武汉科技大学2013级高数一期末A解答(理工多)

2013级本科高等数学（一）期末试题A 解答与评分标准

（理工类多学时）

一、选择题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）

1．当x →∞时，函数211

sin x x

是（ A ）.

A.无穷小 ；

B.无穷大；

C.有界，但不是无穷小；

D.无界，但不是无穷大 .

2．曲线221

x x

y x +=-的渐近线的条数为（ C ）.

A. 0；

B. 1；

C. 2；

D. 3. 3． 极限sin lim

x x

x

ππ→-= ( D ).

A.0；

B. 1-；

C. ∞；

D. 1.

4．如图，连续函数()y f x =在区间[3,2][2,3]--、

上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[2,0]

[0,2]-、上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设0

()()d x

F x f t t =?，则结论正确的是（ C ）.

A.3(3)(2)4F F =--；

B. 5

(3)(2)4

F F =；

C. 3(3)(2)4F F =

； D. 5

(3)(2)4

F F =--. 5. (),()f x g x 在(,)-∞+∞皆可导，()()f x g x <，则（ C ） A.()()f x g x ->-； B. ()()f x g x ''<； C. 0

lim ()lim ()x x x x f x g x →→<； D.

()d ()d x

x

f t t

g t t

?.

二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）

6．设(3)2f '=，则20(3)(3)

lim e 1h h f h f →---=1- . 7．设函数23()(e 1)(e 2)(e 3)x x x f x =---，则(0)f '= 2 . 8．当||2x ≤时，函数3|3|y x x =-的最大值为 2 . 9．函数2

3

()(1)f x x x =-?，其单调减少的区间是 （0,2/5） . 10．2d 11A x x +∞

-∞=+?

，则 A = 1

π

.

三、试解下列各题（本大题6个小题，每小题8分，共48分） 11

．求极限0

x →解：原式

=201sin cos lim x x x x x →+- （3分） 01s i n c o s s i n

l i m 22x x x x x x →++=

（6分） 01s i n c o s 3

l i m ()224

x x x x →=+

= （8分） 12．求曲线sin()ln()xy y x x +-=在0x =处的切线方程. 解：由0x =得1y =，方程两边同时求导1

cos()()1y xy y xy y x

'-'++

=-， （4分） 将0x =，1y =代入得，(0)1y '=， （6分） 所以，切线方程为：1y x =+. （8分）

13．曲线L 由参数方程32

ln(1)x t t y t t

=-+??=+?给出，判断曲线L 在0t >时的凹凸性. 解： 22d 32(32)(1)3521d 11y t t t t t t x t

+==++=++-+， （2分）

2

2

d d(

)

d 65(65)(1)d 0,(0)1d d 11y y t t t x t x x t t

+++===>>-+， （6分） 所以曲线在0t >时是凹的。 （8分）

14．气球充气时，半径以1厘米每秒的速率增加，设在充气的过程中气球保持球形，求当半径10r =厘米时，气球体积V 增加的速率.

解：气球体积与半径的关系为34

3V r π=， （2分）

两边同时关于时间t 求导得，2d d 4d d V r

r t t π=， （5分） 将d 10,

1d r r t ==代入得，10

d 400d r V

t

π==. （8分）

15．设2

1,0,(),0,x

x x f x e x -?+≤?=?>??

求定积分31

(2)d f x x -?. 解：31

1

1

(2)d ()dt f x x f t --=?? （2分）

01

21

(1)dt+e d t t t --=+?? （5分）

10

130171

()e 33e

x x x --=+-=- （8分）

16．求不定积分2ln d (ln 1)

x

x x x -?.

解： 2ln dln ln 1x

I x x =-?

（2分）

2211d(ln 1)2ln 1x x =--? （4分） 21

ln |ln 1|2

x C =-+ （8分）

四、试解下列各题（本大题2个小题，每小题6分，共12分） 17．设2

0()(2)e d x t f x t t -=-?，求()f x 的极值.

解： 由2

2()2(2)0x f x x x e -'=?-=

，解得0,x x == （2分） 可以判定()f x 在0x =

取得极小值，在x = （4分） 并且 (0)0,f =

22

2

22

((2)e d (2)de (2)e d 1e

t t

t t f t t t t e

t -----=-=-=--=+??? . （6分）

18. 求抛物线2y x =

与上半圆周y =所围成图形的面积。 解：2y x =

与y =(1,1)-，(1,1)， （2分）

1

21

)d A x x -=?

=21

20

)d x x ? （4分）

1

240

2(1cos 2)d 2d 123

t t x x

π

π

=+-=

+

?? （6分）

五、证明题（10分）

19. 设函数()f x 与()g x 均在区间[,]a b 上二阶可导，且()0g x ''≠，

()()0f a f b ==，()()0g a g b ==，证明：

（1）对任意的(,)x a b ∈，()0g x ≠； （2）至少存在(,)a b ξ∈，使得

()()

()()

f f

g g ξξξξ''=''. 证明：（1）假设存在(,)c a b ∈，()0g c =，那么在[,],[,]a c c b 上分别由罗尔定理，有12()0,()0g x g x ''==，其中12(,),(,)x a c x c b ∈∈， （2分） 在12[,]x x 上对()g x '由罗尔定理，存在12(,)(,)x x a b η∈?，使得()0g η''=，这与

(,)x a b ?∈，()0g x ≠矛盾，即证。 （5分）

（2）令()()()()()F x f x g x g x f x ''=-， （7分） 则()()()()()F x f x g x g x f x '''''=-，()()0F a F b ==， 在[,]a b 上，由罗尔定理，(,)a b ξ?∈，使得()0F ξ'=， 又()0g x ''≠，故

()()

()()

f f

g g ξξξξ''=''. （10分）

华东理工大学继续教育学院《高等数学》(下)练习试卷(答案)

华东理工大学继续教育学院成人教育 《高等数学》（下）（专升本68学时）练习试卷（1）（答案） 一、单项选择题 1、设xy e y z 2 =，则=)1,1(dz 答（ A ） （A ）)3(dy dx e + （B ）)3(dy dx e - （C ）)2(dy dx e + （D ）)2(dy dx e - 解 （知识点：全微分的概念、全微分的计算方法） 因为 32 , 2xy xy xy x y z y e z ye xy e ==+，得 (1,1) , (1,1)3x y z e z e ==， 所以 (1,1)(1,1)(1,1)3(3)x y dz z dx z dy edx edy e dx dy =+=+=+ 2、设方程0yz z 3y 2x 22 2 2 =-++确定了函数z=z （x ，y ），则 =??x z 答（ B ） （A ） y z x -64 （B ） z y x 64- （C ） y z y +64 （D ）y z y -64 解 （知识点：多元隐函数的概念、隐函数求导法） 将方程两边对x 求导得 460z z x z y x x ??+-=??，解得 46z x x y z ?=?- 3、平面0D Cz By Ax =+++过y 轴，则 答（ C ） （A ）A=D=0 （B ）B=0，0D ≠ （C ）0D ,0B == （D ）C=D=0 解 （知识点：平面0D Cz By Ax =+++中的系数是否为零与平面位置的关系） 由平面0D Cz By Ax =+++过y 轴知平面平行于y 轴 0B ?=. 平面过原点 0D ?=，所以有 0D ,0B ==， 选（C ）. 4、 设u =(0,0) u x ?=? 答（ A ） （A ）等于0 （B ）不存在 （C ）等于1- （D ）等于1

武汉理工大学 高数A上 2007级 A卷及答案

武汉理工大学 高数A 上 2007级 A 卷及答 案 一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） （1）设1 11,0()11 ,0x x e x f x e x ?-?≠? =?+??=? ，则0x =是()f x 的（ ）。 A ．连续点； B ．可去间断点； C ．跳跃间断点； D ．无穷间断点。 （2）设()f x 在0x =处连续，则下列命题错误的是（ ）。 A. 若0()lim x f x x →存在，则(0)0f =； B 、若0()() lim x f x f x x →+-存在，则(0)0f = C 、若0()lim x f x x →存在，则)0(f '存在； D 、若0()() lim x f x f x x →--存在，则0)0(='f 。 （3）设当0x →时，2(1cos )ln(1)x x -+是比sin()(n x x n 是正整数） 高阶的无穷小，而sin()n x x 是比2 1x e -高阶的无穷小，则n 等于（ ）。 A 、1； B 、2； C 、3； D 、4 （4）设()f x 在(,)-∞+∞内可导，周期为4，且0(1)(1) lim 12x f f x x →--=-，则曲线()y f x =在点(5,(5))f 处的切线的斜率为（ ）。 A 、1/2； B 、-2； C 、0； D 、-1 （5）设32()2912f x x x x a =-+-恰有两个不同的零点，则a 为（ ）。 A 、8； B 、6； C 、4； D 、2。 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） （1）设21lim( )1 a ax t x x te dt x -∞→∞+=-?，则a = ； （2）设()f x 具有任意阶导数，且2)]([)(x f x f ='，n 为大于2的整数，则()()n f x = ；

高等数学 习题册解答_10.重积分(青岛理工大学).

第十章重积分 § 1 二重积分的概念与性质 1、由二重积分的几何意义求二重积分的值dxdy y x I D ??+=22 其中D 为：422≤+y x ( dxdy y x I D ??+=22=πππ3 16 2. 4. . 312. 4. = - 2、设D 为圆域, 0, 222>≤+a a y x 若积分 dxdy y x a D ?? --2 2 2 =12π，求a 的值。 解： dxdy y x a D ?? --2

2 2 =3 . 34. 21a π 81 =a 3、设D 由圆, 2 1( 2(22围成=-+-y x 求??D dxdy 3 解：由于D 的面积为π2, 故??D dxdy 3=π6 4、设D ：}10, 53| , {(≤≤≤≤y x y x ， ????+=+=D D dxdy y x I dxdy y x I 221][ln(, ln(，比较1I , 与2I 的大小关系 解：在D 上，ln(y x +≤ 2][ln(y x +, 故1I ≤2I 5、设f(t连续，则由平面 z=0，柱面 , 122=+y x 和曲面2]([xy f z =所围的立体的体积，可用二重积分表示为??≤+=1 :222]([y x D dxdy xy f V 6、根据二重积分的性质估计下列积分的值 ??D

ydxdy x 22sin sin ππ≤≤≤≤y x D 0, 0: (≤ 0??D ydxdy x 22sin sin 2π≤ 7、设f(x,y为有界闭区域D ：222a y x ≤+上的连续函数，求??→D a dxdy y x f a , (1 lim 2 0π 解：利用积分中值定理及连续性有 0, 0( , (lim , (1lim 8 2 0f f dxdy y x f a a D a ==→→??ηξπ § 2 二重积分的计算法 1、设?? +=D dxdy y x I 1，其中D 是由抛物线12+=x y 与直线y=2x，x=0所围成的区域，则I=（） A ： 2

武汉理工大学 高数A下 2004级 A卷及答案 理工科

武汉理工大学考试试题（A 卷） 备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）应按顺序答在答题纸上。 一、单项选择题（本题共5小题，每小题 3分，满分15分） 1．二元函数),(y x f z =在点),(00y x 的偏导数存在，是(,)f x y 在该点连续的（ ）. A ．充分但非必要条件 B ．必要但非充分条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分也非必要条件 2．设函数()f u 连续，区域{} 22(,)2D x y x y y =+≤，则()D f xy d σ??=（ ）. A ．1 1 ()dx f xy dy -? B ．2 02()dy f xy dx ? C ．2sin 20 (sin cos )d f r dr πθ θθθ?? D ．2sin 20 (sin cos )d rf r dr π θ θθθ?? 3．下列级数中条件收敛的级数是（ ）. A ．∑∞ =+1)1(1n n n B ．1n n ∞= C ．21(1)2n n n n ∞=-∑ D ．n ∞ = 4．设L 是平面上不包含原点的任一光滑有向闭曲线，则22 L ydx xdy x y -=+? （ ）. A ．π B ．2π C ．2π- D ．0 5．方程36x y y y xe '''--=特解*y 的形式可设为（ ）. A ．3()x ax b e + B ．23()x ax bx e + C ．3x axe D ．23x ax e 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 1．设函数(,)z z x y =由方程0z e xyz -=所确定，则z x ?=?________. 2．设()f x 连续，1 ()()(1)t t y F t dy f x dx t =>??，则(2)F '= . 3．设∑是平面123 x y z -+=位于第四卦限的部分，则∑的面积A =______.

江 西 理 工 大 学 南 昌 校 区

江西理工大学南昌校区 毕业设计（论文） 题目：深孔钻PLC控制系统设计 系：机电工程系 专业：机电一体化 班级：09机电一班 学生：程钧 学号：09312145 指导教师：张乐平职称：张主任江西理工大学南昌校区

毕业设计（论文）任务书 院系：机电工程系专业：机电一体化班级：09机电一班学生:苏其柏题目：深孔钻PLC控制系统设计 专题题目（若无专题则不填）： 原始依据(包括设计（论文）的工作基础、研究条件、应用环境、工作目的等)：1设备的工作过程简介： 深孔钻是加工深孔的专用设备。在钻孔时，为了保证加工质量，提高功效，加工中钻头冷却和定时排屑是需要解决的主要问题。本设备通过液压、电气控制的密切配合，实施定时自动排屑。为提高加工效率液压系统通过电磁阀控制，使主轴有快进、慢进和工进等几种运动速度。如下图是它的工作循环图。 液压泵电动机选用Y100L2-4，容量为3KW，主轴电动

机主Y100L-6，容量为1.5KW 。电磁阀采用直流24V 电源。表10-6列出了电磁阀动作节拍表。 电磁阀状态表 快进 慢进 一工进 快退 快进 二工进 快退 快进 慢进钻出 快退复位 YV1 + + + + + + + YV2 + + YV3 + + + + YV4 + + + 主要内容和要求：（包括设计（研究）内容、主要指标与技术参数，并根据课题性质对学生提出具体要求）： 深孔钻结构示意图 1---拉杆 2---原位挡铁 3---向前挡铁 4---慢进给挡铁 5---

工作进给挡铁6---终点挡铁7---终点螺钉8---终点复位挡铁9---杠杆10---死挡铁11---复位推杆12---安全阀13---程序阀14---反压阀15---节流阀 其动作原理是： 原位：原位时挡铁2压着原位行程开关SQ1，慢进给挡铁4支撑在向前挡铁3上，终点复位挡铁8被拉杆9顶住。 1）快速前进。当发生起动信号，电磁阀YV1通电，三位五通换向阀右移，主轴快速前进，带着拉杆1上可滑动的工作进给挡铁 5一起前进。 2）慢进给。当快进到慢进给挡铁4压下SQ2，导致电磁阀YV2通电，与此同时，工作进给挡铁5也压下SQ3，使YV3通电，这样YV1、YV2、YV3均得电，于是主轴为慢进给，并带着拉 杆1及工作进给挡铁5同时慢进，此时，主轴电动机自动起动。3）工作进给。当慢进工作给挡铁5顶在死挡铁10上，挡铁5不再向前进。但由于拉1被主轴带着继续前进，于是挡铁5在拉杆 上滑动，同时向前挡铁3将离开慢进给挡铁4，使SQ2松开， YV2断电。主轴转为正常工作进给速度加工。 4）快进排屑。由时间继电器KT控制工作进给时间，由它发出信号，使YV1、YV2、YV3断电，同时接通YV4，使主轴快退带 动下，拉杆1及挡铁5一起后退。 5）再次快进前进。当快退到挡铁3压下原位开关SQ1时，YV4断电，并使YV1再次得电，主轴快进，但由于第一次工进时，6）已使挡铁5在拉杆1后移一段距离（正好等于钻孔深度），所以慢进挡铁4离开挡铁3，SQ2不会受压，因而快进不会转为慢 进，而是一直快进到挡铁5在死挡铁10上。 7）重复进给。挡铁5再次压下SQ3，YV3又得电，转为工进，（从上次钻孔深度处开始），由时间继电器控制进给时间，后又转为 快退排屑，如此多次循环。 8）慢进给钻出。每工进一次，挡铁5就在拉杆1上后移一段距离，经多次重复，使挡铁5逐渐向终点挡铁6靠拢，然后由终点挡 铁6之凸块拨转挡铁4，使SQ2受压，主轴慢进给钻出，到达 终点，并推动杠杆9，放开高位挡铁8，并压下SQ2，使YV1 断电，YV4得电，主轴快退。 9）复位。挡铁5后退一段距离，即被挡铁8钩住，使其沿拉杆1向前滑动，直到挡铁3通过SQ1（因SQ4受压，故压下SQ1 不起作用），并顶开挡铁8，从而放开挡铁5和SQ4，挡铁8由 杠杆9顶住，原位挡铁2压下SQ1，YV4断电，主轴停止后退，

武汉理工大学数学建模公共选修课考试试题

武汉理工大学数学建模公共选修课考试试题 A题：最低生活保障问题 温家宝总理在十届人大三次会议所作的《政府工作报告》中指出，要贯彻落实科学发展观，着力解决与人民群众切身利益相关的突出问题，高度重视解决城乡困难群众基本生活问题，维护社会稳定，努力构建社会主义和谐社会。 1999年国务院颁布《城市居民最低生活保障条例》，规定对持有非农业户口的城市居民，凡共同生活的家庭成员人均收入低于当地城市居民最低生活标准的，均可从当地政府获得基本生活物质帮助。据民政部统计，截至2004年12月底，全国城市低保对象总人数为2200．8万人，各级财政累计支出低保金172．9亿元，其中中央财政支出102亿元。低保对象月人均领取低保金65元。城市居民低保制度的实施，对于巩固社会稳定, 促进社会进步和经济发展起到了极其重大作用。 但是低保制度在实施过程中，也存在一些具体问题。突出表现在以下两点：一是保障标准的确定问题。既要能维持保障对象的基本生活需求，又要避免标准设置过高降低工作的积极性；既要随着经济发展逐步提高，又要考虑财政承受力；既要和当地经济社会发展水平相适应，又要防止各地在标准的高低上互相攀比。二是保障对象的资格问题。如何实现动态管理下的“应保尽保”，如何合理平衡收入因素和资产、教育、住房、赡养问题等非收入因素，如何制定更为合理有效的“分类施保”政策，避免出现贫困家庭保障不足，相对富裕家庭领取低保的现象。对这些问题，定性分析较多，定量研究尚不多。 1．分析、确定制定保障标准的主要依据。 2．试就以上一个或两个问题，运用数学工具，建立数学模型，并给出相应的结论。 3．对模型作实证分析，并与当前的有关政策和规定进行比较。 B题房价问题 房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。 请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量

华东理工大学高等数学(下册)第11章作业答案

第 11 章（之1）（总第59次） 教材内容：§11.1多元函数 1．解下列各题： **（1）. 函数f x y x y (,)ln()=+-2 2 1连续区域是 ． 答：x y 2 2 1+> **（2）. 函数f x y xy x y x y x y (,)=++≠+=? ?? ? ?22 2222000 ， 则（ ） (A) 处处连续 (B) 处处有极限，但不连续 (C) 仅在（0,0）点连续 (D) 除（0,0）点外处处连续 答：（A ） **2. 画出下列二元函数的定义域： （1）= u y x -； 解：定义域为：{ } x y y x ≤) ,(，见图示阴影部分： （2）)1ln(),(xy y x f +=； 解：{} 1),(->xy y x ，第二象限双曲线1-=xy 的上方，第四象限双曲线1-=xy 的下方（不包括边界，双曲线1-=xy 用虚线表示）． （3）y x y x z +-= ． 解： ()()? ? ?-≠≥????≠+≥+-?≥+-y x y x y x y x y x y x y x 000．

***3. 求出满足2 2, y x x y y x f -=?? ? ??+的函数()y x f ,. 解：令?? ? ??=+=x y t y x s ， ∴?? ???+=+=t st y t s x 11 ∴()() ()t t s t t s s t s f +-=+-=111,22 222， 即 ()()y y x y x f +-=11,2． ***4. 求极限： ()() 2 2 0,0,11lim y x xy y x +-+→． 解：()( )( ) ( )( ) 2 222 2 22 2 112111110y x xy y x y x xy xy y x xy ++++≤ +++= +-+≤ () 01 122 2→+++= xy y x （()()0,0,→y x ） ∴ ()() 011lim 2 2 0,0,=+-+→y x xy y x ． **5. 说明极限()()2 22 20,0, lim y x y x y x +-→不存在． 解：我们证明()y x ,沿不同的路径趋于()0,0时，极限不同． 首先，0=x 时，极限为()()1lim 22 22220,0,0-=-=+-→=y y y x y x y x x ， 其次，0=y 时，极限为()()1lim 22 22220,0,0==+-→=x x y x y x y x y ， 故极限()()2 22 20,0,y y lim +-→x x y x 不存在． **6. 设1 12sin ),(-+= xy x y y x f ，试问极限 ),(lim ) 0,0(),(y x f y x →是否存在？为什么？ 解：不存在，因为不符合极限存在的前提，在)0,0(点的任一去心邻域内函数 1 12sin ),(-+= xy x y y x f 并不总有定义的，x 轴与y 轴上的点处函数),(y x f 就没有定义．

2019上海理工大学动力工程考研经验分享

2019上海理工大学动力工程考研经验分享 时不时在梦境中还会因为考研试卷而惊醒，醒来却格外的安心，毕竟上岸了，毕竟所有的付出都是值得的…… 高考的失利让我选择了复读，复读的失利让我来到了唐山学院，当所有人都在讨论自己同学复读提升了一两百分的时候，我这个复读后降低二十分的奇闻逸事成了酒后必拿来吹牛x的段子。 浑浑噩噩的大学生活就这样开始了，恋爱，打游戏，游山玩水，放纵的享受着难得的自由，挂了三门课，但也过了四六级，计算机二级，在大四也光荣的加入了党组织（因挂科延期两年）。 回归正题，起初并没有考研的打算，但是面对高中同学各种出国留学与保送，心中那份不甘又在不断膨胀，似乎很久没有什么能证明自己的东西，似乎我的学生生涯就要在这所排名640的高校中画上句号！最终决定考研，而且在决定之初就已经下定必须上岸的决心。在大三上学期报了视频课，但因为各种职务的原因，基本划水而过，真正开始复习大该是大三下学期四月份（三月又参加了学院杯足球赛）。 一、院校选择 首先我想谈一谈选学校的问题，似乎网上充斥着各种本三本二冲击985并顺利上岸的例子，我相信这些是真的，但是我还是仔细审视了一下自己的状况：挂了三科，绩点2.7，本科院校排名600+，专业课基本划水，数学一塌糊涂（毕竟高考第一次99分，第二次90分）。所以我一开始定了四所高校：太原理工，河北工业，上海理工，北京建筑。但是我极其向往大都市的生活，所以很喜欢上海和北京。 参照前一年的招生简章，我发现上海理工的动力工程专业招收人数很多，达到130人，而且复试线连续三年国家线，每年报考人数在300人左右（2019年报考人数436人，历史新高）。所以心中基本上选择了上海理工大学动力工程专硕。而且上海理工大学的动力工程专业属于王牌专业，全国排名前15，远超部分名校。当时也琢磨着上海理工不是985，211应该压力小一点……如果自己选择不好，可以直接添加微信xxxedu520咨询新祥旭徐老师，他刚好负责工科考研，对学校这一块比较了解。 二、初试 在选择院校的同时，我也在紧张的复习备考。 数学方面：数学可以说是我的头号难题，上文中也提到过高考时的惨痛教训，所以在四月至九月所有大块的时间都交给了数学，四月到六月，两个多月的时间看完了高数以及现代课本并做了一遍课后习题。进入暑假后，一边看视频一边做李永乐的660题和配套练习册，在这期间进度极慢，经常是一上午或下午只能做三至四题（暑假期间，我把每天的上午和下午都交给了数学），这样的进度让我十分恐慌，但是我还是坚持了下来，告诉自己要弄懂每

江西理工大学校媒联盟简介

江西理工大学校媒联盟招新各媒体简介 江西理工大学校媒联盟，是在党委宣传部的具体指导下，于2014年4月29日，整合校园各类媒体所成立的新型学生社团组织。联盟的成立为我校各大媒体构建了一个良好的交流、共享、提高、互惠的合作平台，校媒联盟下设记者团、树人网、广播站、校报、电视台、新媒体中心六家校媒组织。 校媒联盟依托联盟秘书处开展日常工作，联盟秘书长由党委宣传部老师担任，遴选1-3名成员作为秘书处成员，配合开展秘书处日常工作；联盟主席团由各媒体负责人担任（其中1名常务主席、2名执行主席）。 各家媒体简介具体如下： 江西理工大学记者团简介 江西理工大学记者团是校党委宣传部领导并提供业务指导的学生社团，正式成立于2009年9月，由一批热爱写作、钟情文字并且具备一定摄影功底的在校大学生组成，其业务范围涉及新闻采写、校报编辑、摄影摄像等多个领域。 记者团成立以来，始终坚持以“打造江西一流、全校领先的育人社团”为立团宗旨，以“以贡献求支持”为工作理念，以“传承校园文化，树立理工形象，传递新闻信息，抒发青春情怀”为团队目标，旨在通过新闻采写编辑、专题策划报道、讯息收集、舆论引导等方式，塑造一批具有良好文字功底、新闻素养和摄影水平的优秀大学生记者，并竭力将团队打造成为学校支持、师生点赞、成员满意的江西省最具传播力的校园学生媒体。 迄今为止，记者团成员已在各大报刊、网站等媒体已取得了丰硕的果实，目前记者团成员先后在新华社、中新社、《人民日报》、《光明日报》、《中国教育报》、《中国体育报》、《中国矿业报》、《科技日报》等国内主流媒体发表稿件上千篇。在人民网、光明网、中国广播网、新浪、网易、搜狐等网络媒体发表稿件万余篇。 除了日常采写工作之外，团队还会开展诸如新闻写作培训、名家讲座、人文知识竞赛等一系列特色活动，在为师生提供一个展示自我、丰富业余生活平台的同时，也为学校校园文化建设贡献力量。 记者团业已成为我校极具特色的育人平台，团队成立以来，先后有十余人次入选广州亚运会、深圳世界大学生运动会、中国红歌会、江西省山水情歌会、大

武汉理工大学数学实报告

学生实验报告书 实验课程名称数学实验 开课学院理学院 指导教师姓名尹强 学生姓名李欣 学生专业班级电信科1201班 2013-- 2014学年第 2 学期

实验教学管理基本规范 实验是培养学生动手能力、分析解决问题能力的重要环节；实验报告是反映实验教学水平与质量的重要依据。为加强实验过程管理，改革实验成绩考核方法，改善实验教学效果，提高学生质量，特制定实验教学管理基本规范。 1、本规范适用于理工科类专业实验课程，文、经、管、计算机类实验课程可根据具体情况参 照执行或暂不执行。 2、每门实验课程一般会包括许多实验项目，除非常简单的验证演示性实验项目可以不写实验 报告外，其他实验项目均应按本格式完成实验报告。 3、实验报告应由实验预习、实验过程、结果分析三大部分组成。每部分均在实验成绩中占一 定比例。各部分成绩的观测点、考核目标、所占比例可参考附表执行。各专业也可以根据具体情况，调整考核内容和评分标准。 4、学生必须在完成实验预习内容的前提下进行实验。教师要在实验过程中抽查学生预习情况， 在学生离开实验室前，检查学生实验操作和记录情况，并在实验报告第二部分教师签字栏签名，以确保实验记录的真实性。 5、教师应及时评阅学生的实验报告并给出各实验项目成绩，完整保存实验报告。在完成所有 实验项目后，教师应按学生姓名将批改好的各实验项目实验报告装订成册，构成该实验课程总报告，按班级交课程承担单位（实验中心或实验室）保管存档。 6、实验课程成绩按其类型采取百分制或优、良、中、及格和不及格五级评定。

实验课程名称：__数学实验_____________

实验课程名称：__数学实验_____________

2009 上海理工大学专升本入学考试《高等数学》试题

2009上海理工大学专升本入学考试《高等数学》试题 考生类别（文、理） 一、选择题（每题3分，共15分）1.=?? ? ??-++∞→x x x x 121lim ____C_____。A.0 B.∞+ C.不存在 D.21 e 2.两个无穷大的和一定是___D____。 A.无穷大量 B.常数 C.没有极限 D.上述都不对3.在抛物线2x y =上过____D_______点的切线与抛物线上横坐标为11=x 和32=x 的两 点连线平行。 A.)1,1( B.)9,3( C.)0,0( D.) 4,2(4.在下列函数中，在]1,1[-上满足罗尔定理条件的是____C______。 A.x e B.||ln x C.21x - D.2 11 x -5.0=x 是x x x f 1sin )(=的_____A ____。A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.震荡间断点二、填空题（每空3分，共15分） 1.=-?2 0|1|dx x ___1____2.)(x f 在],[b a 上连续是)(x f 在],[b a 上可积的____充分_____条件。 3.方程x y y x y x y x sin 24 32=''+'+'''是_____三_____阶微分方程。4.平行于向量}6,7,6{=m 的单位向量是_??????116,117,116和? ?????---116,117,116________。

5.若直线b x y +=是抛物线2x y =在某点处的法线，则=b _____4 3______。三、计算题（每题6分，共36分）1.x dt t x x cos 1)1ln(lim 200-+?→原式=422lim )21ln(2lim 00=?=+→→x x x x 2.设2ln 93 arcsin 2+-+=x x x y ，求dy dx x x x x x dy ????????????? ?--??? ??-+=2293113arcsin 3.设)sin ,(22y e y x xf u x +=，且),(v u f 有二阶连续偏导数，求y u 和xy u [] )cos (221y e f y f x y u x +?=??++=???=???2122cos 2yf e yf x y u y x u x [])sin 2(cos cos sin 222222121211y e f x f y e yf e y e yf x yf x x x x x ?+?++?+?化简略。 4.设y x e y x -=+2)(，求 dx dy 设y x e y x y x F --+=2)(),(y x y x y x e y x e y x F F dx dy --++-+-=-=)(2)(25.?+xdx x x ln 1原式=()C x x x x x xd dx x x xdx x ++-=+-=??? ??+???2ln 2 1ln ln ln ln ln 11

江西理工大学专升本考试大纲

科目一、《高等数学》考试大纲 一. 主要内容 1。函数与极限 函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则极限存在准则，两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。 2．导数与微分 导数的概念及其性质；函数的和、差、积、商的求导法则；复合函数的求导法则；高阶导数、隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数；函数的微分。 3、中值定理与导数的应用 中值定理；洛必塔法则；函数的单调性和曲线的凹凸性；函数的极值和最大值、最小值；函数图形的描绘。 4、不定积分 不定积分的概念与性质；换元积分法；分部积分法；有理函数的不定积分。 5、定积分及其应用 定积分的概念与性质；微积分基本公式；定积分的换元法及分部积分法；定积分在几何上的应用；反常(广义)积分。 6、微分方程 微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次方程；一阶线性微分方程；二阶常系数齐次线性微分方程；二阶常系数非齐次线性微分方程。 7、向量代数与空间解析几何 向量及其线性运算；点的坐标与向量的坐标；数量积、向量积；平面及其方程；空间直线及其方程。 8、多元函数微分法及其应用 多元函数的基本概念；偏导数；全微分；多元复合函数的求导法则；隐函数的求导公式；多元函数微分法的几何应用举例；多元函数的极值及其求法。 9、重积分 二重积分的概念与性质；二重积分的计算。 10、无穷级数 常数项级数的概念与性质；常数项级数的审敛法；幂级数；函数展开成幂级数。 二. 基本要求 1 。函数与极限 a．理解初等函数的概念。熟练掌握函数的四种特性。会建立简单问题的函数关系式。 b．理解数列极限的描述性定义。熟练掌握数列极限的计算。 c．理解函数极限的描述性定义。熟练掌握极限的四则运算法则。理解无穷小与无穷大的概念，掌握无穷小的性质及阶的比较。熟练掌握极限的收敛准则。熟练掌握两个重要极限。 d．了解函数的连续性。知道闭区间上连续函数的性质。会求一般函数的间断点。 2 。导数与微分 a．理解导数的定义与几何意义。知道可导与连续的关系。会求曲线的切线方程和法线方程。 b．熟练掌握函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则。熟练掌握求导基本公式。掌握隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数。了解高阶导数，熟练掌握二阶导数。 c．理解微分的概念，掌握微分的基本公式和运算法则。

华东理工大学级(下)高等数学期中考试试卷(学分)解答

华东理工大学级(下)高等数学期中考试试卷(学分)解答

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华东理工大学2013–2014学年第二学期 《高等数学（下）11学分》课程期中考试试卷 2014.4 开课学院：理学院， 专业：大面积, 考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟 考生姓名： 学号： 班级 任课教师 题序 一 二 三 四 五 六 总分 得分 阅卷人 注 意：试 卷 共 两 页 六 大 题 一．填空题（本大题共11小题，每小题4分，共44分）： 1、微分方程2 22'y x e y x y -= 的通解为 。 答：C e xe e x x y +-= 224 1212 2、微分方程0''9) 4(=+y y 的通解为 。 答：x C x C x C C y 3sin 3cos 4321+++= 3、函数 z x y u )(= 对变量x 的偏导数 =x u 。 答：1 2 )(-- =z x x y x yz u 4、设 ))arctan(,,(xyz e y xze f u z y +=，其中f 关于所有变量有一阶连续偏导数， 则 =??y u 。 答： 3222211f z y x xz f f xze y u y +++=?? 5、设函数z z x y =(,)由方程 ),(y z xz f z = 所确定，其中f 关于所有变量有一阶连续偏

导数，则 ??z y = 。 答： 2 1222 yf f xy y zf --- 6、设1)(-=??c b a ρ ρρ，则=+?+?)]()[(c b b a b ρρρρ? 。 答： 1 7、函数)ln(22z y x u ++ =在点)1,0,1(处最大的方向导数等于 。 答： 2 2 8、微分方程 0'2''=+y xy 的通解=y 。 答： 21 C x C y +- = 9、设平面π过直线???=+-=++0 4, 05:z x z y x L 则原点到平面π距离d 的范围是 。 答： ]22,0[ 10、设),(y x z z =由方程2 xyz e z =所确定，则=dz 。 答： dy xyz e xz dx xyz e yz dz z z 222 2-+-= 11、求一个最低阶的常系数线性齐次微分方程，使得x 和x x cos sin +都是它的 特 解 ， 则 该 常 系 数 线 性 齐 次 微 分 方 程 为 。 答：0'') 4(=+y y 二．选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）： 1、若连续函数)(x f 满足2ln )2 ()(20+=?dt t f x f x ，则=)(x f （ ） （A ）2ln x e ； （B ）2ln 2x e ； （C ）2ln +x e ； （D ）2ln 2+x e 。

2020上海理工大学动力工程考研经验心得

2020上海理工大学动力工程考研经验分享 时不时在梦境中还会因为考研试卷而惊醒，醒来却格外的安心，毕竟上岸了，毕竟所有的付出都是值得的…… 高考的失利让我选择了复读，复读的失利让我来到了唐山学院，当所有人都在讨论自己同学复读提升了一两百分的时候，我这个复读后降低二十分的奇闻逸事成了酒后必拿来吹牛x的段子。 浑浑噩噩的大学生活就这样开始了，恋爱，打游戏，游山玩水，放纵的享受着难得的自由，挂了三门课，但也过了四六级，计算机二级，在大四也光荣的加入了党组织（因挂科延期两年）。 回归正题，起初并没有考研的打算，但是面对高中同学各种出国留学与保送，心中那份不甘又在不断膨胀，似乎很久没有什么能证明自己的东西，似乎我的学生生涯就要在这所排名640的高校中画上句号！最终决定考研，而且在决定之初就已经下定必须上岸的决心。在大三上学期报了视频课，但因为各种职务的原因，基本划水而过，真正开始复习大该是大三下学期四月份（三月又参加了学院杯足球赛）。高分辅导丽丽老师V信：要三三刘刘刘散散就零三 一、院校选择 首先我想谈一谈选学校的问题，似乎网上充斥着各种本三本二冲击985并顺利上岸的例子，我相信这些是真的，但是我还是仔细审视了一下自己的状况：挂了三科，绩点2.7，本科院校排名600+，专业课基本划水，数学一塌糊涂（毕竟高考第一次99分，第二次90分）。所以我一开始定了四所高校：太原理工，河北工业，上海理工，北京建筑。但是我极其向往大都市的生活，所以很喜欢上海和北京。 参照前一年的招生简章，我发现上海理工的动力工程专业招收人数很多，达到130人，而且复试线连续三年国家线，每年报考人数在300人左右（2019年报考人数436人，历史新高）。所以心中基本上选择了上海理工大学动力工程专硕。而且上海理工大学的动力工程专业属于王牌专业，全国排名前15，远超部分名校。当时也琢磨着上海理工不是985，211应该压力小一点。 二、初试 在选择院校的同时，我也在紧张的复习备考。 数学方面：数学可以说是我的头号难题，上文中也提到过高考时的惨痛教训，所以在四月至九月所有大块的时间都交给了数学，四月到六月，两个多月的时间看完了高数以及现代课本并做了一遍课后习题。进入暑假后，一边看视频一边做李永乐的660题和配套练习册，在这期间进度极慢，经常是一上午或下午只能做三至四题（暑假期间，我把每天的上午和下午都交给了数学），这样的进度让我十分恐慌，但是我还是坚持了下来，告诉自己要弄懂每

华东理工大学高等数学(下册)第9章作业答案

第9章（之1） （总第44次） 教学内容:§微分方程基本概念 *1． 微分方程7 359)(2xy y y y =''''-''的阶数是 （ ） （A ）3； （B ）4； （C ）6； （D ）7． 答案（A ） 解 微分方程的阶数是未知函数导数的最高阶的阶数． *2． 下列函数中的C 、α、λ及k 都是任意常数，这些函数中是微分方程04=+''y y 的通解的函数是 （ ） （ （A ）x C x C y 2sin )2912(2cos 3-+=； （B ）)2sin 1(2cos x x C y λ+=； （C ）x C k x kC y 2sin 12cos 22++=； （D ）)2cos(α+=x C y ． 答案 （D ） 解 二阶微分方程的通解中应该有两个独立的任意常数． （A ）中的函数只有一个任意常数C ； （B ）中的函数虽然有两个独立的任意常数，但经验算它不是方程的解； （C ）中的函数从表面上看来也有两个任意常数C 及k ，但当令kC C =时，函数就变成了 x C x C y 2sin 12cos 2 ++=，实质上只有一个任意常数； （D ）中的函数确实有两个独立的任意常数，而且经验算它也确实是方程的解． *3．在曲线族 x x e c e c y -+=21中，求出与直线x y =相切于坐标原点的曲线． : 解 根据题意条件可归结出条件1)0(,0)0(='=y y ， 由x x e c e c y -+=21， x x e c e c y --='21，可得1,02121=-=+c c c c ， 故21,2121-==c c ，这样就得到所求曲线为)(2 1 x x e e y --=，即x y sinh =． *4．证明：函数y e x x =-233321 2 sin 是初值问题??? ????===++==1d d ,00d d d d 0022x x x y y y x y x y 的解．

南昌大学城简介

南昌大学城简介 南昌大学城主要分为三个大学城，分别为前湖大学城、瑶湖大学城、昌北（下罗）大学城。前湖大学城现已有南昌大学、南昌航空大学、江西科技师范大学、江西警察学院、江西中医学院、南昌师范高等专科学校、江西经济管理职业学院、工业贸易学院、陆军学院，旅游商贸学院等高校；瑶湖大学城现已有江西师范大学，南昌工程学院，江西科技学院，外语外贸学院、现代学院、制造学院等高校；昌北（下罗）大学城现已有江西财经大学，江西农业大学，华东交通大学，江西科技师范大学，江西理工大学南昌校区，江西机电职业学院，江西交通职业学院，南昌理工学院、江西青年学院等高校。 前湖大学城 前湖大学城位于风景秀丽红角洲，东临赣江、西靠昌（南昌）樟（樟树）高速公路、南至生米大桥和城市外环线、北接南昌大桥引线，规划用地面积约25平方公里，规划人口规模约15万人，在外环线以南还规划了平方公里发展用地。片区内山岗起伏，河流蜿蜒，具备良好的生态环境和用地条件，为教学、科研、旅游、体育和高级商住区。红角洲片区的规划布局以前湖风景区为中心，以山谷低地、河流水系为依托向周边呈发散状拓展，形成“一心、一环、六带、五区”的总体布局。“一心”即以前湖水库（水域面积平方公里）和卧龙山风景区（平方公里）为整个规划区的生态和休闲中心，着重体现生态保护和旅游度假、观光两大功能；“一环”即以丰和南大道、学府大道、前湖大道和卧龙大道组成的规划区的交通、功能环路；“六带”即以前湖和卧龙山公园为中心，以低洼地水塘、河流、山谷低地为基础的六条放射状绿化带，绿化带为平均宽度达250米的带状亲水公园；结合水系和地势，规划区内布置了“三纵五横”的水景路，沿前湖环湖游步道作为旅游观光线路，区内的建筑风格以欧式为主，着力打造具有浓郁东方神韵的南昌水城。 瑶湖大学城 瑶湖大学城位于南昌市东部，地处素有“天上瑶池，地下瑶湖”美誉的瑶湖之畔，依江傍湖，三面环水，东傍瑶湖，西邻艾溪湖，南至瑶湖大道，北临赣江南支，距南昌市八一广场11公里。大学城占地面积25平方公里，可容纳15所院校，发展人口30万，是江西构筑

武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数学C 答案 2010-6-3 10：31

武汉理工大学网络学院试卷参考答案 课程名称：高等数学 专业班级：2010秋入学考试 一、选择题（5×3分 = 15分） B;A;D;B;A; 二、填空题（5×3分 = 15分） 1、2350x y +-= 2、1,1==b a 3、2=x 4、x e 2 5、2 121cos 2y x x c x c =-+++ 三、计算题（5×8分 = 40分） 1、由 ???≥-≥00 x x x 得 ???≥≥x x x 20 或 ? ??≥-≥0)1(0x x x ， 从而定义域为 {}01=≥x x x 或． 2、2 22 21)1)(1(ln )1ln()(x x x x x x x x x y ++++-++=++-=- )()1ln(11ln 22 x y x x x x -=++-=++=； 故)(x y 为奇函数. 3、1 sin 1sin x y e x '??'= ??? 1 sin 11 cos x e x x '??=?? ???1 sin 211cos .x e x x =-? 4、令2sin x t =，得2cos dx tdt =，,22t ππ?? ∈- ??? 原式(2sin )2cos t tdt =? 322232sin cos 32sin (1cos )cos t tdt t t tdt ==-?? 2432(cos cos )cos t t d t =--? 351 132cos cos 35t t C ??=--+ ???

3 5 32 32.35C =-+ + 5、标准化得1 ln y y x x '- =，其中1()P x x =-，()ln Q x x =， 通解为()()[()]P x d x P x d x y e Q x e d x C -??=+?l n l n [l n ]x x e xe dx C -=+?]ln [?+=C dx x x x ]ln [ln C x x +=. 代入初始条件,x e y e ==，得所求特解为)ln ln 1(x x y +=. 四、应用题（2×10分 = 20分） 1、设2r A π=，10=r 厘米，05.0=?r 厘米 r r dA A ??=≈?∴π205.0102??=ππ =（厘米2），即面积大约增大了π厘米2． 2、?-=10 22)1(2dx x V π ?-+=1024)21(2dx x x π ππ154 )32 511(2=-+= 五、证明题（1×10分 = 10分） 1、证： 设x e x x f -+=2)(， 则有2(0)10,(2)40f f e =>=-<，显然()f x 在[0,2]连续，故由零点定理知，存在)2,0(0∈x 使0)(0=x f ，即方程02=-+x e x 在(0,2)有实根．

高等数学上理工类)期末模拟试卷

北京林业大学2014--2015学年第一学期模拟试卷（A ） 试卷名称： 高等数学上（理工类) 课程所在院系： 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明： 1. 本次考试为 闭 卷考试。本试卷共计4页，共8大部分，请勿漏答； 2. 考试时间为120分钟，请掌握好答题时间； 3. 答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚； 4. 本试卷所有试题答案直接写在试卷上；（特殊要求请详细说明） 5. 答题完毕，请将试卷和答题纸正面向外交回，不得带出考场； 考试中心提示：请你遵守考场纪律，参与公平竞争！ 一、填空题（每题3分，共30分） 1. 已知 2211 ()6f x x x x +=++，则()f x =24x +. 2． =++→x x x 2 )]1ln(1[lim ____e 2________。 3．设2 3sin ,0()(1),0 x a x x f x x x +≤?? =??+>?在0x =处连续,则a =2e . 4．设函数2 20 ()ln(3)x f x t dt = +? ，则()f x '= 2x ln(3+x 4) 。 5、函数32)3()12()(+-=x x x x f ，则=)()6(x f 2880 。 6．21cos 1cos 2x dx x ++? =1(tan )2 x x c ++. 7．2 52 2 sin ||2x x dx x -+=+? ln3 。 8．)(x f 为连续函数，且)(x f 为奇函数，则[]2 22 ()1 f x x dx -+? = 163 ． 9．已知2arcsin )(),2323( x x f x x f y ='+-=，则==0 x dx dy 32 π 。