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2014-2014学年甘肃省会宁二中高二数学课时练习:1.6《微积分基本定理》(新人教A版选修2-2)

2014-2014学年甘肃省会宁二中高二数学课时练习:1.6《微积分基本定理》(新人教A版选修2-2)
2014-2014学年甘肃省会宁二中高二数学课时练习:1.6《微积分基本定理》(新人教A版选修2-2)

选修2-2 1.6 微积分基本定理

一、选择题

1.下列积分正确的是( )

[答案] A

A.21

4

B.5

4 C.

33

8

D.218

[答案] A

[解析] ??2

-2? ????x 2+1x 4d x =??2-2x 2d x +??2-21x

4d x =13x 3| 2-2+? ????-13x -3| 2

-2 =13

(x 3-x -3)| 2

-2 =13? ????8-18-13? ?

???-8+18=214.

故应选A.

3.??1-1|x |d x 等于( )

A.??1-1x d x

B.??1-1d x

C.?

?0-1(-x )d x +??0

1x d x

D.?

?0-1x d x +??0

1(-x )d x

[答案] C

[解析] ∵|x |=???

??

x (x ≥0)

-x (x <0)

∴??1-1|x |d x =?

?0-1|x |d x +??0

1|x |d x

=?

?0-1(-x )d x +??0

1x d x ,故应选C.

4.设f (x )=?

??

??

x 2

(0≤x <1)

2-x (1≤x ≤2),则??0

2f (x )d x 等于( )

A.3

4

B.45

C.5

6

D .不存在

[答案] C

[解析] ??02f (x )d x =??01x 2

d x +??1

2(2-x )d x

取F 1(x )=13x 3,F 2(x )=2x -12x 2

则F ′1(x )=x 2

,F ′2(x )=2-x

∴??0

2f (x )d x =F 1(1)-F 1(0)+F 2(2)-F 2(1)

=13-0+2×2-12×22

-? ????2×1-12×12=56.故应选C.

5.??a

b f ′(3x )d x =( )

A .f (b )-f (a )

B .f (3b )-f (3a ) C.1

3[f (3b )-f (3a )]

D .3[f (3b )-f (3a )]

[答案] C

[解析] ∵????

??13f (3x )′=f ′(3x ) ∴取F (x )=1

3

f (3x ),则

??a

b

f ′(3x )d x =F (b )-F (a )=1

3[f (3b )-f (3a )].故应选C. 6.??0

3|x 2

-4|d x =( )

A.21

3

B.22

3 C.

23

3

D.

253

[答案] C

10/21/2014

[解析] ??03|x 2-4|d x =??02(4-x 2)d x +??2

3(x 2

-4)d x

=? ????4x -13x 3| 20+? ??

??13x 3-4x | 32=23

3.

A .-

3

2

B .-12

C.1

2

D.32

[答案] D

[解析] ∵1-2sin

2

θ

2

=cos θ

8.函数F (x )=??0

x cos t d t 的导数是( )

A .cos x

B .sin x

C .-cos x

D .-sin x

[答案] A

[解析] F (x )=??0

x cos t d t =sin t | x

0=sin x -sin0=sin x .

所以F ′(x )=cos x ,故应选A. 9.若??0

k (2x -3x 2

)d x =0,则k =( )

A .0

B .1

C .0或1

D .以上都不对

[答案] C

[解析] ??0

k (2x -3x 2

)d x =(x 2

-x 3

)| k 0=k 2-k 3

=0,

∴k =0或1.

10.函数F (x )=??0

x t (t -4)d t 在[-1,5]上( )

A .有最大值0,无最小值

B .有最大值0和最小值-32

3

C .有最小值-32

3,无最大值

D .既无最大值也无最小值 [答案] B

[解析] F (x )=?

?0

x (t 2-4t )d t =? ????13t 3-2t 2| x 0=13x 3-2x 2

(-1≤x ≤5).

F ′(x )=x 2-4x ,由F ′(x )=0得x =0或x =4,列表如下:

可见极大值F (0)=0,极小值F (4)=-3.

又F (-1)=-73,F (5)=-25

3

∴最大值为0,最小值为-32

3

. 二、填空题 11.计算定积分: ①?

?1-1x 2

d x =________

②??23? ??

??3x -2x 2d x =________

③??02|x 2

-1|d x =________ ④?

?0-π2

|sin x |d x =________

[答案] 23;43

6

;2;1

[解析] ①??1-1x 2

d x =13x 3| 1-1=23.

②??2

3?

????3x -2x 2d x =? ????32x 2+2x | 32=43

6.

③??02|x 2-1|d x =??01(1-x 2)d x +??1

2(x 2

-1)d x

=? ????x -13x 3| 10+? ??

??13x 3-x | 2

1=2.

10/21/2014

[答案] 1+π

2

13.(2010·陕西理,13)从如图所示的长方形区域内任取一个点M (x ,y ),则点M 取自阴影部分的概率为________.

[答案] 1

3

[解析] 长方形的面积为S 1=3,S 阴=??0

13x 2

dx =x 3

| 1

0=1,则P =

S 1S 阴=13

. 14.已知f (x )=3x 2

+2x +1,若?

?1-1f (x )d x =2f (a )成立,则a =________.

[答案] -1或1

3

[解析] 由已知F (x )=x 3

+x 2

+x ,F (1)=3,F (-1)=-1, ∴?

?1-1f (x )d x =F (1)-F (-1)=4,

∴2f (a )=4,∴f (a )=2.

即3a 2

+2a +1=2.解得a =-1或13.

三、解答题

15.计算下列定积分: (1)??0

52x d x ;(2)??0

1(x 2

-2x )d x ;

(3)??0

2(4-2x )(4-x 2

)d x ;(4)?

?1

2x 2+2x -3

x d x .

[解析] (1)??0

52x d x =x 2

| 5

0=25-0=25.

(2)??01(x 2-2x )d x =??01x 2

d x -??0

12x d x

=13x 3| 10-x 2| 1

0=13-1=-23

. (3)??02(4-2x )(4-x 2

)d x =??0

2(16-8x -4x 2

+2x 3

)d x

=?

????16x -4x 2-43x 3+12x 4| 20

=32-16-323+8=40

3

.

(4)??1

2x 2+2x -3x d x =??1

2?

????x +2-3x d x

=? ??

??12x 2+2x -3ln x | 21=7

2-3ln2.

16.计算下列定积分:

[解析] (1)取F (x )=1

2

sin2x ,则F ′(x )=cos2x

=12? ????1-32=1

4(2-3). (2)取F (x )=x 2

2

+ln x +2x ,则

F ′(x )=x +1

x

+2.

∴??23

? ????x +1x 2d x =??23?

????x +1x +2d x

=F (3)-F (2)

=? ????92+ln3+6-? ??

??12×4+ln2+4

=92+ln 32

. (3)取F (x )=32

x 2

-cos x ,则F ′(x )=3x +sin x

10/21/2014

17.计算下列定积分: (1)?

?0-4|x +2|d x ;

(2)已知f (x )=

,求?

?3-1f (x )d x 的值.

[解析] (1)∵f (x )=|x +2|=

∴?

?0-4|x +2|d x =-??-4

-2(x +2)d x +?

?0-2(x +2)d x

=-? ???

?12x 2+2x | -2-4+? ????12x 2+2x | 0

-2 =2+2=4.

(2)∵f (x )=

∴??3-1f (x )d x =?

?0-1f (x )d x +??01f (x )d x +??12f (x )d x +??23f (x )d x =??01(1-x )d x +??1

2(x -

1)d x

=? ????x -x 22| 10+? ??

??x 2

2-x | 2

1 =12+1

2

=1. 18.(1)已知f (a )=??0

1(2ax 2

-a 2

x )d x ,求f (a )的最大值;

(2)已知f (x )=ax 2

+bx +c (a ≠0),且f (-1)=2,f ′(0)=0,??0

1f (x )d x =-2,求a ,

b ,

c 的值.

[解析] (1)取F (x )=23ax 3-12a 2x 2

则F ′(x )=2ax 2

-a 2

x ∴f (a )=??0

1(2ax 2

-a 2

x )d x

=F (1)-F (0)=23a -12a 2

=-12? ????a -232+29

∴当a =23时,f (a )有最大值2

9.

(2)∵f (-1)=2,∴a -b +c =2① 又∵f ′(x )=2ax +b ,∴f ′(0)=b =0② 而??01f (x )d x =??0

1(ax 2

+bx +c )d x

取F (x )=13ax 3+12bx 2

+cx

则F ′(x )=ax 2

+bx +c

∴?

?0

1f (x )d x =F (1)-F (0)=13a +1

2b +c =-2③

解①②③得a =6,b =0,c =-4.

甘肃省白银市会宁县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

甘肃省白银市会宁县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷 一、单选题(共10题;共20分) 1.判断以下各组线段为边作三角形,可以构成直角三角形的是() A. 6,15,17 B. 7,12,15 C. 13,15,20 D. 7,24,25 2.下列说法正确的有() ①无理数是无限小数;②无限小数是无理数;③开方开不尽的数是无理数;④两个无理数的和一定是无理数;⑤无理数的平方一定是有理数. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.平方根等于它本身的数是() A. 0 B. 1,0 C. 0, 1 ,-1 D. 0, -1 4.下列条件中,不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A. a:b:c=3:4:5 B. ∠A:∠B:∠C=3:4:5 C. ∠A+∠B=∠C D. a:b:c=1:2: 5.一次函数满足,且随的增大而减小,则此函数的图象不经过() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.如图,直角坐标系中四边形的面积是() A. 4 B. 5.5 C. 4.5 D. 5 7.将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以-1,纵坐标不变,所得图形与原图形的关系是( ) A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 两图形重合 8.下列各点在函数y=1-2x的图象上的是() A. B. C. D. 9.已知一次函数,函数值随自变量的增大而减小,那么m 的取值范围是() A. B. C. D. 10.一辆客车从霍山开往合肥,设客车出发t h后与合肥的距离为s km,则下列图象中能大致反映s与t 之间函数关系的是() A. B. C. D. 二、填空题(共7题;共8分)

高中数学导数及微积分练习题

1.求 导:(1)函数 y= 2cos x x 的导数为 -------------------------------------------------------- (2)y =ln(x +2)-------------------------------------;(3)y =(1+sin x )2------------------------ ---------------------- (4)y =3x 2+x cos x ------------------------------------ ;(5)y =x 2cos(2x -π 3 )---------------------------------------- . (6)已知y =ln 3x e x ,则y ′|x =1=________. 2.设1ln )(2+=x x f ,则=)2('f ( ). (A).5 4 (B).5 2 (C).5 1 (D). 5 3 3.已知函数d cx bx ax x f +++=23)(的图象与x 轴有三个不同交点 )0,(),0,0(1x ,)0,(2x ,且)(x f 在1x =-,2=x 时取得极值,则21x x ?的值为 ( ) (A).4 (B).5 (C).-6 (D).不确定 34.()34([0,1])1()1 () ()0 ()1 2 f x x x x A B C D =-∈-函数的最大值是( ) 5.设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V ,则其表面积最小时,

底面边长为( ). (A).3V (B).32V (C).34V (D).32V 6.由抛物线x y 22=与直线4-=x y 所围成的图形的面积是( ). (A).18 (B). 3 38 (C). 3 16 (D).16 7.曲线3x y =在点)0)(,(3≠a a a 处的切线与x 轴、直线a x =所围成的三角形的面积为6 1,则=a _________ 。 8.已知抛物线2y x bx c =++在点(12),处的切线与直线20x y ++=垂直,求函数2y x bx c =++的最值. 9.已知函数x bx ax x f 3)(23-+=在1±=x 处取得极值.(1)讨论)1(f 和 )1(-f 是函数)(x f 的极大值还是极小值;(2)过点)16,0(A 作曲线 )(x f y =的切线,求此切线方程.

考研数学公式大全(考研同学必备)

考研数学公式(全) ·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,

·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数: sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式: Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A

甘肃省白银市会宁县2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷

-2 y O 1 x 2019—2020学年度第二学期期末试题 八年级 数 学 题号 一 二 三 总 分 得分 一、选择题(本题共10个小题,每题3分,共30分) 1.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 2.多项式6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2c 的公因式是( ) A . 6ab 2c B . ab 2 C . 6ab 2 D . 6a 3b 2c 3.若一个多边形的内角和是三角形内角和的5倍,则这个多边形是( ) A. 七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 4.下列实数中,能够满足不等式x-3<0的正整数是 ( ) A. -2 B.3 C. 4 D.2 第5题图 5.已知一次函数y =kx +b 的图像,如图所示,当y <0时,x 的取值范围是( ?) A .x >0 B .x >- 2 C .x <1 D .x <-2 6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的顶角为 ( ) A.70° B.20° C.70°或20° D.40°或140° 7.下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A.两组对边分别平行 B. 一组对边平行另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 8. 下列各式从左向右的变形中,是因式分解的是( ) A.= B.= C.= D.=

9.若关于的方程12 2 2 1 a x - = - 的解为正数,则实数a的取值范围是( ) A. B. 10. 如果把分式2 2 a b a b - + 中的,a b都扩大3倍,那么分式的值一定( ) A.是原来的3倍 B.是原来的5倍 C.是原来的 1 3 D.不变 二.填空题(本题共8个小题,每题3分,共24分) 11. 如果把多项式分解因式得,那么________ 12.若分式2 2 x x - + 的值为零,则x的值为_ 13.已知a ,b,c为三角形的三边长,a,b满足630 a b -+-=,若该三角形为等腰三角形,则c的值为. 14.若是一个完全平方式,则k的值是. 15.如图,,OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC//OB交AO于C,若PC=10,则PD= . 16. 若不等式组的解集为-1<x<1,那么(a+1)(b-1)的值等于. 17.已知113 a b -=,则 2 a a b b a a b b -- +- 的值为________. 18.如图,在?ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC.则S?ABCD=_______________. 第15题图第18题图 三.解答题(共66分) 19.分解因式(本题共2个小题,每题5分,共10分) (1)(2) 21 23 x a x b -< ? ? -> ? 2 216 kxy y x++

定积分及微积分基本定理练习题及答案

1.4定积分与微积分基本定理练习题及答案 1.(2011·一中月考)求曲线y =x2与y =x 所围成图形的面积,其中正确的是( ) A .S =??01(x2-x)dx B .S =??01(x -x2)dx C .S =??01(y2-y)dy D .S =??01(y -y)dy [答案] B [分析] 根据定积分的几何意义,确定积分上、下限和被积函数. [解读] 两函数图象的交点坐标是(0,0),(1,1),故积分上限是1,下限是0,由于在[0,1]上,x ≥x2,故函数y =x2与y =x 所围成图形的面积S =??0 1(x -x2)dx. 2.(2010·日照模考)a =??02xdx ,b =??02exdx ,c =??02sinxdx ,则a 、b 、c 的大小关系是 ( ) A .a2,c =??02sinxdx =- cosx|02=1-cos2∈(1,2), ∴c

2020-2021学年甘肃省白银市会宁一中高一(上)期中英语试卷

2020-2021学年甘肃省白银市会宁一中高一(上)期中英语试卷 第一部分阅读理解(共两节,总分40分)第1节(共4小题;每题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项。 1. March brings the start of more pleasant temperatures around the world. Here are four of the best places to visit in March as you consider your travel list: Buenos Aires Buenos Aires is just entering fall in March, and you can expect warm days and cool nights with a high of 26°C and a low of 18°C. Buenos Aires has welcomed many people from other countries over the past 150 years and is one of the most diverse (多样化的) cities in Latin America. This means not only are you likely to hear different languages here, but you'll also see the influence these different race groups have had on the local food. Chicago Come in March! Highs of 7°C are welcomed with open arms after a long Chicago winter. On March 22 and 23, the Good Food Festival, the Midwest's most important local food show, will feature(特色是) more than 150 kinds of food, beer and wine. Philippines Things are starting to really heat up in the Philippines in March. It is a very popular time for travel with a high of 32°C and a low of 25°C, especially during Holy Week, before Easter. The Philippines is made up of more than 7, 000 islands, making it an excellent place for beach hopping. Savannah, Georgia If you are looking for a warmer city to celebrate St. Patrick's Day, Savannah, Georgia can get up to 20°C in March. Savannah's parade is the second largest in the United States and the third largest in the world. Performances aren't only on March 17. They start at the beginning of the month. (1)What can visitors do on the Good Food Festival?________ A. Give a show. B. Enjoy different food. C. Make tasty dishes D. Watch games about beer and wine.. (2)What do we know about the Philippines in March?________ A.It is neither too cold nor too hot there. B.It is a good place for skating. C. It has many different race groups. D. It has the most travelers after Easter.. (3)What is the purpose of the text?________

2014考研数学公式大全

2013高等数学公式 导数公式: 基本积分表: 三角函数的有理式积分: 2 2 2 2 122 11cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+= , , ,  一些初等函数: 两个重要极限: 三角函数公式: ·诱导公式: a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '--='-='x x arthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x -+= -+±=++=+-= =+=-=----11ln 21) 1ln(1ln(:2:2:2 2)双曲正切双曲余弦双曲正弦... 590457182818284 .2)11(lim 1 sin lim ==+ =∞ →→e x x x x x x

·和差角公式: ·和差化积公式: 2 sin 2 sin 2cos cos 2 cos 2 cos 2cos cos 2 sin 2 cos 2sin sin 2 cos 2 sin 2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(

甘肃省白银市会宁县2019-2020学年六年级第一学期期末考试数学试卷

一、填空。(每空1分,共16分) 1. 15千克比( )千克轻20%,( )米比6米长3 1 。 2. 在括号中填上合适的数 () 8 = 5 ,( )= 0.7 =( )%。 3. 5:4的前项乘3,要使比值不变,后项应加上( )。 4. 我们班的男生人数比女生人数多72 ,那么男生人数是女生人数的( )。 5. 汽车行驶120千米大约需要2小时,路程与时间的比是( ), 6. 两个正方形的边长比是3:5,周长比是( ),面积比是( )。 7. 把周长是12.56厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是( )厘米。 8. 8个球队参加篮球比赛,每两个队之间都要进行一场比赛,一共要进行( )场比赛。 9. 20.5千克的40﹪是( )千克,( )米的75﹪是60米。 10.100吨增加它的 101后是( )吨,100吨减少它10 1 后是( )吨。 二、判断。(10分) 1. 扇形统计图能明显的反映数量的增加变化情况。 ( ) 2. 甲数的51等于乙数的41 ,甲数与乙数的比是5:4。 ( ) 3. 比的前项和后项同时除以相同的数,比值的大小不变。 ( ) 4. 10克盐溶解在100克水中,盐水的含盐率是10%。 ( ) 5. 一种商品打“七五折”出售,也就是把这种商品优惠了25% 。 ( ) 三、选择.(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.甲数200.乙比甲大20%,乙是( )。 A.40 B.220 C. 240 2. 一种商品按原价先提价10﹪后,再降价10﹪,现在售价( ) A. 不变 B. 增加了 C. 减少了 3.一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大( )倍。 A. 9 B. 6 C. 3 4.一次车展活动中,第一天成交50辆,第二天的成交量比第一天增加了51 ,第二 天多成交了( )辆? A. 50× 5 1 B. 50×( 1+ 5 1) C. 50+ 5 1 5. )个小 正方体。 A.3个 B.4个 C.5个 四、计算( 32分) 1.直接写出得数。(8分) 103×125= 1÷13 7 = 21÷60%= 7.73+1.07= 65-3 1 = 6.8÷10%= 7.5+21= 83×32= 2. 能简算的就简算。 (12分) 43×51÷43×51 24 × ( 61 + 41 - 31 ) 学校 姓名 班级 学号 座位号 密 封 线 内 不 要 答 题

(完整版)新课标高中数学微积分精选习题

高二数学微积分练习题 一、选择题: 1.已知自由落体运动的速率gt v =,则落体运动从0=t 到0t t =所走的 路程为 ( ) A .32 0gt B .20gt C .22 0gt D .6 2 0gt [解析]要学生理解微积分在物理学中的应用,可用来求路程、位移、功 2、如图,阴影部分的面积是 A .32 B .329- C . 332 D .3 35 [解析]让学生理解利用微积分求曲边形的面积 3、 若 1 1 (2)3ln 2a x dx x +=+? ,且a >1,则a 的值为 ( ) A .6 B 。4 C 。3 D 。2 [解析] 4、用 S 表示图中阴影部分的面积,则S 的值是( ) A .??a c f (x ) d x B .|??a c f (x ) d x | C .?? a b f (x )d x +?? b c f (x ) d x D .??b c f (x ) d x -??a b f (x )d x 5、已知f (x )为偶函数且??0 6 f (x )d x =8,则??-6 6f (x )d x 等于( ) A .0 B .4 C .8 D .16 6、函数y =??-x x (cos t +t 2+2)d t (x >0)( ) A .是奇函数 B .是偶函数 C .非奇非偶函数 D .以上都不正确 7、函数f(x)=? ??? ? x +1 (-1≤x<0)cosx (0≤x ≤π 2)的图象与x 轴所围成的封闭图 形的面积为( ) A.32 B .1 C .2 D.12 8、???0 3|x 2 -4|dx =( ) A.213 B.223 C.233 D.253 二、填空题: 9.曲线1,0,2 ===y x x y ,所围成的图形的面积可用定积分表示为 . 10.由x y cos =及x 轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积,利用定积分应 表达为 . 11、若等比数列{a n }的首项为2 3,且a 4=??1 4 (1+2x )d x ,则公比等于____. 12、.已知函数f (x )=3x 2+2x +1,若??-1 1f (x )d x =2f (a )成立,则a =________

2019年12月甘肃省会宁一中2020届高三上学期第四次月考数学(文)试题及答案

绝密★启用前 甘肃省会宁一中2020届高三年级上学期第四次月考 数学(文)试题 2019年12月 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,只将答题卡上交。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列函数中,既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的是( ) A .x y ln = B .2x y -= C .x e y = D .x y cos = 2.已知复数z 满足i i z z +=,则z =( ) A .11i 22- B .11i 22+ C .11i 22-+ D .11i 22 -- 3.已知向量)4,(),3,2(x b a ==,若)(b a a -⊥,则x =( ) A .3 B .2 C .1 D .2 1 4.设,a b 是两条直线,,αβ是两个平面,则“a b ⊥”的一个充分条件是( ) A .,,a b αβαβ⊥⊥∥ B .,,a b αβαβ⊥⊥∥ C .,,a b αβαβ?⊥∥ D .,,a b αβαβ?⊥∥ 5. 已知双曲线离心率2=e ,与椭圆18 242 2=+y x 有相同的焦点,则该双曲线渐近线方程是( ) A .x y 32±= B .x y 3±= C .x y 33±= D . x y 3 1±= 6. 已知曲线x x x x f 3cos )(+=在点))0(,0(f 处的切线与直线014=++y ax 垂直,则实数a 的值为( ) A .-4 B .-1 C .1 D .4 7.如图,三棱锥A BCD -的所有顶点都在球O 的表面上,平面ABD ⊥平面

2020年甘肃省白银市会宁县事业单位招聘考试真题及答案

2020年甘肃省白银市会宁县事业单位招聘考试真题及答案解析 注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号,并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题,请用2B铅笔在答题卡上作答,在题本上作答一律无效。 一、选择题(在下列每题四个选项中选择符合题意的,将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。) 1、自WTO以来,我国对外贸易量持续增长,但出口商品遭受的反倾销诉讼也在上升。除了某些发达国家对我国商品设置贸易壁垒、采取歧视政策外,从国内来讲,其主要原因是()。 A、我国的商品价格适中 B、企业间低水平的价格竞争 C、我国出口商品技术含量高 D、企业利用WTO规则保护自己的能力不强 【答案】BD 【解析】本题考查出口商品。 我国出口商品遭受反倾销诉讼,从国内来讲,原因有:出口商品的技术含量低,企业主要靠压低商品价格进行竞争,企业利用世贸组织规则保护自己的能力不强。 故本题正确答案为BD。 2、全国人民代表大会常务委员会对宪法和法律的解释是()。 A、立法解释 B、司法解释 C、行政解释 D、学理解释 【答案】A 【解析】根据法律解释的国家机关的不同,将解释分为立法解释、司法解释和行政解释。全国人民代表大会常务委员会对宪法和法律的解释属于立法解释。故选A。 3、适用于表彰先进、批评错误、传达重要精神和告知重要情况的公文是()。 A、公告 B、调查 C、通知 D、通报 【答案】D

【解析】通报,用于表彰先进,批评错误,传达重要精神和告知重要情况。故选D。 4、上则公文的题目中存在问题,下列修改意见中错误的是()。 A、“省”字前面要补充完整为“XX省” B、事由应补充完整 C、“请示批复”改为“请示函” D、“请示”两个字去掉 【答案】C 【解析】本题考查公文基本格式中的标题和注意事项。本题中的标题应该将省补充完整,不可使用简称,A说法正确;公文的标题一般由发文机关、事由和文种构成,本题中的事由不够完整,因此B说法正确;本标题中存在杂糅混用文种的情况,在标题中只能使用一种文种,故C说法错误,通过阅读本公文内容可知,该公文标题文种应该使用批复,故D说法正确,因此,本题正确答案为C。 5、下列诗句的出处和评价人物对应正确的是()。 A、三阳交泰产群生,仙石胞含日月精——《西游记》——孙悟空 B、壮士英雄艺略芳,挺身直上景阳冈——《水浒传》——武松 C、伐吴未克身先死,秋草长遗阆地愁——《三国演义》——关羽 D、清明涕送江边望,千里东风一梦遥——《红楼梦》——迎春 【答案】A 【解析】B项是《金瓶梅》中对武松的评价。C项是《三国演义》中对张飞的评价。D项是《红楼梦》中对探春的判词。对应关系均不正确,排除B、C、D项,A项当选。 6、根据领导机关中最高决策者人数的不同,可以将领导体制划分为()。 A、集权制与分权制 B、首长制与委员会制 C、分离制与完整制 D、层级制与职能制 【答案】B 【解析】根据领导机关中最高决策者人数的不同,可以将领导体制划分为一长制与委员会制,或者称之为首长负责制与合议制。首长制指行政组织最高决策和管理权力由行政首长个人行使并负责道德组织体制。委员会制指行政组织决策和管理权力由若干人组成的委员会共同行使,按少数服从多数或协调一致的原则集体决定、共同负责的组织体制。故选B。 7、在文件拟稿中,如果要引用某份公文,应当()。 A、仅引发文字号 B、先引发文字号后引文件标题

新课标高中数学微积分习题

新课标高中数学微积分 习题 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

高二数学微积分练习题 一、选择题: 1.已知自由落体运动的速率 gt v =,则落体运动从0=t 到 0t t =所走的路程为 ( ) A .320gt B .2 0gt C .220gt D .62 0gt [解析]要学生理解微积分在物理学中 的应用,可用来求路程、位移、功 2、如图,阴影部分的面积是 A .32 B .329- C . 332 D .3 35 [解析]让学生理解利用微积分求曲边形的面积 3、 若 1 1 (2)3ln 2a x dx x +=+? ,且a > 1,则a 的值为 ( ) A .6 B 。4 C 。3 D 。2 [解析] 4、用S 表示图中阴影部分的面 积,则S 的值是( ) A .???a c f (x )d x B .|?? ?a c f (x ) d x | C .???a b f (x )d x +?? ?b c f (x ) d x D .???b c f (x )d x -?? ?a b f (x )d x 5、已知f (x )为偶函数且??? 6 f (x )d x =8,则??? -6 6 f (x )d x 等于 ( ) A .0 B .4 C .8 D .16 6、函数y =?? ?-x x (cos t +t 2+2)d t (x >0)( ) A .是 奇函数 B .是偶函数 C .非奇非偶函数 D .以上都不正确 7、函数f(x)=? ?? ? ? x +1 (-1≤x<0)cosx (0≤x ≤π2)的图象 与x 轴所围成的封闭图形的面积为( ) B . 1 C .2 8、?? ?0 3|x 2 -4|dx =( ) 二、填空题: 9.曲线1,0,2 ===y x x y ,所围成 的图形的 面积可用定积分表示

考研数学公式大全(免费)

高等数学公式篇·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数: sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式: Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

2019-2020学年甘肃省白银市会宁县五年级(上)期末语文试卷

2019-2020学年甘肃省白银市会宁县五年级(上)期末语文试卷 一、基础知识(55分) 1. 我会写 最近他利用xián xiá________时间在kuī shì________那群给玉米带来huǐ miè________性灾难的zāo gāo________的鸟雀,因为周围的农民jìng rán________想办法来妨碍它们的fán zhí________,我只好sā huǎng________说那是国家一级保护动物,但他们也要保护庄稼,我被这一有fēn qí________而有fán suǒ________的问题chán rào________,不知如何解决。 2. 我会辨析 3. 我会写出它们的读音 因为他昨夜落________枕了,所以只能这样勉强________转过头来,看着更________夫劳累________的身影,只能默而识________之。 4. 我会填修辞手法 (1)这巴掌大的地儿站不了几个人。________ (2)广场成了水的世界。________ (3)老师反复讲过的内容,你还不会?________ (4)白日依山尽,黄河入海流。________ (5)学好语文要背书吗?一定要!________ 5. 我会根据课文内容填空 (1)通过学习课文,我知道猎人海力布因________变成了石头,《将相和》一文讲了________、________、________三个故事。 (2)________,非宁静无以致远。 (3)________,不弃功于寸阴。 (4)西塞山前白鹭飞,________。 (5)一粥一饭,________,半丝半缕,________。 (6)读书有三道,谓________、________、________。 (7)说明文的说明方法有________、________、________等。 6. 我会运用句子 (1)《鸟的天堂》的作者是巴金写的。(修改病句) ________ (2)妈妈说:“我今晚要加班,迟点回来,你自己先睡。”(改转述句) ________ (3)你写的诗太糟糕了。(换一种说法) ________ (4)我最早的读物是一种被孩子们叫做“香烟人”的小卡片。(缩句) ________ (5)校园里到处飘着五颜六色的红旗。(修改病句) ________ 二、阅读(20分) 阅读 恍恍惚惚我又置身于两年一度的庙会中,能去看看这盛大的节日的确是无比的快乐,我欢喜极了。我看

定积分及微积分基本定理练习题及答案

定积分与微积分基本定理练习题及答案 1.(2011·宁夏银川一中月考)求曲线y =x2与y =x 所围成图形的面积,其中正确的是( ) A .S =??01(x2-x)dx B .S =??01(x -x2)dx C .S =??01(y2-y)dy D .S =??01(y -y)dy [答案] B [分析] 根据定积分的几何意义,确定积分上、下限和被积函数. [解读] 两函数图象的交点坐标是(0,0),(1,1),故积分上限是1,下限是0,由于在[0,1]上,x≥x2,故函数y =x2与y =x 所围成图形的面积S =??0 1(x -x2)dx. 2.(2010·山东日照模考)a =??02xdx ,b =??02exdx ,c =??02sinxdx ,则a 、b 、c 的大小关系 是( ) A .a2,c =??0 2sinxdx =-cosx|02 =1-cos2∈(1,2), ∴c

甘肃省会宁一中2017-2018学年高三上学期第一次月考化学试卷 Word版含答案

绝密启用前 甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高三级第一次 月考 理科综合(化学) 可能用到的相对原子质量:H:1 C 12O 16Na 23 Mg 24 Al 27 Br 80 S 32 Ca 40Fe 56 Cu 64 第I卷 一、选择题:本题包括13小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的。 7.将淀粉—KI混合液装在半透膜中,浸泡在盛蒸馏水的烧杯中一段时间后,某 学生取烧杯 中液体滴加几滴试剂便立即报告老师说:这个半透膜袋已经破损了,老师肯定了他的做 法。这位学生所滴的试剂及观察到的现象是() A.滴两滴碘水显蓝色 B.滴淀粉试液显蓝色 C.滴入氯水一淀粉试液显蓝色 D.滴AgNO 3 ,溶液出现黄色沉淀 8.用N A 代表阿伏加德罗常数的值,下列有关说法正确的是() A.78g过氧化钠晶体中,含2N A 个阴离子 B. 1L 0.1 mol/L醋酸溶液中含有的氢离子数为0.1N A C.在O 2参与的反应中,1 mol O 2 作氧化剂时得到的电子数一定是4N A D.常温下16g O 2与O 3 的混合气体中含氧原子数为N A 9.下列各组离子,一定能在指定环境中大量共存的是()A.在含有大量I-离子的溶液中:Clˉ、Fe3+、Al3+、Cu2+ B.滴加石蕊试液显红色的溶液:Fe2+、NH 4+、Cl-、NO 3 -能够大量共存 C.pH=13的溶液:S2-、SO 32-、SO 4 2-、Na+ D.在加入Al能放出大量H 2的溶液中:NH 4 +、SO 4 2ˉ、C1ˉ、HCO 3 ˉ 10.下列反应的离子方程式书写正确的是() A.硫酸铝溶液中加入过量氨水 Al3+ +30H— =Al(OH) 3 ↓

考研数学常用微积分公式背诵表

()/ x μ=1x μμ- ()/x a =ln x a a () / x e =x e ()/ log a x = 1 ln x a () / ln x = 1x () / sin x =cos x ()/ cos x =sin x - ()/ tan x =2sec x ()/ cot x =2 csc x - ()/ sec x =sec tan x x () / csc x =csc cot x x - ()/ arcsin x = () / arccos x =()/ arctan x = 2 1 1x + ()/ arccot x =211x -+ () / uv =//u v uv + / u v ??= ??? // 2 u v uv v - kdx =?kx x dx μ =?1 1x μμ++ dx x =?ln x 21dx x =+?arctan x =arcsin x cos xdx =?sin x sin xdx =?cos x - 2 sec xdx =?tan x 2 c cs xdx =?cot x - sec tan x xdx =?sec x csc cot x xdx =?csc x - x e dx =?x e x a dx =?ln x a a tan xdx =?ln cos x - cot xdx =?ln sin x sec xdx =?ln sec tan x x + csc xdx =?ln csc cot x x - 22 1dx x a =+?1arctan x a a 22 1 dx x a =-?1ln 2x a a x a -+ = ln x =arcsin x a 等价无穷小()0x → sin ~x x tan ~x x arcsin ~x x arctan ~x x ln(1)~x +x 1~x e -x 1cos ~ x -212x 1~1 2 x 1~x a -ln x a 渐近线k =() lim x f x x →∞ b =()lim x f x kx →∞-??? ? 曲率k = () // 3/22 1y y +

高中数学高考总复习定积分与微积分基本定理习题及详解

一、教学目标:1. 理解定积分的基本概念并能利用定积分的几何意义解决一些简单的积分计算问题. 2. 理解微积分的基本定理,并会用定积分公式解决简单函数的定积分问题. 二、知识要点分析 1. 定积分的概念:函数)(x f 在区间[a ,b ]上的定积分表示为:?b a dx x f )( 2. 定积分的几何意义: (1)当函数f (x )在区间[a ,b]上恒为正时,定积分?b a dx x f )(的几何意义是:y=f (x )与x=a ,x= b 及x 轴围成的曲边梯形面积,在一般情形下.?b a dx x f )(的几何意义是介于x 轴、函数f (x )的图象、以及直线x=a ,x= b 之间的各部分的面积代数和,在x 轴上方的面积取正号,x 轴下方的面积取负号. 在图(1)中:0s dx )x (f b a >=?,在图(2)中:0s dx )x (f b a <=?,在图(3)中:dx )x (f b a ?表示 函数y=f (x )图象及直线x=a ,x=b 、x 轴围成的面积的代数和. 注:函数y=f (x )图象与x 轴及直线x=a ,x=b 围成的面积不一定等于?b a dx x f )(,仅当在区间[a ,b]上f (x )恒正时,其面积才等于?b a dx x f )(. 3. 定积分的性质,(设函数f (x ),g (x )在区间[a ,b ]上可积) (1)???±=±b a b a b a dx )x (g dx )x (f dx )]x (g )x (f [ (2)??=b a b a dx x f k dx x kf )()(,(k 为常数) (3)???+=b c b a c a dx x f dx x f dx x f )()()( (4)若在区间[a , b ]上,?≥≥b a dx x f x f 0)(,0)(则 推论:(1)若在区间[a ,b ]上,??≤≤b a b a dx x g dx x f x g x f )()(),()(则 (2)??≤b a b a dx x f dx x f |)(||)(| (3)若f (x )是偶函数,则??=-a a a dx x f dx x f 0)(2)(,若f (x )是奇函数,则0)(=?-a a dx x f 4. 微积分基本定理: 一般地,若)()()(],[)(),()('a F b F dx x f b a x f x f x F b a -==?上可积,则在且 注:(1)若)()('x f x F =则F (x )叫函数f (x )在区间[a ,b ]上的一个原函数,根据

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