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2010年浙江省高等数学(微积分)竞赛试卷(经管类)试题及答案

2010年浙江省高等数学(微积分)竞赛试卷(经管类)试题及答案
2010年浙江省高等数学(微积分)竞赛试卷(经管类)试题及答案

2010年浙江省高等数学(微积分)竞赛试卷(经管类)

一.计算题 1.

求极限lim n

n →+∞

解:原极限

=1/4

lim [1n e

-→+∞

-

=

2.求不定积分2

(1sin cos )

cos x

e x x dx x +?

解:原积分=2

sin sin (

)tan tan cos cos cos x x

x

x

x

e

e x e x dx e

d x dx

e x c x

x

x

+

=

+

=+???

3.设A B C ?为锐角(含直角)三角形,求sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++---的最大值和最小值

解:记(,)sin()sin sin cos()cos cos ,f B C B C B C B C B C =+++++-- (,)c o s ()

c o s

s i n ()s i

B f B

C B C B B C B '=

+

+-++

= (,)cos()cos sin()sin 0C f B C B C C B C C '=++-++=

cos sin cos sin ,B B C C B C +=+=或2

B C π

+=(舍去).

cos(2)cos sin(2)sin 0,,3

3

B B B B B A

C B π

π

+-+==

===

m a x (,)(31),m i n (,

)

1

f B C f B C =-=

4.设[]x 为小于等于x 的最大整数,{(,)|13,24}D x y x y =≤≤≤≤,求[]D

x y dxdy +??.

解:1111[]334356182

2

2

2

D

x y dxdy +=?

+??

+??

+?

=??

5.设f 连续,满足2

()()x

x t

f x x e

f t dt -'=+?

,求(0)f '的值.

解:22

()2()2,2,(0)2x

x t

f x x f e

f t dt x f f x f x x f -'''''=++

=++-=-+=-?

二.如图,设有一个等边三角形,内部放满n 排半径相同的圆,彼此相切(如图为n=4的情形),

记A 为等边三角形的面积,n A 为n 排圆的面积之和,求lim n n A A

→∞

解:设圆的半径为r ,三角形边长为a ,则有

2

2

2(2)2,,lim

4

n n n A n r a r A A a A

→∞

-+==

=

=

=

三.设()()x f x e P x =,证明:

(1)()f x 必有极值点;(2)()f x 必有奇数个极值点.

证明:()(()())x f x e P x P x ''=+,因为()()P x P x '+是5次多项式,必有零点,设为a. 若是k 重零点,则()()()()k P x P x x a Q x '+=-,()Q x 是5-k 次多项式且()0Q a ≠ 若k 是奇数,当x 经过a 时()f x '改变符号,a 是f 的极值点.

若k 是偶数,()Q x 是5-k 次的,可得()Q x 必有一奇数重零点,f 必有极值点. (2)()()P x P x '+的奇数重零点只能是奇数个,因此f 的极值点必是奇数个.

四. 证明:2

2

2

2

10,t

x

x

x e

dt e

x

+∞-

-

?><

?

证明:2

2

2

2

exp()exp()exp()exp()2

2

2

2

x

x

x

t

t

t

x

x dt x dt t dt +∞+∞+∞-

=

-

<

-

<-

?

?

?

五. 定义数列{}n a 如下:1110

1,m ax{,},2,3,4,,2

n n a a a x dx n -==

=?

求lim n n a →∞

解:1

1

1110

max{,}n n n n a a x dx a dx a ---=

=?

?

,即{}n a 单调增且1112

a =

≤,设01n a ≤≤,

则 1

1

110

0max{,}1n n a a x dx dx +-≤=≤

=?

?

,即{}n a 有界.

微积分(经管类复习题)

微积分(经管类复习题)2011.5 一、选择题 1. 二元函数) 3ln(1),(2 2 y x y x f --= 的定义域为( ) .A 222<+y x .B 222≤+y x .C 322<+y x .D 322≤+y x 2. 点),(00y x 使0),(='y x f x 且0),(=' y x f y 成立,则( ) .A ),(00y x 是),(y x f 的极值点 .B ),(00y x 是),(y x f 的最小值点 .C ),(00y x 是),(y x f 的最大值点 .D ),(00y x 可能是),(y x f 的极值点 3. 级数 ∑∞ =1 n n aq 收敛的充分条件是( ) .A 1>q .B 1=q .C 1

微积分期末测试题及复习资料

一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④ 1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-??? ? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2()()lim 1() x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) 1.sin lim sin x x x x x →∞-=+____________. 2.31lim(1)x x x +→∞+=____________. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=?,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==++,求lim n x x →∞.

高等数学经管类

一. 单项选择题(共45分,每题3分) 请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1. 数列{}n x 有界就是数列{}n x 收敛的( ) A 、 充分条件 B 、 充要条件 C 、 必要条件 D 、 非充分又非必要 条件 2.设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=,则a =( ) A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 -1 3.当1x →时,函数 1 2111 x x e x ---的极限就是( ) A 、 2 B 、 不存在也不就是∞ C 、 ∞ D 、 0 4.如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值,则( ) A 、 0()0f x '= B 、 0()0f x ''< C 、 0()0f x '=且0()0f x ''< D 、 0()0f x '=或0()f x '不存在 5.若两曲线2 y x ax b =++与3 21y xy =-+在点(1,1)-处相切,则,a b 的值为( ) A 、 0,2a b ==- B 、 1,3a b ==- C 、 3,1a b =-= D 、 1,1a b =-=- 6.某商品的价格P 与需求量Q 的关系为100.01P Q =-,则4P =时的边际收益为( ) A 、 300 B 、 200 C 、 100 D 、 0 7.设函数()f x 可导,且0 lim ()1x f x →'=,则(0)f ( ) A 、 就是()f x 的极大值 B 、 就是()f x 的极小值 C 、 不就是()f x 的极值 D 、 不一定就是()f x 的极值 8.设()f x 就是连续函数,则下列计算正确的就是( ) A 、 11 221 ()2()f x dx f x dx -=? ? B 、 131 ()0f x dx -=?

人文知识竞赛题库及答案.doc

人文知识竞赛题库及答案 人文知识竞赛题库及答案 一、选择题: 1.《广陵散》据说是"竹林七贤"中的( B )所作,后作为"绝响"的代名词。 A.山涛; B.嵇康; C.阮咸; D.向秀。 2."无言独上西楼,月如钩"是李煜词( B )里的一句。 A.《浪淘沙》; B.《乌夜啼》; C.《破阵子》; D.《临江仙》 3.《红楼梦》中,大观园曾结海棠诗社。其中自号“蘅芜君”的是 ( C ) A.邢岫烟; B.林黛玉; C.薛宝钗; D.史湘云。 4.元曲的四大家: A A关汉卿、白朴、马致远、郑光祖 B关汉卿、白朴、马致远、王实甫 C白朴、马致远、王实甫、郑光祖 D关汉卿、马致远、王实甫、郑光祖 5.李白曰:“夫天地者,万物之逆旅;光阴者,百代之过客也。”“逆旅”是指(B) A.主人; B.旅馆; C.朋友; D.阻碍。 6、18世纪末资产阶级反封建革命斗争的著名纲领性文件,并且以后成为法国宪法序言的是(?C)A、《自由大宪章》?B、《权利法案》??C、《人权宣言》?D、《独立宣言》 7、我国古代田园派的创始者是?(D??)A、屈原B、李白?C、王维??D、陶渊明 8、平均海拔最高的大洲是(?D)A、亚洲B、非洲?C、欧洲??D、南极洲9.

戏剧《长生殿》写的是:( D ) A.汉明帝与赵飞燕; B.后羿与嫦娥; C.唐高宗与武则天; D.唐明皇与杨玉环 10.《史记》中列有《五帝本纪》,这五帝指的是(C) A黄帝、炎帝、帝喾、尧和舜 B黄帝、蚩尤、颛顼、帝喾和舜 C黄帝、颛顼、帝喾、尧和舜 D黄帝、炎帝、颛顼、尧和舜 11."究天人之际,察古今之变"出自谁口(A) A.司马迁 B.孔子 C.孟子 D.庄子 12.中华人民共和国成立之后第一个与我国建立外交关系的国家是(D) A.美国 B.德国 C.法国 D.英国 13.我国少数民族中人口最多的是(C) A.苗族 B.回族 C.壮族 D.满族 14.中国发射第一颗人造卫星的时间是(B) A.1969.4.24 B.1970.4.24 C.1971.4.24 D.1972.4.24 15.我国《高技术研究发展计划纲要》又称(C) A.683计划 B.985计划 C.863计划 D.369计划 16、自然科学中最早出现的学科是(?B?)A、数学??B、天文学??C、医学D、化学17.下列哲学家不属于唯心主义的是(D) A.尼采 B.黑格尔 C.叔本华 D.车尼尔雪夫斯基 18、人类历史上第一部成文宪法是?(B??)A、英国宪法??B、美国宪法??C、法国宪法??D、俄罗斯宪法?

《高等数学》经管类期末考试

《高等数学》经管类期末考试

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

一、 填空题(本大题共5题,每题2分,共10分。请直接将正确结果填 入各题的空格处) 1. 函数221y x z --=的定义域 ; 2. 由方程z e xz yz xy =+-所确定的隐函数),(y x z z =在点()1,1处的全微分11==y x dz = ; 3. 变换二重积分 ??==b a x a I dy y x f dx I 的积分次序后),( ; 4. 将函数()2cos x x f =展开成x 的幂级数为 ; 5. 微分方程0='-''y y 的通解是 。 二、 选择题(本大题共5题,每题2分,共10分。每小题有四个选项, 其中有且只有一个选项正确,请将正确选项的代号字母填入括号内) 6. 在空间解析几何中方程422=+y x 表示( )。 A .圆 B .平面 C .圆柱面 D .球 面 7. 设函数22y x z =,则=??22x z ( )。 A. 22y B. xy 4 C. y 4 D. 0 8. 设(){}01,01,≤≤-≤≤-=y x y x D ,则??D dxdy 等于( ) 。 A .-1 B .1 C .2 D .-2

9. 级数∑ ∞=121n n ( )。 A. 发散 B.收敛,其和为2 C.收敛,其和为1 D.收敛,其和为3 10. 下列方程中,( )是二阶线性齐次微分方程。 A .y y dx y d ='+22 B .y x y '+=''2)( C .y y x y '+=''2 D . x y y y +'=''2)( 三、 计算题(本大题共9题,每题7分,共63分。解答须有主要解题步 骤,说明必要的理由) 11. 设),(v u f z =,y x u 2 =,y x v =,求y z x z ????,。 12. 求函数 122++=y x z 在条件03=-+y x 下的极值。 13. ??D xyd σ,其中D 是由抛物线 x y =2及直线2-=x y 所围成的 闭区域。 14. 计算??D dxdy y 2,其中D 为:4122≤+≤y x 。(要求画草图。提示:在极 坐标下计算) 15. 计算由y x z ++=1,1=+y x ,0=x ,0=y 及0=z 所围成 立体的体积(第一卦限). 16. 判断级数∑∞ =1 2sin n n n α的敛散性; 17. 求幂级数n n x n ∑∞=11的收敛区间与和函数。

大一微积分期末试卷及答案

微积分期末试卷 选择题(6×2) cos sin 1.()2 ,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间(0,)内( )。 A是增函数,是减函数是减函数,是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π→-=--== >、x 时,与相比是( ) A高阶无穷小 B低阶无穷小 C等价无穷小 D同阶但不等价无价小 3、x=0是函数y=(1-sinx)的( ) A连续点 B可去间断点 C跳跃间断点 D无穷型间断点4、下列数列有极限并且极限为1的选项为( )n 1 X cos n = 2 00000001() 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()0 6x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值,则必有( )Af 'f 'f '且f f 不存在或f 、曲线( ) A仅有水平渐近线 B仅有铅直渐近线 C既有铅直又有水平渐近线 D既有铅直渐近线 1~6 DDBDBD 一、填空题 1d 12lim 2,,x d x ax b a b →++=x x2 21 1、( )= x+1 、求过点(2,0)的一条直线,使它与曲线y= 相切。这条直线方程为: x 2 3、函数y=的反函数及其定义域与值域分别是: 2+14、y拐点为:x5、若则的值分别为: x+2x-3

1 In 1x + ; 2 322y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解:原式=11 (1)() 1m lim lim 2 (1)(3) 3 4 77,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++== =-++∴=∴=-= 二、判断题 1、 无穷多个无穷小的和是无穷小( ) 2、 0 sin lim x x x →-∞+∞在区间(,)是连续函数() 3、 0f"(x )=0一定为f(x)的拐点() 4、 若f(X)在0x 处取得极值,则必有f(x)在0x 处连续不可导( ) 5、 设 函数f(x)在 [] 0,1上二阶可导且 ' ()0A ' B ' (f x f f C f f <===-令(),则必有 1~5 FFFFT 三、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 2 lim x x x e → 解:原式=2 2 2 1 1 1 3 3 2 (2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若3 4 ()(10),''(0)f x x f =+求 解:3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 4 3 2 '()4(10)312(10) ''()24(10)123(10)324(10)108(10)''()0 f x x x x x f x x x x x x x x x x f x =+?=+=?++??+?=?+++∴= 3 2 4 lim (cos )x x x →求极限

高等数学经管类

高等数学经管类-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一. 单项选择题(共45分,每题3分) 请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1. 数列{}n x 有界是数列{}n x 收敛的( ) A. 充分条件 B. 充要条件 C. 必要条件 D. 非充分 又非必要条件 2.设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=,则a =( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 3.当1x →时,函数 1 2111 x x e x ---的极限是( ) A. 2 B. 不存在也不是∞ C. ∞ D. 0 4.如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值,则( ) A. 0()0f x '= B. 0()0f x ''< C. 0()0f x '=且0()0f x ''< D. 0()0f x '=或0()f x '不存在 5.若两曲线2y x ax b =++与321y xy =-+在点(1,1)-处相切,则,a b 的值为( ) A. 0,2a b ==- B. 1,3a b ==- C. 3,1a b =-= D. 1,1a b =-=- 6.某商品的价格P 和需求量Q 的关系为100.01P Q =-,则4P =时的边际收益为( ) A. 300 B. 200 C. 100 D. 7.设函数()f x 可导,且0 lim ()1x f x →'=,则(0)f ( ) A. 是()f x 的极大值 B. 是()f x 的极小值

C. 不是()f x 的极值 D. 不一定是()f x 的极值 8.设()f x 是连续函数,则下列计算正确的是( ) A. 1 1 221 ()2()f x dx f x dx -=?? B. 1 31 ()0f x dx -=? C. 0+∞-∞ =? D. 11 221 0()2()f x dx f x dx -=? ? 9.设2sin ()sin x t x F x e tdt π+=? ,则()F x ( ) A. 为正常数 B. 为负常数 C. 恒为零 D. 不为常数 10.设直线1158 :121x y z L --+== -,20:23 x y L y z -=??+=?,则12,L L 的夹角为( ) A. 6 π B. 4π C. 3 π D. 2 π 11.设()f x,y 在点()a,b 处偏导数存在,则极限()() n f a x,b f a x,b lim x →+∞ +--= ( ) A. ()x f a,b B. ()2x f a,b C. ()2x f a,b D. ()1 2 x f a,b 12.设函数()f x 连续,则22 0()dt x d tf x t dx -=?( ) A. ()2xf x B. ()2xf x - C. ()22xf x D. ()22xf x - 13.设二次积分2sin 0 d (cos ,sin )d I f r r r r π θθθθ=??,则I 可写成( ) A. 2 2d (,)d x f x y y -? B. 2 20 d (,)d y f x y x -? C. 2 0d (,)d x f x y y ? D. 2 d (,)d y f x y x ? 14.点(0,0)是函数z xy =的( ) A. 极大值点 B. 极小值点 C. 驻点 D. 非驻点

大一微积分期末试题附答案

微积分期末试卷 一、选择题(6×2) cos sin 1.()2,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间(0,)内( )。 A是增函数,是减函数是减函数,是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π →-=--==>、x 时,与相比是( ) A高阶无穷小 B低阶无穷小 C等价无穷小 D同阶但不等价无价小3、x=0是函数y=(1-sinx)的( ) A连续点 B可去间断点 C跳跃间断点 D无穷型间断点4、下列数列有极限并且极限为1的选项为( )n 1 X cos n = 2 00000001 () 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()06x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值,则必有( )Af 'f 'f '且f f 不存在或f 、曲线( ) A仅有水平渐近线 B仅有铅直渐近线C既有铅直又有水平渐近线 D既有铅直渐近线 二、填空题 1 d 1 2lim 2,,x d x ax b a b →++=xx2 211、( )=x+1 、求过点(2,0)的一条直线,使它与曲线y=相切。这条直线方程为: x 2 3、函数y=的反函数及其定义域与值域分别是: 2+1 x5、若则的值分别为: x+2x-3

三、判断题 1、 无穷多个无穷小的和是无穷小( ) 2、 0sin lim x x x →-∞+∞在区间(,)是连续函数() 3、 0f"(x )=0一定为f(x)的拐点() 4、 若f(X)在0x 处取得极值,则必有f(x)在0x 处连续不可导( ) 5、 设 函 数 f (x) 在 [] 0,1上二阶可导且 '()0A '0B '(1),(1)(0),A>B>C( )f x f f C f f <===-令(),则必有 四、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 2 lim x x x e → 2 若34()(10),''(0)f x x f =+求 3 2 4 lim(cos )x x x →求极限 4 (3y x =-求 5 3tan xdx ? 五、证明题。 1、 证明方程3 10x x +-=有且仅有一正实根。 2、arcsin arccos 1x 12 x x π +=-≤≤证明() 六、应用题 1、 描绘下列函数的图形 21y x x =+

人文知识竞赛初赛试题

一、选择题(每题2分,共60分。) 1、古代文人所称的“怀袖雅物”是( A ) A扇子B玉佩C钱财D奏章 2、《两都赋》、《二京赋》描绘了哪两个著名古都?( A ) A.洛阳长安 B.洛阳开封 C.长安北京 3、存最早用纸作画的作品是:( C ) A、《清明上河图》;B《洛神赋图》;C、《五牛图》 4、古代绘画称为“丹青<,如杜甫《丹青引赠曹将军霸》:“丹青不知老将至,富贵于我如浮云。”“丹青”还用来比喻:( C我觉得是C,这道题你再查查,我就不给你查了) A坚贞;B勇敢;C细腻 5、成也萧何,败也萧何,说的是谁的经历( C ) A:刘邦B:项羽C:韩信D:张良 6、先秦阴阳家有“五德始终”之说,认为历史是变化的,但是历史变化又是有规则的,它取决于自然运行的法则。自然界五种基本要素金、木、水、火、土存在相克的原理,人类社会的王朝更替也符合这一演变规则。已知大禹为木德,根据五行生克的原理,选出下列帝王对应于“水德”的是( A ) A、秦始皇 B、周武王 C、黄帝 D、商汤 7、东晋大画家顾恺之,人称三绝,“才绝”是指他的诗,赋,书,画造诣极高,“画绝”主要指作画方式与众不同,而另一绝是指什么( B ) A. 情绝 B. 痴绝 C.艺绝 D 乐绝 8、成语“有眼不识泰山”中的“泰山“,原指什么?( B ) A. 鲁班 B.竹匠 C.山名 D 岳父 9、下列不是南唐后主李煜作品的是: ( A ) A春归何处,寂寞无行路。若有人知春去处,唤取归来同住。 B无言独上西楼,月如钩,寂寞梧桐深院锁清秋。 C林花谢了春红,太匆匆,无奈朝来寒雨晚来风。 D胭脂泪,相留醉,几时重,自是人生长恨水长东。 E人生愁恨何能免?销魂独我情何限!故国梦重归,觉来双泪垂。

大一微积分期末试卷及答案

大一微积分期末试卷及 答案 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

微积分期末试卷 选择题(6×2) 1~6 DDBDBD 一、 填空题 1 In 1x + ; 2 322y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解:原式=11(1)()1m lim lim 2(1)(3)3477,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++===-++∴=∴=-= 二、 判断题 1、无穷多个无穷小的和是无穷小( ) 2、若f(X)在0x 处取得极值,则必有f(x)在0x 处连续不可导( ) 3、设函数f(x)在[]0,1上二阶可导且 '()0A '0B '(1),(1)(0),A>B>C( )f x f f C f f <===-令(),则必有 1~5 FFFFT 三、 计算题 1用洛必达法则求极限21 20 lim x x x e → 解:原式=22211 1 33 0002(2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若34()(10),''(0)f x x f =+求 解: 3 24 lim(cos )x x x →求极限 4 (3y x =-求

5 3tan xdx ? 6arctan x xdx ?求 四、 证明题。 1、证明方程310x x +-=有且仅有一正实根。 证明:设3()1f x x x =+- 2、arcsin arccos 1x 12 x x π +=-≤≤证明() 五、 应用题 1、描绘下列函数的图形 3. 4.补充点7179(2,).(,).(1,2).(2,)2222 --- 50 lim (),()0x f x f x x →=∞∴=有铅直渐近线 6如图所示: 2.讨论函数22()f x x Inx =-的单调区间并求极值 由上表可知f(x)的单调递减区间为(,1)(0,1)-∞-和 单调递增区间为(1,0)1-+∞和(,) 且f(x)的极小值为f(-1)=f(1)=1

2018年大学生人文知识竞赛试题100题及答案

2018年大学生人文知识竞赛试题100题及答案 1、科举制是中国封建社会通过分科考试的办法选拔官吏的一种考试制度。这一制度始于隋代,兴于唐代,完善于宋代,定型于明代,直到清末1905年被废除,历经1300余年。明清科举考试共分四级。下边排列的四级考试哪项正确?( A) A、院试──乡试──会试──殿试B、乡试──会试──院试──殿试 C、乡试──院试──会试──殿试D、院试──会试──乡试──殿试 2、“才高八斗”这话出自谁之口:() A.谢灵运 B.谢眺 C.谢道愠 D.曹植 3、《孔雀东南飞》里,刘兰芝“十三能织素,十四学裁衣,十五弹箜篌,十六诵诗书”,请问,“箜篌”是什么乐器:() A、拨弦乐器 B、击弦乐器 4、在“精卫填海”的故事里,“精卫”是()A、一个人B、一只鸟C、一只猴子D、一条龙 5、“卧薪尝胆”说的是:()A、夫差B、范蠡C、管仲D、勾践 6、买椟还珠这则成语是用来比喻有些人() A、只注重事物外表,不重内涵 B、为了赚钱不择手段 C、善于掩盖事物本质 7、杜甫诗云,“晓看红湿处,花重锦官城”,李白诗云,“锦城虽云乐,不如早还家”,请问,成都为什么又叫做“锦城”或“锦官城”? A、因蜀锦而得名 B、因锦江而得名() 8、李白笔下的“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”指的是哪个风景区?() A、华山 B、黄山 C、峨眉山 D、庐山 9、在“夸父逐日”中,“夸父”是怎样追逐太阳的? A、驾车B、骑马C、奔跑D、飞行() 10、“采菊东篱下,悠然见南山”的生活方式被现代人所向往。请问:被称为“菊月”的月份是:() A、八月 B、九月 C、十月 11、“司空见惯“中的“司空”是指:() A、唐代一位诗人 B、唐代一位高僧 C、一种官职

微积分经管类考试大纲

《有机化学》考试大纲 (201409修改) 一、考试目的 有机化学是一门研究有机物的组成、结构、性质、合成以及与此相关的理论、规律的科学。通过考试,使同学们系统地掌握有机化学的基本概念、基本理论,熟练掌握有机化合物分子结构与性质之间的关系,有机化合物的合成及相互转化的方法和规律,具有基本科学的思维方法和理论联系实际独立分析问题解决问题的能力。 二、考试内容 第一章绪论 1.1有机化合物和有机化学 有机化合物的定义 1.2 有机化合物的特征 1.3 分子结构和结构式 短线式、缩简式、键线式 1.4 共价键 1.4.1 共价键的形成 Lewis 结构式、价键理论、轨道杂化(sp、sp2、sp3 杂化) 1.4.2 共价键的属性 键长、键能、键角、键的极性、诱导效应 1.4.3 共价键的断裂和有机反应的类型 均裂(产生自由基)、异裂(形成正、负离子)、自由基反应、离子型反应 1.5 分子间的相互作用力 偶极-偶极相互作用、范德华力、氢键 1.6 酸碱的概念 1.6.1 Br? nsted 酸碱理论 Br? nsted 酸、Br? nsted 碱、共轭酸碱 1.6.2 Lewis 酸碱理论 Lewis 酸、Lewis 碱 1.7 有机化合物的分类

1.7.1 按碳架分类 脂肪族化合物、脂环族化合物、杂环化合物 1.7.2 按官能团分类 官能团 第二章饱和烃:烷烃和环烷烃 烃、脂肪烃、脂环烃、饱和烃 2.1烷烃和环烷烃的通式和构造异构 烷烃:CnH2n+2 环烷烃:CnH2n 构造异构体 2.2 烷烃和环烷烃的命名 伯、仲、叔、季碳原子;伯、仲、叔氢原子;烷基、环烷基烷烃的命名、单环环烃的命名 2.3烷烃和环烷烃的结构 2.3.1 σ键的形成及其特征 2.3.2 环烷烃的结构与环的稳定性 角张力 2.5 烷烃和环烷烃的物理性质 2.6 烷烃和环烷烃的化学性质 2.6.1 自由基取代反应 卤化反应、自由基的稳定性次序、卤素的活性次序 2.6.2 氧化反应 2.6.5 小环环烷烃的加成反应 加氢、加溴、加溴化氢 第三章不饱和烃: 烯烃和炔烃 3.1烯烃和炔烃的结构 碳碳双键的组成、碳碳叁键的组成、π键的特性 3.2烯烃和炔烃的同分异构

微积分下册期末试卷及答案[1]

1、已知22 (,)f x y x y x +=-,则=),(y x f _____________. 2、已知,则= ?∞ +--dx e x x 21 ___________. π =? ∞ +∞ --dx e x 2 3、函数 22 (,)1f x y x xy y y =++-+在__________点取得极值. 4、已知y y x x y x f arctan )arctan (),(++=,则=')0,1(x f ________. 5、以x e x C C y 321)(+=(21,C C 为任意常数)为通解的微分方程是 ____________________. 6 知dx e x p ?∞ +- 0 )1(与 ? -e p x x dx 1 1ln 均收敛,则常数p 的取值范围是( c ). (A) 1p > (B) 1p < (C) 12p << (D) 2p > 7 数 ?? ?? ?=+≠++=0 ,0 0 ,4),(222 22 2y x y x y x x y x f 在原点间断, 是因为该函数( b ). (A) 在原点无定义 (B) 在原点二重极限不存在 (C) 在原点有二重极限,但无定义(D) 在原点二重极限存在,但不等于函数值 8 、若2 211 x y I +≤= ?? ,2 2 212x y I ≤+≤= ?? , 2 2 324x y I ≤+≤= ?? ,则下列关 系式成立的是( a). (A) 123I I I >> (B) 213I I I >> (C) 123I I I << (D) 213I I I << 9、方程x e x y y y 3)1(596+=+'-''具有特解( d ). (A) b ax y += (B) x e b ax y 3)(+= (C) x e bx ax y 32)(+= (D) x e bx ax y 323)(+= 10、设∑∞ =12n n a 收敛,则∑∞ =-1) 1(n n n a ( d ). (A) 绝对收敛 (B) 条件收敛 (C) 发散 (D) 不定 一、填空题(每小题3分,共15分) 1、2(1)1x y y -+. 2 3、) 32 ,31(-. 4、1. 5、"6'0y y y -+=. 11、求由2 3x y =,4=x ,0=y 所围图形绕y 轴旋转的旋转体的体积.解: 32 y x =的函数为

人文知识竞赛试题

人文知识竞赛 1. 著名的中国古代两大商业文化是徽商和()。答案:晋商 2. 山西平遥古城近几年崛起为旅游热点,其看点是什么?或其代表的是一种什么文化? 答案:中国古代商业文化,尤以发达的金融业――钱庄票号著称。 3. 20世纪曾有4个世界级的哲学大师访问过中国,试说出其中任两人及其国籍。 答案:杜威(美)、罗素(英)、萨特(法)、哈贝马斯(德) 4. 以天下为己任是中国士大夫的优良传统,试写出下列人物与“心怀天下”有关的名句。 战国孟子___________;唐杜甫___________; 宋范仲淹___________;明顾宪成___________ 答案:穷则独善其身,达则兼善(济)天下。(前后句顺序颠倒也算对) 安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜。 先天下之忧而忧,后天下之乐而乐。 风声雨声读书声声声入耳,家事国事天下事事事天心。 5. 电视剧《人间四月天》中有这样一个细节,徐志摩的老师梁启超对徐志摩的名字可能的出处作了两种猜想,一是“有摩顶放踵之志”,二是“志在效法王摩诘”。请问“摩顶放踵”典出何处?原句是怎样的?王摩诘是何许人,与他齐名的诗人是谁? 答案:《墨子》摩顶放踵,利天下而为之 王维孟浩然 6. 古希腊哲学中著名的芝诺誖论共有四个,试说出其中任意两个。 答案:(1)运动的东西不能到达它的目的地。 (2)希腊神话中的长跑英雄阿基里追不上跑得最慢的乌龟。 (3)飞矢不动。 (4)一半的时间等于一倍的时间。 7. 中国古代有很多与“六”有关的说法,试写出。 答案:儒家“六经”:诗、书、礼、艺、乐、春秋 《说文解字》中的“六书”:象形、指事、会意、形声、转注、假借 西周教育“六艺”:礼、乐、射、御(驾车)、书、数 《诗经》“六义”:风、雅、颂、赋、比、兴 8. 古代中国人的观念中,天下即“九州”。请任说出“九州”中的五个。

微积分期末测试题及答案

微积分期末测试题及答 案 Document number:NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-???? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2 ()()lim 1()x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) sin lim sin x x x x x →∞-=+. 31lim(1)x x x +→∞+=. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=? ,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求 dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==+ +,求lim n x x →∞.

近十份大学微积分下期末试题汇总(含答案)

浙江大学2007-2008学年春季学期 《微积分Ⅱ》课程期末考试试卷 一 、填空题(每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上) 1.点M (1,-1, 2)到平面2210x y z -+-=的距离d = . 2.已知2a = ,3b = ,3a b ?= ,则a b += . 3.设(,)f u v 可微,(,)y x z f x y =,则dz = . 4.设()f x 在[0,1]上连续,且()f x >0, a 与b 为常数.()}{,01,01D x y x y = ≤≤≤≤,则 ()() ()() D af x bf y d f x f y σ++?? = . 5.设(,)f x y 为连续函数,交换二次积分次序 2220 (,)x x dx f x y dy -=? ? . 二 、选择题(每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题 目要求的,把所选字母填入题后的括号内) 6.直线l 1: 155 121x y z --+==-与直线l 2:623 x y y z -=??+=?的夹角为 (A ) 2π . (B )3π . (C )4π . (D )6 π . [ ] 7.设(,)f x y 为连续函数,极坐标系中的二次积分 cos 2 0d (cos ,sin )d f r r r r π θθθθ? ? 可以写成直角坐标中的二次积分为 (A )100(,)dy f x y dx ?? (B )1 00(,)dy f x y dx ?? (C ) 10 (,)dx f x y dy ? ? (D )10 (,)dx f x y dy ?? [ ] 8.设1, 02 ()122, 12 x x f x x x ? ≤≤??=??-≤?? ()S x 为()f x 的以2为周期的余弦级数,则5()2S -= (A ) 12. (B )12-. (C )34. (D )3 4 -. [ ] <

2020年人文知识竞赛选拔试卷及答案(精华版)

一、选择题(每题1分,共30分) 1、经学是阐释儒家经典的学问,自汉代以来就有今古文之争,其中今文经学推重公羊学。在清代各学派中,主张今文学派的是( C )A、吴学(苏州学派) B、皖学(徽州学派) C、常州学派 D、扬州学派 2、下列哪个不属于先秦名家的基本命题(D) A、离坚白 B、合同异 C、别同异 D、洪范九畴 3、下列哪位国学大师不是清华毕业的(B) A、汤用彤 B、钱穆 C、季羡林 D、钱钟书 4、先秦阴阳家有“五德始终”之说,认为历史是变化的,但是历史变化又是有规则的,它取决于自然运行的法则。自然界五种基本要素金、木、水、火、土存在相克的原理,人类社会的王朝更替也符合 这一演变规则。已知大禹为木德,根据五行生克的原理,选出下列 帝王对应于“水德”的是(A)

A、秦始皇 B、周武王 C、黄帝 D、商汤 5、科举制是中国封建社会通过分科考试的办法选拔官吏的一种考 试制度。这一制度始于隋代,兴于唐代,完善于宋代,定型于明代,直到清末1905年被废除,历经1300余年。明清科举考试共分四级。下边排列的四级考试哪项正确?( A) A、院试──乡试──会试──殿试 B、乡试──会试──院试──殿试 C、乡试──院试──会试──殿试 D、院试──会试──乡试──殿试 6、《太平广记》是中国古代最大的小说集,全书按题材分92大类,150多小类,保存了大量的小说资料,神怪故事占的比重最大。因 为它编成于太平兴国三年,所以定名为《太平广记》。请问它成书 于哪个朝代?(B ) A. 唐朝 B.宋朝 C.明朝 D.清朝 7、东晋大画家顾恺之,人称三绝,“才绝”是指他的诗,赋,书,画造诣极高,“画绝”主要指作画方式与众不同,而另一绝是指什么(B) A. 情绝 B. 痴绝 C.艺绝 D 乐绝 8、成语“有眼不识泰山”中的“泰山“,原指什么?(B )

微积分(经管类)第五章答案

微积分(经管类)第五章答案 5.1 定积分的概念与性质 一、1、∑=→?n i i i x f 1 )(lim ξλ; 2、被积函数,积分区间,积分变量; 3、介于曲线)(x f y =,x 轴,直线b x a x ==,之间各部分面积的代数和; 4、? b a dx ; 5、 ?? +b c c a dx x f dx x f )()(; 6、b a a b M dx x f a b m b a <-≤≤-? ,)()()(; 7、 ? b a dx x f )( ?-=a b dx x f )(; 8、)(ξf 与a b -为邻边的矩形面积;二、略. 三、 ? -231 cos xdx . 四、略。 五、(1)+; (2)-; (3)+. 六、(1)<; (2)<. 七、略。 5.2. 微积分基本定理 一、1、0; 2、)()(a f x f -; 3、 )1ln(23 +x x ; 4、 6 5 ; 5、(1)ππ,; (2)0,0; 6、(1)0; (2)0。 7、;6 1 45 8、 6 π ; 9、1. 二、1、 1 sin cos -x x ;2、)sin cos()cos (sin 2 x x x π?-; 3、2-.

三、 1、852; 2、3 π; 3、14+π ; 4、4. 四、1、0; 2、10 1 . 五、略。 六、 3 35π , 0. 七、???? ???>≤≤-<=π πφx x x x x ,10,)cos 1(210,0)(. 5.3. 定积分的换元积分法与分部积分法 一、1、0; 2、34-π; 3、2π; 4、32 3 π; 5、0. 6、e 21- ; 7、)1(412+e ; 8、2 3 ln 21)9341(+-π. 二、1、 41; 2、3 322-; 3、1-2ln 2; 4、34; 5、22; 6、 8 π;7、417;8、2ln 21 ; 9、1-e . 10、211cos 1sin +-e e ; 11、)11(2e -; 12、21 2ln -; 13、 2ln 3 3 -π; 14、22+π;15、3ln 24-;16、2+)2ln 3(ln 21-。 三、 )1ln(1 -+e . 六、2. 八、8. 5.5 反常积分 一、1、1,1≤>p p ;2、1,1≥k k ; 4、发散, 1; 5、过点x 平行于y 轴的直 线左边,曲线)(x f y =和x 轴所围图形的面积 . 二、1、 1 2 -p p ; 2、π; 3、!n ; 4、发散;

2020年大学生人文知识竞赛文学复习题库及答案

2020年大学生人文知识竞赛文学复 习题库含答案 1、《诗经》是我国最早的一部诗歌总集。 2、《史记》是我国第一部纪传体通史,作者是西汉著名史学家、文学家、思想家司马迁。 3、《资治通鉴》是我国第一部编年体史书,作者是北宋史学家司马光。 4、《离骚》是我国第一首优秀的长篇抒情诗,作者是战国时楚国的伟大诗人屈原。 5、《论语》是我国第一部语录体散文,作者是孔丘的弟子及再传弟子。 6、《春秋》是我国第一部私人编撰的史书,作者是春秋时代著名的思想家、教育家孔丘。

7、《三国演义》是我国第一部优秀的长篇历史小说,作者是明代著名的小说家罗贯中。 8、《水浒传》是我国第一部优秀的描写农民革命斗争的小说,作者是元末明初著名的小说家施耐庵。 9、《西游记》是我国第一部长篇神话小说,作者是明代小说家吴承恩。 10、《梦溪笔谈》是我国第一部用笔记文体写成的综合性学术专著,作者是北宋科学家、政治家沈括。 11、《聊斋志异》是我国第一部优秀的文言短篇小说集,作者是清代著名小说家蒲松龄。 12、《儒林外史》是我国第一部优秀的长篇讽刺小说,作者是清代伟大的小说家吴敬梓。

13、《红楼梦》是我国艺术成就最高的早期白话小说,作者是清代伟大的小说家曹雪芹。 14、屈原是我国第一个伟大的诗人,作品收在《楚辞》里。 15、李清照是我国第一个女词人,作品收在《李清照集》里。 16、李白是盛唐时期最伟大的浪漫主义诗人,作品收在《李太白全集》里。 17杜甫是盛唐时期最伟大的现实主义诗人,作品收在《杜工部集》里。 18、白居易是中唐时期最伟大的现实主义诗人,作品收在《白氏长庆集》里。 19、西汉两司马:司马相如、司马迁。 20、史界两司马:司马迁、司马光。 21、三曹:曹操、曹丕、曹植。

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