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等式性质练习题

等式性质练习题
等式性质练习题

等式的性质练习题

一.选择题

1.已知2x=3y(x≠0),则下列比例式成立的是()

A .B

C

D

2.已知:,那么下列式子中一定成立的是()

A .2x=3y B

3x=2y C

x=6y D

xy=6

3.如图所示,天平右盘里放了一块砖,左盘里放了半块砖和2kg的砝码,天平两端正好平衡,那么一块砖的重量是()

A

1kg B

2kg C

3kg D

4kg

4.在下列式子中变形正确的是()

A.如果a=b,那么a+c=b﹣c B.如果a=b,那么

C.如果,那么a=2 D.如果a﹣b+c=0,那么a=b+c

5.下列说法正确的是()

A.如果ab=ac,那么b=c B.如果2x=2a﹣b,那么x=a﹣b

C.如果a=b,那么D.等式两边同时除以a,可得

b=c

6.下列叙述错误的是()

A.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等

B.等式两边乘以(或除以)同一个数(或式子),结果仍相

C.锐角的补角一定是钝角

D.如果两个角是同一个角的余角,那么它们相等

7.下列变形中不正确的是()

A.若x﹣1=3,则x=4 B.若3x﹣1=x+3,则2x﹣1=3

C.若2=x,则x=2 D.若5x+8=4x,则5x﹣4x=8

8.下列各式中,变形正确的是()

A.若a=b,则a﹣c=b﹣c B.若2x=a,则x=a﹣2

C.若6a=2b,则a=3b D.若a=b+2,则3a=3b+2 9.如果a=b,则下列等式不一定成立的是()

A .a﹣c=b﹣c B

a+c=b+c C

D

ac=bc

10.下列等式变形错误的是()

A.若a+3=b﹣1,则a+9=3b ﹣3 B.若2x﹣6=4y﹣2,则x﹣3=2y﹣1

C.若x2﹣5=y2+1,则x2﹣y2=6 D.若,则2x=3y 二.填空题

11.如果,那么= _________ .

12.已知2y=5x,则x:y= _________ .

13.已知3a=2b(b≠0),那么= _________ .

三.解答题

14.由(3a+7)x=4a﹣b,得到的是否受一定条件的限制?并说明理由.

15.将等式5a﹣3b=4a﹣3b变形,过程如下:

∵5a﹣3b=4a﹣3b,∴5a=4a(第一步),∴5=4(第二步).

上述过程中,第一步的依据是_________ ,第二步得出错误的结论,其原因是_________ .

不等式及其基本性质测试题

不等式及其基本性质测试题 7.1不等式及其基本性质测试卷 一、填空 1.在式子① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 中属于不等式的有.(只填序号)2.如果,那么. 3.若,用<>填空. ⑴ ⑴ ⑴ ⑴ ⑴ 二、选择 4.的倍减的差不大于,那么列出不等式正确的是()A.B. C.D. 5.已知,则下列不等式正确的是() A.B. C. D. 6.下列说法正确的是() A.若,则 B.若,则 C.若,则D.若,则 7.已知,a为任意有理数,下列式子正确的是( )

A. B. C. D. 8.已知4 3,则下列结论正确的() ① ② ③ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 9.某种品牌奶粉合上标明蛋白质,它所表达的意思是() A.蛋白质的含量是20%. B.蛋白质的含量不能是20%. C.蛋白质大含量高于20%. D.蛋白质的含量不低于20%. 10.如图7-1-1天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克,那么图中显示物体的质量范围是() A.大于2千克B.小于3千克 C.大于2千克小于3千克 D.大于2千克或小于3千克 11.如果a<b<0,下列不等式中错误的是() A. B. C. D. 12. 下列判断正确的是()

A.<<2 B.2<+<3 C.1<-<2 D.4<<5 13. 用a,b,c 表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情况如图所示,那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为() A.B. C.D. 三、解答题 14.用不等式表示下列句子的含义. ⑴ 是非负数. ⑴ 老师的年龄比赵刚的年龄的倍还大. ⑴ 的相反数是正数. ⑴ 的倍与的差不小于. 15.用不等式表示下列关系. ⑴ 与3的和的2倍不大于-5. ⑴ 除以2的商加上4至多为6. ⑴ 与两数的平方和为非负数. 16.(1)用两根长度均为㎝的绳子,分别围成正方形和圆,如图7-1-2

七年级数学解方程-等式的性质(含答案).

解方程-等式的性质 一、选择: 1.下列式子可以用“=”连接的是( ) A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4) C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b 得a+5=b+5; B.由a=b 得99 a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果 a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c =; D.如果a 2=3a,那么a=3 二、填空: 4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的: (1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7; (3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果 13x=-2,那么_______=-6. 5.完成下列解方程: (1)3-13 x=4 解:两边_________,根据________得3- 13x-3=4_______. 于是-13 x=_______. 两边_________,根据_______得x=_________. (2)5x-2=3x+4 解:两边_________,根据_______得________=3x+6 两边_________,根据_______得2x=________. 两边_________,根据________得x=________. 三、解答题: 6.利用等式的性质解下列方程并检验: (1)x+3=2 (2)-12 x-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1 7.解下列方程: (1)7x-6=-5x (2)-35x-1=4; (3)2x+3=x-1 (4) 34522100100 x +=+

(完整版)等式的基本性质练习题三

《等式的性质》拓展练习1 1.(1)如果105-3=x ,那么=x 3 ,其依据是 ; (2)如果)0(53 2≠=m mx ,那么=x ,这是根据等式的性质 ,将等式两边 ; (3)由763=+x ,得到31= x 是依据 ; (4)由42 1-3=x ,得到3=x 是依据 ; 2.若3 14-=x ,则=x . 3.方程325-32+=x x 变形为532 32+=+x x 的错误是 . 4.下列运用等式性质对等式进行变形,正确的是( ) A .若7-3y x =+,则11-7y x =+ B .若,6 1-31- x 则2-=x C .若4-0.25=x ,则1-=x D .若77-=x ,则1-=x 5.由y x =2-变为636)2-3+=+y x (,运算过程中所用的等式性质及其顺序是( ). A .先用性质2,再用性质1 B .只用性质1 C .先用性质1,再用性质2 D .只用性质2 6.从等式10a =5b 能不能得到等式a =2b ?为什么?能不能从a =2b 得到10a =5b ?为什么? 7.星期天,七年级一班全体同学到水上公园划船游玩,如果减少一条船,那么每条船正好坐9名同学;如果增加一条船,那么每条船正好坐6名同学.如果设划船的同学为x 人,你能列出方程吗? 8.某城市按以下规定收取水费:每户用水如果不超过60吨,按每吨0.8元收费;如果超过60吨,超过部分按每吨1.2元收费,已知某用户4月份的水费平均每吨0.88元,那么4月份这一用户应交水费多少元?(只要求列出方程) 参考答案

1.(1)15,等式的性质1;(2)152m ,2,同乘32m ;(3)先运用等式的性质1,再运用等式的性质2;(4)先运用等式的性质2,再运用等式的性质1. 2.112 - 【解析】两边除以-4,计算11(4)312÷-=-. 3.两边所加的式子不同【解析】左边加5加2x ,右边加5减2x . 4.D 【解析】A .x +3=y -7,x +3+4=y -7+4,即x +7=y -3. B .1111,(3)(3)3636x x ??-=-?-=-? ???,即12x =-. C .0.25x =-4,4×0.25x =(-4)×4,即x =-16. 5.A 6.解:能得到a =2b ,根据等式的性质2;不能从a =2b 得到 105a b =,因为当a =0,或b =0时,等式不成立. 【点拨】等式105a b =两边同乘以ab ,可得a =2b ;从a =2b 得到105a b =,等式两边必须同除以ab ,这时必须考虑a =0,或b =0的情况. 7.解:1196 x x +=-. 8.解:设4月份这一用户用了x 吨水,则这一用户每吨收1.2元水费的吨数是(x -60), 根据题意,得方程60×0.8+1.2×(x -60)=0.88x . 【点拨】由题意,可知该用户4月份的用水超过60吨,所以该用户的水费分为两个部分:一部分是按0.8元收取的,另一部分是按1.2收取的,其平均水费为0.88元由此可得等量关系.

等式的性质经典练习题

祖π数学 新人教 七年级上册 之精讲精练 1 【知识点2】等式的性质 (1)等式的性质1:等式的两边同时加(或减) ( ),结果仍相等. 即:如果a=b ,那么a ±c=b . (2)等式的性质2:等式的两边同时乘 ,或除以 数,结果仍相等. 即:如果a=b ,那么ac =bc ;或如果a=b ( ),那么a/c =b/c. 【典型例题】 1.下列等式变形中,错误的是( ) A .由a =b ,得a +5=b +5 B .由a =b ,得a -3=b -3 C .由x +2=y +2,得x =y D .由-3x =-3y ,得x =-y 2.若x =y ,且a≠0,则下面各式中不一定正确的是( ) A .ax =ay B .x +a =y +a C .x a =y a D .a x =a y 3.下列说法正确的是( ) A .在等式ab =ac 两边都除以a ,可得b =c. B .在等式a =b 两边除以c 2+1,可得 2211a b c c =++. C .在等式b c a a =两边都除以a ,可得b =c. D .在等式2x =2a-b 两边都除以2,可得x =a-b. 4.等式 31124 x x +-=的下列变形属于等式性质2的变形是( ) A .31214x x +=+ B .31214x x +-= C .3148x x +-= D .311244x x +-= 5. 将103 .001.05.02.0=+-x x 的分母化为整数,得( ) A .1301.05.02=+-x x B .1003505=+-x x C .100301.05.020=+-x x D .13 505=+-x x 6.根据图所示,对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是( ) A .a <c B .a <b C .a >c D .b <c

人教新版数学小学五年级上册方程的意义与等式的性质练习题

人教新版数学小学五年级上册 方程的意义巩固练习题 一、下面哪些是方程?是的打√ 5+2x=12 7.9+x<12.6 8x=0.5 19×2x 2.5x=17.15 ㎡=m×2 X+7 9+3x 二、选择正确答案 1)2x+7.5=14.8 A、是方程B、是等式不是方程 2)6x<530 A、是方程B、不是方程 3)在下面的式子中,()是方程 A、3b-7 B、x÷10=7 4)下面()是方程7.5-2.3x=0.6的解 A、0.8 B、0.6 三、判断 1)方程都是等式,但等式不一定是方程。 2)含有未知数的式子叫方程。 3)方程的解和解方程是一回事。 4)x的6次方不可能等于6x。 5)24=4x-8不是方程。 6)等式都是方程。 7)方程都是等式。 8)x=0是方程6x=6的解。 9)4.8-2.8=4-2是等式。 10)63-24-x=x+62不是方程。 四、用方程表示下面题中的数量关系 1)学习买了15副羽毛球拍,每副x元,付给营业员300元还剩多少元。2)一条2500米的公路,平均每天修X米,修了8天,还剩480米。3)幼儿园发玩具,一共有60件,每人发两件发了24人的,还剩x件。 五、用含有字母的式子表示下面的数量关系列出方程式 1)18个A的和是360。 2)x除以20的商是16. 3)A减去7的差的7.1倍是69.7.

4)比X的5倍多11.2的数是39. 5)A比2.5的4倍还多3. 6)24的3倍加x等于126. 7)15与X的和乘以4,积是148. 一、根据等式的基本性质判断下题是否正确 1)因为35+5=40,所以35+5-5=40-6 2)因为A×5=40,所以A×5÷5=40÷5 3)因为35-5=30,所以35-5+5=30+5 4)因为B÷5=30,所以B÷5×5=30÷5 二、根据等式的基本性质填空 X+8( )( )=56( )( ) X -8( )( )=56( )( ) X×8( )( )=56( )( ) X÷8( )( )=58( )( ) 三、判断 1)a2与a×a都表示两个相乘。 2)x=3是方程x+5=8d 解。 3)“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x-2. 4)等式不一定是方程,方程一定是等式。 5)因为90-25X,含有未知数X,所以它是方程。 四、根据题意写方程 1)光华小学原来有840块砖,又运来x块,现在一共有1200块砖。 2)水果店有500千克苹果,卖了3筐,每筐x千克,还剩335千克。 3)一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。 4)一个数的4倍减去这个数自己,差是42.6,求这个数。 五、拓展提高题 1)甲书架上有x本书,乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本。 ①用式子表示乙书架上有多少本书 ②当x=45时,乙书架上有书多少本? 2)王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果,香蕉每千克4.8元,苹果每千克5.4元,一共花了多少元?

人教版-数学-七年级上册-数学七年级上3.1.2《等式的性质》教案

3.1.2《等式的性质》教案 教学内容 课本第82页至第84页. 教学目标 1.知识与技能 会利用等式的两条性质解方程. 2.过程与方法 利用天平,通过观察、分析得出等式的两条性质. 3.情感态度与价值观 培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识. 重、难点与关键 1.重点:了解等式的概念和等式的两条性质,并能运用这两条性质解方程. 2.难点:由具体实例抽象出等式的性质. 3.关键:了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键. 教具准备 投影仪. 教学过程 一、引入新课 我们可以估算出某些方程的解,但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的.这一点上一节课我们已经体会到.因此,我们还要讨论怎样解方程.因为,方程是含有未知数的等式,为了讨论解方程,我们先来研究等式有什么性质? 二、新授 1.什么是等式? 用等号来表示相等关系的式子叫等式. 例如:m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y这样的式子,都是等式,?我们可以用a=b表示一般的等式. 2.探索等式性质. 观察课本图3.1-2,由它你能发现什么规律? 从左往右看,发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量,天平还保持平衡. 从右往左看,是在平衡的天平的两边都减去同样的量,结果天平还是保持平衡. 等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质. 等的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果相等. 例如等式:1+3=4,把这个等式两边都加上5结果仍是等式即1+3+5=4+5,把等式两边都减去5,结果仍是等式,即1+3-5=4-5. 怎样用式子的形式表示这个性质? 如果a=b,那么a±c=b±c. 运用性质1时,?应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式,否则就会破坏相等关系,例如,对于等式3+4=7,?如果左边加上5,右边加上6,那么3+4+5≠7+6.观察课本图3.1-3,由它你能发现什么规律? 可以发现,如果把平衡的天平两边的量都乘以(或除以)同一个量,天平还保持平衡. 类似可以得到等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不等于0的数,结果仍相等. 怎样用式子的形式表示这个性质? 如果a=b,那么ac=bc.

等式的基本性质

方程的基本性质 一、教材分析 等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始,其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上,掌握等式的两个基本性质,引导学生通过比较,发现规律,并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。培养学生数学思维能力。 二、教学目标: 知识与技能:理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。 过程与方法:在用算式表示实验结果、讨论、归纳等中,经历探索等式基本性质的过程。 情感态度价值观:积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。 三、教学重点是:引导学生探索发现等式的基本性质,利用等式的基本性质解决简单问题。 教学难点是抽象归纳出等式的基本性质。 四、教学程序(分三部分教学) (一)联系实际,激趣引入 首先激发探究兴趣:提出问题:“同学们,你用天平做过游戏吗?”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。” (二)自主探索,合作交流 学习等式的基本性质1 1、具体情境,感受天平平衡 利用多媒体依次天平图的各个操作。让学生通过观察,用语言来描述发现,与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括,使学生记忆深刻,充分体现了学生为主体,教师为主导的原则。 图1、图2的教学模式:先让学生观察,问:你发现了什么?然后提问:怎样变换,能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,再进一步提问:往两边各放1个杯子,天平会发生什么变化?生口答,验证。接下去,继续提问:如果两边各

放上2个茶杯,天平还会保持平衡吗?两边各放上同样的一把茶壶呢?生答,再一一演示验证。 图3、图4的教学模式和前面一样。 板书如下: 2、总结抽象,认识规律 通过上面的观察,先用一句话归纳图1和图2的内容。(1、等式的两边都加上或减去相同的数,等式不变。)再以第一句话为基础归纳出图3和图4的内容。(2、等式的两边都乘或除以相同的数(0除外)等式不变。) 教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书:等式的基本性质 (三)巩固练习,深化认识 练习题的设计,低起点,小台阶,循序渐进,符合学生接受知识的特点,培养了学生的灵活性,使学生获得成功的满足感。 1、根据图(1)在下面每幅图的括号里填上适当的符号或数字,使天平平衡。 2、课堂作业。(当堂完成) 填一填。(a、b均不为0) (1)如果x+a=b,那么x+a-a=b○ (2)如果x-a=b,那么x-a+a=b○ (3)如果ax=b,那么a x÷a=b○ (4)如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○ 3、拓展训练。 五、最后,关注学生的学习体会和感受,提出:通过本节课的学习你有什么体会?

七年级数学等式的基本性质

3.4等式的基本性质 一、教学目标 1、知识目标: (1)通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。 (2)能利用等式的性质解一元一次方程。 2、能力目标:通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。 3、情感目标:通过实验操作增强合作交流的意识。 二、教材分析: 1、地位与作用:在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后,需要解决的是一元一次方程的解法,借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后,利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力. 2、重点:利用等式的性质解方程。 3、难点:对等式的性质的理解及应用。 三、教学准备:天平,砝码. 四、教学过程: 活动(一):温故知新: 实验一:天平一边放重300克的一本书,另一边放50克的砝码多少各个才能使天平保持平衡?准备天平,让学生边做边观察边思考 活动(二):提出问题、解决问题: 问题一:你能解决这个问题吗?在天平平衡后,两边分别同时放上两个砝码,天平还能保持平衡吗?试一试。 问题二:如果把天平看成等式,你能得到什么规律,试一试用文字语言叙述后再用字母表示 先合作、交流,后找多名学生归纳规律,在学生都理解后教师出示: 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。 设x=y, 则:X+c=y+c x-c=y-c(c为一个代数式) 问题三:如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一,那么天平还保持平衡吗?你能得到什么规律?并用字母表示。 小组进行实验,总结规律。 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。 设x=y, 则:cx=cy x/c=y/c (c为一个不为零的数) 活动(三)拓展运用: 例1 解下列方程: (1)X+2=5 (2)3=X-5 第一题教师领学生完成,给出解方程的完整步骤,逐步培养学生推理能力。第二题学生口答,教师板书,锻炼学生组织语言能力。 例2 解下列方程: (1)-3X=15 (2)-N/3-2=10 学生独立完成(两生黑板练习),后两生给与评价。 活动(四):议一议: 通过对以上两个方程的求解,请你思考一下,用什么方法可以知道你的解对不对? 合作交流并回答

等式的基本性质说课稿

《等式的性质》说课稿 马宏霞 泾源县兴盛小学 2016年11月20日

各位评委老师: 大家好!我今天说课的内容是人教版五年级上册第五单元第64-65页“简易方程”的《等式的性质》。我将从教材分析、学情分析、教学方法、教具准备、教学过程、板书设计几个方面来进行说课。 一、教材分析: 在新课程改革中,教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据,它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识,并没有总结成概念性的东西,但学生实际运用时却需要概念来作支撑,所以在教材中作了调整,让学生通过观察天平演示实验,由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。 本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。,其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质,会利用等式的性质解简单的方程”。根据新课程标准的要求和教材的地位以及学生的实际情况,我把本课目标定为: 知识与技能:理解并能用语言表述等式的基本性质,能利用等式的基本性质解决简单的问题。 过程与方法:在观察实验操作、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程。 情感态度与价值观:积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

教学重难点:根据等式的性质在教材中的作用,我把抽象归纳出等式的基本性质作为本节课的重点,也是难点。 二、学情分析 新课标强调学生是数学学习的主人。而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程,而且小学五年级的学生,已具备一定的独立思考能力,乐于动手操作、合作探究。因此教学中我引导学生认真观察—独立思考—自主探究—合作交流,遵循由浅入深,由具体到抽象的规律,为学生创设一个和谐的学习环境,让孩子们在探索交流中,感受、理解和概括出等式的基本性质。 三、教学方法 《数学新课程标准》指出:数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发,为他们提供参与的机会,使他们体会到数学就在身边,对数学产生亲切感。因此,在这节课中,教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法,让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。 四、教学准备 天平、多媒体课件。由于天平操作起来有些困难,可能会出现不平衡的结果,所以采用了认识天平和采用多媒体课件展示结果。 五、教学过程 我把教学过程分为以下四个环节:故事引入,激发兴趣——引导探究、合作交流——巩固练习、运用新知——课堂小结

北师大版七年级数学上等式的基本性质

初中数学试卷 等式的基本性质 知识点1 等式的性质 1.下列变形依据等式性质2的是( ) A .2x =0,则x =0 B .x -3=1,则x =4 C.x 0.1-1=0,则x 0.1 =1 D .m =n ,则m +x =n +x 2.下列变形正确的是( ) A .若3x -1=2x +1,则x =0 B .若ac =bc ,则a =b C .若a =b ,则a c =b c D .若y 5=x 5 ,则y =x 3.用适当的数或式子填空,使得结果仍为等式: (1)若x +5=3,则x =3+____________; (2)若2x =6-3x ,则2x +____=6; (3)若0.2x =1,则x =____;

(4)若-2x =8,则x =_______ 4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明根据的是哪一条性质以及怎样变形的. (1)若2x +7=10,则2x =10-7; (2)若5x =4x +13,则5x -4x =13; (3)若-3x =-18,则x =____; (4)若3(x -2)=-6,则x -2=_______,∴x =____. 知识点2 利用等式的性质解方程 5.利用等式性质解下列方程: (1)8+x =-5; (2)-3x +7=1; (3)-y 2 -3=9. 6.下列方程变形正确的是( ) A .由4x +2=3x +1,得4x +3x =3+1 B .由7x =5,得x =57 C .由y 2 =0,得y =2 D .由x 5 -1=1,得x -5=1 7.根据等式性质,方程5x -1=4x 变形正确的是( ) A .5x +4x =-1

(完整word版)《不等式的基本性质》练习题

2.2 《不等式的基本性质》练习题 一、选择题(每题4分,共32分) 1、如果m <n <0,那么下列结论中错误的是( ) A 、m -9<n -9 B 、-m >-n C 、1 1 n m > D 、1m n > 2、若a -b <0,则下列各式中一定正确的是( ) A 、a >b B 、ab >0 C 、0a b < D 、-a >-b 3、由不等式ax >b 可以推出x <b a ,那么a 的取值范围是( ) A 、a≤0 B 、a <0 C 、a≥0 D 、a >0 4、如果t >0,那么a +t 与a 的大小关系是( ) A 、a +t >a B 、a +t <a C 、a +t≥a D 、不能确定 5、如果34a a <--,则a 必须满足( ) A 、a≠0 B 、a <0 C 、a >0 D 、a 为任意数 6、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是( ) a 0b c A 、cb >ab B 、ac >ab C 、cb <ab D 、c +b >a +b 7、有下列说法: (1)若a <b ,则-a >-b ; (2)若xy <0,则x <0,y <0; (3)若x <0,y <0,则xy <0; (4)若a <b ,则2a <a +b ; (5)若a <b ,则11a b >; (6)若1122x y --<, 则x >y 。 其中正确的说法有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 8、2a 与3a 的大小关系( ) A 、2a <3a B 、2a >3a C 、2a =3a D 、不能确定 二、填空题(每题4分,共32分) 9、若m <n ,比较下列各式的大小: (1)m -3______n -3 (2)-5m______-5n

等式的基本性质1

《7.1等式的基本性质》教学设计 学习目标: 1、 经历探索等式性质的过程,理解等式的基本性质; 2、 会用文字语言和符号语言叙述等式的两条基本性质; 3、 会用等式的两条性质将等式变形;能对变形说明理由。 温故知新 什么叫代数式?每人举出一个代数式的例子。 (设计意图:先复习这一概念,目的是引出等式的定义,让学生明确,以便探索其性质) 一、趣味游戏,新知初探(放松心情,一起步入数学世界) 1、 师生共同完成一个演示实验,用等式描述这一实验。 2、 天平平衡的实验演示,用含字母的等式描述这一实验。 3、 “交流与发现”问题(1)(2)(3) 思考:能否从中发现规律,再用自己的语言叙述你发现的规律. (设计意图:由演示实验开始,让学生初步感受等式的性质1,并激起探索发现的兴趣,然后再到问题(1)、(2)、(3),进一步加强直观感受,最后将性质1形成文字语文和符号语言,从而体验由特殊到一般的过程。) 二、学案引导,自主学习(让自己做学习的主人) 自学课本152页等式基本性质1下面的内容,完成: (1)一袋巧克力糖的售价是 a 元,买c 袋巧克力糖花 元,一盒果冻的售价是b 元,买c 盒果冻要花 元钱。 (2)如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同(即a=b ),那么买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻所需要的钱相等吗?用式子表示为 。若两者分别都买 c 1 袋所需要的钱还相等吗?用式子表示为 。 (3)等式基本性质2: 符号语言叙述:

文字语言叙述: (4)应用等式基本性质2应注意什么问题? (设计意图:类比性质1,对于性质2的发现比较容易,但关键是点拔出易问题:(1)除数不能为0;(2)等式两边也可以除以一个整式,但此整式的值一定不能为0;) 小试牛刀:回答下列问题: (1)从等式 a=b 能不能得到等式a+3=b+3?为什么? (2)从等式 a=b 能不能得到等式2 2b a ?为什么? (3)从等式x+5=y+5 能不能得到等式x=y?为什么? (4)从等式-2x=2y 能不能得到等式x=-y?为什么? (5)从 3ac=4a 能不能得到等式 3c=4 ?为什么? (设计意图:本组练习让学生对等式的基本性质从感性认识上升到初步运用的层面上。易错的是第(5)题,学生对“除数不能为零”这一条件的不会运用,只是知道。) 三、精讲点拔,质疑解惑 例1、在下列各题的横线上填上适当的整式,使等式成立,并说明根据的等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的? (1)如果2x-5=3,那么2x=3+ ; (2) 如果-x=1,那么x= 。 思考:怎样确定用等式的哪一个性质? (设计意图:此例题不只是让学生会用等式的基本性质,而且会将这两个性质区分开,因此设计了这样一个问题,让学生去思考。) 四、应用迁移,巩固提高(学得不错,相信你一定能做对) 1、 已知等式a=b ,判断各下列等式是否成立?

等式的性质精彩试题精选附问题详解

6.2.2等式的性质 一.选择题(共25小题) 1.(2003?)已知2x=3y(x≠0),则下列比例式成立的是() A.B.C.D. 2.(2002?)已知:,那么下列式子中一定成立的是() A.2x=3y B.3x=2y C.x=6y D.x y=6 3.如图所示,天平右盘里放了一块砖,左盘里放了半块砖和2kg的砝码,天平两端正好平衡,那么一块砖的重量是() A.1kg B.2kg C.3kg D.4kg 4.在下列式子中变形正确的是() A.如果a=b,那么a+c=b﹣c B. 如果a=b,那么 D.如果a﹣b+c=0,那么a=b+c C. 如果,那么a=2 5.下列说确的是() A.如果ab=ac,那么b=c B.如果2x=2a﹣b,那么x=a﹣b C.如果a=b,那么D. 等式两边同时除以a,可得b=c 6.下列叙述错误的是() A.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等 B.等式两边乘以(或除以)同一个数(或式子),结果仍相等 C.锐角的补角一定是钝角 D.如果两个角是同一个角的余角,那么它们相等 7.下列变形中不正确的是() A.若x﹣1=3,则x=4 B.若3x﹣1=x+3,则2x﹣1=3 C.若2=x,则x=2 D.若5x+8=4x,则5x﹣4x=8 8.下列各式中,变形正确的是() A.若a=b,则a﹣c=b﹣c B.若2x=a,则x=a﹣2 C.若6a=2b,则a=3b D.若a=b+2,则3a=3b+2 9.如果a=b,则下列等式不一定成立的是() A.a﹣c=b﹣c B.a+c=b+c C.D.a c=bc

10.下列等式变形错误的是() A. 若a+3=b﹣1,则a+9=3b﹣3 B.若2x﹣6=4y﹣2,则x﹣3=2y﹣1 C.若x2﹣5=y2+1,则x2﹣y2=6 D. 若,则2x=3y 11.下列方程变形正确的是() A. 由方程,得3x﹣2x﹣2=6 B. 由方程,得3(x﹣1)+2x=1 C. 由方程,得2x﹣1=3﹣6x+3 D. 由方程,得4x﹣x+1=4 12.已知等式a=b成立,则下列等式不一定成立的是() A.a+m=b+m B.﹣a=﹣b C.﹣a+1=b﹣1 D. 13.下列方程的变形中,正确的是() ①3x+6=0,变形为x+2=0;②x+7=5﹣3x,变形为4x=﹣2; ③4x=﹣2,变形为x=﹣2;④=3,变形为2x=15. A.①④;B.②③;C.①②④;D.①②③ 14.已知5﹣(﹣2x+y)=6,则2x﹣y=() A.﹣1 B.0C.1D.2 15.下列说确的是() A.在等式ax=bx两边都除以x,可得a=b B. 在等式两边都乘以x,可得a=b C.在等式3a=9b两边都除以3,可得a=3 D. 在等式两边都乘以2,可得x=y﹣1 16.(2013?东阳市模拟)如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平,对a,b,c三种物体的质量判断正确的是() A.a<c<b B.a<b<c C.c<b<a D.b<a<c 17.已知xy=mn,则把它改写成比例式后,错误的是() A. =B. = C. = D. =

七年级上册数学 等式的性质

等式的性质 一、 基本概念 1、等式的定义:用等号表示相等关系的式子叫等式。 2 、 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。 3、区别:等式:含有等号,等式的两边可以是代数式。 代数式:不含有等号。 二、 活学活用 1、用“=”或“≠”填空 5+3_____12-5 8+(-4)_____8-(+4) 1+5(-2)_____-12 2、(1)如果2x+7=10,那么2x=10-__________; (2)如果5x=4x+7,那么5x-________=7; (3)如果2a=1.5,那么6a=________; (4)如果-3x=18,那么x=________; (5)如果x+8=y+8,那么x=________; (6)如果x-3 2y 32-=,那么x=________; (7)如果-5x=-5y ,那么x=________; (8)如果==a a 那么,24 ________; (9)如果-1=x ,那么x=________;

(10)如果x=y,y=8,那么x=________; (11)如果x=0,y=0,那么x=y=_______。 三、 解题能力展示 1、如果x+y=0,那么x=________; 这就是说,如果两个数的和为0,那么这两个数___________。 2、如果xy=1,,那么x=________; 这就是说,如果两个数的积为1,那么这两个数___________。 3、如果x=-y ,那么x+_____=0; 这就是说,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和___________。 4、如果x=y 1,那么x ×_______=1。 这就是说,如果两个数互为倒数,那么这两个数的积___________。 5、根据等式的性质求未知数 X-4=29 2 1x+2=6 3x+1=4 4x-2=2 6、列方程解答 种一批树如果每人种10棵,则剩6棵未种,如果每人种12棵,则缺6棵,有多少人种树?

五年级《等式的基本性质》教学设计

五年级《等式的基本性质》教学设计 五年级《等式的基本性质》教学设计 一、教材分析 等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始,其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上,掌握等式的两个基本性质,引导学生通过比较,发现规律,并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。 二、教学目标: 知识与技能:理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。 过程与方法:在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程。

情感态度价值观:积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。 三、教学重点是:引导学生探索发现等式的基本性质,利用等式的基本性质解决简单问题。 教学难点是抽象归纳出等式的基本性质。 四、教学程序(分三部分教学) (一)联系实际,激趣引入 首先激发探究兴趣:提出问题:“同学们,你用天平做过游戏吗?”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。” (二)自主探索,合作交流

学习等式的基本性质1 1、具体情境,感受天平平衡 利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察,用语言来描述发现,与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括,使学生记忆深刻,充分体现了学生为主体,教师为主导的原则。 图1、图2的教学模式:先让学生观察,问:你发现了什么?然后提问:怎样变换,能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,再进一步提问:往两边各放1个杯子,天平会发生什么变化?生口答,验证。接下去,继续提问:如果两边各放上2个茶杯,天平还会保持平衡吗?两边各放上同样的一把茶壶呢?生答,再一一演示验证。 图3、图4的教学模式和前面一样。 2、总结抽象,认识规律

人教版-数学-七年级上册--3.1从算式到方程 等式的性质 教案

《七年级第三章 一元一次方程 》教案 第2课时 3.1.2等式的性质 【教学课型】:新课 【教学设计思想】: 本节内容可以安排一课时,在课堂中,师生可以同做演示实验,得出等式的性质,然后教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成。通过这节课的学习要让学生充分理解等式的意义,掌握等式变形的两条性质,通过学习,提高学生分析问题的能力。 【教学目标】: 1.知识与技能:举出等式的例子;用语言叙述等式变形的两条性质;会用等式的两条性质将等式 变形;能对变形说明理由。 2.过程与方法:通过等式的两条性质的学习,体会由等式走向新等式的解题思想,即为以后方程 的同解变形打下基础; 3.情感、态度与价值观:等式的两条性质体现了数学的对称美。 【教学重点】:等式概念的认识理解,等式性质的归纳。 【教学难点】:利用等式的两条性质变形等式。 【教学方法】:采取引导发现法,创设合理的问题情境,激发学生思维的积极性,充分体现学生的主 体作用。 【教学过程】: (一)复习引入: 上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念,现在学生回忆一下: 方程的定义:方程是含有未知数的等式。 师:我们可以估算某些方程的解,但是仅靠估算来解方程是困难的,因此,我们要讨论解方程,为了解方程,大家首先要想想等式有什么性质呢? 给出如下的数学关系:(出示幻灯片) 1+2=3; 3x+5; a+b=b+a ; 6=2×3; S=ab ; 4+x=7。 师提出问题:观察上面式子表示了什么关系?由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义,分清等式的左边和右边。 教师和学生一起完成一个演示实验: 两只手中各拿4支粉笔,现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支,放入相应手中,问两只手中粉笔个数的关系?如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢?扩大到原来的2倍,或缩小到原来的2倍,结果还是相等。 (二)探索新知,讲授新课 教师引导学生,把上面实验抽象为一个数学问题。 即:4=4 42424242+=+?=??--,???÷÷??42=4242=42。 提出问题:由上面两组等式变形,我们可以得出关于等式变形什么结论?把上面式中2改3或-5行吗? 学生活动:让全体学生参与讨论,启发学生怎么样用精炼的语言叙述,或分组推荐代表回答。 再观看下图:由它能发现什么规律?

等式的基本性质详解

等式基本性质(一) 一.教学目标 1.知识与技能 探究等式的性质, 并能利用等式的性质1、2进行等式变形、解简单的一元一次方程. 2.过程与方法 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在类比猜想、归纳、建模和应用中提高数学综合能力. 3.情感态度与价值观 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识,通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神. 二.学情分析 学生在小学已简单接触过等式的基本性质、简单的方程及其解法,进入初中后有学习了有理数、整式加减等知识,在此基础上学习利用等式的基本性质解一元一次方程就容易接受了 三.教学重、难点 重点:探究等式的性质,能根据等式性质1、2进行等式变形、解简单的一元一次方程. 难点:利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式性质2中除数不能为0. 四.教学准备多媒体课件 五.教学过程 教学过程教师活动学生活动设计意图 问题引入提出问题,引起学生思考, 你能用自己的方法求下方 程的解吗? (1) 5 2= + x (2) 板书课题 积极回忆已学 的知识,并思考 回答、解决问题 抛出问题,引起学生兴 趣,激发学生好奇心与 求知欲 4 5 3 1 = - -x

等式的基本性 教学过程教师行为学生行为设计意图 实验探究,归纳性质 活动一1.多媒体展示课件,让图 象动起来,更加直观。 2.引导学生归纳等式的 性质1,并板书: 等式的性质1: 等式两边同时加上 (或减去)一个数(或式 子),结果仍相等. 如果a=b,那么a ±c=b±c. 认真观察老师 演示,用心思 考、归纳、总结。 重视知识的发生过程, 引导学生分析、比较, 有利于学生形成良好 的数学思维习惯。培养 学生观察、发现、归纳 总结的能力。 活动二1、多媒体展示课件 2、教师引导学生归纳 出等式的性质2, 并板 书: 等式的性质2: 等式两边同时乘一 个数,或除以同一个(不 为0)的数,结果仍相等. 如果a=b,那么ac =bc, 如果a=b,那么 c b c a = (c≠0), 大胆猜测并动 手验证。 培养学生的辩证思维 能力告诉学生所有的 结论都必须用自己的 实践来验证,知识必须 用自己的实际行动来 获取。 教学内容教师行为学生行为设计意图 学以致用练一练:判断对错,对的 请说出根据等式的哪 一条性质,错的请说出为 什么。 (1)如果 y x= 思考并积极回 答问题

北师大版七年级数学上册《等式的性质》典型例题(含答案)

《等式的性质》典型例题 例1 回答下列问题; (1)从c b b a +=+,能否得到c a =,为什么? (2)从bc ab =,能否得到c a =,为什么? (3)从b c b a =,能否得到c a =,为什么? (4)从b c b a -=-,能否得到c a =,为什么? (5)从1=xy ,能否得到y x 1=,为什么? (6)从y y x =?,能否得到1=x ,为什么? 例2 用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据哪条性质以及怎样变形的: (1)如果853=+,那么-=83 ; (2)如果632=-x ,那么+=62x ; (3)如果123--=x x ,那么+x 3 1-=; (4)如果52 1=x ,那么=x ; (5)如果21231-=-x x ,那么-x 31 +-=2 1 ; (6)如果2)32(4=-x ,那么3 2-x = ; (7)如果22-=-y x ,那么=x ; (8)如果 32y x =,那么=x 3 . 例3 请利用等式性质解方程:x x 6109=- ① 例4 利用等式的性质解下列方程并检验: (1)392=+x (2)2 165.0= -x (3)734=-x 例5 学校每年都要组织部分学生到游乐园游玩,并有一名带队去师.游乐

园的门票成人8元,学生5元,此次购买门票共花183元,问共有多少学生参加了此次活动? 例6 利用等式性质解下列一元一次方程 (1)52=+x ;(2)53-=x ;(3)153=-x ;(4)1023 =-- u . 例7 甲队有32人,乙队有28人,如果要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需从乙队抽调多少人到甲队? 例8 A 足球队进行足球联赛,联赛规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,A 队一共比赛了10场,并保持不败记录,一共得了22分.A 队胜了多少场?平了多少场? 例9 一商店把某商品按标价的九折出售仍可获知得20%的利润率,若该商品的进价是每件30元,则标价是每件_________元. 例10 某药店经营的抗病毒药品,在市场紧缺的情况下提价100%,物价部门查处后,限定其提价的幅度只能是原价的10%,则该药品现在的降价的幅度是( ) A .45% B .50% C .90% D .95%

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