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1.材料力学复习内容

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材料力学部分

第二章

(拉伸或压缩)

1、低碳钢拉伸的力学性能实验四个阶段的名称及图形的大概画法(弹性形变、塑性形变)

2、杆的强度校核

3、正应变ε,切应变γ、轴力的概念、沸水倒入杯中、没有明显屈服阶段的塑性材料、不同材料的拉应力

计算题:

1、截面法画轴力图

2、轴向拉伸和压缩时的应力公式

3、杆的伸长压缩量计算公式

三种类型:等截面、变截面、组合结构 (剪切)

确定剪切面和挤压面大小及其应力公式

N

F A

σ=

Fl l EA

?=±

N 1

n

i F l l EA

=?=

第三章 扭转 计算题:

1、扭矩图

2、应力校核(或其他参数)

公式:

1、实心圆及空心圆惯性矩、抗扭截面系数

实心圆: 空心圆: 2、强度校核

实心圆的抗扭截面 空心圆的抗扭截面

3、扭转角公式(了解)

F max

p

T W τ=3p

p 216I d W d π=

=4p

32d

I π=

4

4()

32

P I D d π=-P

Tl GI ?=

p 44

p

()216D

I W D d d π==-

小知识点:

1、切应力的分布规律(沿半径方向线性分布)

2、等截面圆轴,弹性范围内加载、材料不同,力偶相同,最大切应力和扭转角?空心圆的抗扭截面

第四章 平面图形的几何性质

1、惯性矩I Y 和I Z

2、一般都是穿插在计算题中(如扭转和弯曲)、不规则物体的惯性矩(要会用)

第五、六章 弯曲内力、弯曲应力 计算题:

1、弯矩图和剪力图(重要)(弯矩、均布载荷、集中力)

2、强度校核(正应力、尺寸)

记忆的公式:

1、强度校核公式:

max

max z

M W σ=2y A

I z dA

=?2z A

I y dA

=?

2、圆形、矩形的惯性矩、抗弯截面系数公式

圆形:惯性矩 抗弯截面系数

矩形:惯性矩 抗弯截面系数

知识点记忆:

1、弯矩图和剪力图的性质:一、剪力图的导数为图中的载荷的数值;二、弯矩图的导数为剪力图的数值;三、图中集中力的作用:对剪力图有突变作用,对弯矩图斜率发生变化;四、集中力偶的作用:梁在集中力偶作用截面处,弯矩图有突变,剪力图无变化

2、横力弯曲梁的梁截面上既有弯矩又有剪力存在,正应力和切应力的分布特点:正应力公式仍可用 表示,即离中性轴越远处的正应力越大;切应力沿截面高度呈现抛物线规律变化(画出矩形截面的正应力、切应力变化规律)

3、T 型钢的放置方法、截面正应力分布图

第七章 弯曲变形

1、梁变形的边界条件及连续性条件 令梁AB 段、BC 段的变形挠度方程为w 1、w 2 边界条件:简支梁x=0,w 1=0;x=l ,w 2=0

悬臂梁x=0,w 1=0;x=0,θ=0或w 1’=0

43

max 64232

z z I d d W y d ππ===312z bh I =464z d I π=

26

z bh W =y

z

M I σ=

连续性条件:x 1=x 2=a 时,w 1=w 2

x 1=x 2=a

时,w 1’=w 2’

2、有中间铰链约束时梁变形的边界条件及连续性条件

3、均布载荷作用下,梁的挠度、转角方程及最值 知识点:

1、力偶作用梁的变形、对称载荷的中截面挠度、叠加法(线性)

第八章 应力状态分析和强度理论

计算题:

1、求主应力和最大切应力

2、用第三、第四强度理论校核

3、三个主应力的计算方法(立体转平面)

所用公式:

1、平面主应力、最大切应力的计算公式

2

max 2

min 22x y x y x σσσσστσ+-??=±+ ???

max 22min ()2

x y xy σστττ-=+

2、强度理论公式

第一强度理论公式(最大拉应力理论):1r 1σσ=

第二强度理论公式(最大伸长线应变理论):2r 321)(σσσμσ=+- 第三强度理论公式(最大切应力理论):3r 31σσσ=-

第四强度理论公式(畸变能密度理论):

[]

4213232221)()()(2

1

r σσσσσσσ=-+-+-

知识点:

1、主平面、主应力的概念,主平面上切应力为零、轴向拉伸最大切应力作用面、铸铁纯剪切状态(扭转试验)

第九章 组合变形

计算题:

1、弯曲和扭转组合强度校核(第三强度、第四强度理论)

第三强度公式:[]σ≤+2

2T M W 1 第四强度公式:[]σ≤+22T 75.0M W

1

M 和T 的取值(两个弯矩、一个扭矩的情况或其他) 2、偏心压缩强度校核。

N 1F A σ=max

2max

z

M W σ=

抗压、抗拉都要校核、W Z 的取值

知识点:

1、弯曲和扭转组合第三、四强度理论的相当应力、偏心压缩组合

第十章 压杆稳定

计算题:

1、计算压杆的临界应力 记忆公式:

1、(欧拉公式)压杆稳定临界力和应力的计算公式(注意I 的取值)

临界力 临界应力

2、四种长度系数的取值;两端绞支μ取1;一端固支,一端自由(类似于

悬臂梁)μ取2;一端固支,一端绞支μ取0.7;两端固定,μ取0.5。

2cr 2

()EI F l μπ=cr cr F A σ=

3、压杆稳定总体公式与计算过程

知识点:

1、什么时候只用欧拉公式,什么时候要算柔度?(细长杆、欧拉公式)

2、长度系数的物理意义是将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响

3、(两个相同约束)正压杆的合理截面(柔度)

4、压杆柔度的减小,临界荷载变化情况(越来越高?)

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