地震作用与结构周期之间联系思考

地震作用与结构周期之间联系思考

从地震影响系数与结构周期的关系及底部剪力法来看,结构周期越长,在结构产生的地震作用就越小；但从振型分解法可只取前面数个振型来计算地震作用及振型是按结构周期从大到小排列来看,似乎给人的感觉又是结构周期越长,在结构产生的地震作用就越大.你如何看待？

重申一下反应谱意义,反应谱是具有不同动力特性的结构对一个地震动过程的动力最大反应的结果,反应谱曲线不反映具体的结构特性,只反映地震动特性（地震动过程不同成分频率含量的相对关系）,是地震动特性与结构动力反应的“桥梁”.

由地震加速度反应谱可计算单自由度体系水平地震作用：F=mSa(T),然而实际地震动无法预知,可谓千奇百怪,为了便于设计规范给出了加速度设计反应谱,该谱为地震系数（地震烈度与地面地震动加速度关系）与动力放大系数（结构最大加速度与地面最大加速度之比,正规化的反应谱）的乘积值,在特定的结构阻尼比下,依据场地、震中距将地震动分类,计算动力放大系数取平均后平滑处理即得设计反应谱.

底部剪力法是简化算法,针对地震反应可用第一振型（呈线性倒三角形）表征的结构,即地震影响系数与振型参与系数（其中的水平相对位移可用质点高度代替）假定只有一个,可对应于振型分解反应谱法中的第一振型.当两结构的基本周期不一致时,在“总质量一致”的条件下,周期大者地震影响系

数有减小的趋势（不一定减小,取决于基本周期大小）,总水平地震剪力有减少的趋势,而各层处的水平地震作用不一定减小,除非结构满足“层高一致、质量分布一致”的条件.综上,底部剪力法是一种近似计算方法,两结构在总质量一致的条件下,周期大者总地震作用近似有减小的趋势（不一定减小,取决于基本周期范围）,严格来讲未必,实际上规范的0.85与层质量、层高有关系.

相对于底部剪力法,振型分解反应谱法计算地震反应精度较高,将多自由度体系解耦为广义单自由度体系,实质上是按结构的振型将地震作用进行分解,求解分解地震作用下单位质量的反应,然后再依据振型规则将反应叠加为结构总反应.每一振型对应于一个振型周期,由于低振型>高振型,前振型周期所对应的地震影响系数（反应谱值）有减小的趋势,但每一振型下的各层的地震作用还与振型参与系数（反映了本振型在单位质量地震作用中所占的分量）、各层对应的振型向量值（取决于结构质量与刚度的分布）并不是所有层均是第一振型下值大）及本层质量有关.结构的总地震反应（注意是所有质点地震反应的代数和）以低阶振型反应为主,高阶振型反应对结构总地震反应的贡献较小,这一点毋庸置疑,振型各层地震作用具有方向性,总地震反应代数相加,低阶振型与0线交点要少于高阶振型,即同一结构下低阶总地震反应要大于高阶,即使反应谱值小,而各层地震作用则不一定,取决于质量与刚度的分布.

需要明确的几点：规范加速度设计反应谱曲线对应的是单自由度体系,不存在多质点质量和刚度分布的问题,比较地震作用要区分各质点地震作用和总地震作用、不同结构的地震作用与同一结构不同振型对应的地震作用,振型贡献针对的是总地震作用,反应谱反映的是地震动特性,不反映具体的结构特性（不同的阻尼比结构反应谱会不同）,地震影响系数是确定阻尼比下的设计反应谱曲线.

工程结构抗震题目及答案

填空题（每空1分，共20分） 1、地震波包括在地球内部传播的体波和只限于在地球表面传播的面波，其中体波包括纵波（P）波和横（S）波，而面波分为瑞雷波和洛夫波，对建筑物和地表的破坏主要以面波为主。 2、场地类别根据等效剪切波波速和场地覆土层厚度共划分为IV类。3．我国采用按建筑物重要性分类和三水准设防、二阶段设计的基本思想，指导抗震设计规范的确定。其中三水准设防的目标是小震不坏，中震可修和大震不倒4、在用底部剪力法计算多层结构的水平地震作用时，对于T1>1.4T g时，在结构顶部附加ΔF n，其目的是考虑高振型的影响。 5、钢筋混凝土房屋应根据烈度、建筑物的类型和高度采用不同的 抗震等级，并应符合相应的计算和构造措施要求。 6、地震系数k表示地面运动的最大加速度与重力加速度之比；动力系数 是单质点最大绝对加速度与地面最大加速度的比值。 7、在振型分解反应谱法中，根据统计和地震资料分析，对于各振型所产生的地震作用效应，可近似地采用平方和开平方的组合方法来确定。 名词解释（每小题3分，共15分） 1、地震烈度： 指某一地区的地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度。 2、抗震设防烈度： 一个地区作为抗震设防依据的地震烈度，应按国家规定权限审批或颁发的文件（图件）执行。 3、反应谱： 地震动反应谱是指单自由度弹性体系在一定的地震动作用和阻尼比下，最大地震反应与结构自振周期的关系曲线。 4、重力荷载代表值： 结构抗震设计时的基本代表值，是结构自重（永久荷载）和有关可变荷载的组合值之和。 5 强柱弱梁： 结构设计时希望梁先于柱发生破坏，塑性铰先发生在梁端，而不是在柱端。 三简答题（每小题6分，共30分） 1.简述地基液化的概念及其影响因素。 地震时饱和粉土和砂土颗粒在振动结构趋于压密，颗粒间孔隙水压力急剧增加，当其上升至与土颗粒所受正压应力接近或相等时，土颗粒间因摩擦产生的抗剪能力消失，土颗粒像液体一样处于悬浮状态，形成液化现象。其影响因素主要包括土质的地质年代、土的密实度和黏粒含量、土层埋深和地下水位深度、地震烈度和持续时间 2.简述两阶段抗震设计方法。？

水平地震作用计算

上海市工程建设规范《建筑抗震设计规程》(DGJ08-9-2013)强制性条文 3 抗震设计的基本要求 3.1.1 抗震设防的所有建筑应按现行国家标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223 确定其抗震设防类别及其抗震设防标准。 3.3.1选择建筑场地时，应根据工程需要和地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，对抗震有利、一般、不利和危险地段做出综合评价。对不利地段，应提出避开要求，当无法避开时应采取有效的措施。对危险地段，严禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。 3.4.1建筑设计应根据抗震概念设计的要求明确建筑形体的规则性。不规则的建筑应按规定采取加强措施；特别不规则的建筑应进行专门研究和论证，采取特别的加强措施；严重不规则的建筑不应采用。 注：形体指建筑平面形状和立面、竖向剖面的变化。 3.5.2结构体系应符合下列各项要求： 1应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径。 2应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重力荷载的承载能力。 3应具备必要的抗震承载力，良好的变形能力和消耗地震能量的能力。 4对可能出现的薄弱部位，应采取措施提高其抗震能力。 3.7.1 非结构构件，包括建筑非结构构件和建筑附属机电设备，自身及其与结构主体的连接，应进行抗震设计。 3.7.4框架结构的围护墙和隔墙，应估计其设置对结构抗震的不利影响，避免不合理设置而导致主体结构的破坏。 3.9.1抗震结构对材料和施工质量的特别要求，应在设计文件上注明。 3.9.2 结构材料性能指标，应符合下列要求： 1 砌体结构材料应符合下列规定： 1)普通砖和多孔砖的强度等级不应低于MU10，其砌筑砂浆强度等级不应低于 M5； 2)混凝土小型空心砌块的强度等级不应低于MU7.5，其砌筑砂浆强度等级不应 低于Mb7.5。 2混凝土结构的材料应符合下列规定： 1) 混凝土的强度等级，框支梁、框支柱及抗震等级为一级的框架梁、柱、节点核 芯区，不应低于C30；构造柱、芯柱、圈梁及其它各类构件不应低于C20； 2) 抗震等级为一级、二级、三级的框架和斜撑构件(含梯段)，其纵向受力钢筋采 用普通钢筋时，钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于 1.25；钢筋的屈服强度实测值与屈服强度标准值的比值不应大于1.3，且钢筋 在最大拉力下的总伸长率实测值不应小于9%。 3钢结构的钢材应符合下列规定： 1) 钢材的屈服强度实测值与抗拉强度实测值的比值不应大于0.85； 2) 钢材应有明显的屈服台阶，且伸长率不应小于20%； 3) 钢材应有良好的焊接性和合格的冲击韧性。

工程结构抗震选择填空

一.选择题（每题1.5分，共21分。只有一个选择是正确的，请填在括号中） 1.实际地震烈度与下列何种因素有关？( B ) A.建筑物类型 B.离震中的距离 C.行政区划 D.城市大小 2.基底剪力法计算水平地震作用可用于下列何种建筑? ( C ) A.40米以上的高层建筑 B.自振周期T1很长(T1>4s)的高层建筑 C. 垂直方向质量、刚度分布均匀的多层建筑 D. 平面上质量、刚度有较大偏心的多高层建筑 3.地震系数k与下列何种因素有关？(A ) A.地震基本烈度 B.场地卓越周期 C.场地土类别 D.结构基本周期 5.框架结构考虑填充墙刚度时,T1与水平弹性地震作用F e有何变化?( A ) A.T1↓,F e↑ B.T1↑,F e↑ C.T1↑,F e↓ D.T1↓,F e↓ 6．抗震设防区框架结构布置时，梁中线与柱中线之间的偏心距不宜大于（A ）A．柱宽的1/4 B．柱宽的1/8 C．梁宽的1/4 D．梁宽的1/8 7. 土质条件对地震反应谱的影响很大，土质越松软，加速度谱曲线表现为（A ） A．谱曲线峰值右移B．谱曲线峰值左移 C．谱曲线峰值增大D．谱曲线峰值降低 8.为保证结构“大震不倒”，要求结构具有 C A.较大的初始刚度 B.较高的截面承载能力 C.较好的延性 D.较小的自振周期T1 9、楼层屈服强度系数 沿高度分布比较均匀的结构，薄弱层的位置为（D ） A.最顶层 B.中间楼层 C. 第二层 D. 底层 10.多层砖房抗侧力墙体的楼层水平地震剪力分配 B A.与楼盖刚度无关 B.与楼盖刚度有关 C.仅与墙体刚度有关 D.仅与墙体质量有关 11.场地特征周期T g与下列何种因素有关?( C ) A.地震烈度 B.建筑物等级 C.场地覆盖层厚度 D.场地大小

【结构设计】地震作用与结构周期联系分析

地震作用与结构周期联系分析 从地震影响系数与结构周期的关系及底部剪力法来看,结构周期越长,在结构产生的地震作用就越小；但从振型分解法可只取前面数个振型来计算地震作用及振型是按结构周期从大到小排列来看,似乎给人的感觉又是结构周期越长,在结构产生的地震作用就越大.你如何看待？ 重申一下反应谱意义,反应谱是具有不同动力特性的结构对一个地震动过程的动力最大反应的结果,反应谱曲线不反映具体的结构特性,只反映地震动特性（地震动过程不同成分频率含量的相对关系）,是地震动特性与结构动力反应的“桥梁”. 由地震加速度反应谱可计算单自由度体系水平地震作用：F=mSa(T),然而实际地震动无法预知,可谓千奇百怪,为了便于设计规范给出了加速度设计反应谱,该谱为地震系数（地震烈度与地面地震动加速度关系）与动力放大系数（结构最大加速度与地面最大加速度之比,正规化的反应谱）的乘积值,在特定的结构阻尼比下,依据场地、震中距将地震动分类,计算动力放大系数取平均后平滑处理即得设计反应谱. 底部剪力法是简化算法,针对地震反应可用第一振型（呈线性倒三角形）表征的结构,即地震影响系数与振型参与系数（其中的水平相对位移可用质点高度代替）假定只有一个,可对应于振型分解反应谱法中的第一振型.当两结构的基本周期不一致时,在“总质量一致”的条件下,周期大者地震影响系

数有减小的趋势（不一定减小,取决于基本周期大小）,总水平地震剪力有减少的趋势,而各层处的水平地震作用不一定减小,除非结构满足“层高一致、质量分布一致”的条件.综上,底部剪力法是一种近似计算方法,两结构在总质量一致的条件下,周期大者总地震作用近似有减小的趋势（不一定减小,取决于基本周期范围）,严格来讲未必,实际上规范的0.85与层质量、层高有关系. 相对于底部剪力法,振型分解反应谱法计算地震反应精度较高,将多自由度体系解耦为广义单自由度体系,实质上是按结构的振型将地震作用进行分解,求解分解地震作用下单位质量的反应,然后再依据振型规则将反应叠加为结构总反应.每一振型对应于一个振型周期,由于低振型>高振型,前振型周期所对应的地震影响系数（反应谱值）有减小的趋势,但每一振型下的各层的地震作用还与振型参与系数（反映了本振型在单位质量地震作用中所占的分量）、各层对应的振型向量值（取决于结构质量与刚度的分布）并不是所有层均是第一振型下值大）及本层质量有关.结构的总地震反应（注意是所有质点地震反应的代数和）以低阶振型反应为主,高阶振型反应对结构总地震反应的贡献较小,这一点毋庸置疑,振型各层地震作用具有方向性,总地震反应代数相加,低阶振型与0线交点要少于高阶振型,即同一结构下低阶总地震反应要大于高阶,即使反应谱值小,而各层地震作用则不一定,取决于质量与刚度的分布.

工程结构抗震学习指南试卷

工程结构抗震-学习指南 .一、名词解释 1．地震震级： 2．地震烈度： 3．震中烈度： 4．地震烈度： 5．特大地震： 6．震中烈度： 7．地震作用： 8．抗震概念设计： 9．场地覆盖层厚度： 10．场地土的卓越周期： 11．“三水准” ： 12．抗震构造措施： 13．双共振现象： 14．隔震设计： 15．消能减震设计： 二、选择题 1.地震是（）的结果。 A. 地球内部构造运动 B. 地下水过度开采 C. 天气突然变化 D．不确定 2.地震引起的直接灾害是（）。 A.建筑物倒塌、火灾、瘟疫 B.地面变形、建筑物倒塌、管道断裂 C.洪水、火灾、气候异常 D.不确定 3.我国的自然灾害，造成死亡人数最多的是（）。

Ａ．洪水 Ｂ．雪灾 Ｃ．地震 D．不确定 4.地震对某一地区的影响和破坏程度称地震烈度，简称为烈度。下面不是影响烈度的因素是（）。 A、震级 B、震中距 C、基础埋深 D、地质构造 5. 世界上最主要的两大地震带是（）。 A、环太平洋地震带、欧亚地震带 B、欧亚地震带、海岭地震带 C、海岭地震带、台湾地震带 D、台湾地震带、环太平洋地震带 6．在抗震设计的第一阶段，（） A．计算结构构件的承载能力 B．验算结构的弹塑性变形 C．采用大震作用效应 D．验算是否满足“大震不倒”的要求 7．下列叙述中，错误 ．．的是（） A．一次地震有多个烈度 B．一次地震有多个震级 C．地震震级是衡量一次地震所释放能量大小的尺度 D．震源在地面上的垂直投影点，称为震中 8.地球上天天都有地震发生，而且多到一天就要发生一万多次，一年约有五百万 次。其中能造成破坏的约有一千次。一般情况下，（）以上才感觉，称为有感地震。 A、2级

建筑结构抗震设计课后习题答案

武汉理工大学《建筑结构抗震设计》复试 第1章绪论 1、震级和烈度有什么区别和联系？ 震级是表示地震大小的一种度量，只跟地震释放能量的多少有关，而烈度则表示某一区域的地表和建筑物受一次地震影响的平均强烈的程度。烈度不仅跟震级有关，同时还跟震源深度、距离震中的远近以及地震波通过的介质条件等多种因素有关。一次地震只有一个震级，但不同的地点有不同的烈度。 2.如何考虑不同类型建筑的抗震设防？ 规范将建筑物按其用途分为四类： 甲类（特殊设防类）、乙类（重点设防类）、丙类（标准设防类）、丁类（适度设防类）。 1 ）标准设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用，达到在遭遇高于当地抗震设防烈度的预估罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及生命安全的严重破坏的抗震设防目标。 2 ）重点设防类，应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高的要求采取抗震措施；地基基础的抗震措施，应符合有关规定。同时，应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3 ）特殊设防类，应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高的要求采取抗震措施。同时，应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用。 4 ）适度设防类，允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低其抗震措施，但抗震设防烈度为6度时不应降低。一般情况下，仍应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3.怎样理解小震、中震与大震？ 小震就是发生机会较多的地震，50年年限，被超越概率为63.2%； 中震，10%；大震是罕遇的地震，2%。 4、概念设计、抗震计算、构造措施三者之间的关系？ 建筑抗震设计包括三个层次：概念设计、抗震计算、构造措施。概念设计在总体上把握抗震设计的基本原则；抗震计算为建筑抗震设计提供定量手段；构造措施则可以在保证结构整体性、加强局部薄弱环节等意义上保证抗震计算结果的有效性。他们是一个不可割裂的整体。 5.试讨论结构延性与结构抗震的内在联系。 延性设计：通过适当控制结构物的刚度与强度，使结构构件在强烈地震时进入非弹性状态后仍具有较大的延性，从而可以通过塑性变形吸收更多地震输入能量，使结构物至少保证至少“坏而不倒”。延性越好,抗震越好.在设计中，可以通过构造措施和耗能手段来增强结构与构件的延性，提高抗震性能。 第2章场地与地基 1、场地土的固有周期和地震动的卓越周期有何区别和联系？ 由于地震动的周期成分很多，而仅与场地固有周期T接近的周期成分被较大的放大，因此场地固有周期T也将是地面运动的主要周期，称之为地震动的卓越周期。 2、为什么地基的抗震承载力大于静承载力？ 地震作用下只考虑地基土的弹性变形而不考虑永久变形。地震作用仅是附加于原有静荷载上

工程结构抗震习题答案

工程结构抗震习题答案 一、填空题 1．地震按其成因可划分为（火山地震）、（陷落地震）、（构造地震） 和（诱发地震）四种类型。 2．地震按地震序列可划分为（孤立型地震）、（主震型地震）和（震 群型地震）。 3．地震按震源深浅不同可分为（浅源地震）、（中源地震）、（深源地 震）。 4．地震波可分为（体波）和（面波）。 5．体波包括（纵波）和（横波）。 6．纵波的传播速度比横波的传播速度（快）。 7．造成建筑物和地表的破坏主要以（面波）为主。 8．地震强度通常用（震级）和（烈度）等反映。 9．震级相差一级，能量就要相差（32）倍之多。P5 10．一般来说，离震中愈近，地震影响愈（大），地震烈度愈（高）。11．建筑的设计特征周期应根据其所在地的（设计地震分组）和（场地类别） 来确定。 12．设计地震分组共分（三）组，用以体现（震级）和（震中距）的影响。 13．抗震设防的依据是（抗震设防烈度）。 14．关于构造地震的成因主要有（断层说）和（板块构造说）。15．地震现象表明，纵波使建筑物产生（垂直振动），剪切波使建筑物产生（水平振动），而面波使建筑物既产生（垂直振动）又产生（水平振动）。 16．面波分为（瑞雷波 R波）和（洛夫波 L波）。 17．根据建筑使用功能的重要性，按其受地震破坏时产生的后果，将建筑分为 （甲类）、（乙类）、（丙类）、（丁类）四个抗震设防类别。 18．《规范》按场地上建筑物的震害轻重程度把建筑场地划分为对建筑抗震（有利）、（不利）和（危险）的地段。 19．我国《抗震规范》指出建筑场地类别应根据（等效剪切波速）和（覆盖层 厚度）划分为四类。 20．饱和砂土液化的判别分分为两步进行，即（初步判别）和（标准贯入度试 验判别）。 21.可液化地基的抗震措施有（选择合适的基础埋置深度）、（调整基础底面积， 减小基础偏心）和（加强基础的整体性和刚度）。详见书P17 22．场地液化的危害程度通过（液化等级）来反映。 23．场地的液化等级根据（液化指数）来划分。 24．桩基的抗震验算包括（非液化土中低承台桩基抗震验算）和（液化土层的 低承台桩基抗震验算）两大类。 25．目前，工程中求解结构地震反应的方法大致可分为两种，即（底部剪力法）和（振型分解反应谱法）。 26．工程中求解自振频率和振型的近似方法有（能量法）、（折算质量法）、（顶点位移法）、（矩阵迭代法）。

结构抗震课后习题答案

结构抗震课后习题答案

《建筑结构抗震设计》课后习题解答建筑结构抗震设计》第 1 章绪论 1、震级和烈度有什么区别和联系？震级是表示地震大小的一种度量，只跟地震释放能量的多少有关，而烈度则表示某一区域的地表和建筑物受一次地震影响的平均强烈的程度。烈度不仅跟震级有关，同时还跟震源深度、距离震中的远近以及地震波通过的介质条件等多种因素有关。一次地震只有一个震级，但不同的地点有不同的烈度。 2.如何考虑不同类型建筑的抗震设防？规范将建筑物按其用途分为四类：甲类（特殊设防类）、乙类（重点设防类）、丙类（标准设防类）、丁类（适度设防类）。 1 ）标准设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用，达到在遭遇高于当地抗震设防烈度的预估罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及生命安全的严重破坏的抗震设防目标。 2 ）重点设防类，应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9 度时应按比9 度更高的要求采取抗震措施；地基基础的抗震措施，应符合有关规定。同时，应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3 ）特殊设防类，应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9 度时应按比9 度更高的要求采取抗震措施。同时，应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用。 4 ）适度设防类，允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低其抗震措施，但抗震设防烈度为 6 度时不应降低。一般情况下，仍应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3.怎样理解小震、中震与大震？ 小震就是发生机会较多的地震，50 年年限，被超越概率为63.2%；中震，10%；大震是罕遇的地震，2%。 4、概念设计、抗震计算、构造措施三者之间的关系？ 建筑抗震设计包括三个层次：概念设计、抗震计算、构造措施。概念设计在总体上把握抗震设计的基本原则；抗震计算为建筑抗震设计提供定量手段；构造措施则可以在保证结构整体性、加强局部薄弱环节等意义上保证抗震计算结果的有效性。他们是一个不可割裂的整体。

结构动力学：理论及其在地震工程中的应用

5章 动力反应的数值计算 如果激励[作用力)(t p 或地面加速度)(t u g ]是随时间任意变化的，或者体系是非线性的，那么对单自由度体系的运动方程进行解析求解通常是不可能的。这类问题可以通过数值时间步进法对微分方程进行积分来处理。在应用力学广阔的学科领域中，有关各种类型微分方程数值求解方法的文献（包括几部著作中的主要章节）浩如烟海，这些文献包括这些方法的数学进展以及它们的精度、收敛性、稳定性和计算机实现等问题。 然而，本章仅对在单自由度体系动力反应分析中特别有用的很少几种方法进行简要介绍，这些介绍仅提供这些方法的基本概念和计算算法。尽管这些对许多实际问题和应用研究已经足够了，但是读者应该明白，有关这个主题存在大量的知识。 5.1 时间步进法 对于一个非弹性体系，欲采用数值求解的运动方程为 )(),(t p u u f u c u m s =++ 或者 )(t u m g - (5.1.1) 初始条件 )0(0u u = )0(0u u = 假定体系具有线性粘滞阻尼，不过，也可以考虑其他形式的阻尼（包括非线性阻尼），后面会明显看到这一点。然而由于缺乏阻尼信息．因此很少这样做，特别是在大振幅运动时。作用力)(t p 由一系列离散值给出: )(i i t p p = ,0=i 到N 。时间间隔 i i i t t t -=?+1 （5.1.2）

图5.1.1 时间步进法的记号 通常取为常数，尽管这不是必需的。在离散时刻i t （表示为i 时刻）确定反 应，单自由度体系的位移、速度和加速度分别为i u 、i u 和i u 。假定这些值是已知的，它们在i 时刻满足方程 i i s i i p f u c u m =++)( （5.1.3） 式中，i s f )(是i 时刻的抗力，对于线弹性体系，i i s ku f =)(，但是如果体系是非弹性的，那么它会依赖于i 时刻以前的位移时程和速度。将要介绍的数值方 法将使我们能够确定i +1时刻满足方程(5.1.1)的反应1+i u 、1+i u 和1+i u ，即在i +1时刻 1111)(++++=++i i s i i p f u c u m （5.1.4） 对于i =0，1，2，3，…，连续使用时间步进法，即可给出i =0，l ，2，3，… 所有瞬时所需的反应。已知的初始条件)0(0u u =)0(0u u =和提供了起动该方法的必要信息。 从i 时刻到i +1时刻的步进一般不是精确的方法，许多在数值上可以实现的近似方法是可能的。对于数值方法，有三个重要的要求：(1)收敛性一随着时间步长的减少，数值解应逼近精确解；(2)稳定性一在存在数值舍入误差的情况下，数值解应是稳定的；(3)精度一数值方法应提供与精确解足够接近的结果。这些重要的问题在本书中均作简要的讨论，全面的论述可在着重微分方程数值解法的书中找到。 本章介绍三种类型的时间步进法：(1)基于激励函数插值的方法；(2)基于速度和加速度有限差分表达的方法；(3)基于假设加速度变化的方法。前两类中各

工程结构抗震与防灾

《工程结构抗震与防灾》考试大纲 一、命题范围和基本要求 1、结构抗震基本知识 （1）了解地震的主要类型及其成因；了解地震波的运动规律； （2）掌握震级、地震烈度、基本烈度等术语； （3）了解地震动的三大特性及其规律； （4）了解地震动的竖向分量、扭转分量及其震害现象； （5）掌握建筑抗震设防分类、抗震设防目标和两阶段抗震设计方法； （6）了解多遇地震烈度和罕遇地震烈度的确定方法； （7）了解基于性能的抗震设计的基本思想； （8）掌握建筑场地类别的划分方法； （9）掌握场地土液化的判别方法，并了解抗液化措施。 2、结构抗震计算 （1）了解地震作用的机理和计算基本原则； （2）掌握底部剪力法、振型分解反应谱法的适用范围； （3）掌握设计反应谱和地震影响系数的确定方法； （4）掌握底部剪力法、振型分解反应谱法用于地震作用和地震作用效应的计算； （5）了解时程分析法的原理和要点； （6）了解竖向地震作用的特点和计算方法； （7）掌握地震作用效应和其它荷载效应的组合、截面抗震验算、抗震变形验算的方法和计算公式。 3、结构抗震概念设计 （1）了解结构抗震设计所存在的不确定性因素； （2）掌握结构的抗震概念设计的要点。 4、混凝土结构房屋抗震设计 （1）了解钢筋混凝土结构常见的震害特点； （2）掌握结构的抗震等级的确定； （3）了解框架结构、抗震墙结构和框架－抗震墙结构的受力特点、结构布置原则、屈服机制、基础结构要求和各自适用范围； （4）掌握框架结构内力和变形的计算和验算； （5）掌握框架柱、梁和节点的抗震设计要点及相应的抗震构造措施； （6）了解框架－抗震墙结构和抗震墙结构设计要点和构造措施。 5、砌体结构房屋抗震设计 （1）了解多层砌体房屋的结构布置原则、层数、高度和高宽比的限值要求； （2）掌握多层砌体房屋抗震计算要点和抗震构造措施。 6、钢结构房屋抗震设计 （1）了解钢结构房屋的常见震害； （2）了解高层钢结构体系及其各自特点； （3）了解高层钢结构的抗震设计要点； （4）了解钢构件及其连接的工作性能和抗震设计要点； （5）了解网架的抗震设计要点。 7、建筑结构基础隔震与消能减震设计 （1）了解基础隔震体系的减震机理、工作特性和适用范围； （2）了解夹层橡胶垫的基本性能参数；

5.6荷载效应和地震作用组合的效应

〈〈高层建筑混凝土结构技术规程》 5. 6荷载效应和地震作用组合的效应 5. 6荷载效应和地震作用组合的效应 5.6.1 持久设计状况和短暂设计状况下，当荷载与荷载效应按线形关系考虑时，荷载基本组合的效应设计值应按下式确定： S =Y G&k +Y L Q Y Q&k w Y w S wk ( 5.6.1 ) 式中：S――荷载组合的效应设计值；Y G永久荷载分项系数；Y Q――楼面活荷载分项系数； Y w――风荷载的分项系数；Y L――考虑结构设计使用年限的荷载调整系数，设计使用年限为50年时取1.0，设计使 用年限为100年时取1.1 ；S3k 永久荷载效应标准值；S Qk 楼面活荷载效应标准值； S-――风荷载效应标准值；》Q、》w――分别为楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当永久荷载效应起控制作用时应分别取0.7和0.0 ;当可变荷载效应起控制作用时应分别取 1.0和0.6或0.7和1.0。 注：对书库、档案室、储藏室、通风机房和电梯机房，本条楼面活荷载组合值系数取0.7的场合应取为0.9。 5.6.2 持久设计状况和短暂设计状况下，荷载基本组合的分项系数应按下列规定采用： 1永久荷载的分项系数Y G当其效应对结构承载力不利时，对由可变荷载效应控制的组合应取 1.2，对由永久荷载控 制的组合应取1.35 ;当其效应对结构有利时，应取 1.0 ； 2楼面活荷载的分项系数Y Q：—般情况下应取1.4 ； 3风荷载的分项系数Y w应取1.4。 2位移计算时，本规程公式(5.6.1 )中个分项系数均应取1.0。 5.6.3 地震设计状况下，当作用与作用效应按线形关系考虑时，荷载和短暂作用基本组合的的效应设计值应按下式确定： S d S=Y °&E + Y Eh Shk + Y Ev Svk +书w Y Sk (5.6.3 ) 式中：S――荷载和地震作用组合的效应设计值；S GE――重力荷载代表值的效应； S Ehk――水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数、调整系数； S Evk ――竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数、调整系数； Y G――重力荷载分项系数；Y w――风荷载分项系数；Y Eh――水平地震作用分项系数；Y E ------------- 竖向地震作用分项系数； 屮w――风荷载组合值系数，应取0.2。 5.6.4 地震设计状况下，荷载和地震作用基本组合的分项系数应按表 5.6.4 采用。当重力荷载效应对结构的承载力有利时， 表5.6.4 中Y G不应大于1.0。 2 "―"表示组合中不考虑该项荷载或作用效应。 5.6.5 非抗震设计时，应按本规程第5.6.1 条的规定进行荷载组合的效应计算。抗震设计时，应同时按本规程第 5.6.1条 和5.6.3 条的规定进行荷载和地震作用的效应计算；按本规程第 5.6.3 条计算的组合内力设计值，尚应按本规程的有关规定 进行调整。

地震作用与结构周期之间联系思考

地震作用与结构周期之间联系思考 从地震影响系数与结构周期的关系及底部剪力法来看,结构周期越长,在结构产生的地震作用就越小；但从振型分解法可只取前面数个振型来计算地震作用及振型是按结构周期从大到小排列来看,似乎给人的感觉又是结构周期越长,在结构产生的地震作用就越大.你如何看待？ 重申一下反应谱意义,反应谱是具有不同动力特性的结构对一个地震动过程的动力最大反应的结果,反应谱曲线不反映具体的结构特性,只反映地震动特性（地震动过程不同成分频率含量的相对关系）,是地震动特性与结构动力反应的“桥梁”. 由地震加速度反应谱可计算单自由度体系水平地震作用：F=mSa(T),然而实际地震动无法预知,可谓千奇百怪,为了便于设计规范给出了加速度设计反应谱,该谱为地震系数（地震烈度与地面地震动加速度关系）与动力放大系数（结构最大加速度与地面最大加速度之比,正规化的反应谱）的乘积值,在特定的结构阻尼比下,依据场地、震中距将地震动分类,计算动力放大系数取平均后平滑处理即得设计反应谱. 底部剪力法是简化算法,针对地震反应可用第一振型（呈线性倒三角形）表征的结构,即地震影响系数与振型参与系数（其中的水平相对位移可用质点高度代替）假定只有一个,可对应于振型分解反应谱法中的第一振型.当两结构的基本周期不一致时,在“总质量一致”的条件下,周期大者地震影响系

数有减小的趋势（不一定减小,取决于基本周期大小）,总水平地震剪力有减少的趋势,而各层处的水平地震作用不一定减小,除非结构满足“层高一致、质量分布一致”的条件.综上,底部剪力法是一种近似计算方法,两结构在总质量一致的条件下,周期大者总地震作用近似有减小的趋势（不一定减小,取决于基本周期范围）,严格来讲未必,实际上规范的0.85与层质量、层高有关系. 相对于底部剪力法,振型分解反应谱法计算地震反应精度较高,将多自由度体系解耦为广义单自由度体系,实质上是按结构的振型将地震作用进行分解,求解分解地震作用下单位质量的反应,然后再依据振型规则将反应叠加为结构总反应.每一振型对应于一个振型周期,由于低振型>高振型,前振型周期所对应的地震影响系数（反应谱值）有减小的趋势,但每一振型下的各层的地震作用还与振型参与系数（反映了本振型在单位质量地震作用中所占的分量）、各层对应的振型向量值（取决于结构质量与刚度的分布）并不是所有层均是第一振型下值大）及本层质量有关.结构的总地震反应（注意是所有质点地震反应的代数和）以低阶振型反应为主,高阶振型反应对结构总地震反应的贡献较小,这一点毋庸置疑,振型各层地震作用具有方向性,总地震反应代数相加,低阶振型与0线交点要少于高阶振型,即同一结构下低阶总地震反应要大于高阶,即使反应谱值小,而各层地震作用则不一定,取决于质量与刚度的分布.

《结构动力学》课程作业解析

研究生课程考核试卷 （适用于课程论文、提交报告） 科目：结构动力学大作业教师： 姓名：学号： 专业：岩土工程类别：专硕 上课时间：2015年9 月至2015 年11 月 考生成绩： 卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语： 阅卷教师(签名)

重庆大学研究生院制 土木工程学院2015级硕士研究生考试试题 1 题目及要求 1、按规范要求设计一个3跨3层钢筋混凝土平面框架结构（部分要求如附件名单所示；未作规定部分自定）。根据所设计的结构参数，求该结构的一致质量矩阵、一致刚度矩阵； 2、至少采用两种方法求该框架结构的频率和振型； 3、输入地震波（地震波要求如附件名单所示），采用时程分析法，利用有限元软件或自编程序求出该框架结构各层的线性位移时程反应。

2 框架设计 2.1 初选截面尺寸 取所设计框架为3层3跨，跨度均为4.5m ，层高均为3.9m 。由于基础顶面离室内地面为1m ，故框架平面图中底层层高取 4.9m 。梁、柱混凝土均采用C30， 214.3/c f N mm =，423.010/E N mm =?，容重为325/kN m 。 估计梁、柱截面尺寸如下： （1）梁： 梁高b h 一般取跨度的 112 1 8 ，取梁高b h =500mm ； 取梁宽300b b mm =； 所以梁的截面尺寸为：300500mm mm ? （2）柱： 框架柱的截面尺寸根据柱的轴压比限值，按下列公式计算： ①柱组合的轴压力设计值...E N F g n β= 其中：β：考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数； F ：按简支状态计算柱的负荷面积； E g ：折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似取为 21214/KN m ； n ：验算截面以上的楼层层数。 ②c N c N A u f ≥ 其中：N u ：框架柱轴压比限值；8度（0.2g ），查抗震规范轴压比限值0.75N u =； c f ：混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土采用30C ，2 14.3/c f N mm =。

第1章 习题工程结构抗震

《工程结构抗震》习题答案 第1章习题 1.1 地震按照成因可分为哪几种类型?按其震源的深浅又可分为哪几种类型? 答：地震按照成因可分为哪4种类型。构造地震、火山地震、陷落地震、诱发地震。按其震源的深浅又可分为哪3种类型，浅源地震：震源深度< 60km，中源地震：震源深度60～300km，深源地震：震源深度> 300km。 1.2 世界有哪几条地震带?我国有哪几个地震活动区? 答：世界上有三个主要地震带。 环太平洋地震带：它沿南美洲西部海岸起，经北美洲西部海岸→阿留申群岛→千岛群岛→日本列岛→我国的台湾省→菲律宾→印度尼西亚→新几内亚→新西兰。全球约有80%的浅源地震和90%的深源地震以及绝大部分中源地震都集中发生在这一带。 欧亚地震带：西起大西洋的亚速岛，经意大利→土耳其→伊朗→印度北部→喜马拉雅山脉→缅甸→印度尼西亚，与环太平洋地震带相衔接。 大洋海岭地震带和东非裂谷地震带。从西北利亚北岸靠近勒那河口开始，穿过北极经斯匹次卑根群岛和冰岛，再经过大西洋中部海岭到印度洋的一些狭长的海岭地带或海底隆起地带，并有一分支穿入红海和著名的东非裂谷区。 我国地处环太平洋地震带和欧亚地震带之间，是一个多地震的国家。地震活动的分布分为六大个活动区。 ①台湾及其附近海域。 ②喜马拉雅山脉地震活动区。 ③南北地震带：北起贺兰山，向南经六盘山，穿越秦岭沿川西直至云南省东部，纵贯南北，延伸长达2000多公里。因综观大致呈南北走向，故名南北地震带。 ④天山地震活动区。 ⑤华北地震活动区。 ⑥东南沿海地震活动区。 1.3 地震灾害主要表现在哪几个方面? 答：地震灾害主要表现在哪3个方面。 (1) 地表的破坏。地震造成地表的破坏主要有地裂缝、喷水冒砂、地面下沉、河岸、陡坡滑坡等。 (2) 建筑物的破坏。①结构丧失整体性；②承重结构承载力不足引起破坏；③地基失效。 (3) 地震次生灾害。地震除了直接造成建筑物的破坏以外，还可能引起火灾、水灾、毒气污染、滑坡、泥石流、海啸等严重的次生灾害。 1.4 什么是地震波?地震波包含了哪几种波? 答：当震源岩层发生断裂、错动时，岩层所积累的变形能突然释放，它以波的形式从震源向四周传播，这种波就称为地震波。 地震波分为体波（地球内部）和面波（地球表面传播的），体波又分纵波和横波。 纵波：震源向外传播的疏密波、压缩波、P波、介质的质点的振动方向与波的传播方向

结构地震反应谱分析实例

在多位朋友的大力帮助下，经过半个多月的努力，鄙人终于对结构地震反应谱分析有了一定的了解，现将其求解步骤整理出来，以便各位参阅，同时，尚有一些问题，欢迎各位讨论！ 为叙述方便，举一简单实例： 在侧水压与顶部集中力作用下的柱子的地震反应谱分析，谱值为加速度反应谱，考虑X 与Y向地震效应作用。已知地震影响系数a与周期T的关系： a(T)= 0.4853*(0.4444+2.2222*T) 0<T<=0.04 秒 0.4853*(0.10/T)^(-0.686) 0.04<T<=0.1 秒 0.4853 0.1<T<=1.2 秒 0.4853*(1.2/T)^1.5 1.2<T<=4 秒 以下是命令流程序 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- /filname,SPEC,1 /PREP7 !定义单元类型及材料特性 ET,1,45 MP,EX,1,2.8E10 MP,DENS,1,2.4E3 MP,NUXY,1,0.18 !建立模型 BLOCK,0,1,0,1,0,5 !网格剖分 ESIZE,0.5 VMESH,all /VIEW,,-0.3,-1,1 EPLOT FINISH /SOLU !施加底部约束 ASEL,,LOC,Z,0 DA,ALL,ALL ALLSEL !施加自重荷载 ACEL,0,0,10 !进行模态求解

ANTYPE,MODAL MODOPT,LANB,30 SOLVE FINISH !进行谱分析 /SOLU ANTYPE,SPECTR SPOPT,SPRS,30,YES SVTYP,2 !加速度反应谱 SED,1,1 !X与Y向 FREQ,0.2500,0.2632,0.2778,0.2941,0.3125,0.3333,0.3571,0.3846,0.4167 FREQ,0.4545,0.5000,0.5556,0.6250,0.7143,0.8333,1.1111,2.0000,10.0000 FREQ,25.0000,1000.0000 SV,0.05,0.0797,0.0861,0.0934,0.1018,0.1114,0.1228,0.1362,0.1522,0.1716 SV,0.05,0.1955,0.2255,0.2642,0.3152,0.3851,0.4853,0.4853,0.4853,0.4853 SV,0.05,0.2588,0.2167 SOLVE FINISH !进行模态求解(模态扩展) /SOLU ANTYPE,MODAL EXPASS,ON MXPAND,30,,,YES,0.005 SOLVE FINISH !进行谱分析(合并模态) /SOLU ANTYPE,SPECTR SRSS,0.15,disp SOLVE FINISH /POST1 SET,LIST !结果1 /INP,,mcom lcwrite,11

5.6荷载效应和地震作用组合的效应

《高层建筑混凝土结构技术规程》5.6荷载效应和地震作用组合的效应 5.6荷载效应和地震作用组合的效应 5.6.1持久设计状况和短暂设计状况下，当荷载与荷载效应按线形关系考虑时，荷载基本组合的效应设计值应按下式确定： S d＝γG S Gk＋γLψQγQ S Qk＋ψwγw S wk（5.6.1） 式中：S d——荷载组合的效应设计值；γG——永久荷载分项系数；γQ——楼面活荷载分项系数； γw——风荷载的分项系数；γL——考虑结构设计使用年限的荷载调整系数，设计使用年限为 50 年时取 1.0，设计使用年限为 100 年时取 1.1；S Gk——永久荷载效应标准值；S Qk——楼面活荷载效应标准值； S wk——风荷载效应标准值；ψQ、ψw——分别为楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当永久荷载效应起控制作用时应分别取 0.7 和 0.0；当可变荷载效应起控制作用时应分别取 1.0 和 0.6 或 0.7 和 1.0。 注：对书库、档案室、储藏室、通风机房和电梯机房，本条楼面活荷载组合值系数取 0.7 的场合应取为 0.9。 5.6.2持久设计状况和短暂设计状况下，荷载基本组合的分项系数应按下列规定采用： 1永久荷载的分项系数γG：当其效应对结构承载力不利时，对由可变荷载效应控制的组合应取 1.2，对由永久荷载控制的组合应取 1.35；当其效应对结构有利时，应取 1.0； 2楼面活荷载的分项系数γQ：一般情况下应取 1.4； 3风荷载的分项系数γw应取 1.4。 2位移计算时，本规程公式（5.6.1）中个分项系数均应取 1.0。 5.6.3地震设计状况下，当作用与作用效应按线形关系考虑时，荷载和短暂作用基本组合的的效应设计值应按下式确定： S d S＝γG S GE＋γEh S Ehk＋γEv S Evk＋ψwγw S wk（5.6.3） 式中：S d——荷载和地震作用组合的效应设计值；S GE——重力荷载代表值的效应； S Ehk——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数、调整系数； S Evk——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数、调整系数； γG——重力荷载分项系数；γw——风荷载分项系数；γEh——水平地震作用分项系数；γEv——竖向地震作用分项系数；ψw——风荷载组合值系数，应取 0.2。 5.6.4地震设计状况下，荷载和地震作用基本组合的分项系数应按表 5.6.4 采用。当重力荷载效应对结构的承载力有利时，表 5.6.4 中γG不应大于 1.0。 表 5.6.4A级高度钢筋混凝土高层建筑的最大适用高度（m） 注：1g 为重力加速度； 2"—＂表示组合中不考虑该项荷载或作用效应。 5.6.5非抗震设计时，应按本规程第 5.6.1 条的规定进行荷载组合的效应计算。抗震设计时，应同时按本规程第 5.6.1 条和 5.6.3 条的规定进行荷载和地震作用的效应计算；按本规程第 5.6.3 条计算的组合内力设计值，尚应按本规程的有关规定进行调整。 1 / 1

结构动力学振型分析

MATALAB 作业 某三层钢筋混凝土结构，结构的各层特性参数为：第一层到第三层质量m 分别为2400kg ，1200kg ，1200kg ，第一层到第三层刚度k 分别为3.3*10^4N/m,1.1*10^4N/m,0.66^4N/m.。地震采用acc_ElCentro_0.34g ，采样周期为0.02。 M3=1200kg K3=0.66*10^4N/m. M2=1200kg K2=1.1*10^4N/m M1=2400kg K1=3.3*10^4N/m 用振型分解法求解结构地震反应的MATLAB 层序如下，编制该程序的程序框图以下所示 %振型分解法求解结构地震反应；主程序 clear 开始 输入地震参数和结构参数 计算结构振型与自振型频率 计算振型参与系数 计算单自由度体系的地震反应 求解结构的地震反应 输出结果 结束

clc %地震波数据 xs=2*0.287; dzhbo=load('acc_ElCentro_0.34g_0.02s.txt'); ag=dzhbo*0.01*xs; dt=0.02; ndzh=400; cn=3; %cn为结构的层数，即质点数 m0=[2.4 1.2 1.2]*1e+3; %结构各层质量 k0=[3.3 1.1 0.66]*1e+5; %结构各层刚度 l=diag(ones(cn)); m=diag(m0); %计算质量矩阵 [ik]=matrixju(k0,cn); %计算刚度矩阵 [x,d]=eig(ik,m); %结构动力特性求解 d=diag(sqrt(d)); %求解结构圆频率 for i=1:cn; [d1(i),j]=min(d); xgd(:,i)=x(:,j); d(j)=max(d)+1; end %以此循环对所求频率和振型进行排序w=d1; %所求自振频率 x=xgd; %所求结构主振型 a1=2*w(1)*w(2)*(0.05*w(2)-0.07*w(1))/(w(2)^2-w(1)^2); a2=2*(0.07*w(2)-0.05*w(1))/(w(2)^2-w(1)^2); for j=1:cn x(:,j)=x(:,j)/x(cn,j); znb0(j)=(a1+a2*w(j)^2)/2/w(j); zhcan(j)=(x(:,j))'*m*l/((x(:,j))'*m*x(:,j)); %求解振型参数 [dlt(j,:),dltacceler(j,:)]=zxzj(znb0(j),w(j),ag); end %求解结构各层的地震反应 for i=1:cn; disp1=0; accel1=0; for j=1:cn disp0=zhcan(j)*dlt(j,:)*x(i,j); accel0=zhcan(j)*dltacceler(j,:)*x(i,j); disp1=disp1+disp0; accel1=accel1+accel0; end disp(i,:)=disp1; accel(i,:)=accel1; end