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浙江省杭州求是高级中学届高三(美术班)数学二轮专题复习：二次函数

二次函数在闭区间上的最值

练：求函数()322--=x x x f 在[]2,2-上的最值.

改：求二次函数()223f x ax ax =--在[]2,2-上的最值.

例：求函数()2

5212--=

x x x f 在区间[]1,+t t 上的最小值.（课后完成求最大值）

练习：求函数()()a x x x f --=在[]1,1-上的最大值.

课堂检测：

1.已知二次函数()122++=ax ax x f 在区间[]2,3-的最大值为4，则实数a 的值等于 .

2.求函数()12-+=ax x x f 在?????

?-21,23上的最值.

浙江省杭州求是高级中学2020年高三年级第一学期学科期中考试卷(含答案)

2020学年高三第一学期英语学科十一月月考（期中）试题卷杭州求是高级中学第二部分阅读理解(共两节，满分35分) 第一节(共10个小题;每小题2.5分，满分25分) 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项， A A math and physics teacher from rural Kenya, who gives away 80% of his monthly income to help the poor, has won a $1 million prize. Peter Tabichi was awarded the Global Teacher Prize on Sunday. He teaches at a rural Kenyan schooi in Pwani Village, with only one computer, poor Internet and a student-teacher ratio(比率)of 58:1. Nearly all his students are from poor families, and almost a third of them have no parents or only one parent alive. Tabichi gets online educational content by visiting Internet cafes and uses it offline in class.He gui ded the school's science club, in which students now compete in national and international competitions. The mathematical science team qualified to compete in the INTEL International Science and Engineering Fair this year in Arizona. His students also won an award from the Royal Society of Chemistry after using local plant life to produce electricity. This prize does not recognize me but recognizes this great continent's young people,"Tabichi said. His students face many challenges, including food shortage, drug abuse, teenage pregnancies and young marriages. Yet at the Keriko Mixed Day Secondary School where Tabichi teaches, the number of students has doubled over three years and more of the students are going on to college. Tabichi was chosen from 10,000 applicants in 180 countries. He accepted the award from actor Hugh Jackman. The annual Global Teacher Prize was first launched in 2014 by Sunny Varkey, founder and chairman of GEMS Education. Now in its fifth year, the Global Teacher Prize is the largest of its kind. The $1 million award is presented to an exceptional teacher who has made an outstanding contribution to their profession. 21.What do we know about Peter Tabichi? A. He enjoys a high enough income to help the poor. B. He makes a difference to many of his students' life.

高中数学二次函数分类讨论经典例题

例1（1）关于x 的方程0142)3(22=++++m x m x 有两个实根，且一个大于1，一个小于1，求m 的取值范围；（2）关于x 的方程0142)3(22=++++m x m x 有两实根都在)4,0[内，求m 的取值范围； ⑶关于x 的方程0142)3(22=++++m x m x 有两实根在[]3,1外，求m 的取值范围（4）关于x 的方程0142)3(22=++++m x m mx 有两实根，且一个大于4，一个小于4，求m 的取值范围. 例3已知函数3)12()(2--+=x a ax x f 在区间]2,2 3[-上的最大值为1，求实数a 的值。

解（1）令142)3(2)(2++++=m x m x x f ，∵对应抛物线开口向上，∴方程有两个实根，且一个大于1，一个小于1等价于0)1(?吗？），即.4 21-++++≥+????? ?????≥+-+<+-<≥≥m m m m m m m m m m f f （3）令142)3(2)(2++++=m x m x x f ，原命题等价于 ???<<0)3(0)1(f f 即? ??<++++<++++0142)3(690142)3(21m m m m 得.421-0)4(0g m 或,0 )4(0???>)(恒成立，求实数a 的取值范围。解：（1）0)()(恒成立?.)]([min a x f >又当]1,1[-∈x 时， 5)1()]([min -=-=f x f ，所以).5,(--∞∈a 【评注】“有解”与“恒成立”是很容易搞混的两个概念。一般地，对于“有解”与“恒成立”，有下列常用结论：（1）a x f >)(恒成立?a x f >min )]([；（2）a x f <)(恒成立?a x f )(有解?a x f >max )]([；（4）a x f <)(有解?.)]([min a x f < 分析：这是一个逆向最值问题，若从求最值入手，首先应搞清二次项系数a 是否为零，如果)(,0x f a ≠的最大值与二次函数系数a 的正负有关，也与对称轴

高中数学《一元二次函数方程和不等式》公开课优秀教学设计

课题：一元二次函数、方程和不等式（衔接课）一、教学设计 1.教学内容解析在现行人民教育出版社A版高中数学教材中，“一元二次不等式的解法”这一部分内容安排在《必修5》的第三章第二节，学生高二时才学习，导致高一学生在学习《必修1》的“集合”、“函数”等内容时，有一定的障碍，达不到一定的深度，初高中数学内容衔接不连贯，对于这一部分内容，老师普遍认为应调整到《必修1》之前，或是安排在《必修1》的“集合”之后，“函数”之前比较好. 本节课的产生正是基于以上原因，但它并不是一节“一元二次不等式的解法”的新知课，也不是一节复习课，而是一节衔接课，以一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式（后面称三个“二次”）三者之间的关系及其应用为核心内容，特别是用函数的观点来处理方程与不等式问题，引导学生感悟高中阶段数学课程的特征，适应高中阶段的数学学习，为高中数学课程的学习作学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备，帮助学生完成初高中数学学习的过渡. 三个“二次”是初中三个“一次”（一元一次函数、一元一次方程与一元一次不等式）在知识上的延伸和发展，它是函数、方程、不等式问题的基础和核心，在高中数学中，许多问题的解决都会直接或间接用到三个“二次”.如，解析几何中解决直线与二次曲线位置关系问题，导数中导函数为二次函数时的许多问题等，同时，此部分内容又是培养函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想以及等价转化思想的极好素材，本节课的地位和作用主要体现在它的基础性和工具性方面. 根据以上分析，本节课的教学重点确定为教学重点：一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式三者之间的关系及应用. 2.学生学情诊断本节课的授课对象为华中师大一附中高一平行班学生，华中师大一附中是湖北省示范高中，学生基础很好，一般而言，学生已经掌握了一次函数、二次函数的图象与性质，简单的一元二次不等式的解法，能利用函数图象解决简单的方程和不等式问题. 但是，当所研究的问题中含有参数或者综合性较强、或者运算较复杂的时候，学生往往不能正确理解题意，不能准确地利用三个“二次”之间的内在联系进行合理转化，不善于分类讨论，不善于归纳总结，对函数、方程、不等式的处理方法不够完整，没有形成基本的规律. 教学难点：含参数的二次方程、不等式，如何利用三个“二次”之间的关系进行等价转化处理，为今后处理其它类型的函数、方程、不等式问题提供范式. 3.教学目标设置 (1)理解一元二次函数、一元二次方程及一元二次不等式三者之间的关系； (2)能够用二次函数的观点处理二次方程和二次不等式问题，感悟函数的重要性以及数学知识之间的关联性； (3)引导学生感悟高中阶段数学课程的特征，适应高中阶段的数学学习，能够在本主题的学习中，逐步提升数学抽象、逻辑推理、几何直观和数学运算等核心素养. 4.教学策略分析本课作为初高中内容和方法上的“衔接课”，有其重要特点：一不能靠单纯的复习；二不宜上成新课；三，必须展示基本的套路，而又不可能一次到位；四，需要立足于函数、圆

浙江省杭州求是高级中学2014-2015学年高一数学上学期期末模拟试题一(无答案)

杭州求是高级中学2014学年第一学期高一年级数学期末复习模拟卷(一) 一．选择题（本题共10小题，每题3分） 1. 已知集合}{2 2<<-=x x M ， }{1<=x x N ，则M ∩N 等于（） A ．（1，2） B ．（-2，1） C ．? D ．（-∞，2） 2.已知角θ的始边与x 轴非负半轴重合，终边在直线2y x =上，则=-θθ2 2 sin cos （） .A 45- B.54 3.5 C D.53 - 3. 函数y =的定义域为（） A ．[4,1]- B ．[4,0)- C ．[4,0)(0,1]- D ．(0,1] 4. 下列各式正确的是 A. 2(log )2log a a x x = B. log ()log log a a a x y x y +=+ C. log log log a a a x x y y = D. log log a a x n =5. 函数f(x)=log 2x+2x-1的零点必落在区间（） A.?? ? ??41,81 B. ?? ? ??1,21 C. ?? ? ??21,41 D.(1,2) 6.定义在),0(+∞上的函数()f x 满足对任意的))(,0(,2121x x x x ≠+∞∈，有 2121 ()(() ())0x x f x f x -->.则满足(21)f x -＜1 ()3 f 的x 取值范围是( ) （A ）（12，23） B.［13，23） C. （13，23） D.［12，23 ） 7. 设c b a ,,均为正数，且a a 2 1log 2=，b b 21log 21=??? ??，c c 2log 21=??? ??.则（） A.b a c << B.a b c << C. c b a << D.c a b << 8. 定义在R 上的函数f(x)满足f(x)= ? ? ?>---≤-0),2()1(0), 4(log 2x x f x f x x ，则f （3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 9．将函数 ()sin 26f x x π? ? =+ ?? ? 的图像向右平移 6 π 个单位后，所得的图像对应的解析式为（） A ．y =sin 2x B ．y =cos 2x

杭州公办重点小学排名

杭州市公办重点小学: 第一位：学军小学地址:浙江省杭州市文二路求智巷6号（求智校区）/杭州西湖区古墩路，耀江文鼎苑旁（紫金港校区）对口中学：13中学区房小区：文二新村求智巷西溪河东下宁巷崇文公寓中大文锦苑求智社区日晖新村（马塍路以西）下马塍居民区第二位：天长小学地址:浙江省杭州市上城区孝女路4号对口中学：杭六中、杭十中、惠兴中学招生范围：湖滨街道所辖的东坡路社区、吴山路社区、岳王路社区。第三位：胜利小学地址:浙江省杭州市近江住宅区（滨江四区）富春江路199号对口中学：开元中学（原杭州第五中学）钱塘学区：望江街道所辖的耀华社区、在水一方社区杭州市胜利小学（赞成校区）地址:浙江省杭州市上城区钱江路与望江路路口赞成学区：望江街道所辖的近江东园社区、近江西园社区，紫阳街道所属的海潮社区中赞成林风楼盘一期、二期、三期、春江名苑第四位：求是小学地址:浙江省杭州市西湖区浙大路8号对口中学：浙大附属初中招生范围：1、东至玉古路（含玉古路东侧的求是南村、青石桥、玉古路139号和外东山弄61、62幢），南至玉泉景区收票处至“山外山”主干道，西至石虎山、青芝坞，北至西溪路（浙大玉泉校区北围墙止）。 2. 东至曙光路，南至浙大路，西至玉古路，北至求是路。杭州市求是（星洲）小学地址:浙江省杭州西湖区紫荆花路288号对口中学：翠苑中学文华校区招生范围：东至古墩路，南至文二西路，西至紫金港河，北至余杭塘河。杭州市求是（竞舟）小学地址:浙江省杭州市西湖区竞舟路221号对口中学：西溪中学招生范围：东至丰潭路，南至文二西路，西至古墩路，北至文一西路。杭州市求是（和家园）小学地址:浙江省杭州市西湖区和家园小区【学区范围】和家园小区、西穆坞社区。第五所：文三街小学地址:浙江省杭州市文三路上宁巷3号对口中学：杭十三中教育集团十三中学区房: 沈塘新村邮电新村武林巷马塍路小区文三新村上宁新村武林门新村文三路103号院文天社区世贸丽晶城宝石苑世贸丽晶城初阳苑世贸丽晶城栖霞苑世贸丽晶城望湖苑世贸丽晶城玉泉苑世贸丽晶城第六位：安吉路小学(九年一贯制) 地址:杭州市下城区安吉路19号招生范围：安吉社区、环西社区、戒坛社区及灯芯巷社区的武林路210号—264号双号、灯芯巷32号、狮虎桥路38号、狮