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甘肃省师大附中高二数学下学期期末模拟试题文

附中2017-2018学年下学期高二年级期末模拟试卷

文科数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．[2018·昆明适应]已知集合{}

2430 A x x x =--≤，{}1 3 B x x =∈-<

B ．{}1,2

C ．{}1,2,3

D ．{}2,3

2．[2018·烟台模拟]某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（）件． A ．24

B ．18

C ．12

D ．6

3．[2018·银川二中]13i

1i +=-（） A ．24i --

B ．24i -+

C ．12i -+

D ．12i --

4．[2018·泉州质检]纹样是中国艺术宝库的瑰宝，火纹是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）

此

卷

只装订

不密封

班级姓名准考证号考场号座位号

A ．2

B ．3

C ．10

D ．15

5．[2018·烟台一模]在平面直角坐标系xOy 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为20x y -=，则它的离心率为（） A

．5

B ．

C ．45

D ．2

6．[2018·南昌八一中学]如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是为1BC ，1CD 的中点，则下列判断错误的是（）

A ．MN 与1CC 垂直

B ．MN 与A

C 垂直 C ．MN 与B

D 平行 D ．MN 与11A B 平行

7．[2018·漳州质检]已知x ，y 满足不等式组2350

321000x y x y x y +-≥+-≤-≤??

???

，则2x y -的最大值为（）

A ．6

B ．2

C ．1-

D ．2-

8．[2018·烟台适应]函数()()2cos π22

x f x x x =

-+的部分图像可能是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．[2018·遵化期中]函数()ln 2f x x x =-的递减区间是（） A ．10,2?? ???

B ．1,02??- ???和1,2??

+∞ ???

C ．1,2??+∞ ???

D ．1,2?

?-∞- ??

?和10,2?? ???

10．[2018·巴蜀中学]执行如图所示的程序框图，若输出b 的值为16，则图中判断框内①处应填（）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11．[2018·南宁二中]在ABC △中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若

2cos cos212

A B

C +-=，4sin 3sin B A =，1a b -=，则c 的值为（） A 13B 7C 37

D ．6

12．[2018·银川二中]已知椭圆()22

22:=10x y C a b a b

+>>的左、右焦点为1F ，2F ，左、右顶点

为M ，N ，过2F 的直线l 交C 于A ，B 两点(异于M 、N )，1AF B △的周长为43且直线AM

与AN 的斜率之积为2

，则C 的方程为（） A ．22

=1128x y +

B ．22

=1124x y +

C ．22

=132

x y +

D ．2

2=13

x y +

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2018·巴蜀中学]已知向量a ，b 满足1=a ，且()2-==a a b b ，则向量a 与b 的夹角是__________．

14．[2018·常数中学]已知函数()ln f x x x =+，若函数()f x 在点()()00,P x f x 处切线与直线310x y -+=平行，则0x =__________．

15．[2018·海安中学]若1sin 123πα??+= ???，则7πcos 12α?

?+ ??

?的值为______．

16．[2018·华大联盟]某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为3的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为36π，则该几何体的体积为__________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2018烟台一模]已知{}n a 为等差数列，且36a =-，60a =．（1）求{}n a 的通项公式；

（2）若等比数列{}n b 满足18b =-，2123b a a a =++，求数列{}n b 的前n 项和公式．

18．（12分）[2018·大连二模]如图，在三棱柱111ABC A B C -中，ABC △和1AA C △均是边长为2的等边三角形，平面11AA C C ⊥平面ABC ，点O 为AC 中点．（1）证明：1A O ⊥平面ABC ；（2）求三棱锥11O B BC -的体积．

19．（12分）[2018·巴蜀中学]社会在对全日制高中的教学水平进行评价时，常常将被清华北大录取的学生人数作为衡量的标准之一．重庆市教委调研了某中学近五年（2013年-2017年）高考被清华北大录取的学生人数，制作了如下所示的表格（设2013年为第一年）．

年份（第x 年） 1 2 3 4 5 人数（y 人）

（1）试求人数y 关于年份x 的回归直线方程???y

bx a =+；

（2）在满足（1）的前提之下，估计2018年该中学被清华北大录取的人数（精确到个位）；（3）教委准备在这五年的数据中任意选取两年作进一步研究，求被选取的两年恰好不相邻的概率．

参考公式：()()()

?n n

i i i i n

i i

i i x x y y x y nxy

x x x

nx ====---==

--∑∑∑∑，??a

y bx =-．

20．（12分）[2018·湘潭四模]已知点01,2A y ??- ???是抛物线21:22C x py p ?

?=> ???

上一点，且A 到

C 的焦点的距离为5

．

（1）求抛物线C 的方程；

（2）若P 是C 上一动点，且P 不在直线0:29l y x y =+上，l 交C 于E ，F 两点，过P 作直线

垂直于x 轴且交l 于点M ，过P 作l 的垂线，垂足为N ．证明：2

AM EF AN

=．

21．（12分）[2018·漳州质检]已知函数()2ln f x x x ax =+-．（1）若0a >，求函数()f x 的极值点；

（2）若3a ≥，函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，求证：()()123

ln 24

f x f x -≥-．

请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22．（10分）[2018·大连二模]选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

2cos

（θ为参数），直线l经过点

()

1,1

P，斜率为3

，直线l与曲线C相交于A，B两点．

（1）写出曲线C的普通方程和直线l的参数方程；（2）求PA PB

-的值．

23．（10分）[2018·昆明适应]选修4-5：不等式选讲已知函数()11f x x ax =+--．

（1）当1a =时，求不等式()f x x ≤的解集；（2）当1

x ≥时，()21f x x +>，求实数a 的取值范围．

文

科

数

学答

案

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的． 1．【答案】A

【解析】{}1 3 B x x =∈-<

2430 A x x x =--≤中的不等式，可得204030-?-≤，此不等式成立，故有0；

214130-?-≤，化简得60-≤．此不等式成立，故有1，

224230-?-≤，化简得70-≤．此不等式成立，故有2．故选A ．

2．【答案】B

【解析】由题意，丙中型号在总体中占的比例为3003

20040030010010

=+++，

根据分层抽样可得，丙种型号的产品中抽取3

601810

?=，故选B ． 3．【答案】C

【解析】

()()

13i1i

13i1i3i3i1

i3i324i

12i

1i1i1i22

++++++--+

=====-+

--+-

，故选C．4．【答案】C

【解析】根据题意，正方形的面积为5525

?=，

所以阴影部分的面积

400

2510

1000

S=?=，故选C．

5．【答案】A

【解析】由双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为20

x y

-=，

即

y x

=，则

=，所以2

b a

=，

所以双曲线的离心率为

222

c a b a

a a a

====，故选A．

6．【答案】D

【解析】由题意，在正方体

1111

ABCD A B C D

-中，连接

B C，

在

B D C

△中，因为M，N分别是1

BC，

CD的中点，所以

MN B D

∥，

在面

1111

A B C D中，

11111

A B B D B

I，所以MN与11

A B不平行，

所以MN与

A B平行是错误的，故选D．

7．【答案】C

【解析】

画出不等式组

2350

32100

x y

+-≥

+-≤

-≤

表示的平面区域，如图所示的阴影部分

平移直线2

z x y

=-，由图可知，目标函数2

z x y

=-过点A时取得最大值，

由

2350

x y

+-=

，解得()

1,1

A，此时2

x y

-取得最大值为121

-=-，故选C．

8．【答案】A

【解析】由已知()()2

cos π22

x f x x x =

-+，∴1x =是其图象的对称轴，这可排除B 、D ，

又()()1

022f f ==，排除D ，只能选A ．故选A ．

9．【答案】C

【解析】函数()ln 2f x x x =-，定义域为()0,+∞

求导得()1122x f x x x -'=-=

．令()0f x '<，解得1

x >．所以函数的减区间为1,2??

+∞ ???．故选C ．

10．【答案】C

【解析】执行程序框图，输入0a =，1b =，第一次循环，2b =，1a =；第二次循环，4b =，2a =；

第三次循环，16b =，3a =时，应退出循环，故图中判断框内①处应填2，故选C ． 11．【答案】A

【解析】由题意，ABC △满足22cos cos212

A B

C +-=，则2

2cos 1cos202

A B

C +--=，即()()

2cos 2cos 10A B C +--=，即22cos cos 10C C +-=，解得1

cos 2

C =或cos 1C =-（舍去），又因为()0,πC ∈，所以π3

C =

，又由4sin 3sin B A =，根据正弦定理可得43b a =，又1a b -=，所以4a =，3b =，

又由余弦定理得c =A ． 12．【答案】C

【解析】由1AF B △

的周长为

，可知12124AF AF BF BF a +++==

解得a =

()

，N ．设点()00,A x y ，由直线AM 与AN 的斜率之积为2

23=-．

即()

00233

y x =-

-．①

又2200213x y b +=，所以2220013x y b ?? ?- =???

，② 由①②解得2

2b =．所以C 的方程为22

132

x y +=．故选C ．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】120?

【解析】由()2

2cos ,112cos ,2<><>?-=-?=-?=-?=a a b a a b a a b a b a b ，

得1

cos ,2<>=-a b ，,120<>=?a b ，故答案为120?．

14．【答案】

【解析】因为函数()ln f x x x =+，所以可得函数()1

1f x x

+，由函数()f x 在点()()00,P x f x 处切线与直线310x y -+=平行，可得

0113x +=，解得012x =，故答案为12

． 15．【答案】13

【解析】由1sin 123πα??+= ???，则7π1cos cos sin 12122123πππααα?????

?+=++=-+=- ? ? ?

?????

?． 16．

【解析】根据几何体的三视图，得出该几何体如图所示，由该几何体的外接球的体积为36π，

即34

π36π3R =，3R ∴=则球心O 到底面等边ABC △得中心O '

的距离OO '==3PO AO R ''∴===，

，

所以三棱锥的高2h PA OO '===，

故三棱锥的体积为

13V =?

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【答案】（1）212n a n =-；（2）()

413n n S =-．

【解析】（1）由等差数列通项公式得11

2650a d a d +=-+=???，解得10a =-，2d =，

所以()()111021212n a a n d n n =+-=-+-=-，即数列{}n a 的通项公式为212n a n =-．

（2）因为2108624b =---=-，2124

38b q b -===-，所以()

()

114131n n n q S q

b -==--，

∴数列{}n b 的前n 项和公式为()

413n n S =-． 18．【答案】（1）见解析（2）

．【解析】（1）证明：∵11AA A C =，且O 为AC 的中点，

∴1A O AC ⊥，又∵平面11AA C C ⊥平面ABC ，且交线为AC ，又1A O ?平面11AA C C ， ∴1A O ⊥平面ABC ．

（2）∵111BB C C BC S S =△△，且11BB C △与1C BC △在同一平面上，∴111O BB C O C BC V V --=，又∵11O C BC C OBC V V --=，由（1）知点1C 到平面ABC 的距离为13A O =，

又∵13312OBC S ==△1131332C OBC V -==，∴1111

O BB C C OBC V V --==． 19．【答案】（1）3?4515y x =+..；

（2）59；（3）0.6 【解析】（1）3x =，45y =，?45b =．，31545315??a y x =?=+...．

（2）2018年对应的6x =，代入（1）58.559y ?=≈（人）．

（3）设选取的两年恰好不相邻为事件A ，且所有的基本事件共10个：

()1,2，()1,3，()1,4，()1,5，()2,3，()2,4，()2,5，()3,4，()3,5，()4,5，

恰好不相邻的基本事件共6个，则()6

0610

P A =

=.． 20．【答案】（1）22x y =；（2）证明见解析．【解析】（1）依题意得00124

528py p y ?

?=+?=????

，

∴

15828p p +=，∵1

p >，∴1p =，故C 的方程为22x y =．（2）由（1）知018y =，联立22928x y

y x ==+

?????得2

41690x x --=，

解得112x =-，29

x =

，∴12EF ??=-= ???

设2

2m P m ?? ???

（12m ≠-，且9

2m ≠）

，则M 的横坐标为m ，易知A 在l

上，则1

AM =+

．由题可知()21

:22m PN y x m -=--，与928

y x =+联立可得21954N x m m ??=+- ???，

所以2

2911422AN m m m ??

=+-++????

，

则

AM AN

AM EF AN

=．

21．【答案】（1）见解析；（2）见解析．

【解析】（1）()f x 的定义域为()0,+∞，()221

x ax f x x

-+'=，

①若0a <≤280a ?=-≤，所以当0x >时，()221

0x ax f x x

-+'=≥，

所以()f x 在()0,+∞上单调递增，所以()f x 无极值点．

②若a >，则0?>，

由()0f x '=

得1x =

，2x ．

当x 的值变化时，()f x '，()f x 的值的变化情况如下：

所以()f x 有极大值点1x ，极小值点2x =．

（2）由（1）及条件可知

x <==≤=，

且122a x x +=

，121

x x =，即2112x x =，1112a x x =+，

所以()()222121112221121

ln ln 2ln ln 24f x f x x x ax x x ax x x x -=+---+=+-+，记()22

12ln ln 24g x x x x =+-+

，10,2x ??

∈ ???

，因为当10,2x ??

∈ ???

时，

()()

233

212022x g x x x x x --'=

--=

<，

所以()g x 在10,2??

???上单调递减，

因为1102x <≤，所以()113

ln 224

g x g ??≥=- ???，即()()123ln 24f x f x -≥-．

请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22．【答案】（1）见解析；（2）

．【解析】（1）曲线2cos :x C y θ

θ==?????

（θ为参数），

则2

222

cos sin 12x θθ??+=+= ???，即22143x y +=，直线l 的普通方程为3410x y -+=，

所以直线l 的参数方程为()415

315x t t y t

?=+=+???

???

为参数．（2）直线()415

: 315x t l t y t

=+=?

?????为参数，将直线l 代入22143x y +=中，得2842401250t t +-=，

由于22

11143

+<，故点()1,1P 在椭圆的内部，因此直线l 与曲线C 的交点A ，B 位于点P 的两

侧，即点A ，B 所对应的t 值异号．设点A 的对应值为1t ，点B 的对应值为2t ，则12207t t +=-

，12125

t t =-，故1212202077PA PB t t t t -=-=+=-=

． 23．【答案】（1）[][)2,02,-+∞U ；（2）1,32??

???

．

【解析】（1）当1a =时，不等式()f x x ≤，即为11x x x +--≤，

等价于12x x ≤--≤???或112x x x -<≤≤???

或12x x >≤???，解得21x -≤≤-或10x -<≤或2x ≥，

故不等式()f x x ≤的解集为[][)2,02,-+∞U ．（2）当1

x ≥

时，()2211f x x ax x x +>?-<+，由21ax x x -<+，得11

11x a x x x

-+-<<++，当12x ≥

时，11x x

++的最小值为3，11x x -+-的最大值为1

2，故a 的取值范围是1,32??

???

．

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下：甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10；若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示：则实数m =（） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（）

A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ，和两个空白框中，可以分别填入（）

高二上学期数学期中考试题及答案

高二上学期数学期中考试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

江苏省东海县08-09学年高二期中考试数学试题用时:120分钟满分:160分一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ，上的任意12x x ,,有如下条件： ①12x x >；②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .

8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下：则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，，．（1）若直线，，交于同一点，求m的值；（2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面，，，为的中点．（1）求证：；（2）若为的中点，点在直线上，且，求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程

表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，．（1）求二面角的大小；（2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点，且与轴交于点B，D．（1）求证：弦长BD为定值；（2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线平行，求实数a的值；（2）若，求函数在区间上的值域；（3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹的方程；（2）设直线与交于，两点，点坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标．二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．

高二数学下册期末测试题答案及解析

2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析【】多了解一些考试资讯信息，对于学生和家长来讲非常重要，查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文，希望对大家有帮助。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，合计50分) 1、若，其中、，是虚数单位，则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定试题原创命题意图：基础题。考核复数相等这一重要概念答案：A 2、函数，则( ) A、B、3 C、1 D、试题原创命题意图：基础题。考核常数的导数为零。答案：C 3、某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下，某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、

试题原创命题意图：基础题。本题属于1-2第一章的相关内容，为了形成体系。等概率性是抽样的根本。答案：D 4、下列函数中，导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、试题原创命题意图：基础题。考核求导公式的记忆答案：A 5、若可导函数f(x)图像过原点，且满足，则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创命题意图：基础题。考核对导数的概念理解。答案：B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中，可以通过对残差的分析，发现原始数据中的可疑数据，以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得，且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大，则残差平方和越小。

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题一、选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（）（A ）18，（B ）6，（C ）23，（D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是（）（A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00的解集是（–21,3 1），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800，又设水池总造价为L 元，根据题意，得答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案考试时间：120分钟试题分数：150分卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

北京高二数学下学期期末考试试题

高二数学下学期期末考试试题第Ⅰ卷一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若),0(,∞+∈b a ，则“12 2 <+b a ”是“b a ab +>+1”的（）．（A ）必要非充分条件；（B ）充分非必要条件；（C ）充要条件；（D ）既不充分也不必要条件． 2．经过点（0，0），且与以（2，－1）为方向向量的直线垂直的直线方程为（）．（A ）02=+y x ；（B ）02=-y x ；（C ）02=+y x ；（D ）02=-y x ． 3．已知动点P （x ，y ）满足y x y x +=+-2 2 )1(，则点P 的轨迹是（）．（A ）椭圆；（B ）双曲线；（C ）抛物线；（D ）两相交直线． 4．（文科）给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④如果两条直线同垂直一个平面，那么这两条直线平行．其中真命题的个数是（）．（A ）4；（B ）3；（C ）2；（D ）1．（理科）对于任意的直线l 与平面α，在平面α内必有直线m ，使m 与l （）．（A ）平行；（B ）相交；（C ）垂直；（D ）互为异面直线． 5．若关于x 的不等式a x x <++-11的解集为?，则实数a 的取值范围为（）．（A ）)2,(-∞；（B ）]2,(-∞；（C ）),2(∞+；（D ）),2[∞+． 6．已知直线l ：2+=ax y 与以A （1，4）、B （3，1）为端点的线段相交，则实数a 的取值范围是（）．（A ）31- ≤a ；（B ）231≤≤-a ；（C ）2≥a ；（D ）3 1 -≤a 或2≥a ． 7．已知圆C ：4)2()(2 2=-+-y a x )0(>a 及直线l ：03=+-y x ．当直线l 被圆C 截得的弦长为3 2时，则=a （）．（A ）2；（B ）22- ；（C ）12-；（D ）12+． 8．已知点A （3，2），F 为抛物线x y 22 =的焦点，点P 在抛物线上移动，当PF PA +取得最小值时，点P 的坐标是（）．（A ）（0，0）；（B ）（2，2）；（C ）（－2，－2）（D ）（2，0）． 9．（文科）已知0>a ，0>b ， 12 1=+b a ，则 b a +的最小值是（）．（A ）24；（B ）223+；（C ） 22；（D ）5．

高二上学期数学期中考试题及答案

江苏省东海县08-09学年高二期中考试数学试题用时:120分钟满分:160分一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果S= . 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 值的流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ,,有如下条件：①12x x > ； ②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+ (a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段

,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -= ≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下：则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件 16.(本题满分14分) 从某校高一年级的516名新生中用系统抽样的方法抽出一个容量为50的身高样本，数据如下(单位：cm). 作出该样本的频率分布表，并绘制频率分布直方图.