垂直与平行ppt课件_1644

垂直与平行ppt课件

篇一：教案《平行与垂直》

《平行与垂直》教案

教学目标：

知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念，在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力，通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神

教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等

教学过程：

一、情景导入

1、摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？

（1）学生交流汇报

（2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）

师：请看这是什么出事PPT（直线），那谁能说一说直线都有哪些特征？（没有端点，可以向两端无限延长）。

师：今天我们一起来继续学习有关直线的知识

2、（1）演示设疑

师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老师想考验一下你们，敢不敢接受挑战？

生：敢。

（2）尝试探究

师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请大家猜一猜老师两支小棒落下后会出现怎样的位置关系？（教师演示扔小棒）如果老师用两条直线代替两根小棒，将这种位置关系画在纸上。（教师演示）那你们想不想来验证一下。先独立思考，再在小组内交流。待会儿我们来比比看看哪一个小组画的最多。

小组合作要求：

小组分工合作，一位同学操作，一位同学将小棒的位置关系记录在纸上，其余人观察。

温馨提示：?每张蓝色纸上只画两条直线。画直线时用直尺画直线

（3）展示分享

教师从中选取几个有代表性的图形作为研究的对象。

二、分类比较、掌握特征

师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师从中选取几个有代表性的图形作为研究的对象。

为了方便研究，老师把每组直线标上序号。如：这是第一组，1，第二组，2（师一边说一边写出来），一起说完5组。

师：同学们你能根据两条直线的位置关系，给上面的几组直线进行分分类吗？你是怎么分的？可以分几类？先独立思考，再小组交流。等会我们一起分享??

师：老师想听听你的想法，请你说??

师：那你的分类标准的什么？

师生：我是按交叉和不交叉来分的。

师：在数学上我们把像这样两条直线交叉在一起的叫做相交。（板书：相交和不相交）

师：那么刚才这几组直线其实是按两条直线相交和不相交进行分类的，老师还想听听其他组的想法??

生：同样的分类标准，却出现了两种不同的结果，这是怎么回事呢？

师：看来两种观点各有理由，争执不下，

师：如3号作品：（延长才相交的一组）请同学们想想我们画得是什么呀？（直线）谁能说说直线又有什么特征？

师：（教师用手势指着第3组），根据直线的特点，同学们充分想象一下，这组直线不断的延伸延伸（师演示手势），它们会相交吗？

师：提问2名学生，请一名同学上来用直尺验证一下，（请同学们用手势比划比划），你的猜测结果对了吗？好，这需要想象，看交点出现了，那第3组应该放在哪里？

师：看来同学们的两种观点现在达成共识了。

师：两条直线的位置关系我们就分为相交和不相交。

师：同学们，刚才我们画的这两条直线是不是都在这样的一张纸上画出来的，我们可以把这张纸看做是一个平面，那所画的两条直线是不是在同一个平面上，说得好，就在同一个平面上。

师：师：请同学们看这两条直线（平行线），根据直线特点他们无限延伸后会相交吗？（PPT演示不相交），像这样的两条直线它有一个名称叫平行线：板书（平行线）。同学们，究竟什么叫做平行线呢？请同学们互相想一想，想好了说给同桌听一听。（边巡视边指点）。

师：老师想听听你们的想法，（提问几个学生）??这就是你的想法，同学们说得非常好，你们刚才抓住了我们研究的前提，并且抓住了这种位置关系的特点来进行归纳，我们就应该像这样学会归纳。那么我们还可以说这两条直线互相平行，（边说屏幕边出现全部概念）强调重点词（同一平面）。

师：这里“同一平面内是什么意思呢？”

教师拿出长方体盒子演示????

师：请同学们看这两条直线位置关系，（屏幕出现两条直线A和B），直线A和直线B，说说看谁和谁互相平行，提问学生（一个）还可以怎么说，直线A和直线B平行，反过来怎么说, 就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。（略）（屏幕再出现两句话）板书：互相平行，（强调互相）。

师：那么如何表示呢？（看大屏并板书）用这种方法表示a平行于b

你们觉得怎么样？（形象方便）

师：我们来看下这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。（大屏展示）

师：真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”

这就是我们今天研究的前提，边说边板书（同一个平面）。我们今天研究的是同一个平面内两条直线的位置关系，有几种：用手势指引（两种）一种是不相交，一种是相交。接着我们研究另一种。

师：好，我们再来看这相交的这几组直线，请同学们仔细观察，他们有什么共同点？

生：他们都相交了，有一个点-------引出交点。既然相交，就形成了几个角（4个角）

师：请动手测量一下这些角，你发现了什么，其中有没有比较特殊的角呢？仔细观察看看，（提问一个学生），

生：我发现有一组直线组成了四个直角，有的是组成了2个锐角和2

个钝角??

师：你觉得哪组比较特殊，生（略)。在这里是哪组直线，（第??组）师：是不是这样，你上来检验给大家看，是不是直角，其余的三个角都是直角。同学们发现在相交的这一类当中像这样（拿起垂直的那组）相交成直角，我

们可以在相交里面单独的再分一类。（教师再次分类，排位置）??正如前面有位同学所说的，他就是想根据角的特点在相交里面再进行细分，有把它单独的分一类，

师：我们来看看像这种特殊的情况，我们可以说这两条直线是互相垂直的，（板书：互相垂直）他们比较特殊，特殊在它们相交形成了直角，板书：（成直角）其它形成的角就象刚才说的有锐角、钝角??大大小小不成直角，

师：我们就把这种特殊情况的两条直线叫做（互相垂直）谁来说说看你认为怎样的直线是互相垂直呢？想想应该怎样学会归纳。（提问一名学生）

师：非常好，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，（如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，）教

师边说边出示这一句话。那以这两条直线为例，（屏幕出示ab两条直线）直线a和直线b，你怎么理解互相垂直呢？（提问一名学生，）来听听你的想法？（学生说）得出：直线a垂直于直线b，还可以反过来说直线a垂直于直线b，师接着：还可以说其中一条直线是另一条直线的垂线，（屏幕再出示这句话）。说说看这里谁是谁的垂线呢？（提问一个）

生：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。

师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。师：请同学们翻开课本57页，勾画出平行与垂直的内容，看看你还能了解到什么？

师：谁来说说你还能了解到什么？（教师巡视）（提问一个）

生：我还了解到两条直线的交点叫做垂足。教师屏幕补充出现：（这两条直线的交点叫做垂足）。点出垂足一个圆点，写出垂足。教师：他联系上下文来理解的。教师回归黑板的画法（随意相交的那两组，）这两组直线的交点叫不叫做垂足？不是。当它必须互相垂直的时候。

三、实践应用，巩固新知

同学们，这节课有这么多的概念，看看同学们掌握得怎么样？我们一起来看看第一题：

练习：

（一）判断下面的说法对不对

１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（）

２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）

３、如图直线B叫垂线。( )

４、两条直线不平行就相交。

(二)下列平面图形和生活中找平行和垂直? B A

（三）按要求填一填

1、互相平行的直线有（）

2、互相垂直的直线有（）

拓展延伸

把两根小棒摆成和第三根小棒互相平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？把两根小棒摆成和第三根小棒互相垂直，看一看，这两根小棒有什么关系?

四、总结：

师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识？

篇二：小学四年级数学上册垂直与平行教学设计

篇一：新人教版四年级数学上册垂直与平行教学设计

垂直与平行

第一课时

［教学目标］

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）［教学过程］

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

导入：同学们认识直线吗？请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。

师：请同学们闭上小眼睛，想像，这个平面慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？

（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？有不一样的，可以上来补充！

（二）进行分类

（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？

质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？

（实物演示右图）师：将这两根小棒想象成两条直线，（摆在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？

师：这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。

师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？（引导多名学生概括完电脑出示定义）

师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说??强调要说谁和谁互相平行？练习：

小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。

（二）提示垂直的概念

师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直？（课件出示互相垂直的概念）判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

师：还可以怎么说？

（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）

四、巩固练习

1、师：同学们，其实，我们的身边有许多垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？来看看老师发现的??

2、师：咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延伸

摆一摆，找出规律

师：你发现了什么规律？

六、课后作业

1、你对“垂直与平行”的认识有多少？写成数学日记，与老师交流！板书设计：

平行与垂直

平行：两条直线在同一平面上不相交

垂直：两条直线在同一平面上相交成直角

篇二：人教版小学数学四年级上册垂直与平行教学设计

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》录像课教案

教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念。

教学过程：

一、复习旧知，引发新知

师：同学们已经认识了直线这个老朋友了，谁能说说直线的特点？

师：大家注意到他用了个什么词？

师：什么叫“无限”？

（出示课件演示直线无限延长）

二、画图感知，激发兴趣

师：同学们我们现在把纸张轻轻地捧在手中，闭上眼睛，想象一下，这张纸在放大，放大，再放大，变得无限的大。

（学生闭上眼睛想象）

师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，然后又出现了一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）

师：有想法了吗？

生：有

二、观察分类，自主探索

师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？

师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）

教师选出几幅有代表性的作品（有与地面平行的两条平行线，有与地面垂直的两条平行线，有已经相交的两条直线，有暂时未相交的两条直线等等。）展示出来。

【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：在同一平面内画两条直线可能会出现相交和不相交两种情况。

3．学生汇报：

生2：①快要交叉了分一类，②不交叉的分为一类，③和④交叉了分为一类。

课件动态演示：

4.引导学生分类（课件）

【设计意图：这个环节主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。

三、动手验证，揭示概念

学生有的画，有的量??

学生活动后汇报：

课件动态演示：

板书：“互相平行”

师：知道为什么要加“互相”吗？

生1：直线

生2：同一平面

生3：不相交

出示课件（几组线是不是平行线）

2．揭示垂直的概念

师：你真是个细心的孩子，那你有没有发现它们相交的角变成怎样的角了吗？生：变成了直角。

师：太棒了。

师：（作好奇状）怎么用上直角三角板？你能给大家演示一下吗？

师：老师发现还有同学举起了小手，他一定还有话要说。

生：还可以用量角器量

（课件出示互相垂直的概念）

师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？

生1：直线