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北师大版二年级下册第七单元第4节上学时间(钟伟容)

北师大版二年级下册第七单元第4节上学时间(钟伟容)
北师大版二年级下册第七单元第4节上学时间(钟伟容)

教案表

课题北师大版二年级下册第七单元第4节上学时间上课年级二(4)班主备教师钟伟容副备教师上课时间

教学目标知识

与能

加深对时间单位的认识,培养学生的时间观念;

过程

与方

通过教学,使学生掌握换算的正确方法,正确进行时间单位之间的换算;

情感

态度

与价

值观

体验数学与生活的联系,养成遵守和爱惜时间的良好习惯。

教学重点加深对经过时间的理解,掌握求经过时间的方法。教学难点养成遵守时间,爱惜时间的好习惯。

教具准备课件

教法运用讲解法分析法引导法练习法

学法指导自主探索、合作交流

环节教师授课内容学生活动达成目标Ppt、时间

导入一、复习引入

1、同学们会看时钟了吗?钟面上有几根针呢?分别叫什么?你知道

“秒针”走一小格、走一大格、走一圈的时间各是多少吗?那“分针”“时

针”呢?

学生思考,口答。

复习旧知,

调动学生的

积极性。

P1

3分

初步探究

二、新课学习

1、出示p82情境图

(1)小明几点离家,几点到校?

(2)同桌交流汇报

2、小明从家到学校用了多少时间?

(1)指导学生读题,弄清题意。

(2)同桌讨论如何解决

(3)学生独立思考,并用自己喜欢的方法解决。

师小结:淘气7:30出门,我们把这个时间叫做“开始时间”,

7:50到校,这个时间叫做“结束时间”,在路上走了多长时间,

这个时间叫做“经过时间”。要算出经过时间,可以用“数格

子”的方法,也可以用“结束时间—开始时间”求出结果。

淘气7:30出门,我们把这

个时间叫做“开始时间”,

7:50到校,这个时间叫做

“结束时间”,在路上走了

多长时间,这个时间叫做

“经过时间”。要算出经过

时间,可以用“数格子”

的方法,也可以用“结束

时间—开始时间”求出结

果。

运用1分

=60秒,1

时=60分,

进行简单的

时间单位换

算。

P2/3

/4

5分

作探究引导析疑3、课件出示p83活动任务

(1)怎样才能完成这个任务,同桌互相说一说。

(2)怎样记录每天在上学路上用的时间。

(3)说一说,在完成任务时要注意什么?

4、完成p83 上学时间记录表

学生看书本上的数线示意

图和画表盘图,理解怎样

进行单位换算,也可以直

接减,但要理解其原因。

再集体交流。

学生独立完成,再集体订

正。

运用1分

=60秒,1

时=60分,

进行简单的

时间单位换

算。

P5/6

10分

环节教师授课过程(教师活动)学生学习过程(学生活动)达成目标Ppt、时间

拓展

学习巩固训练

23分

24分

24分

25分

23分

1.淘气这周每天上

学路上用的时间

一样吗?

2.淘气每天上学路上最长用了多长时间?最少用了

多长时间?大概用了多长时间?

3.记录你自己一周内每天上学路上用的时间。

4.一周后观察小组同学的记录表,说一说各自上

学时间。

学生独立完成,再集体交

流订正。

学生独立思考,然后说一

说它们读的对不对,并说

明理由。

体验数学与

生活的联

系,养成遵

守和爱惜时

间的良好习

惯。

P7

10分

检测

反馈学生独立完成。

巩固对钟面

上的时间的

认读。

P8

10分

小结三、小结

本节课你有什么收获?

小组交流.

指名汇报

回顾新知

P9

2分

钟作业布置板书设计

完成作业练习的相关内容。

上学时间

7:30——7:50

北师大七年级数学下册全册教案

2017—2018学年度第二学期教学进度任课教师:学科:数学七年级

注意事项: 1、结合学生实际情况,多采取游戏式的教学,务实基础,引导学生乐 于参 与数学学习活动。? 2、培养学生认真地计算能力及习惯,在原有基础上再提高。? 3、培养学生的数学能力,提高解决数学问题的正确率,抓好尖子生。? 4、在课堂教学中,注意多一些有利于孩子理解的问题,应该考虑学生 实际 的思维水平,多照顾中等生以及思维偏慢的学生。? 同底数幂的乘法 教学目标: 知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的 运算性质(或称法则),进行基本运算。 过程与方法:在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽 象的能力。 情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点: 幂的运算性质. 教学过程: 一、实例导入: 二、温故: 2.,指出下列各式的底数与指数:

(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23. 其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与 -24呢? 三、知新: 1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则 计算103×102. 解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105. 2.引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a,则有 a3·a2=(aaa)·(aa) =aaaaa =a5, 即a3·a2=a5=a3+2. 用字母m,n表示正整数,则有 即a m·a n=a m+n. 3.引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系? (3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么

北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题

北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题 第一单元除法 1、余数:把一些物体平均分,如果分到最后有剩余且不够再分一次时,剩余的数就叫余数,余数一定要比除数小。 注意 ①余数和除数的关系:余数要比除数小 ②验算方法:除数×商+余数= 被除数 ③试商方法:利用乘法口诀,两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。 2、竖式除法:写除法算式时,被除数写在除号里面,除数写在除号左面,商写在被除数的上面。 3、用竖式计算有余数的除法时,要经过一商,二乘,三减,四比这四个步骤。一商:那个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小,商就是几。 二乘:商和除数相乘。 三减:被除数减商和除数的积 四比:余数要比除数小。 4、进一法:用有余数的除法解决实际问题时,有时余数虽然不够一份,但也要算作一份,这时需要用“进一法(用商加1)如”乘船、坐车、坐板凳,住房间等等、

5、去尾法:用有余数的除法解决实际问题时,有时余数不够一份,就不能算作一份,这时需要采用“去尾法”,也就是余数不能算作一份,如剪绳子,买东西等等、 6、应用题中,商和余数的单位不一样,商的单位是问题单位,余数的单位和被除数单位相同; 7、被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+ 余数 除数=(被除数-余数)÷商 基础练习 1、计算有余数除法时,()必须比()小。 2、在36÷7=5……1 中,被除数是36,除数是()商是(),余数是()。 3、有17 个羽毛球平均分给5 个班,每班分得()个,还剩()个。 4、在□÷7=□, , □中,余数最大是()。 5、括号里最大能填几? ()×4<30 ()×5<32 ()×7<46 ()×9<42 6、()÷8=7……(),如果余数是5 时,这时被除数是();余数最大能填(),这时被除数是();余数最小能填(),这时被除数是()。 拓展练习 1、有16 个放木块。 (1)摆5 个一样的长方体,每个长方体最多用()个放木块,还剩()个放木块。

北师大版七年级下册数学第一章试卷

七年级数学下册(北师大版)达标检测题一 第一章 整式的运算 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列运算中正确的是 ( ) A.=÷5 5b a 5)(b a B. 24 46a a a =? C. 4 4 4 )(b a b a +=+ D. (x 3)3=x 6 2.4 )2(xy -的计算结果是( ) A.-2x 4y 4 B. 8x 4y 4 C.16x 4y 4 D. 16xy 4 3.下列算式能用平方差公式计算的是( ) A.(2a +b )(2b -a ) B.)12 1 )(121(-- +x x C.(3x -y )(-3x +y ) D.(-m -n )(-m +n ) 4. 数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真的复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(-x 2+3xy- 21y 2)-(-21x 2+4xy-23y 2)= -2 1 x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是( ) A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中,正确的是 ( ) A .05 5 =÷a a B .()()b a a b b a -=-÷--3 4 C .()() 23 24 3 x x x -=-÷ D .() 442 2 2y x y x -=- 6. 三个连续奇数,若中间的一个为n ,则它们的积为( ) A .6n 3-6n B .4n 3-n C .n 3-4n D .n 3-n 7. 已知:∣x ∣=1,∣y ∣= 2 1 ,则(x 20)3-x 3y 2的值等于( ) A. -43或-45 B. 43或45 C. 43 D. -4 5 8. 3(22+1)(24+1(28+1)……(232+1)+1的个位数是( ) A . 4 B . 5 C. 6 D. 8 9.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,表中所列四种方案能拼成边长为(a+b )的正方形的是 ( ) b a b a ⑴ ⑵ ⑶

北师大七年级下册数学压轴题集锦

1、如图1,AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2,M 为AC 上一点,N 为FE 延长线上一点,且∠FNM=∠FMN ,则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系,并证明。 图1 图2 2、(1)如图,△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ,若∠1=130°,∠2=110°,求∠A 的度数。 B C (2)如图,△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° , ∠ 2=130 ° , 求 ∠ A 的 度 数 。 A B C B C

A C 3、如图,∠ABC+∠ADC=180°,OE 、OF 分别是角平分线,则判断OE 、OF 的位置关系为? F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图,∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ,试问BE 与DE 有何位置关系?说明你的理由。 (2)如图,试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系?说明你的理由。 (3)如图,若∠ABC 的外角平分线与∠

ADC的外角平分线交于点E,试问BE与DE有何位置关系?说明你的理由。

5.(1)如图,点E 在AC 的延长 线上,∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ,∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E (2)如图,点E 在CD 的延长线上,∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ,试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系?为什么? E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 (1)如图,试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系,并说明理由 。 B

【最新】新北师大版七年级数学下册单元测试全套

最新北师大版七年级数学下册单元测试全套及答案 北师大版七年级下册 第一章 整式的运算单元测试题 一、精心选一选(每小题3分,共21分) 8923 3 4 +-+xy y x xy 1.多项式的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) 8421262x x x =?()() m m m y y y =÷34 ()222 y x y x +=+3422=-a a A. B. C. D. ()()b a b a +-+3.计算的结果是 ( ) 22a b -22b a -222b ab a +--222b ab a ++-A. B. C. D. 1532+-a a 4322---a a 4. 与的和为 ( ) 3252--a a 382--a a 532---a a 582+-a a A. B. C. D. 5.下列结果正确的是 ( ) 9 1312 -=?? ? ??-0590=?()17530 =-.8123-=-A. B. C. D. () 682 b a b a n m =n m 22-6. 若,那么的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 2 2 259y x +7.要使式子成为一个完全平方式,则需加上 ( ) xy 15xy 15±xy 30xy 30±A. B. C. D. 二、耐心填一填(第1~4题每空1分,第5、6题每空2分,共28分) 2 3xy m 362+-a a 1222514xy yz x -ab 32 1.在代数式 , , , , , 中,单项式有 个,多项式有 个。 z y x 42 5-2.单项式的系数是 ,次数是 。 5 1 34+ -ab ab 3.多项式有 项,它们分别是 。 =?52x x () =4 3 y 4. ⑴ 。 ⑵ 。

北师大版二年级下册数学知识点总结

北师大版二年级下册数学知识点总结 第一章——除法 1、用乘法口诀做除法,余数一定要比除数小; 2、应用题当中,除数和余数的单位不一样;商的单位是问题的单位,余数的单位和被除数的单位相同; 3、解决生活问题,如提的问题是“至少需要几条船?”,用“进一法(用商加1)”,乘船、坐车、坐板凳等,读懂题目再作答。 第二章——方向与位置(认识方向) 1、地图上的方向,口诀:上北下南,左西右东;辨认方向时要画方向标。 2、“小猫在小狗的()方”,“()在小狗的东面”,是以小狗家为中心点,画出方位坐标,确定方向;“小猪在小马的()方”,“小马的()方是小猪”,是以小马家为中心点,画出方位坐标,确定方向。 3、太阳早上从东边升起,西边落下;指南针一头指着()方,一头指着()方。小明早上面向太阳时,他的前面是(),后面是(),左面是(),右面是()。 4、当吹东南风时,红旗往()飘;吹西北风时,红旗往()飘。 第三章——生活中的大数(认识10000以内的数)1、计数器上从右边数起第一位是()位,第二位是()位,

第三位是()位,第四位是()位,千位的左边是()位,右边是()位。 2、一个四位数最高位是()位;它的千位是5,个位是2,其他的数位是0,它是()。 3、在8536中,8在()位上,表示();5在()位上,表示();3在()位上,表示();6在()位上,表示()。 4、由3个千,5个一组成的数是();由9个一,2个百和1个千组成的数是()。 5、读数时,要从高读起,中间有一个或两个“0”,都只读1个“零”;末尾不管有几个“0”,都不读;写数时,从高位写起,按照数位顺序表写,中间或末尾哪一位上没有数,就写“0”占位。 4、10个十是(),10个一百是(),10个一千是(),100个一百是(),10000里面有()个百,1000里面有()个十; 5、最大的三位数是(),最小的三位数是(),最大的四位数是(),最小的四位数是()。 6、比较大小时,先比较位数,位数多的数就大,位数校的数就小;位数相同时,从最高位开始比较,最高位上的数字相同的,就比下一位,直到比出大小。从大到小用“>”,从小到大用“<”。

北师大版七年级数学下册知识点总结

第一章 整式运算 知识点(一)概念应用 1、单项式和多项式统称为整式。 单项式有三种:单独的字母(a,-w 等);单独的数字(125,73- ,3.25,-14562等); 数字与字母乘积的一般形式(-2s, a 32-,π x 5等)。 2、 单项式的系数是指数字部分,如abc π23-的系数是π23- (注意系数部分应包含π,因为π是常数);单项式的次数是它所有字母的指数和(记住不包括数字和π的指数),如53256y x π次数是8。 3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。 4、多项式的特殊形式:2 b a +等。 5、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如123 12-+y y x 是3次3项式。 6、单独的一个非零数的次数是0。 知识点(二)公式应用 1 、n m n m a a a +=? (m,n 都是正整数)如523b b b -=?-。 拓展运用n m n m a a a ?=+ 如已知m a =2, n a =8,求n m a +。 解:n m n m a a a ?=+=2×8=16. 2 、mn n m a a =)( (m,n 都是正整数) 如12436243622)()(2a a a a a =-=-?? 拓展应用m n n m m n a a a )()(==。 若2=n a ,则42)(222===n n a a 。 3、n n n b a ab =)((n 是正整数) 拓展运用n n n ab b a )(=。 4、n m n m a a a -=÷(a 不为0,m,n 都为正整数,且m 大于n)。 拓展应用n m n m a a a ÷=- 如若9=m a ,3=n a ,则339=÷=÷=-n m n m a a a 。 5、)0(10≠=a a ;0(1≠=-a a a p p ,是正整数)。 如81) 2(1)2(33-=-=-- 6、平方差公式22))((b a b a b a -=-+ a 为相同项,b 为相反项。 如22224)2()2)(2(n m n m n m n m -=--=--+-

新北师大版七年级数学下册全册教案

2015—2016学年度第二学期教学进度 任课教师:学科:数学年(班)级: 本学期总目标:培养学生良好的学习习惯,提高他们学习数学的热情, 力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字: 说明:此表一式两份,一份作为教案附件之一粘贴在教案本上,一份上交教务处。

1.1同底数幂的乘法 教学目标: 知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算。 过程与方法:在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点: 幂的运算性质. 教学过程: 一、实例导入: 二、温故: 2.,指出下列各式的底数与指数: (1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23. 其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24 呢? 三、知新: 1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则 计算103×102. 解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105. 2.引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a,则有 a3·a2=(aaa)·(aa) =aaaaa =a5, 即a3·a2=a5=a3+2. 用字母m,n表示正整数,则有 即a m·a n=a m+n. 3.引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系? (3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立? 要求学生叙述这个法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 注意:强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加. 四、巩固: 例1计算:

北师大版二年级数学下册各单元知识点

二年级数学知识点总结 第一章————除法(有余数除法认识) 1、除法算式各部分名称 23÷4=5……3 23是被除数,4是除数,5是商,3是余数 2、在有余数除法算式中,余数一定要比除数小,也可以说,除数要比余数大。 例:在□÷7中,如果有余数,余数最大是( 6 ),余数要求小于除数7。 在□÷5 = 6······ 4 )。余数要求小于除数5。 3、应用题当中,除数和余数的单位根据问题决定, 商的单位和问题的单位相同,余数的单位和被除数的单位相同; 4、解决生活问题,如提的问题是“至少需要几条船?”,用“进一法(用商加1)”; 例:有22个人,每条船限乘4人,至少要租几条船? 22÷4=5(条)……2(个) 5+1=6(条) 答:至少要租6条船。 5、如提的是问题是“最多做几件衣服?”,商作为最后的答案。 例:做一套衣服要用3米花布,25米花布最多能做几套衣服? 25÷3=8(套)……1(米) 答:最多可以做8套衣服。 6、计算有余数除法算式的各部分数。 例:(51)÷6=8......3 (47)÷7=6 (5) 先算6×8=48,再算48+3=51。先算7×6=42,再算42+5=47。 51÷( 6 )=8......3 26÷()=4 (2) 先算51-3=48,再算48÷8=6。先算26-2=24,再算24÷4=6。

第二章————方向与位置(认识方向) 1、地图是按照:上(北)、下(南),左(西)、右(东)绘制的。 2、辨认方向时,要认准中心点。例:“小猫在小狗的()方”,中心点是小狗 3、每天早晨太阳从(东)边升起,(西)边落下; 4、指南针一头指着(南)方,一头指着(北)方。 5、早晨起床,前面是(东),后面是(西),左面是(北),右面是(南)。 6、大树年轮较疏的向着(南)方,较密的向着(北)方。 7、北风是由(北)向(南)吹,西南风是由(西南)向(东北)吹。 8、方向扳: 先找出:上北下南,左西右东。 再确定:东北(东和北之间部分)西北(西和北之间部分) 东南(东和南之间部分)西南(西和南之间部分) 第三章————生活中的大数(认识10000以内的数) 1、计数器上从右边数起第一位是(个)位,第二位是(十)位,第三位是(百)位,第四位是(千)位,第五位是(万)位;千位的左边是(万)位,右边是(百)位。 2、一个四位数最高位是(千)位;它的千位是5,个位是2,其他的数位是0,它是(5002)。

新北师大版七年级下数学知识点汇总

北师大版《数学》(七年级下册)知识点总结 第一章:整式的运算 1、同底数幂乘法的运算法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:a m ﹒a n =a m+n 。逆用,即:a m+n = a m ﹒a n 。 2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(a m )n =a mn 。逆用,即:a mn =(a m )n =(a n )m 。 3、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(ab )n =a n b n 。逆用,即:a n b n =(ab )n 。 4、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:a m ÷a n =a m-n (a ≠0)。逆用,即:a m-n = a m ÷a n (a ≠0)。 5、零指数幂:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a 0=1(a ≠0)。 6、负指数幂:任何不等于零的数的―p 次幂,等于这个数的p 次幂的倒数,即:1(0)p p a a a -=≠ 7、单项式与单项式相乘 单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。 8、单项式与多项式相乘 单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 (注意)运算时注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。 9、多项式与多项式相乘 多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 (注意)多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”。 10、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x 2 +(a+b)x+ab 。 11、平方差公式(a+b )(a-b)=a 2-b 2,即:两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。逆用,即:a 2-b 2=(a+b )(a-b)。 关键找准a 和b 。符号相同的是a 。符号不同的是b 简算118×122=(120-2)(120+2)=1202-22=14400-4=14396

北师大版七年级下册数学知识点总结

北师大版数学七年级下册知识点总结 第一章 整式的乘除 1、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,字母指数和叫单项式的次数。 2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。 3、整式:单项式和多项式统称整式。 注意:凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、同底数幂的乘法法则:n m n m a a a +=?(n m ,都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。注意:底数可以是多项式或单项式。 如:532)()()(b a b a b a +=+?+ 5、幂的乘方法则:mn n m a a =)((n m ,都是正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘。如:10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用:即m n n m mn a a a )()(== 如:23326)4()4(4== 6、积的乘方法则:n n n b a ab =)((n 是正整数) 积的乘方,等于各因数乘方的积。 如:(523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???- 7、同底数幂的除法法则:n m n m a a a -=÷(n m a ,,0≠都是正整数,且)n m φ 同底数幂相除,底数不变,指数相减。如:3334)()()(b a ab ab ab ==÷ 8、零指数和负指数; 10=a ,(ɑ≠0)即任何不等于零的数的零次方等于1。 p p a a 1=-(p a ,0≠是正整数),即一个不等于零的数的p -次方等于这个数的p 次方的倒数。

(新)最新北师大版小学数学二年级下册全册教案

第一单元:除法 教学内容:, 课本第2页~第3页“分苹果”“分橘子” 1.教学目的:, 引导学生经历分苹果等实际操作,初步体会有余数除法与生活的密切联 系。 2.通过引导学生进行实际操作,计算除有余数除法的书写格式,使学生体会到余数一定 要比除数小,体会到学习有余数除法的必要性。 3.在操作、探索、发现中,使学生获得积极的情感体验。 教学重点:, 使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 教学难点, 通过分苹果的实际操作,总结出除法竖式的书写过程,使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 教学准备:, ppt,学生准备小圆片。 教学时间:, 教学过程, 二次设计 一、问题引入:显示18个苹果画面,引导学生观察、思考:每盘放6个苹果,18个可以 放几盘? 二、探索新知 1.体验除法竖式的计算过程。 (1)先让学生独立思考上述问题。 (2)接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法,如: a.通过乘法口诀“三六十八”得出结论:可以放3盘; b.用除法算式算:18÷6=3,所以可以放3盘。 (3)同桌同学合作用18个圆片摆一摆,验证推算结果是否正确,教师用实物ppt 显示学生摆放的圆片图,进一步进行验证、交流。 (4)介绍除法竖式的写法。 教师指出:18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明: 横式:18÷6=3 竖式: 3 6丿1 8 1 8 讨论:结合刚才分苹果的情况,在小组内讨论一下,竖式中的各个数表示什么。 指名学生回答,根据学生口答板书: 3 ……商:“3”表示分3盘。 除数……6丿18 ……被除数:“18”表示有18个苹果。 “6”表示每盘18 ……商和除数的乘积:“18”表示需18个苹果。 放6个苹果。0 ……余数:“0”表示20个苹果全部放完,没有剩余。 说明:“丿”表示横式中的“÷”。 (5)练习:第2页“填一填,说一说”的习题。 学生独立练习完毕,指名学生板书,进行集体订正。 三、巩固练习:第3页“练一练”第1、2、3题。 四、总结(除法竖式的写法。)

最新北师大版七年级数学下册全册知识点归纳

第一章:整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 整 式 的 运 算

4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。 2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤: (1)代数式化简。 (2)代入计算 (3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 1、n 个相同因式(或因数)a 相乘,记作a n ,读作a 的n 次方(幂),其中a 为底数,n 为指数,a n 的结果 叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:a m ﹒a n =a m+n 。 4、此法则也可以逆用,即:a m+n = a m ﹒a n 。 5、开始底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(a m )n 表示n 个a m 相乘。 2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(a m )n =a mn 。 3、此法则也可以逆用,即:a mn =(a m )n =(a n )m 。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(ab )n =a n b n 。 3、此法则也可以逆用,即:a n b n =(ab )n 。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点: (1)法则中的底数不变,只对指数做运算。 (2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性,即可以是数,也可以是式(单项式或多项式)。 (3)对于含有3个或3个以上的运算,法则仍然成立。 2、不同点: (1)同底数幂相乘是指数相加。 (2)幂的乘方是指数相乘。 (3)积的乘方是每个因式分别乘方,再将结果相乘。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:a m ÷a n =a m-n (a ≠0)。 2、此法则也可以逆用,即:a m-n = a m ÷a n (a ≠0)。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a 0=1(a ≠0)。 十一、负指数幂 1、任何不等于零的数的―p 次幂,等于这个数的p 次幂的倒数,即: 1(0)p p a a a -=≠ 注:在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

北师大七年级数学下册各单元知识点汇总

北师大七年级数学下册各单元知识点汇总 第一章整式运算 单项式 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 知识点(一)公式应用 1 、n m n m a a a+ = ? (m,n都是正整数)如= ? -2 3b b________。 拓展运用n m n m a a a? = +如已知m a=2, n a=8,求n m a+。解:___________________. 已知m a=2, n a=8,求n m a+ 2.解:_____________________. 2 、mn n m a a= ) ( (m,n都是正整数)如= -4 3 6 2) ( ) (2a a_________________。 拓展应用m n n m mn a a a) ( ) (= =。若2 = n a,则= n a2__________。 3、n n n b a ab= ) ((n是正整数) 拓展运用n n n ab b a) ( =。 4、n m n m a a a- = ÷(a不为0,m,n都为正整数,且m大于n)。 拓展应用n m n m a a a÷ = -如若9 = m a,3 = n a,则= -n m a_____________。 5、)0 (1 0≠ =a a;0 ( 1 ≠ = -a a a p p,是正整数)。如 8 1 )2 ( 1 )2 ( 3 3- = - = --

北师大版二年级下册数学全部章节试卷

二年级下册数学第一单元复习作业 知识点:余数一定要比除数小。 练习: 1、()里最大能填几? 3×()<16 ()×5<41 6×()<33 8×()<46 ( )×9<81 4×()<25 ()×7<67 7×()<49 2、用竖式计算。 40÷ 7= 65÷ 9= 49÷ 8= 24÷ 6= 59÷ 9= 9÷ 4= 40÷ 4= 55÷ 8= 3、解决问题 (1)每盘放5个橘子,14个橘子可以放几盘? (2)14个橘子平均放在5个盘子里,每盘放几个,还剩几个? (3)27个红果,每6个穿成一串,可以穿成几串,还剩几个? (4)71个草莓平均放在8个盘子里,每盘放几个,还剩几个? (5)一张桌子围6个人,46个人至少需要几张桌子?

(6)一块花布长25米,做1套衣服要3米,最多能做几套衣服? (7 50人可以怎样租车?(设计两种方案) (8)有28人要坐船,如果每条船坐4人,需要几条船? (9)有52颗纽扣,每件衬衫钉7颗,可以钉几件衬衫,还剩几颗纽扣? (10)44位游客,每辆车限乘5位乘客,至少需要几辆车? (11)有75张白纸,每8张订成一本,最多可以订几本? 4、(1)18块水果糖,每个小朋友分3块,可以分给()个小朋友。 (2)28个苹果,平均分给4个小朋友,每个小朋友分()块。如果分给6个小朋友,每个小朋友分()块,还剩()块。 (3)被除数是49,除数是8,商是(),余数是()。 (4)()÷7=6……()中,如果余数是5,这时被除数是(),余数最大能填()。 (5)14个簸箕,24把扫帚,平均分给6个班,每班可以分到簸箕()个,扫帚()把。 (6)□□☆☆☆□□☆☆☆按上面的方式排珠子,从左往右数,第11颗是()。第28颗是()。第35颗是()。 (7)在()÷6=4……(),第二个括号最多只能填()。

最新北师大版七年级数学下册全册知识点总结

最新北师大版七年级数学下册全册知识点总结 第一章:整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。 2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。

北师大版二年级下册数学知识要点归纳

知识要点 1 第一单元除法 1、横式 2、竖式 3、注意 ①余数和除数的关系:除数>余数 ②验算方法:除数×商+余数=被除数 ③试商方法:利用乘法口诀,两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。 4、有余数除法应用题可分为两种类型: 类型一:商需要加1才能得到答案的情况

题目特征:需要把人或东西装完、运完或凑齐等 字眼特征:至少、最少等 典型题目情境:租船、租车、分组、分桌子、存钱、装物等 例题: ① 21个人去划船,每条船限乘4人,至少要租几条船? ② 有23个同学参加赛跑,每5人一组,至少分为几个小组? ③ 小明每周可存4元钱,他要买一本27元的书,至少需要存几周的钱? ④ 淘气有20张光碟,每个盒子能装6张,最少要多少个盒子? 类型二:商不用加1就能得到答案的情况 题目特征:按照要求使用材料制作、购物等 字眼特征:最多、可以、能够等 典型题目情境:买东西、制作衣服、剪绳等 例题: ① 淘气有20元钱,每朵花6元,他最多能买几朵花? ② 每条船每时租金3元,10元最多可以划几时? ③ 有43个扣子,每件衣服要用4个扣子,可以做几件衣服? 2 第二单元方向与位置 1、方向板

2、地图上(东、南、西、北) 上北、下南、左西、右东 3、教室里(东、南、西、北) 早上起来,面向太阳, 前面是东,后面是西, 左面是北,右面是南。 东对西,南对北。 3 第三单元生活中的大数 1、万以内数的数位顺序: 从右起第一位开始依次为个位,十位,百位,千位,万位,即: 2、读数法则 ① 从高位起,按数位顺序读; ② 千位是几读几千,百位是几读几百,十位是几读几十,个位是几读几; ③ 中间有一个0或几个0,只读一个0;末尾不管有几个0,都不读。 3、比较大小 ① 位数多的数大。 ② 位数相同时,从最高位比起。 ③ 最高位相同,比下一位。 4、写数法则 ① 从高位起,按数位顺序写; ② 几千在千位上写几,几百在百位上写几,几十在十位上写几,几个在个位上写几; ③ 中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写0。 5、其他 ①999再添1就是一千。 ② 万以内计数单位间的关系:10个一是十;10个十是一百;10个一百是一千;10个一千是一万。 4

最新北师大版七年级数学下册全册知识点汇总

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第一章:整式的运算单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。 2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。(3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤: (1)代数式化简。(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式,可采用 “整体代入”进行计算。 四、同底数幂的乘法 1、n个相同因式(或因数)a相乘,记作a n,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,a n的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。

2020最新北师大版七年级数学下册全册知识点总结

2020最新北师大版七年级数学下册全册知识点总结 第一章:整式的运算 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。 2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤:

北师大版七年级数学下册教案(全册)

北师大版七年级数学下册教案(全册) 6.1从实际问题到方程教学目的1.通过对多个实际问题的分析,使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3.会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点1.重点:会列一元一次方程解决一些简单的应用题。2.难点:弄清题意,找出“相等关系”。教学过程一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题,让我们回顾一下,如何列方程解应用题?例如:一本笔记本1.2元。小红有6元钱,那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解:设小红能买到工本笔记本,那么根据题意,得1.2x=6因为1.2×5=6,所以小红能买到5本笔记本。二、新授:我们再来看下面一个例子:问题1:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?问:你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后,回答,教师再作讲评)算术法:(328-64)÷44=264÷44=6(辆)列方程解应用题:设需要租用x辆客车,那么这些客车共可乘44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生328人,可得。44x+64=328(1)解这个方程,就能得到所求的结果。问:你会解这个方程吗?试试看?(学生可能利用逆运算求解,教师加以肯定,同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。)问题2:在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了

答案。“三年”。他是这样算的:1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁,不是老师的三分之一。2年后,老师47岁,同学们的年龄是15岁,也不是老师的三分之一。3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师的三分之一。你能否用方程的方法来解呢?通过分析,列出方程:13+x=(45+x)(2)问:你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解,小敏同学的方法启发了我们,可以用尝试,检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x=1,2,3,4,……代人方程(2)的两边,看哪个数能使两边的值相等,这个数就是这个方程的解。把x=3代人方程(2),左边=13+3=16,右边=(45+3)=×48=16,

北师大版七年级下册数学复习资料

北师大版七年级数学下册 复 习 资 料

第一章 整式的运算 一、整式 1、单项式:表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号,系数是1时通常省略,π是系数,7 2xyz - 的系数是7 2- 单项式的次数是指所有字母的指数的和。 2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。 (几次几项式) 每一个单项式叫做多项式的项,注意项包括前面的符号。 多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项,其中不含字母的项叫做常数项。 3、整式;单项式与多项式统称为整式。(最明显的特征:分母中不含字母) 4、排列多项式:①按某一个字母降幂排列:某一个字母的指数由大到小排列; ②按某一个字母升幂排列:某一个字母的指数由小到大排列。 二、整式的加减:①先去括号; (注意括号前有数字因数) ②再合并同类项。 (系数相加,字母与字母指数不变) 三、幂的运算性质 1、同底数幂相乘:底数不变,指数相加。 m n m n a a a +=? 2、幂的乘方:底数不变,指数相乘。 nm m n a a =) ( 3、积的乘方:把积中的每一个因式各自乘方,再把所得的幂相乘。n n n b a a b =) ( 4、零指数幂:任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 10 =a (0 ≠a ) 注意 00没有意义。

5、负整数指数幂: p p a a 1= - (p 正整数,0≠a ) 6、同底数幂相除:底数不变,指数相减。m n m n a a a -=÷ 注意:以上公式的正反两方面的应用。 常见的错误:32a a a =?,532)(a a =,33)(ab ab =,326a a a =÷,222a a a =+ 四、单项式乘以单项式:系数相乘,相同的字母相乘,只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。 五、单项式乘以多项式:运用乘法的分配率,把这个单项式乘以多项式的每一项。 六、多项式乘以多项式:连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。 ()()bn bm an am n m b a +++=++ 七、平方差公式 两数的和乘以这两数的差,等于这两数的平方差。 即:一项符号相同,另一项符号相反,等于符号相同的平方减去符号相反的平方。 ()()2 2 b a b a b a -=-+ 八、完全平方公式 两数的和(或差)的平方,等于这两数的平方和再加上(或减去)两数积的2倍。 ()ab b a b a 22 22 ++=+ ()ab b a b a 2222 -+=- 常见错误:()222 b a b a +=+ ()222 b a b a -=- 九、单项除以单项式:把单项式的系数相除,相同的字母相除,只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。 十、多项式除以单项式:连同各项的符号,把多项式的各项都除以单项式。

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