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简易方程(小学奥数)

简易方程(小学奥数)
简易方程(小学奥数)

简易方程

本节课的主要内容:

1、方程的定义:含有未知数的等式叫做方程。

2、解简易方程的基本方法:

(1)将方程两边同时加上(或减去)同一个适当的数;

(2)将方程两边同时乘以(或除以)同一个适当的非零的数。

最终求解出问题的解。

3、用简易方程解应用题的步骤:

认真审题——分析已知和未知的量——找一个等量关系——设未知数——列方程——解方程——检验——写出答

一、例题

例1、某数加上6,然后乘以6,再减去6,最后除以6,其结果等于6,则这个数是_______。

例2、若711,913,a b ==,则143()ab ÷=_______ 。

例3、有3堆棋子,第2堆比第1堆的3倍多4个,第3堆比第1堆的4倍少1个,当第1堆棋子是______个时,第2堆与第3堆的棋子数相同。

例4、图中的5个问号表示5个连续的自然数,它们的和等于130,三角形内2个数的和等于53,圆内3个数的和等于79,正方形内2个数的和等于50,那么,从左向右,这5个问号代表的数依次是______________________。

例5、将4放在一个两位数的右端,得到一个三位数,这个三位数比原来的两位数大445,原来的两位数是_______。

abcd abc ab及a分别表示四位数、三位数、两位数及一位数,且满足

例6、,,

abcd abc ab a

---=

1787

abcd

求:四位数.

二、课堂练习

1、把长为220米的木棒截成11段,使后一段比前一段都长a米,则中间一段长为______米。

2、将A 、B 两数相乘,若A 增加6,B 不变,则积增加90;若B 增加8,A 不变,则积增加96,则A ×B=_______。

3、少年乐团中有170人不是五年级学生,有135人不是六年级学生,已知五、六年级学生共有205人,则少年乐团中除五、六年级以外的学生共有_______人。

4、两数相除,得商24,余数15,又知被除数、除数、商、余数的和是629,则被除数是_____,除数是_____。

5、一个四位数2abc 扩大到3倍后,变成了8abc ,这个四位数是________。

6、若1596020085a b +=,则25120081995b a ++=_______。

三、课后作业

1、某校四年级(1)班参加学雷锋小组的男同学有a人,女同学比男同学的2倍少15人,那么这个班参加学雷锋小组的学生共有_______人,如果男同学和女同学人数相等,那么a=_______。

2、将786个桃子分成4堆,第1堆比第2堆多24个,比第3堆多16个,比第4堆多46个,那么第4堆有______个。

3、小明做一道计算题,原题是一个数除以7,再加上72,由于粗心,他把除以算成了乘,加算成了减,凑巧得数是对的,这道题的得数是_______。

4、有兄弟两人今年的年龄之和是50岁,但曾经有一年,哥哥的年龄是今年弟弟的年龄,那时哥哥的岁数恰好是弟弟当年岁数的2倍,哥哥今年______岁,弟弟今年______岁。

5、某工人与老板签订了一份30天的劳务合同:工作一天可得报酬48元,休息一天则要从所得报酬中扣掉12元,该工人合同到期后并没有拿到报酬,则他最多工作了_______天。

6、甲、乙、丙三人参加了一次智力测验,甲答对的题目数最多,他们中任意两个人答对的题目数之和分别是39,50,47,那么甲答对_______道题。

7、被除数、除数、商、余数的和是185,已经商是3,余数是5,则被除数是______,除数是____。

8、将一个数与9的和又扩大了4倍后等于10000,则这个数是________。

9、小明做一道计算题时,把被减数个位上的3错写成8,把被减数十位上的6错写成0,这样算得的差是200,正确的差应是______。

10、某数被13除,商是9,余数是8,则该数等于_____。

11、两个数A,B,数A加上160等于数B,数B加上280等于数A的3倍,则A=______,B=____。

12、铁路旁的一条平行小路上,有一骑车人与一开车人同向行进,骑车人速度为14.4千米/时,开车人速度为72千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过骑车人用8秒,通过开车人用24秒,这列火车的车身长______米。

13、星期天,妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋,用去24元钱,妈妈对小丽说:“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱,你算一算,小梦龙和可爱多每支各多少钱?”答:小梦龙每支______元,可爱多每支_______元。

14、小明买鸡蛋花了5.40元,后来他觉得鸡蛋太小,又叫小贩无偿添加了2个鸡蛋,这样一来,平均每个鸡蛋价格降了3分钱,小明共带回多少个鸡蛋?

15、在一堆球中有红、白、黑3种颜色的球,白球和红球合起来是16个,红球比黑球多7个,黑球比白球多5个,那么黑球有_______个。

小学五年级奥数解简易方程

小学五年级奥数解简 易方程 Revised on November 25, 2020

解简易方程 知识精讲 1、含有未知数的等式叫做方程。 2、左右两边都相等的式子叫做等式。 3、等式的两边同时加(或减)相同的数,等式不变。 4、等式的两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式不变。 本讲我们要解决稍复杂的方程,像方程两边都含有未知数,如()62108+=-x x ;等号两边都是分数形式的方程,如37615=+x 。 解稍复杂的方程,要先加以变形,变为较简单的简易方程。 所说的变形要求,常用的方法是: 1、运用乘法分配律,去掉括号; 2、两边是分数形式的方程,运用交叉相乘法,转化为不是分数形式的方程。 3、方程的两边都加上或减去相等的数或相等的式子,等式仍然成立,这时等式的性质。利用这个性质可以简化方程。 4、方程的两边都乘以或除以相等的数或相等的式子(这些书与式子不能为0),这也是等式的性质。利用这个性质也可以化简方程。 5、根据四则运算中的六个关系式,求出方程的解。 解方程步骤要规范,求出得数后腰加以检验,看得数是否正确,是否合理。 例1、 解方程: 练习1、94.18.94.3+=-x x 2、x x 82552-=+

例2、()()72225+=+x x 练习1、()()75726+=-x x 2、()()5.0624.135-=-x x 例3、 解方程:()6.06.06.06=--x 练习1、()5422.5=--x 2、()x x 265.55.1=?-- 例4、()72423-=÷+x x 练习1、()()52144=+÷+x x 2、()153813-=÷+x x 例5、 解方程: 3 24004006.0=++x x 练习1、2723914=-+x x 2、4.05.08.109=-+x x 例6、 某数的2倍减去1等于这个数加上5,求某数。 练习1、一个数的倍加上等于这个数的5倍减,求这个数。 2、2除8减去一个数的差,所得的商和这个数的5倍减7的差相等。求这个数。 3、()()()12421752413---=+-x x x x

人教版小学五年级上册数学 解简易方程测试题

第四单元:简易方程 1、用字母表示数(一) 一、填空: 1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有( )本。 2、学校有学生a人,其中男生b人,女生有( )人。 3、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产( )个。 4、食堂买来大米400千克,每天吃a千克,吃了几天后还剩b千克,已吃了( )天。 5、姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年 ( )岁。 6、甲数是x,比乙数少y,甲乙两数之和是( ),两数 之差是( ) 二、根据运算定律填空。 1、a+18=□+□ a×15=□×□ 2、m×2.5×0.4=□×(□×□) 3、(a+b)×C=□×□+□×□ 4、m-a-b=□-(□+□) 三、省略乘号写出下面各式。 a×12= b×b= a×b= x7= 5×x= 2×c×c= 7x×5= 2× 四、判断。(对的打“√”,错的打“×”。) 1、5+x=5x( ) 2、x+x= ( ) 3、a×3=3a( ) 4、y2=y ×2( ) 5、2a+3b=5ab( ) 6、2a+3a=5a ( ) 7、5×a×b=5ab( ) 8、a×7+a=8a ( )

用字母表示数(二) 一、口算。 32=( ) 0.2×0.4=( ) 6÷0.6=( ) 0.12=( ) 0.81÷0.9=( ) =( ) 二、说一说下面每个式子所表示的意义。 (1)、一天中午的气温是32℃,下午比中午的气温降低了x℃。 32-x表示:_____________ (2)、五(2)班有40人订阅《少年文艺》杂志,每本单价b元。 40b表示:__________ (3)、一个足球单价a元,一个篮球b元。 6a+4b表示:__________ (4)、张师傅每小时加工x个零件,朱师傅每小时加工15个零件 x-15表示:________________ 5x表示:_____________ (x-15)×3表示:__________ 三、先写出图形的计算面积的公式,再把数字代入公式进行计算。 (1)、一个平行四边形底是12分米,高是8分米,求面积? (2)、一个三角形底是4.8厘米,高是底的2倍,求面积? (3)、一个梯形上底是15厘米,下底是9厘米,高8厘米,求面 用字母表示数(三) 一、填空。 (1)、小花今年12岁,比小兰大a岁,小兰今年( )岁。 (2)、一件上衣54元,一件裤子48元,买b套这样的衣服,要用

小学五年级数学简易方程教案

4 简易方程 第一课时:用字母表示数(一) 教学内容:教材P44-P46例1-例3 做一做,练习十第1-3题 教学目的:1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面 积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写,略写。 教学重点:理解用字母表示数的意义和作用 教学难点:能正确进行乘号的简写,略写。 教学准备:投影仪 教学过程: 一、初步感知用字母表示数的意义 教学例1。 1、投影出示例1(1): 引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。 问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答) 2、学生自己看书解答例1的(2)、(3)小题 提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的) 师:在数学中,我们经常用字母来表示数。 问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子? 如:扑克牌,行程A、B两地,C大调……. 二、新授: 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例2: (1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 (2)如果用字母a、b或c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。

(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉? 看书45页“用字母表示………….”这一段。 (4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗? 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教学字母与字母书写。 引导学生看书P45提问:在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表示的?(请一生板演) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 可以写成:a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc) (a+b)×c=a×c+b×c 可以写成:(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc 其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说说)师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。 教学例3(1): 师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。 用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗? 学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。 问:(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?怎样读?表示的含义是什么? (2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?

(完整版)五年级上册数学简易方程练习题

五年级上册数学简易方程练习题 一、填空题(18分) 1、小明身高138厘米,比哥哥矮a厘米,哥哥身高()厘米。 2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。 3、一堆煤有a吨,每车运b吨,运了5车后,还剩()吨。 4、在自然数中,与数a相邻的两个数是()和()它们三个数的和是()。 5、当5x=11时,x=(),4x=()。 6、2.8比()的5倍少1.2。 7、已知4 ax的解,a的值是(),6a=()。 = - x是方程6 18= 8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回()元。 9、某班有学生40名。女生有40-b名,这里的b表示()。 8、当a=10时,b=15时,3a=(),b÷a=()。 9、解1.7x=8.5时,需要在方程的两边同时除以(),x=()。 二、判断(10分) 1、方程9x-3x=4.2的解是x=0.7。() 2、一批货物a吨,运走b吨,还剩a-b吨。 () 3、观察一个正方体,最多能看到2个面。() 4、如果盒里有8个白球,2个黄球,小明先摸一个,一定是白球。() 5、同底等高的两个平行四边形的面积不一定相等。() 三、选择题:(10分) 1、下面()说法是正确的。 ①含有未知数的式子叫做方程。 ②2a一定大于a。 ③方程4÷x=0.2的解是20。 2、爸爸今年a岁,比妈妈大3岁,表示妈妈明年岁数的式子是()。 【①3 3+ a③1 - a】 + a②3 - 3、ac +) (表示()。 ? = c b a+ ab 【①乘法结合率②乘法交换率③乘法分配率】 4、下面各式不属于方程的是()。 【①b x③13 +b】 8= 2 a>2 3②1 3= - 5、已知△+△+○=19 △+○=12,那么:△=()○=()。 A、9、8 B、7、6 C、7、5 四、计算(35分) 1、口算:(5分) 0.34×5= 16×0.01= 1.78÷0.3= 0.27÷0.003= 0.01÷0.1= 1.8×20= 3a+a= x-0.4x= 5d-2d= 3.6÷0.4= 2、解方程:(12分) - 68 .6= x8.4 75 .1 ?) (x 4= 3.0 +

通用版本五年级数学:简易方程 趣味数学(无答案)

简易方程 1、解方程。 5x+3x=1.6 4.5x-1.8×1.5=1.8 0.56×5-2x=1 1.8x-0.8x=60 2、列方程解应用题。 ⑴排球和篮球共45只,排球是篮球的8倍,排球和篮球各多少 只? ⑵排球比篮球多35只,排球是篮球的8倍,排球和篮球各多少 只? 3、⑴“六一”儿童节到了,张晓做了42朵小红花布置教室。她上午做了2小时,下午做了1.5小时,平均每小时做多少朵小红花? ⑵“六一”儿童节到了,张晓做小红花布置教室。她上午做了2 小时,下午做了1.5小时,下午比上午少做了6朵,平均每小时做多少朵小红花? 1、解方程。 3.4x-0.6×8=2.68x-0.54x=3-2.08 3.5x+10= 4.5x-572x-14×2.5=70x-6×5 2、列方程解下列各题。 ⑴甲乙两辆汽车同时同地相背而行。甲车每小时行45千米,乙 车每小时行40千米,几小时后两车相距170千米? ⑵甲乙两辆汽车同时从A地开往B地,2小时后乙车落在甲车后 面10千米,甲车每小时行45千米,乙车每小时行多少千米? ⑶甲乙两个运动员在周长是800米的环形跑道上竞走,已知乙平 均每分钟走200米,甲的速度是乙的1.2倍,两人同时同地同向出发,多少分钟后,甲第一次追上乙? 3、一个两层书架,上层放的是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书相等,求上下两层原来各有书多少本? 通过本次学习,我的收获有 第一部分必做题

1、(☆)选择正确答案的序号填在括号里。 ⑴两地相距s千米,甲、乙两车同时从两地相向开出。甲每小时 行x千米,乙每小时行y千米,经过()小时两车相遇。 ①(x+y)÷s②(x+y)×s ③s÷(x+y)④s÷x+x÷y ⑵粮库第一天运来大米45包,每包a千克,第二天比第一天多 运来b千克,两天共运来()千克。 ①45a+b②90a+b ③(a+b)×45④90a-b ⑶在奥运会跳水比赛中,中国队获得了12枚奖牌,比俄罗斯队 的2倍还多2枚。设俄罗斯队在跳水比赛中获得了x枚奖牌,下列方程中错误的是()。 ①2x+2=12②2x-2=12③12-2x=2 ⑷一个三角形的面积是1.46平方厘米,高是0.73厘米,底是x 厘米。下列方程中正确的是()。 ①1.46÷x=0.73②0.73x÷2=1.46 ③0.73×2x=1.46④0.73x=1.46÷2 ⑸小华买2本练习本,付出1元,找回0.08元。设每本练习本 的价钱是x元。下列方程中错误的是()。 ①2x+0.08=1②2x-0.08=1 ③(1-0.08)÷x=2④1-2x=0.08 2、(☆)解方程。 x+2.5=4x+10 12.6x-16.2=1.2+9.7x 3、(☆)买5千克香蕉比买4千克桔子要少花3.9元。香蕉每千克3.7元,桔子每千克多少元? 解:设。 4、(☆)王为家养鸡和鸭一共2800只,已知鸡是鸭的2.5倍,鸡、鸭 各多少只?

小学数学五年级简易方程练习题

小学数学五年级《简易方程》练习题 一、填空。 1、某厂计划每月用煤a吨,实际用煤b吨,每月节约用煤。 2、一本书100页,平均每页有a行,每行有b个字,那么,这本书一共有( )个字。 3、用字母表示长方形的周长公式。 4、根据运算定律写出: 9n +5n = ( + )n = a ×0.8 ×0.125 = ( ×) ab = ba 运用定律。 5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份,比五年级少订a份。 186+a 表示 6、一块长方形试验田有4.2公顷,它的长是420米,它的宽是()米。 7、一个等腰三角形的周长是43厘米,底是19厘米,它的腰是()。 8、甲乙两数的和是171.6,乙数的小数点向右移动一位,就等于甲数。甲数是(); 乙数是()。 二、判断题。(对的打√,错的打×) 1、含有未知数的算式叫做方程。() 2、5x 表示5个x相乘。() 3、有三个连续自然数,如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。() 4、一个三角形,底a缩小5倍,高h扩大5倍,面积就缩小10倍。() 三、解下列方程。 3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168 5x+1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1 (写出检验过程) 四、列出方程并求方程的解。 (1)、一个数的5倍加上3.2,和是38.2,求这个数。(2)、3.4比x的3倍少5.6,求x 。 五、列方程解应用题。 1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完?

2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米? 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个? 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米? 5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分?

五年级上册数学解简易方程练习题及答案

五年级上册数学解简易方程练习题及答案 1. 算一算。 4× ?=3804x=380 ?=95 解:4x÷4=380÷4x= 2. 选一选,将正确答案的序号填在括号里。 12x+8.1=18.1是 A. 等式不是方程 B. 方程 24x<800 A. 不是方程 B. 是方程 3在下面的式子中,是方程。 A. 111a B. 3b-7 C. x÷10=7 3. 在方程的解的下面画上横线。 1x+1.2=4.5 x=5.7 x=3.3 2x÷0.8=1.6 x=1.28 x=2 320+7x=21.4 x=0.2 x=1.2 48×x-0.24=5.6 x=0.94 x=0.46 重点难点,一网打尽。 4. 解方程。 23x=92 x÷1.2=40 x÷25=4 30x=15

5. 列方程解答。 1数学书封面长24厘米,比它的宽多7.2厘米。数学书封面的宽是多少厘米? 2平均每个鸡蛋大约重0.06千克。1筐鸡蛋重15千克,这筐鸡蛋大约有多少个? 3一个平行四边形的面积是360平方厘米,底是24厘米,高是多少厘米? 举一反三,应用创新,方能一显身手! 6. “ ”和“△”所代表的数各是多少? + + +△+△=19.9 + + +△+△+△=2 7. 生活中的问题。 有8袋同样重的白糖和1袋盐混放在一起,是用同样的塑料袋包装的,盐份量较重。现在有一架天平无砝码,限你称两次,就把盐挑出来,怎样称? 1. 略 2. 1B 2A 3C 3. 1x=3.3 2x=1.28 3x=0.2 4x=0.94 4. x=4 x=48 x=100 x=0.5 5. 11 6.8厘米2250个315厘米 6. =2.3 △=6.5 7. 把9袋分成三组,每组3袋。挑任意两组称。如果天平平衡,则这6袋都是糖,盐在剩下的一组中;第二种可能:如果天平不平衡,则盐在重的一组中。从有盐的一组中任意挑2袋称,如果平衡,则剩下的1袋为盐;如果不平衡,重的为盐。 猜你感兴趣: 1.小学五年级数学复习计划 2.五年级上册数学倍数的特征练习题及答案 3.五年级上册数学简易方程教案 4.五年级数学上册第八单元手抄报 5.圆的标准方程数学教案及反思

小学五年级奥数解简易方程

小学五年级奥数解简易 方程 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

解简易方程 知识精讲 1、含有未知数的等式叫做方程。 2、左右两边都相等的式子叫做等式。 3、等式的两边同时加(或减)相同的数,等式不变。 4、等式的两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式不变。 本讲我们要解决稍复杂的方程,像方程两边都含有未知数,如 ()62108+=-x x ;等号两边都是分数形式的方程,如3 7615=+x 。 解稍复杂的方程,要先加以变形,变为较简单的简易方程。 所说的变形要求,常用的方法是: 1、运用乘法分配律,去掉括号; 2、两边是分数形式的方程,运用交叉相乘法,转化为不是分数形式的方 程。 3、方程的两边都加上或减去相等的数或相等的式子,等式仍然成立,这时 等式的性质。利用这个性质可以简化方程。 4、方程的两边都乘以或除以相等的数或相等的式子(这些书与式子不能为 0),这也是等式的性质。利用这个性质也可以化简方程。 5、根据四则运算中的六个关系式,求出方程的解。 解方程步骤要规范,求出得数后腰加以检验,看得数是否正确,是否合理。 例1、 解方程: 6437+=-x x

练习1、94.18.94.3+=-x x 2、x x 82552-=+ 例2、()()72225+=+x x 练习1、()()75726+=-x x 2 、()()5.0624.135-=-x x 例3、 解方程:()6.06.06.06=--x

练习1、()5422.5=--x 2、()x x 265.55.1=?-- 例4、()72423-=÷+x x 练习1、()()52144=+÷+x x 2 、()153813-=÷+x x 例5、 解方程:32 400400 6.0=++x x 练习1、27 23914=-+x x 2、4.05.08.109=-+x x

(完整版)人教版小学五年级数学《简易方程》讲义(1)

五年级简易方程讲义 第一课时:用字母表示数 【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、 面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、能正确进行乘号的简写,略写。 【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。 【学习难点】能正确进行乘号的简写,略写。 一、自主学习(感知用字母表示数的意义) 1、阅读教材主题图,理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。 2、思考:这3道小题中,要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,如,。 3、回忆学过哪些运算定律,怎样用字母表示,阅读理解例2后完成下面的题。 加法交换律:加法结合律: 乘法交换律:乘法结合律: 乘法分配律: 【在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写,是怎样表示的。】a ×b=b×a可以写成:a·b=b·a或ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。 4、阅读理解例3,用字母表示计算公式的意义和方法。

用S表示,C表示,a表示边长,试写出正方形的面积公式和周长公式,学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。 5、完成教材第46页做一做。 二、合作探究、归纳展示 1、㎡表示()相乘,读作( );省略( )和( )的乘号后,数字一定要写在( )的前面。 2、超市运回10箱方便面,每箱X元,卖出180袋。 (1)用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋() (2)根据这个式子,求当X=24时,超市还剩方便面多少袋? 【自我检测】 1、(1)省略乘号,写出下列格式。 x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) (2)下面式子对吗?如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2()a×b写作ba()1×a写作1a()。 2、填一填。 (1)小红体重36千克,比小莉重a千克,小红体重()千克。 (2)李佳有10元钱,买钢笔用去x元,还剩()元。 第二课时:简易方程 【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47-P48页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法。

小学五年级奥数解简易方程

解简易方程 知识精讲 1、含有未知数的等式叫做方程。 2、左右两边都相等的式子叫做等式。 3、等式的两边同时加(或减)相同的数,等式不变。 4、等式的两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式不变。 本讲我们要解决稍复杂的方程,像方程两边都含有未知数,如8x 10 2x6 ;等 号两边都是分数形式的方程,如5x 1 7 ----- --- 。 6 3 解稍复杂的方程,要先加以变形,变为较简单的简易方程。 所说的变形要求,常用的方法是: 1、运用乘法分配律,去掉括号; 2、两边是分数形式的方程,运用交叉相乘法,转化为不是分数形式的方程。 3、方程的两边都加上或减去相等的数或相等的式子,等式仍然成立,这时等式的性质。 利用这个性质可以简化方程。 4、方程的两边都乘以或除以相等的数或相等的式子(这些书与式子不能为0),这也是 等式的性质。利用这个性质也可以化简方程。 5、根据四则运算中的六个关系式,求出方程的解。 解方程步骤要规范,求出得数后腰加以检验,看得数是否正确,是否合理。例1、解方程:7x 3 4x 6 例2、5 x 2 2 2x 7 练习1、3.4x 9.8 1.4x 9 、2x 5 25 8x

练习1、6 2x 7 5 x 7 、5 3x 1.4 2 6x 0.5例3、解方程:6 0.6 x 0.6 0.6 练习1、5.2 2 x 4 5 2、1.5 5.5 x 6 2x 例4、3x 2 4 2x 7

练习1、一个数的倍加上等于这个数的 5倍减,求这个数。 例6、 某数的2倍减去1等于这个数加上 5,求某数。 练习 1、 4x 14 x 2 5 13x 8 3 5x 1 练习1、 0.6x 400 2 解万程: x 400 3 14 9x 3x 2 x 9 10.8 x 0.5 0.4 例5、

5年级数学简易方程应用题

1、水果店运来15筐桔子和12筐苹果,一共重600千克。每筐桔子重20千克, 每筐苹果重多少千克? 2、某工厂共有职工800人,其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人,这个 工厂的男、女职工各有多少人? 3、甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个? 4、哥哥有55本科技书和一些故事书,科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本? 5、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元,每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每枝钢笔是多少元? 6、某玩具厂九月份的产量比八月份产量的2.5倍还多500个.已知九月份的产量是3500个,八月份的产量是多少? 7、录音机厂上月计划组装录音机5800台,实际工作20天就超过计划440台,实际平均每天组装多少台?

8、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? 9、甲仓存粮32吨,乙仓存粮57吨,以后甲仓每天存入9吨,乙仓每天存入4吨.几天后两仓的存粮相等? 10、长方形的周长是112米,长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少米? 11、两艘军舰同时从相距416千米的两个港口相对开出,经过6.5小时在途中相遇。一艘军舰每小时行31千米。另一艘军舰每小时行多少千米? 12、甲、乙两艘轮船同时从南通港向重庆港开去。甲船每小时行28千米,乙船每小时36千米。经过多少小时甲船落在乙船后面40千米? 1、书架上层有98本书,下层有40本书,要使上层的书比下层多18本,那么就要从上层拿多少本书到下层? 2、书架上层有98本书,下层有40本书,要使上层的本数是下层的2倍,那么就要从上层拿几本书放到下层? 3、粮店运来大米,面粉共3700千克,已知运来的面粉比大米的2倍多100千克,运来大米、面粉各多少千克?

五年级数学上册 解简易方程教案 人教版

第一课时 教学内容:方程的意义和解简易方程(一)(教材第96~97页的内容、例1和“做一做”,练习二十四第1~5题。) 教学要求: 1.知识目标:初步认识方程的意义。 2.能力目标:知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。 3.情感目标:培养大家勤于动手动脑的良好习惯。 教学重点:掌握解方程的依据、步骤和书写格式。 教学难点:方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。 教学用具:简易天平、砝码、标有“20"、“30”和“?”的方木块、画有第97页上图的挂图、小黑板或投影片若干张。 教学过程: 一、激发。 根据加法与减法、乘法与除法的关系,说出求下面各数的方法。 1.一个加数=( ) 2.被减数=( ) 3.减数=( ) 4.一个因数=( ) 5.被除数=( ) 6.除数=( ) 二、尝试。 1.方程的意义。 (1)出示简易天平,将天平、砝码摆在讲台上,这是一台天平,它是用来用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品,右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。 (2)师演示如何用天平称物品。(称出的物品同P.105页上图。) (3)问:那么,使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。) (4) 教师强调说明:天平两边放上重量相等的物品时,天平就平衡。反过来说,天平保持着平衡,就说明天平两边所放的物品重量相等。 (5) 问:那么,我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学生自由地说一说,根据学生的发言,教师写出算式20+30=50。 问:20+30=50是一个什么式子?(等式。) (6)什么叫等式呢?(等式表示等号两边两个式子的相等关系,即等式是表示相等关系的式子。)

五年级数学《简易方程》复习(整理)

五年级数学《简易方程》复习 一、用字母表示数 在数学中经常用字母表示数: 加法的交换律:a + a+ = b b 加法的结合律:) + = + a+ + b ) ( b (c a c 乘法的交换律:a ? = b b a? 乘法的结合律:) a? = ? b ? b ( ) (c a c 乘法的分配率:c a ? = + + ( ?) a? a b b c 在含有字母的式子中,字母中间的乘号可以写成?,也可以省略不写。 1、你能完成下面的题目吗? (1)省略乘号,写出下列格式。 x×y( ),7×a( ),1×a( ) ,y ×3+9( ) (2)下面式子对吗?如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2()a×b写作ba()1×a写作1a()。(3)、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差()x与8.5的积()比b多c的数()y的4倍()b除c()x减去a的2倍()2、填一填。 (1)小红体重36千克,比小莉重a千克,小莉体重()千克。 (2)李佳有10元钱,买钢笔用去x元,还剩()元。 3、超市运回10箱方便面,每箱X袋(x>20),卖出180袋。 (1)用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋()

(2)根据这个式子,求当X=24时,超市还剩方便面多少袋? 总结:通过以上的例子,大家要理解用字母可以表示任何数字,以及当数字与字母相乘,或者是字母与字母相乘的时候,可以把乘号简写,或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如:8Xa=___________________ 用字母来表示计量单位: 长度单位 面积单位 质量单位 千米 km 平方千米 2km 吨 t 米 m 平方米 2m 千克 kg 分米 dm 平方分米 2dm 克 g 厘米 cm 平方厘米 2cm 毫米 mm 平方毫米 2mm 用字母表示正方形和长方形的面积和周长 图形的面积一般用字母S 来表示;图形的周长一般用字母C 来表示 如:设正方形的边长为a ,那么S=2a ,C=4a 设长方形的长为a ,宽为b ,那么S=b a ?;C=)(2b a + 平行四边形的面积:S ( 底为 高为 ) 三角形的面积:S (底为 高为 ) 梯形的面积:S (上底 下底 高 ) b ×b ×b 怎样表示 二、解简易方程: 概念: 方程:含有未知数(用字母来表示未知数)的等式叫做方程 注意:等式不一定是方程,但方程一定是等式

五年级上册数学.5 简易方程解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念:方程,方程的解,解方程,等式的基本性质(详见“知识点汇总”) 要点回顾: “解方程”就是要运用“等式的基本性质”,对“方程”的左右两边同时进行运算,以求出“方程的解”的过程。(方程的解即是如同“X=6”的形式) “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开,因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作(逆运算)。 过程规范: 先写“解:”,“=”号对齐往下写,同时运算前左右两边要照抄,解的未知数写在左边。注意事项: 以下内容除了标明的外,全都是正确的方程习题示例,且没有跳步,请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查,但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法,对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程,直接逆运算除未知数外的部分。 难点:当未知数出现在减数和除数时,要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中,若是只有同级运算,也可以先计算,后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”,增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算,就“逆着运算顺序”同时变化,如含有未知数的一边是“先乘后减”,则先逆运算减法(即两边同加),再逆运算乘法(即两边同时除以),依此类推。 难点:当未知数出现在减数和除数时,要先把含有未知数的部分看作一个整体(可以看成是一个新的未知数),就相当于简化成了一步方程。 例题中,“64÷x”、“7.2-x”和“6÷x”被看成新的未知数(y), 因此原方程就可以看成是6+y=10,5y=6和10-y=8的形式。 三、三步方程 (一)应用乘法分配律,共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式,即两个有共同因数的乘积(或具有相同除数的除法式子)相加或相减,而共同因数(或除数)是已知数的,既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程,也可以直接算出已知部分而化简。

五年级数学简易方程试卷

五年级数学简易方程试卷 一、填空(25分) 1、小明身高138厘米,比哥哥矮a厘米,哥哥身高()厘米。 2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。 3、一堆煤有a吨,每车运b吨,运了5车后,还剩()吨。 4、在自然数中,与数a相邻的两个数是()和()它们三个数的和是()。 5、当5x=11时,x=(),4x=()。 6、2.8比()的5倍少1.2。 7、已知x=4是方程ax-18=6的解,a的值是(),6a=()。 8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回()元。 9、某班有学生40名。女生有40-b名,这里的b表示()。 8、当a=10时,b=15时,3a=(),b÷a=()。 9、解1.7x=8.5时,需要在方程的两边同时除以(),x=()。 10、一堆煤,计划每天烧50千克,可以烧20天;实际每天烧40千克,实际可以烧多少天? 解:设实际可以烧x天。 关系式:实际每天烧煤千克数×()天数=计划每天烧煤千克数×计划天数 列方程:=50×20 x=() 11、甲校学生人数是乙校的2倍,甲校有学生1200人,乙校有学生多少人? 解:设() 关系式:乙校学生数的2倍=()

列方程: =1200 x=() 二、选择(5分) 1、下面()说法是正确的。 A、含有未知数的式子叫做方程。 B、a2一定大于a。 C、x=20是方程4÷x=0.2的解。 2、爸爸今年a岁,比妈妈大3岁,表示妈妈明年岁数的式子是()。 A、a+3 B、a-3 C、a-3+1 3、(a+b)×c=ac+bc表示()。 A、乘法结合率 B、乘法交换率 C、乘法分配率 4、下面各式不属于方程的是()。 A、3a> 2b B、x-3=1 C、8+2b=13 5、已知△+△+○=19 △+○=12,那么:△和○分别是()。 A 9、8 B、7、6 C、7、5 三、判断(5分) 1、方程的解和解方程含义是一样的。() 2、等式不一定是方程,方程一定是等式。() 3、a的平方与a?a都表示两个a相乘。() 4、“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x-2。() 5、因为100-25x,含有未知数x,所以它是方程。() 四、计算(35分) 1、口算:(5分) 0.34×5= 16×0.01= 1.78÷0.3= 0.27÷0.3= 0.01÷0.1=

小学五年级奥数解简易方程

解简易方程 知识精讲 1、 含有未知数的等式叫做方程。 2、 左右两边都相等的式子叫做等式。 3、 等式的两边同时加(或减)相同的数,等式不变。 4、 等式的两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式不变。 本讲我们要解决稍复杂的方程,像方程两边都含有未知数,如()62108+=-x x ;等号两边都是分数形式的方程,如37 61 5=+x 。 解稍复杂的方程,要先加以变形,变为较简单的简易方程。 所说的变形要求,常用的方法是: 1、 运用乘法分配律,去掉括号; 2、 两边是分数形式的方程,运用交叉相乘法,转化为不是分数形式的方程。 3、 方程的两边都加上或减去相等的数或相等的式子,等式仍然成立,这时等式的性质。利用这个性质可以简化方程。 4、 方程的两边都乘以或除以相等的数或相等的式子(这些书与式子不能为0),这也是等式的性质。利用这个性质也可以化简方程。 5、 根据四则运算中的六个关系式,求出方程的解。 解方程步骤要规范,求出得数后腰加以检验,看得数是否正确,是否合理。 例1、 解方程: 6437+=-x x 练习1、94.18.94.3+=-x x 2、x x 82552-=+ 例2、()()72225+=+x x

练习1、()()7 3 4.1 5- -x x 6 = 2 7 5 2 6+ x 2、()()5.0 -x = 例3、解方程:()6.0 - 6= -x 6.0 6.0 练习1、()5 ? 5.5 - 6 - 5.1= 2 x2 2.5= 4 - -x 2、()x 例4、()7 ÷ +x x = 2 4 2 3-

练习1、()()52144=+÷+x x 2、()153813-=÷+x x 例5、 解方程: 324004006.0=++x x 练习1、27 23914=-+x x 2、4.05 .08.109 =-+x x 例6、 某数的2倍减去1等于这个数加上5,求某数。 练习1、一个数的3.2倍加上4.8等于这个数的5倍减2.4,求这个数。

小学五年级数学简易方程练习题

小学五年级数学简易方程练习题1:掌握书上例题类型的方程 x+3.86=5.46 17.89-x=12.89 40.8+ x=57.3 x-3.25=16.75 2x+0.82﹦8.2 3+0.5x﹦7 7.8÷x﹦2.6 80x÷4﹦12 5-0.9x﹦2.75 2x+0.4x=48 6-2x+ 6x=18 35x+13x=9.6

0.52×5-4x=0.6 0.7(x+ 0.9)=42 1.3x+2.4×3=12.4 二.填上合适的数 1.小明买6本书,每本x元,付出5元,找回( )元. 2.b除a的商是( ),比a的3倍多4的数是( ). 3.与a相邻的两个自然数分别是( )和( ),它们的和是( ). 4.用字母表示长方形的周长( ),正方形的面积( ),平行四边形的面积( ),乘法分配律( ). 5.甲、乙两数的和是18,甲数是x,乙数是( ). 6.一批货物a吨,第一次运走b吨,第二次运走c吨,还剩下( )吨. 7.食堂运来200千克煤,烧了a天,还剩下b千克,平均每天烧( )千克. 8.水果店运来10筐苹果,每筐a千克;运来8筐梨,每筐b千克,运来苹果和梨共( )千克,运来的苹果比梨多( )千克.

二、判断题. 1.含有未知数的等式一定是方程. ( ) 2.因为22=2×2,所以a2=a×2.()3.0.6是方程8x-2x=3.6的解.()4.a+a+a=a3. ( ) 5.用字母表示乘法交换律是ab=ba. ( ) 三、选择题. 1.下面的式子中不是方程的有 [ ] A.15×6=2M

B.2x+8=16 C.9.5=5×1.9 D.8x>7 2.含有未知数的( )叫做方程. [ ] A.式子 B.算式 C.等式 3.三角形面积为S平方厘米,其高是4厘米,那么底是[ ] A.S÷2÷4 B.S÷4 C.2S÷4 4.x=4是方程( )的解. [ ] A.24+x=28

五年级数学简易方程练习题

五年级数学简易方程练习题 1:掌握书上例题类型的方程 x+3;86=5;46 1 7;89-x=12;89 40;8+x=57;3 x-3;25=16;75 0;7(x+0;9)=42 2x+0;82﹦8;2 3+0;5x﹦7 7;8÷x﹦2;6 80x÷4﹦12 0;52×5-4x=0;6 5-0;9x﹦2;75 2x+0;4x=48 6-2x+6x=18 35x+13x=9;6 1;3x+2;4×3=12;4二;填上合适的数 1.小明买6本书;每本x元;付出5元;找回( )元. 2.b除a的商是( );比a的3倍多4的数是( ). 3.与a相邻的两个自然数分别是( )和( );它们的和是( ). 4.用字母表示长方形的周长( );正方形的面积( );平行四边形的面积( );乘法分配律( ).5.甲;乙两数的和是18;甲数是x;乙数是( ). 6.一批货物a吨;第一次运走b吨;第二次运走c吨;还剩下( )吨. 7.食堂运来200千克煤;烧了a天;还剩下b千克;平均每天烧( )千克. 8.水果店运来10筐苹果;每筐a千克;运来8筐梨;每筐b千克;运来苹果和梨共( )千克;运来的苹果比梨多( )千克. 二;判断题. 1.含有未知数的等式一定是方程. ( ) 2.因为22=2×2;所以a2=a×2.《》 3.0;6是方程8x-2x=3;6的解.《》 4.a+a+a=a3. ( ) 5.用字母表示乘法交换律是ab=ba. ( ) 三;选择题. 1.下面的式子中不是方程的有[ ] A.15×6=2M B.2x+8=16 C.9;5=5×1;9 D.8x>7 2.含有未知数的( )叫做方程.[ ] A.式子 B.算式 C.等式 3.三角形面积为S平方厘米;其高是4厘米;那么底是[ ] A.S÷2÷4 B.S÷4 C.2S÷4

人教版五年级数学上册解简易方程教学反思

人教版五年级数学上册解简易方程 教学反思 通过解方程这部分内容的教学,我感到不论你的教龄有多长,你对同一教学内容教学了有几遍,每次教学都需要教师静下心来好好的研究教材教法,这样才能用最适合学生未来发展的方法去教学生。下面是为大家收集的人教版五年级数学上册解简易方程教学反思,望大家喜欢。 人教版五年级数学上册解简易方程教学反思一 新课程的改革,使得小学的知识要体现与初中更加的接轨,五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答,也就是说要通过等式的性质来解方程,这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西,但是也让我感到了许多困惑 1、从教材的编排上,整体难度下降,有意避开了,形如:45-X=23等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程,但用这样的方法来解方程之后,书本不再出现X前面是减号或除号的方

程题了,学生在列方程解实际应用时,我们并不能刻意地强调学生不会列出X在后面的方程,我们更头痛于学生的实际解答能力。在实际的方程应用中,这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说,我们会让他们尝试接受--解答X在后面这类方程的解答方法,就是等号二边同时加上X,再左右换位置,再二边减一个数,真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。 2、内容看似少实际教得多。难度下降后,看起来教师要教的内容变得少了,可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免X前面是除号或减号的方程的出现等等。 人教版五年级数学上册解简易方程教学反思二 学生经历由天平上的具体操作抽象为代数问题的过程,能用等式的性质(天平平衡的道理)列出方程,对于解比较简单的方程,学生并不陌生。 比如:x+4=7学生能够很快说出x=3,但是就方程的书写规范来说,有必要一开始就强化训练,老师规范的板书,以发挥首次感知先入为主的强势效应,促进良好的书写习惯的形成。对于稍复杂的方程要放手让学生去试一试,这样就可以使探究式课堂教学进入一个理想的境界。

五年级数学解简易方程

《解简易方程》教学设计 教学内容:数学书P58例1 教学目标: 1、结合具体图例,进一步理解等式不变的规律,会用等式不变的规律解方程。 2、掌握解方程的步骤和书写格式。 3、提高学生分析问题并用数学知识解决问题的能力。 4、培养学生进行数学探究的能力及合作意识。 教学重、难点:根据等式的性质解方程 教学过程: 一、复习导入 1、什么叫方程?什么叫方程的解?什么叫解方程? 2、前面,我们学习了两个等式保持不变的规律,等式的不变规律是什么? 等式这些规律在方程中同样适用吗? 今天我们就学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。 板书课题:解简易方程 二、探究新知 1、出示例1。 2、从图中可以获取哪些信息?图中表示了什么样的等量关系? 要求盒子中有多少个皮球,也就是求x等于什么,该怎样列方程? 我们怎样解这个方程? 3、探究怎样解方程。 让学生进行探究,怎样才能使天平左边只剩下x,而且保持天平平衡? (让学生通过探究得出:从两边各拿走3个玻璃球,天平仍然平衡。) 5、知识迁移。 把刚才天平的做法用到方程上,也就是方程两边怎样做,方程左右两边仍然相等? (方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等。) 板书:x+3-3=9-3 x=6 5、追问:左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢? (因为方程两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,解方程就是通过等式的变化,如何使方程的一边只剩下一个x即可。) 6、x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。 7、x=6是不是正确的答案呢?怎么验算呢?同桌之间进行讨论并验算。 板书:方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边

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