统计与概率
统计与概率
1、下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）
A .环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C .质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 2、甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）A.
16 B. 1
4
C.
13 D. 2
1
3、某市统计局发布的统计公报显示，2006年到2010年，该市GDP 增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经
济学家评论说，这5年的年度GDP 增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小. A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差
4、某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ）A.
1
6
B.
15 C.14 D. 13
5、如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误
的是（ ）A ．方差是3 B ．中位数为8
C ．众数是8
D ．锻炼时间超过8小时的有21人
6、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（ ）A ．
12 B ． 14 C ． 15 D ． 110
7、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个
球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 8、袋中有5个红球，6个黑球，7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰有3个红球的概率是（ ）
A ．
15 B ．110 C ．103 D ．5
2
9.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需
要比较他们的成绩的【 】A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 以上都不对
10.在一下数据75,80,80,85,90 中，众数、中位数分别是【 】A. 7580 ，
B. 80,80
C. 80,85
D. 80,90 11.一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是【 】A.2 B. 4 C. 5 D. 6
12.在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 .
13.在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图. 请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果） （1）这次调查获取的样本数据的众数是 ； （2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.
(小时)(第5题图）（第6题图）
14、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为________
15、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这
个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为．
161、近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．
根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为
35873255
100%
3255
-
?；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到
41403587
41401
3587
-
??
?+
?
??
元．其中正确的是____________（填写所有正确判断的序号）
17、某班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x
，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_______
18、在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个4位数，也就是这个9
位中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意
．．猜一个，则他猜中该商品价格的概率是__________。
19、在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
（1）从上述统计图可知，A 型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套.
（第9
时间
/min
8
2a-2
a
C
B
A项目
套/小时
↑
→
部门经
理
（2）若每人组装A 型玩具12套与组装C 型玩具16套所画的时间相同，那么a 的值为 ，每人每小时能组装C 型玩具 套. 20、如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。
（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。
21、某高科技产品开发公司现有员工50请你根据上述内容，解答下列问题： （1）该公司“高级技工”有 名；
（2）所有员工月工资的平均数x 为2500元，
中位数为 元，众数为 元； （3）小张到这家公司应聘普通工作
人员．请你回答右图中小张的 问题，并指出用（2）中的哪个
数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y （结果保留整数），并判断y 能否反映该公司员工的月工资实际水平．
22、小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： ①每次同时掷两枚均匀骰子；
②如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜． （1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：
（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．
23、某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、
丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．
1答案：D 2答案：C3答案：D4答案：B5答案：B6答案：C7答案：A 8答案：A 设摸出的15个球中有x个红球、y个黑球、z个白球，则x，y，z都是正整数，且x≤5，y≤6，z≤7，x+y+z=15．∵y+z≤13，∴x可取值2，3，4，5．
当x=2时，只有一种可能，即y=6，z=7；当x=3时，y+z=12，有2种可能，y=5，z=7或y=6，z=6；
当x=4时，y+z=11，有3种可能，y=4，z=7或y=5，z=6或y=6，z=5；
当x=5时，y+z=10，有4种可能，y=3，z=7或y=4，z=6或y=5，z=5或y=6，z=4．
∴共有1+2+3+4=10种可能的摸球结果，其中摸出的球中恰好有3个红球的结果有2种，∴所求的概率为：
2 10
=
1 5
9、【答案】C. 10、【答案】B. 11、【答案】B.12、【答案】
1
3
.13、【答案】解：（1）30元.（2）50元.（3）250 . 14答案：7 15答案：277 16答案：①②③ 17答案：10 18答案：1
6
19答案：(1) 132,48,60,(2) 4,6,
20答案：（1）P （翻到黄色杯子）＝1
3
（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：
由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种， ∴P （恰好有一个杯口朝
上）＝
2
3
21答案：（1）16；
（2）1700；1600；
（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．
用1700元或1600元来介绍更合理些．
（说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众数）也得分） （4）250050210008400346
y ?--?=≈1713（元）．
y 能反映．
22答案：（1）填表（略）
（2）由上表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5（记为事件A ）的结果有4种，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），所以小明获胜的概率为41
()369
P A =
=； 满足两枚骰子点数和为6（记为事件B ）的结果有5种，即（1，5），（2，4），（3，3）（4，2），（5，1），所以小颖获胜的概率为5
()36
P B =
； 要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，由所列表格可知，只有两枚骰子点数和为7（记为事件C ）的结果多于5种，有6种，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以61()366
P C ==．因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为7． 23答案：（1）第①组频率为：196%0.04-=
∴第②组频率为：0.120.040.08-=
这次跳绳测试共抽取学生人数为：120.08150÷=人
∵②、③、④组的频数之比为4:17:15
可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．
开始（上，上，上）
（上，上，下） （上，下，上） （下，上，上）
（上，上，上） （上，下，下） （下，上，下） （上，下，下） （上，上，上） （下，下，上）
（下，上，下） （下，下，上）
（上，上，上）
（2）第⑤、⑥两组的频率之和为0.160.080.24
=+=
由于样本是随机抽取的，估计全年级有9000.24216
?=人达到跳绳优秀
（3）
10061101212051130451402415012
150
x
?+?+?+?+?+?
=≈127次