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2015年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式)

2015年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式)
2015年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式)

2015年中考数学总复习专题测试试卷

(方程与不等式)

一、选择题(本题共10 小题,每小题3 分,满分30分)

每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.每一小题:选对得3分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。 1.把不等式组x 1

2x 15

>??

-≤?的解集在数轴上表示正确的是(

)

2.一元二次方程x 2

-2x-3=0的两个根分别为( )。 A .x 1=1,x 2=-3 B .x 1=1,x 2=3 C .x 1=-1,x 2=3 D .x 1=-1,x 2=-3

3.方程2x x 2-4 -1=1

x +2

的解是( )。

A.-1 B .2或-1 C.-2或3 D.3

4.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场,要达到目标,x 应满足的关系式是( ) A.2x +(32-x )≥48 B.2x -(32-x )≥48 C.2x +(32-x )≤48 D.2x ≥48

5.已知x 1,x 2是一元二次方程x 2-2x =0的两根,则x 1+x 2的值是( )

A .0

B .2

C .-2

D .4 6.已知a b ,满足方程组2324a b m a b m +=-??+=-+?,

则a b -的值为( )。

A.1-

B.1m -

C.0

D.1

7.对于任意实数k ,关于x 的方程x 2-2(k +1)x -k 2+2k -1=0的根的情况为( )

A.有两个相等的实数根

B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根

D.无法确定

8.如果x 1,x 2是两个不相等实数,且满足x 12-2x 1=1,x 22-2x 2=1, 那么x 1·x 2等于( )。

A.2 B .-1 C.1 D.-2

9.在一幅长80cm ,宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图.如果要使整个挂图的面积是5400cm 2,设金色纸边的宽为xcm , 那么x 满足的方程是( )。

A .x 2+130x-1400=0

B .x 2

+65x-350=0 C .x 2-130x-1400=0 D .x 2-65x-350=0

10.若解分式方程2x

x -1 -m +1x 2+x =x +1x 产生增根,则m 的值是( )。

A.-1或-2 B .-1或2 C.1或2 D.1或-2

二、填空题(本题共 4 小题,每小题 3 分,满分12分)

11.不等式(m-2)x>2-m 的解集为x<-1,则m 的取值范围是__________________。

12.已知关于x 的方程10x 2-(m+3)x+m -7=0,若有一个根为0,则m=_________,这时方

程的另一个根是_________。 13.不等式组??

?-<+<2

1

2m x m x 的解集是x <m -2,则m 的取值应为_________。

14.用换元法解方程

4112=-+-x x x x ,若设y x x

=-1

,则可得关于y 的整式方程为___________________________。 三、(本题共11小题,满分 78分) 15.(4分)解方程:x 2-4x +1=0.

16.(4分)(2013四川成都)解方程组:x y 12x y 5.

+=??-=?①,②

17.(4分)解不等式组:2x 5652x 12x.

+≥??

->+?(),

18.(5分)解方程:2

21

1.x 1x 1

+=-+

19.(本小题满分5分)

先化简,再求代数式

2

3x1

(1)

x2x2

-

++

的值,其中x是不等式组

x20,

2x18

->

?

?

+<

?

的整数解.

20.如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少?(7分)

60cm

21.某科技公司研制成功一种新产品,决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品,签定的合同约定两年到期时一次性还本付息,利息为本金的8%,该产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余72万元;若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数。(7分)

22.(8分)将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成a b

c d

,定

义a b

c d

=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若

11

11

x x

x x

+-

-+

=6,求x的值。

23.(8分)已知关于x ,y 的方程组??

?=+=+12by ax y x 与???=-=-4

5

2by ax y x 的解相同,求a ,b 的值。

24.(12分)“十一”黄金周期间,某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司

有42座和60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元,60座客车的租金每辆为460元。

(1)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱?

(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

25. (14分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元. (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?

(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若购进x (x >0)件甲种玩具需要花费y 元,请你求出y 与x 的函数关系式; (3)在(2)的条件下,超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种,且数量超过20件,请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱.

试卷说明

本试卷是针对中考复习中方程(组)与不等式(组)模块的内容进行考查的。现对试卷做一下说明:

方程与不等式专题测试试卷.docx

2014年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式) 一、选择题 1.点 A(m 4,1 2m) 在第三象限,那么 m 值是( )。 1 B. m 4 1 m 4 D. m 4 A. m C. 2 2 2.不等式组 x 3 )。 x 的解集是 x> a ,则 a 的取值范围是( a A. a ≥3 B . a =3 C. a >3 D. a <3 2x 1 3.方程 x 2-4 -1= x + 2 的解是( )。 A.- 1 B . 2 或- 1 C.- 2 或 3 D. 3 2-x x-1 4.方程 3 - 4 = 5 的解是( )。 A. 5 B . - 5 C. 7 D. - 7 5.一元二次方程 x 2 -2x-3=0 的两个根分别为( )。 A .x 1=1,x 2 =-3 B .x 1=1,x 2 =3 C .x 1=-1 , x 2=3 D .x 1=-1 ,x 2=-3 a 2b , 3 m 则 a b 的值为( 6.已知 a , b 满足方程组 )。 2a b m , 4 A. 1 B. m 1 C. 0 D. 1 7. 若方程组 3x 5y m 2 2x 3 y m 的解 x 与 y 的和为 0,则 m 的值为( )。 A.- 2 B .0 C. 2 D. 4 8.在一幅长 80cm ,宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图.如果要使整个挂图的 面积是 5400cm 2 ,设金色纸边的宽为 xcm , 那么 x 满足的方程是( )。 A .x 2+130x-1400=0 B . x 2 +65x-350=0 C .x 2-130x-1400=0 D . x 2 -65x-350=0 2x m +1 x +1 9.若解分式方程 x -1 -x 2+ x = x 产生增根,则 m 的值是( )。 A.- 1 或- 2 B .- 1 或 2 C. 1 或 2 D. 1 或- 2 二、填空题 10.不等式 (m-2)x>2-m 的解集为 x<-1 ,则 m 的取值范围是 __________________。 11.已知关于 x 的方程 10x 2-(m+3)x+m - 7=0,若有一个根为 0,则 m=_________,这时方程的另一个根是 _________。 12.不等式组 x 2m 1 x m 的解集是 x < m -2,则 m 的取值应为 _________。 2 三解答题 13.解方程: (1) (2x – 3) 2 = (3x – 2) 2

初中数学方程与不等式之不等式与不等式组专项训练

初中数学方程与不等式之不等式与不等式组专项训练 一、选择题 1.如果关于x 的不等式组232x a x a >+?? <-?无解,则a 的取值范围是( ) A .a <2 B .a >2 C .a≥2 D .a≤2 【答案】D 【解析】 【分析】 由不等式组无解,利用不等式组取解集的方法确定出a 的范围即可. 【详解】 ∵不等式组232x a x a +?? -?><无解,∴a +2≥3a ﹣2,解得:a ≤2. 故选D . 【点睛】 本题考查了不等式的解集,熟练掌握不等式组取解集的方法是解答本题的关键. 2.若a b <,则下列变形错误的是( ) A .22a b < B .22a b +<+ C .1122a b < D .22a b -<- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据不等式的性质解答. 【详解】 ∵a b <,∴22a b <,故A 正确; ∵a b <,∴22a b +<+,故B 正确; ∵a b <,∴1122 a b <,故C 正确; ∵a b <,∴2-a>2-b ,故D 错误, 故选:D. 【点睛】 此题考查不等式的性质,熟记性质定理并运用解题是关键. 3.小明要从甲地到乙地,两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分,跑步的平均速度为210米/分,若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地,至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x 分钟,则列出的不等式为( ) A .210x +90(15﹣x )≥1.8 B .90x +210(15﹣x )≤1800 C .210x +90(15﹣x )≥1800 D .90x +210(15﹣x )≤1.8

最新中考专题复习——方程与不等式(最全面的考点)

2015年中考一轮专题复习——方程与不等式 专题一、一元一次方程 一、知识点: 1、一元一次方程概念、解和根的概念 2、一元一次方程解的三种情况 利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的性质把方程的ax=b ( 0)进行变形,最后化为x=a b 的形式。 一元一次方程ax=b 的解的情况讨论: (1)当a ≠0时,方程有唯一解,即 x= a b ;(2)当a=0,b=0时,方程无数解 (3)当a=0,b ≠0时,方程无解 二、题型汇总 1(★☆☆☆☆)、已知(k -1)2x +(k-1)x+3是关于x 的一元一次方程,则k= 。 2(★☆☆☆☆)、若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解,则m 的值为( ) A .-1 B .0 C .1 D .13 3(★★☆☆☆)、若关于x 的方程m nx n mx ==,有相同的解,则x= 。 4(★★☆☆☆)、使方程11-=+m x m )(有解的m 的值是 ; 5(★★★☆☆)、已知关于x 的方程1439+=-kx x 的解为整数,那么满足条件的所有整数k= 。 6(★★★☆☆)、若关于x 的方程a x x =-++11有解,那么a 的取值范围是 。 7(★★★☆☆)、已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解,则a 的值为 。 8(★★★☆☆)、对于任何a 值,关于x ,y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解,这个解是 。 9(★★★☆☆)、若关于x 的方程()42a x b bx a -+=-+-有无穷多个解, 则()4ab 等于 。 10(★★★☆☆)若关于x 的方程230x m -+=无解,340x n -+=只有一个解,450x k -+=有两个解,则m 、n 、k 的大小关系是( ) A.m >n >k B.n >k >m C.k >m >n D.m >k >n

方程与不等式专题复习

《方程与不等式》教学与复习指导意见一、2017年《方程与不等式》考纲的要求 二、《方程与不等式》在2015、2016年各地市中考卷所占的分值

三、2015、2016年各地市呈现的类型 (一) 解方程 1、解分式方程: (2) 2 32+=x x 2、解一元二次方程: 3、解方程组: (二)解不等式或不等式组 1、解不等式: (1)2x +1>3 (2)2x <4 2、解不等式组: (4) (6)并把解集在数轴上表示出来 212 x =()220x x +=()2250 x x +-=(4)220 x x -=(3)4 121 x y x y -=?? +=-?()1248x y x y +=?? +=-?()7(3)123 x x --≤解不等式: ,并把解集表示在数轴上 2 6(4)30 3 x x x x --+=+3411x x = +()32321 x x = +()13 (5) 122 x x x -=---210223 x x x ,()ì+>??í?<+??260 310. x x --??(5)10 12 x x ->??≤? ()

(7)求不等式组210 25 x x x +>?? >-?的正整数解. (三)一元二次方程根的判别式 .1、一元二次方程2x 2 +3x+1=0的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C .没有实数根 D . 无法确定 2、命题“关于x 的一元二次方程x 2 +bx+1=0,必有实数解.”是假命题.则在下列选项中,可以作为反例的是( ) 3、若 关于x 的一元二次方程2 310ax x +-=有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是 。 4、下列一元二次方程中,没有..实数根的是 A .0322 =--x x B .012 =+-x x C .0122 =++x x D .12 =x 5、关于x 的一元二次方程x 2 +ax -1=0的根的情况是 A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 (四)方程(组)与不等式(组)的应用 1、方程的应用 闽北某村原有林地120公顷,旱地60公顷.为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面积占林地面积的20%.设把x 公顷旱地改造为林地,则可列方程为 A .)120%(2060x x +=- B .120%2060?=+x C .)60%(20180x x +=- D .120%2060?=-x 2、2、方程组的应用 (1)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元,如果35名学生购票恰好用去

中考数学专题复习练习卷方程与不等式

方程与不等式 1.关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0,则a 的值是 A .1 B .1- C .1或1- D .0.5 【答案】B 2.如果关于x 的方程22 10kx x --=有两个不相等实数根,那么k 的取值范围是 A .1k ≥ B .1k > C .10k k ≥-≠且 D .10k k >-≠且 【答案】D 3.已知相切两圆的半径是一元二次方程27120x x -+=的两个根,则这两个圆的圆心距是 A .7 B .1或7 C .1 D .6 【答案】B 【解析】解一元二次方程27120x x -+=,得1234x x =,=,两圆相切包括两圆内切和两圆外切.当两圆内切 时,211d x x -== ;当两圆外切时,127d x x +==,故选B . 4.若αβ、是方程2220070x x +-=的两个实数根,则23ααβ++的值为 A .xx B .xx C .-xx D .4010 【答案】B 【解析】因为αβ、是方程2220070x x +-=的两个实数根,则220072αα=-,把它代入原式得2007232007ααβαβ-++=++,再利用根与系数的关系得2αβ+=-,所以原式=xx ,故选B . 5.定义[x ]为不超过x 的最大整数,如[3.6]=3,[0.6]=0,[-3.6]=-4.对于任意实数x ,下列式子中错误的 是 A .[]x x =(x 为整数) B .[]01x x ≤<﹣ C .[][][]x y x y +≤+ D .[][]n x n x +=+(n 为整数) 【答案】C 6.已知x 是实数,且 ()223323x x x x -+=+,那么23x x +的值为 A .1 B .-3或1 C .3 D .-1或3

方程与不等式之无理方程经典测试题及答案解析

方程与不等式之无理方程经典测试题及答案解析 一、选择题 1.方程11x -=的根是x =______. 【答案】2. 【解析】 【分析】 方程两边乘方,得整式方程,求解,检验即可. 【详解】 ∵11x -= ∴x-1=1 ∴x=2, 经检验,x=2是原方程的根, 所以,原方程的根是x=2. 故答案为:2. 【点睛】 本题考查了解无理方程,注意别忘记检验哟! 2.如果关于x 的方程 的一个根为3,那么a= . 【答案】3 【解析】 【分析】 根据方程的解的意义,把x=3代入原方程,然后解关于a 的方程,解答后,一定要验根. 【详解】 ∵关于x 的方程2x a x +=的一个根为3, ∴x=3一定满足关于x 的方程2x a x +=, ∴63a +=, 方程的两边同时平方,得 6+a=9,解得a=3; 检验: 将a=3代入原方程得, 左边=2333?=, 右边=3, ∴左边=右边, ∴a=3符合题意, 故填:3. 3.方程的解为 .

【答案】3. 【解析】 首先把方程两边分别平方,然后解一元二次方程即可求出x 的值. 解:两边平方得:2x+3=x 2 ∴x 2﹣2x ﹣3=0, 解方程得:x 1=3,x 2=﹣1, 检验:当x 1=3时,方程的左边=右边,所以x 1=3为原方程的解, 当x 2=﹣1时,原方程的左边≠右边,所以x 2=﹣1不是原方程的解. 故答案为3. 4.方程(x 30-=的解是______. 【答案】x=2 【解析】 【分析】 求出x 0=,求出即可. 【详解】 解:(x 30-=Q , 2x 0∴-≥, x 2∴≤, x 30∴-≠, 0=Q , x 2=, 故答案为:x 2=. 【点睛】 0=是解此题的关键. 5.如果关于x x =有实数根2,那么k =________. 【答案】1- 【解析】 【分析】 把x=2代入方程中进行求解即可得. 【详解】 , 2-2k=4, 解得:k=-1, 经检验k=-1符合题意,所以k=-1,

中考数学专题练习方程与不等式

方程与不等式 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.已知关于的方程的解满足方程,则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2.已知两数之和是10,比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列关于的方程中,有实数根的是( ) A. B. C. D. 4.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 5.关于的不等式的解集如图,那么的值是() A.-4 B.-2 C.0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算() A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 7. 在=-4,-1,0,3中,满足不等式组的值是() A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0 8. ,是关于的一元二次方程的两个实数根,是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A.时成立 B.时成立 C.或2时成立 D.不存在 二、填空题(每小题3分,共24分) 9. 已知关于的一元一次方程的解是=2,则的值为. 10.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是元. 11. 已知是二元一次方程组的解,则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是,则的值为 . 13.若,是方程的两实数根,那么的值为 . 14.若关于的分式方程有增根,则的值是 . 15.已知直线经过点(1,﹣1),那么关于的不等式的解集是 .

16.小红在解方程组的过程中,错把看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线过点(3,1),则的正确值应该是. 三、解答题(本大题共8个小题,满分52分,需要有必要的推理与解题过程). 17.(本题4分)解方程 18.(本题4分)解方程组: 19.(本题6分,每小题3分)解方程: ⑴. ⑵. 20.(本题6分)解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.

中考复习专题方程与不等式要点

中考复习专题 -------方程(组)与不等式(组) 班级 姓名

第1课时 一元一次方程复习 一、考点分析 1. 判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:⑴方程是整式方程;⑵化简后方程中只含有一个未知数;⑶经整理后方程中未知数的次数是1. 2. 方程的基本变形: ①方程两边都加上或减去同一个数或整式,方程的解不变; ②方程两边都乘以或除以同一个不等于零的数,方程的解不变. 二、一些固定模型中的等量关系: ①数字问题:abc 表示一个三位数,则有10010abc a b c =++ ②行程问题:甲乙同时相向行走相遇时:甲走的路程+乙走的路程=总路程 甲走的时间=乙走的时间; 甲乙同时同向行走追及时:甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间的距离 ③工程问题:各部分工作量之和 = 总工作量; ④储蓄问题:本息和=本金+利息 ⑤商品销售问题:商品利润=商品售价-商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×(1+利润率) 三、典型例题 例1. 已知方程2x m - 3+3x=5是一元一次方程,则m= . 例2. 已知2x =-是方程ax 2-(2a -3)x+5=0的解,求a 的值. 例3. 解方程2(x+1)-3(4x -3)=9(1-x ). 例4 解方程 1. 6122030x x x x +++= 例 5. 参加某保险公司的医疗保险,住院治疗的病人可享受分段报销,?保险公司制度的报销细则如下 ) A. 2600元 B. 2200元 C. 2575元 D. 2525元 例6. 我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费. 如果某户居民今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为__________立方米. 例7. 足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分,请问: ⑴前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? ⑵这支球队打满14场比赛,最高能得多少分? ⑶通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标,请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标? 例8. 某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为78分,其中参赛的男选手比女选手多50%,而女选手的平均分比男选手的平均分数高10%,那么女选手的平均分数为____________.

方程与不等式测试题

《方程与不等式》测试题 (时间60分钟,满分100分) 班级__________ 学号______ 姓名__________ 成绩________ 一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ) 1.不等式组2030 x x ->- B. 3x < C. 23x << D. 无解 2.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( ) A .32x x >-?? ?≥ B .3 2x x <-??? ≤ C .32x x <-?? ?≥ D .3 2 x x >-???≤ 3.若关于x 的方程1011 --=--m x x x 有增根,则m 的值是( ) A .3 B .2 C .1 D .-1 4.分式223 1 x x x +--的值为0,则x 的取值为( ) A 、3x =- B 、3x = C 、3x =-或1x = D 、3x =或1x =- 5.一元二次方程2 440x x --=的根的情况为( ) A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 6.用配方法解方程2620x x -+=,下列配方正确的是( ) A .2 (3)11x -= B .2 (3)7x += C .2 (3)9x -= D .2 (3)7x -= 7.已知三角形两边长分别为3和6,第三边是方程2 680x x -+=的解,则这个三角形 的周 长是( ) A .11 B .13 C .11或13 D .11和 13 图1

8.若2X ++42++Y X =0,则X Y 的值为( ) A .1 B .0 C .-1 D .-2 9.二元一次方程组3 20x y x y -=-?? +=? 的解是:( ) A . 1 2x y =-?? =? B . 12x y =??=-? C .1 2x y =-??=-? D .21x y =-??=? 10.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表: 捐款(元) 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、272366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、27 3266x y x y +=??+=? D 、 27 32100x y x y +=?? +=? 二、填空题 (本题有6个小题,每小题3分, 共18分) 11.方程()412 =-x 的解为 12.已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ,则=+21x x 13.方程01)1(42 =+++x k x 的一个根是2,那么_____=k ,另一根是 14.代数式 x 241+的值不大于2 8x -的值,那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0,则k 的取值范围是 16.某公司成立3年以来,积极向国家上缴利税,由第一年的200万元增长到800万元,则 平均每年增长的百分数是 三、解答题(本大题有4小题, 共52分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17.解下列方程(每题6分,共12分)

方程与不等式 专题

专题二《方程与不等式》 ●中考点击 考点分析: 命题预测:方程与方程组始终是中考命题的重点内容,近几年全国各地的中考试题中,考查方程和方程组的分值平均占到25%,试卷涉及的主要考点有方程和方程组的解法;一元二次方程根的判别式以及根与系数关系的简单运用;列方程和方程组解应用题三大类问题.其中列一元一次方程求解商品利润问题以选择题为主;一元二次方程的解法以选择题和解答题为主;根的判别式及根与系数的关系以选择题和解答题为主,但难度一般不大;列二元一次方程组解应用题以解答题为主,主要考查解工程类、方案设计类及愉策类问题.结合2007-2008年的中考题不难看出,课改区对方程(组)的考题难度已经有所降低,如根与系数关系的运用,课改区几乎不再考查. 不等式与不等式组的分值一般占到5-8%左右,其常见形式有一元一次不等式(组)的解法,以选择题和填空题为主,考查不等式的解法;不等式(组)解集的数轴表示及整数解问题,以选择题和填空题为主;列不等式(组)解决方案设计问题和决策类问题,以解答题为主.近年试题显示,不等式(组)的考查热点是其应用,即列不等式(组)求解实际生活中的常见问题. 由此可见,在方程(组)与不等式(组)这一专题中,命题趋势将会是弱化纯知识性的考题,而更加热衷于数学知识在生活中的应用问题. ●难点透视 例1解方程: 2 241 1 1 x x x x - = -+- . 【考点要求】本题考查了分式方程的解法. 【思路点拨】去分母将分式方程转化为整式方程是解分式方程的基本方法,验根只需将结果代入最简公分母即可. 原方程变形为 ) 1)(1(41 21 -+= +- -x x x x x 方程两边都乘以)1)(1(-+x x ,去分母并整 理得022 =--x x ,解这个方程得1,221-==x x .经检验,2=x 是原方程的根,1 -=x 是原方程的增根.∴原方程的根是2=x . 【答案】2=x . 【方法点拨】部分学生在解分式方程时,往往不能拿到全部分数,其中很多人是因为忘记检验.突破方法:牢牢记住分式方程必须验根,检验这一步不可缺少.

方程与不等式测试题

《方程与不等式》测试题 班级__________ 姓名__________ 成绩________ 一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 . ) 1.不等式组2030 x x ->- B. 3x < C. 23x << D. 无解 2.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( ) A .32x x >-?? ?≥ B .3 2 x x <-???≤ C .32x x <-???≥ D .32x x >-??? ≤ 3.若关于x 的方程 1011 --=--m x x x 有增根,则m 的值是( ) A .3 B .2 C .1 D .-1 4.分式223 1 x x x +--的值为0,则x 的取值为( ) A 、3x =- B 、3x = C 、3x =-或1x = D 、3x =或1x =- 5.一元二次方程2 440x x --=的根的情况为( ) A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 6.用配方法解方程2620x x -+=,下列配方正确的是( ) A .2 (3)11x -= B .2 (3)7x += C .2 (3)9x -= D .2 (3)7x -= 7.已知三角形两边长分别为3和6,第三边是方程2 680x x -+=的解,则这个三角形的周 长是( ) A .11 B .13 C .11或13 D .11和13 8.若2X ++42++Y X =0,则X Y 的值为( ) A .1 B .0 C .-1 D .-2 9.二元一次方程组3 20 x y x y -=-?? +=?的解是:( ) A . 1 2 x y =-?? =? B . 12x y =??=-? C .1 2 x y =-?? =-? D .21x y =-??=? 10.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表: 2 3 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、27 2366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、273266x y x y +=??+=? D 、27 32100x y x y +=??+=? 二、填空题 (本题有7个小题,每小题3分, 共21分) 11.方程()412 =-x 的解为 12.已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ,则=+21x x 13.方程01)1(42=+++x k x 的一个根是2,那么_____=k ,另一根是 14.代数式 x 241+的值不大于2 8x -的值,那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0,则k 的取值范围是 16.某公司成立3年以来,积极向国家上缴利税,由第一年的200万元增长到800万元,则平均 每年增长的百分数是 17.若关于x 的分式方程 3 11x a x x --=-无解,则a = . 三、解答题(本大题有4小题, 共69分) 18.解下列方程(每题5分,共20分) (1)x 2+3=3(x +1) (2)34 11x x -=- 图1

《方程与不等式》专题.doc

《方程与不等式》专题 第二讲:不等式(组)及应用 北京四中 梁威 知识回顾 ? 一元一次不等式 ,一元一次不等式的解法 ? 一元一次不等式组及其解集 类似于方程组,把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起组 成一个一元一次不等式组,所有这些一元一次不等式的解集的______, 叫做这个不等式组的解集. ? 解一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用_______确定它们的公共部分; (3)表示出这个不等式组的解集. ? 一元一次不等式(组)的应用 ? 一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系 一次函数y =kx +b (k ≠0) 当函数值y =0时,一次函数转化为一元一次方程; 当函数值y >0或y <0时,一次函数转化为_____________,利用函数 图象可以确定x 的取值范围. 自主学习 1. 解不等式2 1687x x x +≤+- ,并在数轴上表示它的解集. 2. 解不等式组?? ???>+-≤+-x x x x 432,33)1(2在数轴上表示它的解集,并求它的整数解. 3. 关于x 的方程,如果3(x +4)-4=2a +1的解大于 3 )43(414-=+x a x a 的解,求a 的取值范围.

4. 若关于x 的不等式组??? ??<++>+0,1234a x x x 的解集为x <2,求a 的取值范围. 5. 某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A 、B 两种型号的车可供 调用,已知A 型车每辆可装20吨,B 型车每辆可装15吨,在每辆车不超 载的条件下,把300吨物资装运完.问:在已确定调用5辆A 型车的前提 下,至少还需调用B 型车多少辆? 6. 某工厂用如图(a)所示的长方形和正方形纸板,做成如图(b)所示的竖式 与横式两种长方体形状的无盖纸盒. (a) (b) (1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共 100个,设做竖式纸盒x 个. 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) x 所用正方形纸 板张数(张) 2(100-x ) 所用长方形纸 板张数(张) 4x ②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?

甘肃省中考数学专题复习 方程与不等式练习

方程与不等式综合检测题 一.选择题(每小题3分,满分24分) 1.已知关于x 的方程)(22x m mx -=+的解满足021=-x ,则m 的值为( ) A)21= m B)2 3=m C)2=m D)3=m 2.已知两数y x ,之和为10,且x 比y 的3倍大2,则下面所列出的方程组正确的为( ) A)???+==+2310x y y x B)???-==+2310x y y x C)???+==+2 310y x y x D)???-==+2310y x y x 3.下列方程中,有实数根的为( ) A)012=+-x x B)012=++x x C)0)2)(1(=+-x x D)01)1(2 =+-x 4.分式方程1 123-=x x 的解为( ) 5.A)1=x B)2=x C)3=x D)4=x 6.若关于x 的不等式22≤+-a x 的解集如图示,则a 的值为( ) A)4- B)2- C)0 D)2 6.甲乙丙三家超市为促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%;则顾客到哪家超市购买这种商品更合算( ) A)甲 B)乙 C)丙 D)一样 7.在3,0,1,4--=x 中,满足不等式组? ??->+≤2)1(22x x 的x 的值为( ) A)4-和0 B)4-和1- C)0和3 D)1-和0 8.已知21,x x 是关于x 的一元二次方程022 =-+-m mx x 的两个实数根,是否存在实数m 使得0112 1=+x x 成立?则正确的结论为( ) A)0=m 时成立 B)2=m 时成立 C)0=m 或2时成立 D)不存在 二.填空题(每小题3分,满分24分) 9.已知关于x 的方程052=-+a x 的解为2=x ,则a 的值为_________。 10.小明周日到体育用品商店购买一个篮球花费120元,已知篮球按照标价打八折,则篮球的标价为___________元。

中考复习二方程与不等式测试

中考复习二方程与不等 式测试 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

绝密★启用前 中考复习二方程与不等式测试 题号一二三总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一.选择题(共16小题) 1.x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解,则a的值是() A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1 2.给出一种运算:对于函数y=x n,规定y′=nx n﹣1.例如:若函数y=x4,则有 y′=4x3.已知函数y=x3,则方程y′=12的解是() A.x1=4,x2=﹣4 B.x1=2,x2=﹣2 C.x1=x2=0 D.x1=2,x2=﹣2 3.电影《刘三姐》中,秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱道:“三百条狗交给你,一少三多四下分, 不要双数要单数,看你怎样分得均”刘三姐示意舟妹来答,舟妹唱道:“九十九条打猎去,九十九条看羊来,九十九条守门口,剩下三条财主请来当奴才.”若用数学方法解决罗秀才提出的问题,设“一少”的狗有x条,“三多”的狗有y条,则解此问题所列关系式正确的是() A.

B. C. D. 4.分式方程﹣1=的解为() A.x=1 B.x=﹣1 C.无解D.x=﹣2 5.若|x2﹣4x+4|与互为相反数,则x+y的值为() A.3 B.4 C.6 D.9 6.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是() A.22x=16(27﹣x)B.16x=22(27﹣x)C.2×16x=22(27﹣x)D.2×22x=16(27﹣x) 7.若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程+=2有非负数解,则所有满足条件的整数a的值之和是() A.3 B.1 C.0 D.﹣3 8.用换元法解方程﹣=3时,设=y,则原方程可化为()A.y﹣﹣3=0 B.y﹣﹣3=0 C.y﹣+3=0 D.y﹣+3=0 9.设x,y,c是实数,()

专题一 方程与不等式问题

第1课时 方程(组)与不等式(组)问题 方程(组)与不等式(组)是解决应用题、实际问题和许多方面的数学问题的重要基础知识,应用范围非常广泛。很多数学问题,特别是有未知数的几何问题,就需要用方程(组)与不等式(组)的知识来解决,在解决问题时,把某个未知量设为未知数,根据有关的性质、定理或公式,建立起未知数和已知数间的等量关系或不等关系,列出方程(组)与不等式(组)来解决,这对解决和计算有关的数学问题,特别是综合题,是非常需要的。 近几年中考注重对学生“知识联系实际”的考查,实际问题中往往蕴含着方程与不等式,分析问题中的等量关系和不等关系,建立方程(组)模型和不等式(组)模型,从而把实际问题转化为数学模型,然后用数学知识来解决。 方程(组)与不等式(组)是代数中的重要内容,有的已知方程(组)的解求方程(组)、应用题的条件编制、也有根据方程进行数学建模等等.解决有关方程(组)与不等式(组)的 试题,首先弄清题目的要求;其次,充分考虑结果的多样性,使答案简明、准确.

类型之一 根据图表信息列方程(组)或不等式解决问题 在具体的生活中根据图示得到方程或不等式,由此解决实际问题,根本在于得到数量之间的关系。 1.(2008?河北省)如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是 g. 2.(2008年?济南市)教师节来临之际,群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花,每束由4支鲜花包装而成,其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花,同一种鲜花每支的价格相同.请你根据第一、二束鲜花提供的信息,求出第三束鲜花的价格. 3.(2008?济南市)某厂工人小王某月工作的部分信息如下: 信息一:工作时间:每天上午8∶20~12∶00,下午14∶00~16∶00,每月25元;

人教版九年级中考数学《方程与不等式》专项练习题(含答案)

中考数学《方程与不等式》专项练习题(含答案) 一、单选题 1.设,且当时,;当时,,则k 、b 的值依次为( ) A .3,-2 B .-3,4 C .6,-5 D .-5,6 2.一元二次方程()213 1x x -=-+的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .只有一根为1- 3.下列方程是二元一次方程的是( ) A .50xy += B .2230x x -= C .210y x -+= D .()31x y x y -=++ 4.下列说法不正确的是 ( ) A .-x <2的解集是x >-2 B .x <-2的整数解有无数个 C .-15 是-8x <1的一个解 D .x <5的正整数解为x =4,3,2,1 5.解方程2438x x -=+移项后正确的是( ) A .2384x x +=+ B .2384x x -=-+ C .2384x x -=+ D .2384x x -=- 6.不等式4(x ﹣2)>2(3x +5)的非负整数解的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 7.若数a 使关于x 的分式方程 的解为正数,且使关于y 的不等式组的解集为y <﹣2,则符合条件的所有整数a 的和为( ) A .10 B .12 C .14 D .16 8.下列各式中,是方程的是( ) A .23x y - B .14﹣5=9 C .a >3b D .x=1 9.若x +2021>y +2021, 则( ) A .x+2

方程与不等式测试题

方程与不等式专题练习 一、选择题(每小题2分,共60分) 1、若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解,则m 的值为( ) A 、-1 B 、0 C 、1 D 、13 2、某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元,则 得到方程( ) A 、15025%x =? B 、25%150x ?= C 、 %25150=-x x D 、15025%x -= 3、解方程16 110312=+-+x x 时,去分母、去括号后,正确结果是( ) A 、111014=+-+x x B 、111024=--+x x C 、611024=--+x x D 、611024=+-+x x 4、方程组125x y x y +=??-=?,的解是( )A 、12.x y =-??=? , B 、23.x y =-??=?, C 、21.x y =??=?, D 、21.x y =??=-?, 5、某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5) 班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x 分,(5)班得y 分, 根据题意所列的方程组应为( ) A 、65,240x y x y =??=-? B 、65,240x y x y =??=+? C 、56,240x y x y =??=+? D 、56,240x y x y =??=-? 6、分式方程x x x -=+--23123的解是( ) A 、2 B 、1 C 、-1 D 、-2 7、解分式方程2 322-+=-x x x ,去分母后的结果是( ) A 、32+=x B 、3)2(2+-=x x C 、)2(32)2(-+=-x x x D 、2)2(3+-=x x 8、若关于x 的方程1011 m x x x --=--有增根,则m 的值是( ) A、3 B、2 C、1 D、1- 9、关于x 的方程211x a x +=-的解是正数,则a 的取值范围是( ) A 、a >-1 B 、a >-1且a ≠0 C 、a <-1 D 、a <-1且a ≠-2 10、关于x 的方程(a -5)x 2-4x -1=0有实数根,则a 满足( ) A 、a ≥1 B 、a >1且a ≠5 C 、a ≥1且a ≠5 D 、a ≠5

中考数学方程与不等式(组)复习专题训练精选试题及答案

一次方程及方程组专题训练 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分) 1、方程 2x -3=1 的解是____。 2、已知 2x -y =1,用含 x 的代数式表示 y =____。 3、“某数与 6 的和的一半等于 12”,设某数为 x ,则可列方程______。 4、方程 2x +y =5 的所有正整数解为______。 5、若 x =1 y =2 是方程 3ax -2y =2 的解,则 a =____。 6、当 x =____时,代数式 3x +2 与 6-5x 的值相等。 7、试写出一个解为 x =-1 8、方程组 x +y =3 2x -3y =-4 的解是______。 9、3 名同学参加乒乓球赛,每两名同学之间赛一场,一共需要____场比赛,则 5 名同学一共需要____比赛。 10、如图,是一个正方形算法图,□里缺的数是____,并总结出规律:________________。 11长为 12cm ,那么小矩形的周长为____cm 。 12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜,而从上海到重庆要 7 昼夜,那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要___昼夜。 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分) 1、下列方程中,属于一元一次方程的是( ) A 、x =y +1 B 、1x =1 C 、x 2 =x -1 D 、x =1 2、已知 3-x +2y =0,则 2x -4y -3 的值为( ) A 、-3 B 、3 C 、1 D 、0 3、用“加减法”将方程组 2x -3y =9 2x +4y =-1 中的 x 消去后得到的方程是( ) A 、y =8 B 、7y =10 C 、-7y =8 D 、-7y =10 4、某商品因换季准备打折出售,若按定价的七五折出售将赔 25 元,若按定价的九折出售将赚20 元,则这种商品的定价为( ) A 、280 元 B 、300 元 C 、320 元 D 、200 元 5、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币,他买了一件物品只需付 27 元,如果不麻烦售货员找零钱,他有几种不同的付款方法( ) A 、一种 B 、两种 C 、三种 D 、四种 6、为了防沙治沙,政府决定投入资金,鼓励农民植树种草,经测算,植树 1 亩需资金 200 元,种草 1 亩需资金 100 元,某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务,在实施中由于实际情况所限,植树完成 了计划的 90%,但种草超额完成了计划的 20%,恰好完成了计划的绿化任务,那么计划植树、种草各多少亩?若设该组农民计划植树 x 亩,种草 y 亩,

中考一轮复习方程与不等式单元测试卷

方程与不等式 班级 姓名 学号 一、填空题(每题2分,共20分) 1.在方程012=+-y x 中,若y =1,则x = ;若x =-1,y = . 2.不等式012<+-x 的解为 ;不等式组???>+>-0 120 23x x 的解为 . 3.方程 11 2=-x x 的解为 ;方程1)1(2=-x x 的解为 . 4.关于x 、y 方程组? ??=+-=-m y x m y x 3422 3中,若2=m ,则方程组的解为 ; 若x 与y 互为相反数,则m = . 5.若关于x 的方程 1 11-= --x x x m 无解,则m ;若关于x 的方程x m x 22=-无解,则m . 6. 已知关于的不等式组只有四个整数解,则实数的取值范围是 . 7.王老师在课堂上给出了一个二元方程xy y x =+,让同学们找出它的的解,甲写出的解是? ? ?==00 y x ,乙写出的解是? ??==22 y x ,请你找出与甲、乙都不同的解是 . 8.某公司销售A 、B 、C 三种产品,在去年的销售中,高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响,今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%,因而高新产品C 是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %. 9.已知a 、b 、c 分别是△ABC 的三边,其中a=3,c=5,且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根,则△ABC 的面积为 . 10. 某城市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数,若设城镇现有人口数为x 万,农村现有人口y 万,则所列方程组为 二、选择题(每题2分,共16分) x 0521 x a x -?? ->?≥, a

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