4.2直线、射线、线段(1)

课题：

4.2 直线、射线、线段第__1_课时编写人：陈君君审核人：张书光日期：学生姓名：组名：评价：

【学习目标】

1.能用正确的方法表示直线、射线、线段

2.通过实践操作活动，知道“两点确定一条直线”的意义

3.会按要求画出直线、线段和射线,并能说出它们的区别和联系.

重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形

难点：用字母表示图形和根据语言描述画出图形

智慧引领预习案

【自学教材】问题导学—阅读教材，自主学习

我们在小学已经学过线段、射线和直线，你能说说它们的联系与区别吗？请填写表格：

（1）思考：怎么由一条线段得到一条射线和一条直线？

（2）填表：

智慧突破探究案

【合作探究1】

1、探究直线性质

问题1：经过一个点能画出几条直线？问题2：经过两个点能画出几条直线？

直线的基本性质:______________________________

简述为：_____________________________________.

练习1：如果你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？

【合作探究2】

2、直线、线段、射线的表示方法

（

1）

（2）

（3）

3、点和直线、直线与直线的位置关系

（1）点与直线的位置关系

课题：

4.2 直线、射线、线段第__1_课时编写人：陈君君审核人：张书光日期：学生姓名：组名：评价：

（2）如右图，直线与直线的位置关系

练习2、根据下列语句画出图形

（1）直线EF经过点C

（2）点A在直线a外

（3）经过点O的三条线段a,b,c

智慧提升检测案

1、判断：

（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分。（）（2）直线AB和直线BA是同一条直线。（）（3）射线AB和射线BA是同一条射线。（）（4）把线段向一个方向无限延长可得到射线，向两个

方向无限延长可得到直线。（）

2.如图所示，回答下列问题。

（1）图中有几条直线？用字母表示出来

（2）图中有几条射线？用字母表示出来（3）图中有几条线段？用字母表示出来

3.适当的语句表示如图所示的点A、B、C及直线m、n、l的各种关系（至少写出3种）

【课堂小结】（构建本节课的知识网络）

1、本节课我学到了什么？

2、通过今天的学习，我想进一步探究的问题是什么？

A

B

C

l m

n

A B C D

42直线、射线、线段(2)

导学稿 年级：七年级（上）科目：数学 章节：第四章课题：§4.2.2线段的度量和比较课型：新授课 班级：学生姓名：时间：年月日 【教学目标】 1.掌握比较线段长短的两种方法，会比较线段的长短；理解线段中点的概念、线段的基本 事实和两点的距离的意义；掌握线段的和差及有关线段中点的计算，培养逻辑推理能力. 2.通过独立思考，小组合作，掌握数形结合，整体代换，分类讨论的数学思想方法. 3.激情投入，全力以赴，做学习的主人，将学到的知识与实际生活相联系. 【教学重点】线段的基本性质、两点的距离和线段的中点. 【教学难点】线段的和差及有关线段中点的计算. 【自主预习】 阅读教材P126—P129 【预习检测】 （预习自测） 【合作探究】 一、基础知识探究： 探究点1：线段长度的比较（难点） 问题1：已知线段a，用直尺和圆规如何画一条线段，使它等于已知线段a？ 问题2：已知线段a，b(a＞b),如何画一条线段，使它的长度等于已知线段的长度的差？ 问题3：比较两条线段的长短的方法有哪些？ 【归纳总结】 探究点2：线段的中点 问题：如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点. 这时AM BM= AB. 【归纳总结】 探究点3：线段的基本事实 问题：如图3，从甲地到乙地有三条路.小明骑自行车从甲地到乙地走哪条路最近？ 问题2：由问题1可知在两点的所有连线中， 最短. 【归纳总结】 探究点4：两点的距离 问题：连接两点间的线段的叫做这两点的距离. 【归纳总结】 二、知识综合应用探究： 探究点1：两点的距离 【例1】如图4，量得线段AB的长度为，因而A，B两点的距离为3厘米，记作： . 探究点2：比较两条线段的长短（重点） 【例2】如图5，怎样比较两条线段的长短？ 探究点3：线段的有关计算（难点） 【例3】如图6，已知线段AB=16cm，C是AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长. 探究点4：实际应用 【例4】如图7所示，从A地到B地有①②③三条路可走，每条路长 分别为l,m,n,则l,m,n的大小关系为 . 【检测反馈】 1.导学案 P80 (当堂检测) 2.教材第129页练习. 【课堂评价】 通过这节课你学会了什么？还有哪些疑问与困难？你对这节课自己的表现满意吗？有什么建议？ 图3 图5 图4 图6 图7

42直线、射线、线段(一)

§ 4.2 直线、射线、线段（一） 教学目标 知识与技能 1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。 2、理解两点确定一条直线的事实。 3、掌握直线、射线、线段的表示方法。 4、理解直线、射线、线段的联系和区别 过程与方法 1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。 2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。 3、运用对比法、归纳法总结差异。 情感、态度、价值观 通过对直线、射线、线段的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。 教学重难点 重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质。 难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。 教学过程： 一、复习引入： （1）点、线、面、体是构成几何图形的元素。从运动的观点来看，可以说是点动成线，线动成面，面动成体。因此对几何图形的学习我们也可以按点、线、面、体的顺序展开。 （2）点是用来表示物体的位置的。点无大小之分。如何表一个点呢？ 图形语言文字语言 二、探究新知： （1）在以前的学习中我们学过哪些线？ 直线、射线、线段 （2）生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例说明？ （3）请分别画出一条直线、射线、线段？学生画图，教师在黑板上示范，给出规范的表示方法. （教师关注：学生是否注意到用两个大写字母表示射线时，端点的字母写在前面） （4）如何表示一条直线、射线、线段？ 图形语言文字语言 （教师关注：学生是否注意到直线、射线、线段都有两种表示方法.） 三、讨论交流： （1）你能结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特征吗？你能发现它们之间的区别与联系吗？ 直线、射线、线段的联系与区别:

《4.2.2直线、射线、线段》教学设计2

4.2 直线、射线、线段（2） 教学目标 1．知识与技能 （1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短． （2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，?了解“两点之间，线段最短”的线段性质． 2．过程与方法 培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法． 3．情感态度与价值观 积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活． 重、难点与关键 1．重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，?在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点． 2．难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，?正确比较两条线段长短是难点． 3．关键：学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，?获取数学信息是学好本节课知识的关键． 教具准备 直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）、多媒体设备． 教学过程 一、引入新课 1．提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，?使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 教师活动：出示长短不同的两根木棒．

学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法． 注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣． 2．提出数学问题： 上面的问题，可以转化为如下一个数学问题： 已知线段a，画一条线段等于已知线段a． 二、新授 学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法． 教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法． 1．用刻度尺量出已知线段长，?在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段． 2．用尺规截取．（按课本第127页所讲方法） 教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程． 板书：画一条线段等于已知线段． 3．思考课本第127页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？ 4．探索比较两条线段长短的方法： 学生活动：小组交流，总结出比较方法． 教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短． （1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较． （2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较． 5．线段长短的比较结果． 学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果． 教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果． 板书：（1）ABCD （3）AB=CD

直线、射线、线段练习题及答案

、选择题 1. 下列说法错误的是（ ） A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2 .平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A . 3 B . 6 C .7 D . 9 3 .如果A BC 三点在同一直线上，且线段 AB=4CM BC=2CM 那么AC 两点之间的距离为（ ） A . 2CM B . 6CM C . 2 或 6CM D .无法确定 4 .下列说法正确的是（ ） A .延长直线 A B 到C; B .延长射线 0A 到 C ; C.平角是一条直线； D .延长线段 AB 到C 5 .如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ） A . 一个 B .两个 C .三个 D .无数个 1 .若线段AB=a, C 是线段AB 上的任意一点， M N 分别是AC 和CB 的中点，贝U MN= _________ . 2. ____________________ 经过1点可作 ___________________________________________________ 条直线；如果有 3个点，经过其中任意两点作直线，可以作 ______________________________________________________ 条直线; 经过四点最多能确定 条直线。 3. ____________________ 图中共有线段 条。 4 .如图，学生要去博物馆参观，从学校 A 处到博物馆 B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从 A 处赶到 B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第 ______________________ 条线路（只填番号）最快，理由是 条线段；若n 个点可以形成 _______ 条线段。 7.如图，点C 是线段AB 上一点，点 D E 分别是线段 AC BC 的中点.如果AB=a,AD=b, 直线、射线、线段 6 .点 1 1 P 在线段EF 上，现有四个等式① PE=PF ②PE=_EF;③ EF=2PE;④2PE=EF;能表示点 2 2 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 A . 7.如图所示，从 A 地到达B 地，最短的路线是（ A . A T B B 8 ..如右图所示， 则线段AD 的长是（ B 、 .A T F T E T B C . A T D T E T B D . A T C T 3 E T B C 是线段A D 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ） A . 2(a- b) .2a- b C . a+ b 9 ..在直线l 上顺次取 A 段AC 的中点，那么线段 OB 的长度是 A. 2 cm B . 0.5 10 .如果 AB=8, AC=5 BC=3 A .点C 在线段A B 上 C.点 C 在直线AB 外 二、填空题 a- b B 、 C 三点, cm 则( B D 使得 AB=5 ) .1.5 占 八、 、 cm D . 1 cm AB 的延长线上 B 在线段 C 可能在直线AB 上，也可能在直线 AB 外 cm, BC=3c m,如果 O 是线 P 是EF 中点的有（ 5.若 AB=BC=C ［那么 AD= AB AC= AD 6 .直线 上8点 可以形 成

4.2直线、射线、线段练习题及标准答案

4.2直线、射线、线段测试卷 一、选择题 1. 下列说法错误的是（ ） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 3．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（） A ．2CM B ． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列说法正确的是（ ） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF 。②PE=12EF 。③1 2 EF=2PE 。④2PE=EF 。其中能表示点P 是EF 中点的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）． A ．A →C →E →B B ．A →F →E →B C ．A →D →E →B D ．A →C →G →E →B 8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ） A ．2()a b - B ．2a b - C ．a b + D ．a b - 9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ） A ．2㎝ B ．0.5㎝ C ．1.5㎝ D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ． 点C 在线段A B 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上 C ． 点C 在直线AB 外 D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 二、填空题 1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线； 经过四点最多能确定条直线。 3．图中共有线段________条。 4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。 5．若AB=BC=CD 那么AD=AB AC=AD ６．直线上8点可以形成_______条线段；若n 个点可以形成_____条线段。 ７．如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中2a b >,那么CE= 。 ８．如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_________________. ９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由几根火柴组成．（4分）

42直线射线线段练习题及标准答案

A．点C在线段AB上 B．点B在线段AB的延长线上直线、射线、线 段测试卷4.2 C．点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线 AB外一、选择题二、填空题1. 下列说法错误的是（）1．若线段AB=a，CA. 平面内过 一点有且只有一条直线与已知直线垂直是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点， 则MN=_______. C. B. 两点之间的所有连线中，线段最短经过两点有且只有一条直线2 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经 过其中任意两点作直线，2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 可以作______条直线； D．9 经过四点最多能确定条直线。 3．图中共有线段________条。，BC=2CM，那么AC两点之间的 3．如果A BC三点在同一直线上， 且线段AB=4CM4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B距离为（）处的路径共 有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到6CM D 2 或．无法确定 B处，假设行走 的速度不变，你认为A ．2CM B． 6CM C ．应该走第________条线路（只填番号）最快， 理由是___________________4．下列说法正确的是（）。 5．若； AB=BC=CD那么AD=AB AC=AD ．延长射线 A．延长直线AB到C； BOA到C C C．平角是一条直线； D．延长线段AB到 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（） ．无数个 C．一个 B．两个．三个 D A11。④EF。③EF=2PE在线段6．点PEF 上，现有四个等式①PE=PF。②PE=22

42直线、射线和线段练习题及答案

4.2直线、射线、线段同步训练 一、选择题 1．下列说法中，错误的是（ ） A ．经过一点可以作无数条直线 B ．经过两点只能作一条直线 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．射线A B 和射线BA 是同一条射线 B ．延长射线MN 到C C ．延长线段MN 到P 使NP ＝2MN D ．连结两点的线段叫做两点间的距离 3． 如果点P 在AB 上,下列表达式中不能表示P 是AB 中点的是（ ） A ．AP=1 2 AB B ．AB=2BP C ．AP=BP D ．AP+BP ＝AB 4．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( ) 1() 2 ()C 4() C 3() B A A B C D 5．如右图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地达到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地．则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ） A ．20种 B ． 8种 C ． 5种 D ．13种 二、填空题 6．在直线MN 上取A 、B 、C 三个点，则图中共有射线__________条． 7． 已知线段AB=18,直线AB 上有一点C,且BC=8，M 是线段AC 的中点,则AM

的长为________． 8． 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向 左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是____个单位． 三、解答题 9． 在一条直线上取两上点A 、B ，共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段？在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段? 10．通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用） 阅读：在直线上有个不同的点，则此图中共有多少条线段？ 分析：通过画图尝试，得表格： 问题：(1)某学校初三年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班之间赛一场），那么该初三年级的辩论赛共有多少场次？ (2)有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价?要准备多少种车票? 6=0+1+2+3 直线上点的个数 共有线段条数 图形 两者关系 2 3 4 5 1 3 6 10 ．．． ．．． n ．．． ．．． n(n-1)/2=0+1+2+……+（n-1） n(n-1)/2 10=0+1+2+3+4 3=0+1+2 1=0+1 A 1 A 2 A 1 A 3 A 1 A 2 A 2 A 2 A 3 A 1 A 3 A 3 A 1 A 4 A 2 A 5 A 4 A 4 A n …

42直线、射线、线段.doc

4.2直线、射线、线段 基础巩固 1.（题型一）如图4-2-1,下列说法止确的是（） A.图中共有5条线段 B.直线AB与直线AC是同一条直线 C.射线AB与射线BA是同一条射线 D.点0在直线AC上 2.（知识点1）木工师傅用刨子可将木板刨平，如图4-2-2,经过刨 平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而H只能弹出一条墨线，用数学知识解释其道理正确的是（） 图422 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C?两条直线相交，只有一个交点 D.不在同一条直线上的三点，确定一个平而 3.（知识点6）已知C是线段AB±的一点，不能确定C是A3的中 点的条件是（）

A. AC=CB B.AC=-AB C. AB=2BC D. AC-^-CB=AB 2 4.（题型三）已知线段AB=S cm,在直线AB上画线段BC,使它等 于3 cm,则线段AC等于________ ? 5.（题型四）经过任意三点中的两点可以画出的直线共有 ____ 条. 6.（题型六）如图4-2-3,由泰山到青岛的某一次单程列车，运行途 中停靠的车站依次是泰山、济南、淄博、潍坊、青岛，那么需要为这次列车制作的火车票有____ 种. 泰'山济'南淄'博潍'坊青'岛"""k 图4-2-3 7.（题型三）如图4-2-4,线段AC=6 cm,线段二15 cm, M是AC 的中点，在C3上取一点7V,使得CN ： NB=\ ： 2,求MN的长. A~M C~N B 图424 & （题型六）如图4-2-5,设A, B, C,D为四个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？请用一句话说明理由. A 图425 9.（题型二）如图4?2?6,已知线段? b,利用直尺和圆规画一条线 段c,使它的长度等于3% a b '_ 4-2 ' 能力提升

42 直线射线线段第2课时 线段长短的比较与运算

4．2 <<直线、射线、线段>>第2课时线段长短的比较与运算 教学目标 1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短； 2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点) 3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点) 4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义． 教学过程 一、情境导入 比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．

二、合作探究 探究点一：线段长度的比较和计算 【类型一】比较线段的长短 ABCDAC重1 为比较两条线段与与点的大小，小明将点例BCD的延长线上，则( 合使两条线段在一条直线上，点在) 1 ABCDABCD BA．．<>ABCD D．以上都有可能＝C． ACBCD在解析：由点重合使两条线段在一条直线上，点与点ABCD，故选B. >的延长线上，得方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法． 【类型二】根据线段的中点求线段的长 CABMACN的中点，点上一点，点是线段是例2 如图，点BCMCNCACBC 长( 比的中点，如) 比2cm长，是 A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm MACNBCACMCBC＝＝是2的中点，∴解析：点，是的中点，点NCACBCMCNCACBC长4cm，即，故选，∴－比＝(B. －4cm2)×2＝方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线

段的和、差求未知线段的长度． 【类型三】已知线段的比求线段的长 BCAD分成2∶3∶4两点把线段例3 如图，的三部分，点、EADEC ＝2cm，求：是线段的中点， AD的长；(1) ABBE. (2)∶解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可xxAD的长度；的值，根据的值，可得得方程，根据解方程，可得BE的长，根据比的意义，可得答根据线段的和差，可得线段(2) 2 案． ABxBCxCDx，42，，则＝3解：(1)设＝＝ADABBCCDx. ＋由线段的和差，得9＝＝＋19EADEDADx. 由＝为＝的中点，得22由线段的和差得 x9CEDECDxx＝＝－4＝2. －＝22xADx＝36(cm)；＝4.∴＝9解得ABxBCx＝12(cm)．，＝(2)3＝2 ＝8(cm)BEBCCE＝12－2＝由线段的和差，得10(cm)＝．－ABBE＝8∶10＝4∶5.∶∴ 方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答． 【类型四】当图形不确定时求线段的长

42直线,射线,线段(1)

课题:4.2直线，射线，线段（1）(第1课时) 主备人：李世兴第 1 个教案总第个教案 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1，了解直线的概念． 2，掌握直线的表示方法，直线的公理和相交直线的概念． 3，使学生熟悉简单的几何语句，并能画出正确的图形表示几何语句．教学思考两直线相交为什么只有一个交点？ 解决问题 通过实验法解决直线公理的理解；通过逆向思维解决两直线相交为什么只 有一个交点的疑点． 情感态度辩证的唯物主义认识直线公理。 重点直线的表示方法，直线的公理及相交线． 难点两直线相交为什么只有一个交点的理解，直线公理的理解。 教具 准备 投影仪，三角板 教学过程设计 教师活动设计学生活动设计 一、创设情境，引出课题 问题：投影仪显示本章开始的正十二面体的模型，学生观察这一复 杂图形中有哪些是我们认识的简单图形？ 演示：投影从正十二面体的模型中分离出某一部分，即线段、角． 引出课题：要掌握比较复杂的图形知识，需要从较简单的图形学 起．本章我们就学习最简单的图形知识，即线段和角的知识，也就是我们 从复杂图形中分离出来的两个图形．在这个基础上，以后我们再学习相交 线、三角形、四边形等等． 探究新知 1．直线的概念 师：对于直线，我们并不陌生，小学就已经认识了它，你能否根据 自己的理解，说出几种日常生活中“直线”形象的例子吗？ 演示：学生发言的同时，教师利用电脑显示一些实例，如：黑板、 书本、笔直公路等等．然后变换抽象成一直线． 师：我们在代数中，常用一条特殊的直线，你知道吗？ 师小结：同学们回答得都很好，几何中的“直线”是向两方无限延伸 的，我们可以用直尺画直线，但画出的只是直线的一部分． 2．直线的表示方法 （学生会很快找出线段 和角．） 学生有小学的基础，会 很快说出一些实际例 子，如：黑板边缘、书 本边缘、拉直的线、笔 直的公路等等．教师要 调动学生学习的积极 性，引导学生展开想像 的翅膀，充分发挥他们 的想像力． 学生活动：学生阅

《42直线、射线、线段(二)》教学设计

《4.2直线、射线、线段（二）》教学设计 澄城县城郊中学曹郑霞 一、教学内容：《数学》新人教版七年级上册4.2直线、射线、线段, 教材第126 —127最后一自然段上。 二、教学任务分析： 三、教学准备：多媒体课件、圆规，刻度尺、三角板等。 四、教学过程设计：

导入新课两条线段的长短的比 较。 1 .如何比较两位同学 的身高？ ①如果已知身高，我 们如何比较？ ②如果不知身高，我 们又如何比较？ 2如何比较两根木条 的长短？ 3如何比较两条线段 的大小？ ①任意画两条线段AB, CD .我们如何比较 AB、CD的大小？动手 试试. ②任意两条线段比较大 小，其结果有几种可能 性？ 线、线段(二)-- 线 段大小的比较。 2.教师注意引导学 生明白线段大小的 比较从生活中长短 的比较抽象出来 的。 【老师提示】比较 线段的常用方法有 两种：①度量法 ②圆规截 取法 也使学生感受到 数学源于生活， 又服务于生活， 现实生活中数学 无处不在。 2.体会线段比较 的意义和方法， 培养学生的实践 探究能力，在发 现诸多结论后， 注意引导学生归 纳概括。 动手实践探究新知活动二： 1.作一条线段等于已知 线段。(例题) 2?画线 段的和与差：例题：如 图，已知两条线段a、 b (a > b) (1)画线段a + b 画 法：①画射线AM ; ② 在射线AN上顺次截取 线段AB = a, BC= b . 线段AC就是所要求作 的线段a + b。记作AC = a + b. 1.学生根据自己的 理解在黑板上画 图，教师适时点 拨，最后课件展 示。 2.学生在独立思考 的基础上以小组为 单位讨论交流，各 抒己见，讨论如何 作线段的和。 3.教师对学生的 回答进行归纳总 结，用课件直观的 1.通过探究，进 一步发展学生运 用几何语言的能 力。学生在讨论 交流中获 、人 益。 2.通过讲解，展 示，有助于学生 的理解和掌握， 突出本节课的重 3.通过练习使学 生进一步掌握 “做一条线段

4.2直线射线线段教案(第一课时)

线段、射线和直线教案（第一课时） 【教材分析】本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。 【教学目标】 知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。 能力目标：让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。 【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。 【教学难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。 【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。 【教学准备】教师：图片，三角板，窄木条。 学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。 【教学过程】 一、认识图形 1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事 实，尽可能用数学词汇来表达 极光铁轨输油管道 2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。 3、议一议： 在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？ （让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。） 之后教师板书课题《4.1线段、射线和直线》 绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。线段有两个端点。 将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 D 二、图形的表示法 活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段） 1、如何表示2条不同的线段呢？ A a B （根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法） （1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）、线段CD（或DC）（2）用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b 2、如何表示射线呢？ A E 射线AE

直线射线线段练习题及答案

直线、射线、线段 一、选择题 1. 下列说法错误的是（ ） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 3．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（ ） A ．2CM B ． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列说法正确的是（ ） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12 EF=2PE;④2PE=EF;能表示点P 是EF 中点的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）． A ．A →C →E → B B ．A →F →E →B C ．A → D → E →B D ．A →C →G →E →B 8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ） A ．2()a b - B ．2a b - C ．a b + D ．a b - 9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ） A ．2㎝ B ．㎝ C ．㎝ D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ． 点C 在线段A B 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上 C ． 点C 在直线AB 外 D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 二、填空题 1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线； 经过四点最多能确定 条直线。 3．图中共有线段________条。 4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。 5．若AB=BC=CD 那么AD= AB AC= AD ６．直线上8点可以形成_______条线段；若n 个点可以形成_____条线段。 ７．如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b,

4.2直线、射线、线段练习题及答案

4.2直线、射线、线段测试题 一、选择题 1. 下列说法错误的是（ ） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 3．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（ ） A ．2CM B ． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列说法正确的是（ ） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③1 2 EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）． A ．A →C → E →B B ．A → F →E →B C ．A →D →E →B D ．A →C → G →E →B 8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ） A ．2()a b - B ．2a b - C ．a b + D ．a b - 9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ） A ．2㎝ B ．0.5㎝ C ．1.5㎝ D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ． 点C 在线段A B 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上 C ． 点C 在直线AB 外 D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 二、填空题 1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线； 经过四点最多能确定 条直线。 3．图中共有线段________条。 4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。 5．若AB=BC=CD 那么AD= AB AC= AD ６．直线上8点可以形成_______条线段；若n 个点可以形成_____条线段。 ７．如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中2a b >,那么CE= 。 ８．如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_________________. ９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由几根火柴组成．（4分）

《4.2直线、射线、线段》测试题 答案

《4.2直线、射线、线段》测试题 一、选择题 1.下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） A．①②B．①③C．②④D．③④ 考查说明：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质． 答案与解析：D。①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释． 2.下列语句正确的是（） A．画直线AB=10厘米B．画直线l的垂直平分线 C．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB 考查说明：本题主要考查直线、射线、线段的概念以及几何语言与图形语言的相互转化． 答案与解析：选D．A、直线无限长；B、直线没有中点，无法画垂直平分线；C、射线无限长；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确． 3.长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（）

A．2cm B．8cm C．6cm D．4cm 考查说明：本题主要考查比较线段的长短．根据图形弄清线段之间的和、差、倍、分关系是解题的关键． 答案与解析：选B．∵长度为12cm的线段AB的中点为M，∴AM=BM=6，∵C点将线段MB分成MC：CB=1：2∴MC=2，CB=4∴AC=6+2=8． 二、填空题 4.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_______种不同的票价（来回票价一样），需准备_________种车票． 考查说明：本题主要考查运用数学知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法． 答案与解析：10，20.此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；有多少种车票是要考虑顺序的，则有10×2=20． 5.在同一平面内的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为______。 考查说明：本题考查直线公理和分类讨论思想。 答案与解析：1条或3条。同一平面内不在同一直线上的3个点，可画3条直线，三点在同一条直线上时，能画一条直线． 6.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC 的长等于____________