空间坐标转换说明
空间坐标转换说明
集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
坐标转换说明
GPS 接收机接收到GPS （大地坐标：经度、纬度和高度值）信号后，并不利于显示，需要将大地坐标进行转换，现选用东北天坐标系（也叫站心坐标系）作为显示的依据。
GPS 接收机接收到的第一个信号L （经度）、B （纬度）和H （高度），作为东北天坐标系的原点。当接收到第二个信号时L 1、B 1和H 1，应用坐标转换公式，转换到东北天坐标系下进行显示。依次类推，凡是接收到的GPS 信号都转换到东北天坐标系下进行显示，在东北天坐标系下预测出来的坐标值通过坐标转换公式在显示屏上显示大地坐标（经度、纬度和高度）。 1.大地坐标与直角坐标的相互转化
对空间某一点，大地坐标系(L ,B ,H )到直角坐标系(X ,Y ,Z )的转换关系如下：
??
?
??
+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin ])1([sin cos )(cos cos )(2（1） 由直角坐标系(X ,Y ,Z )转化到大地坐标系(L ,B ,H )的公式如下：
???
?
???
--=+-++==)1(sin /]})1((/[)(arctan{)
/arctan(2222e N B Z H H e N Y X H N Z B X Y L （2）
式中：B e a N 22sin 1/-=，N 为该点的卯酉圈曲率半径；2222/)(a b a e -=，a 、
b 、e 分别为该大地坐标系对应参考椭球的长半轴、短半轴和第一偏心率。长半轴
a =6378137±2m ，短半轴
b =6356.7523142km ，90130066943799.02=e 。
从公式（2）看出，经度比较容易求得，纬度和高度必须通过迭代计算获直接计算得到。迭代计算的次序为：N H B →→，通常迭代四次可以达到H 优于0.001m ，B 优于0.00001''的计算精度；教科书中给出的直接法计算公式比较繁琐，有的计算公式的应用条件受到一定限制，例如要求大地高度小于10000m 时，才能使B 、H 达到上述计算精度，有的直接计算公式精度较低。
根据[张华海]提供的方法，本文建议采用该方法将直角坐标（X ,Y ,Z ）转变成大地坐标（L ,B ,H ）。该方法的公式形式比较简便，B 、H 的计算精度高；用计算出
的具有一定精度的0B ，直接求出H ，一次性计算出满足精度要求的H ；再将H 值代入公式（2）中，求出B 值。
令))/(arctan(22b Y X Za u ?+=，a 、b 分别为长半轴和短半轴。将u 代入下式，求出B 0：
其中：e '为第二偏心率，20.00673949674227e '=。通过上市就可以得到精度较高的大地坐标（LBH ）。
2．直角坐标与东北天坐标的相互转化
以GPS 接收到的第一点作为东北天坐标系的原点，以通过坐标原点且指向天顶的法线为z 轴（指向天顶为正），以子午线方向为y 轴（向北为正），x 轴指向东，且与y 、z 轴垂直（向东为正）。
（3）
设坐标换矩阵表示为：
??
??
?
?????---=B B L B L L B L B L L B sin 0cos sin cos cos sin sin cos cos sin cos sin R （4） （3）式可化简为：
1121()cos cos ()cos sin [(1)]sin X y N H B L Y x N H B L Z z N e H B ??+????
???????+??????
??????-+??????
直角东北天＝＋R （5） 令??????????+-++-??????????=????
??????B H e N L B H N L B H N Z Y X Z Y X sin ])1([sin cos )(cos cos )(???2111
直角，则可得到东北天坐标：
1???X y x Y z Z -????
????????
??????????
东北天＝R （6） 其中：
??
??
?
?????---=-B L B L B L L B L B L B sin sin cos cos cos 0cos sin cos sin sin cos sin 1
R （7）
将公式（6）展开得到东北天坐标：
????????+?+?=?+?-?-=?+?-=Z
B Y L B X L B z Z B Y B L X L B y Y L X
L x ?sin ?sin cos ?cos cos ?cos ?sin sin ?cos sin ?cos ?sin （8） 备注：
纬度1度合：110.94km 纬度1分合：1.84km 纬度1秒合：30.8m
某一纬度下的经度1度合：纬度1度×cos （纬度）
参考文献：
1董绪荣，张守信，华仲春.GPS/INS 组合导航定位及其应用.北京：国防科技大学出版社，1998
2胡伍生，高成发.GPS 测量原理及其应用.北京：人民交通出版社，2004
3张华海，郑南山，王军，李景芝.由空间直角坐标计算大地坐标的简便公式.全球定位系统.2002,4:9-12
空间坐标转换说明
空间坐标转换说明 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
坐标转换说明 GPS 接收机接收到GPS （大地坐标：经度、纬度和高度值）信号后，并不利于显示，需要将大地坐标进行转换，现选用东北天坐标系（也叫站心坐标系）作为显示的依据。 GPS 接收机接收到的第一个信号L （经度）、B （纬度）和H （高度），作为东北天坐标系的原点。当接收到第二个信号时L 1、B 1和H 1，应用坐标转换公式，转换到东北天坐标系下进行显示。依次类推，凡是接收到的GPS 信号都转换到东北天坐标系下进行显示，在东北天坐标系下预测出来的坐标值通过坐标转换公式在显示屏上显示大地坐标（经度、纬度和高度）。 1.大地坐标与直角坐标的相互转化 对空间某一点，大地坐标系(L ,B ,H )到直角坐标系(X ,Y ,Z )的转换关系如下： ?? ? ?? +-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin ])1([sin cos )(cos cos )(2（1） 由直角坐标系(X ,Y ,Z )转化到大地坐标系(L ,B ,H )的公式如下： ??? ? ??? --=+-++==)1(sin /]})1((/[)(arctan{) /arctan(2222e N B Z H H e N Y X H N Z B X Y L （2） 式中：B e a N 22sin 1/-=，N 为该点的卯酉圈曲率半径；2222/)(a b a e -=，a 、 b 、e 分别为该大地坐标系对应参考椭球的长半轴、短半轴和第一偏心率。长半轴 a =6378137±2m ，短半轴 b =6356.7523142km ，90130066943799.02=e 。 从公式（2）看出，经度比较容易求得，纬度和高度必须通过迭代计算获直接计算得到。迭代计算的次序为：N H B →→，通常迭代四次可以达到H 优于0.001m ，B 优于0.00001''的计算精度；教科书中给出的直接法计算公式比较繁琐，有的计算公式的应用条件受到一定限制，例如要求大地高度小于10000m 时，才能使B 、H 达到上述计算精度，有的直接计算公式精度较低。 根据[张华海]提供的方法，本文建议采用该方法将直角坐标（X ,Y ,Z ）转变成大地坐标（L ,B ,H ）。该方法的公式形式比较简便，B 、H 的计算精度高；用计算出
空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式
§2.3.1 坐标系的分类 正如前面所提及的,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。 在测量中常用的坐标系有以下几种： 一、空间直角坐标系 空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z 轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点，Y 轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用图2-3来表示： 图2-3 空间直角坐标系 二、空间大地坐标系 空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。空间大地坐标系可用图2-4来表示：
图2-4空间大地坐标系 三、平面直角坐标系 平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。在我国采用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。UTM 投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。 高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。从几何意义上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或轴子午线），椭球轴的中心轴CC ’通过椭球中心而与地轴垂直。 高斯投影满足以下两个条件： 1、 它是正形投影； 2、 中央子午线投影后应为x 轴，且长度保持不变。 将中央子午线东西各一定经差（一般为6度或3度）范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面沿某一棱线展开，便构成了高斯平面直角坐标系，如下图２－５右侧所示。 图2-5 高斯投影 x 方向指北，y 方向指东。 可见，高斯投影存在长度变形，为使其在测图和用图时影响很小，应相隔一定的地区，另立中央子午线，采取分带投影的办法。我国国家测量规定采用六度带和三度带两种分带方法。六度带和三度带与中央子午线存在如下关系： 366 N L ＝中； n L 33＝中 其中，N 、n 分别为6度带和3度带的带号。
空间直角坐标系与大地坐标系转换程序
空间直角坐标系与大地坐标系转换程序 #include
空间三位坐标系｜三维空间坐标系变换
1．已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于( ) A．62 7 B．637 C．647 D．657 2．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若CA A．a+b－c ?a,CB?b,CC1?c，则A1B? ( ) B．a－b+c C．－a+b+c D．－a+b－c3．已知a+b+c＝0，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝，则向量a与b之间的夹角?a,b?为 ( ) A．30°B．45°C．60°D．以上都不对 4．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上中线长( ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知a?3i?2j?k,b?i?j?2k,则5a与3b的数量积等于( ) A．－15 B．－5 C．－3 D．－1 6．已知OA?(1,2,3)，OB?(2,1,2)，OP?(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当QA?QB 取得最小值时，点Q的坐标为( )
131123448A．(,,) B．(,,) C．(,,) 243234333D．(447,,)333二、填空题7．若向量a?(4,2,?4),b?(6,?3,2)，则(2a?3b)?(a?2b)?__________________。 8．已知向量a?(2,?1,3),b?(?4,2,x)，若a?b，则x?______；若a//b则x? ______。已知向量a?(3,5,1)，b?(2,2,3)，c?(4,?1,?3)，则向量2a?3b?4c的坐标为 .14．如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是B1B、AB、BC的中点． （1）证明D1F⊥平面AEG； （2）求cos?AE，D1B? 19．（14分）如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点. （1）求BN的长； （2）求cos的值； （3）求证A1B⊥C1M.
坐标转换之计算公式
坐标转换之计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ???+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半 径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数 a b a e 2 2-= 或 f f e 1*2-= W a N B W e =-=22sin *1( 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标
[]N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+=+-++==cos ))1(**)()(*arctan( )arctan(2 2222 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工 程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式： 5 2224253 2236 4254 42232)5814185(cos 120 )1(cos 6 cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24 cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++=） 3、高斯投影反算公式：
空间直角坐标系坐标转换方法
坐标转换方法 空间直角坐标系如果其原点不动，绕着某一个轴旋转而构成的新的坐标系，这个过程就叫做坐标旋转。在旧坐标系中的坐标与在旋转后新坐标系中的坐标有一定的转换关系，这种转换关系可以用转换矩阵来表示。 如图5.7，直角坐标系XYZ，P点的坐标为（x, y, z），其相应的在XY 平面，XZ平面，YZ平面分别为M（x, y,0），Q（x,0, z）和N（0, y, z）。 图5.7直角坐标系XYZ 设?表示第j 轴的旋转角度，R j (?) 表示绕第j 轴的旋转，其正方向是沿坐标轴向原点看去的逆时针方向。很明显当j 轴为旋转轴时，它对应的坐标中的j 分量是不变的。由于直角坐标系是对称的，下面我们以绕Z轴旋转为例推导其旋转变换矩阵，其它两个轴推导和它是一样的。 设图5.7的坐标绕Z轴逆时针旋转θ角度，新坐标为X 'Y'Z'，如图5.8所示： 图5.8 坐标绕Z 轴逆时针旋转θ角度 由于坐标中的z 分量不变，我们可以简化地在XY 平面进行分分析，如图
5.9所示： 图5.9坐标绕Z 轴逆时针旋转θ 角度的XY 平面示意图 点 M X 和点M X ' 分别是M 点在X 轴和X '轴的投影。如图5.9 cos cos() sin sin() X X X X x OM OM MOM OM y MM OM MOM OM ?θ?θ==∠=-??==∠=-? （5-1） cos cos sin sin X X X X x OM OM MOM OM y MM OM MOM OM ? ?'''''==∠=??'==∠=? （5-2） 把（5-1）式按照三角函数展开得： cos cos sin sin sin cos cos sin x OM OM y OM OM ?θ?θ ?θ?θ=+??=+? （5-3） 把（5-2）式代入（5-3）式得： cos sin sin cos x x y y x y θθ θθ''=+??''=-+? （5-4） 坐标中的z 分量不变，即z = z'这样整个三维坐标变换就可以写成（用新坐标表 示旧坐标） cos sin sin cos x x y y x y z z θθ θθ''=+? ?''=-+??' =? （5-5） 把式（5-5）用一个坐标旋转变换矩阵R Z (θ) 表示可以写成：
大地坐标转换成施工坐标公式
大地(高斯平面)坐标系工程坐标系转换大地坐标系--->工程坐标系 ======================== 待转换点为P，大地坐标为：Xp、Yp 工程坐标系原点o: 大地坐标：Xo、Yo 工程坐标：xo、yo 工程坐标系x轴之大地方位角：a dX=Xp-Xo dY=Yp-Yo P点转换后之工程坐标为xp、yp: xp=dX*COS(a)+dY*SIN(a)+xo yp=-dX*SIN(a)+dY*COS(a)+yo 工程坐标系--->大地坐标系 ======================== 待转换点为P，工程坐标为：xp、yp 工程坐标系原点o: 大地坐标：Xo、Yo 工程坐标：xo、yo 工程坐标系x轴之大地方位角：a dx=xp-xo dy=yp-yo P点转换后之工程坐标为xp、yp: xp=Xo+dx*COS(a)-dy*SIN(a)
yp=Yo+dx*SIN(a)+dy*COS(a) 坐标方位角计算程序 置镜点坐标：ZX ZY 后视点坐标：HX HY 方位角：W 两点间距离: S Lb1 0← ｛A, B, C, D｝← A〝ZX=〞:B〝ZY=〞:C〝HX=〞:D 〝HY=〞:W=tg1((D-B)÷(C-A)):(D-B)>0=>(C-A)>0=>W=W:∟∟(D-B)>0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)>0=>W=360+W∟∟W=W◢ S=√((D-B)2+(C-A)2) ◢ Goto 0← CASIO fx－4500p坐标计算程序 根据坐标计算方位角 W＝W＋360△W：“ALF(1~2)＝”L1 A“X1＝”：B“Y1＝”：Pol(C“X2”－A，D“Y2”－B：“S＝”▲W＜0 直线段坐标计算 L1 X“X(0)”：Y“Y(0)”：S“S(0)”：A“ALF” L2 Lb1 2 L3 {L}：L“LX”
坐标转换工具说明书-1208
§10.2坐标转换工具 HGO 数据处理软件包提供了坐标转换程序，可以进行地方坐标与WGS-84坐标的相互转换，同时具备参数求解功能。 下面对这个工具进行介绍： 10.2.1概述 首先，介绍一下常见的三种坐标表示方法：经纬度和椭球高（BLH），空间直角坐标（XYZ），平面坐标和水准高程（xyh/NEU）。注意：椭球高是一个几何量，而水准高是一个物理量。 我们通常说的WGS-84坐标是经纬度和椭球这一种，北京54坐标是平面坐标和水准高程这一种，实质是有平面基准和高程基准组成的。 此外，再注意一下坐标转换的严密性问题，在同一个椭球里的纯几何转换都是严密的（BLH<->XYZ），而在不同的基准之间的转换是不严密的。举个例子，在WGS-84坐标和北京54坐标之间是不存在一套转换参数可以全国通用的，因为前者是一个地心坐标系，后者是一个参心坐标系。高程转换是由几何高向物理高转换。因此在每个地方必须用椭球进行局部拟合，通常用7参数模型来拟合。 那么，两个椭球间的坐标转换应该是怎样的呢？一般而言比较严密的是用七参数法（或称布尔莎模型），即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点（7个参数至少7个方程可解，所以需要三个点列出9个方程），如果区域范围不大、最远点间的距离不大于30Km(经验值)的情况可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。 七参数模型的实质是用一个局部椭球去拟合地方坐标系的形态；所以转换后获得的地方椭球高就是水准高。当然我们也可以把平面和高程两个方向分别进行拟合。例如平面用四参数模型拟合，高程方向则用二次曲面等模型来拟合。这样分开处理的模式相对七参数模型自由度更高。但是由于四参数模型参数较少，表达能力较弱，通常只用于小区域坐标转换。 综上所述，从实用的角度出发，坐标转换程序提供了两种转换策略供给客户选择使用： 1.七参数模型，一步得到地方平面和水准数据。 2.四参数加高程拟合模型，分两步得到地方平面和水准数据。 由于各厂家的模型和流程定义可能是不一样的，这里就我们公司的转换流程描述如下：七参数的转换过程是这样的：
大地坐标与直角空间坐标转换计算公式
大地坐标与直角空间坐标转换计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ? ?? +-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数 a b a e 2 2-= 或 f f e 1 *2-= W a N B W e = -=22 sin *1( 西安80椭球参数： 长半轴a=6378140±5（m ）
短半轴b=6356755.2882m 扁 率α=1/298.257 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标 [ ] N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+= +-++==cos ))1(**)() (*arctan() arctan(2 22 2 2 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式： 52224253 2236 425442232)5814185(cos 120 )1(cos 6 cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++ =） 3、高斯投影反算公式：
批量cad图形坐标系转换说明书
批量C A D图形坐标系 严密转换系统V1.1 操作说明 省中纬测绘规划信息工程 2008-10
目录 1 软件概述 (1) 1.1关于批量A UTO C AD图形坐标系严密转换程序 (1) 1.2运行环境 (1) 1.3主要功能 (1) 2 软件安装 (1) 3软件注册和软件的试用期 (4) 4程序开始菜单组 (5) 4.1程序开始菜单组的名称 (5) 4.2程序组菜单项功能 (6) 5平面相似转换参数 (6) 5.1平面相似转换理论依据 (6) 5.2求解平面相似转换参数 (7) 5.3编辑、修改坐标 (10) 5.4输入平面相似转换参数 (11) 5.5编辑管理转换参数 (13) 6 DSNP+严密转换参数 (16) 6.1DSNP转换理论依据 (16) 6.2求解DSNP+转换参数 (18) 6.3输入DSNP+参数 (22) 7 图形坐标系转换 (23) 7.1准备工作 (23) 7.2打开源图形 (24) 7.3保存路径 (25) 7.4转换图形 (25)
批量AutoCad图形坐标系严密转换程序 正式版使用说明 1 软件概述 1.1关于批量AutoCad图形坐标系严密转换程序 批量AutoCad图形坐标系严密转换程序隶属图能达测绘软件系列，它是在Windows系统下用Microsoft Visual Studio .NET 2005 开发的线划图坐标处理软件，采用了Ｗindows风格的参数输入技术，以及CAD互连技术，界面友好，功能强大，操作简便，是数字测图中图形坐标系转换处理的理想工具。 1.2运行环境 运行本软件需安装AUTOCAD2004/2006和微软.Net FrameWork2.0平台开发框架，操作系统为Windows Xp2。 1.3主要功能 （1）支持平面相似转换（四参数）求解，严密DSNP+（七参数）求解； （2）基于数据库的参数添加、修改、删除等管理功能； （3）支持任意两空间坐标系及平面坐标系转换； （4）支持高程点含Z坐标（如：南方CASS图），以及不含Z坐标（如：清华山维EPS图）的转换； （5）支持无人干预的批量全自动转换。 2 软件安装 （1）打开安装文件夹运行“CAD图形转换(永久).EXE”，出现安装界面；
坐标转换模型
坐标转换模型 1.空间直角坐标系间的转换模型（七参数模型） ①公式（布尔莎模型）： ②分析： (1)将O-XYZ中的长度单位缩放l+m倍，使其与O'-X'Y'Z'的长度单位一致； (2)从X反向看向原点O，以O为旋转点，让O-XYZ绕X轴顺时针旋转Wx角，使经过旋转后的Y轴与O'-X'Y'Z’平面平行； (3)从Y反向看向原点O，以O为旋转点，让O-XYZ绕Y轴顺时针旋转Wy角，使经过旋转后的X轴与O'-X'Y'Z'平面平行。显然，此时Z轴也与Z'轴平行； (4)从Z反向看向原点O，以O点为旋转点，O-XYZ绕Z轴顺时针旋转Wz角，使经过旋转后的X轴与X’轴平行。显然，此时O-XYZ的三个坐标轴己与O'-X'Y'Z’中相应的坐标轴平行； 原坐标为O-XYZ，转换到新坐标O-X’Y’Z’.(两坐标系都为空间直角坐标系）其中（dX dY dZ）为坐标原点的平移参数，即将坐标O-XYZ的原点分别沿三个坐标轴平移-dX,-dY,-dZ，使原坐标轴与O-X’Y’Z’的点重合。m为尺度参数，（w1 w2 w3）分别为坐标轴的旋转参量（角度），构成的旋转矩阵分别为： 分别将R1 R2 R3代入上式，可得：
当旋转角度w1 w2 w3很小时（<=10),cos(w)=1,sin(w)=0;在误差允许范围内可以将模型简化为：(同样七参数模型） 四参数模型是在七参数模型的特例，没有考虑坐标轴的旋转量，只考虑坐标轴的平移。 总结： 类似布尔莎模型（以坐标原点为参考点），还有莫洛金斯基坐标模型（以目标点为变换中心）、武测转换模型和范士转换模型（以控制网参考点的站心地平坐标系的三个坐标轴为旋转轴），这些坐标转换模型很容易实现相关坐标在不同坐标系的转换，但是参考位置的偏移向量的相关参数，在实际运用中这些参量是很难测定的，并且受地球重力等物理因素的影响，两个坐标系统即使经过相似变换，仍可能存在较大的残差，所以这些模型适用于简单且规则模型中。 ④程序： clc clear all dX=input('please input value of dX=');
大地坐标与空间坐标的互相转换··
大地坐标向空间坐标转换和空间坐标向大地坐标转换的c程 序 #include
坐标转换之计算公式
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 坐标转换之计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度 L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ? ?? +-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数
a b a e 2 2-= 或 f f e 1 *2-= W a N B W e = -=22 sin *1( 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标 [ ] N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+= +-++==cos ))1(**)() (*arctan() arctan(2 22 2 2 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式：
坐标转换COORD4.2使用手册
坐标转换问题的详细了解对于测量很重要，那么请和我一起来讨论这个问题。 首先，我们要弄清楚几种坐标表示方法。大致有三种坐标表示方法：经纬度和高程，空间直角坐标，平面坐标和高程。 我们通常说的WGS-84坐标是经纬度和高程这一种，北京54坐标是平面坐标和高程着一种。 现在，再搞清楚转换的严密性问题，在同一个椭球里的转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换这时不严密的。举个例子，在WGS-84坐标和北京54坐标之间是不存在一套转换参数可以全国通用的，在每个地方会不一样，因为它们是两个不同的椭球基准。 那么，两个椭球间的坐标转换应该是怎样的呢？一般而言比较严密的是用七参数法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点，如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30Km(经验值)，这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。在本软件中提供了计算三参数、七参数的功能。 在一个椭球的不同坐标系中转换需要用到四参数转换，举个例子，在深圳既有北京54坐标又有深圳坐标，在这两种坐标之间转换就用到四参数，计算四参数需要两个已知点。本软件提供计算四参数的功能。 现在举个例子说明：在珠江有一个测区，需要完成WGS-84坐标到珠江坐标系（54椭球）的坐标转换，整个转换过程是 这样的：
本软件使用说明： 本软件采用文件化管理，用户可以将一种转换作为一个文件保存下来，下次使用时从文件菜单中选择打开这个文件来调用所有已有的转换参数。 实例一： 转换要求： 用户在一个佛山测区内使用RTK GPS接收机接受了一些点的WGS-84的坐标,现在希望将其转换为北京54和佛山坐标系下的坐标。用户有佛山测区的一些控制点，这些控制点有WGS-84坐标，也有北京-54坐标也有佛山坐标。 分析： WGS-84坐标和北京54坐标是不同两个椭球的坐标转换，所以要求得三参数或七参数，而北京54和佛山坐标都是同一个椭球，所以他们之间的转换是地方坐标转换，需要求得地方转化四参数，因为要求得到的北京54是平面坐标所以需要设置投影参数。： 步骤： 1．1．新建坐标转换文件，便于下次使用转换是不用重新输入，直接打开即可。 2．2．设置投影参数。 3．3．用一个已知点（WGS84坐标和北京54坐标），计算不同椭球转换的三参数（或七参数）。
大地坐标与直角空间坐标转换计算公式
坐标与直角空间坐标转换计算公式 一、参心坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为纬度B ； c) 经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为经度L ； d) 高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ? ?? +-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数 a b a e 2 2-= 或 f f e 1*2-= W a N B W e = -=22 sin *1( 80椭球参数： 长半轴a=6378140±5（m ）
短半轴b=6356755.2882m 扁 率α=1/298.257 3 参心空间直角坐标转换参心坐标 [ ] N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+= +-++==cos ))1(**)() (*arctan() arctan(2 22 2 2 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式： 52224253 2236 425442232)5814185(cos 120 )1(cos 6 cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++ =） 3、高斯投影反算公式：
坐标转换器使用说明
大地坐标（BLH） 平面直角坐标（XYZ） 四参数：X 平移、Y 平移、旋转角和比例 七参数：X平移，Y平移，Z 平移，X 轴旋转，Y 轴旋转，Z 轴旋转，缩放比例（尺度比） GPS控制网是由相对定位所求的的基线向量而构成的空间基线基线向量网，在GPS控制网的平差中，是以基线向量及协方差为基本观测量。 图3-1表示为HDS2003数据处理软件进行网平差的基本步骤，从图中可以看到，网平差实际上可以分为三个过程： l、前期的准备工作，这部分是用户进行的。即在网平差之前，需要进行坐标系的设置、并输入已知点的经纬度、平面坐标、高程等。 2、网平差的实际进行，这部分是软件自动完成的； 3、对处理结果的质量分析与控制，这部分也是需要用户分析处理的过程。 图3-1 平差过程 坐标系选择 针对不同的平差，要相应选择不同的坐标系，是否输入相应信息。在笔者接触过的项目中，平差时先通过三维无约束平差后，再进行二维约束平差。由于先进行的时三维无约束平差，是在WGS84坐标系统下进行的。 首先更改项目的坐标系统。在菜单“项目”->“坐标系统”或在工具栏“坐标系统”，则弹出“坐标
系统”对话框，选择WGS-84坐标。 图3-2 坐标系统 这里注意的是，在“投影”下见图，中央子午线是114°。很多情况下这里需要进行修改。 图3-3 WGS84投影 软件中自带的“中国-WGS 84”是允许修改的，我们换种方法：就是新建一个坐标文件，其他参数都和“中国-WGS84”一致，仅仅将中央子午线修改下。 在上图中，点击“新建”，得到“COORD GM”对话框，在“文件”->“新建”，如图
图3-4 新建坐标系统 然后在“设置”->“地图投影”，直接修改中央子午线，这里以81°为例，点击确定后，返回“COORD GM”对话框。 图3-5 投影设置 将输入源坐标和输入目标坐标的椭球，均改为WGS84。在“文件”->“保存”，输入名称和国家（中国），退出操作。
不同坐标系之间的变换
不同坐标系之间的变换 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
§10.6不同坐标系之间的变换 10.6.1欧勒角与旋转矩阵 对于二维直角坐标，如图所示，有： ?? ? ?????????-=??????1122cos sin sin cos y x y x θθθθ(10-8) 在三维空间直角坐标系中，具有相同原点的两坐标系间的变换一般需要在三个坐标平面上，通过三次旋转才能完成。如图所示，设旋转次序为： ①绕1OZ 旋转Z ε角，11,OY OX 旋 转至0 0,OY OX ； ②绕0 OY 旋转Y ε角 10 ,OZ OX 旋转至0 2 ,OZ OX ； ③绕2OX 旋转X ε角， 0,OZ OY 旋转至22,OZ OY 。 Z Y X εεε,,为三维空间直角坐标变换的三个旋转角，也称欧勒角，与 它相对应的旋转矩阵分别为： ???? ? ?????-=X X X X X R εεεεεcos sin 0sin cos 00 01 )(1 (10-10)
????? ?????-=Y Y Y Y Y R εεεεεcos 0sin 010sin 0cos )(2 (10-11) ???? ? ?????-=10 0cos sin 0sin cos )(3Z Z Z Z Z R εεεεε (10-12) 令 )()()(3210Z Y X R R R R εεε= (10- 13) 则有： ???? ? ?????=??????????=??????????1110111321222)()()(Z Y X R Z Y X R R R Z Y X Z Y X εεε (10-14) 代入： ???? ??? ??? +-+++--=Y X Z Y X Z X Z Y X Z X Y X Z Y X Z X Z Y X Z X Y Z Y Z Y R εεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεcos cos sin sin cos cos sin cos sin cos sin sin cos sin sin sin sin cos cos cos sin sin sin cos sin sin cos cos cos 0一般Z Y X εεε,,为微小转角，可取： sin sin sin sin sin sin sin ,sin ,sin 1cos cos cos =========Z Y Z X Y X Z Z Y Y X X Z Y X εεεεεεεεεεεεεεε 于是可化简
CORS坐标转换软件使用说明
坐标转换软件使用说明 1、功能介绍 在南京进行测量的同行一直受到坐标系统和已知控制点的困扰， 所以往往许多测量成果因坐标系统问题得不到承认，浪费了大量的人 力物力。基于此：本公司集全部精干技术力量，研发本款坐标转换软 件，可以说：它是全体测量工作者的福音。 南京CORS因为其免费，应用十分广泛，但是使用南京CORS在 很多情况下，因为已知控制点原因无法实地取得平面坐标而限制了 CORS优势的发挥。本软件可以实现基于南京CORS测量的WGS84 坐标与92南京地方坐标双向自由转换，转换精度与权威部门转换成 果比较（在南京市6800平方公里范围内，包括高淳、溧水、六合、 浦口）：平面残差中误差优于±5mm、高程残差中误差均优于±1cm。精度完全具有保障，免去到处寻找控制点带来的人力、财力和时间浪费。按照最新城市规范规定，这种模式可以实现城市E级GPS控制 点的平面测量。 本软件是一款后处理软件，即：内业处理软件，它不能在实地计 算坐标，通过事后（采集）或事前（放样）数据处理，同样可以让你 在野外无忧无障碍开展工作。 适用平台：Windows 32位所有系统平台。 2、外业采集数据转换操作介绍 外业测量数据从RTK手簿中以WGS84坐标格式导出，导出以后 将文件复制到计算机，假设文件名为0513.dat。在电脑中启动软件，
界面如下： 图一：程序启动界面 首先选择转换方向下拉列表框，此时选择“WGS84—>NJ92”，表示将WGS84坐标转向92南京地方坐标，此时软件会出现一个按钮 键读入数据并转换，点击该按钮，在弹出的文件对话框中选择从手簿 导出的外业坐标文件。如：0513.dat，点击打开按钮即可完成转换。如图二： 图二：选择原始数据文件 记得一定要选择你的原始数据文件格式在点击打开按钮。转换完 成以后又会在对话框中再出现一个按钮导出转换成果，点击它即可将
推导坐标旋转公式
推导坐标旋转公式 数学知识2010-09-12 21:03:53 阅读151 评论0 字号：大中小订阅 在《Flash actionScript 3.0 动画教程》一书中有一个旋转公式： x1=cos(angle)*x-sin(angle)*y; y1=cos(angle)*y+sin(angle)*x; 其中x，y表示物体相对于旋转点旋转angle的角度之前的坐标，x1，y1表示物体旋转angle 后相对于旋转点的坐标 从数学上来说，此公式可以用来计算某个点绕另外一点旋转一定角度后的坐标，例如：A（x，y）绕B（a，b)旋转β度后的位置为C（c，d），则x，y，a，b，β，c，d有如下关系式： 1。设A点旋转前的角度为δ，则旋转(逆时针)到C点后角度为δ+β 2。求A，B两点的距离：dist1=|AB|=y/sin(δ)=x/cos(δ) 3。求C，B两点的距离：dist2=|CB|=d/sin(δ+β)=c/cos(δ+β) 4。显然dist1=dist2，设dist1=r所以： r=x/cos(δ)=y/sin(δ)=d/sin(δ+β)=c/cos(δ+β) 5。由三角函数两角和差公式知： sin(δ+β)=sin(δ)cos(β)+cos(δ)sin(β) cos(δ+β)=cos(δ)cos(β)-sin(δ)sin(β) 所以得出：
c=r*cos(δ+β)=r*cos(δ)cos(β)-r*sin(δ)sin(β)=xcos(β)-ysin(β) d=r*sin(δ+β)=r*sin(δ)cos(β)+r*cos(δ)sin(β)=ycos(β)+xsin(β) 即旋转后的坐标c，d只与旋转前的坐标x，y及旋转的角度β有关 从图中可以很容易理解出A点旋转后的C点总是在圆周上运动，圆周的半径为|AB|，利用这点就可以使物体绕圆周运动，即旋转物体。 上面公式是相对于B点坐标来的，也就是假如B点位（0,0）可以这么做。现在给出可以适合任意情况的公式： x0 = dx * cos(a) - dy * sin(a) y0 = dy * cos(a) + dx * sin(a) 参数解释： x0,y0是旋转后相对于中心点的坐标，也就是原点的坐标，但不是之前点旋转后的实际坐标，还要计算一步，a旋转角度，可以是顺时针或者逆时针。 dx是旋转前的x坐标-旋转后的x坐标 dy是旋转前的y坐标-旋转后的y坐标 x1=b+x0; y1=c+y0; 上面才是旋转后的实际坐标，其中b，c是原点坐标 下面是上面图的公式解答： x0=(x-b)*cos(a)-(y-c)*sin(a); y0=(y-c)*cos(a)+(x-b)*sin(a); x1=x0+b; y1=y0+c;
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