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大一第一学期期末高等数学(上)试题及答案

第一学期期末高等数学试卷

一、解答下列各题

(本大题共16小题,总计80分)

1、(本小题5分)

2、(本小题5分) x 3-12x +16求极限 lim 3x →22x -9x 2+12x -4

x d x . 22(1+x )

1

x 求⎰3、(本小题5分) x →∞求极限lim arctan x ⋅arcsin

4、(本小题5分)

求⎰

5、(本小题5分) x d x . 1-x

d 求dx ⎰x 2

0+t 2dt . 6、(本小题5分)

7、(本小题5分) 求⎰cot 6x ⋅csc 4x d x .

求2

π1

π

8、(本小题5分) 11cos dx .x x 2

9、(本小题5分)

3

0t 2⎧dy ⎪x =e cos t 设⎨确定了函数y =y (x ), 求.2t dx ⎪⎩y =e sin t 求⎰x +x dx .

10、(本小题5分)

11、(本小题5分) 求函数 y =4+2x -x 2的单调区间

π

2

0求⎰

12、(本小题5分)

13、(本小题5分) sin x dx .28+sin x 设 x (t ) =e -kt (3cos ωt +4sin ωt ) ,求dx .

设函数y =y (x ) 由方程y 2+ln y 2=x 6所确定, 求dy .dx 14、(本小题5分)

15、(本小题5分) 求函数y =2e x +e -x 的极值

16、(本小题5分) (x +1) 2+(2x +1) 2+(3x +1) 2+ +(10x +1) 2求极限lim x →∞(10x -1)(11x -1)

求⎰

cos 2x d x . 1+sin x cos x 第1页,共4页

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