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扩展频谱通信系统处理增益的分析

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扩展频谱通信系统处理增益的分析

吴明捷,周小正,马景兰

(北京石油化工学院信息工程学院,北京!*)=**)

摘要:近年来,扩频通信以它多种优越的性能在通信、导航、测量等领域迅速发展起来。扩频通信最重要的特性就是它的抗干扰性,因此从扩频通信的基本模型出发,计算了该系统对白噪声干扰、单频正弦干扰和其它扩频信号干扰的处理增益,分析了各种形式的干扰对于扩频通信接收机模型这一系统的影响,证明了系统的处理增益都与频谱扩展的倍数成正比,说明了对信号频谱扩展得越宽,处理增益越大,抗干扰能力越强。一些书中已经给出了处理增益的分析,但理论推导过于繁琐,还有个别错误之处。

给出了简洁明了的证明,修正了某些错误。扩频通信是先进的通信技术,目前在石油化工系统应用较少,本文的证明有助于扩频通信在石油化工系统中的应用研究。

关键词:扩频通信;处理增益;抗干扰;直接系列

中图分类号:5(+!"’"文献标识码:0

!扩频通信系统模型

以伪随机码序列作为扩频函数的直接序列

扩展频谱通信为例,来研究其系统模型,图!为其基本组成框图[!],由信号源输出的信号!(")是码元持续为时间#

!

的信息流,伪随机码产

生器产生高速伪随机码$("),码元宽度为#

%

。将信息码!(")与伪随机码$(")进行相乘或模二加,产生一速率与伪随机码速率相同的扩频信号,信号的频带得到扩展,再去调制载波,这样就可以得到已扩频的射频信号&(")。

&(")’!(")$(")A%B!*"

在接收端,接收到的扩频信号经高频放大和混频后(图中已经略去),用与发端同步的、且完全相同的伪随机码对中频扩频信号进行相关解扩(相乘),将信号的频带恢复为信息码!(")的频带,恢复出所传输的信息!("),完成信息的传输。对于干扰和噪声,由于与伪随机码不相关,接收机的相关解扩相当于又进行了一次

收稿日期:)***>*+>!!

作者简介:吴明捷(!+"#>),男,北京,教授,硕士。扩频,将干扰信号和噪声的频谱扩展,降低了功率谱密度,这样就大大降低了进入信号通频带内的干扰功率,使解调器的输入信噪比提高,从而提高了系统的抗干扰能力。

)通信系统处理增益

为了定量计算扩频系统抗干扰能力,引

万方数据

相位噪声基础及测试原理和方法

相位噪声基础及测试原理和方法 相位噪声指标对于当前的射频微波系统、移动通信系统、雷达系统等电子系统影响非常明显,将直接影响系统指标的优劣。该项指标对于系统的研发、设计均具有指导意义。相位噪声指标的测试手段很多,如何能够精准的测量该指标是射频微波领域的一项重要任务。随着当前接收机相位噪声指标越来越高,相应的测试技术和测试手段也有了很大的进步。同时,与相位噪声测试相关的其他测试需求也越来越多,如何准确的进行这些指标的测试也愈发重要。 1、引言 随着电子技术的发展,器件的噪声系数越来越低,放大器的动态范围也越来越大,增益也大有提高,使得电路系统的灵敏度和选择性以及线性度等主要技术指标都得到较好的解决。同时,随着技术的不断提高,对电路系统又提出了更高的要求,这就要求电路系统必须具有较低的相位噪声,在现代技术中,相位噪声已成为限制电路系统的主要因素。低相位噪声对于提高电路系统性能起到重要作用。 相位噪声好坏对通讯系统有很大影响,尤其现代通讯系统中状态很多,频道又很密集,并且不断的变换,所以对相位噪声的要求也愈来愈高。如果本振信号的相位噪声较差,会增加通信中的误码率,影响载频跟踪精度。相位噪声不好,不仅增加误码率、影响载频跟踪精度,还影响通信接收机信道内、外性能测量,相位噪声对邻近频道选择性有影响。如果要求接收机选择性越高,则相位噪声就必须更好,要求接收机灵敏度越高,相位噪声也必须更好。 总之,对于现代通信的各种接收机,相位噪声指标尤为重要,对于该指标的精准测试要求也越来越高,相应的技术手段要求也越来越高。 2、相位噪声基础 2.1、什么是相位噪声 相位噪声是振荡器在短时间内频率稳定度的度量参数。它来源于振荡器输出信号由噪声引起的相位、频率的变化。频率稳定度分为两个方面:长期稳定度和短期稳定度,其中,短期稳定度在时域内用艾伦方差来表示,在频域内用相位噪声来表示。 2.2、相位噪声的定义

9种谱校正方法

9种谱校正方法及matlab 程序代码 采样间隔归一化成1T ?=,采样长度为N .这样FFT 离散谱线为0,1)i X i N =-(,相应的频率分辨率2/(1/)N f N ωπ?=?=. 设FFT 离散谱线局部极高谱线为m (为了数学上简洁,假定从0开始,注意在MA TLAB 环境下数组实际操作的是从1开始),记频偏量δωδω=?. 我们需要使用谱线m 和与之相邻一条次高谱线,记这连续两条谱线中左边一条序号为M (当次高谱线在m 左侧时1M m =-,反之M m =). 下面列出若干算法的δ计算公式 1. 加矩形窗的精确谱校正[1] i i i X U jV =+ 111()sin()()cos()M M M M opt M M V V M U U M K U U ωω+++-?+-?=- 1211cos()sin()cos()sin()opt M M opt M M K M Z V U M K M Z V U M ωωωωωω++-???=+?????-?+???=+???+??? 2121 cos()cos()()Z M Z M M m Z Z ωωωδ?+?-?=+-- 2. 加矩形窗情形,采用解析单频模型的幅值比校正[1, 2] 11||()|||| M M M X M m X X δ++=+-+ 3. 加汉宁窗情形,采用解析单频模型的幅值比校正[1, 2] 112||||()|||| M M M M X X M m X X δ++-=+-+ 4. 加矩形窗情形,采用解析单频模型的复比值校正[3] 1 1Re ()M M M X M m X X δ++??=+- ?-?? 5. 加汉宁窗情形,采用解析单频模型的复比值校正[3] 112()M M M M X X M m X X δ+++=+-- 6. 加矩形窗情形,采用解析单频模型的复合复比值校正[3]

应用FFT对信号进行频谱分析实验报告

实验 应用FFT 对信号进行频谱分析 一、实验目的 1、在理论学习的基础上,通过本次实验,加深对快速傅里叶变换的理解,熟悉FFT 算法及其程序的编写。 2、熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。 3、了解应用FFT 进行新红啊频谱分析过程中可呢个出现的问题,以便在实际中正确应用FFT 。 二、实验原理 一个连续信号()a x t 的频谱可以用它的傅里叶变换表示为: ()()j t a a X j x t e dt +∞ -Ω-∞Ω=? (2-1) 如果对信号进行理想采样,可以得到离散傅里叶变换: ()()j n X e x n z ω +∞ --∞=∑ (2-2) 在各种信号序列中,有限长序列在数字信号处理中占有很重要的。无限长的序列往往可以用有限长序列来逼近。对于有限长的序列我们可以使用离散傅里叶变换(DFT ),这一序列可以很好的反应序列的频域特性,并且容易利用快速算法在计算机上实现当序列的长度是N 时,我们定义离散傅里叶变换为: 1 0()[()]()N kn N n X k DFT x n x n W -===∑ (2-3) DFT 是对序列傅里叶变换的灯具采样,因此可以用于序列的频谱分析。在利用DFT 进行频谱分析的时候可能有三种误差: (1)混叠现象 序列的频谱是采样信号频谱的周期延拓,周期是2/T π,因此当采样频率不满足奈奎斯特定理,即采样频率1/s f T =小于两倍的信号频率时,经过采样就会发生频谱混叠。这导致采样后的信号序列不能真实的反映原信号的频谱。 (2)泄漏现象 泄漏是不能和混叠完全分开的,因为泄漏导致频谱的扩展,从而造成混淆。为了减小混淆的影响,可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减到最小。 (3)栅栏效应 因为DFT 是对单位圆上Z 变换的均匀采样,所以它不可能将频谱视为一个连续的函数。这样就产生了栅栏效应。减小栅栏效应的一个方法是在源序列的末端补一些零值,从而变动DFT 的点数。 三、实验内容和结果 1、观察高斯序列的时域和频域特性 (1)固定高斯序列()a x n 中的参数p=8,当q 为2,4,8时其时域和幅频特性分别如图 2.1,图2.2所示:

频谱及信号分析技术

频谱及信号分析技术 【摘要】随着电子技术的发展,世界各国加速了对电子领域的研究,具体体现在竞相提高通信、雷达、遥控、导航等无线电电子设备的威力和效能等方面。在这些方面,频谱分析成为必不可少的信号分析手段。频谱分析可以对信号的频率、电平、频谱纯度及抗干扰特性进行分析,使其成为电子领域必不可少的测量手段。对于信号分析,使用的仪器也是重中之重。其中使用最广泛的事频谱分析仪和矢量信号分析仪等。 【关键词】频谱、信号分析、应用、频谱分析仪、矢量信号分析仪首先介绍一下信号频谱分析的方法,信号又分为周期和非周期两种。下面就连续周期和非周期信号频谱分析的方法做一个介绍和研究。在信号处理过程中,频域分析方法往往比时域分析方法更方便和有效。对于确知连续时间信号,其频域分析可以通过连续时间傅里叶变换来进行,但是,这样计算出来的结果仍然是连续函数,计算机不能直接加以处理。为了实现数值计算,还需要对其进行离散化处理,即采用离散傅里叶变换(DFT)进行分析。DFT 的快速算法的出现,使 DFT 在数字通信、图像处理、功率谱估计、系统分析与仿真、雷达信号处理、光学、医学等各个领域都得到广泛应用。对于时间连续信号f(t),其频谱分析可以通过连续时间傅里叶变换(CTFT)来进行。连续时间傅里叶变化特别适合于对时间连续信号的理论分析,但是,由于函数 f(t)和其频谱函数都是连续函数,不能够直接用计算机来处理,因此在进行数值计算时必须将其离散化,然后利用离散傅里叶变换(DFT)实现近似计算。在已知连续信号数学解析式的情况下,非周期信号的频谱可以根据傅里叶变换的定义进行解析计算。实际应用中的多数信号不存在数学解析式,信号的频谱无法利用傅里叶分析公式方法直接计算,一般需采用数值方法进行近似计算分析频谱,在进行数字计算时,需对计算的连续变量进行离散化。由于连续非周期信号 x(t) 的频谱函数 X(jω)是连续函数,因此,需要对其进行离散化处理得到 x[n]以近似分析相应的频谱。通过建立序列 x[n]的离散傅里叶变换 X[m]与连续非周期信号 x(t)的傅里叶变换 X(jω)之间的关系,可以利用DFT对连续非周期信号频谱进行近似分析。在利用DFT分析连续时间信号的频谱时,涉及频谱混叠、频率泄漏及栅栏现象。频率混叠与连续信号的时域抽样间隔有关,频率泄漏与信号的时域加窗截短的长度及窗型有关,栅栏现象与DFT的点数有关。在大多数情况下,一般已知待分析连续信号的最高频率,以及希望的DFT的频率分辨率。 频谱分析仪是功能强大并广泛应用于射频信号检测的一种仪器。现代外差式频谱分析仪由射频前端、第1级混频、多级中频处理、视频处理、检波和踪迹输出5部分组成,如图1所示。

用FFT对信号作频谱分析 实验报告

实验报告 实验三:用FFT 对信号作频谱分析 一、 实验目的与要求 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法,了解可能出现的分析误差及其原因,以便正确应用FFT 。 二、 实验原理 用FFT 对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容,经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关,因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ,因此要求2π/N 小于等于D 。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时,得到的是离散谱,而信号(周期信号除外)是连续谱,只有当N 较大时,离散谱的包络才能逼近连续谱,因此N 要适当选择大一些。 三、 实验步骤及内容(含结果分析) (1)对以下序列进行FFT 分析: x 1(n)=R 4(n) x 2(n)= x 3(n)= 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】: n+1 0≤n ≤3 8-n 4≤n ≤7 0 其它n 4-n 0≤n ≤3 n-3 4≤n ≤7 0 其它 n

实验结果图形与理论分析相符。(2)对以下周期序列进行谱分析: x4(n)=cos[(π/4)*n]

x5(n)= cos[(π/4)*n]+ cos[(π/8)*n] 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】: (3)对模拟周期信号进行频谱分析: x6(n)= cos(8πt)+ cos(16πt)+ cos(20πt) 选择采样频率Fs=64Hz,FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】:

频谱分析报告仪地使用方法

频谱分析仪的使用方法 13MHz信号。一般情况下,可以用示波器判断13MHz电路信号的存在与否,以及信号的幅度是否正常,然而,却无法利用示波器确定13MHz电路信号的频率是否正常,用频率计可以确定13MHz电路信号的有无,以及信号的频率是否准确,但却无法用频率计判断信号的幅度是否正常。然而,使用频谱分析仪可迎刃而解,因为频谱分析仪既可检查信号的有无,又可判断信号的频率是否准确,还可以判断信号的幅度是否正常。同时它还可以判断信号,特别是VCO信号是否纯净。可见频谱分析仪在手机维修过程中是十分重要的。 另外,数字手机的接收机、发射机电路在待机状态下是间隙工作的,所以在待机状态下,频率计很难测到射频电路中的信号,对于这一点,应用频谱分析仪不难做到。 一、使用前须知 在使用频谱分析仪之前,有必要了解一下分贝(dB)和分贝毫瓦(dBm)的基本概念,下面作一简要介绍。 1.分贝(dB) 分贝是增益的一种电量单位,常用来表示放大器的放大能力、衰减量等,表示的是一个相对量,分贝对功率、电压、电流的定义如下: 分贝数:101g(dB) 分贝数=201g(dB) 分贝数=201g(dB) 例如:A功率比B功率大一倍,那么,101gA/B=10182’3dB,也就是说,A功率比B功率大3dB, 2.分贝毫瓦(dBm) 分贝毫瓦(dBm)是一个表示功率绝对值的单位,计算公式为: 分贝毫瓦=101g(dBm) 例如,如果发射功率为lmw,则按dBm进行折算后应为:101glmw/1mw=0dBm。如果发射功率为40mw,则10g40w/1mw--46dBm。 二、频谱分析仪介绍 生产频谱分析仪的厂家不多。我们通常所知的频谱分析仪有惠普(现在惠普的测试设备分离出来,为安捷伦)、马可尼、惠美以及国产的安泰信。相比之下,惠普的频谱分析仪性能最好,但其价格也相当可观,早期惠美的5010频谱分析仪比较便宜,国产的安泰5010频谱分析仪的功能与惠美的5010差不多,其价格却便宜得多。 下面以国产安泰5010频谱分析仪为例进行介绍。 1.性能特点 AT5010最低能测到2.24uv,即是-100dBm。一般示波器在lmv,频率计要在20mv以上,跟频谱仪比相差10000倍。如用频率计测频率时,有的频率点测量很难,有的频率点测最不准,频率数字显示不稳定,甚至测不出来。这主要足频率计灵敏度问题,即信号低于20mv频率计就无能为力了,如用示波器测量时,信号5%失真示波器看不出来,在频谱仪上万分之一的失真都能看出来。

频域分析实验报告

频域分析实验报告 班级: 学号: 姓名:

一、实验内容: 1利用计算机作出开环系统的波特图; 2、观察记录控制系统的开环频率特性; 3、控制系统的开环频率特性分析。 二、仿真原理: 对数频率特性图(波特图): 对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w,采用对数分度,单位为弧度/秒;纵坐标均匀分度,分别为幅值函数20lgA(w),以dB表示;相角,以度表示。MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图,其用法如下: (1)bode(num,den):可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。 (2)当带输出变量[mag,pha,w]或[mag,pha]引用函数时,可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位,幅值可转换为分贝单位:magdb=20×log10(mag) 二、实验验证 1、用Matlab作Bode图。要求:画出对应Bode图。 (1)G(S)=25/S2+4s+25 (7)G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9);

图 1 图 2 (1)G(S)=25/S2+4s+25 可以看成是一个比例环节和一个振荡环节组成,所以k=1,T1=0.04,因为v=0,所以在转折频率之前都为20lgk,因为k=1所以斜率为0,经过转折频率,分段直线斜率的变化量为-40db/dec。

(7)G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9); 可以看成是一个二阶微分环节和一个积分环节和一个振荡环节组成,化常数为1后,v=1,t1=1,t2=1/3,所以我们可以看到,在起始阶段是-20*vdb/dec,所以一开始斜率为-20db/dec。当经过1/3的转折频率之后分段直线的改变量为40db/dec,当经过1的转折频率之后分段直线的改变量为-40db/dec。故图像如图所示。 第二题: 典型二阶系统Gs=Wn2/s2+2ζWns+Wn2,试绘制取不同值时的Bode图。取Wn=8,ζ=0.1,0.2,0.3,,0.5,0.6; 图 3 如图所示。

频谱分析

标题:基于MATLAB的声音信号频谱分析仪设计 2009-05-17 13:49:14 基于MATLAB的声音信号频谱分析仪设计 1.概述 随着软硬件技术的发展,仪器的智能化与虚拟化已成为未来实验室及研究机构的发展方向[1]。虚拟仪器技术的优势在于可由用户定义自己的专用仪器系统,且功能灵活,很容易构建,所以应用面极为广泛。基于计算机软硬件平台的虚拟仪器可代替传统的测量仪器,如示波器、逻辑分析仪、信号发生器、频谱分析仪等[2]。从发展史看,电子测量仪器经历了由模拟仪器、智能仪器到虚拟仪器,由于计算机性能的飞速发展,已把传统仪器远远抛到后面,并给虚拟仪器生产厂家不断带来连锅端的技术更新速率。目前已经有许多较成熟的频谱分析软件,如S pectraLAB、RSAVu、dBFA等。 声卡是多媒体计算机最基本的配置硬件之一,价格便宜,使用方便。MATLAB是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件,他的数据采集工具箱为实现数据的输入和输出提供了十分方便的函数和命令[3]。本文将给出基于声卡与MATLAB的声音信号频谱分析仪的设计原理与实现方法,功能包括: (1) 音频信号信号输入,从声卡输入、从WAV文件输入、从标准信号发生器输入; (2) 信号波形分析,包括幅值、频率、周期、相位的估计,以及统计量峰值、均值、均方值和方差的计算; (3) 信号频谱分析,频率、周期的估计,图形显示幅值谱、相位谱、实频谱、虚频谱和功率谱的曲线。 2.设计原理2.1波形分析原理2.1.1 信号频率、幅值和相位估计 (1)频率(周期)检测 对周期信号来说,可以用时域波形分析来确定信号的周期,也就是计算相邻的两个信号波峰的时间差、或过零点的时间差。这里采用过零点(ti)的时间差T(周期)。频率即为f = 1/T,由于能够求得多个T值(ti有多个),故采用它们的平均值作为周期的估计值。 (2)幅值检测 在一个周期内,求出信号最大值y max与最小值y min的差的一半,即A = (y max- y min)/2,同样,也会求出多个A值,但第1个A值对应的y max和y min不是在一个周期内搜索得到的,故以除第1个以外的A值的平均作为幅值的估计值。 (3)相位检测 采用过零法,即通过判断与同频零相位信号过零点时刻,计算其时间差,然后换成相应的相位差。φ=2π(1-t i/T),{x}表示x的小数部分,同样,以φ的平均值作为相位的估计值。 频率、幅值和相位估计的流程如图1所示。

基于频域的校正方法及实验设计

2016届毕业(设计)论文 题目基于频域的校正方法及实验设计 专业班级过程自动化 学号 1204160134 学生姓名于春明 第一指导教师陈杰 指导教师职称 学院名称电气信息院 完成日期: 2016年 5月 20日

基于频域的校正方法及实验设计 Correction Method and Experimental Design based on Frequency Domain 学生姓名于春明 第一指导教师陈杰

摘要 在经典控制理论中,系统校正设计,就是在给定的性能指标下,对于给定的对象模型,确定一个能够完成系统满足的静态与动态性能指标要求的控制器,即确定校正器的结构与参数。串联校正控制器的频域设计方法中,使用的校正器有超前校正器、滞后校正器、滞后-超前校正器等。超前校正设计方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的大,系统的快速性能得到提高,这种校正设计方法对于要求稳定性好、超调量小以及动态过程响应快的系统被经常采用。滞后校正设计方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的小,系统的快速性能变差,但系统的稳定性能却得到提高,因此,在系统快速性要求不是很高,而稳定性与稳态精度要求很高的场合,滞后校正设计方法比较适合。滞后-超前校正设计是指既有滞后校正作用又有超前校正作用的校正器设计。它既具有了滞后校正高稳定性能、高精确度的好处,又具有超前校正响应快、超调小的优点,这种设计方法在要求较高的场合经常被采用。 关键词:

ABSTRACT In classical control theory, system design correction, that is, given the performance for a given object model to determine a controller to complete the system meets the static and dynamic performance requirements, namely to determine the structure and corrector parameter. Frequency Domain controller series corrected using correction has lead corrector corrector lag lag - lead Corrector like. Features advanced design correction method is to correct the system cut-off frequency than the fast performance is improved before the correction is large, the system, this correction method for design requires good stability, small overshoot and dynamic process of rapid response systems are often use. Lag compensation design approach is characterized by system after correcting the cutoff frequency than the fast performance before correction is small, the system is deteriorated but stable performance of the system has improved, therefore, the system speed requirements are not high, and the stability and steady-state high precision of the occasion, lag compensation design method is more suitable. Lag - lead Corrector design means there are both lagging corrective action ahead of corrective action calibration designs. It has a lag correction high stability, high accuracy advantages, but also has the leading correction fast response, small overshoot of the advantages of this design approach in demanding situations are often used. Keywords:

控制系统的频域分析实验报告

实验名称: 控制系统的频域分析 实验类型:________________同组学生姓名:__________ 一、实验目的和要求 用计算机辅助分析的方法,掌握频率分析法的三种方法,即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。 二、实验内容和原理 (一)实验原理 1.Bode(波特)图 设已知系统的传递函数模型: 1 1211121)(+-+-+???+++???++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出: 1 1211121)()()()()(+-+-+???+++???++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中,可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。 2.Nyquist(奈奎斯特)曲线 Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹,根据开环的Nyquist 线,可判断闭环系统的稳定性。 反馈控制系统稳定的充要条件是,Nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1,j0)p 圈,为开环传递函数位于右半s 一平面的极点数。在MATLAB 中,可利用函数nyquist 和dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。 3.Nicho1s(尼柯尔斯)图 根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols 图,从而可直接得到闭环系统的频率特性。在 MATLAB 中,可利用函数nichols 和dnichols 绘出连续和离散系统的Nichols 图。 (二)实验内容 1.一系统开环传递函数为 ) 2)(5)(1(50)(-++=s s s s H 绘制系统的bode 图,判断闭环系统的稳定性,并画出闭环系统的单位冲击响应。 2.一多环系统 ) 10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s s s G 其结构如图所示 试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图,并判断稳定性。 (三)实验要求

频谱泄露的分析及其处理方法

频谱泄露的分析及其处理方法 在现代信号处理中,由于信号的频域分析比时域分析具有更加清晰的物理概念和深刻含义,因而在信息技术领域中,FFT运算和频谱分析是一种常用的分析手段。对信号进行频谱分析首先需要通过信号的傅里叶变换计算出信号对应的频谱函数,但是由于实际应用中接触到的大量非周期连续信号x(t)的频谱函数X(j ω)是连续函数,利用计算机对其进行频谱分析时往往需要对信号进行离散化处理以近似分析相应的频谱。在离散化处理过程中由于被处理信号的有限记录长度和时域、频域的离散性往往造成在频谱分析中会出现一些特殊的效应,例如混叠现象、泄漏现象以及栅栏现象,频谱泄漏就是这样出现的。 一.频谱泄漏的分析 所谓频谱泄露,就是信号频谱中各谱线之间相互影响,使测量结果偏离实际值,同时在谱线两侧其他频率点上出现一些幅值较小的假谱,导致频谱泄漏的原因是采样频率和信号频率的不同步,造成周期采样信号的相位在始端和终端不连续。 设X(t)为实际信号,T0为信号周期,f0=1/T0为信号频率,Ts为采样周期,fs=1/Ts为采样频率,L是截取的周期数,N是采样点数,L、N均为正整数,X(t)经过长度为LT0的时间窗后得到离散序列X(n),必须满足采样频率和信号频率同步,即同步采样的要求: LT0/Ts=Nfs/f0。 当信号X(t)的频率f0是fs/N的整数倍时,这说明在处理长度NT内有信号的K个整周期。这时由X(t)构成的以NT为周期的周期性信号是连续的。当信号X(t)的频率f0不是fs/N的整数倍时,则在NT的处理长度内,就不是恰好为信号周期的整数倍,有X(t)以NT为周期进行周期延拓所得到的周期性信号就出现了不连续点,造成了频谱分量从其正常频谱扩展开来,就这样形成了频谱泄漏现象。 在对信号做FFT分析时,如果采样频率固定不变,由于被采样信号自身频率的微小变化以及干扰因素的影响,就会使数据窗记录的不是整数个周期。从时域来说,这种情况在信号的周期延拓时就会导致其边界点不连续,使信号附加了高频分量;从频域来说,由于FFT算法只是对有限长度的信号进行变换,有限长度信号在时域相当于无限长信号和矩形窗的乘积,也就是将这个无限长信号截短,对应频域的傅里叶变换是实际信号傅里叶变换与矩形窗傅里叶变换的卷积。

信号与系统实验报告实验三 连续时间LTI系统的频域分析

实验三 连续时间LTI 系统的频域分析 一、实验目的 1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义; 2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法,理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用; 3、学习和掌握幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义; 4、掌握用MA TLAB 语言进行系统频响特性分析的方法。 基本要求:掌握LTI 连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的MATLAB 描述方法,深刻理解LTI 系统的频率响应特性的物理意义,理解滤波和滤波器的概念,掌握利用MATLAB 计算和绘制LTI 系统频率响应特性曲线中的编程。 二、实验原理及方法 1 连续时间LTI 系统的频率响应 所谓频率特性,也称为频率响应特性,简称频率响应(Frequency response ),是指系统在正弦信号激励下的稳态响应随频率变化的情况,包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。 上图中x(t)、y(t)分别为系统的时域激励信号和响应信号,h(t)是系统的单位冲激响应,它们三者之间的关系为:)(*)()(t h t x t y =,由傅里叶变换的时域卷积定理可得到: )()()(ωωωj H j X j Y = 3.1 或者: ) () ()(ωωωj X j Y j H = 3.2 )(ωj H 为系统的频域数学模型,它实际上就是系统的单位冲激响应h(t)的傅里叶变换。即 ? ∞ ∞ --= dt e t h j H t j ωω)()( 3.3

由于H(j ω)实际上是系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换,如果h(t)是收敛的,或者说是绝对可积(Absolutly integrabel )的话,那么H(j ω)一定存在,而且H(j ω)通常是复数,因此,也可以表示成复数的不同表达形式。在研究系统的频率响应时,更多的是把它表示成极坐标形式: ) ()()(ω?ωωj e j H j H = 3.4 上式中,)j (ωH 称为幅度频率相应(Magnitude response ),反映信号经过系统之后,信号各频率分量的幅度发生变化的情况,)(ω?称为相位特性(Phase response ),反映信号经过系统后,信号各频率分量在相位上发生变换的情况。)(ωj H 和)(ω?都是频率ω的函数。 对于一个系统,其频率响应为H(j ω),其幅度响应和相位响应分别为)(ωj H 和)(ω?,如果作用于系统的信号为t j e t x 0)(ω=,则其响应信号为 t j e j H t y 0)()(0ωω= t j j e e j H 00)(0)(ωω?ω=))((000)(ω?ωω+=t j e j H 3.5 若输入信号为正弦信号,即x(t) = sin(ω0t ),则系统响应为 ))(sin(|)(|)sin()()(00000ω?ωωωω+==t j H t j H t y 3.6 可见,系统对某一频率分量的影响表现为两个方面,一是信号的幅度要被)(ωj H 加权,二是信号的相位要被)(ω?移相。 由于)(ωj H 和)(ω?都是频率ω的函数,所以,系统对不同频率的频率分量造成的幅度和相位上的影响是不同的。 2 LTI 系统的群延时 从信号频谱的观点看,信号是由无穷多个不同频率的正弦信号的加权和(Weighted sum )所组成。正如刚才所述,信号经过LTI 系统传输与处理时,系统将会对信号中的所有频率分量造成幅度和相位上的不同影响。从相位上来看,系统对各个频率分量造成一定的相位移(Phase shifting ),相位移实际上就是延时(Time delay )。群延时(Group delay )的概念能够较好地反

史上最好的频谱分析仪基础知识(收藏必备)

频谱分析是观察和测量信号幅度和信号失真的一种快速方法,其显示结果可以直观反映出输入信号的傅立叶变换的幅度。信号频域分析的测量范围极其宽广,超过140dB,这使得频谱分析仪成为适合现代通信和微波领域的多用途仪器。频谱分析实质上是考察给定信号源,天线,或信号分配系统的幅度与频率的关系,这种分析能给出有关信号的重要信息,如稳定度,失真,幅度以及调制的类型和质量。利用这些信息,可以进行电路或系统的调试,以提高效率或验证在所需要的信息发射和不需要的信号发射方面是否符合不断涌现的各种规章条例。 现代频谱分析仪已经得到许多综合利用,从研究开发到生产制造,到现场维护。新型频谱分析仪已经改名叫信号分析仪,已经成为具有重要价值的实验室仪器,能够快速观察大的频谱宽度,然后迅速移近放大来观察信号细节已受到工程师的高度重视。在制造领域,测量速度结合通过计算机来存取数据的能力,可以快速,精确和重复地完成一些极其复杂的测量。 有两种技术方法可完成信号频域测量(统称为频谱分析)。 1.FFT分析仪用数值计算的方法处理一定时间周期的信号,可提供频率;幅度和相位信息。这种仪器同样能分析周期和非周期信号。FFT 的特点是速度快;精度高,但其分析频率带宽受ADC采样速率限制,适合分析窄带宽信号。 2.扫频式频谱分析仪可分析稳定和周期变化信号,可提供信号幅度和频率信息,适合于宽频带快速扫描测试。

图1 信号的频域分析技术 快速傅立叶变换频谱分析仪 快速傅立叶变换可用来确定时域信号的频谱。信号必须在时域中被数字化,然后执行FFT算法来求出频谱。一般FFT分析仪的结构是:输入信号首先通过一个可变衰减器,以提供不同的测量范围,然后信号经过低通滤波器,除去处于仪器频率范围之外的不希望的高频分量,再对波形进行取样即模拟到数字转换,转换为数字形式后,用微处理器(或其他数字电路如FPGA,DSP)接收取样波形,利用FFT计算波形的频谱,并将结果记录和显示在屏幕上。 FFT分析仪能够完成多通道滤波器式同样的功能,但无需使用许多带通滤波器,它使用数字信号处理来实现多个独立滤波器相当的功能。从概念上讲,FFT方法

多种频谱校正方法及matlab代码

多种频谱校正方法 采样间隔归一化成1T ?=,采样长度为N .这样FFT 离散谱线为0,1)i X i N =-(,相应的 频率分辨率2/(1/)N f N ωπ?=?=.设FFT 离散谱线局部极高谱线为m (为了数学上简洁,假定从0开始,注意在MATLAB 环境下数组实际操作的是从1开始),记频偏量δωδω=?.我们需要使用谱线m 和与之相邻一条次高谱线,记这连续两条谱线中左边一条序号为M (当次高谱线在m 左侧时1M m =-,反之M m =). 下面列出若干算法的δ计算公式 1.加矩形窗的精确谱校正[1] i i i X U jV =+111()sin()()cos() M M M M opt M M V V M U U M K U U ωω+++-?+-?=-1211cos()sin()cos()sin()opt M M opt M M K M Z V U M K M Z V U M ωωωωωω++-???=+???? -?+???=+???+??? 2121 cos()cos()()Z M Z M M m Z Z ωωωδ?+?-?=+--2.加矩形窗情形,采用解析单频模型的幅值比校正[1,2]11||()||||M M M X M m X X δ++= +-+3.加汉宁窗情形,采用解析单频模型的幅值比校正[1,2] 112||||()|||| M M M M X X M m X X δ++-=+-+4.加矩形窗情形,采用解析单频模型的复比值校正[3] 11Re ()M M M X M m X X δ++??=+- ?-?? 5.加汉宁窗情形,采用解析单频模型的复比值校正[3] 112()M M M M X X M m X X δ+++=+--6.加矩形窗情形,采用解析单频模型的复合复比值校正[3]

用FFT对信号作频谱分析实验报告

实验一报告、用FFT 对信号作频谱分析 一、实验目的 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行频谱分析的方法,了解可能出现的分析误差及其原因,以便正确应用FFT 。 二、实验内容 1.对以下序列进行频谱分析: ()() ()()4231038470n 4033 470n x n R n n n x n n n n n x n n n =+≤≤?? =-≤≤???-≤≤?? =-≤≤??? 其它其它 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线,并进行对比,分析和讨论。 2.对以下周期序列进行频谱分析: ()()45cos 4 cos cos 4 8 x n n x n n n π π π ==+ 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线,并进行对比、分析和讨论。 3.对模拟信号进行频谱分析: ()8cos8cos16cos20x t t t t πππ=++ 选择采样频率64s F Hz =,对变换区间N=16,32,64 三种情况进行频谱分析。分别 打印其幅频特性,并进行分析和讨论。

三、实验程序 1.对非周期序列进行频谱分析代码: close all;clear all; x1n=[ones(1,4)]; M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;x2n=[xa,xb]; x3n=[xb,xa]; X1k8=fft(x1n,8);X1k16=fft(x1n,16); X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16); X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16); subplot(3,2,1);mstem=(X1k8);title('(1a)8点DFT[x_1(n)]'); subplot(3,2,2);mstem=(X1k16);title('(1b)16点DFT[x_1(n)]'); subplot(3,2,3);mstem=(X2k8);title('(2a)8点DFT[x_2(n)]'); subplot(3,2,4);mstem=(X2k16);title('(2b)16点DFT[x_2(n)]'); subplot(3,2,5);mstem=(X3k8);title('(3a)8点DFT[x_3(n)]'); subplot(3,2,6);mstem=(X3k16);title('(3b)16点DFT[x_3(n)]'); 2.对周期序列进行频谱分析代码: N=8;n=0:N-1; x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); X4k8=fft(x4n); X5k8=fft(x5n); N=16;n=0:N-1; x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); X4k16=fft(x4n); X5k16=fft(x5n); figure(2) subplot(2,2,1);mstem(X4k8);title('(4a)8点 DFT[x_4(n)]'); subplot(2,2,2);mstem(X4k16);title('(4b)16点DFT[x_4(n)]'); subplot(2,2,3);mstem(X5k8);title('(5a)8点DFT[x_5(n)]'); subplot(2,2,4);mstem(X5k16);title('(5a)16点DFT[x_5(n)]') 3.模拟周期信号谱分析 figure(3) Fs=64;T=1/Fs; N=16;n=0:N-1; x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); X6k16=fft(x6nT); X6k16=fftshift(X6k16);

是德科技频谱分析基础

是德科技 频谱分析基础 应用指南 150

谨以本应用指南献给是德科技的 Blake Peterson。 Blake 在惠普和是德科技效力 45 年之久,为全球各地的客户提供最出色的技术支持。Blake 长期负责向新入行的市场和销售工程师传授有关频谱分析仪技术的基础知识,以便为他们学习和掌握更高深的技术打下良好的基础。工程师们把他视为频谱分析领域的良师益友和具有突出贡献的技术专家。 Blake 的众多成就包括: –著作首版《频谱分析基础》应用指南,并参与后继版本的编撰 –帮助推出 8566/68 频谱分析仪,开启现代频谱分析新时代;以及 PSA 系列频谱分析仪,在问世时为业界树立全新性能标杆 –提议创办 Blake Peterson 大学—为是德科技所有新入职的工程师提供必要的技术培训 为了表彰他的出色成就和重要贡献,《Microwaves & RF》杂志将首座 2013 年当代传奇奖 (Living Legend Award)特别授予 Blake。

第 1 章 – 引论 – 什么是频谱分析仪? (5) 频域对时域 (5) 什么是频谱? (6) 为什么要测量频谱? (6) 信号分析仪种类 (8) 第 2 章 – 频谱分析仪原理 (9) 射频衰减器 (10) 低通滤波器或预选器 (10) 分析仪调谐 (11) 中频增益 (12) 信号分辨 (13) 剩余FM (15) 相位噪声 (16) 扫描时间 (18) 包络检波器 (20) 显示 (21) 检波器类型 (22) 取样检波 (23) (正)峰值检波 (24) 负峰值检波 (24) 正态检波 (24) 平均检波 (27) EMI 检波器:平均值和准峰值检波 (27) 平滑处理 (28) 时间选通 (31) 第 3 章 – 数字中频概述 (36) 数字滤波器 (36) 全数字中频 (37) 专用数字信号处理集成电路 (38) 其他视频处理功能 (38) 频率计数 (38) 全数字中频的更多优势 (39) 第 4 章 – 幅度和频率精度 (40) 相对不确定度 (42) 绝对幅度精度 (42) 改善总的不确定度 (43) 技术指标、典型性能和标称值 (43) 数字中频结构和不确定度 (43) 幅度不确定度示例 (44) 频率精度 (44)

频谱分析仪介绍

频谱分析仪介绍 生产频谱分析仪的厂家不多。我们通常所知的频谱分析仪有惠普(现在惠普的测试设备分离出来,为安捷伦)、马可尼、惠美以及国产的安泰信。相比之下,惠普的频谱分析仪性能最好,但其价格也相当可观,早期惠美的5010频谱分析仪比较便宜,国产的安泰5010频谱分析仪的功能与惠美的5010差不多,其价格却便宜得多。 下面以国产安泰5010频谱分析仪为例进行介绍。 1.性能特点 AT5010最低能测到2.24uv,即是-100dBm。一般示波器在lmv,频率计要在20mv以上,跟频谱仪比相差10000倍。如用频率计测频率时,有的频率点测量很难,有的频率点测最不准,频率数字显示不稳定,甚至测不出来。这主要足频率计灵敏度问题,即信号低于20mv频率计就无能为力了,如用示波器测量时,信号5%失真示波器看不出来,在频谱仪上万分之一的失真都能看出来。 但需注意的是,频谱仪测量的是高频信号,其高灵敏度也就决定了,要注意被测信号的幅度范围,以免损坏高频头,在2.24uv-1V之间,超过其范围应另加相应的衰减器。 AT5010频谱分析仪频率范围在0.15~1000MHz(1G),其系列还有3G、8G、12G等产品。 AT5010频谱分析仪可同时测量多种(理论上是无数个)频率

及幅度,Y轴表示幅度,X轴表示频率,因此能直观的对信号的组成进行频率幅度和信号比较,这种多对比件的测量,示波器和频率计是无法完成的。 2.性能指标 (1)频率 频率范围:0.15—1050MHz 中心频率显示精度:士lOOkHz 频率显示分辨率:lOOkHz 扫频宽度:100kHz/格—100MHz/格 中频带宽(一3dB):400kHz和20kHz 扫描速度:43Hz (2)幅度 幅度范围:一100~+13dBm 屏幕显示范围:80dBm(10dB/格) 参考电平:一27-13dBm(每级10dB) 参考电平精度:±2dD 平均噪声电平:一99dBm (3)输入。 输入阻抗:50n 插座:BNC 衰减器:0~40dB 输入衰减精度:±1dDm

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