不锈钢钻削加工有限元仿真及试验研究

分类号密级

UDC

学位论文

不锈钢钻削加工有限元仿真及试验研究

作者姓名：闫鹏飞

指导教师：邹平教授

东北大学机械工程与自动化学院

申请学位级别：硕士学科类别：工学

学科专业名称：机械制造及其自动化

论文提交日期：2010年6月论文答辩日期：2010年6月学位授予日期：2010年7月答辩委员会主席：

评阅人：

东北大学

2010年6月

A Thesis in Mechanical Manufacturing and Automation

Finite Element Simulation and Experimental Study of Stainless Steel

Drilling Process

By Yan Pengfei

Supervisor: Professor Zou Ping

Northeastern University

June 2010

独创性声明

本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。

学位论文作者签名：

日期：

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。

作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：

半年 □ 一年□ 一年半□ 两年□

学位论文作者签名：导师签名：

签字日期：签字日期：

不锈钢钻削加工有限元仿真及试验研究

摘 要

随着航空、航天、石油、化工、冶金、食品、环保、汽车等工业的蓬勃发展，不锈钢材料已得到广泛地应用，生产实践中，钻削是十分常见的不锈钢加工方法。不锈钢属于难加工材料，其特殊的材料性能使其加工效率比较低下，加工成本较大。因此研究不锈钢的钻削性能，提高不锈钢钻削加工效率具有重要的意义，同时也为其它难加工材料的研究提供借鉴。

建立麻花钻的数学模型是对麻花钻进行几何设计、制造、切削性能分析和对钻削过程进行建模的基础。根据麻花钻后刀面刃磨原理，利用Pro/E软件完成锥面麻花钻、螺旋面钻尖三维造型。

在金属切削加工中，对切削过程的研究有着重要的意义。切削力、切削温度和刀具磨损是反映切削过程的主要指标，特别是切削力，其使用范围更广。切削过程的建模和仿真在改进切削刀具的设计和优化切削参数方面有很大的发展潜力。有限元法逐渐成为切削过程的研究和仿真的一种有效手段。本文应用DEFORM-3D有限元软件，将工件、刀具材料的一些特性参数结合起来，分析和定义了载荷边界条件、刀具前刀面与切屑之间摩擦状况，确定了切屑分离准则和网格重划标准，完成了有限元分析仿真的预处理工作。

利用有限元仿真分析，分析了切削用量对不锈钢钻削性能的影响，建立普通麻花钻钻削加工仿真模型，分析切削用量对不锈钢钻削轴向力和扭矩的影响规律，并得到了钻削温度场和钻头磨损的情况；研究麻花钻主要几何参数对不锈钢钻削性能的影响，将麻花钻的横刃缩短，将横刃形状修磨成“S”形（螺旋面钻尖）、建立不同顶角的钻尖，并且在相同的切削参数下，对这些不同几何参数麻花钻进行有限元分析，研究麻花钻几何参数对轴向力、扭矩和刀具磨损的影响。

本课题用普通麻花钻做了钻削试验，对正交试验所得结果进行多元线性回归分析，建立在试验范围内的钻削力经验公式，并将试验数据与仿真数据对比，发现切削力的试验值与预测值对指标的影响具有相同的发展趋势。也用螺旋面钻头做了钻削不锈钢试验，该钻头是由沈阳东北大学研制的SD-2型手动复杂刃磨机床上刃磨而成的，通过试验，得知：在相同的切削参数下，螺旋面麻花钻的轴向力和扭矩比普通麻花钻要小很多，证实了螺旋面钻头的优越性。

关键词：不锈钢；刃磨；有限元仿真；钻削试验；多元线性回归

Finite Element Simulation and Experimental Study of Stainless Steel Drilling Process

Abstract

With the aviation，aerospace, petroleum, chemical metallurgy, food, environmental, automotive and other industries flourish, stainless steel has been widely used. Production practice, drilling is a very common method of stainless steel processing. Stainless steel is difficult to process materials, because of its unique material properties; we can not get better processing efficiency and lower processing costs. Therefore, it’s of great significance to study Drilling Performance of Stainless steel for improving the processing efficiency, but also for other difficult to machine materials for reference.

Mathematical model to establish drill bit is the geometric design, manufacture, cutting analysis and modeling on the basis of the drilling process. According to Twist Drill Grinding principle, using Pro/E to complete three-dimensional modeling of Twist drill.

In Metal Cutting, cutting process of great significance. Cutting force, cutting temperature and tool wear are the major indicators reflecting the cutting process, especially the cutting force, the use of a broader range. Modeling and simulation of cutting process the cutting tool in improving the design and optimization of cutting parameters have great potential for development. Finite element method has become the research and simulation of cutting process is an effective means.Application of finite element software DEFORM, the work piece, cutting tool material combination of a number of parameters, analysis and definition of the load boundary conditions, defines a tool rake face and chip friction between the state, chip separation criteria and remeshing criteria, completed finite element analysis simulation of pretreatments.

Finite element simulation analysis of the cutting performance of stainless steel drilling, establish ordinary twist drills drilling a simulation model of cutting stainless steel axial force and torque on the impact of the law, and has been drilling temperature and the drill wear condition; of the main geometric parameters on the stainless steel twist drill drilling performance, will reduce the twist drill chisel edge, the chisel edge ground into the shape of

repair "S" shape (Helical Drill Point), to establish different vertex The drill tip, and the same cutting parameters, geometric parameters of these different twist on the finite element analysis to study the twist drill geometry parameters on the axial force, torque and tool wear.

This topic made with ordinary twist drill drilling test results on the orthogonal multiple linear regression analysis, the test drilling force within the empirical formula and comparison of test data and simulation data and found that the cutting force of experimental and predicted values of the indices of the same trends. Also done a bit with a helical stainless steel test drilling, the drill was developed by the Northeastern University, Shenyang, SD-2 hand-grinding machine tool grinding complex formed through the test, the cutting parameters in the same helical twist drilling thrust and torque much smaller than ordinary twist drill, drill confirmed the superiority of the spiral surface.

Key words: Stainless steel; grinding; finite element simulation; drilling test; multiple linear regressions

目 录

独创性声明............................................................................................................................I 摘要....................................................................................................................................II Abstract.................................................................................................................................III 第1章绪论 (1)

1.1难加工材料概述 (1)

1.1.1 材料切削加工性指标及其衡量标准 (1)

1.1.2 难加工材料定义及其切削加工特点 (2)

1.1.3 国内外难加工材料切削加工现状及其发展 (3)

1.2不锈钢概述 (3)

1.2.1 不锈钢定义及其分类 (3)

1.2.2 不锈钢切削加工特点 (4)

1.3钻削加工及其有限元仿真概述 (5)

1.3.1 麻花钻基本结构及其几何参数 (5)

1.3.2 钻削力建模的发展及其组成 (6)

1.3.3 国内外钻削加工仿真研究现状 (7)

1.4本文研究的主要内容 (8)

1.5本章小结 (8)

第2章麻花钻后刀面刃磨方法 (9)

2.1平面刃磨法 (9)

2.2锥面刃磨法 (10)

2.2.1 锥面刃磨法原理 (10)

2.2.2 锥面刃磨法后刀面数学模型 (10)

2.2.3 锥面麻花钻3D模型 (12)

2.3螺旋面刃磨法 (15)

2.3.2 螺旋面刃磨法后刀面数学模型 (15)

2.3.3 螺旋面麻花钻3D模型 (18)

2.4本章小结 (18)

第3章钻削加工有限元仿真模型的建立 (19)

3.1有限元分析法基本理论 (19)

3.1.1 有限元分析法概述 (19)

3.1.2 刚塑性有限元法基本原理 (19)

3.1.3 金属切削加工有限元仿真关键技术 (21)

3.1.4 金属切削有限元软件的选择 (25)

3.2DEFORM-3D软件介绍 (25)

3.3钻削有限元模型的建立 (26)

3.4本章小结 (30)

第4章仿真分析 (31)

4.1切削用量对不锈钢钻削性能的影响 (31)

4.1.1 普通麻花钻钻削过程中轴向力分析 (33)

4.1.2 普通麻花钻钻削过程中扭矩分析 (36)

4.2钻削温度场以及刀具磨损分析 (39)

4.3麻花钻几何参数对不锈钢钻削性能的影响 (41)

4.3.1 横刃对钻削性能的影响 (41)

4.3.2 顶角对不锈钢钻削性能的影响 (44)

4.4本章小结 (46)

第5章钻削试验及钻削力经验公式的建立 (47)

5.1钻削试验 (47)

5.1.1 试验目的 (47)

5.1.2 试验条件 (47)

5.1.3 测力仪标定 (49)

5.2结果对比 (54)

5.3钻削力经验公式的建立 (57)

5.4多元线性回归方程的方差分析 (60)

5.5本章小结 (64)

第6章结论与建议 (65)

6.1结论 (65)

6.2建议 (66)

参考文献 (67)

致谢 (70)

第1章绪论

1.1 难加工材料概述

随着航天航空工业、核工业、兵器工业、化学工业、电子工业及其现代机械工业的发展，对产品零部件材料的性能提出了各种各样的新的和特殊的要求。有的要在高温、高应力状态下工作，有的要耐腐蚀、耐磨损，有的则需要高导电率。对于这些材料进行切削加工，一般较困难，故在现代材料中出现了许多难加工材料，这些材料的一些特性使切削过程中的切削力加大，切削温度身高，刀具耐用度降低，有的还将使已加工表面质量恶化，切屑难以控制，最终则使加工效率和加工质量下降[1]。

研究难加工材料的切削加工性能，掌握切削规律，寻求技术措施，是当前切削加工技术中的重要课题。

1.1.1材料切削加工性指标及其衡量标准

材料的切削加工性，是指对某种材料进行切削加工的难易程度。但这种定义有局限性，因为只考虑了材料本身的性质对于加工的影响，没有考虑由材料转变为零件的过程中应考虑的其它因素。实践表明零件的技术条件和加工条件不同，则其加工的难易程度有着很大的差异。

加工性好坏的概念具有相对性。某种材料的加工性，是相当于另一种材料而言。一般，在讨论钢料的加工性时，习惯地以中碳结构钢45钢为基准。

比较材料的切削加工性，应当有一个数量的概念。在不同情况下，可以用不同参数作为指标来衡量加工性。有时候之需要用一项主要指标，有时候则兼用几项指标。

（1）以刀具耐用度T或一定耐用度下的切削速度v r衡量切削加工性

在相同的切削条件下加工不同材料，显然，刀具耐用度T较长或者一定耐用度下的切削速度v r较高的那一种材料，其加工性较好；反之，T较短或者v r较低的材料，其加工性能差。

经常用某一材料的v T与基准材料的v T(j)的比值，作为某一材料的相对加工性Kr，即

K r= v T / v T(j) （1.1）以45钢为基准，耐用度T取为60min。凡是K r>1的材料，加工性优于45钢；K r<1的材料，加工性次于45钢。

T、v T或者K r是最常用的加工性指标，除此之外，有时还可以用切削路程、金属切

除量或金属切除率作为衡量切削加工性能的指标。

（2）以切削力和切削温度衡量切削加工性

在相同切削条件下，凡是切削力大、切削温度高的材料较难加工，即切削加工性差；反之，则切削加工性好。

（3）以已加工表面质量衡量切削加工性

零件在精加工过程中，常常以此作为切削加工性的指标。凡是容易获得好的已加工表面质量的材料，其切削加工性好；反之，则较差。已加工表面质量的内容又有表面粗糙度和表面残余应力等。

（4）以切屑控制或断屑的难易衡量切削加工性

在数控机床、加工中心或现代制造系统中，高速切削塑性材料，常以此为切削加工性指标。凡是切屑容易控制或者断屑的材料，其切削加工性较好；反之，则较差。

以上是常用的切削加工性指标，国外还有用零件的加工费用或者加工工时作为切削加工性的综合指标[1]。

1.1.2难加工材料定义及其切削加工特点

难加工材料通常采用相对切削加工性系数K来表示其相对切削加工性，即

K = V 60/ (V 60)（1.2）式中V 60为在刀具寿命定为60min，切削某种材料所允许的切削速度，( V60)为在刀具寿命定为60min，切削σb = 0.1637GPa 的钢（通常以45 钢为标准材料）时所允许的切削速度。凡K > 1的材料，其切削加工性比45 钢好；K < 1的材料，其切削加工性比45 钢差。一般认为K < 0.15时,属难加工材料。

按照材料种类分：高强度钢和超高强度钢、高锰钢、淬硬钢、冷钢与合金耐磨铸铁、不锈钢、高温合金、钛合金、喷涂材料、稀有难熔金属、纯金属、工程塑料、工程陶瓷、复合材料、其它非金属材料。

按照材料的物理、力学性能分：高硬度、脆性大的材料，如淬硬钢、冷钢与合金耐磨铸铁、工程陶瓷、复合材料、工业搪瓷、石材等；高塑性材料，如纯铁、纯镍等；高强度材料，如高强度钢和超高强度钢；加工硬化严重的材料，如不锈钢、高锰钢、高温合金、钛合金；化学活性大的材料，如钛合金、镍及其合金、钴及其合金；导热性差的材料，如不锈钢、高温合金、钛合金；高熔点材料，如钨、钼及其合金等。

难加工材料切削加工特点是：刀具耐用度低、切削力大、切削温度高、加工表面粗糙精度不易达到要求，难加工材料的上述切削加工特点除与材料本身性能特点关系密切外，不同的切削条件也对它们有影响[1]。

1.1.3国内外难加工材料切削加工现状及其发展

从上个世纪60年代起，美国、德国、瑞典以及英国等国家都建立了切削数据的研究和服务中心，针对难加工材料的切削用量，几何参数等进行了大量的试验研究，经过了二十年的努力，现在已能提供成熟的切削数据。八十年代末到九十年代初，出现许多新型难加工材料，因此人们开始了对新型的难加工材料研究工作[2～4]。

日本学者高津雄光对难加工材料进行了研究，指出了切削难加工材料，必须充分了解材料成分和性能、以及刀具材料的性能，才能取得良好的效果；

我国在难加工材料方面研究起步较晚，北京重型机械厂通过对62Si2Mm高强度钢进行切削试验，须用高性能的新型刀具材料，才能获得较高的生产率；

北京理工学对高锰钢进行了车削试验，探讨了刀具材料，几何参数和切削用量变化规律；合肥工业大学李旗号等对高硬度镍基喷焊合金进行切削加工试验，确定了刀具合理的几何参数，研究刀具耐用度与切削用量的关系；

武汉理工大学的张远志对不锈钢及高温合金进行切削实验，对切削条件进行了研究, 为有效切削同类难加工材料提供了参考；

北京的空间机电研究所邢绍美对4J32低膨胀合金及其工艺性进行了研究，初步掌握了4J32的切削规律；

太原机械学院庞学慧对铸造镍基合金切削加工进行了实验研究，得出了切削镍基合金的最佳的刀具几何参数、切削用量及刀具的磨损规律；

我国难加工材料的切削加工技术，虽然取得很大成就，但与国外先进国家相比差距较大，虽然一些超硬刀具陆续问世，但价格贵，质量不稳定所以推广使用不多。针对我国加工难切削材料的现状,要积极开发新刀具材料如涂层、超细硬质合金、陶瓷刀具及设计新结构刀具，还要优化刀具几何参数和切削用量以及切削液，必须重视难切削材料加工新技术的研究，所以难加工材料的切削加工发展前景是非常广阔的。

1.2 不锈钢概述

1.2.1不锈钢定义及其分类

通常含铬量大于12 %或含镍量大于8 %的合金钢称为不锈钢。由于不锈钢中加入了较多Cr 和Ni，改变合金的物理和化学性质,增强了抗腐蚀能力，并在较高温度( > 450 ℃) 下仍具有较高强度。含铬量大于16%~18 %的钢称为耐酸钢或者耐酸不锈钢，习惯上统称不锈钢。

不锈钢的分类方法很多，按室温下的组织结构分类：有马氏体型、奥氏体型、铁素体和双相不锈钢；按主要化学成分分类，基本上可分为铬不锈钢和铬镍不锈钢两大系统；

按用途分则有耐硝酸不锈钢、耐硫酸不锈钢、耐海水不锈钢等等；按耐蚀类型分可分为耐点蚀不锈钢、耐应力腐蚀不锈钢、耐晶间腐蚀不锈钢等；按功能特点分类又可分为无磁不锈钢、易切削不锈钢、低温不锈钢、高强度不锈钢等等。由于不锈钢材具有优异的耐蚀性、成型性、相容性以及在很宽温度范围内的强韧性等系列特点，所以在重工业、轻工业、生活用品行业以及建筑装饰等行业中获取得广泛的应用[5]。

1.2.2不锈钢切削加工特点

不锈钢的切削加工性比中碳钢差得多。以45号钢的切削加工性作为100%，铁素体不锈钢1Cr28为48%，马氏体不锈钢2Cr13为55%，奥氏体不锈钢1Cr18Ni9Ti的相对切削加工性为40%；其中，以奥氏体和奥氏体+铁素体不锈钢的切削加工性最差。不锈钢在切削过程中有如下几方面特点：

（1）加工硬化严重：奥氏体和奥氏体+铁素体不锈钢的加工硬化现象最为突出。如奥氏体不锈钢的硬化后强度σb达1470MPa～1960MPa，而且随b的提高，屈服极限σs 升高；退火状态的奥氏体不锈钢σs不超过的σb的30%～45%，加工硬化后达85%～95%。加工硬化层深度可达切削深度的1/3或者更大；硬化层硬度比原来提高1.4～2.2倍。因为不锈钢的塑性大，强化系数很大；而且奥氏体不够稳定，在切削应力作用下，部分奥氏体会转变为马氏体；加上化合物杂质在切削热作用下，易于分解呈弥散分布，在切削加工时产生硬化层。前一次进给或者前一道工序产生加工硬化的现象严重影响后续工序的进行。

（2）切削力大：不锈钢在切削中塑性变形很大，尤其是奥氏体不锈钢（其伸长率超过45号钢的1.5倍以上），切削力增加。同时，不锈钢加工硬化特别严重，热强度高，从而进一步增大切削抗力，切屑卷曲折断也比较困难。因此不锈钢加工的切削力大，如车削1Cr18Ni9Ti单位切削力为2450MPa，比45号钢高出25%。

（3）切削温度高：切削过程中塑性变形及刀具间的摩擦都很大，产生的切削热很多；再加上不锈钢的导热系数约为45号钢的1/2 ～1/4 ，切削热大都集中在切削区和刀—屑接触的界面上，散热条件差。在相同的切削条件下，1Cr18Ni9Ti的切削温度大约比45号钢的高200℃。

（4）切屑不易折断、易粘结：不锈钢塑性、韧性都很大，加工时切屑连绵不断，不仅影响操作的顺利进行，而且切屑会挤伤已加工表面。在高温、高压时，不锈钢与其他金属的亲和性强，易产生粘附现象，从而形成积屑瘤，既加剧刀具磨损，还会出现撕扯现象，使已加工表面恶化。

（5）刀具易磨损：切削不锈钢过程的亲和作用，使刀、屑间产生粘结、扩散，从而使刀具产生粘结磨损和扩散磨损，致使刀具的前刀面产生月牙洼，切削刃还会形成微

小剥落和缺口；而且不锈钢中碳化物微粒硬度很高，切削时直接与刀具接触摩擦，擦伤刀具，还有加工硬化现象，均会使刀具磨损加剧。

（6）线膨胀系数大：不锈钢线膨胀系数约为碳素钢1.5倍，在切削温度的作用下，工件很容易产生热变形，尺寸精度难以控制[5]。

1.3 钻削加工及其有限元仿真概述

1.3.1麻花钻基本结构及其几何参数

钻削是生产过程中常用的加工方法，是金属切削加工中最重要的工序之一，约占所有金属切削加工工序的三分之一[6]。作为钻削加工的工具有麻花钻、深孔钻、扁钻、中心钻、复合钻、以及目前最先进的群钻等。麻花钻是一种现状复杂的双刀槽孔加工工具，要分析麻花钻切削过程的特点，必须深入了解麻花钻的结构。标准麻花钻由三大部分组成[7]，其结构及几何参数如图1.1所示：

图1.1麻花钻结构及几何参数

Fig.1.1 Twist drill point chart and Structural parameters of twist drill 麻花钻主要几何参数有：

钻头直径d：钻体的刃带上两外缘转点的距离。

钻芯厚度K：在钻头钻尖处测得的钻心最小尺寸。若r0为钻心半径，则有K=2r0。

横刃长度b：指在钻头端视图中横刃的长度值。

原始锋角2φ0：钻尖的两原始主刃母线夹角，即主切削刃在结构基面上投影线的锐夹角。

螺旋角β：刃带边缘刃螺旋线展开到平面成直线后和钻头轴线的夹角。

横刃斜角ψ：在钻尖的端视图上，外缘转点与横刃转点的连线和横刃的锐夹角。

1.3.2钻削力建模的发展及其组成

在钻削过程中，钻削力直接影响着钻削热产生，进一步影响着刀具磨损、耐用度以及孔表面加工质量。钻削力研究是钻孔过程的主要问题之一。

早期的研究主要集中在建立经验性扭矩和轴向力模型上，建模方法是通过钻削实验推导出钻削力的经验公式。用分析方法建立的钻削力模型大致是是从1955开始的，Oxford用显微照片记录下钻头主刃和横刃的切屑变形过程，得出钻削过程中，在钻尖上存在主刃切削区、第二切削刃(横刃)切削区和钻芯附近的刻划区。Shaw M C和Oxford CJ J r证明横刃产生了50%～60%的轴向力，知道了横刃的重要性。对于钻削力建模的研究是随着人们对各种新型钻头和钻削工艺的开发而不断深入的。Lee S W和Fuh K H 以工作切削角度为准，建立了群钻的切削力模型；Huang H T得到用普通麻花钻的力学模型预报群钻轴向力和扭矩的方法。Sahu S K等得到带断屑槽锥面麻花钻的切削力预报模型，Wang L P等人建立了振动钻削过程中动态轴向力和扭矩的预报模型。Islam A U和Liu M C提出了用人工神经网络预报群钻轴向力和扭矩的方法。Kawaji S等人也提出了一种用神经网络模型估计和控制钻削轴向力的方法。Chen Y应用有限元方法分析斜角切削过程，建立了任意刃形钻头钻削力模型。Strenkowski J S等人提出了用有限元技术预报麻花钻轴向力和扭矩的方法，并用一个欧拉有限单元模型模拟组成切削刃的单元刀具的切削力[8,9]。

钻削力的来源主要包括两个方面：

（1）钻削层金属、切削工件表面层金属的弹性变形、塑性变形所产生的抗力；

（2）麻花钻与工件表面、切屑之间的摩擦阻力。

普通麻花钻有五个切削刃：两主刃、两副刃、一横刃，它们分别受到轴向力F x0、F x1、F xψ；受到的径向力F y0、F y1、F yψ；受到切向力F z0、F z1、F zψ。如图1.2所示：

图1.2作用在麻花钻上的力与扭矩

Fig.1.2 Drilling thrust and torque rolled in the twist drill

其中横刃和副刃上的径向力可以忽略不计，两主刃上径向力相互平衡，所以可得总

轴向力和总扭矩：

F =2F x0+2F x1+F xψ（1.3）

M=2F z0·ρ+2F z1·R0+ F zψ··bψ（1.4）式中

F——作用在钻头切削刃上总轴向切削力，N；

M——作用在钻头切削刃上总扭矩，N·mm；

ρ——主刃上的切向力平均作用半径，mm；

R0——外缘处半径，mm；

bψ——横刃长度，mm。

1.3.3国内外钻削加工仿真研究现状

随着现代工业的发展，深孔、高精度孔、难加工材料孔加工变得越来越普遍,因此进一步开展钻削机理、钻削方法和工艺的研究显得很关键。因为传统试验方法有耗时、成本高、局限性强等缺点，使其研究范围受到限制。但是作为试验方法的有效补充，有限元仿真技术以其高效便捷的优点越来越受到专家学者们的青睐。上世纪以来开展了钻削加工有限元建模与仿真的研究，并在麻花钻建模和有限元方法应用方面取得了大量的成绩。

许多学者建立了分析模型和数学模型。Galloway建立锥磨法[10]，Tsai and Wu建立圆锥面、双曲面、椭圆面刃磨几何数学模型[11]，Anish Paul 和S G Kapoor用后刀面刃磨参数与螺旋槽形的数学表示对横刃几何建模[12]。康德纯建立麻花钻锥磨法数学模型[13]。

1973年, Klamecki提出第一个切削有限元模型。Halil Bil和S Engin Kilic等用商业的有限元软件MSC.Marc 、Deform2D 和Thirdwave AdvantEdge 的显示代码仿真直角切削过程。Marusich 和Ortiz全面论述了应用于切削通用有限元代码[14]。

太原科技大学张宗彩提出将虚拟实现技术应用与轴向振动仿真系统中，基于OpenGL和Pro/E对于轴向振动钻削仿真技术进行研究[15]。

Shatla 和Altan用有限元模型建立后刀面、主变形区和第二变形区温度关系,用来估计钻削45钢时麻花钻后刀面的温度变化情况。

Shiva Kalidas，Shiv G.Kapoor和Richard E.DeV or建立有限元仿真模型，获得了钻削过程中工件的瞬间热量。Matthew Bono，Jun Ni用有限元模型计算了刀具和工件的热扭曲变形，这个模型可以用来计算孔钻削直径和深度的关系。

Bono利用有限元方法对钻削过程中温度、热流量和孔的热扭曲进行分析[16]。

最近金属切削方面模拟已经取得了一定进展，由于孔钻削工具及加工过程的复杂性，钻削加工研究不多。在应用有限元模拟钻削时，大都将之简化为直角切削。虽然钻

削切削和直角切削机理很相似，但还是存在一定差别。

1.4 本文研究的主要内容

（1）用Pro/E建立麻花钻三维模型，导入DEFORM-3D软件建立钻削仿真有限元模型，进行仿真控制设置及边界条件设定；

（2）按照正交试验设计方案，在DEFORM-3D中进行仿真分析，在软件后处理模块中得到不同切削用量的仿真结果，包括钻削力和钻削温度等。研究切削用量对于钻削力的影响规律；

（3）根据难加工材料的加工特点及其麻花钻自身的几何参数，研究麻花钻的几何参数对于难加工材料加工性能的影响；

（4）安排试验，测得钻削力，进行数据处理，跟仿真结果进行对比。

1.5 本章小结

本章主要对难加工材料进行了概述，介绍了典型难加工材料不锈钢的性质和加工特点；对钻削力进行了概述，介绍了国内外钻削加工的仿真现状，最后介绍了本文研究的主要内容。

第2章麻花钻后刀面刃磨方法

麻花钻的刃磨在刃形、横刃、刃带、前面和后面等方面，都有着各种修磨的方法。其中，钻尖后刀面几乎关联到了钻头重要的几何结构，主切削刃、横刃、钻尖、后角、横刃斜角等。大量生产实践表明，麻花钻后刀面几何形状和刃磨质量直接影响钻头的切削性能与使用寿命，所以钻头磨损后，主要就是刃磨钻尖的后刀面。平面刃磨法、锥面刃磨法和螺旋面刃磨法是广泛应用的钻尖后刀面刃磨方法。

2.1 平面刃磨法

虽然锥面刃磨法是普遍的刃磨方法，但锥面刃磨法调整较复杂，尤其是小直径钻头（直径d

（a） (b)

图2.1平面刃磨法

Fig.2.1 Plane grinding method of drill

平面刃磨法机床运动简单，易实现自动化，主要用于小直径麻花钻刃磨。目前较普遍的是后刀面单平面刃磨法，如图2.1（b）所示。单平面刃磨法刃磨参数为θ和ω，刃磨时利用砂轮端面。砂轮与钻头的后刀面相接触，且形成一定夹角θ，钻头和砂轮各自绕自身轴线旋转，从而磨制出后刀面。由此可知，单平面刃磨法比较运动简单，刃磨参数只有两个，易于实现，因而对于小直径钻头仍不失为一种可供选择的高效刃磨方案。

2.2 锥面刃磨法

2.2.1锥面刃磨法原理

锥面刃磨法是最为普遍的后刀面刃磨法，锥面刃磨法将后刀面作为圆锥面的一部分来刃磨。其示意图2.2所示，为得出合理的后角，用锥面刃磨法刃磨钻头后刀面时需要以下运动[18]：

(1)砂轮回转的主运动；

(2)磨削锥运动：为了形成磨削锥，使钻头绕锥轴旋转，该运动是一个往复摆动；

(3)工件进给运动：为了磨去工件余量，需要沿工件轴向或与主刃垂直的方向进给。

图2.2 锥面后刀面刃磨原理图

Fig.2.2 The grinding theory of conical flank surface drill

2.2.2锥面刃磨法后刀面数学模型

如图2.2所示，钻头绕Z轴回转形成磨削锥，半锥角为δ。钻轴与锥轴并不相交，锥顶到钻头轴线的距离为S，钻轴与锥轴轴线的偏距为e，钻轴与锥轴的夹角为θ。在圆锥面上每个与其轴线垂直的剖面廓形都是圆，其曲率半径越近锥顶越小，即曲率越大[19]。用这一点，将钻头后刀面作出圆锥表面的一部分，符合了钻头后角越靠近钻芯处越大的要求。则在坐标系OXYZ中，首先建立锥面方程：

δ2

2tan

2

2

+（2.1）

X=

Y

Z

坐标OXYZ平移至O′X′Y′Z′得到：

????????′=′=?′=θ

sin S

Z Z Y Y e X X （2.2） 将坐标系O ′X ′Y ′Z ′绕O ′X ′(ox)旋转—角到oxyz ，则两坐标系中的关系为：

????

?

????????????

????=??????????′′′z y

x

Z Y X θθθθcos sin 0sin cos 0001

即

?????+=′?=′=′θ

θθθcos sin sin cos z y Z z y Y x

X

（2.3） 将（2.3）式代入（2.2）、（2.1），则有直圆锥面的方程：

()()δθθθθθ22

22tan sin cos sin sin cos ???

????+=?+?S z y z y e x

（2.4） 由图2.3，圆柱面的方程：

222r y x =+

（

2.5） 式中r —钻头主切削刃上指定点A 点的半径。

图2.3 钻头的后角

Fig.2.3 After the angle

drill

有限元分析基本理论问答 基础理论知识

1. 诉述有限元法的定义 答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法 2. 有限元法的基本思想是什么 答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。 3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些 答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。 4. 有限元法有哪些优缺点 答：优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序，可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。 缺点：有限元计算，尤其是复杂问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的。对无限求解域问题没有较好的处理办法。尽管现有的有限元软件多数使用了网络自适应技术，但在具体应用时，采用什么类型的单元、多大的网络密度等都要完全依赖适用者的经验。 5. ?梁单元和平面钢架结构单元的自由度由什么确定 答：每个节点上有几个节点位移分量，就称每个节点有几个自由度 6. ?简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义 答：单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵 单元刚度矩阵中元素aml的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1，其他节点位移分量等于0时，对应的第m个节点力分量。 7. 有限元法基本方程中的每一项的意义是什么 答：整个结构的节点载荷列阵（外载荷、约束力），整个结构的节点位移列阵，结构的整体刚度矩阵，又称总刚度矩阵。 8. 位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么 答：由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解，从而引入边界条件。 9. ?简述整体刚度矩阵的性质和特点 答：对称性；奇异性；稀疏性；对角线上的元素恒为正。 11. 简述整体坐标的概念 答：单元刚度矩阵的坐标变换式把平面刚架的所有单元在局部坐标系X’Y’Z’下的单元刚度矩阵变换到一个统一的坐标系xOy下，这个统一的坐标系xOy称为整体坐标系。 13. 简述平面钢架问题有限元法的基本过程 答：力学模型的确定，结构的离散化，计算载荷的等效节点力，计算各单元的刚度矩阵，组集整体刚度矩阵，施加边界约束条件，求解降价的有限元基本方程，求解单元应力，计算结果的输出。 14. 弹性力学的基本假设是什么。 答：连续性假定，弹性假定，均匀性和各向同性假定，小变形假定，无初应力假定。 15.弹性力学和材料力学相比，其研究方法和对象有什么不同。 答：研究对象：材料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。因此，弹性力学的研究对象要广泛得多。研究方法：弹性力学和材料力学

基于ansys的切削加工受力分析

1绪论 金属切削是机械制造行业中的一类重要的加工手段。美国和日本每年花费在切削加工方面的费用分别高达1000 亿美元和10000亿日元。中国目前拥有各类金属切削机床超过300 万台, 各类高速钢刀具年产量达 3.9 亿件, 每年用于制造刀具的硬质合金超过5000吨。可见切削加工仍然是目前国际上加工制造精密金属零件的主要办法。19世纪中期, 人们开始对金属切削过程的研究, 到现在已经有一百多年历史。由于金属切削本身具有非常复杂的机理, 对其研究一直是国内外研究的重点和难点。过去通常采用实验法, 它具有跟踪观测困难、观测设备昂贵、实验周期长、人力消耗大、综合成本高等不利因素。本文利用材料变形的弹塑性理论, 建立工件材料的模型,借助大型商业有限元软件ANSYS, 通过输入材料性能参数、建立有限元模型、施加约束及载荷、计算, 对正交金属切削的受力情况进行了分析。以前角10°、后角8°的YT 类硬质合金刀具切削45号钢为实例进行计算。切削厚度为 2 mm时形成带状切屑。提取不同阶段应力场分布云图, 分析了切削区应力的变化过程。这种方法比传统实验法快捷、有效, 为金属切削过程的研究开辟了一条新的道路。 2设计要求 根据有限元分析理论，根据ANSYS的求解步骤，建立切削加工的三维模型。对该模型进行网格划分并施加约束边界条件，最后进行求解得出应力分布云图，并以此云图分析得出结论。 3金属切削简介［3］ 金属切削过程，从实质讲，就是产生切屑和形成已加工表面的过程。产生切屑和形成已加王表面是金属切削时密切相关的两个方面。 3.1切削方式 切削时，当工件材料一定，所产生切屑的形态和形成已加工表面的特性，在很大程度上决定于切削方式。切削方式是由刀具切削刃和工件间的运动所决定，可分为：直角切削、斜角切削和普通切削三种方式。 3.2切屑的基本形态 金属切削时，由于工件材料、刀具几何形状和切削用量不同，会出现各种不同形态的切屑。但从变形观点出发，可归纳为四种基本形态。 1．带状切屑切屑呈连续状、与前刀面接触的底层光滑、背面呈毛葺状。

有限元分析理论基础

有限元分析概念 有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件 有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。 有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别： 1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解； 2）非线性问题不能采用叠加原理； 3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类：

1）材料非线性问题 材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2）几何非线性问题 几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。 3）非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。

有限元分析理论基础

有限元分析概念 有限元法:把求解区域瞧作由许多小的在节点处相互连接的单元(子域)所构成,其模型给出基本方程的分片(子域)近似解,由于单元(子域)可以被分割成各种形状与大小不同的尺寸,所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性与复杂的边界条件 有限元模型:它就是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成,单元之间通过节点连接,并承受一定载荷。 有限元分析:就是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何与载荷工况)进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素,即单元,就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元就是以理想弹性体为研究对象的,所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中,材料的应力与应变呈线性关系,满足广义胡克定律;应力与应变也就是线性关系,线弹性问题可归结为求解线性方程问题,所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法,也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别: 1)非线性问题的方程就是非线性的,一般需要迭代求解; 2)非线性问题不能采用叠加原理; 3)非线性问题不总有一致解,有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类:

1)材料非线性问题 材料的应力与应变就是非线性的,但应力与应变却很微小,此时应变与位移呈线性关系,这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系,所以,一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据,有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟,尽管这些模型总有她们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有:非线性弹性(包括分段线弹性)、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2)几何非线性问题 几何非线性问题就是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时,应变与位移的关系就是非线性关系。研究这类问题一般都就是假定材料的应力与应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题,橡胶部件形成过程为大应变问题。 3)非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中,接触与摩擦的作用不可忽视,接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题,如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等,当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。 有限元理论基础

有限元分析中的一些问题

有限元分析的一些基本考虑-—-—-单元形状对于计算精度的影响 笔者发现,在分析复杂问题时,我们所可能出现的错误，竟然是一些很根本的错误,这些根本错误是由于对有限元的基本理论理解不清晰而造成的。 鉴于这个原因，笔者决定对一些基本问题(例如单元形状问题,单元大小问题,应力集中问题等)展开调查,从而形成了一系列文章，本篇文章是这些系列文章中的第一篇. 本篇文章先考虑有限元分析中的第一个基本问题：单元形状问题。 我们知道,单元形状对于有限元分析的结果精度有着重要影响,而对单元形状的衡量又有着诸多指标,为便于探讨,这里首先只讨论第一个最基本的指标：长宽比(四边形单元的最长尺度与最短尺度之比),而且仅考虑平面单元的长宽比对于计算精度的影响。 为此,我们给出一个成熟的算例。该算例是一根悬臂梁,在其端面施加竖直向下的抛物线分布载荷,我们现在考察用不同尺度的单元划分该梁时,对于A点位移的影响。 这五种不同的划分方式，都使用矩形单元,只不过各单元的长宽比不同。 例如第一种(1)AＲ＝1．1,就是长宽比接近1； 第二种（2)AＲ=1．5，就是长宽比是1。5.其它类推。 第五种(5）AＲ=24，此时单元的长度是宽度的2４倍。 现在我们看看按照这五种单元划分方式对于A点位移的影响，顺便我们也算出了B点的位移,结果见下表.

我们现在仔细查看一下上表，并分析其含义。 我们先考虑第一行，它是第一种单元划分情况,此时每个单元的长宽比是１。１，由此我们计算出A点,B点的垂直位移，可以看到,A点的竖直位移是—1.093英寸，而B点的竖直位移是-0。34６英寸。而这两点我们都是可以用弹性力学的方式得到精确解的,其精确解分别是-1。１52以及—０。360。这样，我们可以得到此时Ａ点位移误差的百分比是[(—1.0９３)—(-1。152)]／1。1５2 =5。2%． 对于其它情况,也采用类似的方式得到A点位移误差的百分比。 从上表可以看出来，随着长宽比的增加,位移误差越来越大，竟然大到５6％.因此，如果我们是用长宽比为24的单元进行划分的话，那么我们的结果可以说是完全错误的. 下面按照上表绘制出一张图,该图从形象的角度表达了上表的含义.

ABAQUS金属切削实例

CAE联盟论坛精品讲座系列【二】 ABAQUS金属切削实例 主讲人：fuyun123CAE联盟论坛—ABAQUS版主 背景介绍： 切削过程是一个很复杂的工艺过程，它不但涉及到弹性力学、塑性力学、断裂力学，还有热力学、摩擦学等。同时切削质量受到刀具形状、切屑流动、温度分布、热流和刀具磨损等影响，切削表面的残余应力和残余应变严重影响了工件的精度和疲劳寿命。利用传统的解析方法，很难对切削机理进行定量的分析和研究。计算机技术的飞速发展使得利用有限元仿真方法来研究切削加工过程以及各种参数之间的关系成为可能。近年来，有限元方法在切削工艺中的应用表明，切削工艺和切屑形成的有限元模拟对了解切削机理，提高切削质量是很有帮助的。这种有限元仿真方法适合于分析弹塑性大变形问题，包括分析与温度相关的材料性能参数和很大的应变速率问题。ABAQUS作为有限元的通用软件，在处理这种高度非线性问题上体现了它独到的优势，目前国际上对切削问题的研究大都采用此软件，因此，下面针对ABAQUS的切削做一个入门的例子，希望初学者能够尽快入门，当然要把切削做好，不单单是一个例子能够解决问题的，随着深入的研究，你会发现有很多因素影响切削的仿真的顺利进行，这个需要自己去不断探索，在此本人权当抛砖引玉，希望各位切削的大神们能够积极探讨起来，让我们在切削仿真的探索上更加精确，更加完善。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 切削参数：切削速度300m/min，切削厚度0.1mm，切削宽度1mm 尺寸参数：本例作为入门例子，为了简化问题，假定刀具为解析刚体，因为在切削过程中，一般我们更注重工件最终的切削质量，如应力场，温度场等，尤其是残余应力场，而如果是要进行刀具磨损或者涂层刀具失效的分析的话，那就要考虑建立刀具为变形体来进行分析了。工件就假定为一个长方形，刀具设置前角10°，后角6°，具体尺寸见INP文件。 下面将切削过程按照ABAQUS的模块分别进行叙述，并对注意的问题作出相应的解释。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 建模：建模过程其实没有什么好注意的，对于复杂的模型，我一般用其他三维软件导入进来，注意导入的时候尽量将格式转化为IGES格式，同时要把一些不必要的东西去掉，比如一些尖角，圆角之类的，如果不是分析那个部位的应力集中的话就没必要导入它，如果导入，还要进行一些细化，大大降低了计算的效率。我一般做的是二维切削，模型相对比较简单，所以一般都是直接在ABAQUS中进行建模。由于此处为刚体，要在part里面建立刚体参考点，而且注意不要在装配模块建立参考点，因为有时候ABAQUS找不到装配模块相应的参考点。 1、工件

abaqus-铝合金A357切削加工有限元模拟

铝合金A357切削加工有限元模拟 1铝合金A357切削加工有限元模型 金属切削加工有限元模拟，是一个非常复杂的过程。这是因为实际生产中，影响加工精度、表面质量的因素很多，诸如:刀具的儿何参数、装夹条件、切削参数、切削路径等。这些因素使模拟过程中相关技术的处理具有较高的难度。本文建立的金属正交切削加工热力耦合有限元模型是基于以下的假设条件: （1）刀具是刚体且锋利，只考虑刀具的温度传导; （2）忽略加工过程中，由于温度变化引起的金相组织及其它的化学变化; （3）被加工对象的材料是各向同性的； （4）不考虑刀具、工件的振动； （5）由于刀具和工件的切削厚度方向上，切削工程中层厚不变，所以按平面应变来模拟； 1.1材料模型 1.1.1A357的Johnson-Cook 本构模型 材料本构模型用来描述材料的力学性质，表征材料变形过程中的动态响应。在材料微观组织结构一定的情况下，流动应力受到变形程度、变形速度、及变形温度等因素的影响非常显著。这些因素的任何变化都会引起流动应力较大的变动。因此材料本构模型一般表示为流动应力与应变、应变率、温度等变形参数之间的数学函数关系。建立材料本构模型，无论是在制定合理的加工工艺方面，还是在金属塑性变形理论的研究方面都是极其重要的。在以塑性有限元为代表的现代塑性加工力学中，材料的流动应力作为输入时的重要参数，其精确度也是提高理论分析可靠度的关键。在本课题研究中，材料本构模型是切削加工数值模拟的必要前提，是预测零件铣削加工变形的重要基础，只有建立了大变形情况下随应变率和温度变化的应力应变关系，才能够准确描述材料在切削加工过程的塑性变形规律，继而才能在确定的边界条件和切削载荷下预测零件的变形大小及趋势。 在切削过程中，工件在高温、大应变下发生弹塑性变形，被切削材料在刀具的作用下变成切屑时的时间很短，而且被切削层中各处的应变、应变速率和温度并不均匀分布且梯度变化很大。因此能反映出应变、应变速率、温度对材料的流动应力影响的本构方程，在切削仿真中极其关键。当前常用的塑性材料本构模型主要有：Bodner-Paton 、Follansbee-Kocks 、Johnson-Cook 、 Zerrilli-Armstrong 等模型，而只有Johnson-Cook 模型描述材料高应变速率下热粘塑性变形行为。Johnson —Cook 模型认为材料在高应变速率下表现为应变硬化、应变速率硬化和热软化效应，Johnson —Cook 模型如下所示： 01ln 1m n r m r T T A B c T T εσεε??????????-?? ?????=++- ????? ?-????????? ? 式中第一项描述了材料的应变强化效应，第二项反映了流动应力随对数应变速率增加的关系，第三项反映了流动应力随温度升高指数降低的关系。o ε? 、Tr 分别表示参考应变速率和参考温度，Tm 为材料熔点。式中A 、B 、n 、C 、m 、D 、k 是7 个待定参数；A 、B 、n 表征材料应变强化项系数；C 表征材料应变速率强化项系数；m 表征材料热软化系数；t θ,m θ分别为常温材料熔点。 1.1.2材料失效准则 实现切屑从工件分离，本文采用的是剪切失效模型。剪切失效模型是基于等效塑性应变在积分点的值，当损伤参数达到1时，单元即失效，失效参数定义如下：

高速切削有限元模拟加工温度场

高速切削有限元模拟加工温度场分析 黄晓华 （苏州工业职业技术学院 精密制造工程系 江苏 苏州 215008） 摘 要： 以高速切削条件下的数控车刀为研究对象，利用ANSYS有限元仿真软件对刀具的温度场进行模拟和分析，得出温度场的分布规律，验证切削速度对温度场的影响，为优化切削参数，延长刀具寿命提供一定的依据。 关键词： 切削热；切削温度；有限元 中图分类号：TG506 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）1110012－01 0 引言 切削过程中，由变形和摩擦所消耗功的98%～99%都转变为热能，即若切削热不及时传散，则切削区的平均温度将大幅度地上升。切削温度的升高一方面会加剧刀具的磨损，影响刀具的使用寿命，另一方面会使工件和机床产生热变形，影响零件的加工精度，因此切削温度的研究至关重要。高速切削加工状态下的切削温度和切削热不同于传统切削加工过程，利用有限元软件对高速切削状态下的温度场进行仿真模拟分析，为延长刀具使用寿命及刀具变形分析提供一定的数值依据。 1 刀具热变形的ANSYS计算步骤 高速切削刀具热变形有限元仿真主要包括以下主要步骤：前处理（即三维建模）、定义单元类型并设定单元属性、定义单元实常数、定义材料热性能参数、创建几何模型并划分网格、热载荷计算、热载荷及边界条件加载。 2 高速切削刀具热变形有限元模型的建立 2.1 刀具高速车削温度模型建立的假设条件 1）假设刀具、工件组成的系统温度场不随时间变化，即达到了稳态传热。 2）第一变形区切削热是切削层的变形热，第二变形区的切削热是切屑与前刀面的摩擦热，假设刀具高速车削温度场分析属于平面热源传热模型。 2.2 刀具高速车削ANSYS分析试验条件 选用GSK980TDb 型高速数控车床，确定载荷工况1：主轴转速V c =500m/min ，进给量f=0.5mm/r ，背吃刀量a p =3mm ；确定载荷工况2：主轴转速V c =200m/min ，进给量f=0.5mm/r ，背吃刀量a p =3mm 。选用的车刀刀杆是几何尺寸为B×H=16×25，L=200的45钢，刀片材料为涂层硬质合金YT15，查文献[1]得刀具材料的强度极限σb =600MPa ，屈服极限σs =355Mpa ，弹性模量E=206GPa ，泊松比μ=0.27，导热系数=67W/（m ·oC ）。车刀主要角度：主偏角K γ=75゜，副偏角K γ'=10゜，前角γ0=5゜，后角α0=α0'=8゜，刃倾角λs =-5゜。被加工材料为σb =637MPa 的碳素结构钢。 3 热载荷计算及加载 由于切削过程中，切屑发生塑性变形所消耗的功率主要转化为热量，因此要计算热载荷就必须依次进行切削力、切削功率、切削热和热流密度的计算。本文主要是详细进行了载荷工况1的热载荷计算，载荷工况2的热载荷计算从略。 3.1 切削力的计算 硬质合金车刀车削外圆过程中产生的切削合力F r 可以分解为三个分力，即主切削力F C ，进给抗力F f 和切深抗力F p 。查文献式中： a p 为背吃刀量，mm ；f 为进给量，mm/r ；v c 为切削速度，m/min ； C Fc 、C Fp 、C Ff 表示取决于被加工材料和切削条件的系数；xF 、yF 表示各参数对切削力影响程度的指数； K F 表示实际加工条件各种因素对切削力的修正系数的乘积。 以上系数和指数可通过查文献[3]而得，并代入切削分力计算公式，得各切削分力如下： 3.2 切削功率的计算 查文献[4]得刀具切削功率的计算公式： P m =F z V c +F x n w f ∕1000 式中： F z 表示主切削力；V c 表示切削速度；F x 表示进给力，n w 表示工件转速；f 表示进给量。 由于F x 相对于F z 消耗的功率一般很小，可忽略不计，因而可得切削功率： P m =F z V c =1860×500∕60=15500W 3.3 切削热的计算 由于切削过程中，绝大部分热量由切屑带走，车削过程中10%～40%的热量由车刀传出[2]，根据传入刀具的热量Q 的计算公式可得： Q= K 1·K 2·P m =0.99×0.1×15500=1534.5W 式中：K 1为切削功率转化为切削热的比重；K 2为车刀中传出切削热的比重。 3.4 热流密度的计算 切削过程中切屑与刀具前刀面主要接触面积约为刀片面积的1∕5，结合刀片的实际测量面积，计算得出热载荷作用面积-62约为19.2×10m 。根据热流密度μ的计算公式可得： 7-62 μ= Q ∕A=1534.5∕19.2×10=7.99×10W/m 式中：A 为切屑与前刀面的主要接触面积，即热流密度载荷主要作用面积。 3.5 施加载荷 2施加刀具上表面的对流换热载荷为2000W/（m ·℃），下2表面的对流换热载荷为10W/（m ·℃），其余侧表面的对流换2热载荷为1000W/（m ·℃），施加刀具初始温度为20℃，并在前刀面上施加热流载荷。 4 ANSYS模拟结果及后处理 通过仿真模拟分析，得到载荷工况1和载荷工况2的刀具温[2]得切削力的经验计算公式为： 度场分布情况分别如图1和如图2所示。由图中可以看出，金属 （下转第52页）

有限元法的理论基础

有限元法的理论基础 有限元法是一种离散化的数值计算方法，对于结构分析而言，它的理论基础是能量原理。能量原理表明，在外力作用下，弹性体的变形、应力和外力之间的关系受能量原理的支配，能量原理与微分方程和定解条件是等价的。下面介绍有限元法中经常使用的虚位移原理和最小势能原理。 1.虚位移原理 虚位移原理又称虚功原理，可以叙述如下：如果物体在发生虚位移之前所受的力系是平衡的(物体内部满足平衡微分方程，物体边界上满足力学边界条件），那么在发生虚位移时，外力在虚位移上所做的虚功等于虚应变能（物体内部应力在虚应变上所做的虚功）。反之，如果物体所受的力系在虚位移（及虚应变）上所做的虚功相等，则它们一定是平衡的。可以看出，虚位移原理等价于平衡微分方程与力学边界条件。所以虚位移原理表述了力系平衡的必要而充分的条件。 虚位移原理不仅可以应用于弹性性力学问题，还可以应用于非线性弹性以及弹塑性等非线性问题。 2.最小势能原理 最小势能原理可以叙述为：弹性体受到外力作用时，在所有满足位移边界条件和变形协调条件的可以位移中，真实位移使系统的总势能取驻值，且为最小值。根据最小势能原理，要求弹性体在外力作用下的位移，可以满足几何方程和位移边界条件且使物体总势能取最小值的条件去寻求答案。最小势能原理仅适用于弹性力学问题。 2.2有限元法求解问题的基本步骤 弹性力学中的有限元法是一种数值计算方法，对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元法的基本步骤是相同的，只是具体方式推导和运算求解不同，有限元求解问题的基本步骤如下。 2.2.1问题的分类 求解问题的第一步就是对它进行识别分析，它包含的更深层次的物理问题是什么？比如是静力学还是动力学，是否包含非线性，是否需要迭代求解，要从分析中得等到什么结果等。对这些问题的回答会加深对问题的认识与理解，直接影响到以后的建模与求解方法的选取等。 2.2.2建模 在进行有限元离散化和数值求解之值，我们为分析问题设计计算模型，这一步包括决定哪种特征是所要讨论的重点问题，以便忽略不必要的细节，并决定采用哪种理论或数学公式描述结果的行为。因此，我们可以忽略几何不规则性，把一些载荷看做是集中载荷，并把某些支撑看做是固定的。材料可以理想化为线弹性和各向同性的。根据问题的维数、载荷以及理论化的边界条件，我们能够决定采用梁理论、板弯曲理论、平面弹性理论或者一些其他分析理论描述结构性能。在求解中运用分析理论简化问题，建立问题的模型。 2.2.3连续体离散化 连续体离散化，习惯上称为有限元网络划分，即将连续体划分为有限个具有规则形状的单元的集合，两相邻单元之间只通过若干点相互连接，每个连接点称为节点。单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质、描述变形的需要和计算精度而定，如二维连续体的单元可为三角形、四边形，三维连续体的单元可以是四面体、长方体和六面体等。为合理有效地表示连续体，需要适当选择单元的类型、数目、大小和排列方式。 离散化的模型与原来模型区别在于，单元之间只通过节点相互连接、相互作用，而无其他连接。因此这种连接要满足变形协调条件。离散化是将一个无限多自由度的连续体转化为一个有限多自由度的离散体过程，因此必然引起误差。主要有两类：建模误差和离散化误差。

COSMOS有限元分析理论基础

华睿在线技术专刊
COSMOS 有限元分析理论基础
Comos 系列软件是由 SRAC 公司推出的业界著名有限元分析系列软件,它以简单易用, 功能强大并且分析快速而准确而著称.利用 Comos 的软件功能,使工程师能在产品开发过 程中达到设计分析的能力.正是由于以上的原因,该软件也越来越被广大用户所欢迎,在整 个业界受到了越来越多的应用. 要掌握 Comos 系列软件相对于其他分析软件要简单的多,但是毕竟它也是属于有限元 的范畴, 这里我就一些有限元的基本理论作一个简单的概述, 以使大家对这块儿基本理论有 一个大概的了解,为有限元的分析打下良好的基础.
一,什麽是 FEA?
先来看看什么是 FEA/M.我们先看看他们的全称: FEA 是 Finite Element Analysis 英文的缩写,意思是有限单元分析; FEM 是 Finite Element Method 英文的缩写,意思是有限单元分方法; 所以,我们可以这样认为,FEA 是一种 将复杂的几何模型离散分解成许多简单的小块 的 分析方法或手段 学过理论力学的人都知道, 我们在现实世界中传统的方法就是利用解析方法来处理相关 问题,比如对于一个梁的受力情况分析.这种分析的方法在处理这些问题的特点显而易见, 首先要求该分析的人员要具备一定的理论知识, 对于这类哪怕是最简单的对象的分析处理也 比较复杂,复杂的分析量就会大幅度上升.看看下面的例子,对于这种钢结构的分析使用这 种方法也能找到解决的方法,但是我想大部分的人都会对它的大量计算感到为难.
类似的问题在现实的例子中会有更加多的例子, 可见这样的问题我们使用传统的方法无疑 遇到了瓶颈,理论上方法可解,但是事实上无解.但是我们如果采用有限元的分析方法,他 们都是可以解决的.这也是之所以现今我们在讨论有限元方法的原因.
二,FEA 在工业中的作用
那 FEA 到底能给我们带来什么呢?…… 我们来看看它的一些作用: 1. CAD 和 FEA 的结合使得在实际工作中使用 FEA 方便简单 2. 在设计中使用 FEA 可以大大减少 (但不是替代) 建物理样机和试验 3. 通过使用 FEA, 设计可以更优,减少重量体积 并且提高可靠性 要认清 FEA 在工业中的作用,要注意 FEA 并不只强调自己 ,FEA 要在设计中发挥作用不 开物理样机的实验. 我们来看看下面的例子:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 ------wqh469 Wqh469@https://www.sodocs.net/doc/0015827803.html,

有限元分析的基本原理

有限元分析的基本原理 有限元原理和基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件)，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形(有限个直线单元)逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。 有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。 有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。 20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh-Ritz法+分片函数”，即有限元法是Rayleigh-Ritz法的一种局部化情况。不同于求解(往往是困难的)满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh-Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状(如二维问题中的三角形或任意四边形)的单元域上(分片函数)，且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。 对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义 根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。 第二步：求解域离散化 将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的

有限元分析中的一些问题

有限元分析的一些基本考虑-----单元形状对于计算精度的影响 笔者发现，在分析复杂问题时，我们所可能出现的错误，竟然是一些很根本的错误，这些根本错误是由于对有限元的基本理论理解不清晰而造成的。 鉴于这个原因，笔者决定对一些基本问题（例如单元形状问题，单元大小问题，应力集中问题等）展开调查，从而形成了一系列文章，本篇文章是这些系列文章中的第一篇。 本篇文章先考虑有限元分析中的第一个基本问题：单元形状问题。 我们知道，单元形状对于有限元分析的结果精度有着重要影响，而对单元形状的衡量又有着诸多指标，为便于探讨，这里首先只讨论第一个最基本的指标：长宽比（四边形单元的最长尺度与最短尺度之比），而且仅考虑平面单元的长宽比对于计算精度的影响。 为此，我们给出一个成熟的算例。该算例是一根悬臂梁，在其端面施加竖直向下的抛物线分布载荷，我们现在考察用不同尺度的单元划分该梁时，对于A点位移的影响。 这五种不同的划分方式，都使用矩形单元，只不过各单元的长宽比不同。 例如第一种（1）AR=，就是长宽比接近1； 第二种（2）AR=,就是长宽比是.其它类推。 第五种（5）AR=24，此时单元的长度是宽度的24倍。

现在我们看看按照这五种单元划分方式对于A点位移的影响，顺便我们也算出了B点的位移，结果见下表。 我们现在仔细查看一下上表，并分析其含义。 我们先考虑第一行，它是第一种单元划分情况，此时每个单元的长宽比是，由此我们计算出A点，B点的垂直位移，可以看到，A点的竖直位移是英寸，而B点的竖直位移是英寸。而这两点我们都是可以用弹性力学的方式得到精确解的，其精确解分别是以及.这样，我们可以得到此时A点位移误差的百分比是 [-]/ = %. 对于其它情况，也采用类似的方式得到A点位移误差的百分比。 从上表可以看出来，随着长宽比的增加，位移误差越来越大，竟然大到56%。因此，如果我们是用长宽比为24的单元进行划分的话，那么我们的结果可以说是完全错误的。 下面按照上表绘制出一张图，该图从形象的角度表达了上表的含义。