一类增长线性地依赖于不可测状态不确定非线性系统输出反馈控制

非线性控制理论和方法

非线性控制理论和方法 姓名：引言 人类认识客观世界和改造世界的历史进程，总是由低级到高级，由简单到复杂，由表及里的纵深发展过程。在控制领域方面也是一样，最先研究的控制系统都是线性的。例如，瓦特蒸汽机调节器、液面高度的调节等。这是由于受到人类对自然现象认识的客观水平和解决实际问题的能力的限制，因为对线性系统的物理描述和数学求解是比较容易实现的事情，而且已经形成了一套完善的线性理论和分析研究方法。但是，现实生活中，大多数的系统都是非线性的。非线性特性千差万别，目前还没一套可行的通用方法，而且每种方法只能针对某一类问题有效，不能普遍适用。所以，可以这么说，我们对非线性控制系统的认识和处理，基本上还是处于初级阶段。另外，从我们对控制系统的精度要求来看，用线性系统理论来处理目前绝大多数工程技术问题，在一定范围内都可以得到满意的结果。因此，一个真实系统的非线性因素常常被我们所忽略了，或者被用各种线性关系所代替了。这就是线性系统理论发展迅速并趋于完善，而非线性系统理论长期得不到重视和发展的主要原因。控制理论的发展目前面临着一系列严重的挑战, 其中最明显的挑战来自大范围运动的非线性复杂系统, 同时, 现代非线性科学所揭示的分叉、混沌、奇异吸引子等, 无法用线性系统理论来解释, 呼唤着非线性控制理论和应用的突破。 1.传统的非线性研究方法及其局限性 传统的非线性研究是以死区、饱和、间隙、摩擦和继电特性等基本的、特殊的非线性因素为研究对象的, 主要方法是相平面法和描述函数法。相平面法是Poincare于1885年首先提出的一种求解常微分方程的图解方法。通过在相平面上绘制相轨迹, 可以求出微分方程在任何初始条件下的解。它是时域分析法在相空间的推广应用, 但仅适用于一、二阶系统。描述函数法是 P. J.Daniel于1940

状态反馈控制的特性及发展

状态反馈控制的主要特性及发展 摘要： 控制理论是关于控制系统建模、分析、综合设计的一般理论，是一门技术科学。控制理论的产生及发展与控制技术的发展密切相关，是人类在认识世界和改造世界的过程中逐步形成的，并随着社会的发展和科学的进步而不断发展，状态反馈控制是现代控制理论中一个十分重要的部分，其在实际工程领域中占有举足轻重的地位。 本论文分为三个部分，第一部分主要是介绍了现代控制理论的发展与组成要素以及特点，第二部分介绍了状态反馈控制的主要特性，如：可控性、可观性等。第三部分主要是介绍了状态反馈控制的发展历程，随着科学技术的发展，状态反馈控制理论将在人们认识事物运动的客观规律和改造世界中将得到进一步的发展和完善。 1．前言 1.1现代控制理论概述 对系统或对象施加作用或限制，使其达到或保持某种规定或要求的运动状态。施加作用或限制的本质就是对系统的调节，其依据是给定任务目标和系统变化。因此，控制就是为了实现任务目标给系统或对象的调节作用。这种调节作用是由系统或对象自身完成时，就是自动控制。控制的基本要素如下： （1）控制对象或系统。要了解对象的性质，需建立或辨识系统模型 （2）控制方法。确定适当的调节作用 （3）反馈。检验和协调控制作用 按照控制系统分析设计方法和要求的不同，控制理论存在经典控制理论和现代控制理论之分。一般来说，1960年代以前形成的控制理论属于经典控制理论，其后形成的是现代控制理论。现代控制理论主要包括线性系统理论、系统辨识与建模、最优滤波理论、最优控制、自适应控制五个分支。其中，线性系统理论主要包括系统的状态空间描述、能控性、能观测性和稳定性分析，状态反馈、状态观测器及补偿理论和设计方法等内容。线性系统理论是现代控制理论中理论最完善、技术上较成熟、应用也最广泛的部分，是现代控制理论的基础。 从20世纪50年代末开始，随着科学技术的发展和生产实际的进一步需要，出现了多输入/多输出控制系统、非线性控制系统和时变控制系统的分析与设计问题。与此同时，近代数学的形成和数字计算机的出现为现代控制理论的建立和发展准备了两个重要的条件。近代

第六章 非线性几何控制方法

非线性控制系统理论与应用 非线性几何控制方法

精确线性化条件 精确线性化主要思想 通过适当的非线性状态和反馈变换,实现状态或输入/输出的精确线性化，将复杂的非线性系统综合问题转化为线性系统的综合问题。 微分平滑 精确线性化条件 相对阶，…，γγ或相对阶向量（γ1，，γm ）存在γ＝n ，γ1＋…＋γm ＝n 华南理工大学

问题 是否只有满足精确线性化条件的非线性系统才能控？ 怎样才能实现非线性系统的能观性？ 非线性系统和线性系统的本质差异 华南理工大学

本章的要点 非线性几何控制方法的主要思想：应用微分几何的方法来分析非线性系统，包括向量场，切空间，光滑流型，分布和协分布，李括号，对合分布 想解决什么问题对于不满足精确线性化条件的非线性系统讨论其能控 想解决什么问题：对于不满足精确线性化条件的非线性系统，讨论其能控能观性；也即基于微分几何的数学手段，对非线性系统的能控能观性进行 分析，得到更普遍意义下的结论。 解决了什么问题： 非线性系统的能控性 无漂移控制系统的能控和能达问题 非完整系统的控制方法：链式非完整系统的最优控制；一般无漂移系统的最优控制 带漂移项的控制系统 能观性及相关问题：能控能观分解问题；零动态算法和广义标准形； 非线性系统的输入输出展开式 变 受控不变分布和干扰解耦 华南理工大学

微分几何回顾 光滑流型、切空间 向量场 李括号李导数 李括号、李导数 分布和协分布 定理一个正则分布完全可积的充要条 Frobinus定理：一个正则分布完全可积的充要条件是它是对合的。 ----某些类型分布或向量场对于的偏微分方程解的存在性定理。 华南理工大学

倒立摆系统的线性二次型状态反馈控制

万方数据

万方数据

ＬＱＲ控制的仿真曲线 参考文献： 【１】翁正新，王广雄，姚一新．鲁棒Ｈ一状态反馈控制【Ｊ］．［２］张姝，朱善安．环形单级倒立摆起摆控制研究［Ｊ】江南控制理论与应用，１９９４，１１（４）：４５６—４５９．大学学报（自然科学版），２００４，３（５）：４８２—４８５． 枣木牛枣木木幸木术木木｝木堆术｝枣木宰木水牛术木木水木术木木水木木木枣半水幸车木丰水木木半半水率术水木木木水木术丰木木术木术半丰串水牛丰木木木术丰木冰术术水木半木木球串牢木木木毕木半半禾半半水水术水水车枣木术术木术丰木术水木木（土接劳５０黄）确定各通讯数据的ｃＡＮＩＤ编码规３协议编制与仿真 则。数据ＩＤ编码决定ｃＡＮ通讯协议的优劣和ＣＡＮ 总线能否正常工作。ＣＡＮ通讯系统既有全局和局部 广播数据或点对点发送数据。各数据有不同优先级。故好的通讯协议应具备：①各数据以不同优先级 发送；②通过对屏蔽码设置，各接点只接收所需 信息；③ＩＤ值要充分表示数据各种信息（含源地 址、目的地址、数据内容和格式等）；④系统应具有可扩展性。， 例如：制定１０个节点ＣＡＮ通信系统的通讯协 议，采用ｃＡＮ２．０Ｂ标准１１位ＩＤ，如表１。将ＩＤ０～ ＩＤｌ０中标志符的高７位ＩＤ４～ＩＤｌ０定义为地址段，标记ＣＡＮ总线中不同的通讯站点；标识符的低４位ＩＤＯ～ＩＤ３为指令段，标记各站点的不同数据后， 后４位用０填充，采用１６进制４位描述数据标识，如０ｘ００００；每个接点可用后４位标记不同数据。如以广播。Ｏ方式发数据的编码有ＧＢ０．１（０Ｘ００００）、ＧＢ０．２（０ｘ００２０）…ＧＢ０．１６（０ｘ０１Ｅ０）。按此编码，各接点通过屏蔽码前７位的设置，使接点可接收广 播０数据。接点１、６不仅可接发按自己接点编码的 数据还可接收所有广播数据。接点２、５只接收按自己接点编码数据和广播０数据；接点３、７、１０可接 收按自己接点编码数据和广播０、广播２数据；接 点４、８、９可接收按自己接点编码数据和广播０及ｌ数据。也可通过系统的不同要求做相应改动。 表１制定１０个节点ｃＡＮ通信系统的通讯协议 嚣隧蹲｜蘩＠ｊ馥谗莲嘲“瀑瀚ｊ“蕊暖警曝？？ｊ｜酶舔。；瓷蕊强蕊÷÷０ＯＯ０Ｏ０Ｏ０ＸＯ０００ＧＢＯ广播Ｏ０ＯＯ０Ｏ０１０Ｘ０２００ＧＢｌ广播１ ＯＯＯ０Ｏｌ０ＯＸ０４００ＧＢ２广播２０ＯＯＯＯｌ１ＯＸ０６００ＧＢ３广播３ＯＯ０１１ｌ１ＯＸｌＥＯＯＪＤｌ接点１ＯＯ１０１ＯＯ０Ｘ２８００ＪＤ２接点２Ｏ０１ｌＯ１Ｏ０Ｘ３４００ＪＤ３接点３Ｏ１ＯＯｌＯ１ＯＸ４Ａ００ＪＤ４接点４０ｌＯｌＯ０ＯＯＸ５０００ＪＤ５接点５０ｌ１ＯＯ１１ＯＸ６６００ＪＤ６接点６１ＯＯＯｌ１０ＯＸ８ＣＯＯＪＤ７接点７１００１Ｏ０１ＯＸ９２００ＪＤ８接点８ｌＯ１ＯＯ０１ＯＸＡ２００ＪＤ９接点９ｌ１ＯＯ０ｌＯＯＸＣ４００ＪＤｌ０接点１０?５８? 确定以上通讯约束条件和编码规则后，制定通讯协议变得简单，只需按上述约束条件和编码规则对需传输的数据编码即可。协议制定后应仔细检查，在对系统进行通讯实验与仿真后，可发布到各通讯接点的研制单位进行通讯系统的设计与调试。 ４结语 ＣＡＮ—Ｂｕｓ已被广泛应用到各自动化控制系统中，好的ＣＡＮ通讯协议有利提高系统通讯的速率与可靠性，充分发挥ｃＡＮ—Ｂｕｓ自身的特点。 参考文献： ［１］杨宪惠．现场总线技术及其应用［Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００１． ［２】邬宽明．总线原理和应用系统设计［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版社，１９９５． 对电子信息系统尽快形成作战能力的思考 徐忠杰１，李洪峰２ （１．炮兵学院，安徽合肥２３００３ｌ；２．７３１１１部队，福建厦门３６ｌＯＯＯ）摘要：电子信息系统能否尽快形成作战能力，对做好军事斗争准备具有重要影响。我军电子信息系统存在的问题延缓了系统形成作战能力的步伐，必须从确立正确观念、加强系统需求分析、运用系统集成手段整合现役系统以及创建系统运用理论，加强系统训练等方面加以解决。 ＴｈｉｎｋｉｎｇｏｆＨｏｗｔｏＭａｋｅＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳＶｓｔｅｍＣｏｍｂａｔＣａｐａｂｉｌｉｔＶＳｏｏｎ ｘｕｚｈｏｎｇ＿ｊｉｅｌ，ＬＩＨｏｎｇ—ｆｅｎ９２ （１．ＡｒｔｉｌｌｅｒｙＡｃａｄｅｍｙｏｆＰＬＡ，Ｈｅｆｅｉ２３００３１，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｕｎｉｔ７３１１１ｏｆＰＬＡ，Ｘｉａｍｅｎ３６１０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｈｅｔｈｅｒｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃａｎｆｏｒｍｃｏｍｂａｔｃａｐａｂｉｌｉｔｙｑｕｉｃｋｌｙｗｉｌｌ ｇｒｅａｔｌｙ ｉｎｎｕｅｎｃｅｔｈｅｍｉｌｉｔａｒｙｃｏｎｆｌｉｃｔｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｏｕｒａｆｍｙｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｄｅｌａｙｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｔｈｅｃｏｍｂａｔｃａｐａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｃａｎｂｅｒｅｓｏｌｖｅｄｂｙｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｔｈｅｒｉｇｈｔｉｄｅａ，ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇｔｈｅｓｙｓｔｅｍｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ｍａｋｉｎｇｕｓｅｏｆｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｍｅａｎｔｏ ｃｏｎｆｏｍｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｓｙｓｔｅｍ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｔｈｅｓｙｓｔｅｍｕｓａｇｅｔｈｅｏｒｙａｎｄｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍ ｔｒａｉｎｉｎｇ． 　万方数据

非线性不确定系统的鲁棒性研究

第!"卷第#期!$$$年%月自动化学报&’(&&)(*+&(,’&-,.,’&/012!"3.02#44444444444444444444555 5-6783!$$$研究简报非线性不确定系统的鲁棒性研究9:费树岷冯纯伯宋士吉;东南大学自动化研究所南京!9$$%":;<=>?@1@A B C 0A D E 6F 86G F 8C A :关键词非线性系统3不确定性3匹配条件3模有界条件3鲁棒性8 9:国家攀登计划;%H $!99$9H :I 国家自然科学基金;"%%J K $9$3"%"$J $$K : 资助项目8收稿日期9%%L =9!=!#收修改稿日期9%%%=$"=9#M N O N P M Q R S T M S U V O W T N O OX S MT S T Y Z T N P M V T Q N M W P Z T O [O W N \O ]<,-^F >@A ]<._’^F A ‘0-*._-^@a @ ;b c d c e f g hi j d k l k m k c n op m k n q e k l n j 3r n m k h c e d k s j l t c f d l k u 3ve j w l j x ! 9$$%":y z {|}~!".0A 1@A 6?#E $E %6>3F A C 6#%?@A %$3>?%C ^@A &C 0A G @%@0A 3A 0#>=‘0F A G 6G C 0A G @%@0A 3#0‘F E %A 6E E 89引言 非线性不确定系统的鲁棒性研究3早期是以在匹配条件;>?%C ^@A &C 0A G @%@0A :和广义匹配条件下3设计控制器使闭环系统达到实际稳定;7#?C %@C ?1E %?‘@%@%$ :为主’9(J )8近些年利用*+控制理论的结果3出现了对具有有界结构的非线性不确定系统的鲁棒性讨论’K (%)8 模有界结构条件下3非线性不确定系统的鲁棒性有可能达到使状态趋于平衡点3而非仅仅实际稳定8在文献’K ) 中所讨论的非线性系统3要求其非线性部分具有线性界8文献’#)首次将模有界结构条件引入到线性不确定系统的鲁棒性研究中8文献’")进一步讨论了这一结构下的鲁棒*+控制问题8而文献’H ) 则研究了另一种有界结构的不确定非线性系统的鲁棒*+控制问题8 !问题的提出 考虑如下非线性不确定系统 ,-./;,:01/;,:0;2;,:012;,::33/;4:.431/;4:.555555555555555555555555555555555555555555555555555555543 ;9:万方数据

状态反馈控制器设计方案书

Chapter5 状态反馈控制器设计 控制方式有“开环控制”和“闭环控制”。“开环控制”就是把一个确定的信号（时间的函数）加到系统输入端，使系统具有某种期望的性能。然而，由于建模中的不确定性或误差、系统运行过程中的扰动等因素使系统产生一些意想不到的情况，这就要求对这些偏差进行及时修正，这就是“反馈控制”。在经典控制理论中，我们依据描述控制对象输入输出行为的传递函数模型来设计控制器，因此只能用系统输出作为反馈信号，而在现代控制理论中，则主要通过更为广泛的状态反馈对系统进行综合。 通过状态反馈来改变和控制系统的极点位置可使闭环系统具有所期望的动态特性。利用状态反馈构成的调节器，可以实现各种目的，使闭环系统满足设计要求。参见138P 例5.3.3，通过状态反馈的极点配置，使闭环系统的超调量%5≤p σ，峰值时间（超调时间）s t p 5.0≤，阻尼振荡频率10≤d ω。5.1 线性反馈控制系统的结构与性质 设系统),,(C B A S =为 Bu Ax x +=& Cx y = （5-1） 经典控制中采用输出(和输出导数)反馈（图5-1）： 其控制规律为： v Fy u +-= F 为标量，v 为参考输入 （5-2） Bv x BFC A v Fy B Ax Bu Ax x +-=+-+=+=）（）（& 可见，在经典控制中，通过适当选择F ，可以利用输出反馈改善系统的动态性能。 现代控制中采用状态反馈（图5-2）： 其控制规律为： v Kx u +-=，n m K ?~ （5-3） （K 的行=u 的行，K 的列=x 的行）称为状态反馈增益矩阵。 状态反馈后的闭环系统),,(C B A S K K =的状态空间表达式为 Bv x A Bv x BK A x K +=+-=)(& Cx y = （5-4） 图5-1 经典控制-输出反馈闭环系统