七年级下册数学试卷全套

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第五章相交线与平行线测试题

一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 °

2、下列句子中不是命题的是 （ ）

A 、两直线平行，同位角相等。

B 、直线AB 垂直于CD 吗？

C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。

D 、同角的补角相等。

3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( )

A 3

B 4

C 5

D 6

4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ）

A 两直线

B 相交

C 只有一个交点

D 两直线相交

5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ）

A .70°

B .65°

C .50°

D .25°

6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ）

A ．70°

B ．80°

C ．90°

D ．100°

7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）.

8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）.

A.20°

B. 35°

C. 45°

D.55°

9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）．

A ．60o

B ．120o

C ．60o 或 90o

D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( )

A ．30°角

B ．60°角

C ．90°角

D ．150°角

二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。

2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。

3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。

4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C

A E

B F D

6题

5、一个角的余角是这个角的补角的1/3，这个角的度数是（ ）。

6、在某一时刻钟表的时针和分针垂直，这一时刻可能是（ ）（写出一种即可）

7、如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且°=∠100A ，则=∠D （ ）。

8、AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝（ ）

9、如图所示，AB ∥CD ，∠ABE ＝66°，∠D ＝54°，则∠E 的度数为（ ）

10、如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝47°，则∠2的大小是（ ）

三、判断：(1)对顶角的余角相等.( )(2)邻补角的角平分线互相垂直.( )

(3)平面内画已知直线的垂线，只能画一条.( )

(4)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线.( )

(5)如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线.( )(6)两条直线被第三条直线所截，两对同旁内角的和等于一个周角.( )

(7)点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长.( )

(8)“过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”是公理.( )

四、解答题：1、如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

(1) (2) (3) (4)

2、如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37o，求∠D 的度数．

3、如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数.

P

D C B A

P D C B A P D C B A P D C B A E

D C B

A A D

C B 7题

第六章平面直角坐标系基础训练题

一、填空题

1、原点O 的坐标是 ，x 轴上的点的坐标的特点是 ，y 轴上的点的坐标的特点是 ；点M （a ，0）在 轴上。

2、点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是 ；点A 关于原点的对称点的坐标是 。点A 关于x 轴对称的点的坐标为

3、已知点M ()y x ,与点N ()3-,2-关于x 轴对称，则______=+y x 。

4、已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5-+关于x 轴对称，则___________==b a 。

5、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是 。

6、线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为______________。

7、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。

8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________ 。

9、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 。

10、A （– 3，– 2）、B （2，– 2）、C （– 2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________。

11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ 平行于y 轴，已知直线PQ 上有两个点，坐标分别为（－a ，－2）和（3，6），则 a 。

12 、点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 ；

13、在Y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为___________________。

14、在坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于 个单位长度。线段PQ 的中点的坐标是________________。 15、已知P 点坐标为（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_________________________________________________。

16、已知点A （－3+a ，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a 的值是____________。

17、已知点P （x ，－y ）在第一、三象限的角平分线上，由x 与y 的关系是_____________。

18、若点B(a ，b)在第三象限，则点C(－a+1，3b －5) 在第____________象限。

19、如果点M （x+3，2x －4）在第四象限内，那么x 的取值范围是______________。 20、已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P 。点K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 。

21、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________________。

22、已知0=mn ，则点（m ，n ）在 。

二、选择题

1、在平面直角坐标系中，点()1,1-2+m 一定在（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

2、如果点A （a.b ）在第三象限，则点B （－a+1,3b －5）关于原点的对称点是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

3、点P （a ，b ）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在( )

（A ） 第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 (D)第四象限

4、若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ）

A 、（5，4）

B 、（－5，4）

C 、（－5，－4）

D 、（5，－4）

6、△DEF （三角形）是由△ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为D （1，－1），则点B （1，1）的对应点E 、点C （－1，4）的对应点F 的坐标分别为（ ）

A 、（2,2），（3,4）

B 、（3,4）,(1,7)

C 、（－2,2），（1,7）

D 、（3,4），（2,－2）

7、过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（ ）

A ．垂直于x 轴

B ．与Y 轴相交但不平于x 轴

B ． 平行于x 轴 D ．与x 轴、y 轴平行

8、已知点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则点

A 到x 轴、y 轴的距离分别为（ ）

A 、b a 2-,3

B 、b a 2,3-

C 、a b 3-,2

D 、a b 3,2-

9、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，

则○炮位于点（ ）

A （－1，1）

B （－1，2）

C （－2，1）

D （－2，2）

10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，

2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）

A ．（2，2）

B ．（3，2）

C ．（3，3）

D ．（2，3）

11、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）

A ．（3，0）

B ．（3，0）或（–3，0）

C ．（0，3）

D ．（0，3）或（0，–3）

12、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（ ）

A 、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；

B 、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；

C 、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；

D 、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。

13、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）

A 、（-2，2），（3，4），（1，7）；

B 、（-2，2），（4，3），（1，7）；

C 、（2，2），（3，4），（1，7）；

D 、（2，-2），（3，3），（1，7）

14、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（ ）

A.向右平移了3个单位

B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位

D.向下平移了3个单位

14、若点P(m -1, m )在第二象限，则下列关系正确的是（ ）

A 10<

B 0

C 0>m

D 1>m

三、解答题

1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A （0，3）；B （1，-3）；C （3，-5）；D （-3，-5）；E （3，5）；F （5，7）；G （5，0）

（1）A 点到原点O 的距离是 。（2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。

图3相帅炮

（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？

（4）点F 分别到x 、y 轴的距离是多少？

2、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是A （0,0），B （6,0），C （5,5）。

（1）求三角形ABC 的面积；

（2）如果将三角形ABC 向上平移1个单位长度，得三角形A 1B 1C 1，再向右平移2

个单位长度，得到三角形A 2B 2C 2。试求出A 2、B 2、C 2的坐标；

（3）三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状有什么关系。

3、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1,第二次将△

OA 1B 1变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3。

（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4,则A 4的坐标是＿＿＿＿，B 4的坐标是＿＿＿＿。

（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是＿＿＿＿＿，B n 的坐标是＿＿＿＿＿。

4、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：

（1）(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5)；

（2）(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)； A C X Y

B x 817161514131211101987654321054321B A A 2A 3B 1B 2B 3

A B E C D （3）(3.5，9),(2，7),(3，7),(4，7),(5，7), (3.5，9)；

（4）(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，（4，7）；

（5）(2，5)，(0，3)，(3，3)，（3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，（5，5）。 观察所得的图形，您觉得它象什么？

七年级数学第七章三角形复习训练题

一、填空题

1. 锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形

外，直角三角形有两条高恰是它的 。

2. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 。

3. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。

4. 在△ABC 中，若∠A=∠C=13

∠B ，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是 。

5、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边a 的取值范围是___________。

6、△ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°，则∠C ＝ 。

7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和___________。

8、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部

分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_____________________.

9、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 ．

10、在 ABC 中，如果∠B －∠A －∠C=50°，∠B=____________。

11、一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是____，共有条对角线____，它的外角和是____。

12、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。

二、选择题

1、小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（ ）

A 、16

B 、17

C 、11

D 、16或17

2、如图，已知直线AB ∥CD ，当点E 直线AB 与CD 之间时，有∠BED ＝

∠ABE ＋∠CDE 成立；而当点E 在直线AB 与CD 之外时，下列关系式成立的是

（ ）

A ∠BED ＝∠ABE ＋∠CDE 或∠BED ＝∠ABE －∠CDE

B ∠BED ＝∠ABE －∠CDE

C ∠BE

D ＝∠CD

E －∠ABE 或∠BED ＝∠ABE －∠CDE

D ∠BED ＝∠CD

E －∠ABE

3、 以长为3cm ，5cm ，7cm ，10cm 的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4、已知一多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是正（ ）

(A) 十二边形 (B) 十边形 (C) 八边形 (D) 六边形

5、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是( )

A.正方形与正三角形

B.正五边形与正三角形

C.正六边形与正三角形

D.正八边形与正方形 6、如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，

且相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是（ ） A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 7、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ）

A 、500

B 、100 0

C 、180 0

D 、 200 0

8、在 ABC 中，三个内角满足∠B －∠A=∠C －∠B ，则∠B 等于（ ）

A 、70°

B 、60°

C 、90°

D 、120°

9、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（ ） A 、0°＜＜90° B 、60°＜＜180° C 、60°＜＜90° D 、60°≤＜90

10、下面说法正确的是个数有（ ）

①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直

角三角形；④如果∠A=∠B=2

1∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在 ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。

A 、3个

B 、4个

C 、5个

D 、5个

11、在 ABC 中，C B ∠,∠的平分线相交于点P ，设,∠°=x A 用x 的代数式表示BPC ∠的度数，正确的是（ ）

（A ）x 2

190+ （B ）x 21-90 （C ）x 290+ （D ）x +90 三、解答题 1、在五边形ABCDE 中，∠A=2

1∠D ，∠C+∠E=2∠B ，∠A-∠B=45°，求∠A 、∠B 的度数。

2、阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形。图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形。请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和.试把这一结论推广至n 边形，并推导出n 边形内角和的计算公式。

D

A

B E

C P

(1)

2、探究规律：如图，已知直线∥，A、B为直线上的两点，C、P为直线

上的两点。

（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______________________________。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位

置总有：与△ABC的面积相等；

理由是：

第3题图第2题图

3、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当

∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.

4、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，

AC=5cm，求:(1)△ABC的面积； (2)CD的长；

（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；

（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。

5、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB

上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.

m n n

m

m

⑵⑶

A B

C

D

n

m

O

B

A

P

C

七年级数学第七章三角形测试题

一、填空题（每空2分，共30分）

1、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 三角形。

2、如图1，AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是______________cm 2。

3、把一副常用的三角板如图2所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度。

4、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这

个等腰三角形的三边长是_________________。

5、若过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有 k 条对角线，求(m －k)n 的值__________。

6、如图3为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一 图3 根木条，这样做使用的数学道理是 ___ 。

7、在△ABC 中，∠A=3∠B ，∠A －∠C=30°，则∠A=____，∠B=____，∠C=______。

8、一个三角形周长为27cm ，三边长比为2∶3∶4，则最长边比最短边长 。

9、一个多边形的内角和与外角和的差是180°则这个多边形的边数为________。 10、如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_________________________。

11、一个正多边形的内角和是1440°，则此多边形的边数是_________。

12、已知△ABC 的周长是偶数，且a=2，b=7，则此三角形的周长是_________。

13、如图4,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___

图1 图2

二、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） 图4

（A ） 3、4、2 （B ）12、5、6 （C ）1、5、9 （D ）5、2、7

2、三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y 的范围是( )

A.2＜y ＜8

B.10＜y ＜18

C.10＜y ＜16

D.无法确定

3、将一个 ABC 进行平移，其不变的是 （ ）

（A ）面积 （B ）周长 （C ）角度 （D ）以上都是

4、在平面直角坐标系中，点A （-3，0），B （5，0），C （0，4）所组成的三角形ABC 的面积是（ ）

D C B

A A

B

C

D E

A B D C

E

图4 A 、32； B 、4； C 、16； D 、8

5、以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

6、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7、 ...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ） 8、如图4, ABC 是等边三角形，点D 是BC 上一点， °=15∠BAD ， ABD 经旋转后至 ACE 的位置，则至少应旋转（ ）

（A ） °15 （B ） °45 （C ） °60 （D ）°75 9、等腰三角形的底边BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则腰长AC 为( )

A.10 cm 或6 cm

B.10 cm

C.6 cm

D.8 cm 或6 cm

10、如果在△ABC 中，∠A ＝70°－∠B ，则∠C 等于（ ）

A 、35°

B 、70°

C 、110°

D 、140°

三、解答题

1、（5分）在△ABC 中，∠A=2

1（∠B ＋∠C ）、∠B －∠C=20°，求∠A 、∠B 、∠C 的度数。

2、（5分）如图,在△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I,根据下列条件求∠BIC 的度数.(1)若∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠BIC=______________________；

(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BIC=_______________________；

(3)若∠A=56°,则∠BIC=________________________；

(4)若∠BIC=100°,则∠A=_________________；

(5)通过以上计算，探索出您所发现规律：∠A 与∠BIC 之间的

数量关系是_________________________________。

3、（8分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD=25°，

E

∠B=95°（1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数。

4、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．

⑴ （5分）请根据下列图形，填写表中空格：

⑵（2分） 如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

⑶ （7分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由。

5、（8分）如图，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．．．．．．．．。（适当添加辅助线，其实并不难）

B B B B A A A A

C C C C P P P P

D D D D （1） （2） （3） （4）

第八章二元一次方程组复习测试题

一、填空题（每空2分，共34分）

1、如果103-216231--2=+b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a ．b=______。

2、已知方程()()1-7112y x =+，写出用y 表示x 的式子得___________________。当2=x 时,=y _______ 。

3、已知，则x 与y 之间的关系式为__________________。

4、方程93=+y x 的正整数解是______________。

5、已知方程组=+=+15

231432y x y x ，不解方程组则x+y=__________。 6、若二元一次方程组

=+=11532by ax y x 和=+=15y x ay cx 同解，则可通过解方程 组 _________ 求得这个解。

7、已知点A(3x －6，4y ＋15)，点B （5y ，x ）关于x 轴对称，则x ＋y 的值是________。

9、已知二元一次方程组=+=+175194y x y x 的解为b y a x ==,,则.______=-b a 。

10、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_________。

11、已知==12y x 是方程组==+2

4155by x y ax 的解,则.________32=+b a 12、在△ABC 中，∠A －∠C=25°，∠B －∠A=10°，则∠B=________。

13、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位

数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组 。

二、选择题（每小题3分，共24分）

x y

1、已知 ====3

221y x y x 和都满足方程y=kx-b ，则k 、b 的值分别为（ ） A.一5，—7 B.—5，—5 C.5，3 D.5，7

3、下列六个方程组中,是二元一次方程组的有( ) ①==+9

61611y x y x ②=+=1629y x xy ③==432y z y x ④==+597412y x y x ⑤==32y x ⑥=+=4

13x y x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如右上图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）

A 、90

15x y x y B 、90

215x y x y C 、90

152x y x y D 、290

215x x y

5、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（ ）

A 、15岁

B 、16岁

C 、17岁

D 、18岁

7、下列各组数中①==22y x ②==12y x ③==22y x ④==61y x 是方程104=+y x 的解的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8、若实数满足（x ＋y ＋2）(x ＋y －1)=0，则x ＋y 的值为（ ）

A 、 1

B 、－2

C 、 2或－1

D 、－2或1

三、解答题（每小题7分，共42分）

1、用两种方法求方程组+=+=152

942)3(5)

1(2)2(310x y x y 的解 ①代入法: ②加减法:

2、已知y=x 2＋px ＋q ，当x=1时，y 的值为2；当x=－2时，y 的值为2。 求x=－3时y 的值。

3、甲、乙两人共同解方程组==+ ②by x ①

y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,

得到方程组的解为==13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为==4

5y x 。试计算20052004101+b a 的值.

4、如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？

5、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知项目 第一次 第二次

甲种货车辆数/辆 2 5

乙种货车辆数/辆 3 6

累计运货吨数/吨 15．5 35

如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？

6、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。规格150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？

第八章列二元一次方程组解应用题专项训练

1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？

2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？

3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？

4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元

（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？

（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？

（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？

5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？

6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？

7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。

10、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。

11、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？

12、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩

用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？

13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

14、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？

15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？

16、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）。

17、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？

18、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客

购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？

19、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？

20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？

21、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

22、某工厂去年的利润（总产值——总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，问去年的总产值、总支出各是多少万元？

小红家去年结余5000元，估计今年可结余9500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入和支出各是多少？

23、某校2004年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2005年秋季期初一年级招生数增加20%；高一年级招生数增加15%，这样2005年秋季初一、高一年级招生总数比2004年将增加18%，求2005年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？

24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时1000辆”；

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；

丙同学说：

“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。

请您根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？

25、初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额.

26、根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。

27、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8

元。

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

28、“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量.

29、 列一段文字，然后解答问题.

修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户.建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地100 平方米，政府每户补偿4万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%.

政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁户申请加入.此项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设的投资费用.若这20户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的40%.

（1）设到政府规划小区建房的搬迁农户为x 户，政府规划小区总面积为y 平方米. 可得方程组 解得

（2）在20户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资 __________万元；

在20户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需投资__________万元.

（3）设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z 户，政府将收取的土地使用

, , x =

y =