高三练习卷理
1.若a 、b ∈R ,则使1>+b a 成立的一个充分不必要条件是 ( ) A.1≥+b a B.2
1≥a C.1≥a D.1-
6,则a,b,c 的大小关系是( ) A 、a
3. 已知不等式x 2-2ax+a >0对于任意实数x 恒成立,则不等式12+x a
<322-+x x a <1的解集为( )
A.(1,2)
B.(2
1-,2) C.(-2,2) D.(-3,2) 4.若不等式组所表示的平面区域是面积为的直角三角形,则n 的值是( ) B C D 5. 将函数)32cos(-=x y 的图象向左平移6
个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得函数图象的一条对称轴是
A .3π
=x B.6π
=x C .x π= D. 2x π
=
6. 设点G 是ABC ?的重心,若 120=∠A , 1-=?AC AB ,则AG 的最小值是
(A)33 (B)32 (C)32 (D)4
3 7.已知实数0a ≠,函数2,1()2,1x a x f x x a x +=?
--≥?,若(1)(1)f a f a -=+,则a 的值为 (
▲ ) A 34- B 35- C 34 D .35
8. 在ABC ?中,已知21tan =
B ,17174cos =A ,AB 边的中线长2=CD ,则AB
C ?的面积为 ▲ .
9.已知正实数x ,y 满足lnx+lny=0,且k (x+2y )≤x 2+4y 2恒成立,则k 的最大值是
_________ .
10 在ABC ?中,已知2
1tan =
B ,17174cos =A ,AB 边的中线长2=CD ,则AB
C ?的面积为 ▲ . 11 已知向量a ,b 、→c 满足→→→→=++0c b a ,→
→→→-=b a c c 与,32所成的角为 120,则当时R t ∈,|)1(|b t a t -+的取值范围是 ▲
12.(14分)(2013?浙江模拟)已知向量=(2sinx ,1),=(
cosx ,2cos 2x ),函数f (x )=﹣t .
(Ⅰ)若方程f (x )=0在x ∈[0,
]上有解,求t 的取值范围; (Ⅱ)在△ABC 中,a ,b ,c 分别是A ,B ,C 所对的边,当(Ⅰ)中的t 取最大值且f (A )=﹣1,b+c=2时,求a 的最小值.
13.已知数列{b n }前n 项和为S n ,且b 1=1,b n +1=13
S n . (1)求b 2,b 3,b 4的值;
(2)求{b n }的通项公式;
(3)求b 2+b 4+b 6+…+b 2n 的值.
14已知函数()3
2()ln 2123
x f x ax x ax =++--(0≥a ). (1)若2x =为)(x f 的极值点,求实数a 的值;
(2)若)(x f y =在[)3,+∞上不是单调函数,求实数a 的取值范围;
(3)当
1
2
a=-时,方程()
()3
1
1+
3
x b
f x
x
-
-=有实根,求实数b的最大值.