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必修二期中复习必备知识

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2015第一单元古代中国经济的基本结构与特点

第一课发达的古代农业

中国古代耕作方式的演变:()()()

1、铁犁牛耕和小农经济出现的时间是:()。()以后铁犁牛耕成为我国传统农业的主要耕作方式;

2、形成条件:①经济上:铁农具和牛耕的出现和推广,即_____________

②社会生产力发展,个体劳动逐步取代();

③政治上:________________________

3、特点:()()()()。

4、评价:农民拥有一定的土地等生产资料,具有生产积极性,为精耕细作做出贡献。但规模小、条件简陋,抗灾害的能力差,封建剥削下小农经济十分脆弱

第2课古代手工业的进步

一、素称发达的官营手工业:

中国古代手工业生产有三种基本形态()()()手工业。

秦汉发展,魏晋南北朝遭到摧残,隋唐恢复和发展,两宋后曲折中继续艰难发展。

元朝因为____________________,使棉织品使用更加普遍。

()中叶()手工业超过官营手工业,占据()地位,明朝中后期生产中出现()关系,资本主义萌芽出现。

三、中国古代手工业享誉世界

西汉开始中国获得“丝国”的称号,唐朝中国瓷器大量输出国外赢得“瓷器大国”美誉。

归纳:

1、中国古代手工业三种经营形态:()()()。

2、官营手工业产品()市场出售,不是()。其生产主要用于______________

3、中国古代资本主义萌芽产生时间:____,其特点是________________。

4、明清时期阻碍资本主义萌芽发展的因素有:(政治、经济、文化、外交)

①根本因素是政治上____________②经济上____________;③思想文化上____________;④外交上____________

第3课古代商业的发展

一、重农抑商下的古代商业

1、概况:()朝人善于经商,春秋战国商业繁荣,打破()垄断。

秦汉以来统治者推行()政策,商人经商受到()()的限制。

隋唐商业繁荣的表现是:出现()()(),唐代出现“扬一益二”的说法。

两宋商业繁荣的表现是:①北宋出现世界上最早的纸币(),南宋()成为政府财政收入的重要财源;②市、坊的()()界限被打破,出现瓦子、()市、榷场,晚唐出现的()市更普遍;

③全国出现数十座较大的市镇,()()()()是著名的四大商业名镇。

元()成为国际性商业大都会。()成为世界第一大港。

明清时期商品经济发展的主要表现是:①()商业繁荣;茶、棉、甘蔗、染料等大量农副产品()化;②出现地域性商人群体(),实力最强的是()();③资本主义萌芽缓慢发展。

二、市的变迁和城市的发展:

古代城市发展的特点是:由()向(),由()向()转变。

三、()下的对外贸易

1、概况:()开通路上和海上丝绸之路,唐朝()成为重要的外贸港口,设(),南宋()成为国库重要财源,元朝()是重要的对外贸易港口,明清渐趋萎缩,()逐渐占领主导地位。清只开(),设“()”经营对外贸易。从唐至清一直很出名的外贸港口是()。

2、形式:______贸易(也是性质)

3、特点:____________________________________

4、目的:____________________________________

5、萎缩:明清时期,()和()政策,只开广州“十三行”经营对外贸易。

第4课古代的经济政策

一、土地制度的演变

1、原始社会:土地属于()所有。

2、奴隶社会:()一切土地属于国家;性质:_____________________

公元前594年()时期,()国实行“初税亩”实际承认()的合法性,这是中国()的开始;此后各国改革,秦()变法以()形式将()制确立下来。

()年中国农业税取消。

3、封建社会:封建土地私有,有三种形式即____________、____________、____________。由于()严重,()至()前期实行()制,明丈量全国土地,按()收税。但由于根本原因()的存在,土地兼并的现象无法根除。

4、归纳:春秋战国土地制度变革原因是:()改进,大量()出现,瓦解着井田制;鲁国初税亩、秦国商鞅变法从法律上确立了封建土地所有制。

二、“重农抑商”

1、原因:____________,____________

2、主要表现:战国()法首倡“重农抑商”;

西汉武帝时推行()()(),向工商业者()等;

明清时期工商业空前繁荣,统治者仍()重农抑商政策。

古文材料中“本业”译为(),“末业”译为()。

3、评价:封建社会前期保证赋役征派,________________________________________________;后期________________________________________________________

三、“海禁”与“闭关锁国”

1、实施闭关海禁的原因:明初东南沿海()猖獗,清初为对付东南沿海的()斗争

2、能够闭关锁国的根本原因:________________________;

3、表现:()开始实行“海禁”对外贸易只能在()下进行;清朝实行“闭关锁国”

4、影响:(1)___________________________________(2)_______________________________________(3)_______________________________________闭关锁国对中国最大的影响是:____________

第二单元资本主义世界市场的形成和发展

第5课开辟新航路

一、原因及条件

1、经济根源:________________________

2、社会根源:“寻金热”,《马可波罗行纪》的流传,诱导了方向:()。

3、直接原因:________________________

4、思想根源:________________________

5、条件:主观条件:________________________

客观条件:________________________。

二、过程(时间、人物、成果)

葡萄牙王室支持:1、1487年()到达非洲最南端()

2、1497年()开辟从海上直通()的航路

西班牙王室支持:3、1492年()开辟从欧洲前往()的航路

4、1519—1522年()完成()。

三、新航路开辟的影响:()()()()对世界:1、商业革命:①_________________________________________________________________

2、早期殖民扩张:①________________________

3、理论:________________________

对欧洲:1、商业革命:②________________________

2、价格革命。①________________________

②________________________

3、早期殖民扩张:②________________________

第6课殖民扩张与世界市场的拓展

一、早期殖民扩张概述:16世纪掌握世界霸权的是(),17世纪()掌握了世界()霸权,有海上马车夫之称,()世纪确立世界()霸权的是(),自诩“日不落”。

二、荷兰的殖民扩张(海上马车夫)

1、背景:①优越的地理位置、经商传统。②()年荷兰摆脱西班牙()统治独立。

③17世纪时,荷兰的商航数超过欧洲其他国家的总和;④()世纪已成为()国家。

2、过程:成为“海上马车夫”,参与殖民争夺,在非洲夺取();在亚洲夺取马六甲和锡兰,侵入印度尼西亚、();在美洲,建立以()为中心的殖民地。

三、英国的殖民扩张(“日不落帝国”)

1、背景:①得天独厚地理环境。②资产阶级开始掌握政权,促进资本主义的发展。③注重海军建设。

2、过程:17世纪,英国也积极进行殖民扩张,先后打败西班牙、荷兰、法国。18世纪,英国最终确立了世界殖民霸权,在亚、非、美洲和大洋洲都建立了殖民地,成为“日不落”殖民帝国。

四、归纳:

1、荷兰崛起凭借的是()资本,只能说()的殖民地遍及世界各地,不能说是()。

2、荷兰失去殖民霸权的原因:根本原因是_______________________;直接原因是________________________

3、英国打败西班牙的主要原因是:__________________________;直接原因是______________________

4、英国能打败法国的主要原因是:________________________

5、早期殖民扩张的影响:

①对欧洲:________________________

②对亚非拉:_____________________________,客观上___________________________________________

③对世界市场:_______。(途径:殖民贸易、黑奴贸易、抢占殖民地,进行殖民掠夺等)

第7课第一次工业革命(1765——1840)

一、工业革命在英国开始的前提和条件

(1)前提条件:①________________________

(2)可能条件:②________________________

③________________________

④________________________

(3)必要条件:⑤________________________

二、过程

1、开始:()业:1765年____________________标志着工业革命开始

2、动力革新:1785年____________(工业革命标志性发明),人类进入()时代。

3、生产组织形式:大量使用()生产的()取代手工工场。

4、交通工具:1815年英国人()发明()、1807年()国人富尔顿发明()。

5、完成:()年前后,英国率先完成工业革命,成为资本主义工业国、()();不久,法国美国等国也相继完成。

三、工业革命的影响

1、政治上:________________________

2、经济上:①人类进入()时代;②()加速;③发展以()为主。

3、思想上:()思想盛行。倡导()。

4、对外上:①()加速;②对外()为主,掠夺();

③世界市场()。

第8课第二次工业革命(1870——19世纪末20世纪初)

一、原因:1、资本主义经济的发展 2、科学成果应用于生产

二、过程

1、________________________

(重要发明:发电机(德意志人西门子发明)、电动机、电灯(爱迪生发明)、电车、电话、电影,人类进入“电气时代”)。

2、________________________

(以内燃机为动力制成了汽车和飞机)。

3、________________________(塑料、炸药、人造纤维)

4、________________________(钢铁、纺织、造船)

三、第二次工业革命的特点

1、_____________

2、_____________。

3、__________

四、第二次工业革命的影响

1、政治上:________________________。

2、经济上:________________________

3、对外上:________________________(包含政治体系、经济体系、殖民体系)。

归纳:

第三单元(1840—1949)近代中国经济结构的变动与资本主义的曲折发展

第9课近代中国经济结构的变动

一、常识:

1、中国近代经济结构变动的最主要原因:_______________________。

2、近代中国经济结构变动的表现:()逐步解体,出现新经济:________________________________________________

3、是否属于近代企业,关键看是否是()生产。

二、自然经济的逐渐解体

1、原因:外侵:鸦片战争后资本主义经济势力的入侵,洋布洋纱涌入。

2、表现:中国家庭棉纺织业()与()的分离;农家的()与()的分离。

3、影响:客观上促进了中国商品经济的发展,有利于_________________

三、洋务运动

1、背景:①第二次鸦片战争后清政府面临内忧外患

②主张利用西方先进技术维护清王朝统治的洋务派出现

2、时间:________________________

3、目的:________________________

4、代表人:________________________

5、口号:________________________

6、洋务运动的内容(4点):______________________________________________________________________(军事工业代表:():_________,():________,():_______,():_______。

民用工业代表:():________、_____,():_

______、______。)

7、结局:甲午战争中()标志着洋务运动破产。

8、评价:

积极(4点):____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________局限:_____________________________________

第10课中国民族资本主义的产生和曲折发展

一、中国民族资本主义的产生

1、原因(3点):___________________________________________________________________________

2、产生的时间:_________________

3、产生地点:_________________

4、主要企业:_________________

5、影响:①_______________________________

②____________________________________

二、中国民族资本主义初步发展

1、原因:①外因:_________________

②内因:_________________

2、时间:_________________

3、表现:①商办企业数量增加,规模扩大②由沿海向内地扩展

4、影响:______________________________________________________________________________

三、短暂春天

1、原因(4点):_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________试题辨析:这一阶段促进民族工业进一步发展的根本原因是:_____________而最重要的内因是:_________________

2、时间:_________________

3、发展最快的部门:_________________

4、结果:__________________________________

5、影响:①促进_________________;②为民主革命向新民主转变提供阶级基础:__________________________________

四、曲折发展

1、()发展:十年对峙时期(1927—1936)原因:_____________

____

2、日益():抗日战争时期(1937—1945)原因:_________________

3、陷入():解放战争时期(1945—1949)原因:____________________________________________________________五、民族资本主义经济的归宿:成为__________的一部分(1949——1952——1956)

1、49—52年,(新中国没收官僚资本建立国营经济);()资本主义工商业。(作用:调动资产阶级发展生产的积极性,为恢复经济,开展有计划建设打基础。)

2、53—56年,对资本主义工商业进行(),通过全行业(),使资本主义工商业成为社会主义公有制的一部分。

第四单元中国特色社会主义建设的道路

第11课经济建设的发展和曲折

新中国:()时期:():

()时期:();

()时期:();

()时期:();

()时期:()

一、社会主义建设的起步

1、国民经济的恢复期(1949——1952)

(1)背景:建国初期严峻的经济形势(原因:外国侵略;反动政府搜刮;长期战争;通货膨胀)(2)内容:__________________________________

(3)结果:到()年底,完成国民经济的恢复。

(4)意义:__________________________________

2、改造期(1953—1957):“()计划”

(1)背景:工业基础薄弱;经济恢复,政权巩固

(2)任务:①“一化”:________________________

②“三改”:___________________________

3、“一化”——社会主义工业化,优先发展重工业。1957年基本结束。

(1)成就:__________________________________

(2)意义:__________________________________

4、“三改”——对农业手工业和资本主义工商业进行社会主义改造,1956年完成。

(1)政策:农业互助组、农业生产合作社,公私合营。

(2)意义:____________________________________________________________________

二、社会主义建设的探索与失误(56-66)

成功的探索:_________________;

失误:__________________________________。

1、中共八大(1956年)

(1)内容:主要矛盾——是人民对于建立先进的工业国的要求,同落后的农业国之间的矛盾;是人民对于经济文化迅速发展的要求,同当前经济文化不能满足人民需要之间的矛盾(即先进的生产关系与落后的生产力之间的矛盾)。

主要任务——是把我国从()国转变为()国。

(2)意义:是中国建设社会主义道路的一次()。

2、社会主义建设总路线,“大跃进”和“人民公社化”运动

(1)指导思想:1958年中国八大二次会议提出“鼓足干劲,力争上游,多快好省建设社会主义”的总路线

(2)影响:_____________________________________________________________________________3、国民经济的调整

(1)方针:_________________

(2)结果:__________________________________

三、国民经济的劫难:文革期间(1966—1976年)

文革期间有两次经济回升,是因为:___________________________________________________

第12课从计划经济到市场经济

一、伟大的转折(十一届三中全会)

1、背景:(1)关于真理标准问题的讨论,否定了“两个凡是”为十一届三中全会奠定思想基础。

(2)文革结束后的两年里,国民经济处于停滞状态。

2、内容:

①思想上__________________________________;

②政治上__________________________________;

③经济上__________________________________

3、意义:____________________________________________________________________

二、经济体制改革

1、过程:①1978年_________________;②1984年_________________;③1992年______________________________。

2、具体实施:

(1)农村:1978年,安徽、四川首先实行_____________。()年撤销人民公社。

作用:家庭联产承包责任制克服了平均主义,极大地调动了农民的积极性。

(2)城市:()年开始,城市经济体制改革全面展开。

①城市经济体制改革的中心环节是_________________

管理体制上:实行政企分开;在所有制上:以公有制为主体、多种所有制经济共同发展;分配体制上,实行以按劳分配为主、多种分配方式并存的制度。

②作用:调动了各方面的积极性,企业有竞争机制,增强了活力,经济得到快速发展,效益相助提高

三、社会主义市场经济体制的建立

20世纪90年代初,我国从思想和决策两个方面冲破计划经济的表现及至今取得的成果:(1)1992年__________________________________(2)1992年__________________________________(3)1993年,中共十四届三中全会通过社会主义市场经济体制的基本框架

(4)1997年,中共十五大进一步完善了社会主义市场经济理论

(5)到21世纪初,_________________________________(试题辨析:商品市场体系不等于市场体系)

第13课对外开放格局的初步形成

一、经济特区

1、1980年建立()()()()四个经济特区,()是最早设立的经济特区,被誉为“一夜崛起的城市”。

2、1988年设立()为经济特区。

二、沿海经济开放区

1、()年开放天津、上海、福州、广州等14个沿海港口城市。()、()属于直辖市。

2、()年以后,国家将()()()()辟为沿海经济开放区。天津属于()开放区,上海属于()开放区。

3、1988年起,在开放城市设()开发区。其具有()的特点。天津有泰达。

4、开放浦东:()年,开放上海浦东。()的开放成为中国90年代改革开放的重点和标志。

三、对外开放的格局和特点:

1、格局:______________________________________________________________________________

2、特点:_________________

3、21世纪以来,中国如何在经济上全面融入世界的?

对外开放的深化:_________________

归纳:

1、十一届三中全会以来经济上建设有中国特色社会主义道路历程:

(1)内:_________________

①农村:_________________;②城市:_______________;

③深化:_________________

(2)外:_________________

①格局:___________________________________________________________②深化:________________2、中国土地制度的变化?

原始社会公有制,奴隶社会井田制(私有制),封建社会私有制,社会主义公有制。

3、中国土地政策的调整?

(1)()废井田制,推行封建土地私有制;

(2)1930年中共在根据地打土豪、分田地、废除封建剥削;

(3)1950—1952土地改革,废除封建剥削的地主土地私有制,实行农民土地私有制;至此在中国存在了上千年的封建剥削土地制度被废除。

(4)土地私有制变为公有制的标志是:_________________

(5)1958年的人民公社和1978年的家庭联产承包责任制都是在坚持土地()制的前提下,对农村经济体制的调整,前者不利于调动农民的积极性,而后者的成果是农民有了土地经营权,调动了生产积极性,促进农业生产发展。

高中数学必修二知识点整理

高中数学 必修2知识点 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 1.2空间几何体的三视图和直观图 1 三视图: 正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 2 画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等 3直观图:斜二测画法 4斜二测画法的步骤: (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴; (2).平行于y 轴的线长度变半,平行于x ,z 轴的线长度不变; (3).画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 (一 )空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积2 2 R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= (二)空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++ =)3 1 下下 上上( 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义:平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 (1)平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画成450 ,且横边画成邻边的2倍长(如图) (2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC 、平面ABCD 等。 3 三个公理: (1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用:判断直线是否在平面内 D C B A α L A · α 222r rl S ππ+=

人教版数学必修二知识点总结

第一章立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱:定义:两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示:用各顶点字母,如五棱柱' ' ' ' 'E D C B A ABCDE-或用对角线的端点字母,如五棱柱' AD。 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥:定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示:用各顶点字母,如五棱锥' ' ' ' 'E D C B A P- 几何特征:侧面、对角面是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比。(3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示:用各顶点字母,如五棱台' ' ' ' 'E D C B A P- 几何特征:①上下底面是相似平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点。 (4)圆柱:定义:以矩形一边所在直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。(5)圆锥:定义:以直角三角形一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥顶点;③侧面展开图是一弓形。 (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下) 注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段与'x轴平行且长度不变; ②原来与y轴平行的线段与'y轴平行,长度减为原来的一半。 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,'h为斜高,l为母线) ch S= 直棱柱侧面积 rh Sπ 2 = 圆柱侧 ' 2 1 ch S= 正棱锥侧面积 rl Sπ = 圆锥侧面积 ') ( 2 1 2 1 h c c S+ = 正棱台侧面积 l R r Sπ) (+ = 圆台侧面积 ()l r r S+ =π2 圆柱表 ()l r r S+ =π 圆锥表 ()2 2R Rl rl r S+ + + =π 圆台表 (3)柱体、锥体、台体的体积公式

生物必修二学考知识点汇总

必修(二)遗传与进化 第一章遗传因子的发现 第一节孟德尔的豌豆杂交实验(一) 、孟德尔一对相对性状的杂交实验 1选择豌豆作为实验材料的优点:( 1)豌豆是自花传粉 植物,且是 闭花授粉的植物; (2)豌豆具有易于区分的性状。 2、一对相对性状的遗传实验 实验现象 P : DD 高茎X dd 矮茎 F i : J Dd 咼茎(显性性状) F i 配子: D 、d J F 2: 咼茎 矮茎(性状分离现象) F 2的基因型: 3 i (性状分离 比) DD : Dd : dd =i : 2 : i 3、 对分离现象的解释(P-5) 4、 对分离现象解释的验证:测交 测交 Dd 高茎 X dd 矮茎 _Dd dd_ (基因型) 一高茎 矮茎(表现型) 二、相关概念 2、显性性状与隐性性状 显性性状:具有相对性状的两个亲本杂交 ,F i 表现出来的性状。 隐性性状:具有相对性状的两个亲本杂交 ,F i 没有表现出来 的性状。 性状分离:在杂种后代中出现不同于亲本性状的现象 2 、 显性基因与隐性基因 显性基因:控制显性性状 的基因。用大写字母表示 隐性基因:控制隐性性状的基因。用小写字母表示 等位基因:位于一对同源染色体相同位置控制相对性状的基因。如 D 与d 基因。 3、 纯合子与杂合子 纯合子:由相同基因的配子结合成的合子发育成的个体 (能稳定的遗传,自交后代不发生性 状分离):分为显性纯合子(如 AA_的个体)和隐性纯合子(如 aa 的个体) 杂合子:由丕同基因的配子结合成的合子发育成的个体 (不能稳定的遗传,自交后代会发生 性状分离) 4、 表现型与基因型 表现型:指生物个体实际表现出来的性状。 基因型:与表现型有关的 基因组成。(关系:基因型+环境=表现型) 5、 杂交与自交 杂交:基因型不同的生物体间相互交配。 自交:基因型相同的生物体间相互交配。 测交:让F i 与隐性纯合子 杂交。(可用来测定 F i 的基因型,属于杂交) 三、基因分离定律的实质:在减I 分裂后期,等位基因随着同源染色体 的分开而分离。 四、基因分离定律的两种基本题型: 1、相对性状:同一种生物的同一种性状的 不同表现类型。

高中必修二数学知识点全面总结

第1章 空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图: 正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 22 画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等 33直观图:斜二测画法 44斜二测画法的步骤: (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴; (2).平行于y 轴的线长度变半,平行于x ,z 轴的线长度不变; (3).画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 (一 )空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= (二)空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++=)31 下下上上( 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 222r rl S ππ+=

2.1.1 1 平面含义:平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 (1)平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形, 锐角画成450,且横边画成邻边的2倍长(如图) (2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC 、平面ABCD 等。 3 三个公理: (1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用:判断直线是否在平面内 (2)公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 符号表示为:A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α, 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2 作用:确定一个平面的依据。 (3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为:P ∈α∩β =>α∩β=L ,且P ∈L 公理3作用:判定两个平面是否相交的依据 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系: 相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点; 平行直线:同一平面内,没有公共点; 异面直线: 不同在任何一个平面内,没有公共点。 2 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为:设a 、b 、c 是三条直线 a ∥ b c ∥b 强调:公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用:判断空间两条直线平行的依据。 3 等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补 4 注意点: ① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定,与O 的选择无关,为了简便,点O 一般取在两直线中的一条上; ② 两条异面直线所成的角θ∈(0, ); ③ 当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线互相垂直,记作a ⊥b ; ④ 两条直线互相垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形; ⑤ 计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系: D C B A α L A · α C · B · A · α P · α L β 共面直线 =>a ∥c 2

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第一章 立体几何初步 1.柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。 (2)棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体 (3)棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分 (4)圆柱:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 (5)圆锥:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 (6)圆台:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 (7)球体:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 2. 空间几何体的表面积和体积: (1)侧面积公式: ① 直棱柱S ch =(c 为底面周长,h 为高) ② 正棱锥' 12S ch = (c 为底面周长,'h 为斜高) ③ 正棱台'121 ()2 S c c h =+(12c c 、分别为上下底面的周长,'h 为斜高) ④ 圆柱2S rh π=(r 为底面半径,h 为高) ⑤ 圆锥S rl π=(r 为底面半径,l 为母线长) ⑥ 圆台12()S r r l π=+(12r r 、分别为上下底面半径,l 为母线长) (2)体积公式: ① 棱柱V Sh =(S 为底面积,h 为高)

② 棱锥1 3 V Sh =(S 为底面积,h 为高) ③ 棱台121 ()3V S S h =+(12S S 、分别为上下底面积,h 为高) ④ 圆柱2V Sh r h π==(S 为底面积,r 为底面半径,h 为高) ⑤ 圆锥211 33V Sh r h π==(S 为底面积,r 为底面半径,h 为高) ⑥ 圆台121 ()3V S S h =+(12S S 、分别为上下底面积,h 为高) (3)球: 24S R π= ②球的体积公式:34 3 V R π= (R 表示球的半径) ③球的任意截面的圆心与球心的连线垂直截面,若设球的半径为R ,截面圆的半径是r ,截面圆的圆心与球心的连线长为d ,则:222d R r =-。 3.空间几何体的三视图 ①正视图(从前向后); ②侧视图(从左向右); ③俯视图(从上向下). 4.空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点:① '''045x o y ∠= ; ②原来与x 轴平行的线段仍然与x 平行且长度不变; ③原来与y 轴平行的线段仍然与y 平行,长度为原来的一半。 第二章 直线与平面的位置关系

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必修2 1、减数分裂的概念(B) 减数分裂:特殊的有丝分裂,形成有性生殖细胞 减数分裂是进行有性生殖的生物在产生成熟生殖细胞时,进行的染色体数目减半的细胞分裂。在减数分裂过程中,染色体只复制一次,而细胞分裂两次,减数分裂的结果是成熟生殖细胞中的染色体数目比原始生殖的细胞的减少一半。 实质:染色体复制一次,细胞连续分裂两次结果新细胞染色体数减半。 2、减数分裂过程中染色体的变化规律(B) 前期中期后期末期前期中期后期末期染色体2n 2n 2n n n n 2n n 3、精子与卵细胞形成过程及特征:(B) 1、精原细胞—初级精母细胞—次级精母细胞—精细胞—精子 2、卵原细胞—初级卵母细胞—次级卵母细胞—卵细胞 减数第一次分裂减数第二次分裂 前期中期后期末期前期中期后期末期染色体2n 2n 2n n n n 2n n 染色单体4n 4n 4n 2n 2n 2n 0 0 DNA数目4n 4n 4n 2n 2n 2n 2n n (染色单体在第一次分裂间期已出现;请注意无论是有丝分裂还是减数分裂的前期或间期细胞中染色体数目=体细胞中染色体数目) 3、精子的形成与卵细胞的形成过程的比较 精子的形成卵细胞的形成 不同点形成部位精巢卵巢 过程精细胞变形不需变形 性细胞数一个精原细胞形成四个精子一个卵原细胞形成一个卵细胞和三 个极体 相同点都经过减数分裂,精子和卵细胞中染色体数目是体细胞的一半 精原细胞是原始的雄性生殖细胞,每个体细胞中的染色体数目都与体细胞的相同。 在减数第一次分裂的间期,精原细胞的体积增大,染色体复制,成为初级精母细胞,复制后的每条染色体都由两条姐妹染色单体构成,这两条姐妹染色单体由同一个着丝点连接。配对的两条染色体,形状和大小一般都相同,一条来自父方,一条来自母方,叫做同源染色体,联会是指同源染色体两两配对的现象。 联会后的每对同源染色体含有四条染色单体,叫做四分体。配对的两条同源染色体彼此分离,分别向细胞的两极移动发生在减数第一次分裂时期。

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高中数学必修二 ·空间几何体 1.1空间几何体的结构 棱柱 定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、 五棱柱等。 表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如 五棱柱 ' ''''E D C B A ABCDE - 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行 且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 棱锥 定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形, 由这些面所围成的几何体 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、 五棱锥等 表示:用各顶点字母,如五棱锥' ''''E D C B A P - 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 棱台 定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间 的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、 五棱台等 表示:用各顶点字母,如四棱台ABCD —A'B'C'D' 几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 圆柱 定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的 曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面 圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

圆锥 定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的 曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面 展开图是一个扇形。 圆台 定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之 间的部分 几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点; ③侧面展开图是一个弓形。 球体 定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.中心投影与平行投影 中心投影:把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。 平行投影:在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影。 2.三视图 正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 画三视图的原则:长对齐、高对齐、宽相等 3.直观图:斜二测画法 斜二测画法的步骤: (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴; (2).平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变;(3).画法要写好。

高中数学必修二选修2-1知识点归纳

必修二 知识点归纳: 第一章 空间几何体 1. 棱柱 直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱。(正棱柱: 底面为正多边形的直棱柱。) 斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱。(平行六面体:底面为平行四边形的斜棱柱。) 棱锥 正棱锥:底面为正多边形,顶点在底面的投影为底面的中心的棱锥。 斜棱锥:以上条件之一不满足的棱锥。 棱台 正棱台:由平行于底面的平面截正棱锥得到的棱台。 斜棱台:由平行于底面的平面截斜棱锥得到的棱台。 四面体:三棱锥 正四面体:六条棱均相等的三棱锥。 空间四边形ABCD :三棱锥,其中有四条边:AB 、BC 、CD 、DA ;两条对角线:AC 、BD 。 2. 三视图(会识别,会画图) 3. 斜二测画法画直观图:见《名师面对面》P10:3题;P12:6、7题 4. S 圆柱侧=2πrl S 圆柱表=2πrl+2πr 2 S 圆锥侧=πrl S 圆锥表=πrl+πr 2 S 圆台侧=π(r +r ′)l S 圆台表=π(r +r ′)l +πr 2+πr′2 其中r 为底面半径,l 为母线长 5. V 柱体=Sh V 锥体=1 3Sh V 台体=1 3(S+√SS′+S’)h 其中S ,S’为底面积,h 为高 6. S 球表=4πR 2 V 球=43πR 3 7. 球内接正方体棱长a 与球半径R 关系:2R=√3a 注意:将《名师面对面》P12-21重做一遍。 第二章:点、直线、平面之间的位置关系 1.平面的概念,画法,与点的属于关系,与直线的包含关系。 2.三个公理: (1)如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线在此平面内。 (2)不共线三点确定一个平面。 推论:①一条直线与直线外一点确定一个平面。 ②两条平行直线确定一个平面。 ③两条相交直线确定一个平面。 (3)如果两个不重合平面有一个公共点,那么它们有且仅有一条过该点的公共直线。 注意:将《名师面对面》P22-24重做一遍。 3.空间两直线的位置关系:_____、_____、_____。 4.异面直线所成角范围:_____;求法:平移。 5. 空间两平面的位置关系:_____、_____。 6. 线面平行 7. 平面与平面平行的判定:线面平行 面面平行 8. 直线与平面平行的性质:线面平行 线(交)线平行 9.平面与平面平行的性质:面面平行 (交)线(交)线平行 10.直线与平面垂直的判定:线线垂直 线面垂直 11.平面与平面垂直的判定:线面垂直 面面垂直 12.直线与平面垂直的性质:垂直于同一平面的两直线平行。 13.平面与平面垂直的性质:一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 注意:将《名师面对面》P32-54重做一遍。

高中生物必修二常考知识点(背诵)

高中生物必修二常考知识点(背诵) 必修二 1、分离定律:在生物的体细胞中,控制同一性状的遗传因子成对存在,不相融合;在形成配子时,成对的遗传因子发生分离,分离后的遗传因子分别进入不同的配子中,随配子遗传给后代。 2、自由组合定律:控制不同性状的遗传因子的分离和组合是互不干扰的;在形成配子时,决定同一性状的成对的遗传因子彼此分离,决定不同性状的遗传因子自由组合。 3、两条遗传基本规律的精髓是:遗传的不是性状的本身,而是控制性状的遗传因子。 4、孟德尔成功的原因:正确的选用实验材料;现研究一对相对性状的遗传,再研究两对或多对性状的遗传;应用统计学方法对实验结果进行分析;基于对大量数据的分析而提出假说,再设计新的实验来验证。 5、孟德尔对分离现象的原因提出如下假说:生物的性状是由遗传因子决定的;体细胞中遗传因子是成对存在的;生物体再形成生殖细胞—配子时,成对的遗传因子彼此分离,分别进入不同的配子中;受精时,雌雄配子的结合是随机的。 6、萨顿的假说:基因和染色体行为存在明显的平行关系。(通过类比推理提出) 基因在杂交过程中保持完整性和独立性;在体细胞中基因成对存在,染色体也是成对的;体细胞中成对的基因一个来自父方,一个来自母 1

方,同源染色体也是如此;非等位基因在形成配子时自由组合,非同源染色体在减数第一次分裂后期也是自由组合的。 萨顿由此推论:基因是由染色体携带着从秦代传递给下一代的。即基因就在染色体上。 7、减数分裂是进行有性生殖的生物,在产生成熟的生殖细胞时进行的染色体数目减半的细胞分裂。在减数分裂的过程中,染色体只复制一次,而细胞分裂两次。减数分裂的结果是,成熟生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞的减少一半。 8、配对的两条染色体,形状大小一般相同,一条来自父方,一条来自母方,叫做同源染色体。同源染色体两两配对的现象叫做联会。联会后的每对同源染色体含有四条染色单体,叫做四分体。 9、减数分裂过程中染色体数目减半发生在减数第一次分裂。 10、受精卵中的染色体数目又恢复到体细胞中的数目,其中有一半的染色体来自精子(父方),另一半来自卵细胞(母方)。 11、基因分离的实质是:在杂合体的细胞中,位于一对同源染色体上的等位基因,具有一定的独立性;在减数分裂形成配子的过程中,等位基因会随着同源染色体的分开而分离,分别进入两个配子中,独立的随着配子遗传给后代。 12、基因的自由组合定律的实质是:位于非同源染色体上的非等位基因的分离和自由组合是互不干扰的;在减数分裂过程中,在同源染色体上的等位基因彼此分离的同时,非同源染色体上的非等位基因自由组合。 2

高一数学必修一、必修二知识点整合

必修一 第一章 集合与函数概念 1.1集合的含义与表示 集合元素的三大特征:确定性、互异性、无序性。 通常,集合用大写字母表示,集合元素用小写字母表示。 如果a 是集合A 的元素,就说a 属于集合A ,记作a A ∈。 如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于集合A ,记作a A ?。 非负整数集(自然数集) N 整数集 N *或N + 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 集合的两种表示方式:列举法,描述法。 1.2集合间的基本关系 ①一般地,对于两个集合A ,B ,如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A 为B 的子集。 记作:()A B B A ??或 读作:A 含于B(或B 包含A)。 ②如果两个集合所含的元素完全相同,那么我们称这两个集合相等。 Venn 图法表示集合。 空集的定义:不含任何元素的集合称为空集。 空集的性质:空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。 子集的定义:对于两个集合A 与B ,若然任何属于A 的元素也属于B ,我们就说A 是B 的子集。 真子集的定义:如果A 是B 的子集,并且B 中至少有一个元素不属于A ,那么集合A 叫做集合B 的真子集。

1.3集合的基本运算 交集、并集、全集、补集。 一般地,由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合,称为A 与B 的交集。 记作:A ∩B 。 读作:A 交B 。 其含义用符号表示为:{|,}.A B x x A x B =∈∈且 用Venn 图表示如下: —般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,称为集合A 与B 的并集。 记作:A ∪B. 读作:A 并B. 其含义用符号表示为:{|,}A B x x A x B =∈∈或 用Venn 图表示如下: 补集:一般地,设S 是一个集合,A 是S 的一个真子集,由S 中所有不属于A 的元素组成的集合,叫做子集A 在S 中的补集记作?sA. 读作A 在S 中的补集。 A B A B

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第1章空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图: 正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 22 画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等 33直观图:斜二测画法 44斜二测画法的步骤: (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴; (2).平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变; (3).画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图

1.3 空间几何体的表面积与体积 (一 )空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积2 2R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= (二)空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++=)31 下下上上( 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义:平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 (1)平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形, 锐角画成450,且横边画成邻边的2倍长(如图) 2 22r rl S ππ+= D C B A α

(2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC 、平面ABCD 等。 3 三个公理: (1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用:判断直线是否在平面内 (2)公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 符号表示为:A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α, 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2作用:确定一个平面的依据。 (3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为:P ∈α∩β =>α∩β=L ,且P ∈L 公理3作用:判定两个平面是否相交的依据 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系: 相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点; 平行直线:同一平面内,没有公共点; L A · α C · B · A · α P · α L β 共面直线

高中数学必修2知识点总结(史上最全)

高二数学必修 2 知识点总结 第 1 章空间几何体 一、空间几何体的结构 1.多面体:一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多 面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2.旋转体:我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。 3、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示:用各顶点字母,如五棱柱 ABCDE A' B ' C ' D ' E '或用对角线的端点字母,如五棱柱 AD '几何特 征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的 截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示:用各顶点字母,如五棱锥 P A' B ' C ' D ' E ' 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与 高的比的平方。 (3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示:用各顶点字母,如五棱台P A'B'C'D'E' 几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转 ,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何 特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 ( 5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 二、空间几何体的三视图和直观图 1.投影:由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中我 们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫做投影面。 2.中心投影:我们把光由一点向外散射形成的投影,叫做中心投影。 3.平行投影:我们把在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影。(又分为正投影和斜投影) 4 空间几何体的三视图

人教版数学高中必修2知识点整理

数学必修2知识点 S 底·h ch ′ h (S 上底+S 下底 (c+c ′)h ′ 表中S 表示面积,c ′、c 分别表示上、下底面周长,h 表示高,h ′表示斜高,l 表示侧棱长。 2. 旋转体的面积和体积公式 πr2h πh (r21+r1r2+r22) πR3 表中l 、h 分别表示母线、高,r 表示圆柱、圆锥与球冠的底半径,r1、r2分别表示圆台上、下底面半径,R 表示半 径。 3、平面的特征:平的,无厚度,可以无限延展. 4、平面的基本性质: 公理1、若一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内. ,,,l l l αααA∈B∈A∈B∈?? 公理2、过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面. ,,,,,C C ααααA B ?A∈B∈∈三点不共线有且只有一个平面使 公理3、若两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线. l l αβαβP∈?=P∈ 且 推论1、经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面. 推论2、经过两条相交直线,有且只有一个平面. 推论3、经过两条平行直线,有且只有一个平面. 公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行. //,////a b b c a c ?

5、等角定理:空间中若两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补. 推论:若两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等. 6、直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 数学符号表示:,,////a b a b a ααα??? 直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 数学符号表示://,,//a a b a b αβαβ?=? 7、平面与平面平行的判定定理:(1)一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. 数学符号表示:,,,//,////a b a b a b ββαααβ??=P ? (2)垂直于同一条直线的两个平面平行. 符号表示:,//a a αβαβ⊥⊥? (3)平行于同一个平面的两个平面平行. 符号表示://,////αγβγαβ? 面面平行的性质定理: (1)若两个平面平行,那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面. //,//a a αβαβ?? (2)若两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. //,,//a b a b αβαγβγ==? 8、直线与平面垂直的判定定理:(1)一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直. 数学符号表示:,,,,m n m n l m l n l ααα??=A ⊥⊥?⊥ (2)若两条平行直线中一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面. //,a b a b αα⊥?⊥ (3)若一条直线垂直于两个平行平面中一个,那么该直线也垂直于另一个平面. //,a a αβαβ⊥?⊥ 直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行. ,//a b a b αα⊥⊥? 9、两个平面垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直. ,a a βααβ⊥??⊥ 平面与平面垂直的性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 数学符号表示:,,,b a a b a αβαβαβ⊥=?⊥?⊥ 10、直线的倾斜角和斜率: (1)设直线的倾斜角为α( ) 0180α≤< ,斜率为k ,则tan 2k παα?? =≠ ?? ? .当2πα=时,斜率不存在. (2)当090α≤< 时,0k ≥;当90180α<< 时,0k <.

新人教版高中数学必修2知识点总结

高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示:用各顶点字母,如五棱柱' ' ' ' ' E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母,如五棱柱'AD 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于 底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示:用各顶点字母,如五棱锥'' ' ' ' E D C B A P - 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高 的比的平方。 (3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示:用各顶点字母,如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等

高中生物必修二会考知识点

会考知识点必修二《遗传与进化》 1、减数分裂 减数第一次分裂: 间期:精原细胞(卵原细胞)进行染色体复制(包括DNA复制和蛋白质的合成) 前期:同源染色体两两配对(联会),形成四分体,四分体中的非姐妹染色单体之间常发生部分片段的交叉互换 中期:同源染色体成对排列在赤道板上(两侧) 后期:同源染色体分离;非同源染色体自由组合 末期:初级精母(卵母)细胞形成2个子细胞,即次级精母(卵母)细胞 减数第二次分裂(无同源染色体): 前期:染色体排列散乱。 中期:每条染色体的着丝粒都排列在细胞中央的赤道板上 后期:着丝点分裂,姐妹染色单体分开,成为两条子染色体。并分别移向细胞两极。 末期:每个次级精母(卵母)细胞形成2个子细胞。共产生4个 2.精子的形成场所:精巢(哺乳动物称睾丸);卵细胞的形成场所:卵巢 3. 减数分裂过程中染色体数目减半发生在减数第一次分裂,原因是同源染色体分离并进入不同的子细胞。 4. 减数分裂与有丝分裂图像辨析步骤: 一看染色体数目:奇数为减Ⅱ(姐妹分家只看一极);二看有无同源染色体:没有则为减Ⅱ(姐妹分家只看一极);三看同源染色体行为:确定有丝或减Ⅰ 注意:若细胞质为不均等分裂,则为卵原细胞的减Ⅰ或减Ⅱ的后期。 同源染色体分家—减Ⅰ后期姐妹分家—减Ⅱ后期 5.相对性状:同一种生物的同一种性状的不同表现类型,如高茎和矮茎、长毛和短毛。 6.显性性状;隐性性状;性状分离:在杂种后代中出现不同于亲本性状的现象 17.显性基因;隐性基因;等位基因:决定1对相对性状的两个基因(如A和a)。 18.纯合子(如AA、aa的个体);杂合子(Aa) 19.表现型与基因型(关系:基因型+环境→ 表现型) 10.杂交;自交;测交 11.基因:具有遗传效应的DNA片段,在染色体上呈线性排列 12. DNA复制的方式:半保留复制。特点:边解旋边复制。原则:碱基互补配对原则DNA复制、转录、翻译的场所分别是:细胞核,细胞核,核糖体。 13.碱基之间通过氢键连接成碱基对,A(腺嘌呤)配对T(胸腺嘧啶), C(胞嘧啶)配对G(鸟嘌呤) 注:RNA中没有T,而是U(尿嘧啶) 14.DNA复制需要解旋酶、DNA聚合酶,还需要模板、原料、能量。 15. 转录:以DNA的一条链为模板,合成RNA的过程原料:4种核糖核苷酸;酶:解旋酶、RNA聚合酶;原则:碱基互补配对原则(A—U、T—A、G—C、C—G) 产物:信使RNA(mRNA) 16、翻译:以mRNA为模板,合成蛋白质的过程(场所:核糖体)。模板:mRNA(具有密码子)。 原料:氨基酸(20种)。搬运工具:tRNA(具有反密码子) 17. 中心法则及其发展 18. 基因控制性状的方式:(1)通过控制酶的合成来控制代谢过程,进而控制生物的性状(间接); (2)通过控制蛋白质结构直接控制生物的性状。

高中数学必修2知识点总结

高中数学必修2知识点 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 表示。即tan k α=。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当[ ) 90,0∈α 时,0≥k ; 当() 180,90∈α时,0

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