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(完整版)量子医学讲解

量子医学讲解

2011年04月24日

量子医学属于建立在量子力学原理基础上的医学学科，由于量子是研究在10

的负8次方米的微粒世界，使量子医学研究进入了更微观的研究领域。因为该领域一直处于让物理学家和学界头疼的领域，至尽没有物理学家能够清晰解释原理的核心，使量子医学处于可以使用但无法精确说明的状态。该领域仍然处于研究当中，故有争议也有新成果。本字条概述了量子医学的概念、核心、发展走向等内容。简介

量子医学是在现代科学，特别是现代物理学和现代生物医学的影响和渗透下萌发而出的。早在1944年，奥地利物理学家薛定谔在《生命是什么》一书中，就试图把量子力学、热力学和生命科学的研究结合起来。如今，已经发展为可以用量子力学原理来阐明生物分子的结构及其功能，并且进一步阐明细胞的分化和新陈代谢的机理、遗传和变异、衰老和癌变、药物的应用等领域。2007年量子医学与草本植物的应用相结合，是量子技术研究取得的最新进展。

量子医学的定义

就是建立在量子力学原理的基础上，结合了量子生物学、量子药理学和生命信息学，利用微观状态的电子波动、辐射、能量等形式，对机体进行综合、系统、全面、发展性地预防、调节、诊断、治疗、康复的学科。

量子是一个不可分割的基本个体

在微观领域中，某些物理量的变化是以最小的单位跳跃式进行的，而不是连续的，这个最小的单位叫做量子。量子:震动的微粒子的解说——量子论量子一词来自拉丁语quantus，意为“多少”，代表“相当数量的某事”。在物理学中常用到

量子的概念，量子是一个不可分割的基本个体。例如，一个“光的量子”是光的单位。而量子力学、量子光学等等更成为不同的专业研究

领域。其基本概念是所有的有形性质也许是"可量子化的"。"量子化" 指其物理量的数值会是一些特定的数值，而不是任意值。例如，在(休息状态)的原子中，电子的能量是可量子化的。这能决定原子的稳定和一般问题。在20世纪的前半期，出现了新的概念。许多物理学家将量子力学视为了解和描述自然的的基本理论。

起源发展

量子物理是根据量子化的物理分支,在1900年以理论来建立。由于马克斯?普朗克(M. Planck)释所谓的黑体辐射。他的工作根本上合并了量子化用同样方式,到了今天它仍被使用。但他严重地冲击了古典物理学，需要了另外30年的研究,就是在量子论未确立之前。直到现在一些主张仍然不能被充分地了解。这里有很多需要学习的地方。包括科学的本质是怎么出现。不光是普朗克对这个新概念感到困扰。当时德国物理社会中黑体研究成为焦点。在10月、11月和12月会议前夕，对他的科学同事报告公开他的新想法。就这样谨慎的实验学家(包括F. Paschen，O.R. Lummer，E. Pringsheim，H.L. Rubens，和F. Kurlbaum)和一位理论家迎接最巨大的科学革命。 1900年，普朗克提出了量子概念，以解决黑体问题 1905年，爱因斯坦提出了光量子的概念，解释了

1910年，α粒子散射实验 1911年，超导现象被发现 1913年，玻尔光电效应原子模型被提出 1915年，索末菲修改了玻尔模型，引入相对论，解释了塞曼效应和斯塔克效应 1918年，玻尔的对应原理成型 1922年，斯特恩-格拉赫实验1923年，康普顿完成了X射线散射实验，光的粒子性被证实 1924年，爱因推导出了普朗克的黑体公式。2001年，3位分别来自美国和德国的科学家斯坦

因为以实验证实了这一现象而获得诺贝尔物理学奖。 1924年，德布罗意阐述了物质波理论。 1925年诺贝尔奖获者海森伯格提出量子论的不确定原则。同年，海森堡提出的矩阵力学理论。 1926年，奥地利物理学家薛定谔在《物理学纪事》上连续发表了6篇论文，宣布了量子力学的第二种形式——波动力学的诞生。这个方程后来成为量子力学的基本方程。 1927年，德布罗意和革末通过实验证明了电子的波动性。同年，G.P.汤姆逊，在剑桥通过实验进一步证明了电子的波动性。电子是一种波。他们一起获得了诺贝尔奖。薛定谔却发现，海森伯的矩阵力学和他的波动力学在数学上居然是等价的。此时，泡利也独立地发现了这种等价性。之后，狄拉克进一步把矩阵力学和波动力学统一起来。玻尔提出“互补原理”，这就是电子“波粒二象性”的研究。它连同波恩的概

率解释，海森堡的不确定性，三者共同构成了量子论“哥本哈根解释”的核心，影响至今。 1928年，诺贝尔奖获得者狄拉克解决了物质在高速运动时的量子理论。 1930年以后，量子理论很好地解释了处于导体和绝缘体之间的半导体的原理，为晶体管的出现奠定了基础。之后，量子理论在物理学、化学、半导体、微电子、芯片技术、生物学，医学等领域广泛的应用。 1932年，后来成为计算机之父的冯?诺依曼利用希尔伯特空间等数学工具，证明了矩阵力学和波动力学之间的数学等价性。 1944年，薛定谔在《生命是什么》一书中，试图把量子力学、热力学和生命科学的研究结合起来。 1948年，美国科学家约翰?巴丁、威兼?肖克利和瓦尔特?布拉顿根据量子理论发明了晶体管。获得了1956年的诺贝尔物理学奖。量子理论提供了精确一致地解决关于原子、激光、X射线、超导性以及其他无数方面问题的能力。同时为量子医学提供了理论基础。 1980年，核磁共振应用临床医学领域。而生命信息检测仪也随之出现。 1990年，美国、日本、新西兰开始研制量子共振技术，用于肿瘤早期诊断研究。 1995年，深圳市日研科技有限公司堀尾忠正，持“量子共振信息水”向中国卫生部咨询上市之市，卫生部因为认为水中无有

效成分(即无药物成分)未受理。后堀尾忠正把这一可以用于治疗领域的量子医学技术改用于燃油添加剂领域，命名为油公核磁共振传递剂，1997年12月，堀尾忠正在北京展览馆展览出量子共振信息水和油公核磁共振传递剂。 2002年，新西兰首次成功研发出量子化制剂，并用于各种疑难杂症以及癌症的治疗。

量子医学的对象及特点

研究方向和对象

量子医学的定义就说明了它的研究方向和对象是微观粒子的运动规律。因为量子医学通过量子力学的拓展，以量子技术方式介入医学领域的学科，所以，把人类的医学研究直接从宏观状态进入微观世界。在看得见的世界，一切物体或粒子的运动都遵循宏观物体运动的牛顿力学规律。在看不见的世界，反映微观粒子运动规律的理论是量子力学。量子力学是决定原子核周围电子及各种超微粒子运动和性质的自然法则。量子就是生物体中电子运动所产生的磁能和超微粒子所产生的能量。其实，将能量分化为量子现象，是微观世界一切粒子变化的普遍规律。因为微观世界中一切超微粒子都属于量子层次领域的。而量子医学是在医学领域研究疾病在微观状态发生状态和规律的。

量子医学的特点

1、量子医学是研究微观粒子的运动规律的学科。

2、量子医学是通过研究发现电子等微观状态的颗粒遵守量子化规律，并应用于医学研究的学科。

3、量子医学基于电子、光子等微观颗粒量子化特性，开辟医学新时代。

4、量子医学强调人体的整体性质，认为任何人、事物都是一个系统联系的有机体，这些系统在微观世界中按照量子化规律进行交互、影响，具有整体性、系统性、全面性特点。

主要内容

量子医学是建立在利用电磁辐射与人、动物和植物世界相互作用基础上的一个全新的学科。量子物理学研究电磁场的辐射，因此，量子医学的本质

频率大小(即微弱磁场波动能是电磁场，及通过测定分析生物体所释放的振动量)，进行诊断与治疗的医学，亦称波动医学。要建立“量子医学”，就要突破宏观进入微观来研究生命体，例如量子生物学的研究，必定从量子层次研究掌握疾病的量子变化规律。如以量子层次的量子运动变化来诊断和治疗疾病。诺贝尔物理学奖获得者薛定谔说道:“只有量子力学能解释生命过程中的化学键的特殊作用。”量子医学包含了微观世界的医学哲学观、微观状态器官粒子运动的规律、精确预测体质微弱变化、阐释微观状态下疾病成因与原理、阐述学科在量子态下的运动特征等。

核心走向

量子医学是建立在量子技术、量子哲学的基础上的医学新学科。量子技术让人类可以在微观状态进行人体健康的研究和探索，而量子哲学却可以让人类在一个系统中，整体、联系地看问题。所谓量子哲学就是把研究的对象看作是一个系统整体，并从整体出发研究各要素组成系统的方式。把宏观世界先定义出来，一般是指空间线度在10的6次方厘米以上的物体或粒子世界，人体细胞能用显微镜看清，属宏观世界。而10的8次方米以下的物体或超微粒子世界，例如中子、质子、电子等，则属于微观世界。量子医学的思想核心就是以系统观、整体观揭示微观状态下粒子运动的规律。量子医学的出现，使得医学可以清晰地从微观走向宏观，从宏观走向微观，阐释了宇宙万物本质:互相联系、互相影响。在量子哲学领域，根据海森堡不确定原理的研究，发展了系统

医学的哲学观点。海森堡发现，用眼睛观察电子的时候，在这个缩小了1亿倍以上的世界里，实际上就是利用光子去看电子，因为光子比电子大很多，可以在接触到电子的瞬间把电子撞开，无法得到确定的结果。此外，如果测试一种行为准确了，那么另外一种行为就不准确。比如说你测试电子是波，那么电子就无法测试到微粒性，相反也一样。所以他的研究让波尔发现了电子既有波动性也有微粒性。从

物理意义上是让人悲伤的，但是从哲学领域来讲却是值得高兴的。因为我们终于发现，人、仪器、待观察的电子其实在微观世界都是互相影响、互相联系的。也就是说，我们和仪器、观察对象几乎是联系在一起的，没有什么独立、不联系的说法存在。比如你用眼睛看水，水的电子就被你的眼睛放出的光子影响，开始有变化。只不过我们无法马上缩小到电子的大小看到而已。而证明这个现象的就要提日本的江本胜博士。从1994年起，日本医学

人类现在已经迈博士江本胜连续数年利用高倍显微镜拍摄各地水结晶的照片。入量子时代。量子力学的实质就是研究微观世界原理的学科，很多研究的结论几乎都颠覆了宏观世界研究得出的结论。量子力学理论不断得到印证，也不断得到创新:哥本哈根三大定律、多宇宙、隐变量、系综、自发定域理论、退相干历史、多精神解释、交易模型、量子线性叠加规则失效猜想…… 这些新理论不断被创造出来，但是也因为都不完善而不断产生新的争论。而量子医学揭示的思想理论，就是系统、深层、整体地看问题，然后通过微粒子的描述统一起微观与宏观的世界。会给中医、西医带来全新解释。

量子医学价值

量子医学的价值体现在以下四个方面:

实现医学研究从细胞层次推进到电子微粒层次

将微观状态下人体器官运作规律展示，使得人类医学获得更全面、系统的研究。在微观状态下运动的微粒，通过以量子形式释放能量，达到量子化事件的发生。

解释明了微观壮态和宏观的医学模式区别

宏观状态下，人类的医学研究有所局限，尤其在预防方面。而量子医学的出现，能够将微观状态的疾病表现前瞻性测探到，使得疾病的预防与检测变得如此的细致和精确。

消除了所谓医学领域的哲学争论

不再存在所谓对错问题，而只存在视野角度不同的本质区别。比如中医属于宏观视觉的观点，而西医偏向微观视觉的观点，二者的立场决定结果的观察差异。而量子医学可以使得二者的联合、关系、影响变得如此地关系密切，基本上无法让人能够从心理上马上接受。

让微观状态的微粒和宏观的症状有机结合起来

量子医学通过以生物光子的角度来研究疾病的形成、消退、异常、转好等阶段，让微观状态下的微粒和宏观的症状有机结合起来。按照生物光子学法则，当生命机体组织细胞的超弱光子辐射不稳定，如生物光子辐射增加或减少，将导致邻近细胞生物光子辐射的紊乱，人体就会产生病变;而当生物光子辐射正常，不管是通过拽引方式(就是细胞自动产生调节到正常态的现象)还是外磁场形式，机体就表现健康状态。如生命中的量子事件: 从生命科学的角度出发，连续的生命过程是由间断的，也就是非连续的，相对独立的基本事件构成的，那么这种基本事件就可以称为量子事件。从这个角度出发，生命中的量子事件几乎无处不在。 1、单分子或离子层次，比如构成生物大分子的核酸，氨基酸，以及生物大分子如抗原与抗体，配体与受体等以及电解质离子等，这些分子或离子都符合量子的定义。 2、多分子或多离子层次。这在医学中已经有典型的描述，比如神经末梢的突触间隙，神经递质通过囊泡的胞裂外排进行量子化释放，每一囊泡约含有1000,50000分子乙酰胆碱或约10000分子去甲肾上腺素。而且量子释放可能是细胞受激释放的普遍规律。此外神经或肌肉细胞产生的动作电位是由离子通道的激活造成的，这种细胞膜内外离子的转运也具有量子化的特征。 3、单细胞层次。任何细胞的功能都具有量子的特征。 4、多细胞层次，比如Frost提出骨改建的基本多细胞单位，以及McKibbin提出的初始骨痂反应等。以骨折愈合为例，McKibbin提出的初始骨痂反

应实际上是发现了骨折愈合过程的基本量子，骨折愈合过程可快可慢，可进可停都是因为初始骨痂反应实际上是非连续发生的间断事件，否则就无法解释骨折愈合的各种现象。量子化不但是物质间能量交换的基本规律，也可能是生命系统内外信息交换和储存的基本规律。比如人的各种感觉，包括视、听、嗅、味，触、痛、温热等都是通过神经纤维传入中枢系统的，这种感觉的传入具有明显的量首先各种感觉是通过细胞产生动作电位来进行传导的，对同一个细子化特征。

胞，动作电位的波形及幅度不因外界刺激的强度而改变，只要达到阈值就会发生，神经冲动不但在产生时具有量子化特征，在传导时具有不衰减，不融合性。因此有理由认为人体对各种感觉信息的储存也应该是量子化的，感觉量子是人类认知与思维的基础。由于相同的感觉量子反复地传入，中枢神经细胞对相同的感觉量子基本会产生相同的细胞反应，这种对感觉量子相同或相似的反应可能是记忆和思维的基础。因此量子化思维可能是破解生命之谜的必由之路，在骨折愈合机制问题上已经得到了很好的应用。实际上，微观世界中，所有的生物体都极带有微弱磁场，这种磁场是由电子围绕原子核旋转而产生的，并且在这微弱磁场能量中，带着不同的健康或疾病的信息，把这种不同微弱磁场能量即振动频率加以量化。

应用前景

在1999年，在剑桥牛顿研究所举行的一次量子计算会议上，物理学家希望能够对以上的理论作一个调查，看看那些理论比较受欢迎。这次是哥本哈根4票，修订过的运动学理论4票，玻姆2票，而多宇宙和多历史加起来得到了令人惊奇的30票。但更加令人惊奇的是，竟然有50票之多承认自己尚无法作出抉择。在宇宙学家和量子引力专家中，多宇宙理论受欢迎的程度要高一些，据统计有58%的人认为多宇宙理论是正确的理论，而只有18%明确地认为它不正确。但是，一点也没有关系，量子力学的历史本身就是一部争议不断的历史，也是一部人类目前受用最广泛的学科。比如人们使用的MP3、电脑、微波炉、医院的体检仪器等，其实都是

依赖量子力学制造出来的。所以，即使你不懂也可以快乐地享受它带来的好处。当你在电脑面前阅读书籍的时候，其实你已经享受到了量子力学带来的舒适:你的电脑就是量子力学的基础上制造出来的。同样，在你要饿的时候，想煮点什么，打开微波炉的时候，量子力学又对你微笑了，微波炉也根据量子力学原理制造出来的～可以说，没有量子理论的发现和应用，就没有20世纪的科学技术和人类的现代生活。

将全面改变人类医学的架构

建立在量子力学基础上的量子医学，将全面改变人类医学的架构。量子医学在未来将在中医理论全新阐释方面带来积极意义。如阴阳理论、五行理论、经络理论、气血本质理论等方面可以获得新的解释和印证。量子医学将在医学检测领域大展身手。医学家们发现水分子中的氢原子可以产生核磁共振现象，利用这一现象可以获取人体内水分子分布的信息，从而精确绘制人体内部结构。物理学家保罗?劳特伯尔于1973年开发出了基于核磁共振现象的成像技术，并且应用他的设备成功地绘制出了一个活体蛤蜊地内部结构图像。 1980年核磁共振应用于临床医学，生命信息检测仪也随之出现。以量子生物物理为基础依靠，依靠生物自然生理的反馈反应的信息，利用混沌数学及傅立叶分析系统转换成数字化生物电磁性信息，从而得到生物体有关身、心、灵具体的健康或异常信息，并做到出全方位的健康检测和调节。量子共振检测仪是测定电子运动产生的磁场和基子群发出的能量，两者可归纳为量子。这种技术称为量子解析法。在20世纪80年代未，美国开始将量子医学用于临床诊断，之后迅速在日本、德国等国家得到发展，我国对量子医学的研究始于20世纪90年代。量子检测仪，即Quantum Bestron，它具有亚健康状态的早期预测分析、肿瘤的早期发现分析、药物筛选及药品开发的分析等功能。国内很多医院已经使用该类仪器。

基本原理

关于仪器的功能方面，存在大量争议。使用者应理性看待。以下功能只是资料的汇总，不一定经过临床检验: 1、辨别疾病前兆。 2、识别先天及后天的疾病毒性物质。 3、区别脑波变化的不同形态。 4、鉴别食物和药物的疗效性符合度。

为治愈当今世界众多不治之症开辟了新途径

量子医学是建立在量子力学、量子生物学、量子药理学和生命信息学基础上的现代医学新门类。它将医学从细胞层次推进到了构成人体的基本微粒子――量子态层次。为治愈当今世界众多“不治之症”开辟了新途径。 2005年开始，已经发展为可以用量子力学原理来阐明生物分子的结构及其功能，并且进一步阐明细胞的分化和新陈代谢的机理、遗传和变异、衰老和癌变、药物的应用等领域。

量子检测功能

1、医学领域:预报发病前兆及症状

适合健康普查和疑难病筛选，发现早期癌症、糖尿病、心脑血管等各种疾病和潜伏隐患。

2、医学及保健:鉴定各类药物和食物的成分

疗效和毒副作用以及配方组合开发;QRS功能是基于设备本身为超高灵敏度微弱磁场能量检测装置，可从仿生学角度对人体各脏腑器官逐一对症配制具有磁波性的，增强机体免疫功能、清除体内混乱磁场垃圾的人体磁场校正水(量子生命液)。

3、量子检测仪的治疗功能经络系统平衡

器官系统自动频率治疗;解毒功能;过敏治疗;本草频率共振处方;营养素均衡处方;抗衰老治疗;美容减肥功能;电子针灸功能。

4、其他领域

检索食物中毒诸种原因因子;测定水质、土质;鉴定农药残留体及添加物;测试工业产品、建材产品的有害成分对人本的影响;测定电磁辐射污染对人体免疫功能的影响。 2003年，保罗?劳特伯尔和英国诺丁汉大学教授彼得?曼斯菲尔因为他们

在核磁共振成像技术方面的贡献获得了诺贝尔生理学或医学奖。因为水分子中的氢原子可以产生核磁共振现象，同样，一些液体药物成分，如果经过了磁化技术，将产生另外的治疗效果。从2001年以来，新西兰、韩国、俄罗斯等国家就不断进行了这方面的研究和探讨。在中国，2007年至2008年，徐璜明等人经过多年的研究和探索研制成现代本草量子制剂。该制剂采用量子磁化技术研制，融合了量子技术与传统中医的优势，从天然中草药提取而成。它的原理是以量子微粒和量子波的形式进入五脏六腑的细胞内部，通过每秒上亿次的高频振动能量波，在人体的细胞内产生共振，将五脏的毒垢快速震荡剥离。海森堡不确定原理的研究，发展了系统医学的哲学观点。日本江本胜博士通过“水知道答案”的实验，验证了海森堡系统影响的观点。化学键的改变，究其源必然是量子力学范畴量子层次(主要是电子)的结构改变。基

因图谱的破解，生物学虽已先于医学突破宏观，开始进入分子层次，但要揭示生命之迷，同时治疗人类的各种疑难不治之症，还需要从分子层次深入到电子的量子层次。

量子医学在国内的应用

量子涂敷剂系列产品

世界杰出华人袁重华教授对量子医学研究进入世界领先水平，他发明的治疗高血压方面、失眠方面的多种外用涂敷剂，目前已陆续被国家审核为发明专利，这些专利曾多次在国内外受奖，其中治疗高血压的专利还被中国国际交流促进会列为“全国科技成果、专利技术国际交流推荐项目”，该技术经北京中医药大学东方医院做完临床以后得出结论:“对各期高血压均有较好的降

目前，袁重华教压疗效，使用方便快捷，安全，顺应性好，降压效果明显”。授关于量子涂敷剂系列产品，已达十几个品种，范围涉及高血压、失眠、前列腺、减肥、抗衰老、性功能调节、抗过敏、止疼、排毒养颜、抑郁症等多个领域。部

分专利获首届英国国际发明博览会最高荣誉金皇冠奖。《一种降低高血压的涂敷剂及其用途》专利号:ZL03147733.X。《治疗良性前列腺增生(BPH)的涂敷剂及其用途》专利号:ZL200310118476.7 《治疗失眠的涂敷剂及其用途》专利

号:ZL200410034100.2 量子医学产品-量子涂敷剂机理: 量子医学认，人体发病初期，首先是构成细胞原子的电子运动异常，电子链传递发生混乱和破坏，导致人体器官功能的障碍，于是疾病就随之产生。袁重华教授关于量子涂敷剂系列产品以亲水高分子凝胶形式作为载体，加入各种不同的植物、矿物所携带的人体所需的电子，这些电子与人体缺失电子的病变器官进行交换，以双电层形式达到调节人体平衡系统与免疫系统的目的，唤醒机体自愈能力，从而使人们恢复健康。袁重华教授关于量子涂敷剂系列产品以亲水高分子凝胶形式作为载体涂在皮肤表面，形成一层膜，因人体表皮上的体表电势的变化，膜中的离子组成的双电层也随之相应变化。每一个双电层相当于一个小电容。众所周知，电容是贮能器件，利用双电层做贮能装置，是因为布朗运动的影响不是固定不变的，因而灵敏度高而调节的范围也宽。随着双电层的形成，能量得以贮存。随着双电层的改变或消失而释放能量，且电偶层随体表电势改变，因此其贮存或释放能量是可变的，这样可以就起到和谐、适度、灵敏的调节作用。当人体处于正常的生理状态时，机体内的电子传递链是畅通的，

因而体内所有的生化反应得以正常进行，使得内环境能保持相对稳定(中医称之为阴阳平衡)。而人体发病主要是由于体内外环境影响，使人体内电子传递链受阻，造成电子分布及其运动形式的改变(亦称能量的变化)，从而产生亚根据以上原理，袁重华教授关于量子涂敷剂系列产品利用亲健康或病态反应。

水高分子凝胶中的离子组成双电层，与机体交换能量以保持内环境的相对稳定。考虑到患者的个体差异，利用布朗运动对双电层中离子分布的影响，使双电层处于可变化的动态平衡状态。这样，不同患者根据各自的病情而摄取(或释放)各自

所需要的能量，从而达到对个体和谐、适度的调节作用，而从根本上解决病源问题，达到治标又治本的目的，且对人体无任何副作用，从而保障人体的生命质量。

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量子力学作业习题

第一章量子力学作业习题 [1] 在宏观世界里，量子现象常常可以忽略．对下列诸情况，在数值上加以证明： ( l ）长l=lm ，质量M=1kg 的单摆的零点振荡的振幅； ( 2 ）质量M=5g ，以速度10cm/s 向一刚性障碍物（高5cm ，宽1cm ）运动的子弹的透射率； ( 3 ）质量M= 0.1kg ，以速度0.5m/s 运动的钢球被尺寸为1×1.5m2时的窗子所衍射． [2] 用h,e,c,m（电子质量）, M （质子质量）表示下列每个量，给出粗略的数值估计： ( 1 ）玻尔半径（cm ) ; ( 2 ）氢原子结合能（eV ) ; ( 3 ）玻尔磁子；( 4 ）电子的康普顿波长（cm ) ; ( 5 ）经典电子半径（cm ) ; ( 6 ）电子静止能量（MeV ) ; ( 7 ）质子静止能量( MeV ) ; ( 8 ）精细结构常数；( 9 ）典型的氢原子精细结构分裂 [3]导出、估计、猜测或背出下列数值，精确到一个数量级范围内， ( 1 ）电子的汤姆逊截面；( 2 ）氢原子的电离能；( 3 ）氢原子中基态能级的超精细分裂能量；( 4 ）37Li ( z=3 ）核的磁偶极矩；( 5 ）质子和中子质量差；( 6 )4He 核的束缚能；( 7 ）最大稳定核的半径；( 8 ）Π0 介子的寿命；( 9 ）Π-介子的寿命；( 10 ）自由中子的寿命． [4]指出下列实验中，哪些实验表明了辐射场的粒子性？哪些实验主要证明能量交换的量子性？哪些实验主要表明物质粒子的波动性？简述理由． ( 1 ）光电效应；( 2 ）黑体辐射谱；( 3 ) Franck – Hertz实验；( 4 ) Davisson -Ger - mer 实验；散射． [5]考虑如下实验：一束电子射向刻有A 、B 两缝的平板，板外是一装有检测器阵列的屏幕，利用检测器能定出电子撞击屏幕的位置．在下列各种情形下，画出入射电子强度随屏幕位置变化的草图，给出简单解释． ( 1 ) A 缝开启，B缝关闭； ( 2 ) B 缝开启，A 缝关闭； ( 3 ）两缝均开启． [6]验算三个系数数值：（1 2 ；（3）hc

量子力学作业答案

第一章量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）；并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。解根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ，（1）以及 c v =λ，（2） λρρd dv v v -=，（3）有 ,1 18)() (5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλλρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ ? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5

如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m = λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 1．4 利用玻尔——索末菲的量子化条件，求：（1）一维谐振子的能量；（2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。已知外磁场H=10T ，玻尔磁子124109--??=T J M B ，试计算运能的量子化间隔△E ，并与T=4K 及T=100K 的热运动能量相比较。解玻尔——索末菲的量子化条件为 ?=nh pdq 其中q 是微观粒子的一个广义坐标，p 是与之相对应的广义动量，回路积分是沿运动轨道积一圈，n 是正整数。（1）设一维谐振子的劲度常数为k ，谐振子质量为μ，于是有 2 22 12kx p E +=μ 这样，便有 )2 1(22kx E p - ±=μ 这里的正负号分别表示谐振子沿着正方向运动和沿着负方向运动，一正一负正好表示一个来回，运动了一圈。此外，根据 221 kx E = 可解出 k E x 2± =± 这表示谐振子的正负方向的最大位移。这样，根据玻尔——索末菲的量子化条件，有 ?? -+ + - =--+-x x x x nh dx kx E dx kx E )2 1 (2)()21(222μμ

量子力学答案完整版周世勋第三版

找了好久才找到的，希望能给大家带来帮助量子力学习题及解答第一章量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）；并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。解根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ，（1）以及 c v =λ，（2） λρρd dv v v -=，（3）有 ,1 18)() (5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλλρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86' =? ?? ? ? ??-?+--?=-kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλπρ ? 011 5=-?+--kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ=--)1(5 如果令x=kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 第一章绪论

这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m = λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。解根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=hv ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2 c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 6 1051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ nm m m E c hc E h e e 71.01071.031051.021024.12296 6 2=?=????= ==--μμ 在这里，利用了 m eV hc ??=-61024.1 以及 eV c e 621051.0?=μ 最后，对 E c hc e 2 2μλ= 作一点讨论，从上式可以看出，当粒子的质量越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强；同样的，当粒子的动能越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强，由于宏观世界的物体质量普遍很大，因而波动性极弱，显现出来的都是粒子性，这种波粒二象性，从某种子意义来说，只有在微观世界才能显现。

第十三章量子力学基础2作业答案

(薛定谔方程、一维无限深势阱、隧道效应、能量和角动量量子化、电子自旋、多电子原子) 一. 选择题 [ C ]1. （基础训练 10）氢原子中处于2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为 (A) (2，2，1，2 1 -)． (B) (2，0，0，21)． (C) (2，1，-1，2 1 -)． (D) (2，0，1，21)． ★提示：2p 电子对应的量子数n = 2; l = 1，只有答案（C ）满足。 [ C ]2. （基础训练11）在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性． (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性． (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性. (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性． [ D ]3. （自测提高7）直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验． (B) 卢瑟福实验． (C) 戴维孙－革末实验． (D) 斯特恩－革拉赫实验． [ C ]4. （自测提高9）粒子在外力场中沿x 轴运动，如果它在力场中的势能分布如图19-6所示，对于能量为 E < U 0从左向右运动的粒子，若用 ρ1、ρ2、ρ3分别表示在x < 0，0 < x a 三个区域发现粒子的概率，则有 (A) ρ1 ≠ 0，ρ2 = ρ3 = 0． (B) ρ1 ≠ 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 = 0． (C) ρ1 ≠ 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 ≠ 0． (D) ρ1 = 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 ≠ 0． ★提示：隧道效应。二. 填空题 1. （基础训练17）在主量子数n =2，自旋磁量子数2 1 =s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是___4___． ★提示：主量子数n =2的L 壳层上最多可容纳228n =个电子（电子组态为2622s p ），如仅考虑自旋磁量子数2 1 =s m 的量子态，则能够填充的电子数为上述值的一半。图 19-6