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大一第一学期期末高等数学(上)试题及答案

第一学期期末高等数学试卷

一、解答下列各题

(本大题共16小题,总计80分)

1、(本小题5分)

2、(本小题5分) x3-12x+16求极限 lim3x→22x-9x2+12x-4

xdx.22(1+x)

1

x 求⎰3、(本小题5分) x→∞求极限limarctanx⋅arcsin

4、(本小题5分)

求⎰

5、(本小题5分) xdx.1-x

d求dx⎰x2

0+t2dt. 6、(本小题5分)

7、(本小题5分) 求⎰cot6x⋅csc4xdx.

求2

π1

π

8、(本小题5分) 11cosdx.xx2

9、(本小题5分)

3

0t2⎧dy⎪x=ecost设⎨确定了函数y=y(x),求.2tdx⎪⎩y=esint 求⎰x+xdx.

10、(本小题5分)

11、(本小题5分) 求函数 y=4+2x-x2的单调区间

π

2

0求⎰

12、(本小题5分)

13、(本小题5分) sinxdx.28+sinx 设 x(t)=e-kt(3cosωt+4sinωt),求dx.

设函数y=y(x)由方程y2+lny2=x6所确定,求dy.dx 14、(本小题5分)

15、(本小题5分) 求函数y=2ex+e-x的极值

16、(本小题5分) (x+1)2+(2x+1)2+(3x+1)2+ +(10x+1)2求极限limx→∞(10x-1)(11x-1)

求⎰

cos2xdx.1+sinxcosx 第1页,共4页

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