哈尔滨工程大学数字信号处理试卷 07A答案
07年数字信号处理A 卷标准答案及评分标准
一、答：
(1)0n <，()0h n ≠故非因果；（1分）
()n h n ∞
=-∞
→∞∑
故不稳定；
（1分） (2) 0n <，()0h n =故因果；（1分）()h n 长度有限，
()n h n ∞
=-∞
<∞∑
，故稳定；
（1分） (3)()H z 的收敛域为3z ≤≤∞，()h n 为右边序列，故因果；（1分）收敛域不包含单位圆，故不稳定；（1分）
(4)系统在n 时刻的输出只取决于n 时刻的输入，故因果；（1分）若()x x n M ≤，则()()()x y n x n u n M ≤≤，有界输入产生了有界输出，故稳定。（1分） 二、答： (1) 018
ω=
，
216π
πω=为无理数，故非周期；
（2分） (2) 067
πω=
，
273
π
ω=
，为有理数，为周期序列，（1分），周期7N =，（1分）
(3) 对47
j
n
e
π来说，147
πω=
，
1
272
π
ω=
，为周期序列，周期7N =，对25
j
n
e
π来说，
225
πω=，
2
25π
ω=，序列为周期的，周期5N =，故序列()x n 是周期的，
（1分）周期35N =。（1分） 三、答：
(1) 5
2
3
5
()()1n
n X z x n z
z
z
z
----==
=+++∑（2分）
进行采样：5
2355
55
4
2355
1
5
()()
12()k
k
k
k
z W k k nk
n X k X z W W W W
W
x n W
-====+++=++=
∑（2分）
进行逆变换：{}1()2,0,1,1,0,0,1,2,3,4x n n ==（2分）
(2) 系统函数：2
2
1
22
1
2
2123123123()12(1)(2)
32
132z z z z z z z
H z z
z
z z z z z
z
----+-+-+-=-==
=
++++++++
差分方程：()3(1)2(2)2()3(1)(2)y n y n y n x n x n x n =-+-=+---（3分）
单位脉冲响应：11()2(1)()(2)(1)()2(1)()(2)()
2
2
n n n
n
h n u n u n n u n u n δ=----=-+-+
-（3分）
(3) 计算采样信号为
()()cos cos 52a s x n x nT A n B n ππ????==+ ? ?
????
第一项的周期为110N =，第二项的周期为24N =，两项之和的周期是20N =，（1分） 可以写成
22()cos 2cos 52020x n A n B n ππ????=+ ? ?
????
用复指数表示 ()x
n ，有 2222225520202020()2222
j n j n j n j n
A A
B B x n e e e e
ππππ
--=+++（1分） 利用复指数的周期性，有
222182020
j
n
j
n
e
e
ππ-= 2251520
20
j
n
j
n
e
e
ππ-=（1分）
结果， ()x
n 可以写为 222221851520
20
20
20
()2
2
2
2
j
n
j
n
j
n
j
n
A A
B B x
n e
e
e
e
ππππ-=+
+
+
（1分）
上式是DFS 分解的形式
219
20
1
()()20
j
nk
k x
n X
k e π==∑
所以我们看到
(2)(18)10X X A == (5)(15)
10
X X B == 0k =到19k =的其他DFS 系数等于0。（2分）
四、答：
()
x n n
n
()h n
(1){}()*()4,11,20,30,20,11,4,0,1,2,3,4,5,6x n h n n ==（5分） (2)()x n ④{}()24,22,24,30,0,1,2,3h n n ==（5分） (3) 当圆周卷积长度7L ≥时，圆周卷积等于线性卷积。（2分） 五、答： (1)1
2
1
51()[1]()[1]66
Y z z
z
X z z ----
+
=-
1
1
2
()1(1)()5111()
1()()
66
23Y z z z z H z X z z
z
z z -----=
==-
+
-
-
,（2分）12
z >
（1分）
]
z （1分）
(2)
()1341111()()
232
3
H z z z
z z z z
--==+
-
-
-
-
34()112
3
z z H z z z -=
+
-
-
11()[3()4()]()23
n n
h n u n =-+（2分）
，极点在单位圆内，系统稳定。（2分） (3)222(1)
()()
51516
6
66
j j j j j j z e
j j j j e
e e
e H e
H z e
e e
e
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
=--===-+
-
+
（4分）
(4) 正准型：
()
x n
()
y n （2分）
并联型：
()
x n
()
y n （2分）
(5) 2()0.4
z X z z =
-，（1分）
2
2(1)()()()11()()(0.4)
23
z z Y z X z H z z z z -==-
-
-（2分）
11()[30()40()72(0.4)]()23
n n n
y n u n =--+（1分）
六、答：
3
1
2
3
1
1
2
()()0.96 2.0 2.8 1.5(0.60.5)(1.623)
n
n H z h n z
z
z
z
z z
z ----=---=
=+++=+++∑（2分）
横截型：
()
x n
1-()
y n 1
-1-（2分）
级联型：
()
x n
()
y n （2分）
七、答：
1.2kH z s f =，400H z c f =
220.4kH z 21.2kH z
3
c
c s
f f πππω?=
=
=
（2分）
tg
(
)tg (
)
2
3
c
c ωπ
Ω===2分）
2
2
1
()1a H s =
=+++（3分）
11
1
2
3
11
2
3
1133()()
0.3318
10.96580.58270.1060z a s z
z
z
z
H z H s z
z z
---------=
++++=≈+++（3分）
八、答： 20
()1()()2sin[()]12()sin[()](1)
()c
c
j j n
d d j j n
jn c c c
n
c h n H e e
d n e
e d e
n n n πω
ωπωωπα
ωπ
π
ωω
πωαωωπ
π
αωαωαπ
+---=
-=
=--=--?
?（2分）
sin[()]
2[0.540.46cos()](1)01
1()()()()0n c d n n n N N n h n h n w n αωπαπ-?--≤≤-?
--==?
??
其它
（3分）
1252
N α-=＝
（3分）
sin[(25)0.5]
[0.540.46cos()](1)0125(25)()()()0n d n n n N n h n h n w n ππ-?--≤≤-?
-==?
??其它
（2分）
九、答： (1)
频率抽取
时间抽取
B
A
B
12[]
n N A W B -+12[]
n N A W B --n
12[]
A B +1]n
N A B W --
每空0.5分
(2)
(0)
x
(4)
x (2)
x (6)
x (1)
x (5)x (3)
x (7)
x (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(0)
（6分）
中南大学数字信号处理实验三
实验报告 实验名称用双线性变换法设计IIR数字滤波器课程名称数字信号处理 姓名成绩 班级学号 日期 2014年5月24号地点综合实验楼机房备注：
1.实验目的 （1）熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法； （2）掌握数字滤波器的计算机仿真方法； （3）通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。 2.实验环境 应用MATLAB 6.5软件 操作系统：windows XP 3.实验内容及原理 （1）用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR 数字滤波器。设计指标参数为：在通带内截止频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB ；在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最小衰减大于15dB 。 （2）以0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0，π/2]上的幅频响应特性曲线。 （3）用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。 教材例中已求出满足本实验要求的数字滤波系统函数： ∏==3 1)()(k k z H z H , 3,2,1,1)21()(2121=--++=----k z C z B z z A z H k k k 式中 A=0.09036, 2155 .0,9044.03583 .0,0106.17051 .0,2686.1332211-==-==-==C B C B C B 4.实验结果 心电图信号采样序列 0510152025 303540455055-100-50 50 n x (n ) 心电图信号采样序列x(n)
一级滤波后的心电图信号： 01020 30405060-100-80 -60 -40 -20 20 40 n y 1(n ) 一级滤波后的心电图信号 二级滤波后的心电图信号： 01020 30405060-100-80 -60 -40 -20 20 40 n y 2(n ) 二级滤波后的心电图信号 三级滤波后的心电图信号： 0102030 405060-80-60 -40 -20 20 40 n y 3(n )三级滤波后的心电图信号
数字信号处理期末试题及答案(1)
一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 答案： 1.10 2.交换律，结合律、分配律 3. 4 11,01z z z --->- 4. k N j e Z π2= 5.{0，3，1，-2; n=0,1,2,3} 6.()()()y n x n h n =* 7. x(0) 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ a ） A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ c ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ b ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ d ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完 全不失真恢复原信号 （ a ） A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ b ） A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ c ） A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴
哈尔滨工程大学数字信号处理试卷
哈尔滨工程大学试卷 考试科目: 数字信号处理（A ） 题号 1 2 3 4 5 678910 11总分分数 评卷人 注：1至4题中每一小题2分，总计38分。 1. 判断下列序列是否是周期的（其中A 是常数）。若是，确定其周期N ，给出求解过程。 （1）= (2)(3) , 其中，2．判断下列单位抽样响应所对应的系统的因果性，稳定性，并给出依据。（1），n>0 (2) (3) 3，判断下列Z 变换的收敛域为（从给定的选项中选择）：（2）已知x[n]=1/n,n>=1,其Z 变换为： （a ）|z|>1 (b)|z|<1 (c) 全平面（3） （a ）|z|>1 (b)<1 (c)|z|>0.4．判断下列说法是否正确，并说明理由。 （1），FFT 是一种效的DFT 算法。 （2），两个N 点序列x[n]和h[n]，y[n]和s[n]分别代表与的N 点圆周卷积和线形卷积，即,s[n]=x[n]*h[n],则y[n]=s[n]。 （3），一个线形时不变系统的系统函数为H(z)，若其所有的零极点关于单位圆呈径向对称分布，则该系统是全通系统。 （4），序列x[n]，,在其后加N 个零，得到新序列y[n]，则x[n]和y[n]的傅立叶变换相同。 （5），序列x[n]的Z 变换X[z]，则X(z)在单位圆上取得值，就是x[n]的傅立叶变换。 （6），序列x[n]的DFT ，就是x[n]的Z 变换在单位圆上从z=1点开始以
为角间距的采样值。 （7），FIR滤波器必定是稳定的。 （8），IIR滤波器必定是稳定的。 （9），如果希望滤波器具有线形相位，应选择FIR滤波器。（10），IIR滤波器设计方法中，双线形变换把S平面的虚轴线形地影射到Z平面的单位圆上。 5．（12分） （1），已知，求其傅立叶变换。 （2），因果序列的Z变换为：, 求原序列x[n]，并确定其收敛域。 6.(10分) 已知滤波器的系统函数为： （1）写出系统函数对应的差分方程。 （2）试画出此FIR系统的横截型结构。 （3）试画出此FIR系统的级联式结构。 7．（10分） 已知滤波器的系统函数为： （1）写出系统函数对应的差分方程。 （2）试画出此系统的横截型结构。 （3）试画出此系统的级联式结构。, 8．（10分） 已知序列x[n],，如图1所示。 图1 试求出： （1）x[n]*x[n] （2）, N=5; （3）,N=10;
哈尔滨工程大学 优秀个人简历
两年以上工作经验 30岁 上海 139********(手机) wangrui@https://www.sodocs.net/doc/ff19196398.html, 王瑞景观工程师 最近工作 公司：X X房地产开发行业：房地产开发职位：景观工程师 最高学历 学校：哈尔滨工程大学 学历：本科专业：通信工程 工作经验 公司：X X房地产开发2010/1--2017/5 职位：景观工程师 行业：房地产开发 部门：设计部 工作内容： 1、负责配合优化参数的修改； 2、负责****模块相应功能的调试和增强 3、负责产品需求分析、可行性分析，单板的硬件框架设计； 4、负责项目管理、进度控制、系统设计以及模块的分发、管理工作； 5、负责为投标项目撰写投标技术方案； 6、负责****局域网的组建及维护。 公司：X X房地产开发有 限公司 2009/1--2010/1 职位：景观设计师 行业：房地产开发 部门：设计部 工作内容： 1、负责协助上级领导完成设计供方的筛选、委托工自我评价 具有丰富的无线通信经验，参加过数 十个国内外大中型项目，例如： ***、***。熟悉短波、VHF、UHF、 微波等无线频段的传播特性，具备很 强的解决突发问题的能力。对工作具 有热情和投入的精神、具有团队合作 意识和很强的事业心。沟通能力强， 编程习惯好，可以承受在较大压力下 工作。 求职意向 到岗时间：一周以内 工作性质：全职 希望行业：房地产开发 目标地点：上海 期望月薪：面议/月 目标职能：景观工程师 语言能力 英语：熟练 听说：熟练 读写：熟练 证书 大学英语六级2007/6大学英语四级2006/12
作；2、负责参与项目前期的调研工作，归纳和整理规划设计条件；3、负责景观设计书的编制；4、负责监督工程的质量，控制工程进度5、负责参与景观工程的初步验收和竣工验收，审核工程质量验收并做好相关记录。 教育经历 学校：哈尔滨工程大学2005/9--2009/6 专业：通信工程本科
中南大学RFID课程设计报告
CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 课程设计报告 课程： RFID课程设计 班级：物联网工程1201班 学号： 0909120316 姓名：王兆岳 指导教师：李刚 日期： 2015年4月25日
第一节课程设计选题 (1) 1.1选题背景 (1) 1.2课程设计目标 (1) 1.3课程设计使用的相关语言及数据库 (2) 1.4测试环境 (2) 第二节总体设计 (2) 2.1处理流程概要 (2) 2.2总体架构设计 (3) 2.3总体处理流程 (4) 第三节 PC端具体设计 (4) 3.1PC端模块划分 (4) 3.2出入库控制模块 (5) 3.3信息查询模块 (6) 3.4账号注册模块 (8) 3.5充值缴费模块 (8) 3.6硬件通讯中间件 (10) 第四节移动端具体设计 (11) 4.1剩余车位展示 (11) 4.2停车场线路导航 (12) 4.3个人记录、余额查询 (13) 第五节主要算法 (13) 6.1避免刷卡同时激活入库和出库 (13) 6.2多张卡同时在区域内时的屏蔽 (14) 6.3屏蔽偶发错误 (15) 第六节实验总结 (15)
第一节课程设计选题 1.1选题背景 近几年随着我国高速发展，我国的机动车保有量也在不断攀升，因此楼宇、社区和商业区构建停车场及管理系统就显得十分迫切，构建一套包含车辆进出、停车泊位、缴费结算、资料查询、信息提示等功能的相对完善的管理系统，已成为停车场管理部门的共同愿望，同时由于传统停车场并没有与互联网实现对接，经常造成停车位的浪费或是由于驾驶员不能及时获知停车位已满的消息而导致能源的极大浪费、加剧交通拥堵的状况，基于此我选择停车场管理系统作为本次RFID课程设计的题目。 1.2课程设计目标 在本方案中，效率、正确率、信息的整合、以及便捷性是重点追求的目标。 效率读取后数据应及时进行处理，并写入数据库备查 正确率保证每次读取信息的准确性，避免“漏读”或“重读” 信息的整合不同功能模块要实现良好的整合 便捷性尽可能减少人员手动操作，尽量实现自动化
数字信号处理试卷及答案
A 一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 中南大学考试试卷 2013-- 2014学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟 数字信号处理 课程 48 学时 3 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 电子信息、通信2012级 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、填空题（本题20分，每空2分） 1. 系统稳定的充要条件是系统的单位脉冲响应满足: ∞<∑+∞ -∞=|)(|n n h 。 （p17） 2.若()a x t 是频带宽度有限的，要想抽样后()()a x n x nT =能够不失真地还原出原始信号()a x t ，则抽样频率必须 大于或等于 两倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。P24 3. 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。P12、p111 4. 设序列()x n 傅立叶变换为()jw X e ，则0()x n n -（0n 为任意实整数）的傅立叶变换是 0)(jwn jw e e X -? 。P35 5. 序列()(3)x n n δ=-的傅里叶变换是 3jw e - 。P35 6.某DFT 的表达式是1 0()()N kn N n X k x n W -==∑，则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的 间隔是 2/N π 。 p76 7.用DFT 对模拟信号进行谱分析，会有 频谱混叠、截断效应、栅栏效应 三种误差来源。 P103 二、单项选择题(10分，每题2分) 1. 序列()(1)n x n a u n =---，则()X z 的收敛域为（ A ）。P48列 2.5.4 A. ||||z a < B. ||||z a ≤ C. ||||z a > D. ||||z a ≥ 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( D )p11 A.5()()y n x n = B.()()(2)y n x n x n =+ C.()()2y n x n =+ D. 2 ()()y n x n = 3. 直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( B )成正比。P110 A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N 4.ZT[2()]n u n --=__B____。P46，例2.5.1 1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 我对信息与信号处理的理解 --电气1031班肖斯诺 第一次认识到信号这个概念是在小学自然课上的一个小实验：用两个杯 子和一根很长的线远距离聊天。我现在都还记得当时我们几个最先做完的小伙 伴得意的表情，像是吃到了最甜的糖果。后来我慢慢知道，其实信号充斥着我 周围的每一个角落，电视，空调，微波炉等等……信号几乎无处不在。而第一 次深入了解和学习信号是在大一的这门信息与信号课程上，接下来说说我对这 门课程的理解吧。 先说说何为信号，信号是运载消息的工具，是消息的载体。从广义上讲， 它包含光信号、声信号和电信号等。例如，古代人利用点燃烽火台而产生的滚 滚狼烟，向远方军队传递敌人入侵的消息，这属于光信号；当我们说话时，声 波传递到他人的耳朵，使他人了解我们的意图，这属于声信号；遨游太空的各 种无线电波、四通八达的电话网中的电流等，都可以用来向远方表达各种消息，这属电信号。人们通过对光、声、电信号进行接收，才知道对方要表达的消息。 总的来说，信息的具体表现形式是信号，信息是信号包含的内容。没有信息，信号将毫无意义，这是两个分不开，却又完全不同的概念。 为了充分地获取信息和有效利用信息，必须对信号进行分析和处理。其中 包括两个方面，即信号分析和信息处理。而信息处理则指按某种需要或目的， 对信号进行特定的加工，操作或修改。信号处理涉及的领域非常广泛，包括信 号滤波，信号中的干扰/噪声抑制或滤除、信号平滑、信号锐减、信号增强、信 号的数字化、信号的恢复和重建、信号的编译和译码、信号的调制和调解、信 号加密和解密、信号均衡或校正、信号的特征提取、信号的辨识或目标识别、 信息融合及信号的控制，等等。 这是现代信号处理的过程，而古往至今信息处理是经过了多年的演变才有了今天对信号如此多变的应用。 概括说来，信息与信号处理大致经历了一个这样的发展过程：肢体语言信息语言文字信息远程通讯与信息处理模拟信号与信息处理数字信号与信息处理。 信号其实在人类之前就有了，蜜蜂跳舞就是一种信号，蜜蜂们通过跳舞产生信号，让自己的同伴了解到自己所要表达的信息。而当人类诞生以后，信号的世界才变得丰富多彩。 古时候，大概还在石器时期的时候，类人猿通过吼叫以及各种肢体语言在种群生活中向其他类人猿表达自己的想法，后来，随着人类祖先的不断进化，开始使用各种工具，人类的生活中不只只有寻找食物以谋求生存，于是，语言出现了。这是人类进化史上的一大步。人类文明史上的一个伟大的里程碑就是语言的诞生。语言的诞生让人类之间的信息交流变得更方便，人类文明也因此不断地进化，再之后，人类又发明了沉默的语言——文字，文字的产生让人类的学习能力增加，文字这种信号形式让信息可以长时间的保存，人类的技能和知识通过文字的形式得到保存，后人通过前人保存下来的信息可以直接得到前人总价下来的知识精华，并以此获取更多的知识，这让人类在相对来说短短的几千年来成为世界当之无愧的统治者。 自工业革命以后200来年，人类的文明又得到了一步巨大的跨越，科学知 数字信号处理试卷及答案1 一、填空题(每空1分, 共10分) 1.序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2.线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3.对4()()x n R n =的Z 变换为 ,其收敛域为 。 4.抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5.序列x(n)=(1,-2,0,3;n=0,1,2,3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6.设LTI 系统输入为x(n) ,系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= 。 7.因果序列x(n),在Z →∞时,X(Z)= 。 二、单项选择题(每题2分, 共20分) 1.δ(n)的Z 变换就是 ( )A 、1 B 、δ(ω) C 、2πδ(ω) D 、2π 2.序列x 1(n)的长度为4,序列x 2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度就是 ( )A 、 3 B 、 4 C 、 6 D 、 7 3.LTI 系统,输入x(n)时,输出y(n);输入为3x(n-2),输出为 ( ) A 、 y(n-2) B 、3y(n-2) C 、3y(n) D 、y(n) 4.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的就是 ( ) A 、时域为离散序列,频域为连续信号 B 、时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C 、时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号 D 、时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列 5.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A 、理想低通滤波器 B 、理想高通滤波器 C 、理想带通滤波器 D 、理想带阻滤波器 6.下列哪一个系统就是因果系统 ( )A 、y(n)=x (n+2) B 、 y(n)= cos(n+1)x (n) C 、 y(n)=x (2n) D 、y(n)=x (- n) 7.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件就是其系统函数的收敛域包括 ( ) A 、 实轴 B 、原点 C 、单位圆 D 、虚轴 8.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2,则该序列为 江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期 江苏大学试题第2A页 江苏大学试题第3A 页 江苏大学试题第页 一、填空题：（每空1分，共18分） 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ； 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ， 第2页 共 2页 y 1(t)； 4. 写出描述该系统的系统方程。 四、（12分） 设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为： y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t) 1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性； 2. 确定此系统的冲激响应h (t)； 3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。 五、（8分） 一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αn u (n ) 1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n ); 2. 确定该系统的系统方程。 六、（24分） 已知函数x (t)和y (t)分别为： ∑∞ -∞ =-=n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+= 1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度； 2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图； 3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)； 4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)； 5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。 6. 确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。 七、（16分） 一个因果的离散时间LTI 系统描述如下： )()2(2 1 )1(43)(n x n y n y n y =-+-- 其中x (n)为输入，y (n)为输出。 1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图； 2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性； 3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图； 4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n ?? ? ??==-=-，求y (n)。 各个专业的详细介绍： 1.船舶与海洋工程专业——专业简介 本专业始于中国人民解放军军事工程学院（简称“哈军工”）的海军工程系舰船设计专业。始终保持军工特色，设有船舶性能、船舶结构、船舶设计、潜器设计、海洋工程5个专业方向。本专业涉及面广，除数学、力学外，主要还有船舶与海洋工程水动力学、船舶与海洋工程结构力学、计算机科学、材料科学、机械制造学、焊接技术及管理工程等学科。 开设的主要课程：理论力学、材料力学、船舶与海洋工程流体力学、船舶与海洋工程结构力学、船舶与海洋工程静力学、船舶与海洋工程结构物阻力与推进、船体制造工艺、船舶设计与海洋工程结构物设计原理、船舶与海洋工程结构物强度与结构设计、计算机原理及应用、机械设计、电工电子技术等。 迄今为止，本专业已为我国船舶工业培养本科生5100余人。本专业具有世界先进水平的实验设备和测试手段，拥有大型实验室，其中“风、浪、流海洋环境模拟水池（50米×50米×30米）”拥有国内唯一的X—Y航车系统，“船模实验水池”长110米，配备有三维多板造波机、大型四自由度适航仪等先进设备，是ITTC成员单位；“工程结构实验室”为世界银行贷款建设；船舶CAD/CAM实验室拥有各类主流大型造船工程应用软件和结构分析软件，为广船国际等大型造船企业设立tribon软件培训中心。本专业是国内高校首家通过英国皇家造船师协会（RINA）的评估和认证的本科专业，每年提供20名免费学生会员名额，标志着本专业的教学和实验水平得到国际认同。挪威DNV船级社、法国BV船级社、日本NK船级社等国际主要的船级社和英国皇家造船师协会（RINA）在该专业设立奖学金。近年来，本专业与美国休斯敦“能源谷”紧密联系，共同创建了“深海工程技术研究中心”，目前该中心已入围我国“111工程”计划。2006年《科技时报》评选本专业全国综合排名第一。 本专业一些分支学科的研究水平和人才培养已达到国际先进水平。历年毕业生就业统计数据表明，本专业毕业生主要到与船舶和海洋工程有关的公司及国家各部委机关，以及沿海沿江各船舶设计院、研究所和造船骨干企业工作，部分取得留学资格，被选送到美国、加拿大、英国、挪威、德国、日本、希腊等国留学深造。本专业将为有志于我国船舶事业、海洋开发事业的青年提供一流的学习环境，完备的科学研究设施。 2．港口航道与海岸工程（暂无详细介绍） 3．土木工程专业介绍 培养掌握工程力学、流体力学、岩土力学和结构设计的基本理论和基本知识，具备从事土木工程项目的规划、设计、研究开发、施工及管理的能力，能在房屋建筑工程、公路与城市道路工程、桥梁工程、隧道与地下工程、机场工程等方面从事设计、研究、施工、教育、管理、投资和技术开发的高级工程技术人才。 开设的主要课程：理论力学、材料力学、结构力学、岩土力学、流体力学、混凝土结构、砌体结构、钢结构、房屋建筑学、土木工程施工技术、土木工程施工预算、工程 实验报告 实验名称：FIR数字滤波器设计及应用 课程名称____数字信号处理________ 院系部:电气与电子工程专业班级：信息1002 学生姓名：王萌学号: 11012000219同组人:实验台号: 指导教师：范杰清成绩： 实验日期: 华北电力大学 一、实验目的 加深理解 FIR 数字滤波器的时域特性和频域特性，掌握FIR 数字 滤波器的设计原理与设计方法，以及FIR 数字滤波器的应用。 二、 实验原理 FIR 数字滤波器可以设计成具有线性相位，在数据通信、图像处理、 语音信号处理等实际应用领域得到广泛应用。 M 阶FIR 数字滤波器的系统函数为： FIR 数字滤波器的单位脉冲响应h [k ]是长度为M +1的有限长因果序列。当满足对称条件时，该FIR 数字滤波器具有线性相位。FIR 数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法及优化设计法。 MATLAB 中提供的常用FIR 数字滤波器设计函数有： fir1 窗函数法设计FIR 数字滤波器（低通、高通、带通、 带阻、多频带滤波器） fir2 频率取样法设计FIR 数字滤波器：任意频率响应 firls FIR 数字滤波器设计：指定频率响应 firrcos 升余弦型 FIR 数字滤波器设计 intfilt 内插FIR 数字滤波器设计 kaiserord 凯塞(Kaiser)窗函数设计法的阶数估计 firpm Parks-McClellan 算法实现FIR 数字滤波器优化设计 firpmord Parks-McClellan 数字滤波器的阶数选择 cremez 复系数非线性相位FIR 等波纹滤波器设计 1、 窗口法设计FIR 数字滤波器 fir1函数可以很容易地实现FIR 数字滤波器窗口法设计。 可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。 k M k z k h z H -=∑=][)(0 北京信息科技大学 2010 ~2011 学年第一学期 《数字信号处理》课程期末考试试卷（A） 一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分） 1.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积 后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至为线性卷积结果。 W的、和三个固有特性来实现2.DFT是利用nk N FFT快速运算的。 3.IIR数字滤波器设计指标一般由、、和等 四项组成。 4.FIR数字滤波器有和两种设计方法，其结构 有、和等多种结构。 二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正 确打√，错误打×） 1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（） 2.Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（） 3.按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（） 4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（） 5.双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（） 6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等 波纹特性。（ ） 7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相 位。（ ） 8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于 FIR 阶数。（ ） 三、 综合题（本题满分18分，每小问6分） 若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？ 2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k ==，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？ 四、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分） 设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。 1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。 2. 试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系 统函数H a (s)，并画出其零极点图。 3. 用双线性变换法将H a (s)转换为数字系统的系统函数H(z)。 4. 画出此数字滤波器的典范型结构流图。 五、 FIR 滤波器设计（本题满分16分，每小问4分） 中南大学信息科学与工程学院 数字信号处理实验报告 学生学院信息科学与工程学院 专业班级通信工程1201 学号 学生姓名____ 指导教师李宏 2014年6月2日 实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析 1）实验指导： 一.实验目的 （1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法； （2） 加深对常用离散时间信号的理解； （3） 掌握简单的绘图命令； （4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离 散信号进行频域分析。 二.实验原理 （1） 常用离散时间信号 a ）单位抽样序列 ???=0 1)(n δ ≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即： ???=-0 1)(k n δ ≠=n k n b ）单位阶跃序列 ???=0 1 )(n u 00<≥n n c ）矩形序列 ???=01)(n R N 其他1 0-≤≤N n d ）正弦序列 )sin()(?+=wn A n x e ）实指数序列 f ）复指数序列 ()() n x n a u n = ()()jw n x n e σ+= （2）离散傅里叶变换： 设连续正弦信号()x t 为 0()sin()x t A t φ=Ω+ 这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为000 12T f π = = Ω。如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()() sin()t nT x n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足 0000 1 2s s f w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。 为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在 []π2,0上进行M 点采样来观察分析。 对长度为N 的有限长序列x(n), 有 ∑-=-=1 )()(N n n jw jw k k e n x e X 其中 1,,1,02-== M k k M w k ，π 通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。取模|)(|k jw e X 可绘出幅频特性曲线。 （3）用DFT 进行普分析的三种误差 三种误差：混叠现象、泄露现象、栅栏效应 a) 混叠现象 当采样频率小于两倍信号（这里指是信号）最大频率时，经过采样就会发生频谱混叠，这使得采样后的信号序列频谱不能真实地反映原信号的频谱。所以在利用DFT 分析连续信号的频谱时，必须注意这一问题。避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱交叠现象不致出现。也就是说，在确定采样频率之前，必须对信号的性质有所了解，一般在采样前，信号通过一个防混叠低通滤波器。 A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ，得 )(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 第2页 共 4页 y 1(t)； 4. 写出描述该系统的系统方程。 四、（12分） 设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为： y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t) 1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性； 2. 确定此系统的冲激响应h (t)； 3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。 五、（8分） 一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αn u (n ) 1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n ); 2. 确定该系统的系统方程。 六、（24分） 已知函数x (t)和y (t)分别为： ∑∞ -∞ =-= n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+= 1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度； 2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图； 3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)； 4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)； 5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。 6. 确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。 七、（16分） 一个因果的离散时间LTI 系统描述如下： )()2(2 1 )1(43)(n x n y n y n y =-+-- 其中x (n)为输入，y (n)为输出。 1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图； 2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性； 3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图； 4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n ?? ? ??==-=-，求y (n)。 数字信号处理课程设计报告 课程名称：数字信号处理 实验名称：设计一个信号滤波演示系统学院：信息科学与工程学院 班级：电子信息工程 姓名：vaga 学号： 指导老师： 日期：2014年10月18日 目录 ⊙课程设计目的及要求 (4) 1.1 目的及要求 (4) 1.2 开发工具及环境 (5) 1.3 需求分析与功能说明 (6) ⊙系统设计过程 (7) 2.1 信号发生器 (7) 2.1.1 说明 (7) 2.1.2 源代码 (7) 2.1.3 结果截图 (7) 2.2 频谱分析 (8) 2.2.1 说明 (8) 2.2.2 源代码 (8) 2.2.3 结果截图 (9) 2.3 滤波器设计 (9) 2.3.1 说明 (9) 2.3.2 源代码 (10) 2.3.3 结果截图 (11) 2.4 数字滤波 (12) 2.4.1 说明 (12) 2.4.2 源代码 (12) 2.4.3 结果截图 (14) ⊙课程设计总结 (16) ⊙参考资料 (17) 4.1 课程设计指导书 (17) 4.2 主要参考资料 (17) 课程设计目的及要求 1.1 目的及要求 设计一个工作流程如图1所示的信号滤波演示系统。 1、信号发生器 根据信号选择分为两类： （1）静态型：直接输入（或从文件读取）测试序列； （2）动态型：输入由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号公式（如式1所示）、采样频率（Hz）、采样点数，动态生成该信号的采样序列，作为测试信号。 100sin(2πf1t) +100sin(2πf2t ) +....+100sin(2πfnt )（1）2、频谱分析 使用 FFT 对步骤1生成的测试信号进行频谱分析并展示其幅频特性与相频特性，指定需要滤除的频带，通过选择滤波器类型（IIR / FIR），确定对应的滤波器（低通、高通）技 A.β2>90o ； B. β2<90o ； C. β2=90o ； D.β2=0o 。 4、水泵铭牌上的数值是反映：（ ） A ．最高扬程时的参数； B ．最大流量时的参数； C ．最大功率时的参数； D ．最高效率时的参数。 5、离心泵的主要的旋转部件是：（ ） A.泵壳；B ．叶轮；C ．泵座； D ．填料盒。 6、两台相同型号的水泵对称并联工作时每台泵的扬程H Ⅰ(=H Ⅱ),当一台停泵只剩一台水泵运行时的扬程为H,若管路性能曲线近似不变,则有（ ） A.H Ⅰ>H ； B.H Ⅰ(完整版)《中南大学数字信号处理》2014试卷及答案
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