陕西省榆树市2017届高三下学期
数学(文)周练21
一、选择题(每小题5分,合计60分)。
1. 已知集合{}1 3 , A zi =,(其中i 为虚数单位),{4}B =,A B A = ,则复数z 的共轭复数为 ( )
A .i 2-
B .i 2
C .i 4-
D .i 4
2.设向量(,1),(,4)a x b x ==-
,则“a b ⊥ ”是“2x =”的( ) A .充分不必要条件 B .既不充分也不必要条件 C .充要条件 D .必要不充分条件 3.在ABC ?中,内角A ,B ,C 所对边长分别为a ,b ,c ,若3
A π
=,且2c
o s b a B =,1c =,ABC ?的面积等于( ) A
.
C .
D
4.下列命题正确的个数有( )
(1)命题“p q ∧为真”是命题“p q ∨为真”的必要不充分条件.
(2)命题“R x ∈?,使得210x x ++<”的否定是:“对x R ?∈, 均有210x x ++>” (3)经过两个不同的点111(,)P x y 、222(,)P x y 的直线都可以用方程 121()()y y x x --=12()(x x y -1)y - 来表示.
(4)在数列{}n a 中, 11=a ,n S 是其前n 项和,且满足22
1
1+=+n n S S , 则{}n a 是等比数列.
(5)若函数223-)(a bx ax x x f ++=在1=x 处有极值10, 则114==b a , A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.如图,执行程序框图后,输出的结果为 ( )
A .8
B .10
C .12
D .32
6.已知{}n a 是等差数列,n S 为其前n 项和,若200013S S =,则=2013S ( )
A. -2014
B. 2014
C. 1007
D. 0 7.已知向量),1,2(--=),1,(λ=,若与的夹角为钝角,则λ的取值范围是
( ) A. ),2()2,21(+∞?- B. ()2,+∞ C. 1,2??-+∞ ???
D. 1,2?
?-∞- ???
8.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于
( )
第5题图
A .
7 3π B .16π C . 8π D . 28 3
π 9.把正方形ABCD 沿对角线AC 折起,当点D 到平面ABC 的距离最
大时,直线BD 和平面ABC 所成的角的大小为( ) A 90° B 60° C 45° D 30°
10.函数()f x 的定义域为[-1,1],值域为[-3,3],其反函数为()1f x -,则()132f x --的( )
A 定义域为]3
5
,31[-,值域为[-1,1 B 定义域为]1,31[,值域为[-3,3]
C 定义域为]1,31[,值域为[-1,1]
D 定义域为]3
5
,31[-,值域为[-3,3]
11.已知二次函数()20y ax bx c ac =++≠图象的顶点坐标为)41
2(a
a b ,--
,与x 轴的交点P ,Q 位于y 轴的两侧,以线段PQ 为直径的圆与y 轴交于)40(1,
F 和)40(2,-F ,则点)(c b ,所在曲线为( )
A . 圆
B .椭圆
C .双曲线
D .抛物线
12.已知定义在R 上的函数()f x 满足:22
2,[0,1)
()2,[1,0)
x x f x x x ?+∈=?-∈-?,且(2)()f x f x +=,25
()2
x g x x +=
+,则方程()()f x g x =在区间[5,1]-上的所有实根之 和为( ) A .-7 B .-8 C .-6 D .-5 二、填空题(每小题5分,合计20分).
13.已知22()12,[()]2x g x x f g x x =-=-,则12f ??= ???
. 14.设a R ∈,函数()x x
a f x e e
=+的导函数是'()f x ,且'
()f x 是奇函数。若曲线()y f x =的一条切线的斜率是
3
2
,则切点的横坐标为 . 15. 已知+∈N ω,函数)4
sin()(πω+=x x f 在)3,6(π
π上单调递减,则=ω_______.
16. 定义函数I x x f y ∈=),(,若存在常数M ,对于任意I x ∈1,存在唯一的I x ∈2,使得
第8题图
侧视图
M x f x f =+2
)
()(21,则称函数)(x f 在I 上的“均值”为M ,已知]2,1[,log )(20142∈=x x x f ,
则函数x x f 2log )(=在]2,1[2014上的“均值”为_______.
三、解答题:(本大题共2小题,每题10分,合计20分)
17. 函数()sin()f x A x =ω+?(其中0,0,2A π
>ω>?<)的图象如图所示,把函
数()f x 的图象向右平移4
π
个单位,再向下平移1个 单位,得到函数()y g x =
的图象.
(Ⅰ)求函数()y g x =的表达式;
(Ⅱ)已知ABC ?内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且0)(,3==C g c .若向量(1,sin )
m A =
与(2,sin )n B =
共线,求a b ,的值.
18.已知函数
ln1 ()
x
f x
x
+
=,
(Ⅰ)求函数()
f x的单调区间,并判断是否有极值;
(Ⅱ)若对任意的1
x>,恒有ln(1)1
x k kx
-++≤成立,求k的取值范围;
陕西省榆树市2017届高三下学期
数学(文)周练21答案
一、选择题
1-----6 DDABBD 7-----12 ADCABA
二、填空题: 13. 14. ln 2 15. 2
或3
16. 1007
三、解答题:17.解:(Ⅰ)由函数)(x f 的图象,ω
π
ππ2)3127(
4=-=T ,得2=ω, 又3
,3
2π
?π?π
=
∴=+?
,所以)32sin()(π
+
=x x f .
由图像变换,得1)6
2sin(1)4
()(--
=--
=π
π
x x f x g .
(Ⅱ)∵
()sin(2)106
f C C π=--=, 即sin(2)16C π
-= ∵ 0C π<<,112666C πππ-<-<,∴ 262
C ππ
-=,∴ 3C π=.
∵ m n
与共线,∴ sin 2sin 0B A -=.
由正弦定理
sin sin a b
A B
=, 得2,b a = ① ∵ 3c =,由余弦定理,得22
92cos
3
a b ab π
=+- ②
解方程组①②,得a b ?=?
=?
18.解:(Ⅰ)因为ln 1()x f x x +=
,(0x >),所以2
ln ()x
f x x -'=, 即(0,1),()0x f x '∈>,当(1,)x ∈+∞,()0f x '<,
所以()f x 在区间(0,1)上单调递增,在区间(1,)+∞上单调递减, 在1x =处取得极大值,极大值为(1)1f =,无极小值.
(Ⅱ)方法1:因为ln(1)1x k kx -++≤,ln(1)1
ln(1)1(1)1
x x k x k x -+?-+-?
-≤≤
max (1)k f x -≥对任意的1x > 恒成立,由(1)知max ()(1)1f x f ==,
则有max (1)1f x -=,所以1k ≥
8
31
高三数学周周练 2018.9 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上......... .) 1.设集合A ={﹣1,0,1},B ={0,1,2,3},则A I B = . 2.若复数12mi z i -=+(i 为虚数单位)的模等于1,则正数m 的值为 . 3.命题“(0x ?∈, )2π,sin x <1”的否定是 命题(填“真”或“假”). 4.已知1sin 4α=,(2 πα∈,)π,则tan α= . 5.函数()sin(2)sin(2)33f x x x ππ =-++的最小正周期为 . 6.函数2()log f x x =在点A (2,1)处切线的斜率为 . 7.将函数sin(2)6y x π =+的图像向右平移?(02π ?<<)个单位后,得到函数()f x 的 图像,若函数()f x 是偶函数,则?的值等于 . 8.设函数240()30 x x f x x x ?->=?--,,,若()(1)f a f >,则实数a 的取值范围是 . 9.已知函数2()f x x =,()lg g x x =,若有()()f a g b =,则b 的取值范围是 . 10.已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10,则b a 的值为 . 11.已知函数()sin ([0f x x x =∈,])π和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A ,B ,C 三点,则△ABC 的面积为 . 12.已知210()ln 0 x x f x x x +≤??=?>??,,,则方程[()]3f f x =的根的个数是 . 13.在△ABC 中,若tanA =2tanB ,2213a b c -= ,则c = . 14.设函数2()x a f x e e =-,若()f x 在区间(﹣1,3﹣a )内的图像上存在两点,在这两点处的切线相互垂直,则实数a 的取值范围是 . 二、解答题(本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域....... 内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
盐城市伍佑中学 2019—2020学年春学期高三网上助学周练检测 数学试题 3.13 考试时间:120分钟 总分:160分 命题人:陈忠 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 不需写出解答过程,请把答案直接写在指定位置上. 1. 已知A =[0,1],B ={x|ln x ≤1},则A ∩B =________. 2. 若复数z =(1+3i)2,其中i 为虚数单位,则z 的模为________. 3. 已知数据x 1,x 2,…,x n (n ≥2)的标准差为则数据x 1,x 2,…,x n (n ≥2)的均值为________. 4. 在区间[-1, 2]内随机选取一个实数,则该数为正数的概率是________. 5. 执行如图所示的伪代码,则输出的结果的集合为________. 6. 已知双曲线C :x 24 -y 2 =1的左焦点为F 1,P 为分支上一 点.若P 到左准线的距离为d =9 5 ,则PF 1的长为________. 7. 若函数f(x)=2sin ωx(0<ω<1)在闭区间? ???0,π 3上的最大 值为2,则ω的值为_____. 8.若f(x)=e x -a e x +a ·sin x 为偶函数,且定义域不为R ,则a 的值为________. 9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形,侧面积为6π,则该圆锥的体积等于________. 10.在△ABC 中,边BC ,CA ,AB 上的高分别是h a ,h b ,h c ,且h a ∶h b ∶h c =6∶4∶3,则tan C =__________. 11.设max{x ,y}=?????x ,x ≥y ,y ,x <y , 若定义域为R 的函数f(x),g(x)满足:f(x)+g(x)=2x x 2+1, 则max{f(x),g(x)}的最小值为________. 12.如图,已知△ABC 中,BC =2,以BC 为直径的圆分别与AB ,AC 交于M ,N ,MC 与NB 交于G.若BM →·BC → =2,则∠BGC =105°,则CN →·BC → =________. 13.函数f(x)=(x -1) 2ln x 在区间[α,2](1<α<2)上的最大值是________. 14.若二次函数f(x)=x 2-ax +2a -1存在零点,且零点是整数,则实数a 的值的集合为_____.
高三周练理科数学试卷(37) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. (1)已知复数z =i i 3223-+,则z 的共轭复数z = A .1 B .1- C .i D .i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 : 一, 选择题 1.设复数i z +=11,)(22R b bi z ∈+=,若21z z ?为实数,则b 的值为( ) A .2 B .1 C .1- D .2- 2.若集合A={x ∈R|ax 2 +ax+1=0}其中只有一个元素,则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3.若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180,且︱b ︱53=,则b 的坐标为( ) A .)6,3(- B .)6,3(- C .)3,6(- D .)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +?=?-≥??,, 则函数()f x 的零点个数为 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.将函数3cos sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后,所得到的图象关于y 轴对称,则m 的最小值是 A .π12 B .π6 C .π3 D .5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ,若1062a a a ++为一个确定的常数,则下列各数中也可以确定的是( ) A .6S B .11S C .12S D .13S 7.函数f (x )=(1-cos x )sin x 在[-π,π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π 9.抛物线24y x =的焦点为F ,点,A B 在抛物线上,且2π3 AFB ∠= ,弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )=????? -x 2+2x x ≤0ln(x +1) x >0,若| f (x )|≥ax ,则a 的取值范围是( ) (A )(-∞,0] (B )(-∞,1] (C)[-2,1] (D)[-2,0] 二.填空题 11.设a R ∈,函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x ',且()f x '是奇函数,则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中,角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ,若2sin b a B =,则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动,则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________ 高三数学周周练4 一.填空题 1.若1 32-< 高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<< 盂县一中高三第二次周练(文科) 命题人:岳志义 一、选择题(每题5分,共60分) 1.含有三个实数的集合可表示为{a ,a b ,1},也可表示为{a 2, a +b ,0},则a 2006+b 2006 的值为 ( ) A .0 B .1 C .-1 D .±1 2.已知全集I ={0,1,2},满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有的组数为 ( ) A .5 B .7 C .9 D .11 3.设集合M ={x |x =412+k ,k ∈Z },N ={x |x =2 1 4+k ,k ∈Z },则( ) A .M =N B .M N C .M N D .M ∩N =? 4.对于任意的两个实数对(a ,b )和(c ,d ),规定(a ,b )=(c ,d )当且仅当a =c ,b =d ;运算“?”为:),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?,运算“⊕”为:),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=,设R q p ∈,,若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p ( ) A .)0,4( B .)0,2( C .)2,0( D .)4,0(- 5.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+=?≥? 是(,)-∞+∞上的增函数,那么 a 的取值范围是( ) A .(0,1) B .(0,1 3 ) C.17???,13??? D .]1,17 ??? 6 .函数2()lg(31)f x x ++的定义域( ) A .1 (,)3 -+∞ B .1(,1)3 - C .11(,)33- D .1(,)3 -∞- 7.已知函数)(x f y =,对任意的两个不相等的实数21,x x ,都有)()()(2121x f x f x x f ?=+成立,且0)0(≠f , 则)2006()2005(...........)2005()2006 (f f f f ??-?-的值是( ) A .0 B .1 C .2006! D .(2006!)2 8.如图所示,f i (x )(i =1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对 [0,1]中任意的x 1和x 2,任意λ∈[0,1], f [λx 1+(1-λ)x 2]≤λf (x 1)+(1-λ)f (x 2)恒成立”的只有 ( ) f 1(x ) f 2(x ) f 3(x ) f 4(x ) A .f 1(x ),f 3(x ) B .f 2(x ) C .f 2(x ),f 3(x ) D .f 4(x ) 9.不等式|x 2-x -6|>3-x 的解集是( ) (A )(3,+∞) (B )(-∞,-3)∪(3,+∞) (C )(-∞,-3)∪(-1,+∞) (D )(-∞,-3)∪(-1,3)∪(3,+∞) 10、设2()lg 2x f x x +=-,则2 ()()2x f f x +的定义域为 A .(4,0)(0,4)- B .(4,1)(1,4)-- C .(2,1)(1,2)-- D .(4,2)(2,4)-- 11、若不等式x 2 +ax +1≥0对于一切x ∈(0, 1 2 〕成立,则a 的取值范围是( ) A .0 B. –2 C.-5 2 D.-3 12、若关于x 的不等式x k )1(2+≤4k +4的解集是M ,则对任意实常数k ,总有( ) (A )2∈M ,0∈M ; (B )2?M ,0?M ; (C )2∈M ,0?M ; (D )2?M ,0∈M . 二、填空题(每题4分,共16分) 13、函数()f x 对于任意实数x 满足条件()() 1 2f x f x += ,若()15,f =-则()()5f f =__________. 14、设不等式2x -1>m(x 2-1)对满足|m|≤2的一切实数m 的取值都成立, x 的取值范围为 15、设函数y =f (x )是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1] 苏教版高中数学知识点总结 【篇一】 等式的性质:①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。 不等式基本性质有: (1)a>bb (2)a>b,b>ca>c(传递性) (3)a>ba+c>b+c(c∈R) (4)c>0时,a>bac>bc c<0时,a>bac 运算性质有: (1)a>b,c>da+c>b+d。 (2)a>b>0,c>d>0ac>bd。 (3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。 (4)a>b>0>(n∈N,n>1)。 应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。 ②关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题: (1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。 (2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。 (3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。【篇二】 1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),称为二元一次不等式(组)的一个解,所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。 2.二元一次不等式(组)的每一个解(x,y)作为点的坐标对应平面上的一个点,二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。 3.直线l:Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分,其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0),另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。 4.已知平面区域,用不等式(组)表示它,其方法是:在所有直线外任取一点(如本题的原点(0,0)),将其坐标代入Ax+By+C,判断正负就可以确定相应不等式。 5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面,一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定,当直线不过原点时常选原点检验,当直线过原点时,常选(1,0)或(0,1)代入检验,二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分,注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界,点定域”。 6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x,y),称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点),它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。 7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时,应把边界画成实线,画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时,应把边界画成虚线。 高三数学周周练 2018.9 一、填空题(本大题共14 小题,每小题 5 分,共计70 分.不需要写出解答过程,请将答案 填写在答.题.卡.相.应.的.位.置.上..) 1.设集合 A ={﹣1,0,1} ,B={0 ,1,2,3} ,则 A B=. 2.若复数z 1 2 mi i (i 为虚数单位)的模等于1,则正数m 的值为. 3.命题“x (0 ,) 2 ,sinx<1”的否定是命题(填“真”或“假”). 4.已知sin 1 4 ,( 2 ,) ,则t an . 5.函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为. 3 3 6.函数 f (x) log2 x 在点A (2,1)处切线的斜率为. 7.将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移(0 6 2 )个单位后,得到函数 f (x) 的图像,若函数 f (x) 是偶函数,则的值等于. 8.设函数 f (x) x x 2 4 0 , x ,x 3 0 ,若f (a) f (1),则实数a 的取值范围是. 9.已知函数 2 f x x ,g( x) l g x,若有f (a) g (b) ,则b 的取值范围是. ( ) 10.已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10,则b a 的值为. 11.已知函数 f (x) sin x(x [0 ,]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A,B,C 三点,2 则△ABC 的面积为. 12.已知 f ( x) 2x 1 x 0 , ln 0 x,x ,则方程f[ f (x)] 3的根的个数是. 13.在△ABC 中,若tanA =2tanB, 2 2 1 a b c,则c=. 3 14.设函数x 2a f (x) e e ,若f (x) 在区间(﹣1,3﹣a)内的图像上存在两点,在这两点 处的切线相互垂直,则实数 a 的取值范围是. 二、解答题(本大题共 6 小题,共计90 分.请在答.题.纸.指.定.区.域.内作答,解答应写出文字 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 江苏省高三年级第十次周练 数 学 试 卷 必做题部分 (满分160分,考试时间120分钟) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填在答题纸的相应的横线上) 1.已知集合,定义,则集合的所有真子集的个数为 ▲ . 2.复数的实部与虚部相等,则实数= ▲ 3.抛物线C 的顶点为坐标原点,焦点为二次函数 的图象的顶 点,则此抛物线的方程为 ▲ . 4.一个靶子上有10个同心圆,半径依次为1、2、……、10,击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环,则不考虑技术因素,射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 5. 按右图所示的程序框图运算,若输入,则输出= ▲ . 6.首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d 的取值范围是 ▲ . 7.右图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上,七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个 最低分后,所剩数据的平均数为 ▲ ,方差分别为 ▲ 。 8. ▲ ; 9.设函数, ,数列满足 ,则数列 的前项和 等于 ▲ ; 10.多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点A 在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4,P 是正方体的其余四个顶点中的一个,则P 到平面的距离可能是: ①3; ②4; ③5; ④6; ⑤7 以上结论正确的为__ ▲ __(写出所有正确结论的编号) 11.若实数满足,在平面直角坐标系中,此不等式组表示的平面区 域的面积是 ▲ . {4,5},{1,2}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈P Q ⊕)2)(1(i ai -+a 2 21y x x =++8x =tan 20tan 403tan 20tan 40?+?+??=2 1 123()n n f x a a x a x a x -=+++ +1 (0)2f = {}n a 2(1)()n f n a n N *=∈{} n a n n S ααααx y ,2 2120x y x x y x ?? ??++?,,-4≤≤≥ A B C D A1 B1 C1 D1 第10题图 α 高三数学周练试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 1.",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的( ) A .必要非充分条件 B .充分非必要条件 C .充分必要条件 D .既非充分又非必要条件 2.等差数列}{n a 中,24)(3)(2119741=++++a a a a a ,则此数列的前13项和为( ) A .13 B .52 C . 26 D .156 3.若()f x 的值域为(0,2),则()(2006)1g x f x =--的值域为 ( ) A .(1,3)- B .(2007,4011)-- C .(1,1)- D .以上都不对 4.如果b a >>0且0>+b a ,那么以下不等式正确的个数是 ( ) ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A .2 B .3 C .4 D .5 5.函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 ( ) 6.等比数列{}n a 的首项11-=a ,前n 项和为n S ,已知32 31 510=S S ,则2a 等于 ( ) A .32 B .2 1 - C .2 D .2 1 7.集合M={x| 21 第一讲 集 合 一、知识精点讲解 1.集合:某些指定的对象集在一起成为集合。 (1)集合中的对象称元素,若a 是集合A 的元素,记作A a ∈;若b 不是集合A 的元素,记作A b ?; (2)集合中的元素必须满足:确定性、互异性与无序性; 确定性:设A 是一个给定的集合,x 是某一个具体对象,则或者是A 的元素,或者不是A 的元素,两种情况必有一种且只有一种成立; 互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素; 无序性:集合中不同的元素之间没有地位差异,集合不同于元素的排列顺序无关; (3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法; 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内; 描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。 (4)常用数集及其记法: 非负整数集(或自然数集),记作N ; 正整数集,记作N *或N +; 整数集,记作Z ; 有理数集,记作Q ; 实数集,记作R 。 2.集合的包含关系: (1)集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素,则称A 是B 的子集(或B 包含A ),记作A ?B (或B A ?); 集合相等:构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ,则称A 等于B ,记作A =B ;若A ?B 且A ≠B ,则称A 是B 的真子集,记作A B ; (2)简单性质:1)A ?A ;2)Φ?A ;3)若A ?B ,B ?C ,则A ?C ;4)若集合A 是n 个元素的集合,则集合A 有2n 个子集(其中2n -1个真子集); 3.全集与补集: (1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作U ; (2)若S 是一个集合,A ?S ,则,S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集; 4.交集与并集: (1)一般地,由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合,叫做集合A 与B 的交集。交集}|{B x A x x B A ∈∈=?且。 (2)一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,称为集合A 与B 的并集。}|{B x A x x B A ∈∈=?或并集。 注意:求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法。 北京市十一学校2011届高三数学周练十二(理)2010—12 班级 学号 姓名 一、选择题: 1、已知全集U=R ,集合2{| 1}1 x M x x =≤-,{|11}N x x =-≥,则U N M = e( B ) A 、{|01}x x <≤ B 、{|01}x x << C 、{|01}x x ≤≤ D 、{|12}x x -≤< 2、复数6 11i i + ?? = ?- ?? ( A ) A 、1- B 、1 C 、32- D 、32 3、如果圆锥的高和底面直径都等于a ,则该圆锥的体积为( C ) A 、 3 4 a π B 、 3 6 a π C 、 3 12 a π D 、 3 3 a π 4、一个容量为20的样本数据分组后,组距与频率如下:(10,20),2;(20,30),3;(30,40),4;(40,50),5;(50,60),4;(60,70),2。则样本在区间(,50)-∞上的频率是( D ) A 、0.20 B 、0.25 C 、0.50 D 、0.70 二、填空题: 9、曲线31y x x =++在点(1,3)处的切线方程为___________________。410x y --= 14、如图,AB ,CD 是⊙O 的两条弦,它们相交于P ,连结AD ,BD 。已知AD=BD=4,PC=6,那么CD 的长为__________________。8 16、如图,已知M ,N 分别是棱长为1的正方体1111ABC D A B C D -的棱1B B 和11B C 的中点,求: (1)MN 与1C D 所成的角;(2)MN 与1C D 间的距离。 解:(1)以D 为原点DA ,DC ,DD 1分别为x 、y 、z 轴建立如图的空间坐标系。 江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。) 1.已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++,则点P 与△ABC 的关系为是 ( ) A .P 在△ABC 内部 B . P 在△AB C 外部 C .P 在AB 边所在直线上 D . P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2.已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为-2,则2OP 的坐标是 ( )A .()23,25- B .(2 3 ,25-) C . (7,-9) D .(9,-7) 3.设j i ,分别是x 轴,y 轴正方向上的单位向量,j i OP θθsin 3cos 3+=,i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角,则等于 ( ) A .θ B . θπ+2 C . θπ-2 D .θπ- 4.若向量a =(cos ,sin ),b =(cos ,sin ),则a 与b 一定满足 ( ) A .a 与b 的夹角等于- B .(a +b )⊥(a -b ) C .a ∥b D .a ⊥b 5.设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ,已知(,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形 D .等边三角形 6.设非零向量a 与b 的方向相反,那么下面给出的命题中,正确的个数是 ( ) (1)a +b =0 (2)a -b 的方向与a 的方向一致 (3)a +b 的方向与a 的方向一致 (4)若a +b 的方向与b 一致,则|a |<|b | 苏教版 -----------------------------------必修1----------------------------------- 第1章集合 1.1集合的含义及其表示 1.2子集、全集、补集 1.3交集、并集 第2章函数 2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法 2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2.2.2函数的奇偶性 2.3映射的概念 第3章指数函数、对数函数和幂函数 3.1指数函数3.1.1分数指数幂3.1.2指数函数 3.2对数函数3.2.1对数3.2.2对数函数 3.3幂函数 3.4函数的应用3. 4.1函数与方程3.4.2函数模型及其应用 -----------------------------------必修2----------------------------------- 第1章立体几何初步 1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法 1.2点、线、面之间的位置关系1. 2.1平面的基本性质 1.2.2空间两条直线的位置关系1.平行直线2.异面直线 1.2.3直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直 1.2.4平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直 1.3空间几何体的表面积和体积1.3.1空间几何体的表面积1.3.2空间几何体的体积第2章平面解析几何初步 2.1直线与方程2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程1.点斜式2.两点式 3.一般式 2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离 2.1.6点到直线的距离 2.2圆与方程2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系2.3空间直角坐标系2. 3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离 -----------------------------------必修3----------------------------------- 第1章算法初步 1.1算法的意义 1.2流程图1. 2.1顺序结构1.2.2选择结构1.2.3循环结构 1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入、输出语句1.3.3条件语句 1.3.4循环语句 1.4算法案例 第2章统计 2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法 2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样 2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图2.2.3茎叶图2.3总体特征数的估计2. 3.1平均数及其估计2.3.2方差与标准差 2.4线性回归方程 第3章概率 3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率 3.2古典概型 3.3几何概型 3.4互斥事件 -----------------------------------必修4----------------------------------- 第1章三角函数 1.1任意角、弧度1.1.1任意角1.1.2弧度制 1.2任意角的三角函数1. 2.1任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系 1.2.3三角函数的诱导公式 1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性1.3.2三角函数的图象与性质 1.3.3函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1.3.4三角函数的应用 第2章平面向量 2.1向量的概念及表示 2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法2.2.3向量的数乘 2.3向量的坐标表示2. 3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的坐标运算 2.4向量的数量积 2.5向量的应用 第3章三角恒等变换 3.1两角和与差的三角函数 3.1.1两角和与差的余弦 3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切 3.2二倍角的三角函数 3.3几个三角恒等式 -----------------------------------必修5----------------------------------- 第1章解三角形 1.1正弦定理 1.2余弦定理 1.3正弦定理、余弦定理的应用 第2章数列 2.1数列 2.2等差数列2.2.1等差数列的概念2.2.2等差数列的通项公式 2.2.3等差数列的前n项和 2.3等比数列2.3.1等比数列的概念2.3.2等比数列的通项公式 2.3.3等比数列的前n项和 第3章不等式 ……外…………○学……内…………○绝密★启用前 高三上期数学第一次周练试卷 考试时间:120分钟 一、单选题 1.(5分)已知集合A ={x|2x ≤4,x ∈N },B ={x|6 x+1>1,x ∈Z},则满足条件A ?C ?B 集合C 的个数为( ) A .4 B .3 C .2 D .1 2.(5分)已知p:“?x ∈R,x 2+3≥3”,则?p 是( ) A .?x ∈R,x 2+3<3 B .?x ∈R,x 2+3≤3 C .?x ∈R,x 2+3<3 D .?x ∈R,x 2+3≥3 3.(5分)下列命题中正确命题的个数是 (1)对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说,k 越小,判断“X 与Y 有关系”的把握越大; (2)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变; (3)在残差图,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高; (4)设随机变量ξ服从正态分布N (0,1); 若P (ξ>1)=p ,则P (?1<ξ<0)=1 2?p ( ) A .4 B .3 C .2 D .1 4.(5分)《张丘建筑经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第二天起,每天比前一天多织相同量的布.若第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织布的尺数为( ) A .18 B .20 C .21 D .25 5.(5分)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体最长的一条棱长为( ) A . B . C .4 D .6.(5分)设S n 是数列{a n }的前n 项和,且a 1=?1,a n+1S n+1 =S n ,则S 10=( )湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第二次周练 数学(文)试题 Word版含答案
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