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一个基于神经网络模型的鲁棒自适应控制算法

一个基于神经网络模型的鲁棒自适应控制算法
一个基于神经网络模型的鲁棒自适应控制算法

非线性系统的鲁棒自适应控制

非线性系统的鲁棒自适应控制 Robust Adaptive Control of Uncertain Nonlinear Systems 郝仁剑3120120359 摘要:本文以非线性系统的控制问题为背景,介绍了多种经典的非线性系统的控制方法以及研究进展,分析了各种控制方法存在的优点和不足。着重介绍了鲁棒自适应控制在非线性系统中的应用,结合该领域的近期研究进展和实际应用背景,给出对鲁棒自适应控制的进一步研究目标。 关键词:非线性系统鲁棒控制自适应控制 1.前言 任何实际系统都具有非线性特性,非线性现象无处不在。严格地说,线性特性只是其中的特例,但是非线性系统与线性系统又具有本质的区别。由于非线性系统不满足叠加原理,因此非线性特性千差万别,这也给非线性系统的研究带来了很大的困难。同时,对于非线性系统很难求得完整的解,一般只能对非线性系统的运动情况做出估计。众所周知,控制理论经历了经典控制理论和现代控制理论两个发展阶段。在第二次世界大战前后发展起来的经典控制理论应用拉普拉斯变换等工程数学工具来分析系统的品质。它广泛地应用于单输入单输出、线性、定常、集中参数系统的研究中。随着控制对象的日益复杂以及人们对控制系统精度的不断提高,经典控制理论的局限性就暴露出来了。在20世纪50年代,Bellman根据最优原理创立了动态规划。同时庞特里亚金等学者创立了最大值原理。后来,Kalman提出了一系列重要的概念,如可观性,可控性,最优线性二次状态反馈,Kalman滤波等。这些理论和概念的提出大大促进了现代控制理论的发展。控制系统的设计都需要以被控对象的数学模型为依据,然而对于任何被控对象不可能得到其精确的数学模型,如在建立机器人的数学模型时,需要做一些合理的假设,而忽略一些不确定因数。不确定性的必然存在也正促使了现代控制理论中另一重要的研究领域——鲁棒控制理论的发展。Zmaes关于小增益定理的研究以及Kalman关于单输入单输出系统LQ调节器稳定裕量的分析为鲁棒控制理论的发展产生了重要的影响。特别是Zmaes1981年发表的论文[1]标志H∞控制理论的起步。1984年Francis和Zmaes基于古典插值理论提出H∞问题的初步解法。Glover运用Hankel算子理论给出了H∞问题的解析解。Doyle在状态空间上对Glover解法进行整理和归纳。至此H∞控制理论体系初步形成。同时,Doyle首次提出结构化奇异值的概念,后来形成了μ解析理论。另外一种重要的控制器设计方法是基于Lyapunov函数的方法。在进行鲁棒控制器的设计时,一般都假设系统的不确定性属于一个可描述集,比如增益有界,且上界己知等。一般来说,鲁棒控制是比较保守的控制策略。对所考虑集合内的个别元素,该系统并不是最佳控制。对于具有参数不确定性的一类系统,自适应控制技术被提了出来,如模型参考自适应控制和自校正控制等。在实际应用中,由于被控对象具有未建模动态,过程噪声或扰动的统计特性远比设计时所设想的情况更复杂,以及持续激励条件和严正实条件等“理想条件”被打破,这都会导致自适应控制算法的失稳。于是自适应控制的鲁棒性课题,即鲁棒自适应控制受到了广泛的关注。大量的工程实践表明,对于复杂的工业对象和过程,引入自适应策略能够提高控制精度,提高生产效率,降低成本。近年来,非线性自适应控制技术取得突破性的发展,控制器的结构化设计技术也正日益得到广泛的研究与应用。

9.7 机器人神经网络自适应控制

声明:应部分读者的要求,本书第9章增加“机器人神经网络自适应控制”一节,图序、公式序顺延。 9.7 机器人神经网络自适应控制 机器人学科是一门迅速发展的综合性前沿学科,受到工业界和学术界的高度重视。机器人的核心是机器人控制系统,从控制工程的角度来看,机器人是一个非线性和不确定性系统,机器人智能控制是近年来机器人控制领域研究的前沿课题,已取得了相当丰富的成果。 机器人轨迹跟踪控制系统的主要目的是通过给定各关节的驱动力矩,使得机器人的位置、速度等状态变量跟踪给定的理想轨迹。与一般的机械系统一样,当机器人的结构及其机械参数确定后,其动态特性将由动力学方程即数学模型来描述。因此,可以采用自动控制理论所提供的设计方法,采用基于数学模型的方法设计机器人控制器。但是在实际工程中,由于机器人是一个非线性和不确定性系统,很难得到机器人精确的数学模型。 采用神经网络,可实现对机器人动力学方程中未知部分的精确逼近,从而实现无需建模的控制。本节讨论如何利用神经网络控制和李雅普诺夫(Lyapunov )方法设计机器人轨迹跟踪控制的问题,以及如何分析控制系统的稳定性和收敛性。 9.7.1 机器人动力学模型及其结构特性 n 关节机械手动态方程可表示为: ()()()(),d ++++=M q q V q q q G q F q ττ (9.30) 其中,n R ∈q 为关节转动角度向量,()M q 为n n ?维正定惯性矩阵,(),V q q 为n n ?维向心哥氏力矩,()G q 为1?n 维惯性矩阵,()F q 为1?n 维摩擦力,d τ为未知有界的外加干扰,n R ∈τ为各个关节运动的转矩向量,即控制输入。 机器人动力学系统具有如下动力学特性: 特性1:惯量矩阵M(q)是对称正定阵且有界; 特性2:矩阵(),V q q 有界; 特性3:()()2,-M q C q q 是一个斜对称矩阵,即对任意向量ξ,有 ()()()2,0T -=ξ M q C q q ξ (9.31)

基于神经网络理论的系统安全评价模型

(神经网络,安全评价) 基于神经网络理论的系统安全评价模型 王三明 蒋军成 (南京化工大学,南京,210009) 摘要 本文阐述了人工神经网络基本原理,研究分析了BP神经网络模型的缺陷并提出了优化策略。在此基础上,将神经网络理论应用于系统安全评价之中,提出了基于此理论的系统安全评价模型、实现方法和优点;评价实例证明此方法的可行性。 关键词 神经网络 网络优化 安全评价  1. 引言 人工神经网络模拟人的大脑活动,具有极强的非线形逼近、大规模并行处理、自训练学习、自组织和容错能力等优点,将神经网络理论应用于系统安全评价之中,能克服传统安全评价方法的一些缺陷,能快速、准确地得到安全评价结果。这将为企业安全生产管理与控制提供快捷和科学的决策信息,从而及时预测、控制事故,减少事故损失。   2. 神经网络理论及其典型网络模型 人工神经网络是由大量简单的基本元件-神经元相互联结,模拟人的大脑神经处理信息的方式,进行信息并行处理和非线形转换的复杂网络系统。人工神经网络处理信息是通过信息样本对神经网络的训练,使其具有人的大脑的记忆、辨识能力,完成各种信息处理功能。人工神经网络具有良好的自学习、自适应、联想记忆、并行处理和非线形转换的能力,避免了复杂数学推导,在样本缺损和参数漂移的情况下,仍能保证稳定的输出。人工神经网络这种模拟人脑智力的特性,受到学术界的高度重视和广泛研究,已经成功地应用于众多领域,如模式识别、图象处理、语音识别、智能控制、虚拟现实、优化计算、人工智能等领域。 按照网络的拓扑结构和运行方式,神经网络模型分为前馈多层式网络模型、反馈递归式网络模型、随机型网络模型等。目前在模式识别中应用成熟较多的模型是前馈多层式网络中的BP反向传播模型,其模型结构如图1。 2.1 BP神经网络基本原理 BP网络模型处理信息的基本原理是:输入信号X i通过中间节点(隐层点)作用于输出节点,经过非线形变换,产生输出信号Y k,网络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出量t,网络输出值Y与期望输出值t之间的偏差,通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值W ij和隐层节点与输出节点之间的联接强度T jk以及阈值,使误差沿梯度方向下降,经过反复学习训练,确定与最小误差相对应的网络参数(权值和

基于MATLAB_Simulink机器人鲁棒自适应控制系统仿真研究

第18卷第7期 系统仿真学报?V ol. 18 No. 7 2006年7月Journal of System Simulation July, 2006 基于MATLAB/Simulink机器人鲁棒自适应控制系统仿真研究 高道祥,薛定宇 (东北大学教育部暨辽宁省流程工业综合自动化重点实验室,沈阳 110004) 摘要:介绍了一种在MATLAB/Simulink环境下进行机器人鲁棒自适应控制系统仿真的方法,利 用Matlab软件强大的数值运算功能,将系统模型用Matlab语言编写成M-Function(或S-Function) 文件,通过User-Defined-Function模块嵌入到Simulink仿真环境中,可以充分发挥Simulink模块 实时的动态仿真功能,简化仿真模型的设计,修改和调整。基于M-Function建立机器人系统模型 的方法可以推广到其他复杂控制系统的建模,SimMechanics在建立多自由度连杆机器人受控对象 仿真模型时,简单可靠。 关键词:机器人;Matlab/Simulink;SimMechanics;仿真;鲁棒自适应控制 中图分类号:TP391.9 文献标识码:A 文章编号:1004-731X(2006) 07-2022-04 Simulation Research of Robust Adaptive Control System for Robotic Manipulators Based on MATLAB/Simulink GAO Dao-xiang, XUE Ding-yü (Key Laboratory of Process Industry Automation, Ministry of Education, Northeast University, Shenyang 110004, China) Abstract: A simulation method of robust adaptive control was proposed for the robotic manipulator system. The method took the advantage of the powerful computing function of Matlab to programme M-function (or S-Function) for the system model by Matlab language and embedded it to the Simulink by User-Defined-Function module. The real time dynamic simulating function of Simulink would be exerted adequately and the design, modification and adjust of the system model could be greatly simplified. The method of constructing manipulator control system model based on M-Function could be generalized to the other complicated control system and SimMechanics would make the n-links manipulator model conveniently and credibly. Key words: robotic manipulator; Matlab/Simulink; SimMechanics; simulation; robust adaptive control 引言 一个新的控制算法在付诸使用之前,无论从经济原因还是技术角度,都需要经过仿真阶段来测试控制系统的性能和缺陷。尤其对复杂系统控制的研究,虽然仿真并不能说明控制算法是绝对合理与可靠的,但随着仿真技术的发展,仿真的确是系统设计必不可少的中间步骤。 Matlab/Simulink以其强大的数学运算能力,方便实用的绘图功能及语言的高度集成性成为系统仿真和自动控制领域首选的计算机辅助设计工具。Simulink可以将可视化的模块很方便地组成系统模型的仿真框图,对于使用普通Simulink模块不易搭建的复杂控制系统,用Matlab语言编写M-Function或S-Function文件,通过User-Defined-Function 模块嵌入到Simulink仿真环境中,大大扩充了Simulink的功能。对于机器人这类的复杂控制系统,通过Simulink可以很方便的建立其仿真模型。 机器人控制系统仿真模型中不易采用普通Simulink模块搭建的部分是控制器模型和受控对象—机器人模型,可以采用Matlab语言编写M-Function实现控制器和机器人模型。 收稿日期:2005-05-09 修回日期:2005-08-02 作者简介:高道祥(1972-),男,山东蓬莱人,博士生,研究方向为机器人鲁棒自适应控制。薛定宇(1963-),男,辽宁沈阳人,教授,博导,研究方向为控制系统CAD,机器人控制。另外,由于SimMechanics提供了机构的仿真模块集,对于n自由度的连杆机器人,也可以采用SimMechanics模块进行组建。 1 n连杆机器人的仿真模型 如果不考虑摩擦力等外界干扰的作用,机器人的动力学方程可由下式描述, τ= + +) ( ) , ( ) (q G q q q C q q M (1) 式中,q q q , ,是1 × n向量,表示各个关节的位置,速度,加速度。) (q M是n n×阶对称正定的惯量矩阵。q q q C ) , (是1 × n向量,表示离心力和哥氏力项。) (q G是1 × n向量,表示重力项。τ表示外界输入的控制力矩。由式(1)可以看出,机器人的动力学模型是一个高度复杂,强耦合的非线性时变方程,尤其模型的复杂程度随着自由度的增加呈指数上升趋势。因此,在用Matlab/Simulink进行机器人控制系统的仿真研究时,需要寻求一种简单可靠却行之有效的方法建立机器人控制系统仿真模型。 采用M-Function定制的Simulink模块与普通模块一样具有输入和输出向量,控制器与机器人受控对象的仿真模型函数可用如下关系式描述, ) , , , , (0q q q q q f d d d = τ(2) ) , , (1τ q q f q =(3)

神经网络自适应控制

神经网络自适应控制 学院:电气工程与自动化学院 专业:控制科学与工程 姓名:兰利亚 学号: 1430041009 日期: 2015年6月25日

神经网络间接自适应控制 摘要:自适应模糊控制系统对参数变化和环境变化不敏感,能用于非线性和多变 量复杂对象,不仅收敛速度快,鲁棒性好,而且可以在运行中不断修正自己的控制 规则来改善控制性能,因而受到广泛重视。间接自适应控制是通过在线辨识的到 控制对象的模型。神经网络作为自适应控制器,具有逼近任意函数的能力。 关键词:神经网络间接自适应控制系统辨识 一、引言 自适应控制系统必须完成测量性能函数、辨识对象的动态模型、决定控制 器如何修改以及如何改变控制器的可调参数等功能。自适应控制有两种形式: 一种是直接自适应控制,另一种是间接自适应控制。直接自适应控制是根据实 际系统性能与理想性能之间的偏差,通过一定的方法来直接调整控制器的参 数。 二、间接自适应系统分析与建模 2.1系统的分析 系统过程动态方程:y(k+1)= -0.8y(k)/(1+y2(k))+u(k),参考系统模型 由三阶差分方程描述: ym(k+1)=0.8ym(k)+1.2ym(k-1)+0.2ym(k-2)+r(k) 式中,r(k)是一个有界的参考输入。如果输出误差ec(k)定义为 ec(k)=y(k)-ym(k),则控制的目的就是确定一个有界的控制输入u(k),当k趋于 正无穷时,ec(k)=0.那么在k阶段,u(k)可以从y(k)和它的过去值中计算得 到: u(k)=0.8y(k)/(1+y2(k))+0.8y(k)+1.2y(k-1)+0.2y(k-2)+r(k) (1) 于是所造成的误差方程为: ec(k+1)=0.8ec(k)+1.2ec(k-1)+0.2ec(k-2) (2) 因为参考模型是渐进稳定的,所以对任意的初始条件,它服从当k趋于无穷, ec(k)=0。在任何时刻k,用神经元网络N2计算过程的输入控制,即 u(k)=-N[y(k)]+0.8y(k)+1.2y(k-1)+0.2y(k-2)+r(k) (3) 由此产生非线性差分方程:y(k+1)=-0.8y(k)/(1+y2(k))+N[y(k)] +0.8y(k)+ 1.2y(k-1)+0.2y(k-2)+r(k) (4) 故设计的要点是设计一个神经网络来逼近0.8y(k)/(1+y2(k))。 2.2系统的建模设计过程 第一步,用BP神经网络逼近,神经网络的结构包含三层:输入层、隐含层 和输出层。BP网络的训练过程如下:正向传播是输入信号从输入层经隐层传向 输出层,若输出层得到了期望的输出,则学习算法结束;否则,转至反向传 播。 第二步,输入测试样本,对神经网络的逼近程度进行测试,将测试后的期

自适应PID控制综述(完整版)

自适应PID控制 摘要:自适应PID控制是一门发展得十分活跃控制理论与技术,是自适应控制理论的一个重要组成部分,本文简要回顾PID控制器的发展历程,对自适应PID控制的主要分支进行归类,介绍和评述了一些有代表性的算法。 关键词:PID控制,自适应,模糊控制,遗传算法。 Abstract: The adaptive PID control is a very active developed control theory and technology and is an important part of adaptive control theory.This paper briefly reviews the development process PID controller.For adaptive PID control of the main branches, the paper classifies,introduces and reviews some representative algorithms. Keywords: PID control, adaptive, fuzzy control, genetic algorithm 1 引言 从问世至今已历经半个世纪的PID控制器广泛地应用于冶金、机械、化工、热工、轻工、电化等工业过程控制之中,PID控制也是迄今为止最通用的控制方法, PID控制是最早发展起来的控制策略之一,因为他所涉及的设计算法和控制结构都很简单,并且十分适用于工程应用背景,所以工业界实际应用中PID 控制器是应用最广泛的一种控制策略(至今在全世界过程控制中用的80% 以上仍是纯PID调节器,若改进型包含在内则超过90%)。由于实际工业生产过程往往具有非线性和时变不确定性,应用常规PID控制器不能达到理想控制效果,长期以来人们一直寻求PID控制器参数的自动整定技术,以适应复杂的工况和高指标的控制要求。随着微机处理技术和现代控制理论诸如自适应控制、最优控制、预测控制、鲁棒控制、智能控制等控制策略引入到PID控制中,出现了许多新型PID控制器。人们把专家系统、模糊控制、神经网络等理论整合到PID控制器中,这样既保持了PID控制器的结构简单、适用性强和整定方便等优点,又通过先进控制技术在线调整PID控制器的参数,以适应被控对象特性的变化。 2 自适应PID控制概念及发展 2.1 PID控制器 常规PID控制系统原理框图如下图所示,系统由模拟PID控制器和被控对象组成。

MATLAB和神经网络自适应控制

自动控制理的研究离不开人类社会的发展。电子计算机的迅速发展、计算和信息处理的水平提高不断地促使着自动控制理论向更复杂的方向发展。自适应控制的提出是针对系统的非线性、不确定性、复杂性。它的研究主要目标不再是被控对象而是控制系统本身。自上世纪年代初神经网络控制系统,提出了基于理论和应用方面都有了新的突破。 MATLAB简介 MATLAB是美国MathWorks公司开发的用于教育、工程与科学计算的软件产品,它向用户提供从概念设计、数据分析、算法开发、建模仿真到实时实现的理想集成环境,是国际控制界公认的标准计算软件。经过十多年的不断地完善和扩充,MATLAB已经拥有了数十个工具箱和功能模块,可以实现数值分析、优化、统计偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、图像处理、声音处理、系统建模等诸多领域的计算和图形显示功能。 MATLAB提供了一种用于编程的高级语言——M语言。M语言是一种面向科学与工程计算的高级语言,其最大的特点是简单和直接。它允许用数学形式的语言编写程序,MATLAB的程序文件和脚本文件通常保存为后缀为“.m”的文件,可以称之为M文件。MATLAB是一种基于不限维数组数据类型的内部交互系统,它既能够进行矩阵和向量计算,也能够采用特定的方法在标量语言中编写程序。它采用一些常用的数学符号来表示问题及其解决方案,将计算、可视化和编程等功能集成于一个简单、易用的开发环境中,为用户工作平台的管理和数据的输入/输出提供了便利的方法,同时还提供了M文件的扩展和管理工具。 神经网络自适应控制 人工神经网络ANN( Ar tif icial Neur al Netw ork) 简称神经网络,是在现代神经学的基础上提出来的,是对人脑或自然神经网络基本特征的抽象和模拟。神经网络很早之前就被证明出来有逼近任意连续有界非线性函数的特殊能力。因此它有很多优点,比如强鲁棒性、容错性、强自适应能力强等。复杂的系统控制提供了一条全新的思路和选择。神经网络控制系统的结构形式有很多种,本文着重介绍神经网络自适应控制方法。一般包括补偿器和自适应处理单元。自适应控制系统的本质是一个非线性随机控制系统,很难为其找到合适的数学模型。为了充分发挥出自适应控制系统的优越性能,提高控制系统的鲁实时性、容错性、鲁棒性以及控制系统参数的自适应能力,能更有效地实现对一些非线性复杂过程系统的

BP神经网络模型与学习算法

BP神经网络模型与学习算法 BP神经网络模型与学习算法 (1) 一,什么是BP (1) 二、反向传播BP模型 (8) 一,什么是BP "BP(Back Propagation)网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。" 我们现在来分析下这些话: ?“是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络” BP是后向传播的英文缩写,那么传播对象是什么?传播的目的是什么?传播的方式是后向,可这又是什么意思呢。 传播的对象是误差,传播的目的是得到所有层的估计误差,后向是说由后层误差推导前层误差: 即BP的思想可以总结为 利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差,再用这个误差估计更前一层的误差,如此一层一层的反传下去,就获得了所有其他各层的误差估计。 ?“BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hide layer)和输出层(output layer)” 最简单的三层BP:

?“BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。”BP利用一种称为激活函数来描述层与层输出之间的关系,从而模拟各层神经元之间的交互反应。 激活函数必须满足处处可导的条件。那么比较常用的是一种称为S型函数的激活函数: 那么上面的函数为什么称为是S型函数呢: 我们来看它的形态和它导数的形态: p.s. S型函数的导数:

几种神经网络模型及其应用

几种神经网络模型及其应用 摘要:本文介绍了径向基网络,支撑矢量机,小波神经网络,反馈神经网络这几种神经网络结构的基本概念与特点,并对它们在科研方面的具体应用做了一些介绍。 关键词:神经网络径向基网络支撑矢量机小波神经网络反馈神经网络Several neural network models and their application Abstract: This paper introduced the RBF networks, support vector machines, wavelet neural networks, feedback neural networks with their concepts and features, as well as their applications in scientific research field. Key words: neural networks RBF networks support vector machines wavelet neural networks feedback neural networks 2 引言 随着对神经网络理论的不断深入研究,其应用目前已经渗透到各个领域。并在智能控制,模式识别,计算机视觉,自适应滤波和信号处理,非线性优化,语音识别,传感技术与机器人,生物医学工程等方面取得了令人吃惊的成绩。本文介绍几种典型的神经网络,径向基神经网络,支撑矢量机,小波神经网络和反馈神经网络的概念及它们在科研中的一些具体应用。 1. 径向基网络 1.1 径向基网络的概念 径向基的理论最早由Hardy,Harder和Desmarais 等人提出。径向基函数(Radial Basis Function,RBF)神经网络,它的输出与连接权之间呈线性关系,因此可采用保证全局收敛的线性优化算法。径向基神经网络(RBFNN)是 3 层单元的神经网络,它是一种静态的神经网络,与函数逼近理论相吻合并且具有唯一的最佳逼近点。由于其结构简单且神经元的敏感区较小,因此可以广泛地应用于非线性函数的局部逼近中。主要影响其网络性能的参数有3 个:输出层权值向量,隐层神经元的中心以及隐层神经元的宽度(方差)。一般径向基网络的学习总是从网络的权值入手,然后逐步调整网络的其它参数,由于权值与神经元中心及宽度有着直接关系,一旦权值确定,其它两个参数的调整就相对困难。 其一般结构如下: 如图 1 所示,该网络由三层构成,各层含义如下: 第一层:输入层:输入层神经元只起连接作用。 第二层:隐含层:隐含层神经元的变换函数为高斯核. 第三层:输出层:它对输入模式的作用做出响应. 图 1. 径向基神经网络拓扑结构 其数学模型通常如下: 设网络的输入为x = ( x1 , x2 , ?, xH ) T,输入层神经元至隐含层第j 个神经元的中心矢 为vj = ( v1 j , v2 j , ?, vIj ) T (1 ≤j ≤H),隐含层第j 个神经元对应输入x的状态为:zj = φ= ‖x - vj ‖= exp Σx1 - vij ) 2 / (2σ2j ) ,其中σ(1≤j ≤H)为隐含层第j个神

一个单连杆柔性机器人的鲁棒自适应控制

一个单连杆柔性机器人的鲁棒自适应控制 F. Hong,S.S. Ge and T.H. Lee 电气与计算机工程系 新加坡国立大学 Singapore 117576 email: elegesz@https://www.sodocs.net/doc/0016205291.html,.sg 摘要 在本文中,对单连杆柔性梁调整被考虑使用自适应控制技术。该控制器能保证系统稳定的同时补偿参数的不确定性。更具体地说,所提出的控制器可以稳定的基于偏微分方程管理柔性机器人的运动系统,它不同于现有的自适应性文献中的柔性机器人控制器。因此,稳定的结果对原分布参数系统。仿真结果表明提出的控制律的性能。 关键词 自适应控制,分布参数系统 本文的其余部分安排如下:第2节:系统包含的动力方程(PDE);第3节:自适应控制器的设计;第4节:一些实施问题的讨论;第5节:计算机仿真;。第六节:结论。 2.系统动力学 图1是柔性梁的坐标系统, 图1 柔性梁的坐标系统 表示惯性中心矩,它包括发动机转子和夹块,ρ是均匀质量密度,EI是弯曲和刚直的标准,L是梁的长度,R是电机扭矩的应用。OX是一个固定的参考轴。当梁是坚硬的时候OX1是梁背侧的轴线。任意点的位移沿柔性梁的中性轴的距离x从轮毂的轮毂角θ(t)和小弹性挠度y(x,t)从轴位移测量的OX。p(x,t)用y(x,t)替换如下: 系统动力学使用以下的推导过程。

首先,当点和素数表示的衍生物遵从时间t和空间变量时,给出了总动能Ek和势能Ep。然后,把(1)和(2)代入为扩展汉密尔顿原则[ 15 ],我们得到了如下系统的动力学方程和相应的四类边界条件. 等式(4)是力矩平衡方程的基础,(5)则阐述了梁的振动状态。 方程(6)和(7)因为轴OX1所以在梁的底座上相切。边界条件(8)和(9)所描述的是,弯矩和剪切力在自由端为零。由于柔性梁在惯性坐标系OX1中的位置,由p(x,t),我们把(5)用p(x,t)改写。 可以得到同一形式的欧拉-伯努利梁方程[ 16 ]。四类边界条件变成: 非齐次的条件(12)和连接处的角度θ有关。如【17】所示,这导致了一个非约束模态扩展,相对于接 头来说,当Ih比惯性柔性梁大得多的时候,接近约束模式展开。在下一节,用自适应控制器构建了 一个新的边界条件来替代(12),使它能够用传统的分离变量法求解系统动力学。 3 控制器设计

BP神经网络模型简介及相关优化案例

华东理工大学 2016-2017学年第2学期 研究生《石油化工单元数学模型》课程论文2017年6月 开课学院:化工学院任课教师:欧阳福生 考生姓名:丁桂宾学号:Y45160205 成绩:

BP 神经网络模型简介及相关优化案例 一、神经网络模型简介 现代神经生理学和神经解剖学的研究结果表明,人脑是极其复杂的,由约1010个神经元交织在一起,构成一个网状结构。它能完成诸如智能、思维、情绪等高级精神活动,被认为是最复杂、最完美、最有效的一种信息处理系统。人工神经网络(Artificial Neural Networks ,以下简写为 NN )是指模拟人脑神经系统的结构和功能,运用大量的处理部件,通过数学方法,由人工方式构造的网络系统[1] 。 图1表示作为 NN 基本单元的神经元模型,它有三个基本要素[2]: (1) 一组连接权(对应于生物神经元的突触),连接强度由各连接上的权值表示,权值为正表示激励,为负表示抑制。 (2) 一个求和单元,用于求取各输入信息的加权和(线性组合)。 (3) 一个非线性激励函数,起非线性映射作用并限制神经元输出幅度在一定的范围内(一般限制在[0,1]或[?1,+1]之间)。 图1 神经元模型 此外还有一个阈值k θ(或偏置 k k b θ-=)。以上作用可以用数学式表达为: ∑= =P j kj k j x w u ;

k k k u θν-=; ) (k k v y ?= 式中 P x x x x ,...,,,321为输入信号, kP k k k w w w w ,...,,,321为神经元k 的权值, k u 为 线性组合结果, k θ为阈值。(.)?为激励函数,k y 为神经元k 的输出。 神经网络理论突破了传统的、串行处理的数字电子计算机的局限,是一个非线性动力学系统,并以分布式存储和并行协同处理为特色,虽然单个神经元的结构和功能极其简单有限,但是大量的神经元构成的网络系统所实现的行为却是极其丰富多彩的。

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BP神经网络 算法原理: 输入信号 x i通过中间节点(隐层点)作用于输出节点,经过非线形变换,产生输 出信号 y k,网络训练的每个样本包括输入向量x 和期望输出量d,网络输出值y 与期望输出值 d 之间的偏差,通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值w ij和隐层节点与输出节点之间的联接强度T jk以及阈值,使误差沿梯度方向下降,经过反复学习训练, 确定与最小误差相对应的网络参数(权值和阈值),训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息,自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。 变量定义: 设输入层有 n 个神经元,隐含层有p 个神经元 , 输出层有 q 个神经元 输入向量: x x1 , x2 ,L , x n 隐含层输入向量:hi hi1, hi2 ,L , hi p 隐含层输出向量:ho ho1 , ho2 ,L ,ho p 输出层输入向量:yi yi1, yi2 ,L , yi q 输出层输出向量:yo yo1, yo2 ,L , yo q 期望输出向量 : do d1, d2 ,L , d q 输入层与中间层的连接权值:w ih 隐含层与输出层的连接权值:w ho 隐含层各神经元的阈值: b h 输出层各神经元的阈值:b o 样本数据个数 :k1,2,L m 激活函数 : f 误差函数: e 1 q(d o (k )yo o (k )) 2 2 o1

算法步骤: Step1. 网络初始化 。给各连接权值分别赋一个区间( -1 , 1)内的随机数,设定 误差函数 e ,给定计算精度值 和最大学习次数 M 。 Step2. 随机选取第 k 个输入样本 x( k) x 1( k ), x 2 (k),L , x n (k ) 及对应期望输出 d o ( k) d 1 (k ), d 2 ( k),L , d q (k) Step3. 计算隐含层各神经元的输入 n hi h ( k) w ih x i (k ) b h h 1,2,L , p 和输出 i 1 ho h (k) f (hi h (k )) h 1,2, L , p 及 输 出 层 各 神 经 元 的 输 入 p yi o (k ) w ho ho h (k) b o o 1,2,L q 和输出 yo o ( k) f ( yi o (k )) o 1,2, L , p h 1 Step4. 利用网络期望输出和实际输出, 计算误差函数对输出层的各神经元的偏导 数 o (k ) 。 e e yi o w ho yi o w ho p yi o ( k) ( h w ho ho h (k ) b o ) ho h (k ) w ho w ho e ( 1 q (d o ( k) yo o (k))) 2 2 o 1 ( d o (k ) yi o yi o (d o (k) yo o (k ))f ( yi o (k )) @ o (k ) Step5. 利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的 差函数对隐含层各神经元的偏导数 h (k ) 。 e e yi o o ( k) ho h (k ) w ho yi o w ho e e hi h (k) w ih hi h ( k) w ih n hi h (k ) ( w ih x i (k ) b h ) i 1 x i ( k) w ih w ih yo o (k )) yo o (k ) o ( k) 和隐含层的输出计算误

神经网络模型应用实例

BP 神经网络模型 近年来全球性的神经网络研究热潮的再度兴起,不仅仅是因为神经科学本身取得了巨大的进展.更主要的原因在于发展新型计算机和人工智能新途径的迫切需要.迄今为止在需要人工智能解决的许多问题中,人脑远比计算机聪明的多,要开创具有智能的新一代计算机,就必须了解人脑,研究人脑神经网络系统信息处理的机制.另一方面,基于神经科学研究成果基础上发展出来的人工神经网络模型,反映了人脑功能的若干基本特性,开拓了神经网络用于计算机的新途径.它对传统的计算机结构和人工智能是一个有力的挑战,引起了各方面专家的极大关注. 目前,已发展了几十种神经网络,例如Hopficld 模型,Feldmann 等的连接型网络模型,Hinton 等的玻尔茨曼机模型,以及Rumelhart 等的多层感知机模型和Kohonen 的自组织网络模型等等。在这众多神经网络模型中,应用最广泛的是多层感知机神经网络。多层感知机神经网络的研究始于50年代,但一直进展不大。直到1985年,Rumelhart 等人提出了误差反向传递学习算法(即BP 算),实现了Minsky 的多层网络设想,如图34-1所示。 BP 算法不仅有输入层节点、输出层节点,还可有1个或多个隐含层节点。对于输入信号,要先向前传播到隐含层节点,经作用函数后,再把隐节点的输出信号传播到输出节点,最后给出输出结果。节点的作用的激励函数通常选取S 型函数,如 Q x e x f /11 )(-+= 式中Q 为调整激励函数形式的Sigmoid 参数。该算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。在正向传播过程中,输入信息从输入层经隐含层逐层处理,并传向输出层。每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果输出层得不到期望的输出,则转入反向传播,将误差信号沿原来的连接通道返回,通过修改各层神经元的权值,使得误差信号最小。 社含有n 个节点的任意网络,各节点之特性为Sigmoid 型。为简便起见,指定网络只有一个输出y ,任一节点i 的输出为O i ,并设有N 个样本(x k ,y k )(k =1,2,3,…,N ),对某一输入x k ,网络输出为y k 节点i 的输出为O ik ,节点j 的输入为net jk = ∑i ik ij O W 并将误差函数定义为∑=-=N k k k y y E 12 )(21

机械臂神经网络自适应控制

机械臂神经网络自适应控制 一.前言 由于经典控制方法和现代控制方法在控制机器人这种复杂系统时所表现的种种不足,近年来,越来越多的学者开始将智能控制方法引入机器人控制,实现机器人控制的智能化。主要的控制方法有:模糊控制Fc,神经网络控制NNc,专家控制Ec等等。对于复杂的环境和复杂的任务,如何将人工智能技术中较少依赖模型的求解方法与常规的控制方法来结合,正是智能控制所要解决的问题。因此,智能控制系统必须具有模拟人类学习和自适应、自组织的能力。现代智能控制技术的进步,为机器人技术的发展尤其是智能机器人技术的研究与发展提供了可能。神经网络的研究已经有30多年的历史,它是介于符号推理与数值计算之间的一种数学工具,具有很好的学习能力和适应能力,适合于用作智能控制的工具,所以神经网络控制是智能控制的一个重要方面。由于神经网络在许多方面试图模拟人脑的功能。因此神经网络控制并不依赖精确的数学模型,并且神经网络对信息的并行处理能力和快速性,适于机器人的实时控制。神经网络的本质非线性特性为机器人的非线性控制带来了希望。神经网络可通过训练获得学习能力,能够解决那些用数学模型或规则描述难以处理或无法处理的控制过程。同时神经网络还具有很强的自适应能力和信息综合能力,因而能同时处理大量的不同类型的控制输人,解决输入信息之间的互补性和冗余性问题,实现信息融合处理。这就特别适用于像机器人这样具有复杂的不确定性系统、大系统和多变量高度非线性系统的控制。近年来,神经网络在机器人控制中得到了广泛的应用。 二、机械臂系统设计 机械臂是一个多输人多输出、强耦合的复杂机电系统,要对其实现精确的控制比较困难。为此,先不考虑机械臂的动态控制,只对其进行运动控制,使其能够准确的跟踪给定的轨迹曲线。其基本的控制结构,如图1所示。 (一)机械臂的模型设计 本文针对两关节机械臂进行设计,两关节机械臂的控制图如下 n一连杆平面机械臂的动力学模型如下式: (2-1)其中分别代表各关节的角度位置、角速度以及角加速度; 为惯性矩阵;为向心矩阵;为重力向量;代表控制输入向 量。

BP神经网络模型与学习算法

BP神经网络模型与学习算法 一,什么是BP "BP(Back Propagation)网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。" 我们现在来分析下这些话: “是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络” BP是后向传播的英文缩写,那么传播对象是什么?传播的目的是什么?传播的方式是后向,可这又是什么意思呢。 传播的对象是误差,传播的目的是得到所有层的估计误差,后向是说由后层误差推导前层误差: 即BP的思想可以总结为 利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差,再用

这个误差估计更前一层的误差,如此一层一层的反传下去,就获得了所有其他各层的误差估计。 “BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hide layer)和输出层(output layer)” 我们来看一个最简单的三层BP: “BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。” BP利用一种称为激活函数来描述层与层输出之间的关系,从而模拟各层神经元之间的交互反应。 激活函数必须满足处处可导的条件。那么比较常用的是一种称为S型函数的激活函数: 那么上面的函数为什么称为是S型函数呢: 我们来看它的形态和它导数的形态: p.s. S型函数的导数:

神经网络典型模型的比较研究

神经网络典型模型的比较研究 杜华英1,赵跃龙2 (中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙 410083) 摘要神经网络是近年来发展起来的一门新兴学科,具有较高的研究价值,本文介绍了神经网络的基本概念,针对神经网络在不同的应用领域如何选取问题,对感知器、BP网络、Hopfield网络和ART网络四种神经网络模型在优缺点、有无教师方式、学习规则、正反向传播、应用领域等方面进行了比较研究。可利用其特点有针对性地将神经网络应用于计算机视觉、图像处理、模式识别、信号处理、智能监控、机器人等不同领域。 关键词神经网络;感知器;BP网络;Hopfield网络;ART网络 1 引言 人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)是模仿生物神经网络功能的一种经验模型。生物神经元受到传入的刺激,其作出的反应又从输出端传到相连的其它神经元,输入和输出之间的变换关系一般是非线性的。神经网络是由若干简单元件及其层次组织,以大规模并行连接方式构造而成的网络,按照生物神经网络类似的方式处理输入的信息。模仿生物神经网络而建立的人工神经网络,对输入信号有功能强大的反应和处理能力。 若干神经元连接成网络,其中的一个神经元可以接受多个输入信号,按照一定的规则转换为输出信号。由于神经网络中神经元间复杂的连接关系和各神经元传递信号的非线性方式,输入和输出信号间可以构建出各种各样的关系,因此在运行网络时,可视为一个“黑箱”模型,不必考虑其内部具体情况。人工神经网络模拟人类部分形象思维的能力,是模拟人工智能的一条途径,特别是可以利用人工神经网络解决人工智能研究中所遇到的一些难题。目前,人工神经网络理论的应用已经渗透到多个领域,在计算机视觉、图像处理、模式识别、信号处理、智能监控、机器人等方面取得了可喜的进展。 2 神经网络的典型模型 在人们提出的几十种神经网络模型中,人们用得较多的是感知器、BP网络、Hopfield 网络和ART网络。 2.1 感知器[2] 罗森勃拉特(Rosenblatt)于1957年提出的感知器模型是一组可训练的分类器,为最古老的ANN之一,现已很少使用。然而,它把神经网络的研究从纯理论探讨引向了工程上的实现,在神经网络的发展史上占有重要的地位。尽管它有较大的局限性,甚至连简单的异或(XOR)逻辑运算都不能实现,但它毕竟是最先提出来的网络模型,而且它提出的自组织、自学习思想及收敛算法对后来发展起来的网络模型都产生了重要的影响,甚至可以说,后来发展的网络模型都是对它的改进与推广。 最初的感知器是一个只有单层计算单元的前向神经网络,由线性阈值单元组成,称为单层感知器,后来针对其局限性进行了改进,提出了多层感知器。 1杜华英(1975—),女,江西樟树人,惠州学院成教处计算机工程师,主研人工智能,中南大学信息科学与工程学院在读工程硕士。 2赵跃龙(1958—),男,湖南湘潭人,中南大学信息科学与工程学院计算机系教授,主要从事计算机体系结构、磁盘阵列、计算机控制、神经网络应用等方面的研究。

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