建构主义观点下的数学教学初探

建构主义观点下的数学教学初探

在信息量呈几何级数递增的新世纪，树立终身学习意识，提高获取知识的能力显得尤为重要。建构主义为我们提供了坚实的理论基础，同时它又为创新精神和创新能力的培养提供了切实的依据和途径，建构主义是深化教学改革的理论基础。学习是学习者在已有知识和经验的基础上主动建构的过程，建构主义以学生发展为本，更好地体现了学生的主体作用。

一、教师要成为学生建构意义的帮助者，就要求教师在教学过程中发挥指导作用

1.激发学生的学习兴趣，帮助学生形成学习动机。

2.通过创设符合教学内容要求的情境和提示新旧知识之间联系的线索，帮助学生建构当前所学知识的意义。

3.为了使意义建构更有效，教师应在可能的条件下组织协作学习（开展讨论与交流），并对协作学习过程进行引导，使之向有利于意义建构的方向发展。

二、学生要成为意义的主动建构者，就要求学生在学习过程中发挥主体作用

1.要用探索法、发现法去建构知识的意义。

2.主动去搜集并分析有关的信息和资料，对学习的问题提出各种假设并努力加以验证。

3.要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真的思考。

新课改下小学数学教学模式

数学教学模式 教学模式是指在一定的教学理论指导下，围绕教学目的，形成相对稳定的教学程序及其实施方法的简要描述．它是教学理论在教学过程中的具体化，又是教学经验的系统总结．每一个教师在教学实践中，都有意识或无意识地采用一定的教学模式教学。由于我们学校处于偏远的农村地区，而且大部分教师年龄偏大，观念落后，形成了比较传统的，甚至是比较落后的教学模式。当一下子身处课改的大潮中，作为课改的第一线实践者被推到了潮口浪尖，我们深刻体会到自身观念的落后，教学方法的陈旧，教学模式的呆板，它迫使我们惟有改变才能适应，惟有改变才能发展。下面是我们新课改以来，我们课题组在研究《新课程下提高农村小学数学课堂教学有效性的研究》中，从小学数学教学中“数与代数”、‘空间与图形’、‘统计与概率’、“实践与综合应用”等领域不断尝试与研究总结出来的一些科学有效的的教学模式。 (1)新课程背景下的‘数与代数’教学模式 ①创设情境，激发兴趣 根据新课标教材重视培养学生的数感的特点，通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演示等手段为学生提供现实情景，组织操作活动，让学生充分体验和理解数的意义。密切联系生活实际，注重数在生活中的应用。使学生体会到生活中处处有数学，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣，发展学生的抽象思维。 ②自主探究，合作交流 就前面学生提出的问题进行整理，选择出与该堂课教学内容、教学目标密切相关的问题作为学生这节课学习研究的对象。通过组织学生参与各种游戏、谈话、操作、合作等数学活动，体会解决问题的方法的多样性，在数学活动中自主探索，建构新的知识、新的信息，促进学生的思维发展。 ③实践运用，拓展创新 根据基础知识设计应用性、综合性、开放性比较强的情境或练习，在应用中加深对新知识的理解，从而巩固新知识，形成技能。同时暴露出学生理解、应用新知识的矛盾和差异，使教师有针对性地调整教学，减少失误，提高课堂效益。 ④反思总结，自我建构

在数学建构教学观理论指导下浅谈如何创设问题情境

在数学建构教学观理论指导下浅谈如何创设问题情境 运用建构主义教学观探讨如何在数学教学过程中创设问题情境，促进学生主动有效的建构数学知识，达到意义建构的目的。 标签：建构主义问题情境 一、构造主义 构造主义本是一个哲学概念，在艺术，心理学，教育学等领域有广泛的应用，构造主义认为人的认识本质是认识主体在一定的社会环境中通过自己的经验能动的建构起对客体的认识。在教育学中人们称之为建构学说。其基本观点是：（1）知识是由认知主体积极建构的，而不是从外界消极接受的。（2）认知主体在认知过程中，不是去发现一个独立于他们思维之外的先在的知识世界，而是重新组合自己的经验世界，去建构起一个新的认知结构。（3）建构活动具有社会性，不是认知主体的个体行为。总之能动性、建构性和社会性是建构学说的三要素。建构主义的思想来源于认知加工学说，以及维果斯基，皮亚杰和布鲁纳等人的思想。其中皮亚杰提出的认知发展理论，具有非常广泛和深远的影响。他认为，儿童认知形成的过程是先出现一些凭直觉产生的概念（并非最简单的概念），这些原始概念构成思维的基础，在此基础上经过综合加工形成新概念建构新结构，这种过程不断进行，这就是儿童认知结构形成的主要方法。 二、数学建构主义的教学观 概括来说，数学建构教学观的五个基本观点是：（1）在数学教学活动中，学生应当是认知行为的主体，而教师是行为的主导；（2）数学知识不应看成是与学生的经验和思维毫无联系的东西，也不应是按年龄分发的”定量物质”，传授怎样的数学知识和传授多少，不仅要适应学生生理和心理特点，而且要适应他们的认知结构和建构活动。（3）学习不应是一个被动消极从外界接受的过程，而应是一个主动积极的建构知识的过程。（4）教师的传授不应是从书本上力图明白准确无误地搬运知识的过程，他应是数学建构活动的深谋远虑的设计者、组织者、参与者、指导者和评价者。（5）有成效的数学建构活动应建立在”―问题解决”的原则上，即总是由问题的提出甚至从学生思维误区开始，引入概念冲突，通过学生自己的探索和再创造，以及對社会建构的参与，获得问题的解决。把上述五个方面简称为：（1）主体性原则；（2）适应性原则；（3）建构原则；（4）主导原则；（5）问题-解决原则。 建构主义认为，学习是在一定情境即社会文化背景下借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。因此建构主义学习理论认为”情境”，”协作”，”交流”和”意义建构”是学习环境中的四大要素。学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构。在教学设计中，创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。协作：应该贯穿于整个学习活动过程中，教师与学生之间的协作；交流：交流是协作过程中最基本的方式或环节。其实，

新课标下小学数学教学理念

新课标下小学数学教学理念 1“立足于学生，服务于学生”的教学理念 我国数学教育起步较早，积累了许多丰富的教学经验，但是在教育大众化的进程中，现实的小学数学教育实践中暴露出不少的问题。数学教育重要体现在教师教的环节上，更多精力集中在教的技巧和手段上，对于接受教学的学生来说关注较少，一块黑板，一本书，一支粉笔就能完成教学任务、“满堂灌”、“填鸭式”等教学模式屡见不鲜，有素质教育之“形”，无素质教育之“实”，教师只关注书本知识讲解，不顾学生个体发展，忽视学生的发散思维培养，课堂成为教师的独角戏[1]。教学上仍是运用“英才教育”模式培养学生，加上社会上充斥着各种功利性质的数学辅导，更是加重了学生被动接受知识、埋没和阻碍学生个性发展，分数至上、分数决定一切的思想观念严重影响学生身心全面发展。在新课标下，更加注重数学知识的实用性，更关注学生创新意识、能力的发展，激励学生多样化、独立的思维方式，传统教育模式下学生被动接受知识的教学理念已经不符合这样的要求，把教师的主讲者的身份变为知识的引导者，把学生从传统的被动接受者变为主动参与者，注重学生的兴趣、爱好因材施教、注重学生的个体差异，针对不同学生的个性需求制定不同的培养计划，确定立足于学生，服务于学生的新观念，建立平等、和谐的新型师生关系，树立正确的育人观。使学生成为学习的主人和发展的主体[2]。 2“抽象的数学生活化”的教学理念 数学是一门严谨的学科，数学有它本身的“语言”和表达方式，由于小学生理解能力正处于发展阶段，怎么样让小学数学通俗易懂，把“抽象的数学生活化”的教学理念融入教学环节中，可以有效解决这一问题。例如，在教学中，出现过这样一个问题“:用1棵树，种5行，每行种4棵，该怎么样的种植？”例如这样问题既吸引学生的注意，又达到让学生讨论问题和理性思考的目的，培养学生发现问题，解决问题的能力，引发学生探索知识的渴望。这种生活化不是抛弃数学固有的严谨性，而是一种教学理念，让这种理念指导我们教学，让学生在生活的点滴中发现数学、感悟数学，体会数学中浓郁的人文主义精神。 3“站在文化的角度审视数学”的教学理念 小学是义务教育的初级阶段，小学教育是教育的基础，在整个小学阶段，学生数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到他们个性的全面发展。数学有它的“美”的一面，也是一种文化，在《义务教育数学课程标准》中对数学文化的融入提出了要求。数学文化融入数学教学可以让学生感受数学之奇妙，从数学中感受美的存在，站在审美的角度感悟数学思想[3]。数学教育不能等同于教小动物做计算题的杂耍表演，而目的在于培养学生的逻辑思维能力，使学生有条理的思考问题，从生活中发现数学，运用数学的思想方法分析问题和解决问题。新课标下，小学阶段数学知识内容相对肤浅，但涉及的面较广，在教学活动中，更应立足于数学文化的熏陶，在数学文化和理性数学的结合中培养学生的综合能力，可以利用数学故事，教学游戏等方法吸引学生注意，拓展和丰富课堂教学，给学生提供自主学习和创新的机会，也可以开展各种活动激发学生去涉及数学文化知识，如制作数学模型，开展数学文化知识比赛等，让学生站在文化的角度全局性的思考问题。新课改的核心是素质教育，使素质教育从“形式”到“实处”需要每位教育工作者的共同努力，本文从教学理念的角度

建构主义数学观的理解 章幸辛

建构主义数学观的理解章幸辛 发表时间：2012-10-19T10:10:00.827Z 来源：《少年智力开发报（数学专页）》2012-2013学年第四期作者：章幸辛[导读] 建构主义自1987年正式出现于国际数学教育会议以来，它在国际数学教育界受到广泛重视，成为1989年到2000年数届国际数学教育大会（ICME-6至ICME-9）关注的问题之一，进而成为数学教育理论研究的一个热点。 上海市城市建设工程学校章幸辛 建构主义自1987年正式出现于国际数学教育会议以来，它在国际数学教育界受到广泛重视，成为1989年到2000年数届国际数学教育大会（ICME-6至ICME-9）关注的问题之一，进而成为数学教育理论研究的一个热点。一些重要的数学教育研究项目公开宣布采用建构主义观点，如荷兰弗罗?登文就明确表示:建构主义与他们关于数学教学的理论是相通的。 用建构主义学习理论指导数学教学就形成了建构主义的数学学习观和数学教学观。 一、建构主义的数学学习观 1.建构主义的数学学习实质 建构主义的数学学习实质是：学生通过对数学对象的思维构造，在心理上建构数学对象的意义。而“思维构造”是指学生在多方位把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识的意义。首先要与所设置的情境中多种因素建立联系。其次，要与所进行的活动中的因素及其变化建立联系，还要与认知结构中的有关知识建立联系，这种建立多方面联系的思维活动，构造起新知识与各方面因素间关系的网络，从而最终获得新知识的意义。在这个过程中，有外部的操作活动，也有内部的心理活动，还有内外的交互活动，但主要是内部的心理活动。 这种思维构造的过程，是主动活动积极建构的过程，最终所建构的意义固着于亲身经历的活动背景，溯源于自己熟悉的生活经验，扎根于自己已有的认知结构。教师的传授实际是向学生的头脑中嵌入一个外部结构，当这个外部结构缺乏与原有认知结构的有机联系而对其难以寻找、难以辨认时就会造成主体无法建构新知识的心理歧义，当主体被迫记住它的意义时，就仅仅是一个相对孤立主体的嵌入，机械学习就这样产生并恶性循环下去。 2.建构主义的数学学习的主要特征 从以上分析可知，建构主义的数学学习是学生对数学对象进行思维构造的自主活动过程。是学生自身智力参与而产生个体体验的过程。所以离开了“自主活动”、“智力参与”和“个人体验”就很难真正在心理上获得数学对象的意义，因此，“自主活动”、“智力参与”、“个人体验”就是建构主义数学学习的主要特征。 个人体验，包含语言成份和非语言成份，当完成某个数学新知识的建构时，其语言表征(学习活动中经验的抽象和概括)仅仅是可以表达出来的外部形式，除此之外，还有不能以外部形式表现出来的非语言表征，如：情节表征（学习活动中的视觉映象或其它映象），动作表征(学习活动中获得直接经验)等，它给予语言表征有力的支撑。这就是说数学认知建构是语言和非语言的双重编码。这些语言的、非语言的编码或表征，使主体获得了数学对象的丰富、复杂、多元的特征，即是主体获得的“个人体验”。 智力参与，就是学生将自己的注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力和语言能力都参与进去。数学新知识的学习活动，是学生在自己的头脑中建构和发展数学认知结构的过程，是数学活动及其经验内化的过程。这种内化过程，或是“同化”，同化是指把外部环境中的有关信息吸收进来并整合到已有的“图式（scheme,又称认知结构）”中；或是“顺应”，顺应即原有的认知结构无法同化新环境提供的信息所引起的认知结构发生重组与改造的过程。但都立足于学生智力参与的自主行为。 自主活动，是在“做数学中学数学”。学生的自主活动，第一是活动，第二是学生自主性和积极性。活动是语言、非语言表征的源泉，最初表现为外部的活动如“协作”、“会话”。在主体自身的智力参与下，外部活动内化为主体的内部心理活动，从中产生个人体验。“学习共同体”影响“个人体验”的获得。 因此，建构主义的数学学习是以学生的自主活动为基础，智力参与为前提,又以个人体验为终结。 二、建构主义的数学教学观 建构主义的数学教学观是对数学教学的本质及其功能的认识，建构主义的数学教学是“数学认知结构的教学”，教师要以学生的数学认知结构的特点及其变化规律为依据，对数学教学过程进行精心设计、组织、协调，监控和评价，以确保意义建构目标的实现。 1．学地设计数学教学活动 在建构主义观点下，数学学习是一个“思维构造”的过程，其学习特征要求教师角色转换，即由“主角”转变成“编辑”“导演”。教师是教学设计者、组织者、参与者、指导者和评估者。 对数学知识的建构过程进行设计和组织，要在研究教材和学生的基础上对教学内容、学习环境、师生行为所引起的效果进行预测，并规划自己的教学行为，以便为教学过程形成整体的科学设想。建构主义认为,假设反省是建构数学知识的基本过程。在这个过程中学生必须体验情境、从事解决问题活动、评价在解决问题中的得失成败。为此，教师应努力构建问题、协作交流等多种教学情境，最大限度地发挥学生的主动性；同时要建立合理的数学场所，为学生的学习活动创造良好的学习环境。作为良好学习环境的重要环节，应努力培养出一个好的“数学学习共同体”，该集体由教师与学生共同组成，具有民主和谐气氛。教师的示范作用也是“良好学习环境”的一个重要组成部分。故教师应通过自己的“示范”展现出“活生生”的数学思维活动，揭示知识的内涵。另外，应运用合理的切实的评价，帮助学生完成数学认知建构。 2.数学学习的意义建构 数学对象主要是抽象化的思想材料，数学建构活动不应理解为在学生头脑中机械地重复或简单地组合（即“还原”），而主要是一个意义建构的过程，即把这种抽象化的思想材料与学生已有的知识和经验联系起来，从而纳入学生的数学认知结构中。对此，教师应注重情境性教学，使学生把抽象的数学概念与他们已有的知识和经验联系起来，并消除已有的“素朴观念”（naive conception，指日常生活中的观念）和已有的经验对新知识学习可能造成的消极影响；同时形成有助于学生独立探究的学习方式，主动参与知识获得过程，促进意义建构。 3．入了解学生在学习过程中（包括学习前）的真实思想（数学思想）观念（数学观念）

浅谈新课改背景下的小学数学课堂教学

浅谈新课改背景下的小学数学课堂教学 发表时间：2016-12-15T10:29:14.820Z 来源：《中小学教育》2016年11月第261期作者：黄素兰 [导读] 教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成”。人的能力并不是靠“听”会的,而是靠“做”会的,只有动手操作和积极思考才能出真知。 江西省赣州市经济技术开发区潭东镇中心小学341000 笔者看过这么一则新闻:“教育部组织部分改革专家到实验区中小学听课,了解新课程实验情况。一位在当地颇有名气的教学能手上了一节公开课,博得教师满堂喝彩。然而,就是这样一节在别人眼里十分成功的课,却遭到课程专家的种种质疑和尖锐的批评。专家的评课,令这位教师难以接受,竟然大哭起来。新课程对传统教学提出了严峻的挑战,所以我们必须用新的教育理念审视传统的课堂教学。 学习是一种个性化行为。作为教师,应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”,让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放,展现生命的活力。然而长期以来,我们的课堂忽视了学生个性的发展,过多地强调知识的记忆、模仿,压抑了学生的主动性和创造性,最终使教学变得机械、沉闷，缺乏童心和灵性,缺乏生命活力。 那么面对新课改的挑战,如何让我们的数学课堂真正活起来呢?笔者以为: 一、让学生成为课堂的主人 教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成”。人的能力并不是靠“听”会的,而是靠“做”会的,只有动手操作和积极思考才能出真知。因此,我们不能让学生在课堂上做“听客”和“看客”,要让学生做课堂的主人,动口、动手、又动脑,亲身参与课堂和实践,包括知识的获取、新旧知识的联系,知识的巩固和应用的全过程。要强调：凡能由学生提出的问题,不要由教师提出;凡能由学生解的例题,不要由教师解答;凡能由学生表述的,不要由教学写出。数学课堂不再是过去的教师“一言堂”,教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助,与学生平等合作、努力探研,充分发挥教师的主导作用,真正地把学生解放出来,使学生真正成为课堂上的主人。 二、营造宽松的课堂气氛 要想学生积极参与教学活动,发挥其主体地位,必须提高学生的主体意识,即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主、和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛,能促进师生双方交往互动,分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感、观念与理念,能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者,把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛,必须用“情感”为教学开道。 夏丐尊曾经说过:“教育之没有感情,没有爱,如同池塘没有水一样;没有水,就不成其为池塘,没有爱,就没有教育。”所以教师首先要爱生,这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱,更有学习上了解学习情况,填补知识缺陷,挖掘学生身上的闪光点,多鼓励,而不轻易否定,恰当指引,想学生所想,急学生所急之受。这样才能让学生真正感到老师既是良师,更是益友。 三、在数学教学中培养学生学习数学的兴趣 新教材章节的安排呈专题的形式,并增加了许多活动课内容,十分有利于激发学生的学习热情,也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等栏目,结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识,锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。 1.利用“读一读”可以激发学生的学习兴趣,让学生感受到学以致用。 “数学来源于实践,又反过来作用于实践”,只要我们在教学过程中注意创造合适的情境,使抽象问题形象化、具体化,学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性,使学生不断产生兴趣。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题,既可以扩大知识面,又能增强教材的实用性。 2.利用“做一做”,指导学生动手操作,从中体会学数学的乐趣。 多年来,由于“应试教育”的桎梏,学生学得苦,教师也教得苦,到头来学生只会依样画葫芦地解题,而动手操作和应用知识的能力却相当低下,更谈不上开动脑筋发挥创造性,“应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。充分使用新教材中“做一做”的内容,指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型,可以激发学生的学习兴趣,提高学生的动手操作能力,培养学生的思维能力和空间观念,有利于全面提高学生的数学素质,体现了课程标准的要求:“能够由简单的实物想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状。” 3.利用“想一想”,开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。 新教材编排上版式活泼、图文并茂,内容上顺理成章、深入浅出,将枯燥的数学知识演变得生动、有趣,有较强的可接受性、直观性和启发性,教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。 4.利用“试一试”,培养学生探究知识的能力,从而进一步提高学生的创新能力。 在新教材的试用过程中,我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题,对新教材的编排会产生一些困惑。按照新课程标准,每学年的教学难度不是很明确,教师只能以教材中的例题和课后习题的程度,来指导自己的教学。这本也无可厚非,问题是新教材的习题配备,并没有注意按难易程度排列,有些练习、习题中的问题,比章节复习题中的问题还难。 总而言之, 新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营, 不再是单纯的知识传递, 课堂上我们的学生自主学习, 合作探究,思维得以飞扬,灵感得到激发, 我们的课堂越加变得春光灿烂, 精彩纷呈。

新课改下的小学数学教学

新课改下的小学数学教学 摘要：为了促进我国教育事业的发展，近几年学校教育进行的新课程改革力度在不断加大。小学数学教学在新课程改革下，在不断焕发出新的生机，但同时也面临着一些新的教学问题和教学困境。主要通过分析小学数学在新课改下面临的困境和问题，结合小学数学当前的教学实际探讨了一些面对问题和困境的方法。 关键词：小学数学；教学质量；逻辑思维 新课程改革要求教师在进行教学时要重视和发挥学生的主体地位，提升学生主动学习的能力。由此可见，在未来的教学中教师不能再采取一味灌输知识给学生的教学方法，教师需要不断调整自己的教学策略，将课堂中的主体位置还给学生，激发学生学习的主动性。因此，在新课改下，整个的教学过程都会发生改变，包括教师的教学方法、学生的学习方法。与此同时，教师和学生也会面临各自的问题。 一、新课改下小学数学教学面临的问题 1.教师面临的问题 首先，新课程改革意味着小学数学教学的目标、小学数学的教材、数学教学的方法都要相应地作出调整。教师进行数学教学最先面临的就是新的数学教材，而这其中的问题就是，虽然教材中的内容和过去教材中的内容没有太大的差别，从表面上看新教材似乎只是在形式上发生了变化，简单

地说就是“换汤不换药”。因此，教师很容易忽视新教材中的一些细节，在实际教学中则很容易走以前的老路，很难把握新教材的在数学知识结构编排与过去教材编排的不同，进而导致数学教学没有根据新课改进行创新。 其次，由于小学数学新教材中的知识结构根据新课改的教学目标调整了难易程度，教师在教学时可能会出现与教材中知识点的难易程度的讲解有所偏差，即重难点的知识讲解详略比例不是很合理，教学效果也就有所偏差。 最后，新课改也要求数学教学要重视对学生创新能力的培养，重视对学生数学思维能力的培养。但是在具体的实践教学中，教师要达到新课改的目标要求存在一定的困难。数学课堂仍然更偏重于将数学基础知识灌输给学生，学生在课堂上接受现成的知识成果，思考的时间和空间比较有限，对此还需要教师不断探索可行的教学方案。 2.学生面临的问题 根据许多专家学者的研究，学生在小学阶段的心理、年龄特征都是比较活跃的，小学生虽然没有很好的自控力，但是他们对外在事物的好奇心是非常强的，这也就意味着小学生接受新鲜事物的能力比较强。学校教育进行新课改对小学生来说是一件好事，因为新课改强调学生在教学中的地位，要求教师关注学生的学习能力。但是学生在这个阶段主要是处于接受和吸收新事物的阶段，如果教师在数学课堂上

基于建构主义的数学教学观

基于建构主义的数学教学观 喻 平 (南京师范大学数学科学学院 南京师范大学课程与教学研究所 210097) 数学教学观是指教师思考数学教学问题所获得的理性结果.教师的数学教学观,由数学观、认知观和教学观这三个部分构成,每一部分又分为若干要素.认知观是以教育心理学的若干理论作为基础建构的,教师在学习、接受这些理论时潜移默化地形成了自己的数学教学观.本文讨论建立在建构主义理论基础上的数学教学观. 建构主义是在行为主义、认知主义心理学基础上的发展.建立在对客观主义否定基础上的建构主义已经形成激进建构主义、社会建构主义、社会文化发展观、信息加工建构主义、控制系统论等多种流派[1],对教育理念的变革产生了很大的影响. 1 建构主义学习观 在对知识的理解方面,建构主义认为知识并不是对现实的准确表征,而只是一种解释和假设.知识的机能是适应个体自己的经验世界,帮助组织自己的经验世界,而不是去发现本体论意义上的现实.知识不是对客观事物本来面目的反映,而是适应和体现主体的经验.学习者根据自己的经验背景,以自己的方式建构对知识的理解,不同的人看到的是事物的不同方面,因此对于世界的理解和赋予意义由每个人自己决定,而不存在唯一标准的理解.因而,知识不能灌输、强加,要靠学生以自己的经验、信念,在对新知识分析、检验和批判的基础上实现建构. 在对学习活动的理解方面,建构主义认为知识不是个体通过感觉或接受建构起来的,而是认知主体主动建构起来的,建构通过新旧经验的相互作用实现.因而,学习活动不是由教师向学生传递知识,而是由学生自己建构知识的过程,学习者不是被动地接受信息,而是主动地建构信息的意义,同时把社会性的互动作用看作促进学习的源泉.在新的学习中,学生往往基于以往的经验去推出合乎逻辑的假设,新知识是以已有的知识经验为生长点而生长!起来的.建构包含两方面的含义:(1)对新信息的理解是通过运用已有经验,超越所提供的新信息而主动建构的过程.(2)从记忆系统中所提取的信息本身也要按具体情况进行建构,而不仅仅是提取.建构一方面是对新信息意义的建构,另一方面又包含对原有经验的改造和重组. 2 对数学知识建构的认识 2.1 数学客观知识是社会建构的产物 欧内斯特论证了数学客观知识是社会建构的产物,其依据有三条:(1)数学知识的基础是语言知识、约定和规则,而语言是一种社会建构.(2)个人的主观数学知识发表后转化成使人接受的客观数学知识,这需要人际交往的社会过程.(3)客观性本身应理解为是社会的认同[2]. 数学理论必须借助于数学语言去描述.数学语言具有抽象性、精确性和简明性特征,它是对一类事物本质的抽象,以符号、图形的形式展示出来.数学语言依赖于自然语言,而自然语言又依赖于人们共同使用的语法形式、共同遵守的规则,因而数学语言也有自己的规则和约定,其中,一类重要的规则就是逻辑规则,它使数学对象之间维系着内在的联系.正因为数学语言的共通性,才使它成为数学交流的工具,从而体现出社会性. 从事数学研究的数学家作为社会共同体的一员,他们的研究离不开社会的交流.首先,数学家个人的研究离不开群体,个体行为受群体行为的约束和支配.具体地说,数学研究是一种资源共享!,一方面,个人的研究工作必须建立在前人的研究基础之上,在这些成果的基础上去拓展和延伸.即使是一种新的数学理论的产生和建构,也不能脱离原有的理论而成为空中楼阁.另一方面,作为一个课题的研究群体中的个体间要相互交流、 江苏省教育科学十一五!规划课题(批准号:D/2008/01/098)

新课改背景下数学课教学目标设计

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/0117802474.html, 新课改背景下数学课教学目标设计 作者：刘鸿洲 来源：《读写算·素质教育论坛》2013年第22期 新课改背景下数学课堂教学目标设计应该是知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度和价值观目标三维目标相互结合，把学生的动手操作、自主探究、合作交流、能力提升、激发兴趣、培养德才兼备应放在首要地位，从而制定正确的教学目标是课堂教学的重要环节。 一、教学目标的涵义 教学目标，顾名思义应该包括教的目标和学的目标，教学目标是对某一阶段或课时学生的学习所达到的标准提出的要求，有科学概括地选择适合整个教学过程和课堂教学的安排方法。 二、教学目标的功能 1.教学目标具有导向功能，可以引导教学活动的方向，有利于教师明确学生“学什么”和教师“教什么”，有利于教师在教学中清楚的把握尺度、掌握方向和注意某些问题，以免使教学的重、难点偏移。 2.规范功能。对于明确目标的制定有利于教学的规范，对于教师“教”的行为和学生“学”的行为规范，在教学过程中师生互相制约，相互促进，以免出现课堂教学内容泛化。 3.沟通功能。一个合理有效的教学目标具有沟通功效，促进师生之间、生生之间的交流沟通，使课堂教学变得融洽和谐。 4.调节功能。教学程序的设定，教学方式的选择等一切具体的课堂教学环节均受到教学目标的制约而且经常发生着相应的变化。 5.评价功能。对于学生学习成绩的评价，评价的功能不仅仅是甄别与选拔，而是关注学生的个体差异以及发展的不同需求，促进每一个学生的发展。评价内容不仅关注学业成绩，还重视学生的学习过程和学习态度，尤其是创新精神和实践能力方面的进步与变化。 6.激励功能。教学目标对师生双方都起一定的激励作用，明确的教学目标可以告诉学习者学习的内容和具体要求，使之成为学习者自己的学习目标，从而增强学习者的学习兴趣，激发学习者的学习兴趣；同时也对教师有激励作用。 三、教学目标的设计 1.注意目标的明确性，避免盲目性

建构主义在数学课堂中的运用

特殊学校数学课程与教学 课程作业

建构主义理论在数学课堂中的运用 （西北师范大学教育学院王娟娟） 摘要：数学教育的目的不只是传授给受教育者知识，更重要的是给予他们一种能力，这样就能使受教育者科学的思想、正确的价值观得到培养。20世纪80年代兴起的建构主义理论在各类教育教学中，尤其是在数学教学中越来越多的受到教育工作者的重视，它所强调的主动地意义建构过程，生活化、情景化的教学内容、合作式、探究式的教学方式都对教学效果带来一定的提高，如何针对不同教学内容，不同教学对象来灵活运用建构主义理论，本文对其进行一定阐述。 关键词：建构主义教学内容教学对象特殊教育 1. 建构主义理论 1.1 建构主义理论基本观点 建构主义是在20世纪80年代兴起的，对教育教学产生了深刻的影响，其基本观点为：“学习不是老师向学生传递知识信息，学习者被动的吸收的过程，而是学习者主动的建构知识的意义的过程”[1]。建构主义十分关注以原有的经验、心理结构和信念为基础来建构知识，强调学习的主动性、社会性和情境性。个人建构自己关于主观知识和概念，使得它们与社会所接受的知识和概念相适应，这是建构主义的实质。 1.2 建构主义观下的教育思想 基于对建构主义的研究，有学者就建构主义在数学中的运用提出了一些思想观念，主要包括对数学的教育观、学生观、教师观的认识。[2] 1.2.1知识观 在知识观上，建构主义强调知识的动态性：（1）知识并不是对现实的准确表征，它知识一种解释、假设，不是最终答案。（2）知识并不是对自然法则的精确概括，我们必须根据具体情境进行再创造。 1.2.2 学生观 在学生观上，建构主义强调学生经验世界的丰富性和差异性。学生在日常学习生活中形成了自己的经验系统，所以在面对具体问题时，他们会根据自己的经验，依靠自己的推理判断能力，形成对问题的解释。 1.2.3 学习观 学习不是简单的知识由外到内的传递和转移，不是知识由教师到学生的传递过程，而是

浅析新课改下的数学教学

浅析新课改下的数学教学 随着课改的不断深化，教师原来的一些教学观念、方法和手段都受到了新的冲击和挑战。如何适应课改的要求，就需要我们不断更新教学观念，不断学习总结，才能更好地服务于数学教学，下面谈谈个人的一点肤浅看法。 一、鼓励学生自主探索与合作交流 有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。依据这一原则对于七年级下的第七章中《与三角形有关的线段(2)》进行了如下设计： 做一做(一)： 上课后让学生取出事先准备好的一个三角形，在三个顶点标上字母A、B、C，然后请同学们思考怎样得到角A的平分线。 探索发现问题： 各小组经过讨论后，得到了用量角器度量角的度数和将角A对折使角的两边重合得到角的平分线的两种方法。推翻了我想让同学们得出用度量法平分一个角的想法，这真是出乎我的意料。这是学生通过动手操作、验证后得出的结论，是他们切身体验的结果，我们应该给予充分肯定，激励他们敢于探索的精神。 二、以“人”为本，造和谐的教学氛围 关注人是新课程的核心理念，意味着：一方面。教师要树立“以人为本”的教学观，关注学生，确立学生是学习主体意识，真正把学生看成是生动活泼的人，发展的人，有尊严的人。师生间在人格上是平等的，教师要尊重学生，理解和宽容学生和学生建立和谐的师生关系，让学生从教师的信任与尊重中，体会到温暖与期望、激励与鼓舞，进而感到教师的可亲和可信；另一方面，教师在课堂上要用平等、民主、和谐的思想引导整个课堂，营造一种和谐的师生、生生之间的合作学习氛围，形成一个广泛的“学习共同体”，使学生在课堂上敢于畅所欲言，敢于发表不同见解，真正做到师生间，生生间的平等互动。数学教学中，营造一个和谐、平等的教学氛围，才能让学生获得心理上的安全，使他们满怀热情地投入学习。 三、多媒体辅助教学。提高教学效果 在数学教学过程中，运用现代化教学技术，把现代化信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。新课程标准指出：充分利用现代信息技术与其他学科资源，重视现代化教育技术在数学教学的应用，向学生提供更为丰富的学习

建构主义与数学教育教学

建构主义与数学教学

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建构主义学习观下数学教学初探 摘要：新课程改革提倡让每一个学生在学习中得到最大可能的发展，要以改变旧的学习模式为根本。建构主义学习观下的数学教学应以深入了解学生的原有认知基础为前提，以真实、复杂的问题情境为起点，以提供合适的学习情境、支持学生建构性学习为核心，合作学习、民主交流是教学的重要形式。它充分体现了以人为本的教育观念，如果在实际教学中能恰当运用，能收到良好的学习效果。 建构主义十分重视学习者在学习过程中的作用，认为：学生不是知识的被动接受者，而是知识的主动建构者。建构主义强调学习者自我建构知识，也强调学习者在知识建构过程中的相互合作。新课程改革提倡让每一个学生在学习中得到最大可能的发展，要求教师改变旧的教学模式，要帮助每个学生进行有效的学习，而职业学校的学生数学基础差，层次不齐，为贯彻新课程改革的精神，尝试把建构主义理论运用到教学中，并得到一些经验，写出来供大家批评指正。 一、深入了解学生的原有认知基础是建构主义教学的前提 建构主义认为：数学学习是学生以已有的知识或经验为基础，通过新旧知识的相互作用而建构起知识意义的过程。当学生接触到新知识时，他们会自觉地凭借已有的知识经验，对新知识加以改造，将其纳入原有的认知结构中；而当原有的认知结构无法容纳新知识时，他们则必须对原有的认知结构进行改造与重组，以使与新知适应，从而形成新的认知结构。学生就是在这种同化与顺应的过程中实现对新知识意义 3

新课标下小学数学教学理念讲课讲稿

新课标下小学数学教 学理念

新课标下小学数学教学理念 1“立足于学生，服务于学生”的教学理念 我国数学教育起步较早，积累了许多丰富的教学经验，但是在教育大众化的进程中，现实的小学数学教育实践中暴露出不少的问题。数学教育重要体现在教师教的环节上，更多精力集中在教的技巧和手段上，对于接受教学的学生来说关注较少，一块黑板，一本书，一支粉笔就能完成教学任务、“满堂灌”、“填鸭式”等教学模式屡见不鲜，有素质教育之“形”，无素质教育之“实”，教师只关注书本知识讲解，不顾学生个体发展，忽视学生的发散思维培养，课堂成为教师的独角戏[1]。教学上仍是运用“英才教育”模式培养学生，加上社会上充斥着各种功利性质的数学辅导，更是加重了学生被动接受知识、埋没和阻碍学生个性发展，分数至上、分数决定一切的思想观念严重影响学生身心全面发展。在新课标下，更加注重数学知识的实用性，更关注学生创新意识、能力的发展，激励学生多样化、独立的思维方式，传统教育模式下学生被动接受知识的教学理念已经不符合这样的要求，把教师的主讲者的身份变为知识的引导者，把学生从传统的被动接受者变为主动参与者，注重学生的兴趣、爱好因材施教、注重学生的个体差异，针对不同学生的个性需求制定不同的培养计划，确定立足于学生，服务于学生的新观念，建立平等、和谐的新型师生关系，树立正确的育人观。使学生成为学习的主人和发展的主体[2]。 2“抽象的数学生活化”的教学理念 数学是一门严谨的学科，数学有它本身的“语言”和表达方式，由于小学生理解能力正处于发展阶段，怎么样让小学数学通俗易懂，把“抽象的数学生活化”的教学理念融入教学环节中，可以有效解决这一问题。例如，在教学中，出现过这样一个问题“:用1棵树，种5行，每行种4棵，该怎么样的种植？”例如这样问题既吸引学生的注意，又达到让学生讨论问题和理性思考的目的，培养学生发现问题，解决问题的能力，引发学生探索知识的渴望。这种生活化不是抛弃数学固有的严谨性，而是一种教学理念，让这种理念指导我们教学，让学生在生活的点滴中发现数学、感悟数学，体会数学中浓郁的人文主义精神。 3“站在文化的角度审视数学”的教学理念 小学是义务教育的初级阶段，小学教育是教育的基础，在整个小学阶段，学生数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到他们个性的全面发展。数学有它的“美”的一面，也是一种文化，在《义务教育数学课程标准》中对数学文化的融入提出了要求。数学文化融入数学教学可以让学生感受数学之奇妙，从数学中感受美的存在，站在审美的角度感悟数学思想[3]。数学教育不能等同于教小动物做计算题的杂耍表演，而目的在于培养学生的逻辑思维能力，使学生有条理的思考问题，从生活中发现数学，运用数学的思想方法分析问题和解决问题。新课标下，小学阶段数学知识内容相对肤浅，但涉及的面较广，在教学活动中，更应立足于数学文化的熏陶，在数学文化和理性数学的结合中培养学生的综合能力，可以利用数学故事，教学游戏等方法吸引学生注意，拓展和丰富课堂教学，给学生提供自主学习和创新的机会，也可以开展各种活动激发学生去涉及数学文化知识，如制作数学模型，开展数学文化知识比赛等，让学生站在文化的角度

建构主义的学习观与教学观

建构主义的学习观与教学观 （一）建构主义的学习观 建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。 建构主义学习理论认为"情境"、"协作"、"会话"和"意义建构"是学习环境中的四大要素。 情境：必须有利于学生对所学内容的意义建构。 协作：协作发生在学习过程的始终。协作对学习资料的搜集与分析、假设的提出与验证、学习成果的评价直至意义的最终建构均有重要作用。 会话：会话是协作过程中的不可缺少环节。学习小组成员之间必须通过会话商讨如何完成规定的学习任务的计划。 意义建构：这是整个学习过程的最终目标。所要建构的意义是指：事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。 学生在学习过程中应从以下几个方面发挥主体作用: (1)要用探索法、发现法去建构知识的意义； (2)主动搜集、分析有关的数据和资料，提出各种假设并努力加以验证；

(3)联系新旧知识，并认真加以思考。 教师在教学过程应中从以下几个面发挥主导作用: (1)激发学生的学习兴趣，帮助学生形成学习动机； (2)创设符合教学内容要求的情景和提示新旧知识之间联系的线索； (3)尽可能组织协作学习(开展讨论与交流)，并对协作学习过程进行引导。 由以上所介绍的建构主义学习理论可见，它与传统的以教师为中心的教学思想、教学模式是根本对立的；它所倡导的是"教师指导下的以学生为中心的教学模式；建构主义学习环境所包含的四大要素则与多媒体技术及网络技术密切相关。因此我们认为，以建构主义学习理论作为现在学校的"教" 与"学"的主要指导思想和理论基础是适宜的。 （二）建构主义的学习观 建构主义认为：人的认识本质是主体的"构造"过程．所有的知识都是我们自己的认识活动的结果．我们通过自己的经验来构造自己的理解。反之，我们的经验又受到自己认知"透视"的影响．在实际教学中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲的抱怨学生连课堂上讲过的一模一

浅谈新课改下的数学教学 贺国生

浅谈新课改下的数学教学贺国生 发表时间：2013-05-28T17:00:56.060Z 来源：《教育学文摘》2013年4月总第81期供稿作者：◆贺国生[导读] 自古以来教学都离不开评价，评价的目的是全面了解学生的学习状况。 ◆贺国生山东省牟平第一中学264100 高中数学新课程和旧课程相比，新增加如下内容：算法初步、常用逻辑用语、推理与证明、空间中的向量与立体几何、数学史选讲、导数及其应用、概率与统计、定积分、二分法、三视图等等。高中数学新课程中新增和变化内容，主要体现出如下的作用。 新课标强调：“要让学生在现实的情景中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”。于是乎在这种课改潜能的感召下，越来越多的教师十分重视“情景的创设”，不管是习题课、概念课、应用题课还是实践活动课都有一个“情景的创设”，上课一开始往往呈现这样一种教学流程：教师创设情景——引导学生思考——探索学习新课……为此，不少教师都要绞尽脑汁、煞费苦心想方设法去创设一个“情景”，当然一个好的“情景”有利于激发学生的学习愿望和参与动机，能使学生主动地融入问题中，积极主动地投入到自主探索、合作交流的氛围中，也能够化解教学中的一些重难点。然而我们在充分认识“情景”在教学中的作用的同时，要防止认识上的偏差，并非是所有的课的导入都必须有一个“情景的创设”，《数学课程标准》中强调的“要提供丰富的现实背景”，这个现实背景既可以来源于生活，也可来源于数学本身。数学教学应与现实生活相联系，绝不是所有的教学都必须从生活中找“原型”。 一、从实际出发，激发学生的兴趣 注重培养学生的情感与探索欲悬念。悬念就是设“谜”，让人萦绕脑际，丢不开，放不下，从而激起兴趣，引发积极思维。悬念能紧紧抓往人的注意力，使人在迫不及待的情绪中去探索事情的内涵。如果上课伊始学生的兴趣之火就被点燃起来，学生就会大开思维闸门。 例如在讲指数函数这节课之前，老师拿出一张纸说；“同学们，虽然这张纸厚度只有0.lmm，但经过对折27次后，大家猜猜看将有多高？电线杆高？七、八层楼高？”学生不得其解。此时教师告诉学生，那将是超过世界最高峰珠穆朗玛峰的高度8848m的。学生就骤然产生一种震撼力，有了一种迫切解决问题的共鸣。从“好奇”心入手，激发学生的学习兴趣好奇心在科学活动中表现为求知的欲望，是人们进行探索活动的动力。在学生面前展现出暂时还不理解的有趣新事物，展现堪多学生惊讶就越鲜明，好奇心和求知欲就越迫切。在新课伊始，教师提出与新课内容密切相关的问题，创造一种轻松的课堂氛围，把需要解决的问题有意识的、巧妙地寓于某种适合学生实际的知识基础中，引起学生的好奇心与思考是激发学生学生兴趣的有效方法和手段。正如著名的教育家夸美纽斯所说：“教得使人愉快。”我们教育工作者应努力创造条件，力争做到这一点。突出重点，锐意改革，实现新课讲授的优化，树立相信学生、尊重学生的主体思想，努力把“讲堂”转变为“学堂”，改变学生学习不活跃、启而不发、问而不答、教而不学的状态，培养学生在目标引导下“先学”、“自学”、“互学”，增强学生发现问题、分析问题、解决问题的创造能力，把传统教学中失落的主体精神重新找回来。 二、数学是一门抽象的基础学科，数学内容形象化是实现教学效果的重要保证 新课程改革是应时代之需而提出来的，重视现代化信息技术的应用，积极开发和制作相应的数学辅助软件和直观性教具，有利于其有效实施。投影仪、计算机等现代化教学辅助手段为教学现代化创造了良好的硬件条件，它改变了以语言传递信息为主的传统课堂教学模式，把抽象的转达化为形象的画面刺激学生的感官，增强记忆。过去认为生涩难懂的数学知识（函数图像、几何图形及其变换过程等），能过计算机的模拟演示，变得直观、形象，有助于学生理解概念、熟悉知识的形成过程。 三、自古以来教学都离不开评价，评价的目的是全面了解学生的学习状况，也是教师反思和改进教学的有力手段 学生通过对学习任务的分析，建立自己的思维方法，提出解决问题的方法，并以个人成果的形式出现，这时学生已经建立了自己的认知结构，但还不完善，必须加以评价。在评价方法上要重视对学生的探究能力和学生用数学知识解决实际问题能力的评价；对学生在数学教学活动中的学习状况的评价，教师既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们参与数学活动的程度、自信心、合作交流意识以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面的变化与发展。因此合理的教学评价也是教学成功与否的一个重要因素。 “书越来越难教”，这是我们一线老师的共同感慨。如何体现新理念，需要教师自我否定，“扬弃”习惯的教法，这是一个痛苦的脱变过程；更新教学观念，改变教学方式和学习方式，处在实验研究的初始阶段，没有标准可依，没有模式可仿，又谈何容易？感性地走近学生，学生是一个猜不完的谜；理性地研究课堂，课堂是一个解不完的结。我们只能边实践边反思边改进，努力提升自己的反思能力，才能找到更适合学生终身发展的教学方法。新课程向我们提出了新挑战，也给我们带来了新机遇，我们需要和学生一起共同学习、共同合作、共同成长。