每日一题|小学数学1——6年级天天练 习 姓名:__________ 指导:__________ 日期:__________
2. 一件上衣278元,一条裤子245元妈妈500元钱买这件上衣和这条裤子,够吗?如果不够,还差多少钱? 3. 直接写出得数。 320+260= 740-160= 516+194= 54÷9= 9×8- 52= 63÷7+32= 三年级 1. 给长6米,宽4米的客厅地面铺地砖。如果用边长是2分米的地砖铺地,一共需要多少块?如果每块地砖5元,一共需要多少元? 2.一辆洒水车每分钟行驶200米,洒水的宽度是8米,洒水车行驶1小时能给多大的地面洒上水? 3. 我校三年级(1)班有4个小组,每个小组有9人,他们在植树节共植树180棵。平均每人植树多少棵? 四年级 1.李明参加自行车比赛集训,每天骑200千米,骑10小时,一个月一共骑行多少千米?(一个月按30天计算) 2. 小明身上的钱是小华的5倍,小明如果给小华40元,那么两人的钱就一样多。小明和小华原来各有多少元? 3.学校有一块正方形试验田,若将一组对边增加3米,面积比原来增加48平方米,现在试验田的面积是多少平方米?(先图整理,再解答) 五年级
1.一块地2公顷,其中种西红柿,种黄瓜,剩下的种青菜,种青菜的面积是多少公顷? 2.一个圆形养鱼池周长是11 3.04米,中间有一个圆形小岛,半径是6米,这个养鱼池的水域面积是多少平方米? 3.两根铁丝长分别是18分米、30分米,现在要将它们截成相等的小段,每根都不得有剩余,最少可以截成多少段? 六年级 1. 如图,用高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体.问这个物体的表面积是多少平方米?(π取3.14) 2. 一堆由苹果和梨子组成的水果,苹果的质量和梨子的质量之比是4:3,现加入8斤梨子,水果的总质量变为64斤,求加入梨子后,水果中苹果和梨子的质量之比为多少? 参考答案 一年级 1.6+6=12(粒)12+12=24(粒)
客观题强化训练(45分钟内完成)(6) 班级 姓名 座号 13 ;14 ; 15 ;16 . 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符号题目要求的。 1.曲线c bx ax y ++=2 的图象经过四个象限的充要条件是 (A )0a 且042>-ac b (C )0≠a 且0=b (D )0
高考数学解答题常考公式及答题模板 题型一:解三角形 1、正弦定理: R C c B b A a 2sin sin sin === (R 是AB C ?外接圆的半径) 变式①:?????===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②:?? ?? ? ???? == = R c C R b B R a A 2sin 2sin 2sin 变式③: C B A c b a sin :sin :sin ::= 2、余弦定理:???????-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222 22222 变式:???? ? ??????-+= -+=-+= ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2 22222222 3、面积公式:A bc B ac C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21=== ? 4、射影定理:?? ? ??+=+=+=A b B a c A c C a b B c C b a cos cos cos cos cos cos (少用,可以不记哦^o^) 5、三角形的内角和等于 180,即π=++C B A 6、诱导公式:奇变偶不变,符号看象限 利用以上关系和诱导公式可得公式:??? ??=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和 ??? ??-=+-=+-=+A C B B C A C B A cos )cos(cos )cos(cos )cos( 7、平方关系和商的关系:①1cos sin 22=+θθ ②θ θ θcos sin tan = 奇: 2 π 的奇数倍 偶: 2 π 的偶数倍
例谈高中数学一题多解和一题多变的意义 杨水长 摘 要:高中数学教学中,用一题多解和一题多变的形式,可以使所学的知识得到活化,融会贯通,而且可以开阔思路,培养学生的发散思维和创新思维能力,从而达到提高学生的学习兴趣,学好数学的效果。 关键词:一题多变 一题多解 创新思维 数学效果 很大部分的高中生对数学的印象就是枯燥、乏味、不好学、没兴趣.但由于高考“指挥棒”的作用,又只能硬着头皮学.如何才能学好数学?俗话说“熟能生巧”,很 多人认为要学好数学就是要多做.固然,多做题目可以 使学生提高成绩,但长期如此,恐怕也会使学生觉得数学越来越枯燥。 我觉得要使学生学好数学,首先要提高学生的学 习兴趣和数学思维能力。根据高考数学“源于课本, 高于课本”的命题原则,教师在教学或复习过程中可 以利用书本上的例题和习题,进行对比、联想,采取 一题多解与一题多变的形式进行教学.这是提高学生数学学习兴趣和思维能力的有效途径。下面举例说明: 例题: 已知tanα=4 3 ,求sinα,cosα的值 分析:因为题中有sinα、cosα、tanα,考虑他们之间的关系,最容易想到的是用同角三角函数关系式和方程解此题: 法一 根据同角三角函数关系式tanα= 4 3= α αcos sin , 且sina2α + cos2α =1。 两式联立,得出:cos2α=2516,cosα= 5 4 或者 cosα= -54 ;而sinα=53或者sinα=-53 。 分析:上面解方程组较难且繁琐,充分利用用同角三角函数关系式“1”的代换,不解方程组,直接求解就简洁些: 法二 tanα=4 3 :α在第一、三象限 在第一象限时: cos2α = ααcos sin cos 2 2 2 5+=αtan 2 11+=2516 cosα=5 4 sinα=αcos 21-=5 3 而在第三象限时: cosa=- 5 4 sina=- 53 分析:利用比例的性质和同角三角函数关系式,解此题更妙: 法三 tanα= 43= αα cos sin ?4cos α= 3sin α ?4cos α= 3sin α= ± 3 4cos sin 2 2 2 2 ++α α ∴sinα=53,cosα= 54 或sinα=-53,cosα=-54 分析: 上面从代数法角度解此题,如果单独考虑sinα、cosα、tanα,可用定义来解此题。初中时,三角函数定义是从直角三角形引入的,因此我们可以尝试几何法来解之: 法四 当α为锐角时,由于tana=4 3,在直角△ABC 中,设α=A,a=3x,b=4x ,则勾股定理,得,c=5x sinA=AB BC = 53 ,cosA=AB AC =5 4
高一数学每日一练 命题人: 时间:2014年12月5日 姓名: 1、已知函数)2(-x f 是偶函数,当212->>x x 时,2121[()()]()0f x f x x x -->恒成立,设)1(),2(),3(f c f b f a =-=-=,则,,a b c 的大小关系为( ) A .b a c << B .c b a << C .b c a << D .a b c << 2.下列函数中在[1,2]上有零点的是( ) A.543)(2+-=x x x f B.55)(3+-=x x x f C.63ln )(+-=x x x f D.63)(-+=x e x f x 3、函数1241++=+x x y 的值域是 . 4.已知函数)(x f y =是R上的奇函数,其零点1x ,2x ……2007x ,则 200721x x x +++ = 。 高一数学每日一练 命题人: 时间:2014年12月6日 姓名: 1.若210,5100==b a ,则b a +2= ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2.设,用二分法求方程 内近似解的 过程中得 则方程的根落在区间( ) A . B . C . D .不能确定 3、当0>x 时,函数x a y )8(2-=的值恒大于1,则实数a 的取值范围是_ _____. 4.函数的零点个数为 。 5.已知函数,则函数的零点是__ __. ()833-+=x x f x ()2,10833∈=-+x x x 在()()(),025.1,05.1,01<> 选择题 1.(安徽)12名同学合影,站成了前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是( ) A .2 2 83C A B .26 86C A C .22 86C A D .22 85C A 2.(北京)如图,动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上.过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线,与正方体表面相交于M N ,.设BP x =,MN y =,则函数()y f x =的图象大致是( ) 3.(福建)已知函数y =f (x ),y =g (x )的导函数的图象如图,那么y =f (x ),y =g (x )的图象可能是( ) 4.(广东)在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 交于点O E ,是线段OD 的中点,AE 的延 长线与CD 交于点F .若AC =u u u r a ,BD =u u u r b ,则AF =u u u r ( ) A . 1142 +a b B . 21 33 +a b C . 11 24 +a b D .1 233 + a b 5.(宁夏) 在该几何体的正视图中, 线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段,则a +b 的最大值为( ) A . B .C .4 D .6.(湖北)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ) x A . B . C . D . A B C D M N P A 1 B 1 C 1 D 1 高考数学常用公式及结论200条(一) 湖北省黄石二中 杨志明 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <[()][()]0f x M f x N --< ?|()|2 2 M N M N f x +-- ()0() f x N M f x ->- ? 11()f x N M N > --. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21 高三《一题多解 一题多变》题目 一题多解 一题多变(一) 原题:482++=x mx x f )( 的定义域为R ,求m 的取值范围 解:由题意0482≥++x mx 在R 上恒成立 0>∴m 且Δ0≤,得4≥m 变1:4823++=x mx x f log )(的定义域为R ,求m 的取值范围 解:由题意0482>++x mx 在R 上恒成立 0>∴m 且Δ0<,得4>m 变2:)(log )(4823++=x mx x f 的值域为R ,求m 的取值范围 解:令=t 482++x mx ,则要求t 能取到所有大于0的实数, ∴ 当0=m 时,t 能取到所有大于0的实数 当0≠m 时,0>m 且Δ0≥4≤0?m < 40≤≤∴m 变3:182 23++=x n x mx x f log )(的定义域为R,值域为[]20,,求m,n 的值 解:由题意,令[]911 82 2,∈+++=x n x mx y ,得0-8--2=+n y x x m y )( m y ≠时,Δ0≥016-)(-2≤++?mn y n m y - ∴ 1和9时0162=++-)(-mn y n m y 的两个根 ∴ 5==n m ∴ 当m y =时,08 ==m n x - R x ∈ ,也符合题意 ∴5==n m 一 题 多 解- 解不等式523<<3-x 解法一:根据绝对值的定义,进行分类讨论求解 (1)当03-≥x 2时,不等式可化为53-< 高考数学历年考点框架 理科数学每年必考知识点: 复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、(计数原理、概率与统计模块)等。 理科数学每年常考的知识点: 常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。 最后冲刺指导(14个专题) 1、集合与常用逻辑用语小题 (1)集合小题 历年考情: 针对该考点,近9年高考都以交并补子运算为主,多与解不等式等交汇,新定义运算也有较小的可能,但是难度较低;基本上是每年的送分题,相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。 常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集(直线、圆、方程组的解);补集、交集和并集;不等式问题画数轴很重要;指数形式永远大于0不要忽记;特别注意代表元素的字母是还是。 2020高考预测: (2)常用逻辑用语小题 历年考情: 9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念.这个考点包含的小考点较多,并且容易与函数,不等式、数列、三角函数、立体几何交汇,热点就是“充要条件”;难点:否定与否命题;冷点:全称与特称(2015 考的冷点),思想:逆否.要注意,这类题可以分为两大类,一类只涉及形式的变换,比较简单,另一类涉及命题真假判断,比较复杂。 简单叙述:小范围是大范围的充分不必要;大范围是小范围的必要不充分。 2020高考预测: 2、复数小题 历年考情: 9 年高考,每年1 题,考查四则运算为主,偶尔与其他知识交汇,难度较小.考查代数运算的同时,主要涉及考查概念有:实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。 无法直接计算时可以先设z=a+bi 2020高考预测: 3、平面向量小题 历年考情:高考数学选择填空题
高考数学常用公式及结论200条(一)【天利】
高三数学《一题多解 一题多变》试题及详解答案
2020高考数学选择、填空题,高考考情与考点预测
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