应用三维有限单元法计算应力强度因子

应用三维有限单元法计算应力强度因子

应用三维有限单元法计算应力强度因子

摘要描述了两种基于有限单元计算面形裂纹应力强度因子的方法，建议了一种创造三维有限单元网格的途径。计算方法的精度通过和其它解析解或数值解的比较得到了说明。

关键词应力强度因子有限元损伤容限设计断裂评定

无论在损伤容限设计还是在缺陷评定阶段，工程师们需要知道正在分析的构件中裂纹的应力强度因子，因为判断含裂纹构件的断裂，或者计算剩余疲劳寿命大多依赖于这一参量。因此，在断裂力学发展中，如何求取应力强度因子一直是一个重要的课题。当前已有许多方法可用来计算应力强度因子，较为典型的有解析法、边界配位法、有限单元法、边界元素法、体力法、权函数法和线弹簧模型。利用这些方法，大量的应力强度因子解已经获得，已出版的应力强度手册［1］中收编了许多典型的解。尽管如此，工程师们仍然会感到自己所需要的应力强度因子解很难找到，这是因为要解决的工程问题往往是一些受复杂载荷的构件，包含的裂纹也往往是一些不规则裂纹。

本文简单介绍了两种基于三维有限单元法计算面形裂纹应力强度因子的方法。有限单元法已经成为工程设计分析领域中一个强有力的计算工具，它能模拟非常复杂的构件。基于有限元的应力强度因子计算方法，自然也将具有卓越的工程能力。除了计算方法的介绍以外，还将简单描述一种简化网格的生成方法。最后提供了一些所得到的典型应力强度因子解，并和大家熟知的解进行了比较，以说明本文所描述的方法的可靠性。

1 计算方法简介

图1表示了笔者［2，3］建议的裂纹尖端网格形

图1 裂纹前沿单元网格

式。网格由3个半环共12个20节点三维等参单元组成，每个半环有4个单元，其中第一个半环单元的中节点被移至1/4点位置，以模拟裂纹尖端应力和应变场的奇异性［4，5］。根据线弹性断裂理论［6～8］，裂纹尖端的位移场可表示为

u t=0 (3)

式中，n和t分别为裂纹前沿的法线方向和切线方向；z为垂直于裂纹平面方向(见图2)；μ为材料剪切模量。

图2 曲线裂纹前沿坐标系

1.1 1/4点位移法

根据式(2)，若裂纹表面上(θ=180°)某一点的垂直于裂纹平面的位移已知，那么应力强度因子

(4)

用从有限单元法求出的1/4点位移u z(1／4)(见图1)求应力强度因子的方法即为1/4点位移法，即

(5)

显然这一方法很简单，但要求裂纹尖端附近的应力应变场能较好地被模拟。

1.2 三维J积分法

J积分法实际上是一种能量方法，近来被广泛用来计算应力强度因子，因为两者可按下式转换

用有限元计算J积分的方法通常有2种：回路积分法与虚拟裂纹扩展法。后者最早由Parks［9］和Hellen ［10］独立提出，主要是通过移动有限元模型的节点位置来模拟裂纹扩展。最近deLorenzi［11，12］已经根据连续介质力学成功地推导了面形裂纹的能量释放计算公式

式中符号请参见文献［11］。商用有限元分析软件ABAQUS已经收编了上述基于“虚拟裂纹扩展原理”的三维J积分方法，可以直接获得面形裂纹前沿各角节点和中节点的J积分值。

2 网格生成

为了方便三维网格的生成，笔者建议了图3所示的分块方法。整个网格由裂纹块和非裂纹块

图3 结构分块示意图

组成，裂纹块包含了裂纹，其网格需要进行精心划分，因为它对应力强度因子有相当大的影响。相对于裂纹块，非裂纹块显得不是很重要，一般网格可以划分得粗一些，但必须使载荷和约束有一个比较合理的分配。裂纹块和非裂纹块网格的组合可采用“多点位移约束法”，使其位移在其接触面上基本保持连续，从而使组合后的网格保持变形协调。对于复杂含裂纹构件，只要合理地设计裂纹块和非裂纹块即可大大简化网格的生成。这种网格形式也特别适合于疲劳裂纹扩展的模拟计算，疲劳裂纹扩展后的新网格重新生成可以只对裂纹进行，而保持非裂纹块网格不变［2，3］。

图4表示了一个笔者建议的三维裂纹块网格的生成过程。首先生成一个8节点等参单元二维网格，在这个网格里定义开裂表面和裂纹前沿，然后将其扩展成一个三维网格，单元的扩展有2种，见图4。一个非裂纹前沿单元扩展成一个20节点单元，而一个裂纹前沿单元扩展成6个20节点单元。围绕裂纹前沿，网格呈放射形。最后组合成的裂纹尖端网格具有图1所示的结构。显然，这种网格扩展方法进一步简化了三维网格的建立。

图4 三维裂纹块网格的形成

3 计算程序

笔者最近发展了如图5所示的计算应力强度因子的计算机程序。对于一些常见的工程裂纹，如平板中的半椭圆表面裂纹、压力容器中的半椭圆表面裂纹、平板孔边的角裂纹、圆棒中的表面裂纹等，只要输入一些关键的几何参数和载荷参数，程序将自动输出应力强度因子结果。该程序目前主要和商

用软件ABAQUS相连接，在UNIX操作系统下运行。

图5应力强度因子计算流程图

4 结果比较

4.1 无限大体中的椭圆形埋藏裂纹

图6表示了沿椭圆形埋藏裂纹前沿的应力强度因子结果。椭圆裂纹短长轴之比为a/c=0.5。结果表明，根据位移法和J积分法获得的结果非常相近。两者的误差约为1%。图中的虚线为Irwin［6］的解析解，本文结果略小于Irwin的解，最大误差小于3%。

图6 埋藏椭圆裂纹前沿应力强度因子变化

4.2 有限厚度平板中的半椭圆表面裂纹

近20年来，这一裂纹得到了深入的研究，大量的应力强度因子结果已经发表［13］，其中，Newman_Raju ［14］根据他们自己的有限单元分析结果提出的应力强度因子方程，被认为具有比较可靠的精度，并且易编程。这一方程已经在工程中得到了广泛的应用。图7比较了笔者和Newman_Raju的结果，笔者的结果由1/4点位移法获得。裂纹形状为半圆形a/c=1。结果表明，无论在裂纹深度点还是在表面点，笔者的结果和Newman—Raju的解误差约在5%以内，全面的比较见文献［2］。

图7 平板中半椭圆表面裂纹前沿应力强度因子比较

(a)拉伸载荷(b)弯曲载荷

4.3 压力容器中的半椭圆形内表面裂纹

图8所示为压力容器筒体的局部网格及应力强度因子结果。筒体的壁厚和内径之比为t/R i=0.1，载荷为均匀内压力。Raju—Newman［15］的结果也示于图8中。结果表明，笔者的结果和Raju—Newman 的结果基本一致，只是当裂纹深度达到4/5的壁厚时，Raju—Newman的结果相对低一些。从图8a中可以看出，筒体网格由裂纹块和非裂纹块组成。进一步的比较见文献［16］。

图8 受内压容器内表面裂纹

(a)网格(b)应力强度因子比较

4.4 孔边的半椭圆表面裂纹

图9比较了笔者的结果［17］和Shivarkumar—Newman［18］及Zhao等人［19，20］的结果。Shivarkumar—Newman的结果基于有限元分析，而Zhao等人用的是权函数方法。可见，结果同样符合得较好。

图9 孔边表面裂纹应力强度因子比较

5 结束语

本文描述了两种基于有限单元法计算面形应力强度因子的方法，建议了一种裂纹尖端的网格形式，提供了一种能方便创造包含裂纹构件三维网格的思路，最后比较了几个工程中常见裂纹的应力强度因子结果。结果表明，笔者的结果和一些已被广泛接受的应力强度因子解符合得相当好，这说明本文所描述的方法具有可靠的计算精度，可用来计算复杂工程裂纹的应力强度因子。

使用ABAQUS计算应力强度因子

------------------------------------------------------------------------------------------------------- 如何使用ABAQUS计算应力强度因子 Simwefanhj（fanhjhj@https://www.sodocs.net/doc/0216212062.html,） 2011.9.9 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 问题描述：以无限大平板含有一贯穿裂纹为例，裂纹长度为10mm（2a），在远场受双向均布拉应力σ＝100N/mm2。按解析解，此I型裂纹计算出的应力＝396.23（N.mm-3/2） 强度因子π σa K= I 以下为使用ABAQUS6.10的计算该问题的过程。 第一步：进入part模块 ①建立平板part（2D Planar;Deformation;shell），平板的尺寸相对于裂纹足够大，本例的尺寸为100×50（mm）。 ②使用Partation Face:sketch工具，将part分隔成如图1形式。 图1 第二步：进入property模块 ①建立弹性材料； ②截面选择平面问题的solid，homogeneous； ③赋予截面。

第三步：进入Assembly模块 不详述。需注意的是：实体的类型（instance type）选择independent。 第四步：进入mesh模块 除小圈内使用CPS6单元外，其它位置使用CPS8单元离散（图2）。裂纹尖端的奇异在interaction模块中（图4）考虑。 图2 第五步：进入interaction模块 ①指定裂纹special/creak/assign seam，选中示意图3中的黄色线，done！ ②生成裂纹crack 1，special/crack/create,name：crack 1，type: contour integral. 当提示选择裂纹前端时，选则示意图的红圈区域，当提示裂纹尖端区域时选择红圈的圆心，用向量q表示裂纹扩展方向（示意图3绿色箭头）。用同样的方法建立crack 2（示意图3中的蓝色区域）。 special/crack/edit，对两个裂纹进行应力奇异的设置，如图4所示。

计算应力强度因子

基于ANSYS的断裂参数的计算 本文介绍了断裂参数的计算理论，并使用ANSYS进行了实例计算。通过计算说明了ANSYS可以用于计算断裂问题并且可以取得很好的计算结果。 1 引言 断裂事故在重型机械中是比较常见的，我国每年因断裂造成的损失十分巨大。一方面，由于传统的设计是以完整构件的静强度和疲劳强度为依据，并给以较大的安全系数，但是含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。另一方面，对于一些关键设备，缺乏对不完整构件剩余强度的估算，让其提前退役，从而造成了不必要的浪费。因此，有必要对含裂纹构件的断裂参量进行评定，如应力强度因了和J积分。确定应力强度因了的方法较多，典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。对于工程上常见的受复杂载荷并包含不规则裂纹的构件，数值模拟分析是解决这些复杂问题的最有效方法。本文以某一锻件中取出的一维断裂试样为计算模型，介绍了利用有限元软件ANSYS计算应力强度因子。 2 断裂参量数值模拟的理论基础 对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为： 其中K是应力强度因子，r和θ是极坐标参量，可参见图1，(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。 图1 裂纹尖端的极坐标系

应力强度因子和能量释放率的关系： G=K/E" (3) 其中：G为能量释放率。 平面应变：E"=E/(1-v2) 平面应力：E=E" 3 求解断裂力学问题 断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。应力分析是标准的ANSYS线弹性或非线性弹性问题分析。因为在裂纹尖端存在高的应力梯度，所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。如图2所示，图中给出了二维和三维裂纹的术语和表示方法。 图2 二维和三维裂纹的结构示意图 3.1 裂纹尖端区域的建模 裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。场值得精确度取决于材料，几何和其他因素。为了捕获到迅速变化的应力和变形场，在裂纹尖端区域需要网格细化。对于线弹性问题，裂纹尖端附近的位移场与成正比，其中r是到裂纹尖端的距离。在裂纹尖端应力和应变是奇异的，并且随1/变化而变化。为了产生裂纹尖端应力和应变的奇异性，裂纹尖端的划分网格应该具有以下特征： ·裂纹面一定要是一致的。 ·围绕裂纹尖端或裂纹前缘的单元一定是二次单元，并且他的中间节点在四分之一边处。这样的单元也称作为奇异单元。

abaqus计算应力强度因子

重庆大学 课题：Abaqus计算裂纹应力强度因子 学院： 专业： 学号： 姓名：

一、计算裂纹应力强度因子

问题描述：以无限大平板含有一单边裂纹为例，裂纹长度为a=10mm，平板宽度h=30，弹性模量E=210000Pa，泊松比v=0.33，在远场受双向均布拉应力。 使用Abaqus计算该问题： 1、进入part模块 建立平板part，平板的尺寸相对于裂纹足够大，本例尺寸为50x30 （mm）；使用Partation Face:sketch工具，将part分隔成如图1形式 图1 2、进入property模块 建立弹性材料；截面选择平面问题的solid，homogeneous；赋予截 面。 3、进入Assembly模块 实体的类型（instance type）选择independent。 4、进入mesh模块 划分单元格如图2所示。

图2 5、进入interaction模块 指定裂纹special/creak/assign seam；生成裂纹crack 1， special/crack/create；special/crack/edit，对两个裂纹进行应力奇异的 设置。 6、进入step模块 在initial步之后建立static，general步；在 output/history output requests/create/中创建输出变量。 7、进入load模块 定义位移和荷载边界，如图3所示。

图3 8、进入job模块，提交计算 Mises应力分布见图4，在.dat文件中（图5）查看应力强度因子。 图4

图5 计算解析解： 由公式F=1.12?0.23(a/h)+10.6(a/h)2?21.71(a/h)3+30.38(a/h)4 计算得解析解为k=1001 应力强度因子误差为0.09% 二、误差分析 改变板的长度，其他条件不变 1.当长度L=100时 误差为0.5% 2.当板长L=30

第二章应力强度因子的计算.

第二章 应力强度因子的计算 K --应力、位移场的度量?K 的计算很重要,计算K 值的几种方法: 1.数学分析法:复变函数法、积分变换； 2.近似计算法：边界配置法、有限元法； 3.实验标定法：柔度标定法； 4.实验应力分析法：光弹性法. §2-1 三种基本裂纹应力强度因子的计算 一、无限大板Ⅰ型裂纹应力强度因子的计算 K Z ξ→=→ⅠⅠ计算K 的基本公式，适用于Ⅱ、Ⅲ型裂纹. 1.在“无限大”平板中具有长度为2a 的穿透板厚的裂纹表面上，距离x b =±处各作用一对集中力p . Re Im x Z y Z σ'=-ⅠⅠ Re Im y Z y Z σ'=+ⅠⅠ Re xy y Z τ'=-Ⅰ 选取复变解析函数： 22 2() Z z b π=-边界条件： a.,0x y xy z σστ→∞===. b.,z a <出去z b =±处裂纹为自由表面上0,0y xy στ==。 c.如切出xy 坐标系内的第一象限的薄平板，在x 轴所在截面上内力总和为p 。 y '

以新坐标表示： Z= ?lim() K Z ξ ξ → == Ⅰ 2.在无限大平板中,具有长度为2a的穿透板厚的裂纹表面上，在距离 1 x a =±的范围内受均布载荷q作用. 利用叠加原理: 微段→集中力qdx →dK= Ⅰ ? K=? Ⅰ 令cos cos x a a θθ ==,cos dx a d θθ = ?111 sin() 1 cos 22( cos a a a a a K d a θ θ θ - - == Ⅰ 当整个表面受均布载荷时, 1 a a →. ?1 2()a a K- == Ⅰ 3.受二向均布拉力作用的无限大平板,在x轴上有一系列长度为2a,间距为2b 的裂纹.

ABAQUS计算裂纹尖端应力强度因子有效性的算例研究

ABAQUS计算裂纹尖端应力强度因子有效性的算例研究 发表时间：2018-09-11T11:34:12.223Z 来源：《新材料.新装饰》2018年3月下作者：汪波[导读] 在实际工程领域中，相当部分的脆性材料总是不可避免的存在着裂纹或是缺陷。在实际环境中材料的受力往往是相当复杂的。基于ABAQUS平台的裂纹仿真软件，它具有简单易用的特点。（成都理工大学工程技术学院，四川乐山 614000） 摘要：在实际工程领域中，相当部分的脆性材料总是不可避免的存在着裂纹或是缺陷。在实际环境中材料的受力往往是相当复杂的。基于ABAQUS平台的裂纹仿真软件，它具有简单易用的特点。通过算例分析验证表明，该软件的计算结果具有较高的精度，完全可以用于实际工程问题的计算，通过分析验证表明该软件的设计是成功的。此外，今后可以在它的基础上进行更多功能扩展，从而使它拥有分析更为复杂问题的能力。 关键词：裂纹；应力强度因子；断裂力学；ABAQUS 引言 材料在成型和加工过程中在其内部造成了很多缺陷，而其破坏正好均源于构件内部的微小裂纹，所以研究带裂纹的物体力学性能具有十分重要的意义。 图1存在于岩石和混凝土地面中的裂缝 1920年， Griffith[1-2]提出了在材料中存在裂纹的设想，而从Irwin[]3-4]在1957年提出了应力强度因子以及其后形成的断裂韧度的概念后，断裂力学理论出现了重大的突破，奠定了线弹性断裂力学的基础。 1基本原理 近年来以数值分析为基础的手段来解决断裂力学相关问题的技术得到了广泛的发展应用，并且不断的调整完善。该技术在一定程度上较好的克服了实验条件下的不足。对于线弹性断裂力学而言，裂尖区域的位移场、应力、应变场由应力强度因子决定，故而通过有限元计算的结果来得到具体的应力强度因子的值是线弹性断裂力学中用有限元法的基本要求。 1.1 ABAQUS求解裂纹尖端的应力强度因子 传统的有限元在计算裂纹尖端的应力强度因子的时候，无可避免地遇到裂尖复杂应力场和位移场的计算，J积分则可以完全避免这种复杂的处理过程。 为了计算二维情况下的J积分，ABAQUS定义了围绕裂纹尖端由单元组成的环形的积分域，如下图所示。 图2 ABAQUS中围线的定义 ABAQUS在计算围线积分时，采用的是先计算出围线上面所取的若干个离散点处J积分值，然后乘以每个点对应的加权值后，所有点相加来近似地求解出围线积分，即J积分的值和，进而得到复合裂纹的应力强度因子和。 2两条共线裂纹应力强度因子的算例分析 2.1共线双裂纹在压缩荷载作用下应力强度因子的解析解 有许多学者对含有裂纹的无限大板，裂纹尖端的应力强度因子进行了研究。Zhu Z M[5] 等从理论和实验两个方面都做了详细的研究与探讨。基于前人的研究结果，Zhu Z M 给出了共线裂纹的应力函数及其应力强度因子的基本公式，并就共线双裂纹问题进行了研究，给出了裂纹应力强度因子精确的解析解。 图3压缩载荷作用下的含有共线双裂纹的无限大板 2.2 ABAQUS计算共线裂纹应力强度因子

常用应力强度因子计算方法比较.

27th ICAF Symposium – Jerusalem, 5 – 7 June 2013 The Pursuit of K: Reflections on the Current State of the Art in Stress Intensity Factor Solutions for Practical Aerospace Applications R. Craig McClung,1 Yi-Der Lee,1 Joseph W. Cardinal,1 and Yajun Guo2 1Southwest Research Institute, San Antonio, Texas, USA 2Jacobs ESCG, Houston, Texas, USA Abstract: The stress intensity factor (K is the foundation of fracture mechanics analysis for aircraft structures. This paper provides several reflections on the current state of the art in K solution methods used for practical aerospace applications, including a brief historical perspective, descriptions of some recent and ongoing advances, and comments on some remaining challenges. Examples are selectively drawn from the recent literature, from recent enhancements in the NASGRO and DARWIN software, and from new research, emphasizing integrated approaches that combine different methods to create engineering tools for real-world analysis. Verification and

应力强度因子的求解方法的综述

应力强度因子的求解方法的综述 摘要：应力强度因子是结构断裂分析中的重要物理量，计算应力强度因子的方法主要有数学分析法、有限元法、边界配置法以及光弹性法。本文分别介绍了上述几种方法求解的原理和过程，并概述了近几年来求解应力强度因子的新方法，广义参数有限元法，利用G*积分理论求解，单元初始应力法，区间分析方法，扩展有限元法，蒙特卡罗方法，样条虚边界元法，无网格—直接位移法，半解析有限元法等。 关键词：断裂力学；应力强度因子；断裂损伤； Solution Methods for Stress Intensity Factor of Fracture Mechanics Shuanglin LU (HUANGSHI Power Survey&Design Ltd.) Abstract: The solution methods for stress intensity factor of fracture mechanics was reviewed, which include mathematical analysis method, finite element method, boundary collocation method and photo elastic method. The principles and processes of those methods were introduced, and the characteristics of each method were also simply analyzed in this paper. Key words: fracture mechanics; stress intensity factors 0 引言 断裂力学的基础理论最初起源于1920年Griffith的研究工作[1]。Griffith在研究玻璃、陶瓷等脆性材料的断裂现象时，认为裂纹的存在及传播是造成断裂的原因。裂纹的扩展过程,从能量的观点来看,存在着两种完全对抗的因素：一种是阻止裂纹扩展的因素，另一种是推动裂纹扩展的因素。Griffith由此建立了材料的脆性断裂判据[1]： (1) 在(1)式中：—断裂应力；E—材料的弹性模量；—材料的表面能；a—裂纹长度的一半。 Griffith判据并不能完全成功地应用于金属断裂问题。1949年, Orowan考虑到裂纹释放的应变能不仅转化成表面能，也同时转化成使裂纹顶附近材料发生塑性变形所需要的功。因此，Orowan对Griffith判据进行修正并得到了具有塑性变形的金属材料的断裂判据[1]：

应力强度因子

应力强度因子

断裂与损伤力学 应力强度因子 数值计算方法综述 2013年6月 第一章应力强度因子求解方法概述 含有裂纹的工程结构的断裂力学分析一直是一个重要问题，在断裂力学理论中应力强度因子是线弹性断裂力学中最重要的参量。它是由构件的尺寸、形状和所受的载荷形式而确定。由于裂尖应力场强度取决于应力强度因子，因此在计算各种构件或试件的应力强度因子是线弹性断裂力学的一项重要任务。 由于应力强度因子在裂纹体分析中的中心地位，它的求解自断裂力学问世以来就受到了高度的重视。迄今为止，已经产生了众多的理论和致值解法。70年代中期以前的有关工作在文献中已有相当全面的总结，近20年来，求解的方

法又得刭了明显的发展与完善。下文将穿透裂纹问题(二维)与部分穿透裂纹问题（三维）分开讨论。 第二章 二维裂纹问题 2.1 复变函数法 由Muskhelishvili 的复变函数法，应力函数为： _])()()([2/1)]()(Re[z z z z z z z z χψψχψ++=+=Φ 平面应变情况下的应力与位移为： )]('Re[42222z y x y x ?φφσσ=??+??=+ )]('')(''[22z z z i xy y x χ?τσσ+=+- )](')('[21)(243x z z z iv u χ?μ ?μμ+--=+ 可以证明，在裂纹尖端区域： )]('lim[220z z z iK K K I ?π-=-=∏ 由上式可见。由于k 仅与)(z φ有关，因此只需确定一个解析函数)(z φ，就能求得k I ，这一方法一般只能用来解无限体裂纹问题。对于含孔边裂纹的无限大板，通常可利用复变函数的保角映射原理来简化解题过程。如采用复变（解析）变分方法，则可求解具有复杂几何形状的含裂纹有限大板的应力强度因子。 2.2 积分方程法 弹性边值问题可以变为求解下列形式的积分方程： )() )(()().,(r f dt t b a t t P t r M -=--? 由积分方程解出沿裂纹的坐标的函数，便能直接求出应力强度因子k 。这个积分方程在有些特殊情况下可用普通的Gauss-Chebyshellr 积分或它的修正形式来求解。

应力强度因子计算

应力强度因子计算 FRANC3D使用M-积分来计算应力强度因子，M-积分又称为交互积分，与J-积分具有相似的数学表达形式，能考虑温度、裂纹面接触、裂纹面牵引及残余应力等因素的影响，并能实现多工况的应力强度因子的叠加。 FRANC3D对围绕裂纹尖端的两个单元环执行守恒积分计算，积分域包括一个15节点奇异楔形单元的内环和一个20节点六面体单元的外环。FRANC3D的自适应网格划分技术，还会在裂纹尖端周围布置第三个六面体单元环，但不参与积分计算。 M-积分在FRANC3D中的实现 利用M-积分可同时计算出三种断裂模式的应力强度因子（KI、KII和KIII），其中，KII 用来预测裂纹扭转角度以确定裂纹前缘的扩展方向。FRANC3D可计算各项同性和一般各向异性材料中的三种模式的应力强度因子，也是目前唯一一款可以计算一般各向异性材料中三种断裂模式应力强度因子的软件。同时，还能提供J-积分、T-Stress、Kink Angle等断裂力学参数的结果。 FRANC3D计算应力强度因子时可以考虑温度、裂纹面牵引、裂纹面接触以及它们的组合的影响，还提供多种选项来定义结构中的残余应力或初始条件，包括： ●恒定的裂纹面压强载荷 ●1维径向分布的残余应力 ●2维（轴向和径向）分布的残余应力 ●表面处理后的残余应力 ●基于网格的残余应力（将有限元应力分析结果映射到裂纹网格上，FRANC3D自动 计算并转换为裂纹面牵引力） FRANC3D还提供位移法（COD）来计算应力强度因子，也可使用VCCT技术来计算获得能量释放率（GI、GII、GIII）的结果。

计算应力强度因子 FRANC3D可以图形化和以列表形式显示应力强度因子的计算结果，能同时显示K I、K II、K III的结果，同时还能显示J-积分和T-应力的结果，并提供多种选项供用户输出想要的结果和数据格式。 结果显示和输出

在ANSYS中计算裂缝应力强度因子的技巧

在ANSYS中计算裂缝应力强度因子的技巧 在ANSYS中计算裂缝应力强度因子的技巧 裂缝应力强度因子用ANSYS中怎么求呀。另外，建模时，裂纹应该怎么处理呀，难道只有画出一条线吗？ 首先说一下裂纹怎么画，其实裂纹很简单啊。只要画出裂纹的上下表面（线）就可以了，即使是两个面（线）重合也一定要是两个面（线）；如果考虑道对称模型就更好办了，裂纹尖点左面用一个面（线），右边用另外一个面（线），加上对称边界约束。 再说一下裂尖点附近网格的划分。ansys提供了一个kscon的命令，主要是使得crack tip的第一层单元变成奇异单元，用来模拟断裂奇异性(singularity)。当然这个步骤不是必须的，有的人说起用ansys算强度因子的时候就一定要用奇异单元，其实是误区（原因下面解释） 好了，回到强度因子的计算。其实只要学过一些断裂力学都知道，K的求法很多。就拿Mode I的KI来说吧，Ansys自己提供了一个办法（displacement extrapolation），中文可能翻译作“位移外推”法，其实就是根据解析解的位移公式来对计算数据进行fitting的。分3步走，如果你已经算完了： 第一步，先定义一个crack-tip的局部坐标系，这是ansys帮助文件中说的，其实如果你的裂纹尖端就是整体坐标原点的话，而且你的x-axis就顺着裂纹，就没有什么必要了。 第二步，定义一个始于crack-tip的path,什么什么？path怎么定义？？看看帮助吧，在索引里面查找fracture mechanics，找到怎么计算断裂强度因子。（my god,我这3步全是在copy 帮助中的东东啊）。 第三步，Nodal Calcs>Stress Int Factr ，别忘了，这是在后处理postproc中啊。 办法是好，可是对于裂纹尖端的单元网格依赖性很大，所以用kscon制造尖端奇异单元很重要。curtain的经验是path路径取的越靠近cracktip得到的强度因子就越大，所以单元最好是越fine越好啊。 其实似乎也未必非要是这个样子，因为你完全可以不用ansys自带的这个”位移外推法“，你完全可以根据ansys算出来的位移和应力来自己算一下或者说外推一下，假设你知道应力或者位移在裂纹尖端的分布是什么，比如一型断裂的Ki~~Sy*sqrt(2*pi*r)，这里Sy是y方向的应力，因此如果画Ki~Sy*sqrt(2*pi*r)的线图时，在r比较小的地方，基本上会是一个直线。为什么仅仅在这里是直线呢，因为出了这个区的话，就出了奇异主导区(singularity dominant zone)，应力会受到远场的影响了。好了，就用这个近似直线区，把他拟合成一个直线方程，那么这条直线与Ki轴的交点就是r~0时的Ki值了，great! 正是我们所要的东西。 这里。这些描述起来似乎很难，不过你自己看看公式就知道怎么去推了。这样做的好处是什么呢？就是我门可以不用讨厌的kscon功能了，那么裂纹尖端的那层单元不一定非要式奇异单元了，只要做到足够的fine就可以了。而且通过自己去外推拟合一下，你可以更加深入的了解一下ansys和断裂力学的"内幕"，其实没什么神秘的啊。 当然，还有别的办法求应力强度因子，同样也不用在裂纹尖端搞“奇异性”。在断裂力学中有两种表征断裂韧度的办法，一个是应力法（对应于强度因子K），另外一个是能量法，对应于能量释放率G, 当然ANSYS不能够求G,但是别忘记了J 积分，它其实也是一个能量法则啊，J积分和K之间有着很简单的数学联系，随便查查书都有公式。好的ANSYS可以求

裂纹尖端应力强度因子的计算.

裂纹尖端应力强度因子的计算 图为一带有中心裂纹的长板，两端作用均布力，且p=1Pa，结构尺寸如图所示，确定裂纹尖端的应力强度因子。已知材料的性能参数为：弹性模量E=2.06×10Pa，泊松比u=0.3 应力强度因子KI=p==0.2802；现在利用有限元软件ansys对其建模求解来确定其数值解与解析解进行比较。 一、建立模型 由于结构具有对称性，在利用有限元计算裂纹尖端应力强度因子时，取其四分之一的模型即可 1. 输入材料的参数和选取端元 FINISH /CLEAR, START /TITLE, STRESS INTENSITY-CTACK IN PLATE H=1000 ！设置比例尺 /TRIAD, OFF ！关闭坐标系的三角符号 /PREP7 ET, 1, PLANE82, , , 2 MP, EX, 1, 2. 06E11 MP, NUXY, 1, 0.3 ！输入泊松比 2. 建立平面模型 RECTNG,-25/H,50/H,0,100/H ！生成矩形面 LDIV,1,1/3,,2,0 ！在1号线上生成裂纹尖端所处的位置

3．划分网格 为了方便裂纹尖端因子的计算，ansys软件专门提供了一个对裂纹尖端划分扇形单元的命令，即：“kscon”。其命令流如下： LESIZE, 2,,,15,,,,,1 ！对线指定单元个数 LESIZE, 4,,,15,0.3,,,,1 LESIZE, 3,,,12,,,,,1 KSCON,5,3.5/H,1,8 ！对裂纹尖端所在的位置划分扇形单元 ESIZE,3/H,0, AMESH,1 FINISH

4．加载和求解 ?]痏I囚_ _R /SOLU ！进入求解器 嶊?$~菐宅鷋_'?l|錑鈑 壓庢uK麡睽KK畵>Ou?__ 訽 DL,4,,SYMM閼 :!痱摋铪6鸰._@ SFL,3,PRES,-1 ！在3号线上施加布力倪猸 _湋繽丈\g颻湀}OUTPR,ALL }b畇__濠N鲭|FINISH 'b镫淖瑵_鲱v蠄瀯屋璅 甆€_鼍_恄7]僟濢Z嵹!_価 _dDO_N谶l

应力强度因子的计算

第二章 应力强度因子的计算 K --应力、位移场的度量?K 的计算很重要,计算K 值的几种方法: 1.数学分析法:复变函数法、积分变换； 2.近似计算法：边界配置法、有限元法； 3.实验标定法：柔度标定法； 4.实验应力分析法：光弹性法. §2-1 三种基本裂纹应力强度因子的计算 一、无限大板Ⅰ型裂纹应力强度因子的计算 K Z ξ→=→ⅠⅠ计算K 的基本公式，适用于Ⅱ、Ⅲ型裂纹. 1.在“无限大”平板中具有长度为2a 的穿透板厚的裂纹表面上，距离x b =±处各作用一对集中力p . Re Im x Z y Z σ'=-ⅠⅠ ！ Re Im y Z y Z σ' =+ⅠⅠ Re xy y Z τ'=-Ⅰ 选取复变解析函数： Z = 边界条件： a.,0x y xy z σστ→∞===. b.,z a <出去z b =±处裂纹为自由表面上0,0y xy στ==。 c.如切出xy 坐标系内的第一象限的薄平板，在x 轴所在截面上内力总和为p 。 / y '

以新坐标表示： Z= ?lim() K Z ξ ξ → == Ⅰ \ 2.在无限大平板中,具有长度为2a的穿透板厚的裂纹表面上，在距离 1 x a =±的范围内受均布载荷q作用. 利用叠加原理: 微段→集中力qdx →dK= Ⅰ ? a K=? Ⅰ 、 令cos cos x a a θθ ==,cos dx a d θθ = ?111 sin() 1 cos 22() cos a a a a a K d a θ θ θ - - == Ⅰ 当整个表面受均布载荷时, 1 a a →. ?1 2(a a K- == Ⅰ 3.受二向均布拉力作用的无限大平板,在x轴上有一系列长度为2a,间距为2b

论述实测应力强度因子的方法

第二章应力强度因子的计算 K--应力、位移场的度量 K的计算很重要,计算K值的几种方法: 1.数学分析法:复变函数法、积分变换； 2.近似计算法：边界配置法、有限元法； 3.实验标定法：柔度标定法； 4.实验应力分析法：光弹性法. 论述实测应力强度因子的方法 应力强度因子是反映裂纹尖端弹性应力场强弱的物理量。它和裂纹大小、构件几何尺寸以及外应力有关。应力在裂纹尖端有奇异性，而应力强度因子在裂纹尖端为有限值。 网格法是以网格为制图单元，反映制图对象特征的一种地图表示方法。其制图精度取决于网眼大小，网眼越小，精度越高。网眼大小的确定，取决于制图目的、比例尺和掌握制图资料的详细程度等。网格法既可表示制图对象的数量特征，也可表示其质量特征。使用该法编图时，首先把制图区域按照一定原则，用规定的网眼尺寸画出格网，然后根据掌握的制图资料、野外考察得到的制图对象的分布特征，分别用每个网眼赋值。当表示数量差异时，填入分级级别；表示质量特征时，填入类型代码等。最后用色彩或面状网线符号区分它们。这种方法在计算机辅助制图、统计制图中得到广泛应用。实验应力分析方法的一种。网格法是在试件表面印制或刻划网格，则当试件受载而发生变形时，网格随之变形，通过测量网格因变形而引起的位移，以确定试件的位移场或应变场。它适用于测量5%以上的大应变,而用于测量较小的应变时，精度很低。此法于20世纪40年代开始应用，后来在较大程度上被云纹法所取代。 光弹性法应用光学原理研究弹性力学问题的一种[[实验应力分析]]方法。将具有双折射效应的透明塑料制成的结构模型置于偏振光场中，当给模型加上载荷时，即可看到模型上产生的干涉条纹图。测量此干涉条纹，通过计算，就能确定结构模型在受载情况下的应力状态。 20世纪初，E.G.科克尔和L.N.G.菲伦用光弹性法研究桥梁结构等的应力分布。40年代，M.M. 弗罗赫特对光弹性的基本原理、测量方法和模型制造等方面的问题，作了全面系统的总结，从而使光弹性法在工程上获得广泛的应用。 利用光弹性法，可以研究几何形状和载荷条件都比较复杂的工程构件的应力分布状态，特别是应力集中的区域和三维内部应力问题。对于断裂力学、岩石力学、生物力学、粘弹性理论、复合材料力学等，也可用光弹性法验证其所提出的新理论、新假设的合理性和有效性，为发展新理论提供科学依据。 在偏振光场中，各向同性的光弹性模型在载荷作用下会产生暂时双折射效应，其在光弹性实验中，通常出现两组干涉条纹：等差线和等倾线。 从光弹性实验可以直接获得主应力差和主应力方向。为了确定单独的应力分量，还须借助于其他实验方法或计算方法。 对于二维应力问题，确定主应力或正应力分量的实验方法，有侧向变形法、电比拟法、云纹法、光弹性斜射法、全息光弹性法和全息干涉法等。 三维应力分析大多数工程结构在载荷作用下常处于三维应力状态。应用三维光弹性实验法能有效地确定工程结构内部的三维应力状态。三维光弹性实验法包

计算应力强度因子实例

《ANSYS12.0结构分析工程应用实例解析第3版》连载14 发表时间：2012-5-16 作者: 张朝辉来源: 机械工业出版社 关键字: ANSYS 复合材料结构分析 本文是《ANSYS12.0结构分析工程应用实例解析第3版》连载。由机械工业出版社独家授权e-works转载，任何人不得复制、转载、摘编等任何方式进行使用。如需联系出版相关书籍，请联系机械工业出版社张淑谦先生，电话： 本书目录请点击优惠购买本书请点击 8.2 结构断裂分析实例详解——二维断裂问题 8.2.1 问题描述 图8.5所示为一断裂试样结构示意图，厚度为5mm，试计算其应力强度因子。 试样材料参数：弹性模量E=220GPa；泊松比n=0.25；载荷P=0.12MPa 8.2.2 问题分析 由于长度和宽度方向的尺寸远大于厚度方向的尺寸，且所承受的载荷位于长宽方向所构成的平面内，所以该问题满足平面应力问题的条件，可以简化为平面应力问题进行求解。 根据对称性，取整体模型的1/2建立几何模型；选择六节点三角形单元PLANE183模拟加载过程； 先进行普通结构分析求解，再采用特殊的后处理命令计算断裂参数。 8.2.3 求解步骤

1.定义工作文件名和工作标题 1）选择Utility Menu︱ Jobname命令，出现Change Jobname对话框，在［/FILNAM］ Enter new jobname 文本框中输入工作文件名EXERCISE1，单击OK按钮关闭该对话框。 2）选择Utility Menu︱ Title命令，出现Change Title对话框，在文本框中输入 ANALYSIS OF THE STRESS INTENSITY FACTOR，单击OK按钮关闭该对话框。 2.定义单元类型 1）选择Main Menu︱Preprocessor︱Element Type︱Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框，单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框。 2）在Library of Element Types列表框中选择Structural Solid︱Quad 8node 183，在 Element type reference number文本框中输入1，如图8.6所示，单击OK按钮关闭该对话框。 3）单击Element Types对话框上的Options按钮，出现PLANE183 element type options对话框，在Element behavior K3下拉列表中选择Plane strs w/thk，其余选项采用默认设置，如图8.7所示，单击OK 按钮关闭该对话框。 4）单击Element Types对话框上的Close按钮，关闭该对话框。 5）选择Main Menu︱Preprocessor︱Real Constants︱Add/Edit/Delete命令，出现Real Constants对话框，单击Add按钮，出现Element Type for Real Constants对话框，单击OK按钮，出现 Real Constants Set Number 2，for PLANE183对话框，在Real Constant Set No. 文本框中输入1，在Thickness THK文本框中输入5，如图8.8所示，单击OK按钮关闭该对话框。

ANSYS中应力强度因子与J积分的计算

ANSYS中应力强度因子与J积分的计算 (2009-06-02 10:55:08) 转载 标签： 分类：软件学习资料 j积分 ansys 断裂力学 裂纹 塑性区 杂谈 裂缝应力强度因子用ANSYS中怎么求呀。另外，建模时，裂纹应该怎么处理呀，难道只有画出一条线吗？ 首先说一下裂纹怎么画，其实裂纹很简单啊。只要画出裂纹的上下表面（线）就可以了，即使是两个面（线）重合也一定要是两个面（线）；如果考虑道对称模型就更好办了，裂纹尖点左面用一个面（线），右边用另外一个面（线），加上对称边界约束。 再说一下裂尖点附近网格的划分。ansys提供了一个kscon的命令，主要是使得crack tip 的第一层单元变成奇异单元，用来模拟断裂奇异性(singularity)。当然这个步骤不是必须的，有的人说起用ansys算强度因子的时候就一定要用奇异单元，其实是误区（原因下面解释） 好了，回到强度因子的计算。其实只要学过一些断裂力学都知道，K的求法很多。就拿Mode I的KI来说吧，Ansys自己提供了一个办法（displacement extrapolation），中文可能翻译作“位移外推”法，其实就是根据解析解的位移公式来对计算数据进行fitting的。分3步走，如果你已经算完了： 第一步，先定义一个crack-tip的局部坐标系，这是ansys帮助文件中说的，其实如果你的裂纹尖端就是整体坐标原点的话，而且你的x-axis就顺着裂纹，就没有什么必要了。 第二步，定义一个始于crack-tip的path,什么什么？path怎么定义？？看看帮助吧，在索引里面查找fracture mechanics，找到怎么计算断裂强度因子。（my god,我这3步全是在copy 帮助中的东东啊）。 第三步，Nodal Calcs>Stress Int Factr ，别忘了，这是在后处理postproc中啊。