信号的仿真分析
课程设计任务书
学生姓名：专业班级：通信1205班
指导教师：工作单位：信息工程学院
1.题目: AM信号的仿真分析
初始条件：
Matlab软件，通信原理基础
要求完成的主要任务:
1）调制信号为300HZ的正弦信号，载波频率为30HZ，调制信号幅度=0.8×载波信号幅度，绘制调制信号、AM已调信号波形和频谱曲线；
2）调制信号为300HZ的正弦信号，载波频率为30HZ，调制信号幅度=1.0×载波信号幅度，绘制调制信号、AM已调信号波形和频谱曲线；
3）调制信号为300HZ的正弦信号，载波频率为30HZ，调制信号幅度=1.5×载波信号幅度，绘制调制信号、AM已调信号波形和频谱曲线；
4）调制信号为300HZ的矩形信号，载波频率为30HZ，调制信号幅度=0.8×载波信号幅度，绘制调制信号、AM已调信号波形和频谱曲线；
5）调制信号为300HZ的矩形信号，载波频率为30HZ，调制信号幅度=1.0×载波信号幅度，绘制调制信号、AM已调信号波形和频谱曲线；
6）调制信号为300HZ的矩形信号，载波频率为30HZ，调制信号幅度=1.5×载波信号幅度，绘制调制信号、AM已调信号波形和频谱曲线；
参考书：
两本Matlab仿真书籍和一本电路或者通信原理书籍
[1]樊昌信等编.《通信原理》.国防工业出版社.2007年
[2]陈怀琛编. 《数字信号处理教程:MATLAB释义与实现》.2008年
[3]张德丰编.《MATLAB通信工程仿真》.机械工业出版社 .2010年1月
时间安排：
1、理论讲解，老师布置课程设计题目，学生根据选题开始查找资料；
2、课程设计时间为1周。
（1）确定技术方案、电路，并进行分析计算，时间1天；
（2）选择元器件、安装与调试，或仿真设计与分析，时间2天；
（3）总结结果，写出课程设计报告，时间2天。
指导教师签名：2013年6月1日
系主任（或责任教师）签名：年月日
摘要
现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟电路里面经常要用到调制与解调，而AM的调制与解调是最基本的，也是经常用到的。用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机也是采用了AM调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。
本文主要的研究内容是了解AM信号的数学模型及调制方式以及其解调的方法。先从AM的调制研究，研究它的功能及在现实生活中的运用。其次研究AM的解调，以及一些有关的知识点，以及通过它在通信方面的运用更加深入的了解它。
关键词：AM信号，调制，解调，MATLAB
Abstract
Society becomes more developed now, science and technology in the update, in which signal and analog circuits often used in modulation and demodulation, and AM modulation and demodulation is the most basic, is also frequently used. To participate in the identification of such artificial methods, the ruling includes subjective factors, will vary from person to person, can identify the type of modulation is very limited. Automatic modulation recognition technology can be overcome not only to participate in recognition of artificial difficulties, and the center frequency and bandwidth of the estimation error, adjacent channel crosstalk, noise and interference factors such as the decline of effect is relatively robust. Using AM modulation and demodulation circuit which can achieve a lot of features, creating a lot of useful and affordable electronic products, in order to facilitate our lives. Used in our daily lives is the use of AM radio modulation, but also in the field of military and civilian research topics are very important.
The main content of this paper is to understand the mathematical model of the AM signal and the modulation and the demodulation method. Requirement is more than double the sound and the AM signal modulation and demodulation. AM modulation first study of its function and in real life use. AM demodulation followed by research, as well as some related knowledge, as well as through its use of communications more in-depth understanding of it.
Keyword: AM signal, Modulation, Demodulation, MATLAB
目录
摘要 (3)
Abstract (4)
1 绪论 (2)
2 matlab简介 (3)
2.1 Matlab发展 (3)
2.2 matlab的使用 (4)
3 通信原理分析 (5)
3.1 通信的概念 (5)
3.2 通信系统 (5)
3.3 振幅调制产生原理 (6)
3.4 调幅电路方案分析 (7)
3.5 信号解调思路 (7)
4 AM基于matlab的调制与解调 (8)
4.1载波频率为30Ｈz的载波信号 (8)
4.2频率为300Hz的正弦波调制 (9)
4.2.1调制信号幅度=0.8×载波幅度 (9)
4.2.2调制信号幅度=载波幅度时的调制信号 (11)
4.2.3调制信号幅度=1.5×载波幅度时的调制信号 (12)
4.3调制信号为300Hz矩形脉冲波 (13)
4.3.1调制信号幅度=0.8×载波信号幅度 (13)
4.3.2调制信号幅度=载波信号幅度 (15)
4.3.3调制信号幅度=1.5×载波信号幅度 (16)
5 总结 (17)
参考文献 (18)
1 绪论
1 实验目的
(1)熟悉matlab的操作环境及基本操作方法。
(2)熟matlab的通用参数设置。
(3)熟悉matlab的搜索路径及设置方法。
(4)熟悉matlab帮助信息的查阅方法。
2 内容
(1)查阅相关资料学习matlab语言；
(2)上机操作练习：变量定义，数据录入与存取，常用函数，数据处理，数组运算，关系与逻辑运算，符号运算，绘图，函数与文件，程序设计与调试等。
(3)设计AM信号实现的Matlab程序，输出调制信号、载波信号以及已调信号波形以及频谱图，并改变参数观察信号变化情况，进行实验分析。
(4)设计AM信号解调实现的Matlab程序，输出并观察解调信号波形，分析实验现象。
(5)调制信号为300HZ的正弦信号，载波频率为30HZ，调制信号幅度=0.8×载波信号幅度，绘制调制信号、AM已调信号波形和频谱曲线；
调制信号为300HZ的正弦信号，载波频率为30HZ，调制信号幅度=1.0×载波信号幅度，绘制调制信号、AM已调信号波形和频谱曲线；
调制信号为300HZ的正弦信号，载波频率为30HZ，调制信号幅度=1.5×载波信号幅度，绘制调制信号、AM已调信号波形和频谱曲线；
调制信号为300HZ的矩形信号，载波频率为30HZ，调制信号幅度=0.8×载波信号幅度，绘制调制信号、AM已调信号波形和频谱曲线；
调制信号为300HZ的矩形信号，载波频率为30HZ，调制信号幅度=1.0×载波信号幅度，绘制调制信号、AM已调信号波形和频谱曲线；
调制信号为300HZ的矩形信号，载波频率为30HZ，调制信号幅度=1.5×载波信号幅度，绘制调制信号、AM已调信号波形和频谱曲线；
3 要求
根据指定的实验内容完成相关操作，记录操作过程与结果，书写实践报告
2 matlab简介
2.1 Matlab发展
（1）Matlab发展历程
在70年代中期，Cleve Moler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序库。EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序库，LINPACK是解线性方程的程序库。在当时，这两个程序库代表矩阵运算的最高水平。
时至今日，经过MathWorks公司的不断完善，Matlab已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大大大型软件。在国外，Matlab已经经受了多年考验。在欧美等高校，Matlab 已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为高职学生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，Matlab被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内，特别是工程界，Matlab一定会盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在Matlab里找到合适的功能5。
（2）Matlab特点
Matlab是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括Matlab和Simulink两大部分。
Matlab教学中目前出现的问题是：一是教学形式方面,由于课时有限，要在有限的时问内完成教学任务，教师总觉得有很多知识需要讲解。课堂上，教师基本上是满堂灌，学生学习的自主性和积极性没有调动起来，学习兴趣也不高，课堂氛围不活跃，师生互动性薄弱。这种以教师为中心的教学方式无法收到良好的教学效果。二是教学内容方面,现有课程体系的教学内容过于注重系统性、完整性，与高等应用型职业教育所突出的“应用型”要求存在一定的差距。而且由于授课时间不连续，前后衔接不好，教学内容与专业的结合不强，使用面过窄、新技术含量不够等，导致学生在理论学习和实践操作上费时费力，不利于培养学生的综合能力。Matlab是一门动手操作性非常强的课程，但是一部分学生对实践教学环节不够重视，加上对老师讲解的内容没有完全掌握，所以学生在上机操作时不会融会贯通，编程能力较差，缺乏独立解决问题的能力。
2.2 matlab的使用
功能：
1.数值分析
2.数值和符号计算
3.工程与科学绘图
4.控制系统的设计与仿真
5.数字图像处理
6.数字信号处理
7.通讯系统设计与仿真
8.财务与金融工程
（1）Matlab语言
Matlab语言是一种基于矩阵/数组的高级语言，它具有流程控制语句、函数、数据结构、输入输出以及面向对象的程序设计特性。用Matlab
语言可以迅速地建立临时性的小程序，也可以建立复杂的大型应用程序。
（2）Matlab工作环境
Matlab工作环境集成了许多工具和程序，用户用工作环境中提供的功能完成它们的工作。
Matlab工作环境给用户提供了管理工作空间内的变量和输入、输出数据的功能，并给用户提供了不同的的工具以开发、管理、调试M文件和
Matlab应用程序。
（3）句柄图形
句柄图形是Matlab的图形系统。它包括一些高级命令，用于实现二维和三维数据可视化、图像处理、动画等功能；还有一些低级命令，用来制定图形的显示以及建立Matlab 应用程序的图形用户界面。
（4）Matlab数学函数库
Matlab数学函数库是数学算法的一个巨大集合，该函数库既包括了诸如求和、正弦、余弦、复数运算之类的简单函数；也包含了矩阵转置、特征值、贝塞尔函数、快速傅立叶变换等复杂函数。
（5）Matlab
应用程序接口（API）Matlab应用程序接口是一个Matlab语言向C和Fortran等其它高级语言进行交互的库，包括读写Matlab数据文件（MAT文件）。
3 通信原理分析
3.1 通信的概念
通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。消息是信息源所产生的，是信息的物理表现，例如，语音、文字、数据、图形和图像等都是消息(Message)。消息有模拟消息（如语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。所以，信号（Signal）是传输消息的手段，信号是消息的物质载体。
相应的信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。
通信的目的是传递消息，但对受信者有用的是消息中包含的有效内容，也即信息(Information)。消息是具体的、表面的，而信息是抽象的、本质的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量来度量。
通信技术，特别是数字通信技术近年来发展非常迅速，它的应用越来越广泛。通信从本质上来讲就是实现信息传递功能的一门科学技术，它要将大量有用的信息无失真，高效率地进行传输，同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。当今的通信不仅要有效地传递信息，而且还有储存、处理、采集及显示等功能，通信已成为信息科学技术的一个重要组成部分。通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和，包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿(受信者).
3.2 通信系统
通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统，其模型如图3.1.1所示，
图3.1.1数字通信系统模型
模拟通信系统是利用模拟信号来传递消息的通信系统，其模型如图3.1.2所示
图3.1.2模拟通信系统模型
数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。
3.3 振幅调制产生原理
所谓调制，就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡上，再由天线发射出去。这里高频振荡波就是携带信号的运载工具，也叫载波。振调制，就是由调制信号去控制高频载波的振幅，直至随调制信号做线性变化。在线性调制系列中，最先应用的一种幅度调制是全调幅或常规调幅，简称为调幅（AM）。
在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移；在时域中，已调波包络调制信号波形呈线性关系。
设正弦载波为
式中，A为载波幅度；为载波角频率；为载波初始相位（通常假设）
调制信号（基带信号）为根据调制的定义，振幅调制信号（已调信号）一般可表示为
设调制信号的频谱为，则已调信号的频谱
3.4 调幅电路方案分析
标准调幅波（AM）产生原理
调制信号是只来来自信源的调制信号（基带信号）这些信号可以是模拟的，亦可以是数字的。为首调制的高频振荡信号可称为载波，它可以是正弦波，亦可以是非正弦波(如周期性脉冲序列)。载波由高频信号源直接产生即可，然后经过高频功率放大器进行放大，作为调幅波的载波，调制信号由低频信号源直接产生，二者经过乘法器后即可产生双边带的调幅波。
设载波信号的表达式为调制信号的表达式为，则调幅信号的表达式为
图3.3 标准调幅波示意图
3.5 信号解调思路
从高频已调信号中恢复出调制信号的过程称为解调(demodulation )，又称为检波(detection )。对于振幅调制信号，解调(demodulation )就是从它的幅度变化上提取调制信号的过程。解调(demodulation )是调制的逆过程。可利用乘积型同步检波器实现振幅的解调，让已调信号与本地恢复载波信号
4 AM基于matlab的调制与解调
4.1载波频率为30Ｈz的载波信号
波形和频谱的matlab程序如下：
t=0:0.0000001:1;
A0=10; %载波信号振幅
fc=30; %载波信号频率
Uc=A0*cos(2*pi*fc*t); %载波信号
figure(1);
subplot(2,1,1);
plot(t,Uc);
xlabel('t'),title('载频信号波形');
axis([0,0.001,-15,15]);
subplot(2,1,2);
Y1=fft(Uc); %对载波信号进行傅里叶变换plot(abs(Y1));
xlabel('w'),title('载波信号频谱');
axis([28500,31500,0,1000000]);
图4.1.1
分析：此图为幅值为10的载波信号在载波频率为30HZ的曲线
4.2频率为300Hz的正弦波调制
设所叠加的直流分量幅值为10，以使调制信号幅度为8、10、15时，可分别观察到欠调幅、满调幅和过调幅现象。
4.2.1调制信号幅度=0.8×载波幅度
由于载波幅度为10，故调制信号的幅度为8，此时调制信号和已调信号的matlab程序如下:
t=0:0.00001:1;
A0=10; %载波信号振幅
A1=8; %调制信号振幅
fc=30; %载波信号频率
f=300; %调制信号幅度
mes=A1*cos(2*pi*f*t);%调制信号
uam=A0*(mes+10).*cos(2*pi*fc*t);%AM已调信号
subplot(221);
plot(t,mes);
xlabel('t'),title('调制信号');
axis([0,0.01,-10,+10])
subplot(222);
plot(t,uam);
grid on;
title('AM已调信号波形');
axis([0,0.01,-200,200]);
subplot(223);
Y1=fft(mes); % 对调制信号进行傅里叶变换
plot(abs(Y1));
title('调制信号频谱');
axis([-5000,110000,0,500000]);
subplot(224);
Uam=fft(uam); % 对AM已调信号进行傅里叶变换
plot(abs(Uam));
title('AM已调信号频谱');
axis([27000,77000,0,2000000])
图4.2.1
分析：在载波幅度恒为10的情况下，调节调制信号幅值，是其为8时所显示的已调信号波形以及已调信号频谱，调制信号和调制信号频谱
4.2.2调制信号幅度=载波幅度时的调制信号
由于载波幅度为10，故调制信号的幅度为10:
图4.2.2
分析：此图和上图4.2.1的已调信号波形和已调信号频谱相同，而调制信号和调制信号频谱的y轴随着调制信号幅值的增加而增大
4.2.3调制信号幅度=1.5×载波幅度时的调制信号
由于载波幅度为10，故调制信号的幅度为15，此时调制信号和已调信号的matlab程序
图4.2.3
分析：此图和以上两个图4.2.1和图4.2.2的已调信号波形和已调信号频谱相同，而调制信号和调制信号频谱的y轴随着调制信号幅值的增加而增大
此时不满足条件：
|m(t)|
max ≤ A
，由已调波形可以看出，包络波形出现重叠，产生过调
制现象。
结论：由此可得出：在频率和载波幅度不变的情况下，已调信号波形和已调信号频谱相同，而调制信号和调制信号频谱的y轴随着调制信号幅值的增加而增大。
4.3调制信号为300Hz矩形脉冲波
4.3.1调制信号幅度=0.8×载波信号幅度
由于载波幅度为10，故调制信号的幅度为8，此时调制信号和已调信号的matlab程序如下:
fs=100000;
N=10000;
n=0:N-1;
t=n/fs;
A0=10;%载波信号振幅
A1=8; %调制信号振幅
fc=30; %载波信号频率
f=300; %调制信号幅度
mes=A1*square(2*pi*f*t,50);%调制信号
uam=A0*(mes+10).*cos(2*pi*fc*t);%AM已调信号
subplot(221);
plot(t,mes);
xlabel('t'),title('调制信号');
axis([0,0.01,-10,+10])
subplot(222);
plot(t,uam);
grid on;
title('AM已调信号波形');
axis([0,0.01,-300,300]);
subplot(223);
Y2=fft(mes); % 对调制信号进行傅里叶变换
plot(abs(Y2));
title('调制信号频谱');
axis([-10,500,0,60000]);
subplot(224);
Uam=fft(uam); % 对AM已调信号进行傅里叶变换
plot(abs(Uam));
title('AM已调信号频谱');
axis([0,11000,0,400000])
图4.3.1
分析：上图为载波幅度为10，故调制信号的幅度为8时，调制信号和调制信号频谱，已调信号波形和已调信号频谱的变化情况
4.3.2调制信号幅度=载波信号幅度
此时有A1=10
图4.3.2
分析：上图为载波幅度为10，故调制信号的幅度为10时，调制信号和调制信号频谱，已调信号波形和已调信号频谱的变化情况
4.3.3调制信号幅度=1.5×载波信号幅度
此时有A1=15
图4.3.3
分析：上图为载波幅度为10，故调制信号的幅度为8时，调制信号和调制信号频谱，已调信号波形和已调信号频谱的变化情况
结论：综合以上几图，可看出在载波幅度为10，载波信号频率为30HZ时，已调信号波形和已调信号频谱无变化，而调制信号和调制信号频谱的y轴随着调制信号幅值的增加而增大。