组合投资案例分析

组合投资案例分析

姓名：xxx 学号：xxx

实际案例

交易情况：

开始日期：2010.10.8

结束日期：2010.11.23

本金：50万元

收益：52400元

交易一：23.21元买入用友软件，10000股，以25.93卖出，获利27200元

交易二：13.98元买入九芝堂，9000股，以16.51元卖出，获利22770元

交易三：12.47元买入中国铝业，5000股，易12.72元卖出，获利1250元

交易四：7.26元买入金融街，10000股，以7.38元卖出，获利1200元

均值——方差分析

（1）持有有期收益率

持有期收益率是投资者投资于股票的综合收益率。持有期收益率的计算公式为：

n

p n p p r i *1)(001+-=

I 是i 年现金股利额，0p 是股票买入额，1P 是股票卖出额，n 是股

票持有股数。

（2）算数平均收益 算术平均收益率)(r 是将各单个期间的收益率(rt)加总，然后除以期间数(n)，计算公式如下：

n r r n i i

∑==1

（3）风险度量——方差与标准差

1.方差

方差用来度量随机变量和其算术期望之间的偏离程度。收益率的方差是一种衡量资产的各种可能收益率相对期望收益率分散化程度的指标，通常用收益率的方差来衡量资产风险的大小，计算公式为：

∑=-=n i i r E r m

122

)]([1σ 式中：2σ表示方差，m 为持有天数，i r 表示资产在第i 中状态下

的收益率，n 表示资产有可能产生的不同收益率的种数，E(r)表示资产的期望收益。

2.标准差

方差的实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差的平方根。 标准差：2/1122

})]([1{∑=-=n i i r E r m

σ 根据公式，我们计算出用友软件、九芝堂、中国铝业、金融街的

算数平均收益、方差和标准差，如下表所示：

由以上数据可以分别计算出每只股票的投资权重(w)，计算公式如下：

投资总金额

投资于每股金额=i w 计算得到各自投资权重为：

投资总收益为：52420元

最优投资组合

1.模型建立

（1）风险资产之间关联度——协方差与相关系数

1.协方差

协方差是测算两个随机变量之间相互关系的统计指标。 协方差：)])([(j i i i ij r r r r E --=σ 相关系数：j

i ij ij σσσρ= （2）投资组合的收益率与方差

1.资产组合收益率：

∑==n

i i i r R R E ωρρ)(

式中：n 代表证券组合中所包含资产类别的数量；i r 代表第i 种资产的期望收益率；i ω

代表第i 种资产的投资权重。

2.投资组合的方差：

∑∑===n i n

j ij j i 112

σωωσρ 式中，2

ρσ为证券组合的方差。

（3）组合投资的数据选择与计算

用过分析，计算出投资组合中每支股和各只股票间的算术平均收益率、方差、标准差和协方差以及他们之间的相关性。得到以下数据：

风险水平方差与标准差：

资产组合的平均收益率和协方差：

相关系数：

由相关系数得到：九芝堂与金融街成正的弱相关关系，与用友软件成负相关关系，与中国铝业成正相关关系，用友软件与中国铝业成正相关关系。从相关性来看，我们所选投资组合大部分都有相同的走势，很难运用这个组合规避风险。

（4）最优投资组合的选择

根据均值——方差准则可以列出如下目标函数和约束条件：

Max ：∑==4

)4,3,2,1(i i

i i r w r S.t ：∑∑=====41412)4,3,2,1;4,3,2,1(i j ij j

i j i σωωδ

14321=+++w w w w

2.计算结果

代入数据，用拉格朗日函数算得当风险δ为0.076时，087.0=r ，假设不受股票股数的影响，此时金融街、九芝堂、用友软件和中国铝业的投资权重分别为0.33，0.27，0.11，0.49，也即投资金额分别为：

95000 155000 40000 210000

投资收益为：500000*0.087=43500（元）

（5）与最优组合对比分析

首先是我们的投资组合和最优投资组合的数据对比，如下表所示：

从上表可以看出我们的投资组合的收益为52420元比在标准差为0.076下最优的投资组合的收益43500元要多，原因是我们打投资组合在选择上就不能很好的规避市场风险，而最优投资组合是在一段较长的时间段上的投资组合，它主要的特点是稳中求胜，期限越长，所面临的投资风险就越不稳定，所以用较长时间段计算出来的最优投资组合要综合考虑更多的问题，这并不能说明方法失败，只能说明我的最优投资组合在无法估计风险时有一定的指导意义。而我的投资组合已经是交易结束了的投资组合，它已经没有风险可言，因此而获得更好的收益也在风险范围内可以预测，是毋庸置疑的。

组合投资案例分析

组合投资案例分析 姓名：xxx 学号：xxx 实际案例 交易情况： 开始日期：2010.10.8 结束日期：2010.11.23 本金：50万元 收益：52400元 交易一：23.21元买入用友软件，10000股，以25.93卖出，获利27200元 交易二：13.98元买入九芝堂，9000股，以16.51元卖出，获利22770元 交易三：12.47元买入中国铝业，5000股，易12.72元卖出，获利1250元 交易四：7.26元买入金融街，10000股，以7.38元卖出，获利1200元 均值——方差分析 （1）持有有期收益率 持有期收益率是投资者投资于股票的综合收益率。持有期收益率的计算公式为： n p n p p r i *1)(001+-=

I 是i 年现金股利额，0p 是股票买入额，1P 是股票卖出额，n 是 股票持有股数。 （2）算数平均收益 算术平均收益率)(r 是将各单个期间的收益率(rt)加总，然后除以期间数(n)，计算公式如下： n r r n i i ∑==1 （3）风险度量——方差与标准差 1.方差 方差用来度量随机变量和其算术期望之间的偏离程度。收益率的方差是一种衡量资产的各种可能收益率相对期望收益率分散化程度的指标，通常用收益率的方差来衡量资产风险的大小，计算公式为： ∑=-=n i i r E r m 122 )]([1σ 式中：2σ表示方差，m 为持有天数，i r 表示资产在第i 中状态下 的收益率，n 表示资产有可能产生的不同收益率的种数，E(r)表示资产的期望收益。 2.标准差 方差的实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差的平方根。 标准差：2/1122 })]([1{∑=-=n i i r E r m σ

投资组合：可口可乐公司股票估值

投资组合案例三 可口可乐公司股票估值 120103班第19组 陈明3112000110（执笔） 陈润城3112000111（统筹策划） 韦昭亦3212002283（资料收集） 2014-12-01

目录 一、背景 (1) 二、估值模型介绍 (1) 1绝对估值模型 (1) 2相对估值模型 (2) 三、可口可乐公司股票估值 (3) 4.1红利贴现模型估值 (3) 4.2加权平均资本贴现模型估值 (3) 4.3市盈率倍数法估值 (5) 四、结果对比和分析 (6) 附录 (7)

一、背景 可口可乐公司(The Coca-Cola Company)成立于1886年5月8日，总部设在美国乔亚州亚特兰大，是全球最大的饮料公司，拥有全球48%市场占有率以及全球前三大饮料的二项。在很多国家的市场上都占有主导地位。 可口可乐公司的股价从1996年6月的每股45美元涨到1997年6月的每股70美元和很高的市盈率 从截止到1997年8月的情况看，近来可口可乐公司的业务不断拓展，其利润能够稳定增长。但是可口可乐公司的股价却是滑落到了58美元，为了判定可口可乐公司的当前股价，运用三种股票估值方法进行估算分析。根据其结果和估值方法的优缺性判定可口可乐公司当前股价是被高估还是低估。 二、估值模型介绍 1.绝对估值模型 （一）股利贴现模型：简称DDM，是一种最基本的股票内在价值评价模型。 优点：（一）红利贴现估价模型简单、直观，使用简洁与快捷。（二）可以更好的反映公司内在价值，强调公司创造未来现金流量和股利分配的能力而不仅仅是当前每股盈利状况。 缺点：它本身附加多种假设或限制条件，产生对它估价结果质疑。除少数部分具有稳定高红利的股票使用其估计有效外，其他估计大有偏颇，模型缺乏普遍适用性。 计算公式：P = D ×（1 + g）/（ k — g） 其中： P= 股票的内在价值 = 1997年的红利 D m = 1998年预期红利率（1998年四个季度红利之和除以当前股价） g = 预期的红利增长率 （二）加权平均资本成本贴现模型：即资本现金流贴现模型。WACC是反映一个公司通过股权和债务融资的平均成本，项目融资的收益率必须高于这个加权平均资本成本，该项目才具有投资价值。在这个模型中是用WACC作为贴现率对自由现金流进行贴现得出公司完全价值，公司价值减去债务市场得出股票市场价值。 优点:比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨，自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响；受市场短期及周期性变化的影响

组合无形资产评估案例

组合无形资产评估案例 案例 某厂是一国有企业，在多年的生产经营中开发出某系列产品，销售遍及全国各地，该系列产品的商标已经注册，并被评为知名商标。目前，企业拟进行整体股份制改造，要求对该系列商标的价值进行评估，现委托A资产评估事务所进行该项评估工作。评估人员经调查分析后，决定采用分层法进行评估。 一、分层法评估的基本思路及步骤 层次分析法，简称AHP法（Analytical Hierarchy Process）是美国学者Saaty提出的一种运筹学方法。这是一种综合定性和定量的分析方法，可以将人的主观判断标准，用来处理一些多因素、多目标、多层次复杂问题。 采用AHP法进行组合无形资产价值的分割，关键问题是找到影响组合无形资产的各种因素及其对组合无形资产价值的贡献份额，即比重。其基本原理是： 首先，确定各种因素对组合无形资产价值的贡献权重作为AHP法的总目标； 其次，将影响组合无形资产价值的具体要素作为方案层的组成要素； 再次，将产生组合无形资产的直接原因作为准则层的组成元素。 最后，在分清了AHP法的三个层次后，就可以在相邻层次的各要素间建立联系，完成AHP 法递阶层次结构模型的构造。 运用AHP法解决问题，大体可以分为四个步骤： 第一步：建立问题的递阶层次结构模型； 第二步：构造两两比较判断矩阵； 第三步：由判断矩阵计算被比较元素相对权重（层次单排序）； 第四步：计算各层元素的组合权重（层次总排序）。 （一）分析模型的建立 在进行组合无形资产的分割时，我们总是可以评估出组合无形资产的价值（组合无形资产超额收益的折现或资本化），关键是要找出组合中不同类型无形资产带来的超额收益在总的组合无形资产价值中的贡献，即比重。这样，可以将确定不同无形资产在组合无形资产价值中的权重作为AHP法的总目标，而其中各种不同类型的无形资产应作为方案层的各个不同要素。由于各种不同类型的无形资产对超额收益产生的作用不同，贡献大小不一样，因此将超额收益产生的各种原因（在业绩分析中可以确定）作为准则层的诸元素。分清了AHP法中的三个层次（问题复杂的还可以将准则层分若干子层次），就可以在相邻层次各要素间建立联系。这一点可以依据一般经济活动的逻辑规律或咨询被评估单位的高级管理人员做到。下层次对上一层次某一因素，即各种类型无形资产对超额收益产生的原因，有贡献的用连线联结起来的，无贡献的不划连线。至此，完成了AHP法层次递层结构模型的构造，称为组合无形资产分析结构图。 说明： A层：进行层次分析的总目标，在已确定出组合无形资产形成的超额收益中，分析求出各种无形资产在超额收益中的贡献份额或权重；

投资学案例分析

相邻的拐角投资组合 相邻的拐角投资组合是指这样的最小方差边界：（1）在该边界中，投资组合持有相同的资产；（2）一个投资组合到另一个投资组合的资产权重的变化率是恒定的。当最小方差的边界经过一个拐角投资组合时，资产的权重要么是从零变为正的，要么就是从正的变为零。 表英国机构投资者的拐角投资组合 假定无风险利率为2%。 运用上表所给的信息，回答下列问题： 1请问有效边界上的任意投资组合的长期债券的的最大权重是什么？ 2请问期望收益率为7%的有效投资组合的资产类别的权重是什么？ 3在期望收益率为7%的有效投资组合中，哪种资产特别重要？ 4请解释第三问。 解：1长期债券的最大权重为0%，因为在任意一个挂角投资组合中，长期债券都不是正的权重，并且任意有效投资组合都可以由拐角投资组合的加权平均来表示。 2将拐角5号投资组合（期望收益率为7.30%）和拐角6号投资组合（期望收益率为6.13%）确定为相邻的投资组合。根据拐角投资组合的原理，可以得到： 7.0=7.30w+6.13(1-w) 解得w=0.744,1-w=0.256。这样：

3在期望收益率为7%的有效投资组合中，不动产的权重超过了40%，成为持有的主要资产。4不动产在除了第一个拐角投资组合的所有拐角投资组合中都是前两位的持有资产。由于与其他资产类别的低相关度，房地产大大降低了风险。 伊恩.托马斯的战略性资产配置 伊恩.托马斯现年53岁，是伦敦金融城的一家证券公司的审计官。他的身体健康，并且计划在12年后退休，伊恩.托马斯期望养老金收入来源于两个途径，能够提供他每年的退休金收入需求的60%。 伊恩.托马斯最喜欢的一个慈善机构的受托人找他，希望他能够捐赠15万英镑给一个新建大楼的项目。因为他的两个孩子现在都已独立，房子贷款也已还清，伊恩.托马斯每年还有17万英镑的薪金收入，以及储蓄、投资和继承遗产的275万英镑的净财产，他考虑到了财务的安全性。因为他预期能够得到一笔巨大的养老金，他觉得可以为该慈善机构15万英镑。他跟受托人保证他将在6各月内（在一个纳税年度）捐赠这笔资金。伊恩.托马斯想要完全从他的储蓄中拿出这笔捐赠的钱；该慈善机构要求这笔资金必须是现金或者现金等价物的形式而不是其他有价证券的形式。他的275万英镑的净资产包括了价值24万英镑的房子。在他想着手另外的不动产投资时，他会将这24万英镑包括到总的不动产配置中去；他剩余的净资产是以证券的形式持有的。由理财规划师建议，伊恩.托马斯建立一个投资规划方案。对于经过慎重考虑后的风险，伊恩.托马斯决定自己能够承担，并且对自己以及公司的未来很乐观。对于他之前投资的股票，伊恩.托马斯表现出非常明显的偏见。他和他的规划师在一系列资本市场预期上取得了一致的看法。目前无风险利率为2%。伊恩.托马斯能够使用收益为2%的六个月银行存款。 以下是关于伊恩.托马斯的几点关键信息的总结： 目标 收益目标。收益目标是为了能够赚取平均每年8.5%的收益。 风险目标。根据他的庞大的资产以及他的投资收益期的第一阶段长度来看，伊恩.托马斯有着平均水平以上的意愿和能力去承担风险，也就是能够接受标准差18%以下的能力。 约束 流动性要求。伊恩.托马斯除了计划中的15万英镑的捐赠之间以外，还拥有最低限度的流动性需求。 时间期限。他的投资期限是多期的，第一阶段是到退休之前的12年，第二阶段是退休之后。 税收考虑。伊恩.托马斯持有应税价值251万英镑的证券。 伊恩.托马斯表示他不愿借钱（使用保证金交易）来购买风险资产。没有大的相关法律以及规章方面的因素或独特的环境来影响他的决策。 投资规划方案说明伊恩.托马斯先生的资产“……应该追求多样化，以使在任意一个资产类别、投资类型、地理位置或者期限内的发生大损失的风险最小化，否则有可能阻碍伊恩.托马斯实现他的长期投资目标。”它进一步指出投资结果将会根据绝对风险调整后的表现以及根据投资规划方案只能给定的基准相关的表现来进行评价。下表2列出了根据表1得出的表2的结果。 表1 伊恩.托马斯的资本市场预期

投资学案例

案例：松下电器的投资之道 松下电器是由日本的“经营之神”松下幸之助于1918年创立的，到20世纪60年代已经成为日本最大的家用电器制造商，同时松下电器的海外投资也急剧增加，松下逐步把海外企业建到了美国、欧洲、中东、拉美甚至非洲。在进入20世纪90年代时，松下电器产业公司拥有50多个事业部，90多个营业所，14个研究所，以及60多家国内子公司，现在已成为业务遍及全球的大型跨国企业。在2002年和2003年《财富》杂志评选的世界500强中，松下电器连续两年名列第45名 松下电器产业株式会社总部在日本大阪。1987年9月，松下电器首次在中国（北京）成立了合资公司。在此之后，又相继成立了从家用空调、洗衣机等家用电器到通讯设备、图像、音响、半导体等生产器材的广泛领域的独资·合资公司。1994年9月2日，松下电器产业株式会社与北京华瀛盛电器开发公司共同创立了松下电器（中国）有限公司（原简称CMC）。2002年12月17日，松下电器（中国）有限公司正式转变为独资公司，英文简称也由CMC 变为MC。公司从事业支援性公司变为地域统括性公司 但是进入20世纪90年代后，在海外高速发展中的松下一度陷入发展的困境，并且在2001年的第二季度，发生了松下集团自1971年以来的首次季度性亏损。 为了摆脱困境，重整旗鼓，松下集团先后在战略重组、统一品牌等方面进行了大刀阔斧的改革。松下将原有的战略分区调整为新的亚洲、欧洲、美洲三大运营中心，并建立地区总部，解决了众多海外市场的分区统一管理问题。2003年，松下集团将原先并列的Panasonic 和National两个品牌统一为一个品牌：Panasonic，此举是松下夺回全球市场战役中极为重要的一次出击，不仅强化了消费者对松下品牌的认同度，也显示出松下以单一品牌制胜全球市场的决心。 ●直接投资与间接投资的区别 （1）能否有效地控制国外企业的经营管理权 （2）二者投资的目标不同 （3）资本构成不同 （4）投资者投资风险的大小不同 ●直接投资 国际直接投资，又称为对外直接投资、境外直接投资、外国直接投资或海外直接投资，指投资者到国外直接开办工矿企业或经营其他企业，即将其资本直接投放到生产经营中以获取长期利益的经济活动，其特征在于：投资者能够对企业的经营管理拥有有效的控制。 国际直接投资包括绿地投资、购买国外企业的股票并达到控股水平、利用以前国际直接投资的利润在海外再投资三种形式。 ●间接投资 国际间接投资主要是指国际证券投资以及以提供国际中长期信贷、经济开发援助等形式的资本外投活动，是一种仅以获取资本增值或实施对外援助与开发为目的的跨国投资。 国际间接投资包括国际证券投资和国际信贷投资两种形式。

【参考借鉴】组合投资案例分析.docx

组合投资案例分析 姓名：RRR 学号：RRR 实际案例 交易情况： 开始日期：20RR.10.8 结束日期：20RR.11.23 本金：50万元 收益：52400元 交易一：23.21元买入用友软件，10000股，以25.93卖出，获利27200元 交易二：13.98元买入九芝堂，9000股，以16.51元卖出，获利22770元 交易三：12.47元买入中国铝业，5000股，易12.72元卖出，获利1250元 交易四：7.26元买入金融街，10000股，以7.38元卖出，获利1200元 均值——方差分析 （1）持有有期收益率 持有期收益率是投资者投资于股票的综合收益率。持有期收益率的计算公式为： n p n p p r i *1)(001+-= I 是i 年现金股利额，0p 是股票买入额，1P 是股票卖出额，n 是股 票持有股数。 （2）算数平均收益 算术平均收益率)(r 是将各单个期间的收益率(rt)加总，然后除以期间数(n)，计算公式如下： n r r n i i ∑==1 （3）风险度量——方差与标准差 1.方差 方差用来度量随机变量和其算术期望之间的偏离程度。收益率的方差是一种衡量资产的各种可能收益率相对期望收益率分散化程度

的指标，通常用收益率的方差来衡量资产风险的大小，计算公式为： ∑=-=n i i r E r m 122 )]([1σ 式中：2σ表示方差，m 为持有天数，i r 表示资产在第i 中状态下 的收益率，n 表示资产有可能产生的不同收益率的种数，E(r)表示资产的期望收益。 2.标准差 方差的实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差的平方根。 标准差：2/1122 })]([1{∑=-=n i i r E r m σ 根据公式，我们计算出用友软件、九芝堂、中国铝业、金融街的算数平均收益、方差和标准差，如下表所示： 由以上数据可以分别计算出每只股票的投资权重(w)，计算公式如下： 投资总金额 投资于每股金额=i w 计算得到各自投资权重为： 投资总收益为：52420元 最优投资组合 1.模型建立 （1）风险资产之间关联度——协方差与相关系数 1.协方差 协方差是测算两个随机变量之间相互关系的统计指标。 协方差：)])([(j i i i ij r r r r E --=σ

最优投资组合模型剖析

最优投资组合模型 陈家跃1 肖习雨2 杨珊珊3 1．韶关学院2004级数学与应用数学广东韶关 512005 2．韶关学院2003级信息技术(1)班广东韶关 512005 3．韶关学院2004级信息技术班广东韶关 512005 摘要 本文通过各种投资回报数据,对各种投资方案的回报效益进行分析,以平均回报期望为回报率,用回报方差来衡量风险,建立了在VaR(风险价值)约束下的经典马柯维茨(Markowitz)均值-方差模型，并从几何角度具体地阐述了此模型的算法,最后根据此算法和借助数学软件LINGO、MATLAB计算出在VaR=1%,…,10%下的最优投资组合为方案一投资1421万美元,方案二投资2819.5万美元,方案三投资759.5万美元,得到的最大净收益为500.00万美元,结果令人满意. 关键词:马柯维茨均值-方差模型;VaR约束;置信水平

1问题的提出 某基金会有科学基金5000万美元，现有三种不同的投资方式，分别为政府债券、石化产业股票、信息产业股票，为了保证其基金安全增殖，设计收益最大且安全的投资方案，要求(1)获得最大的投资回报期望(2)投资的风险限制在一定的范围。保证该投资方案资金保值概率不低于95%。（假设石化产业的投资回报率变化与信息产业的投资回报率变化彼此独立） 三种投资方式分别为： 投资方式一： 购买政府债券，收益为5.6％/年； 投资方式二： 投资石化产业股票 根据有关的随机抽样调查，得到四十宗投资石化产业股票的案例记录(如附录图表一)； 投资方式三： 投资信息产业股票 根据有关的随机抽样调查，得到四十宗投资信息产业股票的案例记录(如附录图表二)。 2 模型的假设 2．1 该基金投资持有期为一年； 2．2 投资政府债券的风险为零； 2．3 方案二和方案三中选取的八十只股票具有代表性，能反映总体股市情况； 2．4 不考虑交易过程中的手续费，即手续费为零； 2．5 总体投资金额设为单位1. 3 符号的约定 ?：表示证券组合在持有期t?内的损失； P X：表示第i种方案的投资权重（投资比例）； i c：表示置信水平，反映了投资主体对风险的厌恶程度； 2 σ：表示第i种方案的投资回报方差； i

金融工程案例分析报告

金融工程案例分析报告 ——哈佛资产管理公司与通胀保值债券 哈佛资产管理公司成立于1974年，是一个非公司制，不以盈利为目的的机构，全部所有权归哈佛大学所有。管理哈佛大学超过190亿美元的资产，而且该资产每年还以固定的速度增长。这份案例主要介绍与哈佛资产管理公司投资通胀保值债券比例从0上升至7%相关的背景知识。 资产管理公司每年会以股东理事会给出的经营要求制定相应的投资策略。哈佛大学的要求是这些资产每年可以像哈佛提供约合其价值4%到5%的资金（不使用本金）。由于资产以每年1%的速度增长和通货膨胀的影响，这个目标意味着年投资回报约在6%至7%的水平上。简单的消极投资将难以实现。 在过去的时期中，哈佛资产管理公司采用积极地资产管理策略，力求获得超过市场回报的回报率已从股东理事会获取高额回报。其在管理过程中，将投资方向分为11个大类，主要是股票，债券，现金。其投资项目的选择采用的是均方分析法，即通过对期望收益，波动性，相关性的分析来决定最佳的投资组合比例。从而得出投资组合的有效边界，在有效边界上可以根据不同的风险承受能力选择相应的投资组合。根据表1的结果，其投资组合的期望收益是6.51%，波动性是10.81%，夏普比率是0.28，（其在均方分析中，采用了20年的平均值，其计算结果是比较准确的），扣除通货膨胀的影响，基本实现了股东理事会的要求。 然而哈佛资产管理公司认为投资组合的管理是与时俱进的。这种观点基于三个因素：1：期望收益和承受能力的变化。2：资本市场环境的变化。3.新的资产项目进入市场。1997年，套期保值债券开始在美国发行，其基本理念是本金和利息会基于CPI指数定期进行调整，以减少通货膨胀对投资人的影响。债券主要包括两个部分：1：通胀保值国库券，即期限大于1年小于10年。2：通胀保值债券：即期限大于10年。从公司人员的分析中，可以知道通胀保值债券每年的真实回报在 3.2%- 4.25%之间。相比之下，美元国库券只有2%，名义回报也只有3%。可见通胀保值债券是一个低风险，高收益的资产。即符合了上面的第3条因素。 因此，哈佛资产管理公司分析了引入通胀保值债券对投资组合的影响。

组合投资学习案例解析总结.docx

组合投资案例分析 姓名： xxx学号： xxx 实际案例 交易情况： 开始日期：结束日期：本金：50 万元 收益： 52400 元 交易一：元买入用友软件，10000 股，以卖出，获利27200 元交易二：元买入九芝堂，9000 股，以元卖出，获利22770 元交易三：元买入中国铝业，5000 股，易元卖出，获利1250 元交易四：元买入金融街，10000 股，以元卖出，获利1200 元均值——方差分析 （1）持有有期收益率 持有期收益率是投资者投资于股票的综合收益率。持有期收益 率的计算公式为： ( p1p0 )n1 r i p0 * n I是 i 年现金股利额，p0是股票买入额，P1是股票卖出额， n 是股票持有股数。 （ 2）算数平均收益 算术平均收益率(r ) 是将各单个期间的收益率(rt)加总，然后除以期间数 (n) ，计算公式如下：

n r i i 1 r n （ 3）风险度量——方差与标准差 1.方差 方差用来度量随机变量和其算术期望之间的偏离程度。收益率的方差是一种衡量资产的各种可能收益率相对期望收益率分散化程度的指标，通常用收益率的方差来衡量资产风险的大小，计算公式为： 2n 1 [ r i E(r )]2 i 1m 式中：2表示方差， m为持有天数，r i表示资产在第 i 中状态下的收益率， n 表示资产有可能产生的不同收益率的种数，E(r) 表示资产的期望收益。 2.标准差 方差的实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差的 平方根。 标准差：2n 1 2 1/ 2 i 1m [ r i E(r )] } { 根据公式，我们计算出用友软件、九芝堂、中国铝业、金融街的算数平均收益、方差和标准差，如下表所示：

投资组合的案例

以中国白领阶层的理财为例。按照白领阶层的平均年收入还安排其投资组合。 王先生33岁，是某外企的工程师，年薪17万元。太太34岁，是医生，年薪10万元，另有2万元/年的公积金。按国家政策，夫妇俩生了两个宝宝，一个2岁半，一个近1岁，雇了保姆，家中还有父母同住。每月花费在1万元左右。家庭现有存款5万元，股票现值7万元（仍被套）。请问，家庭怎样才能实现100万元的流动资产梦？ 号脉问诊 王先生和太太的收入都不算低，且相对稳定。而且王先生没有负债，资产负债状况较为安全。问题主要集中于两个孩子的教育、个人的养老、充分的保障、资产的稳定升值等方面。 对症下药 子女教育规划：孩子的教育支出主要集中在高等教育阶段，这部分资金具有刚性，因此一定要提前准备。这部分资金可以采取基金定投和教育保险相结合的方式来筹备。按照孩子18岁上大学计算，每月向基金账户定投400元，按8%的收益率计算，16年后可以赎回15多万元。除此之外，可以每年投入3000元购买教育保险，按2%的收益率，16年后可以拿回5万多元，这样20多万元的资金基本可以满足两个孩子国内读大学的费用支出。 养老规划：为了保证有充足的养老储备，建议王先生从现在开始建立专项养老基金，每个月向基金账户投入4200元，按8%的回报率计算到退休时完全可以准备充足的养老金。当然，王先生也可以在55岁以后没有后顾之忧的情况下继续工作。 保险规划：首先需要考虑的是重疾险，除此之外可以配些住院医疗保险和津贴型保险，每年花几百元就能在住院的时候得到补偿；其次是购买意外险和寿险。注意在保费的支出上要切合实际，保持在1.7万元左右比较合适，不要因为保费过高而影响正常生活。 投资规划：一般来讲，在投资之前一定要对自己的风险承受能力等做充分的了解，建议可以采取组合投资的方式来分散风险。王先生现在有7万元的股票套牢，在条件允许的情况

个人投资基金案例资料

1案例：陶先生今年28岁，就职于成都一家国有企业，税后月薪两千元。妻子在成都郊县工作，是高中语文老师，税后月薪1800元左右。两人年终奖约合四千元左右。无外债无住房，活期存款14万。 07年初，在朋友的推荐下，开始尝试投资基金，先后购买了五千元华夏成长，五千元鹏华动力增长，两千元博时第三产业，两千元国投瑞银核心，两千元上投内需动力，此外在近期刚刚开通了基金定投，每月定投800元的博时平衡。 家庭每月生活杂费支出合计650元，老婆每月购物300元，每年过节送礼四千元左右。双方父母身体健康，均有社保，以后养老不存在任何问题，能自给自足并每年结余2W左右。 由于妻子年龄已经不小（28岁），陶先生家里准备明年就要baby。同时计划未来两年内在成都郊县购置一套房产，约合15万左右。陶先生现在比较发愁的是，baby出生后如何进行长远的投资，储备他以后的上学、留学等费用，同时又不影响家庭的生活品质。 【财务状况分析】 陶先生和妻子的工作都非常稳定，家庭收入预计在未来几年不会有太大的变动，属于典型的工薪阶层。目前正处于家庭形成期，这一时期是家庭的主要消费期，为了提高家庭的生活质量，家庭往往有很多大额的家庭建设支出计划。 如购房、装修、购买一些高档用品等。家庭未来负担预计较重，而同时可积累的资产有限，家庭需要追求较高的收入成长率。但此时尚属年轻，风险承受能力较强，可以适当进行投资，以期在尽可能降低家庭财务风险的基础上，稳步积累家庭财富。 从陶先生家庭的年度收支情况可以看到，年家庭收入49600元，年开支较少，

每年大概在15400元左右。年节余占年总收入的69%，可以看出家庭的储蓄能力相当强，家庭的开支计划和预算能力很强，远远超过了标准值40%。 家庭保障情况。目前陶先生和妻子的单位都为他们购买了足够的社保，但保险保障稍显不够。可以先理清家庭的保障需求，在经济条件允许的情况下，为妻子购买部分定期寿险、重疾险、医疗健康险等常规保险。陶先生自己的保险保障也应加强，家庭购买保险的费用支出，占家庭年收入的5%就比较合适。 从家庭资产负债情况来看，银行存款14万，开放式基金16800元（成本），此外没有任何资产和负债。可以看出家庭活期存款较多，闲置资金丰富，占到家庭总资产的90%，而闲置资金的再增值能力却很差，投资资产比例不足。 一般来说，家庭应当拥有一定比例的金融资产，通过投资增值家庭的闲置资金，是最省时省力的方式。此外，从目前家庭投资情况来看，陶先生比较倾向高风险的基金投资组合产品，建议可以根据自己的投资偏好设定出不同风险的产品组合，分散投资风险，获得更大的收益。 【理财规划建议】 控制投资风险，构建更加合理的基金投资组合 陶先生不到2万的资金配置的基金品种达到了6只，投资太过分散。此外，陶先生投资的这六只基金，全部是股票型基金，风险太多集中，一般来说，在进行基金投资时，不要一味偏好购买同一类型的基金产品，可以考虑组合持有不同类型的基金产品，分散风险，同时根据家庭风险承受能力和偏好适当进行调整，制定合理的基金投资组合比例。 建议陶先生根据自己的实际情况选择2-4家基金公司旗下3、4只不同投资风格的基金产品进行投资，这也是常说的“不要将鸡蛋放在同一个篮子里”的道

案例分析优化与统计实例

案例分析1线性优化 广州某财务分析公司是为许多客户管理股票资产组合的投资公司。一名新客户要求该公司处理80000元的投资组合。作为个人投资战略，该客户希望限制他的资产组合在下面两个股票的混合中： 设x=西北石油的股份数；y=西南石油的股份数。 a假设客户希望最大化总的年收益，则目标函数是什么？ b写出在下面3个条件下的每一个的数学表达式： (1)总的投资基金是80000元。 (2)对西北石油的最大投资是50000元。 (3)对西南石油的最大投资是45000元。 A目标函数：max z=6x+4y 50x+30y=80000 50x≤50000 30y≤45000 x≥0,y≥0 案例分析2：线性优化 某投资公司的财务顾问得知有两家公司很可能有并购计划。西部电缆公司是制造建筑光缆方面的优秀公司，而康木交换公司是一家数字交换系统方面的新公司。西部电缆公司股票的现在每股交易价是40元，而康木交换公司的每股交易价是25元。如果并购发生了，财务顾问预测西部电缆公司每股价格将上涨到55元，康木交换公司每股价格将上涨到43元。财务顾问确认投资康木交换公司的风险比较高。假设投资在这两种股票上的资金的最大值50000元，财务顾问希望至少在西部电缆公司上投资15000元，至少在康木交换公司投资10000元。有因为康木交换公司的风险比较高，所有财务顾问建议对康木交换公司的最大投资不能超过25000元。 A建立线性规划模型，决定对西部电缆公司和康木交换公司应该各投资多少才能使总投资回报最大？ B画出可行域。 C确定每个极点的坐标。 D找出最优解。 设x=西部电缆公司的比例；y=康木交换公司的比例 max z=15x+18y 40x+25y=50000