2020年河北省石家庄市高中毕业班复习班数学质量检测(二)
数学理word
数 学〔理科〕
第一卷 〔选择题 共60分〕
一.选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。请将正确的选项填涂在答题卡上〔或填写在题后的表格中
1.集合M={x ∣x 2-3 x +2=0},N={0,1,2}。假设A ?B ,那么以下关系正确的选项是
〔A 〕M= N 〔B 〕M N 〔C 〕M N 〔D 〕N ?M
2.假设z 是复数,且〔3+z 〕i=1(i 为虚数单位),那么z 的值为
〔A 〕-3+ i 〔B 〕3+ i 〔C 〕-3-i 〔D 〕3- i
3.从1008名学生中抽取20人参加义务劳动,规定采纳以下方法选取:先用简单随机抽样从1008人剔除8人,剩下1000人再按系统抽样的方法抽取,那么在1008人中每个人入选的概率
〔A 〕都相等且等于501 〔B 〕都相等且等于2525 〔C 〕不全相等 〔D 〕均不相等
4.〝a= 3”是〝直线ax+2y+2a=0和直线3x+〔a-1〕y-a+7=0平行〞的
〔A 〕充分而不必要条件〔B 〕必要而不充分条件
〔C 〕充要条件〔D 〕既不充分也不必要条件
5.一排七个座位,甲、乙两人就座,要求甲与乙之间至少有一个空位,那么不同的坐法种数是 〔A 〕30 〔B 〕28
〔C 〕42 〔D 〕16
6.将函数y=sinwx 〔w>0〕的图象按向量a=(-
3
π,0)平移,平移后的图象如下图,那么平移后的图象所对应的函数解析式是
〔A 〕y=sin 〔x+
3π〕 〔B 〕y=sin 〔x-3
π〕 〔C 〕y=sin 〔2x+32π〕 〔D 〕y=sin 〔2x-32π〕
7.圆C :x 2+y 2+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称,那么实数m 的值为
(A)8 (B) -4 (C) 6 (D) 无法确定
8.如图,在正三棱锥A-BCD 中,E 、F 分不是AB 、BC 的中
点,EF ⊥DE ,且BC=1,那么正三棱锥A-BCD 的体积是
〔A 〕122 〔B 〕24
2 〔C 〕
123 〔D 〕243 9.向量a=〔cos θ,sin θ〕,b=〔cos φ,sin φ〕,假设θ-φ=3
π,那么向量a 与向量a+ b 的夹角是 (A) 3π (B) 6π (C) 65π (D) 32π
10.过椭圆左焦点F 且倾斜角为600的直线交椭圆于A ,B 两点,假设|FA|=
23|FB|,那么椭圆的离心率等于
〔A 〕32 〔B 〕5
2 〔C 〕
21 〔D 〕3
2 11.函数f(x) 的定义域为[1,+∞), 且f(2)= f(4)=1,f ’(x)为f(x)的导函数,函数y= f ’(x)的图象如下图,那么不等式组 x ≥0
y ≥0
f(2x+y )≤1
所表示的平面区域的面积是
〔A 〕 3 〔B 〕4
〔C 〕 5 〔D 〕4
15
12.函数f(x) =2x+1,x ∈R.规定:给定一个实数x 0,赋值x 1= f(x 0),假设x 1≤255,那么连续赋值x 2= f(x 1) …,
以此类推,假设x n-1≤255,那么x n = f(x n-1),否那么停止赋值,假如得到x n 后停止,那么称赋值了n 次〔n
∈N *〕.赋值k 次后该过程停止,那么x 0的取值范畴是
〔A 〕〔2k-9 ,2 k-8] 〔B 〕〔2 k-8 -1, 2k-9-1]
〔C 〕〔28-k -1, 29-k -1] 〔D 〕〔27-k -1, 28-k -1]
二、填空题:本大题共4题,每题5分,共20分.把答案填写在题中的横线上. log(x+1),(x>-1)
13.设函数f(x) = ,那么f(8) = .
2x-4.(x ≤-1)
14.双曲线n x 2-n
y -32
=1的渐近线方程为y =±2x ,那么n= .
15.如图,在正三棱柱ABC- A 1B 1C 1中,假设二面角的大小为600,那么点C 到平面ABC 1的距离为 .
16.设函数f(x) =122+x x ,[m ]表示不超过实数m 的最大整数,那么函数g(x)=[ f(x)- 21]+[ f(x)+ 2
1]的值域为 .
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解承诺写出文字讲明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题总分值10分)
在三角形ABC 中,cosA= -135, cosB=5
4. 〔I 〕求sinC 的值;
〔II 〕假设AB 边的长为11,求三角形ABC 的面积.
18.(本小题总分值12分)
甲乙两人进行射击训练,每人射击两次,假设甲乙两人一次射击命中目标的概率分不为
31和2
1,且每次射击是否命中相互之间没有阻碍.
〔I 〕求两人恰好各命中一次的概率;
〔II 〕求两人击中目标的总次数§的分布列和期望.
19.(本小题总分值12分)
如图,四棱锥P-ABCD 的底面为矩形PA=AD=1,AB=2,且P A ⊥平面ABCD ,E ,F 分不为AB ,PC 的中点. 〔I 〕求证:EF ⊥PD ;
〔II 〕求二面角C-PD-E 的大小.
20.(本小题总分值12分)
函数f(x) =4ln(x -1) +21 x 2-(m+2) x+2
3- m, x ∈R.〔其中为m 常数〕 〔I 〕当m=4时,求函数的单调区间;
〔II 〕假设函数y=f(x)有两个极值点,求实数m 的取值范畴.
21.(本小题总分值12分)
抛物线方程x 2=4y ,过点〔t ,-4〕作抛物线的两条切线PA 、PB ,切点分不为A 、B .
〔I 〕求证直线AB 过定点〔0,4〕;
〔II 〕求 〔O 为坐标原点〕面积的最小值.
22.(本小题总分值12分)
数列{a n }满足a 1=1, a n+1=2 a n +(-1) n 〔n ∈N *〕.
〔I 〕b n = a 2n-1-3
1,求证数列{b n }是等比数列; 〔II 〕求数列{a n }的通项公式; 〔III 〕求证:
11a +21a +…+n a 1<3.
2018年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测〔二〕
数学理科答案
一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.
1.C
2. C
3. B
4. A
5.A
6.C
7. C 8.B 9. B 10.B 11. A 12.C
二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分
13.2 14. 35 15.32
16.{}1,1- 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解承诺写出文字讲明,证明过程或演算步骤. 17.解:
〔Ⅰ〕由sin A =, 同理3sin 5
B =. …………………………………………………………………2分 那么sin sin()
C A B =+
sin cos cos sin A B A B =+
12453()135135=?+-?3365
=. ……………………………5分 〔Ⅱ〕因为△ABC 中,sin sin AB BC C A
=,因此1133126513
BC =. 因此20BC =. ……………………………………………7分 那么1sin 2
S ABC AB BC B ?=?? 13112025
=??? =66.
因此ABC ?的面积为66. …………………………………………10分
18.解:〔Ⅰ〕设k A 表示甲击中目标k 次,0,1,2.k =
k B 表示乙击中目标k 次,0,1,2.k =
因为每次射击相互之间没有阻碍,因此112124(),339P A C =?= 112111()222P B C =?= .
………………………………………3分 因此两人恰好各命中一次的概率为
11412().929P A B ?=?=………………5分 〔Ⅱ〕ξ的取值为0,1,2,3,4. 2200211(0)()()();329
P P A B ξ==?=?= 21120110222111211(1)()()();3223323
P P A B A B C C ξ==?+?=?+??= =021*******(2)()
2121113()()()();3293236P P A B A B A B ξ==?+?+?++=
)=12212122122121111(3)(()()();332326
P P A B A B C C ξ==?+??++= )=2222111(4)(()();3236
P P A B ξ==?= ……………………10分 因此ξ的分布列为
1 2 3 4
19 13 1336 16 136
数学期望5.3E ξ= ……………………………………12分
19.解:法一:〔Ⅰ〕 取PD 的中点M ,连结AM 、FM .
因为,E F 分不为AB ,PC 的中点.
因此AE 平行且等于12
CD , FM 平行且等于12
CD , 因此四边形AEFM 为平行四边形,
那么EF //AM . …………………3分
又PA ⊥平面ABCD ,PA AD =,因此在等腰Rt PAD ?中,AM PD ⊥, 因此EF PD ⊥. ………………………………6分
〔Ⅱ〕连结ME .
因为底面ABCD 为矩形,因此CD DA ⊥,
因为PA ⊥平面ABCD ,因此CD PA ⊥.又FM // CD ,
因此FM ⊥平面PAD ,那么FM PD ⊥.
可知PD ⊥平面EM ,因此EMF ∠为二面角C PD E --的平面角. …………9分
由FM ⊥平面PAD ,可知FM AM ⊥,四边形AEFM 为矩形.
那么在Rt EFM ?中,tan EMF ∠=2EF FM =, 二面角C PD E --的大小为2arctan
2. ……12分 法二:
〔Ⅰ〕建立如下图的坐标系,因为,E F 分不为
AB ,PC 的中点,那么(1,0,0)E ,11(1,,)22
F ,(0,0,1)P ,(0,1,0)D . ………………………………….3分
那么11(0,,)(0,1,1)022
EF PD ?=?-=.
因此EF PD ⊥. ………………………………….6分
〔Ⅱ〕由图可知(2,1,0)C ,那么(2,0,0)CD -,(1,0,1)PE =-,(0,1,1)PD =-. 设平面PED 的一法向量为(,,)x y z =n 那么0;0.
PE PD ??=???=??n n 因此0;0.x z y z -=??-=?
取1z =,那么(1,1,1)=n ……………………………………………….8分
又11(0,,)22EF =,0EF CD ?=,因此EF CD ⊥,EF ⊥平面PCD .
那么EF 为平面PCD 的一法向量. ………………………10分
因此cos <n ,EF >=63
1
32EF
EF ?==??n n .
因此所求二面角C PD E --
的大小arccos 3
. ………………12分 20.解:依题意,函数的定义域为〔1,+∞〕.
〔Ⅰ〕 当m =4时,215()4ln(1)622
f x x x x =-+--. ()f x '=461
x x +--= x 2-7x +10x -1=〔x -2〕(x -5)x -1.………………2分 令()0f x '> , 解得5,x >或2x <.
令()0f x '< , 解得25x <<.
可知函数f (x )的单调递增区间为〔1,2〕和〔5,+∞〕,
单调递减区间为()2,5.……………………………………5分
〔Ⅱ〕()f x '= 4x -1+x -(m +2)=x 2-(m +3)x +m +6x -1
. ………………………7分 假设函数y =f (x )有两个极值点,
那么 2(3)4(6)0;1(3)60;
3 1.2
m m m m m ???=+-+>?-+++>??+?>?,…………………………………10分 解得 m >3. ………………………………………………………12分
21.〔Ⅰ〕设切点为A (x 1, y 1)、B (x 2, y 2).
又 12
y x '=, 那么切线PA 的方程为:1111()2y y x x x -=
-,即1112
y x x y =-, 切线PB 的方程为:2221()2y y x x x -=-,即2212
y x x y =-,…………………2分 由〔t ,―4〕是PA 、PB 交点可知:
11142x t y -=-, 22142
x t y -=-, ∴过A 、B 的直线方程为142tx y -=-,即1402
tx y -+=.………………4分 因此直线AB :1402tx y -+=过定点〔0,4〕. ……………6分 〔Ⅱ〕由2140;24.tx y x y ?-+=???=?
,得22160x tx --= .
那么12122,16.x x t x x +==- ……………………………………8分 因为12142
OAB S x x ?=??- …………………………………………10分
2=
=16.≥
当且仅当t =0时, 16S =最小.………………………………12分
22.解:〔Ⅰ〕22122(1)n n n a a +=+-=
2121212[2(1)]141,n n n a a ---+-+=-…………………………1分
212112121144334,1133
n n n n n n a a b b a a +-+---
-===--又1112.33b a =-= 因此{}n b 是首项为23,公比为4的等比数列,且124.3
n n b -=?…………………3分 〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可知1212112114(21)3333
n n n n a b ---=+=?+=+, 21212221212(1)(21)1(21).33n n n n n a a ---=+-=+-=- …………………………5分 因此11(2(1))3n n n a +=+-,或1(21);(2)31(21).(21)3
n n n n k a n k ?-=??=??+=-??………………………7分 〔Ⅲ〕 ∴22122111212,2.3333n n n n a a --=?-=?+ 2122122212122212212212122121211332121
3(22)22221
3(22)3(22)222122n n n n n n n n n n n n n n n n n n n
a a ----------+=++-?+=?+--?+?+=≤?+-? 2121132
2n n -??=+ ??? …………………………………9分 当n =2k 时,
1234212111111k k a a a a a a -??????++++++ ? ? ???????
223211(1)111122*********k k -??≤++++=? ???-23332k =-< 当n =2k -1时, 12342322211111111k k k a a a a a a a ---??????+++++++ ? ? ??????? <1234212111111k k a a a a a a -??????++++++ ? ? ?????
??<3 ∴1 a 1 +1 a 2 +…+1 a n <3.…………………………………12分
正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α,则=α( ). A .0 B.3 π C .2π D .π 2.已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-,直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ,且21//l l ,则=x ( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ). A .π25 B .π50 C .π125 D .π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 高一数学必修二练习题 精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】 三视图、直观图、公里练习 1、下列说法正确的是() A.有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥 B.有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台 C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥 D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 2、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心,以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为() 、已知水平放置的△ABC的直观图 △A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形,则原△ABC的面积为( ) 、将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为( ) 、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何 体如图所示,则它的正视图应为() 6、已知正三角形的边长为1,那么的平面直观图的面积为() 3366 、如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物是() 、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正视图为() 9、如图,在空间直角坐标系中,已知直三棱柱的顶点在轴上,平行于轴,侧棱平行于轴.当顶点在轴正半轴上运动时,以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是() A.该三棱柱主视图的投影不发生变化; B.该三棱柱左视图的投影不发生变化; C.该三棱柱俯视图的投影不发生变化; 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’ 高中数学必修2模块测试试卷 考号 班级 姓名 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B (1,2),则直线AB 的斜率为( ) B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ) A .072=+-y x B .012=-+y x C .250x y --= D .052=-+y x 3. 下列说法不正确的.... 是( ) A. 空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B .同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.已知点(1,2)A 、(3,1)B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 5. 在同一直角坐标系中,表示直线y ax =与y x a =+正确的是( ) A . B . C . D . 6. 已知a 、b 是两条异面直线,c ∥a ,那么c 与b 的位置关系( ) A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m 、n 是两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m ⊥α,n //α,则m n ⊥ ②若αβ//,βγ//,m ⊥α,则m ⊥γ ③若m //α,n //α,则m n // ④若αγ⊥,βγ⊥,则//αβ 其中正确命题的序号是 ( ) (A )①和② (B )②和③ (C )③和④ (D )①和④ 8. 圆22 (1)1x y -+= 与直线y x = 的位置关系是( ) A .相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A (1,3)、B (m ,-1),两圆的圆心均在直线x -y +c=0上,则m+c 的值为 高中数学必修二检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4∶9,则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为( ) A .4∶9 B .2∶1 C .2∶3 D .2∶5 2 、 如果实数x ,y 满足22 (2)3x y -+=,那么y x 的最大值是( ) A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm ),则该几何体的表面积及体积为( ) 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2,12πcm 3 B.15πcm 2,12πcm 3 C.24πcm 2,36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A .平行 B .相交 C .平行或相交 D .不相交 7 、直线13kx y k -+=,当k 变动时,所有直线都通过定点( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(3,1) D .(2,1) 8 、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的距离为( ) A .4 B C D 9、 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为( ) (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中,下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ,b ,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若a ∥M ,b ∥M ,则a ∥b ;②若b ?M ,a ∥b ,则a ∥M ;③若a ⊥c ,b ⊥c ,则a ∥b ;④若a ⊥M ,b ⊥M ,则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部,则a 的取值范围是( ) (A) 11<<-a (B) 10<- A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主 检 测 题 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是 ( ) A .5 8 B .2 C .5 11 D .5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个 平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥, l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=-或y C .34150x y ++= D .340x y +x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直 线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)3,1(- 8 .已知三棱锥的三视图如 图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置 关系是 A .相交 B .外切 C .内切 10.若使得方程 0162=---m x x 有 实数解,则实数m 的取值范围为 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A .2 B .2 C . 5 D 正视 俯视 班级 ________________ 姓名 ________________________________ 一、选择题(本大题共 12小题,每小题5分,共60分) 1.下面四个命题: ① 分别在两个平面内的两直线是异面直线; ② 若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面; ③ 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行; ④ 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行. 其中正确的命题是( ) A .①② B .②④ C .①③ D .②③ cos F 1PF 2 等于( C . 5. 已知空间两条不同的直线 m,n 和两个不同的平面 A .若 m// ,n ,则m//n B .若 m,m n,则n C .若 m// ,n// ,则m//n D .若m// ,m , I n,则m//n 6. 圆x 2 + y 2— 2x + 4y — 20= 0截直线5x — 12y + c = 0所得的弦长为 8,则c 的值是( ) A . 10 B . 10 或—68 C . 5 或—34 D . — 68 7. 已知ab 0,bc 0 ,则直线ax by c 通过( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 & 正方体 ABC —A 1BC 1D 1中,E 、F 分别是AA 与CC 的中点,则直线 ED 与DF 所成角的 数学 必修 综合测试题 总分: _________________ 2. 过点P ( 1,3)且垂直于直线x 2y 3 0的直线方程为( A . 2x y 1 0 B . 2x y 5 C . x 2y 5 D . x 2y 7 3. 4. 圆(x — 1)2+ y 2= 1的圆心到直线 2 2 y 1的左右焦点, 5 B . 2 x 已知F, F 2是椭圆石 C . P 为椭圆上一个点, 且 PF 1 : PF 1:2,则 B . ,则下列命题中正确的是( ) 高中数学必修二练习题(人教版,附答案)本文适合复习评估,借以评价学习成效。 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为() A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点且平行于直线的直线方程为() A. B.C.D. 3. 下列说法不正确的 ....是() A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.已知点、,则线段的垂直平分线的方程是() A. B. C. D. 5. 研究下在同一直角坐标系中,表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系() A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则②若,,,则 ③若,,则④若,,则 其中正确命题的序号是( ) (A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④ 8. 圆与直线的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为() A.-1 B.2 C.3 D.0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( ) A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( C ) A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ( ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 ( ) A . 5 8 B .2 C . 5 11 D . 5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥,l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=- 或y C .34150x y ++= D .34150x y ++=x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 ( ) A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)5 3,51(- D .)7 3,71(- 8 .已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .23 B .3 C .223 D .23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 ( ) A .相交 B .外切 C .内切 D .相离 10.若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 ( ) A . 32 B .52 C . 105 D .10 10 12.若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点,则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 ( ) A .在圆外 B .在圆内 C .在圆上 D .不确定 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.经过点A(-3,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15.以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16.已知m 、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两 不重合的平面,给出下列命题: ①若m ∥β,n ∥β,m 、n ?α,则α∥β; ②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m ,n ?γ,则m ⊥n ; ③若m ⊥α,α⊥β,m ∥n ,则n ∥β; ④若n ∥α,n ∥β,α∩β=m ,那么m ∥n ; 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题(共74分) 17.已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ,且垂直于直线 正视 俯视 1 3 高中数学必修1和必修2测试题 选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分?在每小题给出的四个选项中?只有 B . :— 5,+ a ) C . (— 5, 0) D . (— 2, 0) 6.已知A (1,2), B (3,1),则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A.4x 2y 5 B.4x 2y 5 C.x 2y 5 D.x 2y 5 7.下列条件中,能判断两个平面平行的是() A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图,在 Rt △ ABC 中,/ ABC=90 0 , P ABC 所在平面外一点 PA 丄平面ABC ,则四面体 P-ABC 中共有( )个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 1 9. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4 ,那么圆柱的体积等于( A B 2 C 4 D 8 一项是符合题目要求的. 1 .设集合 A {x| 3 0},B={x|-1 3测 A n B=( C . :0,3] ) A . :-1,0] B . : -3,3] 2.下列图像表示函数图像的是( y ) D ? [ -3,-1] 「X X 3.函数 f (X )x 5 lg (2X 1)的定义域为 ( 4. 已知a b 0,则3a ,3b ,4a 的大小关系是( ) A . 3a 3 b 4a B . 3b 4 a 3a C . 3b 3 a 4a 5. 函数f (x ) X 3 x 3的实数解落在的区间是( ) D . 3a 4a A 0,1 B. 1,2 C. 2,3 D. 3,4 A . (— 5,+ a) C 高中数学必修2综合试题 一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为 ( ) 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为 ( ) A 、30o ; B 、60o ; C 、120o ; D 、150o 。 3、边长为a 正四面体的表面积是 ( ) A 、 34a ; B 、312a ; C 、24 a ; D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距,下列说法正确的是 ( ) A 、在y 轴上的截距是6; B 、在x 轴上的截距是6; C 、在x 轴上的截距是3; D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//,则直线a 与直线b 的位置关系是 ( ) A 、平行; B 、相交或异面; C 、异面; D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=,且12l l //,则满足条件a 的值为 ( ) A 、1 2 -; B 、12; C 、2-; D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中,,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==, 且AC 与BD 所成的角为60o ,则四边形EFGH 的面积为 ( ) A 2a ; B 2; C 2 a ; D 2。 8、已知圆2 2 :260C x y x y +-+=,则圆心P 及半径r 分别为 ( ) 图(1) A B C D A 、圆心()1,3P ,半径10r =; B 、圆心()1,3P ,半径r =; C 、圆心()1,3P -,半径10r =; D 、圆心()1,3P -,半径r = 9、下列叙述中错误的是 ( ) A 、若P αβ∈I 且l αβ=I ,则P l ∈; B 、三点,,A B C 确定一个平面; C 、若直线a b A =I ,则直线a 与b 能够确定一个平面; D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈,则l α?。 10、两条不平行的直线,其平行投影不可能是 ( ) A 、两条平行直线; B 、一点和一条直线; C 、两条相交直线; D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 ( ) A 、25π; B 、50π; C 、125π; D 、都不对。 12、四面体P ABC -中,若PA PB PC ==,则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC V 的 ( ) A 、外心; B 、内心; C 、垂心; D 、重心 二、填空题(本大题共4道小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上) 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形,则圆柱的体积为 ; 14、命题:一条直线与已知平面相交,则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用符号表示为 ; 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是 ; 16、已知,a b 为直线,,,αβγ为平面,有下列三个命题: (1) a b αβ////,,则a b //; (2) ,a b γγ⊥⊥,则a b //; (3) ,a b b α?//,则a α//; (4) ,a b a α⊥⊥,则b α//; A C P B 高中数学必修一必修二经典测试题100题(二) 一、填空题:本题共25题 1、设集合{}(,)1A x y y ax ==+,{}(,)B x y y x b ==+,且{}(2,5)A B =I ,则:a= b= 2、对于一个底边在x 轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图的面积是原三角形面积的 倍 3. 已知函数2log (0)()3 (0)x x x f x x >?=?≤?,则1 [()]4f f 的值是 4. 设1,01,x y a >><<则下列关系正确的是 ○ 1a a y x -->○2 ay ax <○3y x a a <○4 y x a a log log > 5. 函数()23x f x =-的零点所在区间为: 6. 函数()f x 的定义域为(,)a b ,且对其内任意实数12,x x 均有:1212()[()()]0x x f x f x --<,则 ()f x 在(,)a b 上是 函数(增或减) 7. 在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为 8. 设点M 是Z 轴上一点,且点M 到A (1,0,2)与点B (1,-3,1)的距离相等,则点M 的坐标是 9、如图所示,阴影部分的面积S 是h (0)h H ≤≤的函数,则该函数的图象 是 . 10. 将直线:210l x y +-=向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到直线l ',则直线l l '与之间的距离为 11. 函数2 ()lg(21)5 x f x x -= +++的定义域为 12. 已知0>>b a ,则3,3,4a b a 的大小关系是 13.函数3 ()3f x x x =+-的实数解落在的区间是 14.已知(1,2),(3,1),A B 则线段AB 的垂直平分线的方程是 15. 下列条件中,能判断两个平面平行的是 a 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; b 一个平面内的两条直线平行于另一个平面; c 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面; d 一个平面内任何一 条直线都平行于另一个平面 16. 如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=900 ,P 为△ABC 所在平面外一点 PA ⊥平面ABC ,则四面体P-ABC 中共有 个直角三角形。 17.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π,那么圆柱的体积等于 18 .在圆2 2 4x y +=上,与直线43120x y +-=的距离最小的点的坐标为 19.用符号“∈”或“?”填空 高中数学必修2综合测试题 试卷满分:150分 考试时间:120分钟 卷I 一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为 ( ) 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为 ( ) A 、30 ; B 、60 ; C 、120 ; D 、150 。 3、边长为a 正四面体的表面积是 ( ) A 、 34; B 、312a ; C 、24 ; D 2 。 4、对于直线:360l x y -+=的截距,下列说法正确的是 ( ) A 、在y 轴上的截距是6; B 、在x 轴上的截距是6; C 、在x 轴上的截距是3; D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//,则直线a 与直线b 的位置关系是 ( ) A 、平行; B 、相交或异面; C 、异面; D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=,且12l l //,则满足条件a 的值为 A 、1 2-; B 、12; C 、2-; D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中,,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若 图(1) A B C D AC BD a ==, 且AC 与BD 所成的角为60 ,则四边形EFGH 的面积为 ( ) A 2; B 2; C 2; D 2。 8、在右图的正方体中,M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点, 则异面直线AC 和MN 所成的角为( ) A .30° B .45° C .90° D . 60° 9、下列叙述中错误的是 ( ) A 、若P αβ∈ 且l αβ= ,则P l ∈; B 、三点,,A B C 确定一个平面; C 、若直线a b A = ,则直线a 与b 能够确定一个平面; D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈,则l α?。 10、两条不平行的直线,其平行投影不可能是 ( ) A 、两条平行直线; B 、一点和一条直线; C 、两条相交直线; D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 ( ) A 、25π; B 、50π; C 、125π; D 、都不对。 12、给出下列命题 ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 1 A 精心整理 高一数学必修二各单元测试题 一、选择题 1.棱长都是1的三棱锥的表面积为() A .B .C .D .2A .3A .B 2C .D 4.在 △ABC 中, AB2,BC1.5,ABC1200,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是()A.9753 2B.2C.2D.2 5.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长 A. 6.,腰和 A. 22 7 A R3B R3C R3D R3 8.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是 (A.8cm2B.12cm2C.16cm2D.20cm2第1页)9.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3, 圆台的侧面积为84,则圆台较小底面的半径为() A.7 10. A. 11. 积为 () A. 13.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形, 则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是() 2745A.B.C.D.3656 14.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2()A.1:3B.1:1C.2:1D.3:1 15.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为() A.8:27B.2:3C.4:9D.2:9 16 1.比是 ,11D1 则三棱锥OAB1D1的体积为_____________。 第2页 第2/4页 3.如图,E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中 C B D A 1 D 1 B 1 C 1 A 数学必修一必修二综合检测题(一) 1. 设f :x →x 2是集合A 到集合B 的映射,若B ={1,2},则A ∩B 为 A.φ B.{1} C.φ或{2} D.φ或{1} 2. 函数b x a x f -=)(的图象如图,其中a 、b 为常数,则下列结论正确的是 A.0,1<>b a B.0,1>>b a C.0,10>< 高中数学必修2测试题 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’ 与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B A ’C ’ 高一数学必修二期末测试题 (总分100分时间100分钟) 班级:______________姓名:______________ 一、选择题(8小题,每小题4分,共32分) 1.如图1所示,空心圆柱体的主视图是() 2.过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有() (A)1条(B)2条(C)3条(D)4条 3.如图2,已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC,CC1的中点,设α为二面角D AE D- - 1 的平面角,则α sin=() (A) 3 2 (B) 3 5 (C) 3 2 (D) 3 2 2 4.点(,) P x y是直线l:30 x y ++=上的动点,点(2,1) A,则AP的长的最小值是( ) B ) 5.一束光线从点(1,1) A-出发,经x轴反射到圆22 :(2)(3)1 C x y -+-=上的最短路径长度是() (A)4 (B)5 (C )1(D ) 6.下列命题中错误的是() 图2 A .如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,l =βα ,那么l ⊥平面γ D .如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 7.设直线过点(0,),a 其斜率为1,且与圆222x y +=相切,则a 的值为() (A )4± (B )2± (C )± (D )8.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合.若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合,则n m +的值为( ) (A)5 31 (B) 532 (C) 5 33 (D) 5 34 二、填空题(6小题,每小题4分,共24分) 9.在空间直角坐标系中,已知)5,2,2(P 、),4,5(z Q 两点之间的距离为7,则z =_______. 10.如图,在透明塑料制成的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水,将容器底面一边BC 固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法: ①水的部分始终呈棱柱状; ②水面四边形EFGH 的面积不改变; ③棱11D A 始终与水面EFGH 平行; ④当1AA E ∈时,BF AE +是定值. 其中正确说法是. 11.四面体的一条棱长为x ,其它各棱长均为1,若把四面体的体积V 表示成关于x 的函数)(x V ,则函数)(x V 的单调递减区间为. 12.已知两圆2 2 10x y +=和2 2 (1)(3)20x y -+-=相交于A B ,两点,则公共弦AB 所在直线的直线方程是 . 13.在平面直角坐标系中,直线033=-+y x 的倾斜角是. 高中数学必修二期末测试题一 一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。) 1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为 ( ) 2 、直线30l y ++=的倾斜角α为 ( ) A 、30; B 、60; C 、120; D 、150。 3、边长为a 正四面体的表面积是 ( ) A 、 34; B 、312; C 、2 4 a ; D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距,下列说法正确的是 ( ) A 、在y 轴上的截距是6; B 、在x 轴上的截距是6; C 、在x 轴上的截距是3; D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//,则直线a 与直线b 的位置关系是 ( ) A 、平行; B 、相交或异面; C 、异面; D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=,且12l l //,则满足条件a 的值为 ( ) A 、1 2 - ; B 、12; C 、2-; D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中,,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==, 且AC 与BD 所成的角为60,则四边形EFGH 的面积为 ( ) A 28a ; B 、24; C 2 2 ; D 2。 图(1) A B C D 8、已知圆22:260C x y x y +-+=,则圆心P 及半径r 分别为 ( ) A 、圆心()1,3P ,半径10r =; B 、圆心()1,3P ,半径r = C 、圆心()1,3P -,半径10r =; D 、圆心()1,3P -,半径r =。 9、下列叙述中错误的是 ( ) A 、若P αβ∈且l αβ=,则P l ∈; B 、三点,,A B C 确定一个平面; C 、若直线a b A =,则直线a 与b 能够确定一个平面; D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈,则l α?。 10、两条不平行的直线,其平行投影不可能是 ( ) A 、两条平行直线; B 、一点和一条直线; C 、两条相交直线; D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 ( ) A 、25π; B 、50π; C 、125π; D 、都不对。 12、四面体P ABC -中,若PA PB PC ==,则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC 的 ( ) A 、外心; B 、内心; C 、垂心; D 、重心。 二、填空题(本大题共4道小题,每小题4分,共16分。) 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形,则圆柱的体积为 ; 14、命题:一条直线与已知平面相交,则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用符号表示为 ; 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是 ; 16、已知,a b 为直线,,,αβγ为平面,有下列三个命题: (1) a b αβ////,,则a b // (2) ,a b γγ⊥⊥,则a b //; (3) ,a b b α?//,则a α//; (4) ,a b a α⊥⊥,则b α//; 其中正确命题是 。高一数学必修二练习题精编版
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