2002-2021学年徐闻中学高一数学周练试卷
2021年徐闻中学高一数学周练试卷含答案
一、
选择题
1. 函数|x tan |)x (f =的周期为( )
A. π2
B. π
C. 2π
D. 4
π 2. 已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ）
A. 30°
B. k ·360°＋30°(k ∈Z )
C. k ·360°±30°(k ∈Z )
D. k ·180°＋30°(k ∈Z ) 3. 若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限（ ）
4. 若函数()sin()f x x ω?=+的图象（部分）如图所示，则?ω和的取值是（ ） A ．3
,1π
?ω=
= B ．3
,1π
?ω-
==
C ．6,21π?ω==
D ．6
,21π
?ω-==
5. 已知θ
）
A. sin θcos θ
B.－sin θcos θ
C. sin2θ
D.－sin2θ 6. 函数)2
34sin(2π
+-=x y 的图象与x 轴的交点中,离原点最近的一点的坐标为( ) A. )0,6(π
-
B. )0,8(π
C. )0,12(π-
D. )0,2
(π
7. 奇函数f(x)在区间[－1，0]上为减函数，又A 、B 为锐角三角形的两个内角，则下列关系
中一定成立的是( )
A. f(cosA)>f(cosB)
B. f(sinA)>f(sinB)
C. f(sinA)>f(cosB)
D. f(sinA) 8. 定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当 ]2 , 0[π ∈x 时，x x f sin )(=，则)3 5( π f 的值为（ ） A. 21- B. 2 1 C. 23- D. 2 3 9. 已知函数)2sin()(φ+=x x f 满足)()(a f x f ≤对R x ∈恒成立,则函数（ ） A. 函数)(a x f +一定是偶函数 B. 函数)(a x f -一定是偶函数 C. 函数)(a x f +一定是奇函数 D.函数)(a x f -一定是奇函数 10. 已知b x x f ++=)cos(2)(?ω，对于任意实数x 都有)()4 (x f x f -=+ π 成立， 且1)8 (-=π f ，则b 实数的值为( ) A ．±1 B ．－3或1 C ．±3 D ．－1或3 二、填空题 11 与02002-终边相同的最大负角是_______________ 12．若角α终边在直线x y 3=上，顶点为原点，且0sin <α，又知点),(n m P 是角α终边上一点，且10=OP ，则n m -的值为 . 13、函数)sin ln(cos x x y -=的定义域是 . 14、下列命题正确的是＿＿＿＿＿＿＿ ①第一象限角一定不是负角；②小于090的角一定是锐角；③钝角一定是第二象限角；④若)(3600Z k k ∈?+=αβ，则α与β的终边相同；⑤角 )(1804500Z k k ∈?+=α，则α的终边落在直线x y =上；⑥终边在x 轴上角 的集合是{}Z k k ∈=,|παα 二、 解答题 15．已知)0(5 1cos sin π<<-=+x x x ，求x tan 的值 16．已知角α终边上一点0),3,4(≠-a a a P ，求) 2 9sin()211cos() sin()2cos(απαπαπαπ +---+的值 7．已知函数cos 2(0)6y a b x b π=-+>?? ?? ?的最大值为23，最小值为2 1-. （1）求b a ,的值； （2）求函数)3 sin(4)(π --=bx a x g 的最小值并求出对应x 的集合. 18.函数)2 ,0)(sin(π ?ω?ω< >+=x y 在同一个周期内，当4 π= x 时y 取最大值1，当 12 7π = x 时，y 取最小值1-。 （1）求函数的解析式).(x f y = （2）函数x y sin =的图象经过怎样的变换可得到)(x f y =的图象？ 19、 设函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A>0, ω>0,|ω|≤π ）的图象的最高点D 的坐标为（2， 2），由最高点运动到最低相邻最低点F 时，曲线与轴相交于点E （6，0）， ⑴求A 、ω、φ的值， ⑵求函数y=g(x),使其图象与y=f(x)图象关于直线x=8对称. 参考答案 一、 选择题 1. 解析：选B 熟记结论：y=|sinx| y=|cosx| y=|tanx| 的周期均为π 2. 解析：选C 考察结论： 若cos θ＝cos β，则θ＝k ·360°±β (k ∈Z ) 3. 解析：选D 由sin 20,θ<得sin cos θθ<0 cos 0,θ> ∴sin θ<0 ∴θ在第四象限 4. 解析：选C 2()433T πππ=--= ∴24T ππω== ∴1 2 ω= Ａ＝１ ∴1sin()2 y x ?=+ ∴０＝sin()6 π ?- + ∴6 k π ?π- += ∴0,6 k π ?== 5. 解析：in cos s θθ==- 6. 解析：选B 令3sin(4)02x π += 即cos40x = ∴ 4x=2k π±2π 即x= 2k π±8 π k 取值即可 7. 解析：选D f(x)为奇函数，在[－1,0]为减函数∴在[0，1]上为减函数 Ａ，Ｂ为锐角三角形的内角∴Ａ＋Ｂ>2πＡ>2π－Ｂ故sinA>sin(2 π －B), sinA>cosB ∴f(sinA) 8. 解析：选D 522( )()()()()()sin 33333332 f f f f f f πππππππππ=+==-=-=== 9. 解析：选Ａ 由已知可知()1f a = 即sin(2)1a φ+= ∴222 a k π πφ=+- ∴ )(a x f +＝sin(22)x a φ++＝sin(2)2 x π φφ+-+＝cos2x 10.解析：选B 由)()4 (x f x f -=+ π 可知 ()f x 的对称轴为8 x π= ∴－1即为()f x 的 最大值或最小值，即21b +=-或－2+b=-1 ∴b =－3或1 二、填空题 11、0202- 12、 2 13、 z k k k ∈∏ +∏∏-∏)4 2,43 2( 14、 ③④⑤⑥ 三、解答题： 15.解：∵ )0(5 1cos sin π<<-=+x x x 故0cos 24cos sin 2- =x x ∴ 25 49cos sin 21)cos (sin 2=-=-x x x x 而0cos sin >-x x ∴ 57cos sin = -x x 与51cos sin -=+x x 联立解得5 4cos ,53sin -==x x ∴ 4 3 cos sin tan -== x x x 16.解：∵4 3 tan -==x y α ∴ 43tan cos sin sin sin ) 2 9sin()211cos() sin()2cos(-==?-?-=+---+ααααααπαπαπαπ 17. 解：⑴[]1,162cos -∈??? ??+πx 00<-∴>b b ，?? ?? ? -=+-==+=2123min max a b y a b y ； 1,2 1 ==∴b a ⑵由⑴知：()?? ? ? ?- -=3sin 2πx x g []1,13sin -∈??? ? ? -∴πx ()[]()x g x g ∴-∈∴2,2的最小值为2- 对应x 的集合为? ????? ∈+ =Z k k x x ,652|ππ 18. 解：(1) 3 )4127( 22=∴-?=ωππω π 又因,2 243,1)43sin(ππ?π?π+=+∴ =+k 又,4 ,2 π ?π ?- =∴< ∴函数)4 3sin()(π - =x x f (2)x y sin =的图象向右平移 4 π 个单位得)4sin(π-=x y 的图象 再由)4 cos(π - =x y 图象上所有点的横坐标变为原来的 3 1 .纵坐标不变，得到)4 3sin(π -=x y 的图象。 19．解：(Ⅰ)最高点D （2，2） A=2 由题意4T =6-2=4 T=16 T= ωπ2 ω=8π f(x)=sin(8π+φ)8π×2+φ=2k π+2 π , φ=2k π + 4 π 综上，A=2，ω= 8π，φ=4 π (Ⅱ)设P （x,y ）为y=g(x)上任一点，Ｑ（x o ,y o ）是f(x)上关于x=8对称点。 y = y o , 20x x +=8 y = y o , x o =16-x 又y o =)4 8sin(20ππ+x y=]4 )16(8 sin[2π π + -?x =)4 8 2sin(2π π π+ - x =)4 8sin(2π π +- x