七年级上册数学第二章《代数式》导学案

第二章《代数式》导学案（1）2.1用字母表示数

教学目标：1.在现实的情景中理解用字母表示数的意义。能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2.通过独立思考，小组合作，.全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

重点：体会字母表示数和代数式表示规律的含义。

难点：探索一般规律并用代数式表示规律

预习案：

一、旧知识回顾

1.简述乘法的交换律与分配律。

二、预习探究

1.你能把课本P55第1题给出的表格填写完整吗？你能总结出什么规律？课本P56动脑筯：你会表示t

小时飞行了多少万千米？

2.数字和数字相乘时，我们用什么符号？字母和字母相乘、字母和数字相乘时，我们用什么符号？在书

写11与a的乘积时，我们要怎样书写？可以写成a11吗？

3.字母可以表示整数吗？字母可以表示分数吗？字母可以表示任意的有理数吗？

4、课本P56的例1，例2你有何发现？

三、预习自测

1.若圆的半径用r来表示，那么圆的面积可以表示为，圆的周长可以表示为。

2.某城市市区人口为a万人，市区绿地面积为b万平方米，则平均每人拥有绿地平方米

3. 某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0.4元，超过3分钟后每1分钟加付0.2元。则通话时间为0到3、4、5、6分钟各需付费、、、元。如果通话时间用字母n（n>3）表示，那么通话n分钟应付费元。

探究案：

一、质疑探究——质疑解疑、合作探究。

（一）基础知识探究

探究点一：用字母表示数的特点

问题1:1,2,3是三个连续的整数，同样地，-2，-1,0也是三个连续的整数，如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？

问题2:观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗？如果用字母a表示数，上面的规律可写成。

探究点二：用字母表示运算规律及公式

问题1:设a,b,c表示任意三个有理数，则乘法结合律可表示为。问题2:三角形一边为a，这边上的高为h，面积为S,则S= 。

归纳总结：

（二）知识综合应用探究

探究点一：用含有字母的式子表示规律

【例】探索活动：搭1个正方形需要4根火柴棒，按图1所示的方式搭图形，搭2个正方形需要多少根火柴棒？搭3个正方形需要多少根火柴棒？搭5个正方形需要多少根火柴棒？搭50个正方形需要多少根火柴棒？搭x个正方形需要多少根火柴棒？

思考：每增加一个正方形，需要增加几根火柴棒？

规律方法总结：

二、当堂检测——有效训练、反馈矫正

1、P57 练习

2.某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，今年人均年收入将达到元。

3.一位同学第二次的测验成绩比第一次的提高了10分，若他第二次的测验成绩为a分，那么他第一次的测验成绩是分。

课堂作业：P57 A1、2、

第二章《代数式》导学案（2）2.2列代数式

教学目标：

1、在具体情景中列出代数式；了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维；

2.独立思考，小组合作，.全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

重点：列代数式

难点：列代数式

预习案：

一、旧知识回顾

1.用字母表示数的优点是什么？

二、预习探究

1.教材中P59的探究中，你会填好表格吗？除了教材中的女孩的说法（算法），你还能给出其他的说法（算法）吗？

2.什么样的式子是代数式？你能举出几个例子来吗？有等号的式子是不是代数式呢？

3. P60的例1、例2.

4、P60的说一说，你还有其他不同的说法吗？

三、预习自测

1.a与b的和的60%是。

2.下列式子可以表示什么？（1）x+3y; (2) a+b.

3.某商店购进n只茶杯，每只1.5元，若茶杯的零售价是每只a元（a>1.5），则售完这n只茶杯可得利润多少元？

探究案：

一、质疑探究——质疑解疑、合作探究。

（一）基础知识探究

探究点一：代数式

问题1:26是不是一个代数式？2+3=5是不是一个代数式？a是不是一个代数式? s=vt是不是一个代数式？

问题2: 5n+2是不是一个代数式？3a>4b是不是一个代数式？2（x-y）+3是不是一个代数式？

归纳总结：

探究点二：列代数式问题1:长方形的面积是acm2,它的宽是bcm2,那么它的长是 cm，周长是 cm.

问题2:y×

1

7

2

用代数式表示一般要写成。

问题3:某校学生向希望工程捐献图书，其中有m个人每人捐献4本书，有n个人每人捐献a本书，那么他们一共捐献图书本。

问题3:一批冰箱原价每台m元，现在八折出售，出售了9台，销售额为元。

归纳总结：

（二）知识综合应用探究

探究点一：直接列代数式解决问题

【例】一个两位数，十位上的数字为a，且十位上的数字比个位上的数字大3，试用含a的代数式表示个位上的数字和这个两位数

规律方法总结：

二、当堂检测——有效训练、反馈矫正

1、P61 练习1、

2、3

2.若每包书有12册，则n包书有（）册。 A.12+n B.12n C.12 D.n

3.温度由t0C下降20C后是（）0C. A.t+2 B.（t-2） C.2t D.t-2

4.一个三位数的百位数字为5，十位数字为a，个位数字为b，则这个三位数为，若把这个三位数上的数字颠倒过来，则这个新三位数为。

课堂作业：P61 A组： 1、2、3，

第二章《代数式》导学案（3）2.3代数式的值

教学目标：1．能用具体数的值代替代数式中的字母,求出代数式的值，弄清运算符号与运算顺序2．独立思考，小组合作，.全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

重点：求代数式的值难点：负数,分数的求值

预习案：

一、旧知识回顾

1.在进行有理数混合运算时，我们应该注意什么？

二、预习探究

1.根据“动脑筋”这个题目中给出的代数式，你能计算出当a=8时，他们共植树多少棵吗？

2.代数式里面的字母是不是可以取任意数值？比如代数式b

a

中，是不是a、b 都可以取任意数值?

3、P64的例1、例2

4.你能总结出求代数式的值的步骤吗？在求代数式的值的过程中，应该注意什么？

三、预习自测

1.根据下面所给的a值，求代数式a2-2a+1的值。（1）a=1;(2)a=-1;(3)a=0;(4)a=-0.5.

2.当x=1,y=-6时，求下列代数式的值。（1）x2+y2;(2)(x+y)2;(3)x2-2xy+y2.

探究案：

一、质疑探究——质疑解疑、合作探究。

（一）基础知识探究

探究点一：代数式的值

问题1:代数式的值的概念是什么？求代数式的值的步骤是怎样的？代数式的值是一个固定的数吗？归纳总结：

（二）知识综合应用探究

探究点一：求代数式的值的方法与步骤

【例1】根据下面给出的x值，你能算出代数式-2x+9的值吗？（1）x=0.5;(2)x=-2.

规律方法总结：

扩展提升：计算代数式22

a b

ab

-的值。（1）a=-4,b=3; (2)a=0.5,b=-2 .

规律方法总结：探究点二：列代数式并求值

【例2】某林场现有的木材蓄积量为a立方米，预计在今后两年内木材蓄积量的年平均增长率为p%，那么两年后该林场木材蓄积量将为多少立方米？若a=2000,p=10,则两年后该林场木材蓄积

量将为多少立方米？

规律方法总结：

扩展提升：海尔电视机厂生产一批电视机，每天生产a台，计划生产b天，为提前投放市场，需要提前2天完成。用代数式表示该厂实际每天多生产多少台电视机？并求当a=1200,b=22时，每天多生产电视机的台数。

规律方法总结：

二、当堂检测——有效训练、反馈矫正

1.若a=1

1

2

,则3a2-1等于（）3311

.6.5.3.1

4424

A B C D

2.当x=-2,y=-4时，代数式2x2-y+3的值是( ) A.-1 B.7 C.15 D.19

3.当a=4,b=12时，代数式2

b

a

a

-的值是。 4.当x=7,y=4,z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。

课堂作业：P736 A组： 2。

第二章《代数式》导学案（4）2.4整式

教学目标：1．使学生理解单项式、多项式及单项式系数、次数的概念，多项式的项数、次数的概念。2．初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．

3.独立思考，小组合作，.全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

重点：单项式和多项式难点：单项式和多项式的次数

预习案：

一、旧知识回顾

1.什么样的式子是代数式？代数式有什么样的特点？

二、预习探究

1.教材P66动脑筯中的1、2、3中的代数式使用了哪种运算？字母和数字使用了哪种运算？

2.什么样的代数式是单项式？你能举出一些单项式吗？你能说出单项式的系数吗？你能说出单项式的次数吗？完成P66的做一做。

3. 什么样的代数式是多项式？你能举出一些多项式吗？多项式的项是什么？你能说出多项式的次数吗？

4、你清楚了什么叫整式吗？

三、预习自测

1.判断下列各式哪些为单项式： （1）abc;(2)a; (3)

22121;(4);5-;(6)0.78;(7)2;(8)7252a b ab ab a b c x x x +-+--+（）

2.写出上题中你找到的单项式的系数和次数。

3.说出下列多项式的项数与次数;(1)a 3-a 2b+ab 2-b 3;(2)3n 4-2n 2+1;(3)x 3-2x 2y 2+3y 2

探究案：

一、质疑探究——质疑解疑、合作探究。 （一）基础知识探究

探究点一：单项式的概念

问题1:单项式中数字与字母、字母与字母之间都是什么运算？

问题2:如果一个单项式中没有数字，那么这个单项式的系数是0，这句话对吗？

归纳总结：

探究点二：多项式的概念

问题1:什么样的代数式是多项式？

问题2:怎样知道一个多项式有几项？怎样判断多项式的次数？

归纳总结：

（二）知识综合应用探究

探究点一：单项式、多项式与整式的联系与区别 【例】把下列代数式分别填在相应的括号里：2

212,,,0,3,,2125

a b x y xy x x a ----+ 单项式集合 { }；

多项式集合{ }； 整式集合 { }。 规律方法总结：

扩展提升：一个关于x 的四次三项式不含三次项与一次项，次数最高项的系数是6，二次项的系数为-1，常数项是

1

2

，求这个四次三项式。

二、当堂检测——有效训练、反馈矫正 1、P68练习1、2、3

2.下列代数式中是单项式的是（ ）A.2x 2

+1 B.12-.

.3(1)3

xy C D a x

+

课堂作业：P69 A 组： 2、4

第二章《代数式》导学案（5）2.5整式的加法和减法（1）

教学目标：1．理解同类项的概念。掌握合并同类项的法则。会利用合并同类项将整式化简。

2．初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识数学的分类思想． 3.独立思考，小组合作， .全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

重点：同类项的概念、合并同类项的法则 难点：合并同类项 预习案： 一、旧知识回顾

1.什么样的代数式是单项式？单项式的次数是什么？

2. 什么样的代数式是多项式？什么是多项式的项？

二、预习探究

1.认真观察1,6

ab ab 与它们有什么相同点？

2.加法交换律、加法结合律分别是什么？乘法对加法的分配律是什么？

3什么是同类项？同类项中的字母的顺序必须相同吗？ab 与ba 是不是同类项？

4、P71例1、例2你有何收获 ？

5.合并同类项的时候同类项的系数怎样变化？指数怎样变化？

三、预习自测

1.下列各题中的两项是同类项的是（ ） A.9abc 与11ac B.0.2ab 2与0.2a 2b C.b 2与x 2 D.3x 2

y

与-3yx 2

2.请将下面上、下两行的同类项用线连起来。

2

222

2211222

12-3

2

a a

b ab ab a a b

-

3.合并下列同类项：（1）-x-3x= ; (2)3b-b= ; (3) 5x 2y-2x 2

y= .

探究案：

一、质疑探究——质疑解疑、合作探究。 （一）基础知识探究

探究点一：同类项的概念

问题1:同类项所含字母的个数 ，相同字母的指数 。

问题2:两个常数是不是同类项？同类项的字母排列顺序一定要相同吗？

归纳总结：

探究点二：合并同类项

问题1:怎样找出一个多项式中的所有同类项？在多项式中找出同类项后，应怎样合并同类项？

归纳总结：

（二）知识综合应用探究 探究点一：合并同类项

【例】把下列多项式合并同类项：（1）2x 4-3x 2+7x-5x 2-4x+9; (2)x 2y+6xy 2+3x 2y-4xy 2

+10xy

规律方法总结：

扩展提升：1.合并下列多项式的同类项：

22223232399111

143243;(2)5.2424

a b ab a b ab a b ab a b ab a b ++----+--（）

二、当堂检测——有效训练、反馈矫正 1、P72练习1、2、3

2. 判断下列各组的单项式是不是同类项：（1）ab 与2ac; (2)3ab 与-ba; (3)a 2bc 与ab 2

c; (4)-0.5与9.

3. 合并同类项：(1)x 2y-5x 2y; (2)4x 2-8x+5-3x 2

+6x-2 课堂作业：P76 A 组： 1

第二章《代数式》导学案（6）整式的加法和减法（2）

教学目标：1．使学生了解一次式的概念， 理解去括号法则， 会对一次式进行加法和减法的运算。

2．独立思考，小组合作， .全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

重点：去括号法则 难点：去括号法则 预习案： 一、旧知识回顾

1.单项式的次数是怎样定义的？多项式的次数是怎样定义的？

2.加法结合律是什么？乘法对加法的分配律是什么？

二、预习探究

1.根据教材P72动脑筯中，你有什么发现？

2.教材P73中的议一议？运用了以前学到的什么知识？

3.根据教材P73动脑筯中，你能总结出什么规律？

3.去括号时，如果括号前是“+”号应该怎么办？如果括号前是“-”号应该怎么办？

4、P74例3

三、预习自测 1.判断正误：（1）2a-(b-c)=2a-b-c;( ) (2)a-(b+c)=a-b-c;( ) (3)3-2a-b=3+(-2a+b);( ) (4)-5b+5c=-(5b-5c).( ) 2.去括号：（1）x-(-y-3x)= ; (2)x+(2-6x)= ; (3)y-(-4x+8y)= .

探究案：

一、质疑探究——质疑解疑、合作探究。

（一）基础知识探究

探究点一：去括号法则

问题1: 3（x+3）= ,2(a-b-2c)= , -(a+b-c)= . 问题2:观察上述式子，等式从左边到右边发生了什么变化？根据已有知识，你能明白运算的依据吗？

问题3:去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？你能得出什么结论？

归纳总结：

（二）知识综合应用探究

探究点一：去括号法则的应用

【例1】计算下列式子：（1）

122

-(3);(2)4()5(). 335

x x x y y x

----+

规律方法总结：

扩展提升：计算下列式子：（1）（a2+2ab+b2）-(a2-2ab+b2); (2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 规律方法总结：

二、当堂检测——有效训练、反馈矫正

1、P74练习1、2

2.下列式子是一次式的是（）：A.8 B.4s+3t C.0.5ah D.5÷x

3.计算：（1）5a-3b-(a-2b); (2)(m+n)+(-m+4n); (3)4(2x-3y)-2(3x-2y+1)

课堂作业：P76 A组： 2

第二章《代数式》导学案（7）第二章《代数式》复习

教学目标：1．加强学生对所学知识的理解, 提高运用知识解决问题的能力。

2.会用字母表示数, 会列出代数式, 会对代数式进行加减,合并同类项,会求代数式的值.

3．独立思考，小组合作， .全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

重点：代数式的相关运算

难点：代数式的相关运算

梳理案：

一、知识梳理

1.代数式的定义是什么？什么叫做单项式？单项式的系数和次数是怎样定义的？

2. 多项式是怎样定义的？多项式的项、常数项和多项式的次数是什么？

3.同类项是怎样定义的？怎样合并同类项？

4去（添）括号法则是怎样叙述的？

二、预习自测

1.孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了元。

2.用代数式表示与2a-1的和是8的数应为（）。

A.(2a-1)+8;

B.8-2a-1;

C.8-(2a-1);

D.2a-1-8.

3.下列说法正确的是（）

A.单项式

2

-2

5

x y

的系数是-2，次数是2。 B.单项式a大小系数是0，次数为2。

C.单项式222

510m n

-?的系数是-5，次数是5。 D.单项式-5x2y的系数为-5，次数为3。

4.多项式628225

1

-232

2

x y x x y

-++的最高次项的系数是，它是次项式。

5.5x2y-2x2y合并同类项的结果是（）

A.3

B.3xy2

C.3x2y

D.-3x2y

6.当x=-3,y=

3

5

时，求x2-5xy+25y2的值。

7.先化简再求值：（4x-2y）-[5x-(8y-2x-y)]+x,其中x=-1,y=2.

探究案：一、质疑探究——质疑解疑、合作探究。

（一）基础知识探究探究点一：列代数式

问题1: 单独的数字或单独的一个字母是不是代数式？代数式里能含有等号吗？能含有括号吗？

问题2:代数式在书写的时候应注意什么？ 【例1】列出下列代数式：

（1）a,b 两数差的平方； （2）a,b 两数平方的差；

（3）a,b 两数的和与a,b 两数的差的积 （4）a 的相反数与b 的平方的和。

规律方法总结：

探究点二：合并同类项

【例2】合并下列多项式中的同类项：

（1）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+10xy 2-4-x; (2)a 2-2ab+b 2+a 2+2ab+b 2

.

规律方法总结：

（二）知识综合应用探究 探究点一：代数式的化简与求值

【例3】 已知a=1,b=-2,c=-2,求(a-b)2[(b-c)2

+2(a-b)]的值。

规律方法总结：

二、当堂检测——有效训练、反馈矫正

1. 以下判断：（1）1-232ab a c x x

π++不是单项式；（）是多项式；（）是整式；

（4）0不是单项式，其中正确的有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 2.下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ）

2

22222

21.

.0.50.5.33.0.13

2

A x y xy

B a b a c

C b abc

D m n m n --与与与与

3.设甲数为x ，用代数式表示下列各式： （1）比甲数的平方大2；（2）甲数的 3

14

倍与4的和；（3）甲数除2的商与1的差。 4.当n 分别取下列值时，求代数式

(1)

2

n n -的值： （1）n=-1; (2)n=4; (3)n=0.6. 课堂作业：P83 B 组： 1、2.

七年级数学上册导学案(26)(最新整理)

第二章　几何图形的初步认识单元测试 类型之一　立体图形的识别与分类 1．下列物体的形状类似于长方体的是( ) A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包 2. 分别说出图2－X－1中的5个几何体的名称，并说明它们是由哪些面围成的． 图2－X－1 3．将图2－X－2中的几何体分类，并说明理由． 图2－X－2

类型之二　用数学知识解释现实生活中的实际问题 4．下列现象可以用“线动成面”来解释的是( ) A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 5．如图2－X－3，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是______________． 图2－X－3

6．如图2－X－4，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________________________． 图2－X－4 类型之三　线段和角的计算 7. 如图2－X－5所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．70° 图2－X－5　图2－X－6 8．如图2－X－6，已知M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN∶ MN＝1∶2.若AN＝2 cm，则AB的长度是( ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 9．用度表示：2700″＝________°. 10．如图2－X－7，C，D是线段AB上的两点，AB＝8 cm，CD＝3 cm，M，N分别为AC，BD的中点． (1)求AC＋BD的长； (2)求点M，N之间的距离； (3)如果AB＝a，CD＝b，求MN的长．

【七年级数学下册】《不等式的性质》学案(无答案) 新人教版

《不等式的性质》学案 [学习目标] 1. 理解不等式的性质,掌握不等式的解法 2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想. [学习重点与难点] 重点:不等式的性质和解法. 难点:不等号方向的确定. [学习过程] 一.春耕（问题探知 发现规律） : 问题1 用”>””<” 填空并总结规律: 1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3 3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) 4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6) 由上面规律填空: (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ; (2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 . 不等式性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 . (2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向不变. (3)不等式来年改变乘(或除以)同一个 ,不等号的方向 二.夏耘（举例）: 例1 利用不等式的性质，填”>”,:<” (1)若a>b,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y<10,则y -8; (3)若a0,则ac+c bc+c; (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0. 例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. (1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3) 3 2x>50; (4)-4 x >3.

－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2． 判断 （1）∵a < b ∴ a －b < b －b （2）∵a < b ∴ 33b a < （3）∵a < b ∴ －2a < －2b （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0 （5）∵－a < 0 ∴ a < 3 3．填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数 （2）∵ 23a a < ∴ a 是 数 （3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数 4．根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a －3 > b －3 （2） 33b a < （3）－4a > －4b 5．直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x ＋3 > 6 （2）2x < 8 （3）x －2 > 0 （4）-4x －2 > x ＋3 四.冬藏 错题回顾

七年级数学上册第二章知识点总结

1.在代数式： 2 ，3 m - 3 ， - 2 2， - ， 2 π b 2 ，0 中，单项式的个数有（ ） 资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 第二章整式的加减 整式的概念 : 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是 整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2，－a 2b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例： -1.2h 系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身 ;非零常数的次数是 0。 考点： m 2 n 3 A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.单项式－ 2ab 4c 2 的系数与次数分别是（ ） 3 A. －2, 6 B.2, 7 C. - 2 , 6 D. - 2 , 7 3 3 3. -5π a b 2 的系数是_____________.

7 ； 2(a -1) ； 2 ； xy ； 4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打 X 2ab x ; a ； - 5ab 2 ； x + y ； - 0.85 ； x + 1 x 2 ； 2 ； 0 ； x 1 x a - 6 π π ； x 5.写出下列单项式的系数和次数 - a 的系数是______，次数是______; 3 5ab 2 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； π x 2 y 3 7 的系数是_____，次数是_____； x 2 y - 的系数是______，次数是______； 3 - xy 2 z 3 的系数是_____，次数是_____； 53x 2y 的系数是_____，次数是______； 6.如果 2 x b -1 是一个关于 x 的 3 次单项式，则 b=_______；若 - a b m -1 是一个 4 次 6 单项式，则 m=_____；已知 -8 x m y 2 是一个 6 次单项式，求 -2m + 10 的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为 3， 含有两个字母 a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________ 叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________ 叫做单项式的系数。

新人教版七年级上册数学第二章基础知识点

第二章基础知识点 知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别 单项式：由 与 的乘积组成的式子叫做 ，单独一个数或一个字母也是 。 如：ab 21，2m ，y x 3-，5，a 。 多项式：几个 的和叫 。 如：222y xy x -+、22b a -。 整式： 和 统称整式。 例1：下列各式中，是单项式的画“ ”；是多项式打“ ” y x 2，b a -21，522-+y x ，2x ，x 2-，29-1-xy ，m -, 3z y x ++, x 2+x+x 1，0，x x 212-,―2.01×105。 知识点2： 单项式的系数和次数 单项式的系数是指单项式中的 。（注意：包括 ）；单项式的次数是指单项式中 。 如：-b a 231的系数是-31，次数是3。 注意：(1)圆周率π是常数，2πR 系数是 ) (2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：32,m a -。 (3)232a 中系数是32，次数是 。 小练笔：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53 xy 5，353z y x -。 知识点3 ：多项式的项、常数项、次数 在多项式中，每个 叫做多项式的项。其中不含字母的项叫 。 多项式的次数就是多项式中 如多项式12324++-n n n ，它的项有43n ，22n -，n ， 1 。其中1不含字母是常数项，43n 这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。 注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如：26x x 2-7-的项是 ， ， 。 (2)多项式的次数不是所有项的次数之和。 小练笔： 1) 指出多项式a 3―a 2b ―ab 2+b 3 ―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 2) 多项式x 2y －2 1 x 2y 2+5x 3－y 3的最高次项系数是 。 3) 多项式2321-3ab a b 4a 2++-的项是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。 整式分类：

新版人教版七年级数学上册全册导学案

2013年大树中学七年级数学 第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+1 3 ，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

人教版七年级数学下册学案全册

七下数学全册导学案 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

新人教版七年级数学下册五导学案及参考答案

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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?

进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 2.学生根据观察和度量完成下表: 教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （ 2）学生自学例题 (1) O D C B A

人教版七年级上册数学第二章综合同步练习

第二章 整式的加减 一、选择题 1．若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 2．下列计算正确的是（ ）． （A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ）33=-x x 3．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m 长的电线，称出它的质量为a ，再称出其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是（ ） A ．（ab+1）m B ．（b a -1）m C ．（b a +1）m D ．（b a a ++1）m 4．下列说法中，正确的是（ ） A ．－ 234x 的系数是34 B ．232a p 的系数是32 C ．3a 2b 的系数是3a D ．25x 2y 的系数是25 5．（3分）当x=1时，1ax b ++的值为－2，则()()11a b a b +---的值为的值为（ ） A ．﹣16 B ．﹣8 C ．8 D ．16 6．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．32a a a -= B ．236a a a ?= C ．236a a a ?= D ．22 (3)6a a = 7．（2分）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ） A ．（a+b ）元 B ．3（a+b ）元 C ．（3a+b ）元 D ．（a+3b ）元 8．下列运算正确的是（ ）． A ．34=-a a B ．()b a b a -=-422 C ．()222b a b a +=+ D ．()()4222 -=-+a a a 二、填空题 9．多项式22331312 xy x y x ---按x 的降幂排列为 ． 10．若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项，则m+n= ． 11．已知a+2b=3，则5﹣a ﹣2b= ． 12．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元． 13．当x=1时，3ax 2+bx=4，则当x=3时，ax 2+bx 的值是 ． 14．（3分）单项式327a b 的次数是 ． 15．已知m 2﹣2m ﹣1=0，则2m 2 ﹣4m+3= ．

新北师大版七年级数学(上册)导学案

1.1．1 生活中的立体图形 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。 （3）请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考, p2想一想。 （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 底面

2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

2018年新人教版 七年级数学下册 导学案

目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。

人教版数学七年级上册第二章_整式的加减练习题及答案

人教版数学七年级上册第二章 整式的加减练习题 一、填空题（每题3分，共36分） 1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。 2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 4、已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。 7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。 9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。 11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。 12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。 二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ） A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。

七年级数学(上)导学案全套(122页)

第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它 相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、 7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的— 3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】： 课题：1.1正数和负数（2）

新人教版七年级数学下册导学案及参考答案

新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题

O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a

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北师大版七年级数学上册第二章知识点整 理 七年级上册第二章有理数及其运算 有理数: 有理数=整数+分数 整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数 有理数=正有理数+0+负有理数 正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数 l正数的概念：数轴上0右边的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001… l负数的概念：数轴上0左边的数，形如-3，-0.2，-100…. l0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数. ①正负数的表示方法： 盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降； ②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准….用0表示； 数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线 数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度；

画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度； 数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0； a,b互为相反数a+b=0; 求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”；下面的a,b即可以是数字，字母，也可以是代数式； 一般地，数a的相反数是-a,这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、0. 绝对值： 几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值； 代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是

2017年新课标人教版七年级数学上册导学案(全套)

第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。2、阅读课本P和P三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 12回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P2页的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 1 【课堂练习】： 1. P3、1,2（直接做在课本上）。2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。133．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；54 则正数有_____________________；负数有____________________。4．下列结论中正确的是…………………………………………（） A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数 11 5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；22 其中是负数的有……………………………………………………（）C．4个 D．5个 A．2个 B．3个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是

新人教版七年级数学下册全册学案(共133页)

课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个 把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互 为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

完整word版华东师大版数学七年级下册导学案全册

米易县第二初级中学校导学案学科：数学（华东师大版）年级：七年级（下） 学生姓名：班级：学号： 第1页共48页第6章一元一次6．1从实际问题到方程 学习目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 学习重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 学习过程 一、复习与预习 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新知： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗? 有哪些方法? 算术法： 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的 64人，就是全体师生416人，可得（1）。 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：（2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？

七年级数学上册第二章知识点总结

第二章整式的加减 整式的概念: 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2 ，－a 2 b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例：h 2.1-系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。 考点： 1.在代数式：n 2，33-m ，2 2-，3 2m -，22b π，0中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.单项式－ 3 22 4c ab 的系数与次数分别是（ ） A. －2, 6 B.2, 7 C.3 2-, 6 D.3 2-, 7 3.25ab π-的系数是_____________.

4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X x ab 2 ; a ； 2 5ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x ； 0 ； 7x ； 2(1)a - ；6 2a - ； 1xy ； x π ； x π 5.写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______; 25ab 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； 23 7 x y π的系数是_____，次数是_____； 3 y x -2的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是_____，次数是_____； 53x 2 y 的系数是_____，次数是______； 6.如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则 b=_______；若6 a -1 -m b 是一个4次 单项式，则m=_____；已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。 3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数