

x a x --=-,得π8

a =-.

所以将sin 2y x =的图象向左平移π8个单位长度可得到函数πcos 24y x ??

=- ??

?

的图象.

5.由y =A sin(ωx +?)的图象求其函数式:

给出图象确定解析式y =A sin (ωx +?)的题型,有时从寻找“五点”中的第一零点(-ω

?,

0)作为突破口,要从图象的升降情况找准..

第一个零点的位置。 8.求三角函数的单调区间:一般先将函数式化为基本三角函数的标准式,要特别注意A 、ω的正负利用单调性三角函数大小一般要化为同名函数,并且在同一单调区间;

9.求三角函数的周期的常用方法:

经过恒等变形化成“sin()y A x ωφ=+、cos()y A x ωφ=+”的形式,在利用周期公式,另外还有图像法和定义法。

10.五点法作y =A sin (ωx +?)的简图:

五点取法是设x =ωx +?,由x 取0、2

π、π、2

π3、2π来求相应的x 值及对应的y 值,

再描点作图。 (三)三角恒等变换

1.两角和与差的三角函数

βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±;βαβαβαsin sin cos cos )cos( =±;

tan tan tan()1tan tan αβ

αβαβ

±±=。

2.二倍角公式

αααcos sin 22sin =; ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=; 2

2tan tan 21tan α

αα

=-。 3.三角函数式的化简

常用方法:①直接应用公式进行降次、消项;②切割化弦,异名化同名,异角化同

角;③ 三角公式的逆用等。(2)化简要求:①能求出值的应求出值;②使三角函数种数尽量少;③使项数尽量少;④尽量使分母不含三角函数;⑤尽量使被开方数不含三角函数。

(1)降幂公式

ααα2sin 21cos sin =

;22cos 1sin 2αα-=

;2

2cos 1cos 2α

α+=。 (2)辅助角公式

()sin cos sin a x b x x ?+=+

,sin cos ??=

=

其中

4.三角函数的求值类型有三类

(1)给角求值:一般所给出的角都是非特殊角,要观察所给角与特殊角间的关系,利用三角变换消去非特殊角,转化为求特殊角的三角函数值问题;

(2)给值求值:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值,解题的关键在于“变角”,如2(),()()ααββααβαβ=+-=++-等,把所求角用含已知角的式子表示,求解时要注意角的范围的讨论;

(3)给值求角:实质上转化为“给值求值”问题,由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角。

5.三角等式的证明

(1)三角恒等式的证题思路是根据等式两端的特征,通过三角恒等变换,应用化繁为简、左右同一等方法,使等式两端化“异”为“同”;

(2)三角条件等式的证题思路是通过观察,发现已知条件和待证等式间的关系,采用代入法、消参法或分析法进行证明。

(四)解三角形

1.直角三角形中各元素间的关系:

如图,在△ABC 中,C =90°,AB =c ,AC =b ,

(1)三边之间的关系:a 2+b 2=c 2。(勾股定理) (2)锐角之间的关系:A +B =90°; (3)边角之间的关系:(锐角三角函数定义) sin A =cos B =c a ,cos A =sin B =c b ,tan A =b

a 。

2.斜三角形中各元素间的关系:

如图6-29,在△ABC 中,A 、B 、C 为其内角,a 、b 、c 分别表示A 、B 、C 的对边。 (1)三角形内角和:A +B +C =π。

(2)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。即:

对边

邻边

C

R C

c

B b A a 2sin sin sin ===。 (R 为外接圆半径)

(3)余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

a 2=

b 2+

c 2-2bc cos A ;b 2=c 2+a 2-2ca cos B ;c 2=a 2+b 2-2ab cos C 。 3.三角形的面积公式:

(1)S △=21ah a =21bh b =21ch c (h a 、h b 、h c 分别表示a 、b 、c 上的高);

(2)S △=21ab sin C =21bc sin A =2

1

ac sin B ;

4.解三角形:由三角形的六个元素(即三条边和三个内角)中的三个元素(其中至

少有一个是边)求其他未知元素的问题叫做解三角形.广义地,这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等.解三角形的问题一般可分为下面两种情形:若给出的三角形是直角三角形,则称为解直角三角形;若给出的三角形是斜三角形,则称为解斜三角形。

解斜三角形的主要依据是:

设△ABC 的三边为a 、b 、c ,对应的三个角为A 、B 、C 。 (1)角与角关系:A +B +C = π;

(2)边与边关系:a + b > c ,b + c > a ,c + a > b ,a -b < c ,b -c < a ,c -a > b ; (3)边与角关系: 正弦定理

R C

c

B b A a 2sin sin sin ===(R 为外接圆半径);

余弦定理 c 2 = a 2+b 2-2bc cos C ,b 2 = a 2+c 2-2ac cos B ,a 2 = b 2+c 2-2bc cos A ;

它们的变形形式有:a = 2R sin A ,b

a B A =sin sin ,bc a c

b A 2cos 2

22-+=

5.三角形中的三角变换

三角形中的三角变换,除了应用上述公式和上述变换方法外,还要注意三角形自身的

特点。

(1)角的变换

因为在△ABC 中,A+B+C=π,所以sin(A+B)=sinC ;cos(A+B)=-cosC ;tan(A+B)=-tanC 。2

sin 2cos ,2cos 2sin

C

B A

C B A =+=+; (2)三角形边、角关系定理及面积公式,正弦定理,余弦定理。

r 为三角形内切圆半径,p 为周长之半。

三角函数知识点公式定理记忆口诀

三角函数是函数,象限符号坐标注.函数图象单位圆,周期奇偶增减现.

同角关系很重要,化简证明都需要.正六边形顶点处,从上到下弦切割;

中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,

顶点任意一函数,等于后面两根除.诱导公式就是好,负化正后大化小,

变成锐角好查表,化简证明少不了.二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

将其后者视锐角,符号原来函数判.两角和的余弦值,化为单角好求值,

余弦积减正弦积,换角变形众公式.和差化积须同名,互余角度变名称.

计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变.

逆反原则作指导,升幂降次和差积.条件等式的证明,方程思想指路明.

万能公式不一般,化为有理式居先.公式顺用和逆用,变形运用加巧用;

1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;

三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;

利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集

三角比转换法:

①熟记公式:同角三角比;诱导公式;两角和差公式;倍角公式;半角公式;万能公式;辅助角公式;积化和差公式;和差化积公式.

②角度变换:直接转换(α=2α-α,α=(α+β)-β等);公式变换;诱导公式;特殊值变角;三角形中边与角的互换.

(2)图像变换法:将函数y=f(x)按一定方式变换:①对称变换:y=f(-x)或y=-f(x)②平移变换:(a).y=f(x+a)或y=f(x) +b③伸缩变换:y=f(ωx)或y=Af(x)④绝对值变换:y=f(|x|)或y=|f(x)|.(例略)△.弧度制和角度制的互换及弧长、圆弧面积的计算.

系统解剖学快速记忆口诀

-----消化系统----- 咽歌诀 咽部分三鼻口喉,前壁开口气食流;上通鼓室下通喉,吞咽闭气不用愁。 食管与胃歌诀 食管三段颈胸腹,三个狭窄要记住;胃居剑下左上腹,二门二弯又三部;贲门幽门大小弯,胃底胃体幽门部;小弯胃窦易溃疡,及时诊断莫延误。 小肠歌诀 小肠弯又长,盘曲在腹腔; 上段十二指,中下空回肠; 全长约五米,空回二三量。 十二指肠歌诀 四部上降下和升,右包胰头“C”字型;降部后内有乳头,胆总胰管同开口。 大肠歌诀 大肠四周围成框,空肠回肠框内藏;结肠袋带肠脂垂,三大特点记心上;盲肠位居右髂窝,阑尾根部连于盲;麦兰二氏两个点,升横降乙接直肠。 阑尾歌诀 阑尾末端不固定,回肠前后下也行;盲肠后下较常见,三带集中阑尾根。

肝歌诀 肝为消化腺,位于膈下面; 其内三管系,胆汁产其间。 若问最高点,五肋锁中线。 肝下面“H”沟歌诀 右后下腔前胆囊,左后静脉前肝园;横为肝门交通口,动脉神经肝管穿;下面分为四个叶,左右方叶和尾状。 胰腺歌诀 胰腺头致体尾连,颜色灰红质地软;正付胰管通胰头,内外分泌功能全。 -----呼吸系统----- 外鼻歌诀 外鼻尤如锥体形,根背尖下二只孔;呼吸困难细观察,两侧鼻翼会扇动;鼻根鼻背居上部,脂肪较少皮薄松;鼻尖鼻翼多皮脂,酒渣鼻子樱桃红。 鼻腔外侧壁开口歌诀 泪管开口在最下,鼻涕一把泪一把;中道额窦上颌窦,筛窦前群莫丢下;筛窦后群上鼻道,蝶窦隐窝只有它。 喉歌诀 甲环软骨杓会厌,喉结向胶标志显;环甲环杓两关节,两组喉肌功能全;

喉腔分为前中下,粘膜与咽相续连; 中腔最窄下腔松,水肿阻塞很危险; 环甲韧带掌握准,及时切开莫迟延。 会厌软骨歌诀 会厌软骨树叶状,防止食物入喉腔; 进食切莫谈和笑,误入气管可遭殃。 支气管歌诀 主支气管左和右,各有特点要记住; 左支细长右粗短,异物坠落多入右。 进出入肺门的主要结构 (肺动脉——动,肺静脉——静和支气管——支)的排列:从前到后(左右肺根相同)是肺静脉,肺动脉、支气管,从上到下左肺根是肺动脉,支气管,肺静脉,右肺根是支气管,肺动脉、肺静脉。由于自前向后及从上往下排列不同,记起来易颠 倒出错。 -----泌尿系统----- 肾形态与位置歌诀 形如蚕豆表面平,脊柱旁列八字形; 被膜肾蒂腹内压,相邻器管都固定; 左肾上平胸十一,右低半椎十二中; 肾门约对一腰椎,病变肾区扣压疼。 肾窦歌诀 肾门向内有间房,多种结构里面藏; 动静肾盂大小盏,淋巴神经和脂肪。 肾被膜歌诀

关于初一上地理记忆口诀

关于初一上地理记忆口诀Last revision on 21 December 2020

初一上地理记忆口诀 1、经纬线特点: 南北为经线,相对成等圈。 长度都相等,形状是半圆。 东西为纬线,独成平行圈。 长度不相等,形状是圆圈。 赤道为最长,两极化为点。 地球形状大小 地球是个大球体,面积亿平方千。 半径六千三百七十一,赤道周长约四万。 地轴:地球的自转轴 纬线:与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。赤道是最大的纬线圈。经线:连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆。 2、经纬度判定 向北增大是北纬,向南增大是南纬。 向西增大是西经,向东增大是东经。 判断好后添字母,东E西W北N南S 3、东西南北半球的划分 西经二十度,东经一百六, 一刀切下去,东西两半球。 南北半球分,赤道零纬度, 北纬是北球,南纬是南球。

4、昼夜交替和四季变化 地球自转,昼夜更替,时间差异 绕日公转,四季出现,五带划分。 自西向东,方向不变,北逆南顺。 自转一日,公转一年。自转中心, 地球地轴。公转中心,就是太阳。 地球公转示意图 地球公转示意图,时间一定要牢记。两至日期二十二,两分日期减加一。冬至阳光射南回,昼短夜长北极夜。夏至太阳射北回,昼长夜短北极昼 春分秋分射赤道,全球昼夜一样长。 5、地球五带 地球有五带,全靠四线分; 回归间热带,极圈分寒温; 寒温各有二,五带温不均①。 回归和极圈,度数要分清。 回归二三五,极圈六六五,别忘添字母①温,指温度。 五带气候特点: 热带阳光直射,气候终年炎热。 寒带极昼极夜,气候终年严寒。

温带两个没有,气候四季分明。 6、地图辨方向 地图方向辨,摆正放眼前; 上北下为南,左西右东边。 标图易分辨,经纬网较难; 纬线指东西,经线指南北。 极地投影图,定向较特殊: 对于北半球,心北四周南; 北纬圈东西,自转反时走。 对于南半球,心南北四周; 南纬圈东西,自转顺时走。 地图要素要牢记,方向图例比例尺。 洲界国界要分清,铁路公路看清楚。 方向判断三步走,一看标了方向没。 二定中心点坐标,三画十字坐标系。 比例尺大小难判断,比例大来范围小, 内容描述越详细。比例小来范围大, 内容描述越简单。 比例尺表述有三种,线段文字比例式。单位换算要弄清,厘米至千米五个零。线段别忘写单位。 地形图的判断 海拔高度,相对高度,你要分清。

神经系统解剖记忆口诀

神经系统解剖记忆口诀 (一)概述 1.神经系统的区分 神经区分两部分,中枢周围两系统; 脊髓与脑中枢系,脊脑神经周围系。 2.神经系统的活动方式 内外刺激作反应,所作反应叫反射; 反射基础反射弧,五个环节要记住。 接受信息感受器,感受神经传信息; 传入反射中枢内,运动神经传指令; 效应器中起作用,肌肉收缩作运动。 3.神经系统的常用术语 (1)灰质 中枢神经神经元,胞体树突共集中。 色泽灰暗称灰质,大小脑表为皮质。 (2)神经核 若在中枢神经内,功能相同细胞体; 集中构成灰质团,特称之为神经核。 (3)神经节 若在中枢外,胞体集中处; 形状略膨大,叫作神经节。 (4)纤维束 中枢白质内,神经纤维聚, 功能若相同,称作纤维束。 (二)脊髓 1.外形 位居椎管扁圆柱,纵贯全长六条沟; 枕大孔处连延髓,长落第一腰下缘。 腰骶膨大颈膨大,三十一节要记清; 颈八腰五胸十二,骶五尾节单一个。 2.内部结构 白质周围灰质中,灰质切面倒“H”形; 胞体树突集中成,前柱胞体为运动。 后柱中间神经元。胸一腰三有侧柱, 交感低级中枢部。骶二三四无侧柱, 前后角间夹细胞,都是副交感中枢。 白质集中有三素,后索内薄外楔束; 精细触觉本体觉,两束传递有分工; 胸四以下薄束传,胸四以上楔束管。 侧索之中下行束,皮质脊髓侧束传; 躯干四肢温痛觉,脊髓丘脑侧束传。 前索之中共有两,皮脊前束脊丘前。(三)脊神经 颈八腰五胸十二,骶五尾一三十一;

胸一腰三前根内,躯体内脏运动全。骶二骶三骶四中,胸一腰三前根同;前支粗大吻合丛,颈丛臂丛腰骶丛;胸部前支单独走,后支细小不成丛。1.膈神经 一至四颈组颈丛,肌皮分支有两种;肌支名为膈神经,胸膜心包达膈肌;右膈神经有特点,肝胆信息它传递。2.臂丛分支 颈五至八胸第一,组成臂丛发长支;肌皮正中尺神经,桡腋神经后束分。 3.上肢的神经分布 (1)腋神经 腋神经后束发,三角肌它管辖。(2)臂肌前臂肌神经支配 肌皮神经外侧束,肱二头肌它管理。内侧束发尺神经,前臂屈肌一块半,名为尺侧腕屈肌,指深屈肌尺侧半。其余正中神经管,损伤正中不旋前。上肢伸肌肱桡肌,全受桡神经管理。损伤症状显垂腕,手背桡侧感觉缺。(3)手肌的神经分布 正中神经管手肌,鱼际肌群收除外,一二蚓肌它管理。小鱼际肌拇收肌;三四蚓肌骨间肌,全由尺神经管理。(4)手的皮神经分布 手的掌侧一个半,尺神经支它管理。其余桡侧三个半,正中神经管辖区。手背皮肌更易记,桡尺神经各一半。4.胸神经 胸神经支单独行,上十一对穿肋间;最下一对走肋下,胸腹壁乳肋间肌。二平胸角四乳头,十对水平平脐环;八对恰在肋弓下,腹股韧带中点出。5.下肢和神经分布 (1)股神经 腰丛分支股神经,股四头肌缝匠肌;最长皮支隐神经,小腿内侧足内缘。(2)坐骨神经 坐骨神经骶丛发,支配大腿后肌群;半腱半膜股二头,伸髋屈膝它有功。(3)腓总神经、胫神经 坐骨神经分两支,腓总神经胫神经;腓总前群外侧群,后者支配后肌群。

常用的地理知识记忆口诀

常用的地理知识记忆口诀 常用的地理知识记忆口诀 1、在地球侧视图中晨昏线的判读: “左夜晨,右夜昏” 即在地球侧视图中,晨昏线的左侧为夜半球,则该线为 晨线;晨昏线的右侧为夜半球,则该线为昏线。 2、在地球公转图中“二分二至日"的判读: “左斜左冬,右斜右冬”侧为冬至日、只要判读出冬至日,就可依照地球公转方向判断出春分、夏至、秋分三个节气。 3、地方时(区时)的计算:“求出时差,东加西减” 经度不同,地方时不同。由于地球自西向东自转,在同纬度地区,相对位置偏东的地点要比位置偏西的地点先看到日出,因此时刻要更早一些。计算的方法分两步:(1)依照经度每隔 15&deg;时间相差1 小时,经度每隔1&prime;时间相差4 分钟,求出两地的时间差;(2)未知时间=已知时 间&plusmn;时差。若未知时间在已知时间的东面,则相加;若未知时间在已知时间的西面,则相减。 4、气压高低的比较:“上低下高,高高低低” 垂直方向气压高低的比较,符合“上低下高”原则,即越 往上,海拔越高,空气越稀薄,气压越低;越往下,气压越高、水平方向气压高低的比较,看等压面的弯曲状况,符合“高 高低低”原则,即等压面向高处弯曲为高压,向低处弯曲为

低压。 5、大洋环流的运动方向:“两个 8 字,上逆下顺” 全球大洋环流分为两大环流:一是以副热带为中心的中低纬环流,二是以副极地为中心的中高纬环流。可在南北半球各写一个“8”字来掌握其运动方向,两个“8”字以赤道为界。每个“8”字,上面那个圈呈逆时针方向旋转,可表示北半球的中高纬环流与南半球的中低纬环流的运动方向;下面那个圈呈顺时针方向旋转,可表示北半球的中低纬环流的运动方向。 6、北印度洋季风环流运动方向:“夏p 冬 b,夏顺冬逆”在北印度洋海区,受季风的影响,形成季风洋流、夏季吹西南季风,洋流呈顺时针方向流动,像字母“p”;冬季吹东北季风,洋流呈逆时针方向流动,像字母“b”。用字母的线段表示季风的风向,用弧线表示洋流的流向,形象直观,便于理解掌握。 7、等高线图的判读:“凸高则低,凸低则高” “凸高则低”是指一组等高线由数值低处凸向数值高处,则该地区地势比相邻地区更低,为山谷:“凸低则高"是指一组等高线由数值高处凸向数值停薪留职处,则该地区地势比相邻地区更高,为山脊。 8。在等温线图中气温高低的判读: “高低低高" 即与同纬度相比,等温线向数值高的方向凸出,表示温度

趣味学习地理初中地理知识巧记忆歌诀

趣味学习地理:初中地理知识巧记忆歌诀 1.七大洲名称及按面积排序: 亚非北南美,南极欧大洋。 2.世界主要矿产资源: 世界重要三矿产,煤铁石油是重点。俄巴中澳印加美,七国铁矿储量大。亚欧大陆和北美,煤矿分布也不差。石油分布很集中,一半以上在中东。 3.世界人口超亿十国名称: 南极大洋均无他,人口超亿十国家。中美两印俄两巴,日尼外加孟加拉。 4.中亚五国名称: 哈吉塔连我肩,乌兹别克咸海边。里海岸边土库曼,中亚五国记心间。 5.中亚知识概括: 中亚距海位置远,冬冷夏热降水难。植被草原和荒漠,卡库沙漠居西南。 东和东南地势高,天山米尔边境间。北、西丘陵和平原,最大哈丘与图兰。 河流多数为内流,锡尔阿姆水量减。里海最大世着称,咸海变化危机现。 土库棉田产量增,功在卡库运河建。额尔齐斯外流河,流经三国向北穿。 产棉基地次中美,“白金之国”美名传。民族多信伊斯兰,最大城市塔什干。 6.中美地狭七国名称: (1)中美地狭有七国,色地马拉伯利兹。萨、洪、尼、哥、巴拿马,香蕉咖啡天下知。 (2)危洪刷(萨)泥(尼)哥爸(巴)离(伯利兹),中美七国永牢记。 7.北美五大湖: (1)北美五大湖,苏密休伊安。 (2)北美五大湖,相互连成群。冰川作用下,构成湖泊因。美加共有四,中间分界明。“伊利”、“安大略”,“苏必”与“休伦”。另一美独有,称之“密歇根”。五湖总面积,世界居第一。淡水资源丰,特别利航运。 8.美国农业带及其分布:

美国农作形成带,中部冬麦北春麦。五大湖区及东北,典型乳肉畜牧带。南部地区条件好,成为集中玉米带。密河下游平原区,棉花似海处处白。西部山地高原区,牧业农业需灌溉。 9.西亚、北非地理位置: 亚欧非洲紧相连,滨临四海一湖间。丝绸之路连东西,海陆空运很方便。紧邻油区波斯湾,里海海峡西北端。南北运河苏伊士,三洲两洋航程短。 10.拉美气侯特征: “拉美”大部居低纬,热带气候主地位。充足热量降水丰,“暖湿”二字表入微。“安山”两侧显差异,季节相反赤南北。 11.澳大利亚知识总结: 赤道以南澳利亚,地广人稀国发达。中部平原水自流,动物古老不可怕。骑在羊背坐矿车,首都设在堪培拉。 12.中国的省级行政区: (1)三北两广两宁山,五江四南藏蒙川。陕甘青贵福吉安,港澳重天上台湾。 (2)两湖两广两河山,五江二宁青陕甘。云贵藏川北上天,重蒙台海福吉安。 万人以上的15个少数民族: 蒙白布回朝,满彝哈尼瑶。壮族过千万,土藏侗维苗。 14.我国的山脉: (1)东西走向有三横,北天阴,中昆秦,湘桂粤赣夹南岭。东北一西南有三撇,兴安太行巫雪峰,台湾山脉东分布,长白武夷夹当中。弧形山脉气势雄,喜马拉雅山似卧龙。 (2)东西走向六条山,天阴昆秦南喜山;南北横贺六喜断;东北西南三排山,兴安太行巫雪峰,长白武夷东台湾;西北一东南祁连泰,我国地形是多山。 15.长江干流流经省区: (1)由入海口逆上:沪苏皖赣湘鄂渝,川云藏青至源地。 (2)青和藏,川渝云,两湖赣皖苏沪城,浩浩荡荡入东海,六三零零,航运忙不停。

九种趣味顺口溜记忆法

一、be 的用法口诀 我用am,你用are,is连着他,她,它; 单数名词用is,复数名词全用are。 变疑问,往前提,句末问号莫丢弃。 变否定,更容易,be后not莫忘记。 疑问否定任你变,句首大写莫迟疑。 二、时间名词前所用介词的速记歌 年月周前要用in,日子前面却不行。 遇到几号要用on,上午下午又是in。 要说某日上下午,用on换in才能行。 午夜黄昏须用at,黎明用它也不错。 at也用在明分前,说“差”可要用上to, 说“过”只可使用past,多说多练牢牢记, 莫让岁月空蹉跎。 三、记住f(e)结尾的名词复数 妻子持刀去宰狼,小偷吓得发了慌; 躲在架后保己命,半片树叶遮目光。 四、巧记48个国际音标 单元音共十二,四二六前中后。 双元音也好背,合口集中八个整。 辅音共计二十八,八对一清又七浊, 四个连对也包括。有气无声清辅音, 有声无气浊辅音,发音特点应掌握。 五、其他 非谓语动词的一些特殊用法后只接不定式作宾语的一些常用特殊谓语动词动词后,不定式,want, hope和wish, agree, decide, mean, manage, promise, expect, pretend,且说两位算在此, 要记牢,要记住,掌握它们靠自己。 后接动词不定式做宾语补足语省略不定式符号“to”的一些常用特殊动词一些动词要掌握,have, let和make, 此三动词是使役,“注意”“观察”“听到”see, 还有feel和watch,使用它们要仔细, 后接“宾补”略去“to”,此点千万要牢记

除此之外,还可以掌握“八字言”, 一感feel,二听hear, listen to, 三让have, let, make,四看see, look at, observe, watch 后只接动名词做宾语的一些常用特殊动词 特殊动词接“动名”,使用它们要记清, “放弃”“享受”可“后悔”, “坚持”“练习”必“完成”, “延期”“避免”非“介意” 掌握它们今必行。 六、动名词在句中的功能及其它 “动名”语法其功能,名词特征有动、形,主宾表定都可作,“动名”、“现分”要认清,“现分”不作“宾”和“主”, 动名作“状”可不行。二词皆可作定语,混为一谈不允许,主谓关系视分词,“动名”一词无此义。 现在分词形式及在句子中的作用(包括过去分词的作用):现在分词真好记,动词后面ING。它的作用真不小,可以充当定状表。 还有宾语补足语,忘记此项不可以。 七、分词做定语的位置及其它 “定分”位置有二条,词前词后定分晓。 单个分词在词前,有时此规有颠倒。 分词短语在词后,“定从”和它互对照。 “现分”动作进行时,“过分”动作完成了。 (注:“定分”:做定语的分词;“定从”:定语从句;“现分”:现在分词;“过分”:过去分词。) 八、分词做状语在句子中所表示的意义 分词做状语,概有七意义。“ 时间”和“原因”,“结果”与“目的”。 “方式”加“伴随”,“条件”常出席。 且谈其主语,谓语头前的*。 欲要记住它,必须常练习。(*指句子的主语) 九、独立主格结构 独立结构要认清:名、代之后副或形。 或是分词或“介短”,with结构不可轻, 名代二词是其“主”,句子结构必分明。 独立结构好掌握句中作用只一个:

解剖学记忆口诀

解剖学记忆口诀 人体解剖学歌诀 运动系统 运动系统歌诀 运动系统骨连骨,支持运动加保护;肌肉动力骨杠杆,关节枢纽连邻骨;体表标志要记牢,临床应用有帮助;注:骨连骨指:骨、骨连接,骨骼肌。全身骨歌诀 全身骨头虽难记,抓住要点就容易;头颅躯干加四肢,二百零六分开记;脑面颅骨二十三,躯干总共五十一;四肢一百二十六,全身骨头基本齐;还有六块体积小,藏在中耳鼓室里。各部椎骨特点歌诀 椎骨外形不规范,各有特点记心间;颈椎体小棘发叉,横突有孔很明显;胸椎两侧有肋凹,棘突迭瓦下斜尖;腰椎特点体积大,棘突后伸宽双扁。胸骨歌诀 胸骨形似一把剑,上柄中体下刀尖;柄体交界胸骨角,平对二肋是特点。颅骨歌诀 颅骨二十三块整,脑面颅骨要分清; 脑颅八块围颅腔,腔内藏脑很适应; 额枕筛蝶各一块,成对有二颞和顶; 面颅十五居前下,上颌位居正当中; 上方鼻骨各一对,两侧颧骨连颧弓; 后腭内甲各一块,犁骨膈于鼻腔中; 下颌舌骨各一块,全部颅骨均有名。 鼻旁窦歌诀 鼻旁窦骨内藏,都有开口通鼻腔; 内含空气减额重,发音共鸣如音箱; 上颌窦腔最为大,开口较高引不畅; 各窦名称要熟记,开口位置莫遗忘; 病人有了鼻窦炎,请你诊断心不慌。 脊柱的韧带歌诀 脊柱韧带,三长两短; 腰椎穿刺,棘上棘间; 再透黄韧,进入椎管。 脊柱形态歌诀 前观脊柱有特点,上细下粗尾部尖; 粗粗细细有道理,承受压力密相关; 翻过脊柱后面观,棘突连成一条线; 颈短胸斜腰平伸,大椎棘突有特点; 前后观过侧面观,四个弯曲很明显; 胸骶弯曲凸向后,颈腰二曲凸向前; 身体直立减震荡,线条大方又美观。 编辑版word

胸廓歌诀 胸廓形似小鸟笼,上窄下宽扁锥形;上口狭小前下斜,下口封隔分腹胸;容纳保护心肝肺,吸气下降呼气升;各经随着年龄变,肋间增宽有毛病。肩关节歌诀 肩关节有特点,肱骨头大盂较浅;运动灵活欠稳固;脱位最易向下前。肘关节歌诀 肘关节很特殊,一个囊内包三组;肱桡肱尺桡尺近,桡环韧带尺桡付;屈肘三角伸直线,脱位改变能查出。手腕骨歌诀 舟月三角豆,大小头钩骨; 摔跤若易折,先查舟月骨; 掌骨底体头,指骨近中远。 膝关节歌诀 膝关节最复杂,全身关节它最大;内含两块半月板,前后韧带相交叉;下肢运动很重要,能屈能伸实可夸。跗骨歌诀 一二三楔骰内舟,上距下跟后出头。颅底内面歌诀 内观颅底结构多,分为前中后颅窝; 高高低低象阶梯,从前向后依次说; 前窝中部有筛板,鸡冠下对鼻中隔; 筛板有孔眶坂薄,颅部外伤易骨折; 眼窝出现瘀血斑,“血脊”①鼻漏莫堵塞; 中窝中部有蝶鞍,上面有个垂体窝; 窝内容纳脑垂体,颈动脉沟两侧过; 两侧孔裂共六对,位置对称莫记错; 蝶鞍前方有“两个”②,都与眼眶连通着; 卵圆棘孔加破裂,蝶鞍两侧各一个; 中窝易折有特点,血脊耳漏破鼓膜; 岩部后为颅后窝,枕骨大孔很清楚; 大孔外侧有三洞,门孔加管各一个; 枕内隆凸两侧看,横连“乙”③状象条河。 注:①血液和脑脊液。 ②指视神经孔眶上裂。 ③乙状窦沟。 新生儿颅骨歌诀 新生儿颅骨有特点,头大脸小颊饱满; 额顶骨间有前囟,闭合约在一岁半; 哭闹生病细观察,高低变化很明显。 膈肌歌诀 膈肌圆圆顶臌隆,上下分隔腹和胸; 收缩下降胁吸气,舒张呼气向上升; 腱①肌②三个孔,想想各有谁贯通? 编辑版word

高考地理知识记忆顺口溜

高考地理知识记忆顺口溜 1.七名称及按面积排序: 亚非北南美,南极欧大洋。 2.世界主要矿产资源: 世界重要三矿产,煤铁石油是重点。俄澳印加美,七国铁矿 储量大。 亚欧大陆和北美,煤矿分布也不差。石油分布很集中,一半以上在中东。 3.世界人口超亿十国名称: 南极大洋均无他,人口超亿十国家。中美两印俄两巴,日尼外加孟加拉。 4.中亚五国名称: 哈吉塔连我肩,乌兹别克咸海边。里海岸边土库曼,中亚五国记心间。 5.中亚知识概括: 中亚距海位置远,冬冷夏热降水难。植被草原和荒漠,卡库沙漠居西南。 东和东南地势高,天山米尔边境间。北、西丘陵和平原,最大哈丘与图兰。 河流多数为流,锡尔阿姆水量减。里海最大世著称,咸海变化

危机现。 土库棉田产量增,功在卡库运河建。额尔齐斯外流河,流经三国向北穿。 产棉基地次中美,“白金之国”美名传。民族多信伊斯兰,最大城市塔什干。 6.中美地狭七国名称: (1)中美地狭有七国,色地马拉伯利兹。萨、洪、尼、哥、巴拿马,香蕉咖啡天下知。(2)危洪刷(萨)泥(尼)哥爸(巴)离(伯利兹),中美七国永牢记。 7.北美五大湖: (1)北美五大湖,密休伊安。 (2)北美五大湖,相互连成群。冰川作用下,构成湖泊因。美加共有四,中间分界明。“伊利”、“安大略”,“必”与“休伦”。另一美独有,称之“密歇根”。五湖总面积,世界居第一。淡水资源丰,特别利航运。 8.美国农业带及其分布: 美国农作形成带,中部冬麦北春麦。五大湖区及东北,典型乳肉畜牧带。南部地区条件好,成为集中玉米带。密河下游平原区,棉花似海处处白。西部山地高原区,牧业农业需灌溉。 9.西亚、北非地理位置: 亚欧非洲紧相连,滨临四海一湖间。丝绸之路连东西,海陆空运

人体解剖学记忆口诀29466

人体解剖学记忆口诀 人体解剖学记忆口诀 绪论 人体九大系统 运动消化和呼吸泌尿生殖脉管系感觉神经内分泌九大系统要牢记 解剖学姿势 标准姿势象立正身体直立两眼平掌心足尖都向前上肢下垂下肢并 运动系统 运动系统组成、功能 运动系统骨连骨支持运动加保护肌肉动力骨杠杆关节枢纽连邻骨 各部骨数目 各骨数目分开记记住位置就容易脑面颅骨二十三躯干总共五十一四肢一百二十六全身骨头基本齐还有六块体积小藏在中耳鼓室里 骨的构造 骨质表现密和松骨内位置有不同骨髓分为黄和红骨髓腔隙它填充红髓造血保生命髂胸椎内留终生

骨膜在外包整骨生长修复立大功关节的基本构造和辅助结构 关节面,关节囊关节腔内软骨藏韧带加强稳固性基本构造都一样 各部椎骨特点 椎骨外形不规范抓住要点能分辨颈椎体小棘分叉横突有孔最明显胸椎连肋有肋凹棘突叠瓦下斜尖腰椎承重体最大棘突后伸宽又扁 胸骨形态意义 胸骨形似一匕首上柄中体下剑突柄体交界胸骨角平对二肋向前凸 椎间盘 椎体之间纤维环胶状髓核在中间后外薄弱易脱出压迫神经致痛瘫 脊柱韧带及意义 脊柱韧带,三长两短 腰椎穿刺,棘上棘间 再透黄韧,进入椎管 脊柱的整体观 上细下粗尾部尖承受压力密相关后观棘突一条线颈短胸斜腰平扁

侧观生理四个弯线条大方又美观胸骶弯曲凸向后颈腰二曲凸向前 肋的连结 一肋连于胸骨柄二肋对角标志明三至七肋与体连八至十肋成肋弓十一十二称浮肋前端游离肌肉中 胸廓形态、运动 胸廓形似小鸟笼上窄下宽扁锥形上口狭小前下斜下口封膈分腹胸容纳保护心肝肺呼气下降吸气升 颅骨名称 脑颅八块颅前起额筛蝶枕各有一顶骨颞骨各两块构成颅盖和颅底面颅总共有十五构成颜面骨根基形单影只下颌舌独来独往一张犁其余都要成双对泪颧腭甲上颌鼻 颅顶观 颅顶借缝连结紧三缝名为冠矢人婴颅骨化未完成缝间膜闭叫颅囟 颅底内面观 前窝中央是筛板筛孔通鼻嗅丝穿中窝之中垂体窝前高后高似蝶鞍

地理地理知识口诀记忆大全

地理知识口诀记忆大全 在人类历史中,人们编制许多歌诀和歌谣,它们是按事物的内容要点编成富有节奏,有韵律的句子或口诀,目的是把长篇累牍的材料,零碎分散的知识简单化,把不易记诵的知识变成容易记忆的。歌诀顺口,语句简练,能激发学生的学习兴趣,可保持记忆持久,记忆效果好。初中地理知识丰富,范围广,识记知识点多,学生记忆难度较大,在地理教学中可根据具体内容优化编写歌诀。教学实践证明,积极采用歌诀识记法,可减轻学生的负担,提高学生的记忆效率,使学生在愉快欢乐中获取更多的知识。下面谈谈在地理教学中应用歌诀识记的体会: 1、七大洲面积排序:亚非北南美,南极欧大洋。 2、大洲陆界:亚非界河苏伊士,运河穿过埃及境,南北美洲巴拿马,运河把此分两边。 3、世界居民:世界人口分布数,最多亚洲次非洲,最少要数大洋洲,无人居住南极洲。人口分布稠密区,亚洲东南美洲欧,极地沙漠高山区,热带雨林少人口。 4、澳大利亚知识总结:澳大利亚大洋环,南回归线过中间,地广人稀国发达,高原面积占一半,气候植被呈半环,动物稀有多奇观。骑在羊背坐矿车,首都设在堪培拉。 5、我国领土四端:头上顶着黑龙江,脚踩曾母暗沙岛,嘴喝两江汇合水,帕米尔上摆摆尾。 6、中国十四邻国名称:东朝鲜、北蒙古,东北、西北俄罗斯,西部哈吉塔阿巴,西南印度尼不丹,南部还有缅老越。 7、中国的行政区划:两湖两广两河山,四市四江福吉安,云贵川蒙青陕甘,新藏两宁加海南,港澳是我好河山,台归之日盼团圆。 8、我国的主要山脉:东西走向有三横,北天阴,中昆秦。湘桂粤赣夹南岭。东北一西南有三撇,兴安太行巫雪峰,长白武夷中间横,台湾山脉东分布。喜马拉雅弧形山,珠峰傲立中尼境,八八四四第一峰。 9、我国铁路干线:南北京广与京九,京哈京沪列在东。焦枝、枝柳和宝成,向南延伸交贵昆。东西京包和包兰,陇海兰新至北疆,沪杭-浙赣至株洲,湘黔株洲至贵阳,贵阳-昆明是贵昆。 10、我国九大商品粮基地: 三江松嫩和江淮,鄱阳洞庭江汉连,太湖珠江三角洲,成都平原粮为先。 11、学生学中国地形时,可用歌诀概括: (1)我国地势三级阶梯分界线: 一二阶梯分界线,昆仑祁连横断山,二三阶梯分界线,大兴太行巫雪峰。

初二地理记忆口诀

初二地理记忆口诀集团标准化小组:[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

地理方位记忆歌 上北下南左为西, 右东两手来区分; 北东西南出新闻, 四方符号NEWS论。 (即: 北纬-N;东经-E;西经-W;南纬-S。) 1我国省级行政区记忆口诀 京津沪渝直辖市 蒙宁新藏桂自治 一国两制台港澳 东北三省黑吉辽 冀晋鲁归华北 苏浙皖赣在华东 湘鄂豫归华中 华南还有粤闽琼 川滇黔归西南 西北还有陕甘青 另一口诀 东北三省黑吉辽北部边疆内蒙古 两河两山连京津两湖三江接皖沪 南部琼台闽粤桂川黔云藏加重庆 西北陕甘宁青新港澳特别行政区2我国之最 面积最小的省是澳门 纬度最高的省是黑龙江 面积最大的省是新疆 跨经度最广的省是内蒙古 跨纬度最广的省海南省 人口最多的省河南 人口最少的省澳门 3我国七大古都 七大古都是北京,西安南京杭州城; 河南洛阳和开封,安阳殷墟史料重。 北京故宫天安门,颐和园及八达岭。 西安大小两雁塔,骊山华清池秦陵。 南京雨花台江桥,蓄武湖和中山陵。杭州西湖双十景,灵隐寺与飞 来峰。 洛阳龙门石窟精,白马少林寺 着名。 开封铁塔和龙亭,相国寺钟观 音听。4中国铁矿: 我国铁矿有八家,内蒙白云湖 北大。 辽宁鞍山和本溪,河北迁安安 徽马。 海南铁矿在石碌,四川一朵攀 枝花。 5中国煤矿: 中国煤矿有十一,开滦峰峰省 份冀。 辽宁煤矿是阜新,大阳西山在 山西。 安徽淮北江苏徐,黑龙抓住鹤 和鸡, 平顶山矿省份豫。 6有色金属矿: 德兴铜矿在江西,湖南锡矿山 产锑。 贵州铜仁产汞矿,云南个旧出 产锡。 甘肃金昌矿产镍,钨矿产地赣 大余。 湖南水口山铅锌,广西平果出 产铝。 内蒙白云泥土稀,山东招远有 金币。7中国十大旅游景点: 北京故宫八达岭,避暑山庄河 北行。 陕西省内秦皇陵,长江三峡鄂 渝境。 安徽黄,桂桂林,浙江西湖苏 园林, 台湾岛上日月明。 8人口较多的少数民族: 我国是个多民族,少数民族五 十五, 人口最多是壮族,四百万人满 回土, 苗维彝藏和蒙古。 9我国十四个陆上邻国: 北面俄蒙古,朝鲜在东岸 西北哈吉塔,三个皆斯坦 印尼和不丹,四国在西南 西边巴和基,还有阿富汗 南方三国家,老缅和越南 10中国地形区特点: 青藏高原有雪山,远看是山近 成川。 内蒙高原第二大,一望无际地 面坦。 黄土高原黄土松,支离破碎多 沟坎。 云贵高原峰岭众,岩溶坝子到 处看。 塔里、准噶、柴达木,盆地内 部戈壁滩, 四川盆地山岭环,内有成都象 把扇。 三大平原北向南,东北华北长 江岸。 东北海拔200米,人民常把黑 土翻。 华北又称黄淮海,海拔50地势 坦。 河汊交织湖泊多,“水乡”遍 布长江岸。 其他: 1) 秦岭淮河线,南北农特点: 以北为旱地,多用水浇灌; 东北春小麦,作物一熟年; 华北冬小麦,两年能熟三。 秦淮线以南,耕地多水田; 年熟两或三,水稻为重点。 水文特征变,北河汛斯短; 有冰流量小,水混位变显。 南河流量大,水位变不显; 沙少汛期长,冬季无冰现。 气候分界线,五个大方面: 无霜生长期,长短南北反; 湿润半湿润,八百等降线; 亚热暖温带,一月零度线。 植被界以南,绿色为常年; 亚热阔叶林,热带雨林南。 以北温草原,落阔叶广泛; 针阔混交林,针叶林北边。

九九乘法口诀:4种记忆方法

九九乘法口诀:4种记忆方法 一一得一 一二得二二二得四 一三得三二三得六三三得九 一四得四二四得八三四十二四四十六 一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五 一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六 一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十 二七七四十九 一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四 一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十 四七九六十三八九七十二九九八十一 中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到。由此可见,早在“春秋”、“战国”的时候,《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。 中国春秋战国时代不但发明了十进位制,还发明九九表。后来东传入高丽、日本,经过丝绸之路西传印度、波斯,继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国

对世界文化的一项重要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。 《九九乘法歌诀》,又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀,是从“一一得一”开始,到“九九八十一”止,而在古代,却是倒过来,从“九九八十一”起,到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”,所以,人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。 九九的乘法口诀特别难记,可以发动全家一起来想办法巧计这些口诀。比如: 1.找规律对比着记:如五九四十五和六九五十四,七九六十三和四九三十六等等。 2.利用故事来记:唐僧历尽九九八十一难,孙悟空有八九七十二变,而猪八戒只有一半法力,四九三十六变。 3.利用同音来记:舅舅八十一岁了(九九八十一) 快速背熟乘法口诀方法: ①先了解乘法口诀的意义,发现乘法表的规律,再加以引导.

经典记忆口诀

集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。 复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。 指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数; 正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。 两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴; 求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。 幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。 《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。 逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。 万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围; 利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集; 《不等式》 解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。 高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。 证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。 直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。 还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。 《数列》 等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。 数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。 五、《复数》 虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。 对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。 箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。 代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。 一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。 利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。

地理知识顺口溜大全

地理知识顺口溜大全 1、八大行星 水金地火木土星,天王海王绕外边; 唯有地球生物现,温气液水是由缘①。 ①温,适宜的温度。气,适宜生物呼吸的大气。 2、地球特点 赤道略略鼓,两极稍稍扁。自西向东转,时间始变迁。 南北为经线,相对成等圈。东西为纬线,独成平行圈; 赤道为最长,两极化为点。 3、东西南北半球的划分 西经二十度,东经一百六,一刀切下去,东西两半球。 南北半球分,赤道零纬度, (四季温带显,南北相反出。 4、昼夜交替和四季变化 地球自转,昼夜更换。绕日公转,四季出现。 自转一日,公转一年。自西向东,方向不变。 5、地球五带 地球有五带,全靠四线分;回归间热带,极圈分寒温; 寒温各有二,五带温不均①。①温,指温度。 6、地图辨方向 地图方向辨,摆正放眼前;上北下为南,左西右东边。 标图易分辨,经纬网较难;o纬线指南北,东西经线圈。 极地投影图,定向较特殊:对于北半球,心北四周南; 北纬圈东西,自转反时走。对于南半球,心南北四周; 南纬圈东西,自转顺时走。 7、大洲和大洋 地球表面积,总共五亿一;水陆百分比,海洋占七一。 陆地六大块,含岛分七洲;亚非南北美,南极大洋欧。 水域四大洋,太平最深广;大西“S”样,印度北冰洋。 板块构造学,六块来拼合;块内较稳定,交界地震多。 8、大洋和大洲的位置 洋以洲为界,洲以洋分野。太平洋为四洋首,位于亚澳两美间。 大西洋西南北美,东岸临界欧与非。印度洋临亚非澳,南部三洋水相连。 北冰洋面为最小,亚欧北美三洲环。 9、七大洲分界和位置 地表十分陆占三,亚欧非洋两美南①。亚欧两洲本一体,乌拉高加分两边②;亚非原本相结连,苏伊运河来割断③;亚洲北美隔水望,白令海峡在中间;中美南北来牵线,巴拿运河又阻拦④;数大洋洲面积小,似断不断亚下边。亚欧非洋东半球,南北美占西半边,唯有南极搞独立,冰层覆盖称高原。

9大管理记忆口诀

9大项目管理记忆口诀 1、信息系统项目管理师中9大项目管理记忆口诀:狗子整范进,成人风采。 也就是沟通,质量,整体,范围,进度,成本,人力资源,风险,采购这9大过程的谐音,按一般项目管理书籍,9大管理过程顺序是:整体、范围、进度、成本、质量、人力资源、沟通、风险、采购。 2、整体管理(7个过程) (1)项目启动。制定项目章程,正式授权项目或颈剐阶段的开始。 (2)制定初步的项目范围说明书。编制一个初步的项目范围说明书,概要地描述项目的范围。 (3)制定项目管理计划。将确定、编写、集成以及拂调所有分计划,以形成整体项目管理计划。 (4)指导和管理项目的执行。执行在项强管理计划中所定义的工作以达到项目的目标。 (5)监督和控制项目。j啦懵和控制项目的肩动、计划、执行和收尾过程,以达到项目管理计划所定义的项目目标。 (6)整体变更控制。评审所有的变更请求,批准变更,控制可交付成果和组织的过程资产。 (7)项目收尾。完成项目过程中的所有活动,以正式结束一个项目或项目阶段。

3、范围管理(5个过程) (1)编制范围管理计划;制定一个项目范围管理计划,以规定如何定义、检验、控制范围,以及如何创建与定义工作分解结构。 (2)范围定义:这个过程给出关于项目和产品的详细描述。这些描述写在详细的项目范围说明书里,作为将来项目决策的基础。 (3)创建工作分解结构:将项目的可交付成果和项目工作细分为更小的、更易于管理的单元。在项目范围管理过程中,最常用工具就是工作分解结构(WorkBreakdownStnIture,WBS)。工作分解结构是一种以结果为导向的分析方法,用于分析项目所涉及的工作,所有这些工作构成项目的整个工作范围。WBS为项目进度管理、成本管理和范围变更提供了基础。 (4)范围确认:该过程决定是否正式接受己完成的顼目可交付成果。 (5)范围控制:监控项目和产品的范围状态,管理范围变更。 4、进度管理(6个过程) (l)活动定义:确认一些特定的工作,通过完成这些活动就完成了工程项目的各项目细目。 (2)活动排序:明确各活动之间的顺序等相互依赖关系,并形成文件。 (3)活动资源估算:估算每一活动所需要的材料、人员、设

药理学记忆口诀很好记的

药理学记忆口诀 M样作用 血管扩,心率慢, 血压降,身出汗, 肠胃痉,气管挛, 瞳孔小,口流涎。 注:痉挛表示收缩。 N样作用 N1受体神经节, N2受体骨骼肌。 N2兴奋剂收缩, N1兴奋促分泌。 节后神经分两类, 同是兴奋现象异, 为主导谁显力。 N1阻断血压降, N2阻断肌松弛。 心率减慢气管缩, 呼吸麻痹要警惕。 阿托品 阻断M受体抗胆碱, 阿托品作用算样板, 一快、二抑、眼有三, 四弛缓, 特殊的是“扩血管”, 用途有六点: 肠胃绞痛立即缓, 制分泌麻醉前, 散瞳配镜眼底检, 防止“虹晶粘”, 能治心动缓。 感染休克解痉挛良循环, 有机磷中毒它首选, 千万莫用青光眼、高热、心速及肥大的前列腺。东莨菪碱 镇静显著东莨菪碱, 能抗晕动是特点, 可治哮喘和“震颤”, 其余都像阿托品, 只是不用它点眼。 拟胆碱药 拟胆碱药分两类,

兴奋受体抑制酶, 匹鲁卡品作用眼, 外用治疗青光眼, 新斯的明抗酯酶, 主治重症肌无力; 毒扁豆碱毒性大, 仅用眼科降眼压。 去钾肾上腺素 去钾强烈缩血管, 升压作用不翻转, 只能静滴要缓慢, 引起肾衰很常见, 休克早用间羟胺。 异丙肾上腺素 异丙扩张支气管, 哮喘急发它能缓, 扩张血管治感染, 血容补量效才显。 兴奋心脏复心跳, 加速传导率不乱, 哮喘而授防猝死, 甲亢冠心切莫选。 拟肾上腺素 心脏兴奋气管扩, 脂肪分解升血糖, 血压变化有三种, 是升是降看情况: 收升舒降小剂量, 两者都升治疗量, 不升反降为翻转, α受体被阻断。 局麻用它延时间, 局部止血效明显, 哮喘持续它能缓, 过敏休克当首选, 心跳骤停用“三联”。局麻药: 丁卡表麻毒性大, 普卡安全不表麻。 利多全能要慎选。 室性律乱常用它。 镇静催眠药: 镇静催眠用安定, 生理睡眠成瘾轻,

高中地理知识背诵记忆口诀

高中地理知识背诵记忆口诀 第一部分 地理方位记忆歌 西经二十度,东经一百六, 一刀切下去,东西两半球。 南北半球分,赤道零纬度, 四季温带显,南北相反出。 地球表面积,总共五亿一; 水陆百分比,海洋占七一。 陆地六大块,含岛分七洲; 亚非南北美,南极大洋欧。 水域四大洋,太平最深广; 大西“S”样,印度北冰洋。 板块构造学,六块来拼合; 块内较稳定,交界地震多。 八大行星 水金地火木土天,只有海王绕外边;唯有地球生物现,温气液水是由缘①。 ①温,适宜的温度。气,适宜生物呼吸的大气。 地球特点 赤道略略鼓,两极稍稍扁。自西向东转,时间始变迁。南北为纬线,相对成等圈。东西为经线,独成平行圈;赤道为最长,两极化为点。东西南北半球的划分 西经二十度,东经一百六,一刀切下去,东西两半球。南北半球分,赤道零纬度,四季温带显,南北相反出。昼夜交替和四季变化 地球自转,昼夜更换。 绕日公转,四季出现。 自转一日,公转一年。 自西向东,方向不变。 地球五带 地球有五带,全靠四线分;回归间热带,极圈分寒温;寒温各有二,五带温不均①。 ①温,指温度。 地图辨方向 地图方向辨,摆正放眼前;上北下为南,左西右东边。标图易分辨,经纬网较难;

纬线指南北,东西经线圈。 极地投影图,定向较特殊: 对于北半球,心北四周南; 北纬圈东西,自转反时走。 对于南半球,心南北四周; 南纬圈东西,自转顺时走。 大洲和大洋 地球表面积,总共五亿一; 水陆百分比,海洋占七一。 陆地六大块,含岛分七洲; 亚非南北美,南极大洋欧。 水域四大洋,太平最深广; 大西“S”样,印度北冰洋。 板块构造学,六块来拼合; 块内较稳定,交界地震多。 大洋和大洲的位置 洋以洲为界,洲以洋分野。 太平洋为四洋首,位于亚澳两美间。大西洋西南北美,东岸临界欧与非。印度洋临亚非澳,南部三洋水相连。北冰洋面为最小,亚欧北美三洲环。七大洲分界和位置 地表十分陆占三,亚欧非洋两美南①。亚欧两洲本一体,乌拉高加分两边②;亚非原本相结连,苏伊运河来割断③;亚洲北美隔水望,白令海峡在中间;中美南北来牵线,巴拿运河又阻拦④;数大洋洲面积小,似断不断亚下边。亚欧非洋东半球,南北美占西半边,唯有南极搞独立,冰层覆盖称高原。 ①洋,大洋洲。两美,南美洲和北美洲。南,南极洲。 ②乌拉,乌拉尔山脉和乌拉尔河。高加,高加索山脉。 ③苏伊运河,苏伊士运河。 ④巴拿运河,巴拿马运河。 七大洲地形 (1)亚洲 亚洲地形杂,中高四周洼。 冲积平原广,山地高原大。 江河放射流,水资源可夸。 (2)欧洲 半岛缘海多,形体分节肢; 山地居南北,中部平原低; 地形平原主,海拔倒第一。 (3)北美洲

初中地理记忆方法

初中地理记忆方法 初中地理记忆方法之聚散联想记忆法 是指运用聚合思维对一定数量的知识通过联想,按照一定的规律组合到一起或运用发散思维对同一地理知识,从多方面进行联系的 记忆方法。包括聚合联想记忆法和发散联想记忆法,互为逆过程。 运用聚散联想记忆法有助于学习时举一反三,触类旁通,扩大思路,建立地理知识的“联想集团”。如有关赤道的知识,可运用发散思 维从下列各点进行说明。 初中地理记忆方法之形象联想记忆法 是把所需要记忆的材料同某种具体的事物、数字、字母、汉字或几何图形等联系起来,借助形象思维加以记忆。形象联想既有利于 激发兴趣、调动学习的积极性,又有利于加深记忆。如新疆的地形 特征可与新疆的“疆”的右半部分联系起来,“三横”表示三山即 阿尔泰山、天山和昆仑山:“两田”表示两大盆地即准噶尔盆地和 塔里木盆地。又如意大利的轮廓图像高跟靴子。 初中地理记忆方法之奇特联想记忆法 是指利用一些离奇古怪的联想方法,把零散的地理知识串到一块在大脑中形成一连串物象的记忆方法。通过奇特联想,能增强知识 对我们的吸引力和刺激性,从而使需要记忆的内容深刻地烙在脑海中。如柴达木盆地中有矿区和铁路,记忆时可编成“冷湖向东把鱼 打(卡),打柴(大柴旦)南去锡山(锡铁山)下,挥汗(察尔汗)砍得格 尔木,火车运送到茶卡。” 初中地理记忆方法之比喻记忆法 是指把所要记忆的地理知识与人们熟知的相关知识联系起来完成记忆的方法。科学、准确的比喻记忆能够使抽象的内容具体化、枯 燥的内容趣味化、复杂的内容简单化。例如:记忆气压带、风带的

季节移动时,可比喻为燕子的季节迁徙。记忆太阳系九大行星中卫 星数最多的行星——土星时,可以将其比作土霸王。 初中地理记忆方法之字头记忆法 是指把一系列地理事物的字头串联起来来完成记忆的方法。例如:记忆九大行星距日远近时,可以这样记忆:水金地、火木土,天海冥。 初中地理记忆方法之谐音记忆法 是指把需要记忆的地理知识通过谐音组合到一块,然后联想创造出一种意境的记忆方法。对于难记忆的地理知识利用谐音联想记忆,便于想象,能极大地调动自己的积极性和兴趣性,收到“记中乐, 乐中记”的艺术效果。 如黑色金属主要包括铁、铬、锰等,可以采用“铁哥们”作谐音记忆。 又如类地行星主要成分是氢、氖、氦,可以采用“勤奶孩子”作谐音记忆。 又如记忆江河年径流总量排序时,可以这样:“径流巴西,俄(我)加(家)(有)美印(人)尼(你)中吗?”。 又如记忆地壳中含量最多的元素时,可以这样“氧(养)硅(闺)铝(女),铁(贴)钙(给)钠(哪)钾(家)镁(美)?”。 又如记忆草场资源丰富的国家时,可以这样:俄(我)新(心)中美澳,阿蒙(门)。 又如记忆世界主要粮食出口国,可以这样:美加法(深)澳阿,该出口时就出口。 初中地理记忆方法之接近联想记忆法 是根据有些地理事物在时间上或空间上有所接近之处而建立起来的联想记忆方法。通过接近联想有助于我们将新、旧知识联系起来,

相关主题