2011年浙江高职数学卷Microsoft Office Word 文档
2011年浙江省高等职业技术教育招生
考试数学试卷
姓名__________ 准考证号码__________
本试题卷共三大题。全卷共4页。满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效。
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。
3、选择题每小题选出答案后，用2B 钢笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。
4、在答题纸上作图，可先使用2B 钢笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。
1．设集合A ＝{}x|－2＜x ＜3，B ＝{}x|x ＞1，则集合A ∩B 等于 A.{}x|x ＞－2 B. {}x|－2＜x ＜3 C.{}x|x ＞1 C. {}x|1＜x ＜3
2．若f(2x)＝log 24x ＋10
3
，则f(1)＝
A ．2 B.12 C ．1 D ．log 214
3
3．计算????(3－7)234
的结果为 A ．7 B ．－7 C.7 D ．－7
4．设甲：x ＝π6；乙：sinx ＝1
2，则命题甲和命题乙的关系正确的是
A ．甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件
B ．甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件
C ．甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件
D ．甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件
5．函数y ＝－1
x
的图象在
A ．第一、二象限
B ．第一、三象限
C ．第三、四象限
D ．第二、四象限
6．下列各点不在曲线C ：x 2＋y 2＋ 6x －8y ＝0上的是
A ．(0,0)
B ．(－3，－1)
C ．(2,4)
D ．(3,3)
7．要使直线l 1：x ＋3y －4＝0与l 2：2x －λy ＋3＝0平行，λ的值必须等于 A ．0 B ．－6 C ．4 D ．6 8．在等比数列{}a n 中，若a 3·a 5＝5，则a 1·a 7的值等于
A ．5
B ．10
C ．15
D ．25
9．下列函数中，定义域为{}x|x ∈R ，且x ≠0的函数是
A ．y ＝x 2
B ．y ＝2x
C ．y ＝lgx
D ．y ＝x －
1
10．在空间，两两相交的三条直线可以确定平面的个数为 A ．1个 B ．3个 C ．1个或3个 D ．4个
11．王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安排一天，则不同的安排方法共有
A ．9种
B ．12种
C ．16种
D ．20种
12．根据曲线方程x 2cosβ＋y 2＝1，β∈(π
2，π)，可确定该曲线是
A ．焦点在x 轴上的椭圆
B ．焦点在y 轴上的椭圆
C ．焦点在x 轴上的双曲线
D ．焦点在y 轴上的双曲线 13．函数y ＝|x|＋2的单调递增区间是 A ．[0，＋∞) B ．(－∞，0) C ．(－∞，＋∞) D ．[2，＋∞) 14．已知α是第二象限角，则由sinα＝3
2
，可推出cosa ＝ A ．－
32 B ．－12 C.12 D.32
15．两圆C 1：x 2＋y 2＝2与C 2：x 2＋y 2－2x －1＝0的位置关系是 A ．相外切 B ．相内切 C ．相交 D ．外离
16．如果角β的终边过点P(－5,12)，则sinβ＋cosβ＋tanβ的值为 A.4713 B ．－12165 C ．－4713 D.12165
17．设5x ＋
1a ，5y ＋
1b ，则5x ＋
y ＝
A ．a ＋b
B ．ab
C ．a －b D.a b
18．解集为(－∞，0]∪[1，＋∞)的不等式(组)是
A ．x 2－2x ＞－1 B.?
???
?
x －1≥01＋x ＜1
C ．|2x －1|≥1
D ．x －2(x －1)≤3
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
19．0＜x ＜3，则x(3－x)的最大值是__________． 20．sin 215°－cos 215°的值等于__________．
21．已知两点A(－1,8)与B(3，－4)，则两点间的距离|AB|＝__________.
22．如果圆柱高为4cm ，底面周长为10πcm ，那么圆柱的体积等于__________． 23．设α是直线y ＝－x ＋4的倾斜角，则α＝__________弧度． 24．化简：cos78°cos33°＋sin78°sin33°＝__________. 25．若向量m ＝(－3,4)，n ＝(1，－2)，则|m |n
＝__________.
26．抛物线y 2＝－16x 上一点P 到y 轴的距离为12，则点P 到抛物线焦点F 的距离是__________．
三、解答题(本大题共8小题，共60分)解答应写出文字说明及演算步骤．
27．(本题满分6分)在△ABC 中，若三边之比为1∶1∶3，求△ABC 最大角的度数．
28．(本题满分6分)求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y 轴上，离心率e ＝3
5，焦
距等于6的椭圆的标准方程．
29．(本题满分7分)过点P(2,3)作圆x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0的切线，求切线的一般式方程．
30．(本题满分7分)在等差数列{}ɑn 中，a 1＝1
3
，a 2＋a 5＝4，ɑn ＝33，求n 的值．
31．(本题满分7分)(如图所示)在正三棱锥V －ABC 中，底面边长等于6，侧面与底面所成的二面角为60°.求：
(1)正三棱锥V －ABC 的体积(4分)；
(2)侧棱V A 的长(3分)．
(提示：取BC 的中点D ，连接AD 、VD ，作三棱锥的高VO.)
(第31题图)
32．(本题满分8分)求(1
x －x)9展开式中含x 3项的系数．
33．(本题满分8分)已知函数f(x)＝sin 12x ＋3cos 1
2x ＋1，求：
(1)函数f(x)的最小正周期(4分)；
(2)函数f(x)的值域(4分)．
34．(本题满分11分)(如图所示)计划用12m长的塑钢材料构建一个窗框．求：(1)窗框面积y与窗框长度x之间的函数关系式(4分)；
(2)窗框长取多少时，能使窗框的采光面积最大(4分)；
(3)窗框的最大采光面积(3分)．
第34题图