四川省成都市2019届九年级数学中考模拟试卷
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四川省成都市2019届九年级数学中考模拟试卷
考试时间：**分钟 满分：**分
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题号 一 二 三 四 五 总分 核分人
得分
注意
事项：
1、
填
写
答
题
卡
的
内
容
用
2B
铅
笔
填
写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人 得分
一、单选题（共10题)
B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ） A . ﹣5 B . ﹣3
C . 3
D . 1
2. 在实数0，﹣ ，
，﹣2中，最小的是（ ）
A . ﹣2
B . ﹣
C . 0
D .
3. 在函数y=
中，自变量x 的取值范围是（ ） A . x ＞ B . x≤ C . x≠ D . x≥
4. 四川省是全国重要的蔬菜主产区、“南菜北运”和冬春蔬菜优势区，位于成都市彭州濛阳镇的四川省农产品交易中心，日交量超过5000吨，年交易额超过150亿元，是省内设施最先进，交易量最大的蔬菜专业批发市场，也是全国第二大蔬菜产地交易中心。已初步形成了“西部第一、全国一流”绿色蔬菜产业和“农工贸一体化、产加销一条龙”的发展新格局。其中150亿元，用科学计数法表示为（ ） A . 1.5×102元 B . 1.5×1011元 C . 1.5×1010元 D . 15×109元
5. 一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ）
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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A . 长方体
B . 圆锥
C . 圆台
D . 圆柱
6. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点，DE△BC ，△ADE=35°，△C=120°，则△A 为（ ）
A . 60°
B . 45°
C . 35°
D . 25°
7. 分式方程
的解为（ ）
A . x=1
B . x=2
C . 无解
D . x=4
8. 如图，正方形ABCD 内接于△O ，AB=2
，则
的长是（ ）
A . π
B . π
C . 2π
D . π
9. 如图所示，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，如果AB=6cm ，AD=5cm ，OF=2cm ，那么四边形BCEF 的周长为（ ）
A . 13cm
B . 15cm
C . 11cm
D . 9.5cm
10. 如图，二次函数y ＝x 2﹣2x ﹣3的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，则下列说法错误的是
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（ ）
A . A
B ＝4 B . △AB
C ＝45°
C . 当x ＞0时，y ＜﹣3
D . 当x ＞1时，y 随x 的增大而增大
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
评卷人 得分
一、填空题（共9题)
1. 分解因式3x 3﹣12x 2y+12xy 2= .
2. 某课外小组调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示
用电量（千瓦时） 120 140 160 180 200
户数
2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的平均数是 （千瓦时），中位数是 （千瓦时）．
3. 已知反比例函数y ＝ ，当x≥3时，则y 的取值范围是 ．
4. 如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB 、AC 于点M 、N ；②分别以点M 、N 为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
E ；③作射线AE ；④以同样的方法作射线B
F ，AE 交BF 于点O ，连接OC ，则OC ＝ .
5. 已知a ，b 为一元二次方程x 2+2x ﹣9=0的两个根，那么a 2+a ﹣b 的值为 ．
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6. 在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m ，点P 的坐标为（m ，m 2+1），则点P 落在抛物线y=﹣4x 2+8x+5与x 轴所围成的区域内（含边界）的概率是 ．
7. 如图，E 是矩形ABCD 边AD 上一点，以DE 为直径向矩形内部作半圆O ，AB=4 ，OD=2，点G 在矩
形内部，且△GCB=30°，GC=2 ，过半圆弧（含点D ，E ）上动点P 作PF△AB 于点F ．当△PFG 是等边三角
形时，PF 的长是 ．
8. 如图，双曲线y= （x ＜0）经过Rt△ABC 的两个顶点A ，C ，△ABC=90°，AB△x 轴，连接OA ，将Rt△ABC 沿AC 翻折后得到Rt△AB′C ，点B′刚好落在线段OA 上，连接OC ，OC 恰好平分OA 与x 轴负半轴的夹角，若Rt△ABC 的面积为2，则k 的值为 ．
9. 如图，在△ABC 中，△B=45°，AB=10，BC=8，DE 是△ABC 的中位线．过点D 、E 作DF△EG ，分别交BC 于F 、G ，沿DF 将△BDF 剪下，并顺时针旋转180°与△AMD 重叠，沿EG 将△CEG 剪下，并逆时针旋转180°与△ANE 重叠，则四边形MFGN 周长的最小值是 ．
评卷人
得分
二、计算题（共1题)
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10. 先化简，再求值： ，其中a=
﹣2．
评卷人 得分
三、解答题（共1题)
11. 如图，我国海监船在钓鱼岛附近的O 处观测到一可疑船正匀速直线航行我国海域，当该可疑船位于点O 的北偏东30°方向上的点A 处（OA=20
km ）时，我方开始向对方喊话，但该可疑船仍匀速航行，
40min 后，又测得该可疑船位于点O 的正北方向上的点B 处，且OB=20km ，求该可疑船航行的速度．
评卷人 得分
四、综合题（共7题)
12.
（1）计算：|﹣ |+
﹣4sin45°﹣
．
（2）解不等式组 ，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．
13. 如图是一间摄影展览厅，其东、西面各有一个入口A 、B ，南面为出口C ，北面分别有两个出口D 、E ，摄影爱好者郑浩任选一个入口进入展览厅，参观结束后，任选一个出口离开。
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（1）郑浩从进入到离开共有多少种可能的结果？请画出树形图；
（2）求出郑浩从入口A 进入展览厅并从北面出口离开的概率。
14. 如图，直线y=﹣x+2与反比例函数y= （k≠0）的图象交于A （a ，3），B （3，b ）两点，过点A 作AC△x 轴于点C ，过点B 作BD△x 轴于点D ．
（1）求a ，b 的值及反比例函数的解析式；
（2）若点P 在直线y=﹣x+2上，且S △ACP =S △BDP ， 请求出此时点P 的坐标；
（3）在x 轴正半轴上是否存在点M ，使得△MAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出M 点的坐标；若不存在，说明理由．
15. 如图1，D 是△O 的直径BC 上的一点，过D 作DE△BC 交△O 于E 、N ，F 是△O 上的一点，过F 的直线分别与CB 、DE 的延长线相交于A 、P ，连结CF 交PD 于M ，△C ＝ △P ．
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（1）求证：PA 是△O 的切线；
（2）若△A ＝30°，△O 的半径为4，DM ＝1，求PM 的长；
（3）如图2，在（2）的条件下，连结BF 、BM ；在线段DN 上有一点H ，并且以H 、D 、C 为顶点的三角形与△BFM 相似，求DH 的长度．
16. 在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A 、B 两种型号的货车共20辆运往外地．已知A 型货车每辆运费为0.4万元，B 型货车每辆运费为0.6万元．
（1）设A 型货车安排x 辆，总运费为y 万元，写出y 与x 的函数关系式；
（2）若一辆A 型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B 型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A 、B 两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？
（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？ 17. 阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G ，若AB=6，AF=4EF ，求CG 的值与△AFB 的度数． 他的做法是：过点E 作EH△AB 交BG 于点H ，得到△BAF△△HEF （如图2）．
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（1）CG 等于多少，△AFB 等于多少度； 参考小明思考问题的方法，解决下列问题；
（2）如图3，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G ，若AF=3EF ，求 的值；
（3）如图4，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，BF 和DE 相交于点G ，且AB=kAD ，△DAG=△BAC ，求出
的值（用含k 的式子表示） 18. 如图1，抛物线C 1：y=ax 2﹣2ax+c （a ＜0）与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．已知点A 的坐标为（﹣1，0），点O 为坐标原点，OC=3OA ，抛物线C 1的顶点为G ．
（1）求出抛物线C 1的解析式，并写出点G 的坐标；
（2）如图2，将抛物线C 1向下平移k （k ＞0）个单位，得到抛物线C 2 ， 设C 2与x 轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k 的值：
（3）在（2）的条件下，如图3，设点M 为x 轴正半轴上一动点，过点M 作x 轴的垂线分别交抛物线C 1、C 2于P 、Q 两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N ，使得以P 、Q 、N 为顶点的三角形与△AOQ 全等，若存在，直接写出点M ，N 的坐标：若不存在，请说明理由．
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参数答案
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