16.8 阿图什讲座 追求实效 放飞思维 数学课堂有效教学三部曲
专题讲座
追求实效放飞思维
—-—- 数学课堂有效教学三部曲
各位领导、数学同仁们，大家好！
我来自昌吉回族自治州昌吉市第二小学，是一名数学老师，我校是昌吉市建校最早的两所学校之一，有80年的校史。很感谢昌吉市和阿图什市教育局领导搭建的教流平台，让我们有机会来到美丽的阿图什和大家共同学习探讨、交流提高！刚才，王老师《以整数的认识》为板块，给大家系统地解读了教材，为大家准确把握教材找准了抓手，我想从课堂教学方面和大家交流。
可能有些老师也知道，多年来，我们昌吉州一直在倡导“生本教育”，“生本教育”伴随着新课程改革的新理念和新思想也使我们的课堂教学发生了翻天覆地的变化，我们知道“生本教育”是以学生为本的教育，生本教育的理念是“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”。生本教育倡导学生动手实践、自主探索、合作交流。在教学中，民主融洽的师生关系，以学定教、顺学而导的教学艺术，形式多样、生动有趣的教学手段，教师、学生、文本的平等对话等等，最终目的都是促进学生有效的思考。因此我今天和大家交流的题目就定为《追求实效放飞思维促进学生的有效思考》。
通俗地说，课堂教学的“有效性”，就是在有效的教学时间内体现出的教学效果和教学效率。教学要讲求效率，教学方法要讲求效果。面对新课改，教师要尽最大可能采用效果最好、效率最高的教学方法，让课堂的每一分钟都体现出价值。教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”应该是我们教师永恒的追求。
回顾我们所听的课，无论是新疆维吾尔自治区级、昌吉回族自治州级、昌吉市级教学能手大赛课、青年教师成长杯大赛课、市级各个片区联动开展的研讨课、以及我们学校和联盟捆绑校--佃坝镇中心小学（是一所离市区有13公里的农村小学，2013年我在那里支教一年），多次开展的州级课题《先学内容设计有效性研究》研讨活动、还有上学期我们数学教研组开展的校级青赛课、同课异教课、师徒结对课等都是以课堂教学的有效性为落脚点，从而促进学生思维的发展。
如何提高课堂教学的“有效性”呢？
案例：一位老师在教学“认识物体”一课时，首先说：“我们每个人都有自己的特征，都是自己所特有的，所以大家才记住了我们。你们能说说老师我有什么特征吗？”学生纷纷说：“老师你很帅。”“老师戴着一副眼镜。”等，老师说：“对，老师有这些特征，今天我们要认识的物体有哪些特征呢？”接着老师揭示课题“认识物体”。老师们，对这个引课你有什么看法？请老师说一说。好，咱们对照《数学课程标准》解读就会明白，《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学
生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识与技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题、激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”按《课标》要求，不难发现上述案例中的老师的特征与认识物体中的长方体、正方体、圆柱和球体的基本特征之间缺少本质的联系。对学生正确认识长方体、正方体、圆柱和球帮助不大，这种情境的创设不仅不利于数学活动开展，也直接影响学生学习效率的提高。然而，也有一些教师创设了人为编造的或者不适宜的情境如：（低段老师最会哄孩子）今天老师带大家去秋游，课上完了，孩子们还问：老师什么时候去秋游呀？有的孩子直接生气地说“老师又是骗人！”。“今天老师带大家到小明家去做客”，“今天老师给大家讲一个故事”……等等，有这样做的老师吗？老实坦白，我有。纸上谈兵的事，真是辜负了孩子们的一片童心呀！
我们回忆前几年的情境创设，搞得如火如荼，看着热热闹闹、花里胡哨，如各地风光的介绍、背景音乐的安排、大段故事的讲述等，冲淡了数学课的数学味，也降低了课堂教学的效率，忽略了它的有效性。我们也看到一些教师为“情境设置”花了很多工夫，的确使课堂活跃了许多、精彩了许多。但是某些课堂在这一环节上教师花费了过多的时间与精力，却偏离了课堂教学内容，丢失了课堂教学高效性。
记得在自治区第八届小学数学课堂大赛中的一节阿克
苏（阿图什）的三年级下册数学广角第108页例1，正好是五一前后，那位秦老师就问学生“五一”你有什么打算？学
生说了很多，继而又利用课件介绍新疆地图、路线、景点、吐鲁番葡萄沟伊犁河谷
喀纳斯湖、五彩滩、神秘大峡谷等等，10多分钟就这样闪过去了。还有听“小数的初步认识”一课，教师这样创设情境：我们来到数字王国，数字1，2，3踢皮球，一会儿是1跑在前面：1.23，一会儿是2跑在前面：2.13，一会儿是3跑在前面：3.12，……近10分钟的
时间停留在数学王国的情境渲染中，才说：这就是小数。浪费了很多教学时间，学生对小数的意义还没理解。还听一位老师在执教三上《分数的初步认识》时，为了让学生更好地理解“平均分”和分数的意义，把西瓜和月饼都带上了讲台。老师们可以想到那节课的气氛吧，是何等的热闹非凡,学生
情绪空前高涨，但这种数学情境的创设我们是不是要质疑了？此情此景学生还能进行“平均分”之类的数学思考吗？答案是非常肯定的，因为学生在切月饼、吃西瓜时，他们的数学思维已经淹没在月饼、西瓜等色香味引起的其他想象中了，早把数学思考抛在了一边，象这种情境设置就降低了课堂教学的效率。
这样的例子很多，当时我感受最深的就是只要上大赛课、研讨课或有领导、老师听课，好像就得搞出个与众不同的情景才能把一节课上好似的。我想在座的多数数学老师也曾经为创设情景困惑过吧。6年前，我和我们学校朱校长当时正
参加昌吉州级课题《课堂教学有效性研究》，也曾为情境创
设煞费苦心，要上课题汇报课，朱校长到飞马转盘摄像找《角》素材，（飞马--我们昌吉市一个标志性建筑，现在有
新疆大剧院，像一朵盛开的天山雪莲，是目前中国最高的穹
顶建筑，是昌吉别具一格的西域文化艺术地标，欢迎大家去参观做客）。为上那节课《图形的拼组》，我也曾无数次让我班长得很漂亮的、声音动听小女生李千千模拟小精灵语言录音，（小朋友，大家好，欢迎大家来到图形王国，这里有你认识的图形朋友……）还要多次麻烦教信息技术的老师帮忙搞，现在想想，当时真有些劳民伤财。不过当时课改大气候都那样，我们也得跟着形势走。像这种非数学活动偏离了数学课的本来目的，影响了学生对数学课的正常体验。
而近几年的教学，我们的老师更清醒地意识到：数学，首先姓“数”，其核心是启迪思维。
做到利用新教材本身，激发学生的求知的心理需求，从而引发学生获知解惑的欲望。也越来越多的老师更关注用情境来接轨学生已有的知识与经验，准确把握教学的起点，创设一些生动活泼、有趣新颖且富有思考价值、具有挑战性的、有意义的不同的课堂学习情境，令学生倍感兴趣，让学生在数学课上品出“数学味”。有效的情境创设，已成为咱们数学课堂中一道亮丽的风景线。
如：我们昌吉市开展的“以学生为中心”----突出“十大核心理念”课堂教学研讨活动中，王瑞老师在教学千克的认识时，首先拿出一个苹果（500克）和一块石头（1千克），说：“哪个重些？”学生利用自己已有的知识经验通过看一看，掂一掂后说：“这块石头重些。”接着加一个苹果合起来近1千克后又问：“现在还是这块石头重吗？”学生掂一掂后说：“差不多，但我们可以用秤来称。”这样的情境创设富有数学韵味和思考的价值，更利于促进学生已有知识经验的迁移，主动进行新知的建构。
如: 马小婷老师在昌吉市小学数学第三片区“打造数学有效课堂展示年轻教师风采”青年教师大赛课活动中上的《等量代换》创设了学生熟悉、感兴趣的动物园里小动物
玩跷跷板的情景；画面既形象生动、又有对1只小猪的体重为什么等于6只小兔的体重思考价值。
课题组杨晓棠、白娟、王芳老师上《角的初步认识》同课异构，先出示了学生熟悉的红领巾、三角板、时钟、折扇，让学生看角、指角，在此基础上又出示美丽的校园情景图，学生找角、指角；再拿出圆形纸片，让学生折角、摸角（当时有学生说这个尖尖的点，扎上手很疼）多真实的感受，这些情景的创设，学生就会学得积极主动，兴趣盎然。
校级青年教师大赛课上王芳老师上的“小数的初步认识”一课，因为学生第一次接触小数，王老师为了降低对小数抽象性理解的难度，就创设了儿童熟悉的超市购物情境，学生任意说各种商品的价格。在这样的情境中让学生利用已有的关于元、角、分的知识来感悟小数的含义，学生学起来亲切、有趣、易懂。这种情境是学生学习小数的认知基础，与前面那位老师创设的数字王国相比，是效果好、效率高的一种教学方法。
同样是三上《分数的初步认识》，马小婷老师
马老师
创设这个分月饼的情景层层引入,并设置认知冲突来加深对平均分意义的理解，与前面那位把月饼、西瓜搬上讲台品尝的老师相比，是不是搞了一招？
我校和乌鲁木齐八一附小开展《大教研同提高》活动中，我教学三年级《可能性》的引课环节还记忆犹新，当时为情境导入也纠结过，这节课很多老师上过大赛课，引课环节用猜水果、猜铅笔……是拿来就用还是另辟蹊径？我发现我班孩子大课间玩跳方格用“剪刀石头布”游戏决定谁先谁后，于是我就利用他们非常熟悉而且感兴趣的“剪刀石头布”
游戏引入新课，1、小朋友，张老师发现大家可会玩“剪刀石头布”游戏了，那全班和张老师一起玩一玩好吗？师：谁赢了老师？谁输了？（分别让学生举手表示输或赢）师：还有些同学没有举手，为什么？师：有赢有输还有平的。好，大家再来玩一次。分别让几个学生回答游戏的结果。我追问:你在游戏时想赢老师吗？结果呢？为什么想赢又赢不了？让学生回答。2、师：如果咱们再玩一次，猜一猜，结果会怎样？（学生说出可能赢、可能平、可能输）此时，我抓住学生心理：3、现在我告诉你，这次我要出“石头”，结果会怎样？生：我出“布”一定赢老师；出“剪刀”就一定输给老师，如果出“石头”就一定平手。学生在这样熟悉的情境中，再进一步研究事件发生的确定性和不确定性积极性就特别高。在反思这节课时，我也很得意地把它列为一个亮点。
课例：《用字母表示数》
今年3月我在八一附小听了数学专家牛献礼教授讲的一节“用字母表示数”。这节课中，引导学生体会并理解含有字母的式子既表示关系，同时又表示结果，这是教学的重点，也是难点。为了帮助学生解决这一认知难点，牛教师创设这样的情境：
多媒体动画出示一个魔盒，学生只要输入一个数，这个数经过魔盒的加工，出来的便是另一个数，如输入的是6，出来的是16；输入的是18，出来的是28；输入的是36，出来的是……
学生跃跃欲试，经过几次尝试后，发现奥秘：魔盒是按一定的关系式来加工数的。于是，输入“10”，出来“10+10”；，输入“56”，出来“56+10”；，输入“1.6”，出来“1.6+10”；
输入字母“a”，便出来“a+10”。
……
［案例点评］这里，通过魔盒，创设输入‘a’出来‘a+10’”这一情境，从而让学生深切体会出来的“a+10”就是结果。而在进入的数与出来的数的不断变化中，却又存在着不变：出来的数总是进入的数加10，魔盒是按“a+10”的关系式进行加工的，即“a+10”又表示一种关系。
牛老师“魔盒”情境的创设，一下子吸引住了孩子们的注意力，呈现出了积极主动的学习状态。当然，魔盒只是个“道具”，而这一道具更重要的作用是帮助学生解决了认知的难点：出来的数“a＋10”是一个结果，加工的关系式也是“a+10”。可见，牛教师选择“魔盒”这一情境，顺利地让学生接纳了典型的代数思维方式，解决了学生认知上的困难，有效地完成了教学目标。
从这些老师的情境教学创设中，我们就会摆正“情境设置”与“教学内容”、教学“有效性”三者之间的位置。明白“情境设置”的作用有：其一，提供富有儿童情趣的素材和活动，激起学生的兴趣，调动学生的积极性；其二，提供学生熟悉的问题情景或认知矛盾，引起学生关注的兴趣和探究热情，并体会数学源于生活、用于生活；其三，情境不仅是导入，而是相关学习活动的认知基础，有效的情景更有助于教学目标的达成。
说到教学目标，我想和大家一起分享一下我在福州钱塘小学参加集体备课的感受。（课件照片）
这是课后展示评课、磨课环节，专家的精彩点评，让我受益匪浅。我们和他们一样都是利用
周二一个下午的时间进行集体备课，集体备课要求一样，要把下一周的内容备出来，语文、数学都按单元备，有主备人，包段领导参与各学段的集体备课。老师们手中有现成的教案，都是打印装订成册的。备课时，对于不同意见可以在教案上面进行修改。不同的是，他们在备课时，目标意识特别强，在总目标和学段目标指导下，搞好学期、单元、课时三级目标的设计，他们一改往常教师教的目标为学生学的学目标，更注重课时目标的整体性和全面性。如：三年级上册“乘数是一位数的进位乘法”，教参拟定的教学目标是“使学生理解乘数是一位数的笔算进位乘法的算理，掌握计算方法，并能正确地计算”。似乎学生只要能计算、会计算即算圆满完成教学任务。显然，这样的教学目标，用我们今天“为学生的发展而教”眼光去审视的话，是失之偏颇的。因此，他们把这节课的教学目标重新定位，确立为：（1）、让学生在采用口算、直接写出得数及笔算等不同策略的基础上，通过讨论、比较使学生感悟竖式计算的优越性，并在多种算法的选择中渗透优化思想；（2）、使学生理解乘数是一位数的笔算进位乘法的算理，掌握计算方法，并能正确地计算；（3）、通过让学生参与材料的提供、方法的选择，让学生主动参与算理、算法的探索过程，渗透转化、建模等数学思想方法，培养学生自主学习、合作探究的能力。这一教学目标不仅注重基础知识、基本技能目标，而且凸现学习过程性目标，着眼于为学生的终身学习奠定基础，很好地把握了课时教学目标的整体性和全面性。
反观我们的备课，我们在教学目标的制定上，也能兼顾知识技能领域和发展性领域目标，包括创新精神、创
新能力均考虑在案，但课堂教学却还是不知不觉地走向了知识、技能这条“单行道”，什么原因呢？我想除了我们教师的教学理念（这是根本原因）及教学水平外，一个很重要的原因，就是我们教师缺乏鲜明的目标意识。在教学过程的设计中，往往是“只见树木，不见森林”，只注重了教学内容及各知识点的完成，忽略了数学素养、忽略学生的一般发展。所以，在今后备课时，要牢牢把握课堂教学目标之魂，为课堂教学定好支点。我会多问一问自己：“这节课我将要教给学生什么？通过哪些方法教给学生？达到一个什么程度？学生在我的课堂中能收获哪些？”让我们的课堂更接近高效课堂。学以致用，回来后，我们也结合小课题研究尝试着多次开展这样的研讨活动通过这样的活动，促进了年轻教师的成长，激发了教师的教研热情。
二、自主探究的有效性
“探究”作为新课程强调的三大学习方式之一，因具有其激发学生自主学习、体验、发现等优点，已逐渐为广大教师所接受并在教学中运用。自主探究是否有效，首先是看探究或合作的问题能否引起学生探究的兴趣，是否有价值。问题是数学学学习的核心，是学生探究的出发点。教师要精心设计探究问题，借助数学问题的魅力引发学生探究的需要，为学生自主构建新知识、探究数学知识注入活力。
自主探究要引导学生用科学的方法去探究。面对探究问题，可以启发学生根据已有的知识经验进行大胆猜想，再通过观察、操作、实验、推理进行验证，得出正确结论。在探究中鼓励学生用数学思想、方法巧妙地解决问题，并在解决
问题的过程中学会反思，不断调整解决问题的策略。
（加课件福州学习课件）
去年9月份我到福州学习在钱塘小学听了王墩导师一节五年级上册《梯形面积》一课中，她能突破教材的局限，给学生多种图形学具：平行四边形、三角形、长方形等，让学生自由探索来剪一剪，拼一拼。学生在汇报他们的成果时，也精彩纷呈。有的说，可以把梯形转化成已学的平行四边形来推导梯形的面积公式；有的说，把梯形转化成三角形；有的还发现三角形的底就是原梯形的上底和下底的和，高还是原来的高，由三角形的面积=底×高÷2得到梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；还有学生说：把梯形转化成长方形，转化成的长方形的长就是梯形上底和下底和的一半，宽是原梯形的高，由于长方形的面积=长×宽，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。学生用多种方法推导梯形的面积公式。王老师让学生充分交流后又通过精美的多媒体课件展示，学生想忘掉都难。老师们，这个过程“转化”的数学思想方法是体现的淋漓尽致。相信孩子们对“转化”的思想理解也是深刻的。
这一过程的教学，学生的眼、耳、手、脑、口多种感官并用，思维始终处于主动积极的参与状态中。在这样“慢”动作“大”智慧的数学课堂教学中，我们老师真正做到了把“学”的权力还给学生，把“想”的时间交给学生，把“做”的过程留给学生，以“探索”的形式来“活化”主体的主动性，使学生对知识理解、掌握、应用、迁移以及技能的形成过程于“自我建构”的方式中得到实现。这种“增强课堂体验感”的课堂，学生才学得有趣，教学效果会更好，
我们当老师的不仅做到了“赏花”，还看到了一路的“美景”。
三、数学思考的有效性
《数学课程标准》把培养数学思考作为小学数学教学的目标之一，要求激发学生的学习兴趣和潜能，教会他们如何思考，有一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑给他们以智慧。没有数学思考，就没有真正的数学学习，也就是没有效果的教学。因此，在数学各项知识与技能的教学与训练中，都应启迪学生思维，引导学生思考，注重解决问题策略的形成，克服课堂教学形式上生动活泼，背后掩盖着的学生思维肤浅和思考苍白的现象。这就要求我们做到：
1、联系生活中寻求积极的数学思考
数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、活泼的情景中去学习，更容易激发学生的学习兴趣。有这样1个案例：我怎么没有岁数了
如何处理分数问题中单位“1”的变化
分数问题中注意单位“1”的变化，是小学分数问题很重要的一个策略。处理“甲是乙的几分之几，乙是甲的几分之几”这类的问题，强调“甲比乙多3/4，不等于乙比甲少3/4”。对这样的问题，如果枯燥地讲为什么不一样，学生印象不会深刻，而且从抽象到抽象去讲，学生越听越糊涂。我带的徒弟张瑞萍老师在上《小学数学生活化研究》课题汇报课时，联系生活这样引导：先口述一道问题，“同学们，你们今年12岁，张老师今年36岁，老师比你们大多少岁？”学生立即说：”“大24岁。”“老师比你们大24岁，也就是你们比老师小多少岁？”学生又接着说：“小24岁。”“好，
请你们再听。”张老师说道：“你们今年12岁，老师今年36岁，老师的年龄比你们大几倍？”学生们很快回答：“大2倍。”张老师接着问：“那么可不可以说，你们的年龄比老师小2倍？”学生的答案不一致了，有的说可以，有的说不可以。“到底可不可以，为什么？”请同学们好好思考思考，讨论讨论。在四人小组充分讨论取得一致答案的基础上，小组代表说：“我们12岁，老师大我们2倍，是大12的2倍，也就是大24岁，是对的，但如果说，我们比老师小2倍，是以老师的岁数为1倍数了，就是小36的2倍，那就小72岁了”。有学生小声喊出来：“啊，我们没有岁数了！”同学们笑了起来，张老师又补充说“你们不但没有岁数，而且还必须在36年后，等到我72岁时，你们才能出生。”一阵哄堂大笑。在这笑声中，大家理解了“倍的差”不同于“量的差”，大家懂得了“多几倍不能说成少几倍，因为单位1变了。”随后张老师又通过画图进而让学生理解“甲比乙多几分之几，不等于乙比甲少几分之几”的道理。
单元考试中出现，一件商品先涨价1/5，又降价1/5，价格不变。让学生判断。
2016年昌吉市六年级毕业统考中选择题：某品牌衣服先降价30％，又涨价30％，现价与原价相比( ) A 多了 B少了 C相等 D无法确定。
学生假设原价为100元，
降价后价钱：100×（1-30％）=70（元）
涨价后价钱：70 ×（1+30％）=91（元）
学生通过计算能找到正确答案，还有学生和会说理：在这里降价30%和涨价30%的两个单位1不同了，降价是在原
价的基础上，而涨价是在降价后的价钱基础上，因为降价后的价钱肯定低于原价，所以降价后的现价低于原价（前提是提价和降价比例相同）
启示：不能死读书，傻做题，要善于总结，找到方法，才是获得高分的金钥匙。
我们办公室的巴里札木老师是和大家一样聪明漂亮的
年轻哈萨克族女老师，她的普通话说的相当棒，金点子很多，她在教学五下《最小公倍数》时，设计了一场报数游戏：请同学们报数，并且记住自己所报的数是多少。报完数后，她就要求所有报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）。许多同学发现有个别同学两次都站起来了。其中报6、12、18、24、30……的同学都两次站了起来。然后她就问：“报6的同学你能说说你为什么两次都站了起来？”该同学回答说：“我报的既是2的倍数又是3的倍数，所以我两次都站了起来。”巴老师马上肯定地说：“6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3的公倍数。“那么报12的同学你又为什么要两次站起来呢？”该同学说：“我所报的12也是2和3公有的倍数，所以也要两次站起来。”由此就说：“像6、12、18、24等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3
的公倍数。”并同时板书“公倍数”。接着她问：“请同学们找一个最大的和一个最小的2和3的公倍数。”同学们回答：“找不到最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。”她赞赏地说：“2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公
倍数。”由此，引入学习有关两个数的最小公倍数的问题。
这样，从学生熟悉的报数游戏展开教学，展开讨论，让学生在宽松、自由的气氛中学习理解数学知识。
生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容，去捕捉，采撷生活数学实例，为课堂教学服务。可以说我们每个数学老师都在自己的课堂中切实做到数学生活化，两年前我们课题组（王菊慧、张瑞萍、马忠云、赵春枚、刘淑梅）做了《小学数学生活化研究》课题研究后，从教学内容、教学过程（导课生活化、例题生活化、练习生活化）及课外应用等方面，探索出“数学源于生活—-提炼为数学—-应用于生活”的课堂教学模式，并在全校推广应用。这些接地气的教学，真正让广大师生感到数学因生活而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味!
2、咬文嚼字中寻求严谨的数学思考
数学是一门最严谨的科学，数学语言的特点是言简意赅，精练准确。常常是多一个字、少一个字、换一个字，都会影响甚至改变原意，都会造成累赘或造成句子不通顺。比如，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，”在这句话中加上一些字或去掉一些字，哪怕是一个字，都会出现错误或者徒劳多余的。因此，在我们的教学中要体现出数学的这一特点，除了要注意运用精练的数学语言外，还要在咬文嚼字中寻求严谨的数学思考。
（1）抓认识
人的很多行为是来源于认识的，认识到位，行动往往就跟得上；认识的程度高，行为有效度就高。因此，首先要抓学生对数学特点的认识，抓住对咬文嚼字意义的认识。当然，
这个认识不能靠说教，不能靠要求，要通过一些具体的题目、具体的问题，让学生理解其重要性，让学生悟出非如此不可的道理。例如，我们六年级组老师有意识地让学生解答下面题组：
2米长的铁丝，截去1/5米，还剩多少米？
一根2米长的铁丝，截去1/5，还剩多少米？
通过让学生解答这样的两道题，学生可以深刻地感受到一字之差，解决时就有如此之大的变化，由此感悟数学语言字字千钧的分量，由此提高对数学特点的认识。咱们聪明的老师可不仅局限于此，还进行了变式：同样长的两根铁丝，一根截去1/5米，另一根截去1/5，结论还一样吗？学生通过假设总量来计算：
假设是1米,
1-1/5=0.8（米）
1-1×1/5=0.8（米） 1/5就是0.2米,1/5米也是0.2米,剩余的都是0.8米。
假设是2米
2-1/5=1.8（米）
2-2×1/5=1.6（米）假设是2米,1/5就是0.2米,1/5米就是0.4米,一个剩的是1.8米,一个剩的是1.6米假设是0.2米
0.2-1/5=0（米）
0.2-0.2×1/5=0.16（米）假设是0.2米,1/5就是0.2米,1/5米就是0.04米,一个剩0米,一个剩0.1米.
由此得出：不一定，要看总量是多少,等于1米的剩下的就相等,大于1米的，截去1/5米的剩的多,小于1米的，
截去它1/5的剩的多。
2016年6月六年级毕业全市统考中选择题：同样长的两根铁丝，一根截去3/5，另一根一根截去3/5米，余下部分（） A第一根长 B第二根长 C长度相等 D无法确定这道题我校五个班正确率达到了99％，其中赵春枚老师带的班级这道题全对，班级均分达96.61，高出全市平均分其中有10个学生100分。我校的数学成绩在全市是遥遥领先的。
（2）抓读书
数学不同于语文，没有大篇幅的生动描写，也从不上什么阅读课，但是，这并不等于不读书，尤其我们新人教版教材的改变，应用题中的“三步走”的第一步就是阅读与理解，其次才是分析与解答、回顾与反思。当然低段（一、二年级教材）中：知道了什么？怎样解答、解答正确吗？知道了什么也重在老师引导孩子利用主题图和汉字结合阅读，而不是漫无边际的乱说。由此看来，阅读已不是语文老师的专利，咱们老师在数学课上也要要求学生读书，只是不用朗读，而是带着咬文嚼字的心态去读。去年，我教一年级，在平时的教学中，要求学生做到“字字出声慢读题”。要求孩子出声轻读、用手指读帮助他们不漏字、不添字，读懂意思。同时，要求学生轻读后再默读看题，详细理解题目的意思，逐步提高读题能力。
如在一年级教材第21页，“小华套中了12个圈，小雪套种了7个，小华比小雪多套中了几个？”是“谁和谁比？”“比小雪多，是谁比小雪多？”，到底是谁多谁少呢？只有学生在审题中养成认真推敲、咬文嚼字的习惯，当然少不了动手操作，才能真正理解题意。为了让学生能把认真读题、
仔细推敲的过程表现出来，强化学生认真审题的意识，我们经常让学生动笔对重要的数学信息做划线处理。举例如：我们在自治区听州级数学教学能手大赛课获得课堂一等奖的胡凤贤、马俊文老师在孩子们通过画、分类等活动，探索归纳出平行、垂直的概念后让孩子们找关键词：同一平面内、不相交、平行等去细细品味，最后连词成句形成完整的平行和垂直的概念。
（3）抓审题
学生严谨的思维和正确加工信息的前提，是收集信息要准确，审题就是收集信息，抓审题也就是抓收集信息的准确性。收集信息的准确，只靠眼睛看是不够的，只要认真，一字不差地看准是比较容易做到的，但为什么有的学生认真看了，结果还会出“审题错”呢？原因不在于“没看准”，而在于“没想到”。因此，抓审题既要抓看准，更要抓“想到”，可以训练学生审题时做到“眼到、脑到、手到”，也就是在看准、想到的同时，还要用笔圈画重点及易错点，这样有利于学生审题能力的提高，通过我们去年做课题《小学生审题能力培养的研究》，（课题组上课课件）我们深切感受到咬文嚼字是审题的关键，是一种严谨的数学思考，是数学学习中不该忽视的，而且分析问题要从有用条件入手，一年级数学下册教材第20页的例5题，这是一道利用20以内的退位减法来解决实际问题的题目，和以往解决问题不同的是这道例题中出现了“我们队踢进了4个球”的多余条件，这多余条件很容易干扰学生解题，是一个教学难点。所以学生对多余条件认识不深刻。所以我们集体备课时创设一个“选一选”的故事情境：小熊妈妈为小熊准备了早餐，小熊起床看到桌上有一大盒酸奶，一支吸管和一把扇子，小
熊想喝酸奶，它该如何选择，你能上来帮助它选一选吗？孩子们积极参与，并能作出正确的选择，然后老师追问“为什么不选择扇子”，孩子们头头是道地解释小熊喝酸奶不需要扇子的道理，说桌上的扇子是多余的，这时我们再强调“多余”，这样学生就更容易理解什么是“多余”，为接下去的教学铺平了道路，课后我们都感觉教学效果很好。
如在去年五年级全市抽考中，题目：46.8与2.8的差除5.6，商是多少。学生读除和除以，一字之差，谬之千里。
这道题全市卷面错误率也是非常高的。
错题怎么办？前不久，昌吉州聘请的福州十八中省级学科大头人韩振卿讲座中对指导学生对一道错题的追问给我
留下深刻的印象，（反思提高过程）错在哪里？错的原因是
什么？今后怎样才不二错？这道题还可以如何变化？可以
给此题和变化的题取个名字归为一类吗？我教的学生都有
一本自己整理出来的错题集，就是针对自己做错的题、不会做的题抄贴在“改错本”上，然后分析问题，找出原因后再把错题做一遍，做到考后100分。效果还行，大家可以试试。
3、变式训练中寻求深刻的数学思考
（1）要注意思维的变式
在数学的学习过程中，学生顺向的思维比较容易，但逆向的思维学生总转不过弯来，就比如简便运算中乘法分配律的逆运算，强调再多，总有学生出错。在解决问题上，逆向的则更不好掌握。所以我们要特别注意训练学生思考的双向性，培养学生可逆性思考，防止学生思维定势，而影响思考的深刻性。如，已知一辆汽车3小时行驶180千米，一般学生都知道180÷3=60，求出的是汽车的速度，但有部分同学想不到3÷180=1/60求出的是行驶1千米用多少小时。
遇到这样的分数，学生更是一头雾水，这次期中考试就有这样一道填空：小张1/5小时行3/8千米，她每小时行（3/8÷1/5=15/8）千米，行1千米要用（1÷15/8=8/15）小时。学生填错很多。再如，已知4天修了一条路的1/4，学生习惯1/4÷4，求出一天的工作效率，还应该知道4÷1/4，求出的是修完这条路用多少天。从以上例子可以看出，这种双向可逆性的思考，也是一种变式。在今后教学中还要不断强化。还是今年2016年全市六年级统考题：一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能打印这份稿件的1/3。再两人合作，几天可打印这份稿件的50％？
（2）要注意叙述上的变式
一道普通的问题情节叙述上注意多样性，是有利于培养学生思考的深刻性的。反之，形式太单一的叙述会使学生形成固定的格式，使思考肤浅。例如，“甲比乙多10本书”，这是“差”的一般叙述形式，变式后可以成为：“乙再填上10本和甲同样多”；“甲去掉10本和乙同样多”；“甲给乙5本，则两人同样多”；“甲给乙4本后，则还比乙多2 本“；“甲给乙6本后，则比乙少2本”…这些叙述上的变化都会激活学生的思维向深处延伸。
总之，有效的数学课堂教学是师生共同进行的双边活动，提高数学课堂教学有效性的方法很多，主动权都掌握在老师手中。只有课堂教学有效了，才有可能使学生在数学态度，数学探究，数学知识方面获得发展，从而提升学生的数学素养。老师们，“我们改变不了这个世界，但我们可以改变我们的课堂”。请用有效的教学，守望孩子们的明天！
基于小学数学有效课堂的追寻和思考
基于小学数学有效课堂的追寻和思考 发表时间：2014-07-16T16:53:16.793Z 来源：《新疆教育》2014年第3期供稿作者：冯曙霞[导读] 课堂上，学生忙个不停，操作、同桌练说，声音此起彼伏。热闹的场面描绘出一片繁荣的景象。河北省临西县玉兰实验小学冯曙霞摘要：随着课改的深入，小学数学课堂发生了很大的变化，课堂不再是教师的一言堂，动手操作、合作交流成了学生学习活动经常采用的方式。作为一名青年教师，我正在用自己的行为努力构建充满活力的课堂：把微笑带进课堂；把平等带进课堂；把鼓励带进课堂；把合作带进课堂；使数学课不单纯是知识的活动，更是一种情感的交流，一种精神的碰撞，并从中体现数学的价值，生命的意义。然而教师 教学方式和学生学习行为的变化是否取得了理想的效果？我在一些课例中发现，很多教师仅仅是模仿了课改的形，未真正领略其神，课堂的效益不高。下面谈谈我对有效课堂的几点看法，不足之处望大家斧正：关键词：小学数学有效课堂 一、有效的课堂不一定要“热闹”，但应该有“深度”。 在教学《倍数和因数》时一位教师分了三个环节处理：第一环节：分组操作，初步认识倍数和因数的含义。用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，每排摆几个？摆儿排？用算式把自己的摆法表示出来，并在小组里交流。学生各自练说。第二环节：根据算式说两句话，加深对倍数和因数的认识。请学生以操作得到的几个算式为例，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生先每个人各自说，再同桌交流说，最后再指名说。第三个环节：任意写一个乘法算式说两句话，巩固对倍数和因数的认识。课堂上，学生忙个不停，操作、同桌练说，声音此起彼伏。热闹的场面描绘出一片繁荣的景象。可是，当教师出示24、6、3这三个数，要求学生从中选出两个数，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数时，学生的回答令老师大吃一惊，“24是3的因数，3是24的倍数。为此，我认为学生操作了、交流了并不意味着学生真的“动”了起来，只有加入自己的思考，动手实践、自主探究与合作交流才是有效学习数学的重要方式。教学时要注意切勿让外在的东西太多，让学生忙于演练、忙于操作、忙于交流，使他们接二连三地应付教师精心设计的一个活动，这样的话，只能造成他们心浮气躁、沉不下心来进行数学的思考，教学效果反而被教学形式所累。从这个角度上讲，热闹的课堂不一定就有效。因此，我们切不可注重开形式上的热闹，而应该关注学生思维的进入状态。要为学生多创造一点思考的情境，多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一些表现的机会，多一点成功的体会。有效的课堂不一定要“热闹”，但应该有思维的深度。 二、有效的课堂不一定要“华丽”，但应该有“内涵”北师大版教材六年级上册《圆的认识》。一位青年教师的设计流程是这样的：笫一环节：感知圆，揭示课题。笫二环节：画圆，学习圆规的使用。笫三环节：新旧比较，认识圆的各部分名称。笫四环节：操作探究，发现圆的主要特征。从上面四个环节可知，新课程所提倡的新的学习方式几乎都用到了，精美的课件，小组的合作学习，动手的操作活动等等。然而，听课者都有这样一个体会，这堂课表面上似乎充溢课改的味道，但是细细品味，各环节的处埋零零碎碎，浮在表面，缺乏深度。如精美图片，应该唤起学生对数学美的向往，然而效果并非如此；画圆，不能仅仅作为一个单列的环节，而应作为一种手段，与认识圆的各部分名称、探索圆的一些主要特征联系起来，执教者在各环节的教学中没有注意内在沟通与联系，课显得形散神也散。为此，教师要善于挖掘数学活动的研究价值，以一点或一个活动为切入口，引导学生思考与探索，不断发现新的问题、得到新的结论。这样的话，学生的思维势必走向深刻，思维能力得到不断提高。同时，教师要注重沟通知识之间联系，要注意引导学生从源头上去思考知浊的“为什么”。如画圆，可以用不同工具完成，但其本质都是固定圆心、确定半径、旋转成圆。而为什么要固定圆心、确定半径，那是因圆的特征所决定。让学生理解这其中的道理，就能够使学生真正对圆有深入的了解。可见，课堂的形式不在于花哨，而在于能够扎扎实实引导学生进行数学地思考，使学生从中体验数学思想方法的魅力，感受数学学习的乐趣。 三、有效的课堂不一定要“顺畅”，应该有“风浪” 有一位教师在教学《轴对称图形》时是这样设计的：笫一环节：欣赏图片，感受对称。第二环节：动手操作，认识对称轴。第三环节：认识平面图形中的轴对称图形。课堂进行到这儿都非常顺畅，没有出现一点曲折，那位老师脸上露出了满意的笑容，这节课已临近结束，应该不会有什么问题出现，大可以松一口气。不料，意外还是发生了。在进入第四环节巩固练习时，教师让学生判断哪些图形是轴对称图形时，结果学生张口回答：汽车是轴对称图形、钥匙不是轴对称图形。看来学生对于生活中的对你现象与图形中的轴对称现象混淆了起来。为此，我认为课堂不亠定要“顺畅”，有时候太顺畅并不代表学生掌握情况良好。教师要善于“兴风作浪”，要留意捕捉学生的错误，即使学生没有出现错误，丨教师要寻机质疑制造问题。课堂上“兴起些风浪”，可以促进学生的思考，并使讨论的内容深深地留在学生的脑海中。总之，有效课堂作为一种理念、一种价值追求、一种教学实践模式，对它的追寻与思考远非这，它作为一个永恒的话题将激励我不断探索。
专业读书心得《小学数学名师教学艺术》
《小学数学名师教学艺术》读书笔记作为教师，能读到《小学数学名师教学艺术》，我觉得是很幸运的，读了这本书后对我帮助很大。书中介绍了8位小学数学名师的教学艺术和所具有的教学特色，并列举了一些经典课例和教学片断，以及每位老师的教学感悟等等，这些都给初出茅庐的我以很大的启发。 比如前段时间，我班学生上课发言明显越来越少，而且他们的表述也不尽人意，刚开始以为是他们年龄还小，表达能力欠缺，可就在我无意中看到这本《小学数学名师教学艺术》书时，顿时让我的心里又惊喜又后悔，惊喜的是我有收获了一份财富，后悔的是曾经打击了学生的自尊心，书中刘可欣老师说：“教师要善于向学生发出描述其思维过程的语言”。 书中刘可欣老师说：“教师要善于向学生发出描述其思维过程的语言”。在交流算法和解答策略的时候，有些孩子的“另类”、“错误”的方法往往会受到其他学生的议论，甚至是蔑视，如果此时学生的自尊心受到打击，往往就再也不愿意交流自己的想法。而刘老师她不会回避这样的问题，她会抓住这个孩子的想法，引导大家讨论、分析这种方法的思路和优劣，但是在最后，一定会反过来启发全班同学：“是谁引发了我们的争论？”没有他的贡献，就不会有我们精彩的讨论，我们一起来谢谢他。于是，我把刘老师的这种方法用在了课堂上，结果让我大吃一惊，就连我们班最内向，而且成绩也差的王星会同学也举手回答问题了，像她这样的还有赵东钰、刘恒基、李宗林等。让我感受到他们由胆小、懦弱、犹豫逐步变得大胆、放松、表达自如了。
我想：学生只有在不断的表述中，表达能力才能得以培养；在不断的交流中，思维才能得以提升和发展，才能相互启发影响衍出新的智慧。 通过这段时间的听课和被听课，有不少的收获，可是也发现了自己有许多的不足。结合听课和自己的切身感受，体会最深的是老师的课堂组织能力，课堂语言表达能力，将直接影响学生的课堂学习效果，好的老师在上课前充分备课，考虑学生的实际情况，多安排生动有趣的数学活动，在课堂上富于表现力，学生的学习热情被调动起来，不会觉得学习是老师安排的一项任务，而是自己想要去参加，想去与同学交流的活动，学生在课堂上积极地思考，有序的交流，共同进步。自己还要在课堂组织能力和课堂生成时的应变能力上多下功夫。 学校进行的自育自学实践课，个人认为老师在小组讨论时一定要深入到小组中去仔细观察倾听，为后面的回顾点拨做好准备，哪些是孩子已经明白的，哪些学生还说不清楚，说到哪一步了，老师都要能在小组讨论时一一了解，这样在点拨时就能做到有的放矢，切中关键。我自己在进行试验时，可以先进行同桌讨论示范，目前就让一年级的学生在小组中讨论好像孩子还不能真正实行，先同位同学交流，慢慢在扩大到4人小组中，可能要好一些。当然最重要的还是老师的课前准备，每一节课都要认真备好，在课堂上多一些互动，少一些说教，多一些思考交流，少一些机械练习，让我的数学课堂成为学生真正喜欢的学习天地。 田立莉老师曾感慨地说：“课堂教学，这是最平常又最广泛引人重视的教育问题。最平常是因为每一个教师和学生天天在课堂里教
小学数学思维校本课程教材
五年级数学思维训练兴趣小组 活动目的： 通过配合课堂教学，延伸课内知识，进行有计划、有步骤的课外数学思维能力专项训练，对于进一步激发学有余力学生的学习兴趣、开阔数学视野、培养数学思维、掌握数学学习方法具有莫大的好处，为学生中学阶段学好数学奠定坚实的基础。 动内容活： 自编数学思维训练教材，主要包括小数的简便运算和循环小数与计算、数的整除、质数与合数、分解质因数、因数的个数与因数的和、最大公因数与最小公倍数、奇数与偶数、巧算表面积和体积等。 活动时间： 每周四下午两节课后进行（其中，期中考试和期末考试复习期间暂停3次） 活动地点： 多媒体教室 组织办法： 在开学第二周，在学生自愿报名的基础上，结合学生平时的数学学习情况，选拔活动小组成员。 效果评价：以作业、上课表现和测试结果来进行评价。 参加人员：五年级学生 指导教师：王建民 第一讲小数乘法的运算技巧 探究目标： 1、能熟练的根据乘法运算的规则、数字特征、运算定律、性质、公式等，进行简算和速算。 2、培养善于观察、灵活运用基础知识的能力，能正确、迅速、合理、灵活的解答有关运算问题。 3、养成整体观察、深入理解、有序思考、细心解题的良好习惯。 探究过程： 例1计算：（1）438.9×5 （2）574.62 ×25 解析：（1）由于5=10÷2，因此，可以先把438.9乘以10，再除以2，所得的商就是438.9与5的积。即 解：438.9×5 =4389÷2 =2194.5 （2）由于25=100÷4，因此，可以先把574.62乘以100，再除以4，所得的商
就是574.62乘25的积。即 解：574.62×25 =57462÷4 =14365.5 或574.62×25 =574.62÷4×100 =14365.5 例2计算（1）47.39÷0.5 （2）12.348÷0.25 解析：（1）47.39÷0.5 =473.9÷5 = 473.9×2÷10 =94.78 （2）12.348÷0.25 或12.348÷0.25 =1234.8÷25 =1234.8÷25 =1234.8÷5÷5 =1234.8×4÷100 =246.96÷5 =4939.2÷100 =49.392 =49.392 例3:计算1.25×0.25×0.05×64 解析：根据题目中的数字特点，为了凑整，将64分解成2×4×8，然后根据乘法交换律和结合律进行简算。 解： 1.25×0.25×0.05×64 =1.25×0.25×0.05×(2×4×8) =(1.28×8)×(0.25×4)×(0.05×2) =10×1×0.1 =1 例4：计算：9.728÷3.2÷2.5 解析：全面观察题目，由运算定律性质改变运算顺序，使运算变得简便。 解：9.728÷3.2÷2.5 =9.728÷（3.2×2.5） =9.28÷（0.8×4×2.5） =9.728÷[0.8×（4×2.5）] =9.728÷（8×10） =9.728÷8 =1.216 巩固练习： 一、填空 1.（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）=（） 2.在口里填上合适的数或运算符号。 （1）4×1.25×口×8=10 （2）4.8÷0.4÷0.12=4.8÷（0.4口0.12） （3）32×0.125×0.25=口×0.125×口×0.25 二、选择 1.选面除法算式商最大的是（）。 A. 2.021÷0.08 B.2021÷8
初中数学高效课堂计划
初中数学高效课堂计划 一、要了解学生，根据学生的基础和特点进行分组。 二、形成良好的习惯，培养学生的学习能力。 责任心的培养必须从培养良好的学习习惯入手。在教学中，教师应引导学生以极其认真的态度全身心的投入，如：认真听讲，积极 思考，踊跃回答问题，认真审题，按时完成作业，计算后，要认真 检查“一步一回头”，认真书写等，逐渐学生养成了自觉、主动、 认真的学习习惯。这些都是高效课堂的基础保障。 三、提高学生学习效率，培养学生学习兴趣 四、问题设计要科学。 数学是以课堂思维为主的，要让学生带着问题去思考、去探索，进行的是有意义的思维训练。在设计问题时不要出现下列情况：教 师设计好每一个细节问题，学生顺着教师解题思路解答;有的还是一 问一答……，这些设计都不利于培养学生的思维习惯，更不利于学 生的创新。那么在讲解新的数学概念时，教师尽可能地从实际中引 出问题，使学生了解这些数学知识来源于生活，同时又应用于生活 实际，从而认识到数学知识在现实生活中的作用;同时，教师也应给 学生提供更多的机会，让他们自己从日常生活中的具体事例中提炼 出数学问题，用所学的数学知识去解决现实生活中的许多实际问题。打通数学与生活的联系，把学生带入富有现实意义的生活情景中。 通过这种模式的课堂教学,培养学生自主学习的习惯,形成师生之间合作学习、互动学习、探究学习的风气。 注：课堂教学操作方式： 1、时间划分：10+30+5分钟。
2、全体学生是否充分自主学习(上课时学生可以在教室里自由讨论问题); 3、是否让学生掌握学习方法，在方法指导下学习; 4、课堂教学是否简洁明快、适用高效、当堂解决问题。 一、认真学习关于构建高效课堂的原则、理念等理论知识(内容略) 二、观念跟新，从思想的高度认真进行课堂教学改革(内容略) 三、认真学习教学准备、上课、课后辅导三环节之要点(内容略) 四、形成模式，运用实践，进行交流(内容略) 2、自主探究。围绕问题情境，给学生充足的时间和空间，放手 让学生自主探究，不仅可以充分调动学生的感觉器官和思维器官， 而且更重要的是让学生经历和体验知识的形成过程和问题的解决过程，从而在过程中开发学生的智能，展示主体的个性、创造性、能 动性，提高学生的素质。这是学生发现问题、提出问题、自我创新 的重要环节，是主体参与教学的重要基础。 3、合作交流。在学生自主探究的基础上，适时引导学生同桌合作、小组交流、全班交流，可以取得相互启迪、相互弥补、相互质疑、相互竞争的效果，这是实现课堂教学多维互动的重要环节。 4、建构知识。在学生自主探究、合作交流、体验感悟的基础上，教师适时引导学生发现、概括，完成新知识的建构。要鼓励学生个 体进行能动的思维、富有特色的理解与加工，并把新知识纳入个体 已有的认知结构，找出新知识与新方法的难点、疑点、关键点，能 动地建构完整、清晰、正确的新知识。
追寻愉悦数学课堂
追寻愉悦数学课堂 追寻愉悦数学课堂-感悟鲜活数学生活 新课程标准指出：“数学课堂是关注人全面发展的课堂，不同的人应得到不发展。”是呀，学生在课堂上，应是自由的、快乐的、充实的，能享受思考的快乐，感悟着学习的乐趣，体验着成功的愉悦。反思我们的数学课堂，学生普遍认为枯燥乏味、机械繁杂，令人生畏，生厌。作为一名小学数学教师，应该如何追寻和创设愉悦的课堂环境呢？笔者认为多多听听下面的声音。 创设引人入胜的生活情境 新课程理念认为，生活是一个大课堂，蕴涵着丰富的、生动的问题情境。生活情境是鲜活的、形象的，也是学生非常喜爱的，在生活情境中，他们能体现生活和生命的意义，能学到很多课堂上学不到的知识，体验到整个世界与数学的神秘联系。更会充满激情地在生活中发现和生产数学问题和数学信息。 教学片断一： 圆的周长导入： 师：投影出示 边长4米的正方形和直径4米圆形花圃， 师：小明和小红跑步的速度一样，同时出发，谁会先绕着跑完一圈？ 生1：我猜小明跑得快。正方形的花圃显得比较小。 生2：那可不一定，得需要知道正方形和圆形花圃的周长？ 师：你想得真不错！你说的正是我们这节课一起研究的圆的周长。 师：它们的周长怎么办呢？ 生3：正方形只要量一条边就可以。 师：圆形的周长怎么办？ 生4：可以用绳子绕一圈测量。 师：方法挺巧妙的，那如果是你手中圆片和黑板上画的圆呢？ 生5：可以用布条绕再量…… 反思： 教师通过创设具有浓厚生活气息的绕花圃跑步问题情境，问题情境与生活实际
联系密切，都是学生日常生活所经历的，并且在质疑中富有挑战意识，激发学生探索生活中的数学问题。在探究生活情境中，学生充满喜悦之情，好像置身其中，利用已有经验，轻松愉快的投入探究交流之中。 开发有效、鲜活的生活资源 生活中处处有数学，学生喜闻乐见的数学实践活动的素材更是蕴涵于学生日常的生活中，蕴涵于灵动的社会生活中。教师要在平时的教学中，用敏锐的触角来开发、挖掘、提炼有效的、鲜活的生活资源，善于引导学生留心观察社会生活的数学信息和数学问题，从生活抽象理性的数学知识。学生来说一定充满好奇和探究的欲望。每个学生也都喜爱完成饱含生活气息、与自身身心相关的问题。也不会再感到数学问题的陌生和神秘。 如： 在教学“比例尺”时，课前让学生绘制学校的操场平面图。学生有的用步测和目测测量，有的则带来测绳进行测量长和宽实际数据，并进行自主的缩小一定的比例，绘制出生动鲜明的平面图。 在“节约用电”的数学活动上，我让学生搜集和统计家用电器的用电量，并完成数学日记，如一平时很少完成作业学生写道：我家的电器仅有三只灯泡和一台17英寸的电视机。灯泡每个25瓦，平均每天只能点2个小时，一个月就是25×3×2×30＝4500瓦＝4.5千瓦时，电视机300瓦平均每天放3个小时，一个月就是300×3×30＝27000瓦＝27瓦，合计每月用电31.5千瓦时。我以后要少看电视，节约用电。 在教室铺地砖的“装潢中数学问题”的实践活动中，学生对教室的各个方面都进行全面的考虑， 像测量长和宽、买地砖、价钱等等，说真的，个个真像个小设计师。 营造激情真实的课堂“争辩” 教学案例： 在上学期一次校级公开课上，课堂上一个意外让我的课得到好评，当时我上的《轴对称图形》，在判断几个平面图形哪些是轴对称图形时，一般平行四边形不是轴对称图形，只有特殊的菱形是轴对称图形，但属于初中的知识。当时备课时我也没多考虑。我记下当时教学片断。
最新小学数学思维课堂学习体会
小学思维课堂学习体会 2018年5月15日，我有幸到临沂商城实验学校参加临沂市小学数学思维课堂—数学课堂研讨会活动。通过本次学习、聆听几位名师的课，我感触颇深，对数学广角也有了更深刻的理解。 从教学目标的把握来看，数学广角的教学首先应定位于通过猜想、实验、观察、操作、推理等数学活动，让学生感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法，发展思维能力，促进学生数学素养的提升。本次研讨会的《烙饼问题》，《找次品》、《打电话》都体现了“优化思想”。而讲课的几位名师都运用了合理的数学策略、在教学中充分引导学生思考，结合现实生活中的情境，让学生从现实生活中遇到的问题出发，形成认知冲突，从而引发学生主动探索新知。在教授过程中，教师多次设置合理的疑问，给学生充足的时间去对比分析，优化方案，让学生通过合作探究，动脑、动手比一比、做一做等活动，积累活动经验，找到最优方法，这也是这几节课堂中都充分体现的“优化思想”。并且让学生大胆上台展示，建立自信心等，让学生真正成为课堂的主人。如何高效进行数学思维课堂，现总结如下： （一）立足思想，准确定位教学目标 从教学目标的把握来看，数学广角的教学首先应定位于通过数学活动，让学生感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法。 （二）活动体验，感悟数学思想方法 数学广角的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让亲历探索数学知识的过程，因为没有亲身经历就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验；因此，课堂上应突现学生的自主学习，为学生构建一个亲身经历探索数学知识的平台，通过观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，感受数学思想方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力，充分发挥他们的主体作用。 （三）培养主动应用数学思想方法的意识 这需要教师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想“激发”学生的思维，让学生在一次次的“激发”过程中，不断地反思、不断地积累、不断地感悟、不断地明朗，直到最后
数学课堂教学艺术之我见
数学课堂教学艺术之我见 五华县桥江中学薛文锋 摘要：课堂教学是一门艺术，是有法可依，有道理可循的，需要教师与学生共同参与。课堂教学是一个动态过程，教师应巧妙地设计和使用导入艺术，语言艺术、提问艺术、结课艺术，按照美的规律而进行的创造性教学实践活动。课堂教学中，教师如何实现师生互动、密切配合的创新艺术，是既古老又恒新的话题。笔者就这几方面进行了深入的分析与探讨，最后指出，只有精湛的教学艺术，并将现代教育理念与传统教学手段有机融合，师生共演，才能达到理想的教学水平系统状态，使教学效果有一个质的飞跃。 关键词：课堂教学导入艺术语言艺术提问艺术结课艺术 教学是师生的共同活动，是一门科学，同时也是一门艺术。教学艺术是教师娴熟地综合运用教学技能技巧，按照美的规律而进行的创造性教学实践活动。课堂教学的成功与否，主要取决于教师的教学艺术。课堂教学活动是个动态过程，教师在课堂教学中每次面对的是不同的教学内容，不同个性，不同发展阶段的学生。不论是教材内容的处理，教学方法的选择，还是教学方案的设计及教学过程的组织，都要求我们教师不拘于几种思路，创造性地设计出符合实际需要的课堂教学来。本文在自己数学课堂教学实践的基础上，就数学课堂中的教学艺术谈几点看法。 一、重视导入艺术，激活求知欲望 大凡成功之课总是一开头就能吸引学生。开头的方式很多，不论选用哪种都离不开主题，提要钩玄，铿锵有力，迅速进入正文。通过精彩的几句话，激发起学生渴望新知的强烈欲望。一段好的导语就像唱戏的开台锣鼓，未开场先叫座儿，渲染良好的课堂气氛；一段好的导语不仅可以吸引学生的注意力，更主要的是可以激发学生的学习兴趣和求知欲望，可以更快地使学生进入角色；一段好的导语可以使学生明了这节课的学习重点和学习目标，提高教学效率。 （一）从解释课题入手，为新课奠定基础 课题是一节课内容的重点和核心，教师从解释课题入手，不但有助于学生了解所学内容的大致情况，而且为进入新课铺垫心理基础。例如在讲《二面角》的内容时，可这样引入：“两条直线所成的角，直线和平面所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么两个平面所成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习这个内容《二面角和它的平面角》”。这样的导入，直截了当，促使学生迅速集中到新知识的探索追求中。这种方法能强化学习的意向性，提高学习的注意力，具有简洁明快的特点，能在很短的时间内就引起学生注意，帮助学生把握学习方向。 （二）课前设置悬念，触发学习热情 悬念是触发激情和热情的情境之一，悬念设于课头，在于尽快集中学生的注意力，激发求知欲望，使之产生非知不可之感[1]。例如老师一上讲台，就神神秘秘地说：“你们每人随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14。”稍作停顿，“你们算得的结果个位数字一定是0”。顿时教室里象炸了锅似的，“老师，你会算命吧。”“等你学了字母表示数，你也会算了。“老师，快说快说。”再如，在讲授两角和与两角差的余弦公式之前，首先向学生提出问题：同学们想一下，不查表如何求cos75°的值？提出问题后，学生们积极思考起来，过一段时间，教师问：cos75°=cos45°+cos30°对不对？学生觉得似对非对，带着疑问等老师回答。这时教师就可马上导入新课：这节课我们就讲求cos75°的方法，即学习两角和与两角差的余弦公式。此时，学生们求知欲望极强，会带着疑问认真听教师讲课。 （三）演示实验，吸引注意力 演示实验作为课堂教学的主要辅助手段，以其直观和形象深受师生喜爱。以实验本身作为导课手段，会吸引学生注意力。例如，在讲解椭圆定义时，可先提出一个实际问题：要在一块长30米宽26米的长方形空地的中间设置一个水池，要求池边是一条光滑曲线，并且长方形空地的四边中点到水池边缘的距离均为10米，使水池具有对称美。问水池的形状是怎样的图形？如何在地面上画出？要准备些什么工具？这样一问，激发了学生的好奇心，促使学生积极思考。再进一步提示学生自己动手做实验：取三条长度不等的没有弹性的细绳，
如何培养小学生的数学思维能力
如何培养小学生的数学思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。第二次世界大战以后，科学技术迅猛发展，知识激增，知识的更新加快，随之对教育提出了新的要求，就是要提高年轻一代的素质。不仅要教给学生现代科学技术知识，而且要把学生培养成勇于思考、勇于探索、勇于创新的人，从而强调教学要注重发展学生的智力。从心理学角度来看，智力的核心是思维能力。思维能力增强了，智力水平也就提高了。因此各国的小学数学都把培养学生思维能力作为教学的一项基本任务。 我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。
谈谈 如何构建初中数学高效课堂
谈谈如何构建初中数学高效课堂 发表时间：2011-08-05T09:13:01.780Z 来源：《少年智力开发报》2011年第43期供稿作者：秦顺渝 [导读] 厌学情绪严重，缺乏良好的学习情感体验及个性品质。 重庆市奉节县实验中学秦顺渝 在新课标理念下，必须突出学生的主体地位，把课堂的时间、空间、学习过程都还给学生，课堂教学不能再“涛声依旧”，教师应是课堂的组织者、引领者、参与者。评价一堂数学课是否高效，就要看能否充分调动学生的学习积极性、主动性，激发学生学习的认知需求，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生各种能力的提高和发展。 一、数学课堂教学的现状及其低效的原因 1.“教”的方面存在的问题 (1)有的教师严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，生怕给学生学习带来困难，上课时“说的说，听的听”。因此，课堂气氛沉闷。有的教师不分析教材的编写意图，随意更换内容，总想迎合新课程倡导“自主探究、合作交流、师生互动”的教学方式与课改理念，不顾学生和教学实际“鼓励”学生探究、合作、交流，整堂课热热闹闹、气氛活跃，实际上学生学习漫无边际，课后一知半解，最终造成课堂教学低效。 (2)受传统应试教育观念的深远影响，教师评价过于关注结果，忽视学生在不同时期的努力程度和进步状况，没有形成真正意义上的形成性评价，折射到教学中势必造成教学活动重心的偏移，这样就大大降低了数学教学活动的有效性。重结论、轻过程的教学活动，把形成结论的生动过程变成了单调呆板的机械记忆和模仿练习，学生缺乏对数学的体验、感受、思考和探究，死记硬背和机械训练成为数学教学活动的重要表现形式，学生的智慧、天性受到扼杀，个性发展受到摧残，创新思维的形成成为泡影，严重影响了学生的全面发展。 2.“学”的方面存在的问题 (1)有的学生学习基础差，学习被动；许多同学依赖性很强，学习缺乏主动性和自觉性；上课不专心听课，对教师课堂上提出的问题及布置的练习总是漫不经心，若无其事，不肯动脑筋。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系；不少学生回家缺少监督，学习更不自觉，基本不复习，本来在学校接触数学的机会少，回家又不及时复习，知识就会很快遗忘；也有同学不重视基础，学习不得法，练习、作业粗心、马虎，教师讲评了订正，结果到后来还是错，更是收效甚微、事倍功半，教师常常抱怨费了力却不见效果。 (2)厌学情绪严重，缺乏良好的学习情感体验及个性品质。许多学生对数学学习缺乏兴趣，对学习难以形成愉悦的体验。随着知识的获取和能力的发展，学生的数学学习情感、态度、自信的发展反而形成一定的反差。通过数学学习让学生获得自信和更多的成功感，是数学学习目标极为关注的方面，而这一点在数学学习中却表现得严重不足。 二、构建数学高效课堂的方法 1.应让学生充分认识数学的应用价值 按新课标的精神，不仅要让学生学会必要的知识，更重要的是让学生掌握一定的技能、为学生将来谋生打下一定的基础。这足以说明，数学并非真像有些学生说的那样无用。教师要想方设法提高数学的魅力和趣味，加强学好数学结果的诱惑力。要帮助学生充分认识数学的重要性并讲深讲透，只有让学生充分认识到掌握数学知识的重要性和必要性，学生平时才会刻苦学习并保持持久的动力。 2.应激发学生学习数学的兴趣大多数学生的数学成绩不好，乃是由于对数学缺乏兴趣所致。教师在教学中可根据教学内容，通过运用一些生动形象、直观有趣的教学手段，为学生创造运用数学的环境；引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨。让课堂学习的每一个环节都能感受到学习步步为营的踏实，体会渐入佳境的喜悦，树立学习的信心。备课各环节，如情境创设应与学生已有的知识、经验相适应，造成学生的认知冲突，激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地；达标检测注重基础练习，让每个学生都能通过训练感受到学习渐入佳境的喜悦，题目设计应注意难度梯度，让每个学生都能通过训练真正领悟到快乐的学习境界，树立起学习的信心。 3.应让学生经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程同学们在课本上学到的知识都是前人总结出来的间接经验，我们必须把间接经验变成属于自己的直接经验才有用，而直接经验是无法取代的，如何把间接经验转化为直接经验，就要经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程，思考的过程是将他人的知识吸收内化的过程，是“反刍”的过程。对学生来说，最有效的学习方法就是做题，通过做题来检测知识与能力的掌握程度和理解程度，做题后，将已会的知识和能力储存起来，不会的或还没有完全掌握的知识再通过教材重新学习和思考。那么，思考后就要实践，为什么有的同学“一看就会，一做就错”呢？其主要原因是懒得做题，缺乏实践这一环节。学习是““知不知”的问题，实践是“做不做”的问题。 4.应构建新型师生关系作为师生间双向信息交流的教学活动，这种交流是以信任为基础，以情感为载体的。师生间关系融洽，就会让学生感觉到课堂气氛轻松，不但教师乐意“教”，学生也乐意“学”，从而使课堂教学的有效性大大提高。教师要放下架子，既做关心学生的朋友，又做学生心灵、智慧的双重引路人。为此，教师应花更多的时间和学生进行情感交流，走进他们的学习和生活，让学生既“敬”你、又“怕”你，“敬”能达到爱屋及乌，“怕”能达到按要求完成你布置的学习任务。总之，数学教学改革是逐步累积的，提高初中数学课堂教学的有效性工作也不能一蹴而就，但只要每个数学教师积极投身于课堂教学改革，用自己的眼光发现问题，用自己的思考分析问题，用自己的智慧解决问题，多管齐下，共同努力，相信数学课堂必将充满朝气与活力，数学课堂教学效果也一定能大大提高！ 2250
追寻简约化的数学课堂教学(许卫兵)
追寻简约化的数学课堂教学 许卫兵 一、缘起 1、日常教学研究的困惑。 教学时间紧蹙，40分钟的课堂教学时间显得不够用，到最后要么仓促收兵，要么严重拖堂； 教学内容繁杂，大容量，快节奏，马不停蹄却又零乱无序，漫不经心却又失却章法； 教学结构散乱，各环节教学的重点不清晰，目标不明晰，缺乏应有的层次和教学节奏； 教学调控不力，缺乏深度，缺乏灵动，缺乏艺术性； 教学效果低效，饱满、臃肿中显现出肤浅、低效，教者得辛苦，学者学得疲惫； …… 2、有效教学、效益课堂的不懈追求。 二、归因 一、部分教学内容的课时容量较大，比如“年、月、日”、“分数的意义”、“认识人民币”、“用字母表示数”等概念教学的起始课，知识点多，教材内容饱满，按部就班地完成教材任务，自然轻松不起来。 二、教者的课堂组织拖沓松散，运行节奏不够明快，环节设计过于充足，简言之，就是对课堂教学的合理控制不够。 二者归结到一点： 教师如何实施对课堂教学的有效控制，实现“简约化的数学课堂教学”！！！ 三、寻解 何为“简约”？《现代汉语词典》释义为“简略”、“节俭”。虽说仅见两种解释，但“简约”一词在日常生活中却运用广泛，意蕴丰富。白石老人寥寥数笔就勾画出一幅栩栩如生、情趣盎然的虾戏图，画家谓之“简约艺术”；殿堂居室四壁淡雅，清水木器，偶见小巧玲珑的壁画点缀其间，朴素大方，美妙叫绝，房客谓之“简约装饰”；小龙女一身白衣素裹，端庄高洁，傲然独立，作家谓之“简约时尚”；陶渊明“采菊东篱下，悠然见南山”，生活清淡但精神丰满，深居简出但气度非凡，隐士谓之“简约生活”；人生之旅蔑视功名，拒绝利禄，豁达开朗，自由沉稳，智者谓之“简约人生”；除此之外，“简约”还可以是一类风格，一种气质，一份内涵，一种境界……。 剥茧抽丝，提取精华，综合各种运用，我们捕捉到了“简约”的核心内涵，那就是：“简约”并不是简单的压缩和简化，相反，它是一种更深广的丰富，寓丰富于简单之中。“简约”给人的是一种明了、凝练的感觉，在去繁就简的同时，却保留了事物本身经典的部分。 四、建构 基点： 我们追寻数学课堂教学的“简约”，并不是彻底否定原有的教学而另起炉灶，并不是脱离教学的一般原理而重新建构。恰恰相反，简约化的数学课堂教学完全应该凭借已有教学改革的成功经验，以先进的课程理念和教学思想为指导，对上述类型的数学课堂教学进行反思、调
数学课堂教学艺术---数学科组
数学示范课要追求课堂教学艺术 石门中学黎岗 （一）教学艺术概论 教学艺术是优秀教师区别于一般教师的重要标志，是教师追求的一种境界。 一．教学艺术的涵义 教学艺术是教学领域的艺术，是指师生紧密合作，充分利用教学情境中的一切条件。遵循教学规律和美的规律。创造性地应用多种教学方法和美的形象，最佳地完成教学任务的活动特征。 例如说听某教师课是一种“艺术享受”，就是指他创造性地应用教学方法，并巧妙地创造美的形象，讲课者具艺术感染性，使听者感愉悦，从而获得知识。 此定义具有“真、善、美”的内涵，遵循规律“真”，使学生乐学，体现“善”，形象的感染体现“美”。 教学艺术是一种综合艺术，它包括组织艺术、讲解艺术、板书艺术，表现、观察、启发、答题、批评、鼓励、控制、协调等方面艺术的综合运用。 总之教学是科学又是艺术，它由许多要素构成，但中心要素是教师的灵感和热情、创造性地设计使二者辩证统一。正如卢梭语：“教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。”孔子：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”王导仁：“今教童子，必使共趋向心中喜悦，则喜进自不能已。”：“要领导教学和教学过程，就要精通教学和教育的科学、技巧和艺术。” 二．教学艺术的特点 1．1．教学的形象性 形象性是借助于语言、表情、动作、绘画与声音等方式，对于外部和内心世界的各种现象进行描绘、描述，引起接受者感知的特性。 为了把抽象的知识变为学生易于接受的，教师借助比喻、描绘手法、运用直观教具演示，学生操作等方法，引导学生在感知的基础上产生初步的印象（表象），经过思维的加工，形成数学概念。进而培养想象力，展开表象重组，形成的知识的框架和思维基础。这样对学生的启迪有着重要作用。例《周长》演示：用圆规画圆、绳系物画一圈； 操作：剪几个圆纸片，量周长； 描述：祖冲之并圆周率的故事。 2．教学的情感性 情感是学习的动因，它渗透在学生的一切活动之中。 在课堂教学中，培养学生的情感，教师要善于①以理育情，用知识的科学趣味性激发学生情感；例：奇妙的数学：人体是对称形体，成人头长相当于全身长的1/7，两手指尖之间的距离约等于身长。人的大腿与小腿长度之比是1：0.618......。②以情感染，用自己饱满的情绪感染，带动了学生；例：吴正宪善于调动学生情感。③以和谐的师生关系沟通师生情感交融。 3．教学的创造性 创造性是指教学设计的求异性和独创性，实际工作中一般教师的教学往往小异而大同，没有什么特色。而教学艺术要体现关系明显的特色。备课常备带新，设计精益求精，施教灵活机断，驾驭师生信息交流、提高教学效率。 总之，具有教学艺术的教师，能把知识、修养和机智熔于一炉，使学生在听课中领悟科学美、艺术美、自然美、社会美、生活美、语言美和文字美，对学生进行审美教育：根据教材的内在联系，激发学生思维的火花，获得求知欲的满足；通过教材的内存思想，激发学生高尚的情感，培养前进的意志，克服困难的信心和力量，使学生知、情、意、行和谐发展。 （二）课堂教学艺术 一．导入新课的艺术
小学数学课堂常规训练
小学数学课堂常规训练 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
小学数学课堂常规训练多年来的教学实践，使我深刻的体会到：良好的学习习惯，是学习知识，培养能力，发展智力的重要条件。因此，培养学生的良好的学习习惯，是教师长期而又艰巨的任务。作为数学教师，对学生不仅要“教”而且要“导”，不仅要教“数学知识”，而且要教如何学好数学知识。下面就自己在教学实践过程中，如何课堂常规训练中培养学生良好的学习习惯，课堂训练的一点做法。 1、教学生会听课，养成积极动脑的习惯 首先要重点培养学生积极动脑，认真听讲的习惯，使学生做到：会听，会看，会想，会说。会听：听要入耳，如果听而不闻，等于没听。学生听讲时要边听边想边记忆，抓住要点。不仅要听老师的讲解，还要认真听同学们的发言，要能听出别人发言中的问题。 我们常教育学生上课要认真听讲，这里的“听讲”应包括两方面的意思：一是课堂上，精力要集中，不做与学习无关的动作，要认真听老师讲解，注意看老师演示、板书和表情、动作，要抓住新知识的生长点，新旧知识的联系，弄清公式、法则的来龙去脉。通过观察，我们会发现，低年级学生上课注意力不集中，易分神，情绪不稳定，针对这些特点，我们要以鼓励表扬的语言引导学生该怎样听课。如表扬某个小朋友坐得端正，听得认真等，如：今天上课 ×××表现真好，做的特别端正。引起其他同学的注意，让他们知道什么该做，什么不该做，从而养成良好的听课习惯。二是注意听同学们的发言，大胆地发表自己的意见，对他人的观点、回答能做出评价和必要的补充，积极参加课堂上的讨论活动。特别是学困生让他重复别人的发言，引起注意力，形成听的好习惯。如：谁能像他这样再说一遍，谁的声音比他再大点，你的声音真好听。 会看：主要是培养学生的观察能力和观察习惯，首先要给学生观察权，不要让老师好心的“讲”取代学生的“看”。凡是学生能够通过看就能掌握的东西，教师一定要少讲或不讲，同时，在看时注意要集中，教师要有意识地引导学生看。谁来说一说刚才老师先干了什么，又干了什么。谁能像他那样再做一遍。一看老师和同学的板书，老师同学在操作时步骤方法，在看之前要提出要求，学生有目的的看。二看课本。课本是无声的老师，是学生获得知识的主要来源，因此，要指导学生要认真阅读课本。 数学课本，没有故事情节，学生可读性差，如果只是一般地阅读，学生必然会“读不进去”，看不出什么问题。因此，教师要注意引导学生抓住课本的主要内容和重点，以及关键词，也就是今天的先学后教，自学提纲，自学要求。这样学生有目的阅读，学生读的兴趣就有了。教学以书为本，我们应该借助教科书这个工具，在数学课中，把“看、读、思、练”结合起来培养学生的阅读习惯和能力。
《小学数学名师教学艺术》读后感
《小学数学名师教学艺术》读后感 《小学数学名师教学艺术》里面了许多数学界名师的课堂教学艺术、经典课例、个人观点、对于课堂教学理念的解读与讲述。田立莉校长的为学生所需而教是乐的观点深有体会。 一、知学生所需做学生 把自己当回学生，真真切切地当回学生，你才会更好地了解学生的心理，理解学生的多情，理解学生的出格，理解学生的差异。继而，在课堂上就会有等待、有期待、有善待。你的教学思想将是开启学生心智，引导学生探究，唤醒学生思维，濡染学生身心的数学精神；你的教学行为将提升学生理解数学价值，最终使学生的心充满着——数学美丽。 作为教师的我们也是从孩童时代走过来的，但此时的我们大多都早早忘记了那时的我们需要什么，孩子的渴望、天真、大胆、毫不掩饰的想法，往往被老师“驳回”“视而不见”“喧宾夺主”，作为教师，我们更多的应是理解、宽容，向田老师说的，真真切切当回学生，为学生的“不是”喝彩！某位老师在教学有余数的除法：“把7个苹果平均分在2个盘子里，问每盘几个？还剩几个？”大部分学生通过操作得出答案。列出算式：7÷2＝3（个）……1（个），突然有位学生站起来说：“没有剩，只要把剩下的一个苹果用刀切成
两半，放在2个盘子里，这时每个盘子里的苹果是3个半。”我们的小朋友说的多有道理呀！只是要让他们用一个数表示3个半，他没办法做到，但这是新的问题，是学生自己发现的问题。“发现一个问题往往比解决一个问题更珍贵啊！”其实这就是数学知识的扩展，是以后学习分数、小数产生的背景，是以后老师想精心设计的问题情境啊！只要我们稍作分析，学生就如获至宝，他们期待着什么时候能学到分数、小数，分数、小数又是怎样的一种数呢？兴趣是最好的老师。老师们：多倾听学生的心声，期待学生吧！ 二、为学生所需做老师 我是谁？我是教学活动的组织者、合作者、创造者，学生学习的参与者、引导者、帮助者，学生多元智能的开发者，学生发展的促进者、决策者。 课堂教学改革以来，我们的课堂发生了翻天覆地的变化，特别是教师的教学方式不再是以前的“满堂灌”，而是“参与”“组织”“合作”“引导”。从“学讲课堂”中，我们发现：教师已经退居幕后，自觉退到教师不引人注意的地方，在小组讨论期间，专心聆听，但不干涉小组活动，当小组学习进程停滞时，教师才加以干预。教师知而不答。听一位老师执教《解决问题的策略——假设》一课时，教学过程中有学生：“小杯的容量是大杯的1/3，那么大杯的容量就是小杯的3倍。为什么可以这么转换？”此时学生有疑问
浅谈如何打造高效初中数学课堂
浅谈如何打造高效初中数学课堂 发表时间：2012-04-11T14:55:59.707Z 来源：《现代教育教研》2012年第3期供稿作者：王淑敏 [导读] 数学课堂是用来传承美学的．这就是我多年以来酷爱数学课堂探究的原因． 王淑敏（邯郸市汉光中学河北邯郸056000） 【摘要】数学课堂是用来传承美学的．这就是我多年以来酷爱数学课堂探究的原因．在教学过程中，引导学生学习和追求课堂美感是并行的．美来自生活，它不是我们的课堂45分的创意教学可比的。 【关键词】初中数学；高效课堂 对于勾股定理新授课教学，我做过多角度探讨．紧扣课本，设计最佳环节是我的目标．上好这一课不一定要拓展面积计算的专门理论知识，也不需要高难度构图设计技巧．如果做好课前预备，课堂上的难点突破，重点把握，都可以放手让学生完成．也就是说，在勾股定理新授课堂上，学生并不是也发现了毕达哥拉斯的奇妙图案，就被载上一辆马车奔驰着去藏宝地发掘到一个奇思妙想，最后，赵爽告诉他，想法很好也很对，并送了一个小风筝玩具，往回走时又看了伽菲尔德一个小魔术．我认为，好课堂不一定要做得像是带领学生逛一次迪斯尼乐园一样热闹！ 勾股定理是数学的几个重要定理之一．它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系．它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据，在生产生活实际中应用很大．由于勾股定理反映了一个直角三角形三边之间的关系，它也是直角三角形的一条重要性质．同时由勾股定理及其逆定理，能够把形的特征转化成数量关系，它把形与数密切的联系起来，因此在理论上也有重要的地位． 勾股定理这节内容，在教材设计中，它贯穿着发现规律、拓展思路、猜想命题、证明定理四个环节． （1）故事化导入很是耐人寻味，毕达哥拉斯朋友家的地面砖铺图案非常漂亮．无论是几何形状还是色块搭配，它们都已经传承了几千年，可谓厚重的文化底蕴．地板基本上可以看出由两种等腰直角三角形和正方形铺设而成，而且大小多样．所谓：看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理．可以猜想，毕达哥拉斯正好站在中间的那个重要的等腰直角三角形上看四周的色块与图案．再换个位置站着看一下，与它有着同样展示效果的图案原来很多！如果引导教学设计得当，学生也会对踏在脚底下那平常不起眼的地砖图案感兴趣！ （2）接着学生看到网格边看格点正方形，要求计算其中那些斜放着的正方形面积并借此探究那个类似的结论．它所呈现出的新颖大方定会让学生眼前一亮，进而跃跃欲试、兴趣盎然．在知识层面上它与七年级教学内容中的镶嵌的探索与应用是接轨的．除了图形结构认识上的难度略大一点．只要专注于部分与整体的思想就能解决问题（不需要求证斜放的是正方形，更不必刻意要求找出类同赵爽弦图的面积算法，只要能感知它们得正确性和实用就行）． （3）接着就是猜想命题．它要求学生能用简明扼要的文字概括描述课堂上得到的结论，能分析命题的题设与结论，再画图、写出已知、求证．它在几何的理论学习中是重点，在几何初步知识中是教学难点． （4）赵爽这位老人，它带来的不只是用来证明定理的弦图．他那独特的构图方法能吸引学生、教师，还有所有喜欢它的人深思．他不仅指导我们做了一个漂亮的纸风筝，而且他所采用的原材料，那套矩形组合模板中的各部件，连同他老人家精湛的手艺深深地引着我们． 若把这些比作一幕舞台剧，则它就是融合古今中外东西方文明的一次大合奏！ 在课堂教学实际过程中，本节课教学任务的实施环节部分教学中存在4大难点： 第一，让学生发现直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方． 第二，让学生发现图形结构并计算以斜边为边长的正方形面积的方法． 第三，得到猜想命题，赏析赵爽的动态构图和他对于定理的证法思想． 第四，拓广美国总统伽菲尔德以及几何原本中对于此定理的证明方法． 对此，课本的编排意图是： 先让学生发现以直角三两直角边为边长的正方形面积与以斜边为边长的正方形之间的面积关系，走实践出真知的路线并能够作为技术性的缓冲．然后迅速抓住他所带来的存在与特殊直角三角形中的结论──三边关系． 在计算网格中以斜边为边长的正方形面积时把它作为格点正方形，探究它与周边材料构图的方法．以此突破算法技巧并迅速掌握它所带来的存在于边长为任意的直角三角形中的图形结构与数据结构．再以其简洁明快型动态效果图证明勾股定理，借以激发学生的兴趣．可见，这些难点的突破关系到课堂教学的实质性效果．不仅要使学生自主探索发现事物、认识事物的方法还要培养学生的观察能力和局部与整体的认知能力． 教材编排给读者留下了广阔的思考空间．每个环节独立成段，整个过程又浑然一体．学生在定理的产生、发展、成型的过程中又有了些许的困惑．究其原因在教师用书相关章节中已经提及：勾股定理证明方法很多，这里介绍的是一种面积法，学生以前没见过这种方法，会感到陌生，尤其是觉得不像证明．这主要是因为教科书没有专门将面积的理论，推理的根据造成的． 不难发现：勾股定理的新授课本着从发现到发展并形成猜想命题及证明的严谨治学思想，贯穿着从特殊到一般的捕捉信息、认识事物、从现象到本质的常规治学方法．笔者认为这堂课有必要追根溯源，紧扣直角三角形自身存在的问题：面积算法与斜边长的关系，再从图形结构和数据结构入手，进而归纳猜想，并完成对命题的证明． 我赋予这堂课的主题思想是：“图案与场景及定理”．顾名思义，教学活动将从等腰直角三角形这个最特殊的图案出发，不断探索发现有利于下一步思考或猜想或证实结论的场景进而直逼定理．在这其中又贯穿这两个目标：找到几何表达与数字信息相结合紧密达到完备状态的图案，实现数形结合无处不在的思想．本节课的终极目标是证明直角三角形的三边关系．它无论在几何表达还是在数学描述方面他都要到达一个尖峰． 在具体课堂实施过程中我的设计思想很明朗：具体化操作与抽象思维相结合．团结一切可以团结的力量引领的大家朝一个方向前进．等腰直角三角形与正方形的关系完全能够独立存在，其它形状的直角三角形与正方形的关系也能独立存在．同时他们之间又以“从特殊到一