抛物线的简单几何性质第一课时

抛物线的简单几何性质第一课时

1.画图说明四种抛物线方程的焦点及标准方程

2 的范围，对称性，顶点，离心率。

2.通论抛物线px

y2

3.根据下列条件求标准方程

1）抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过（2,-22）2）顶点在原点，焦点是F(0,-5)；

3）顶点在原点，准线是x=4;

4）焦点是F(0,-8)，准线是y=8

反思：分析上题中已知条件，判断结果有几种情形

作业：求适合下列条件的抛物线的标准方程：

1）.顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M(5,-4)；

2）.顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；

3）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点P(-6,-3)

2.如图（P7

3.8）是抛物线拱形桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m.。水下降1m 后，水面宽多少?