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作业

高三练习卷理

1.若a 、b ∈R ,则使1>+b a 成立的一个充分不必要条件是 ( ) A.1≥+b a B.2

1≥a C.1≥a D.1-

6,则a,b,c 的大小关系是( ) A 、a

3. 已知不等式x 2-2ax+a >0对于任意实数x 恒成立,则不等式12+x a

<322-+x x a <1的解集为( )

A.(1,2)

B.(2

1-,2) C.(-2,2) D.(-3,2) 4.若不等式组所表示的平面区域是面积为的直角三角形,则n 的值是( ) B C D 5. 将函数)32cos(-=x y 的图象向左平移6

个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得函数图象的一条对称轴是

A .3π

=x B.6π

=x C .x π= D. 2x π

=

6. 设点G 是ABC ?的重心,若 120=∠A , 1-=?AC AB ,则AG 的最小值是

(A)33 (B)32 (C)32 (D)4

3 7.已知实数0a ≠,函数2,1()2,1x a x f x x a x +

--≥?,若(1)(1)f a f a -=+,则a 的值为 (

▲ ) A 34- B 35- C 34 D .35

8. 在ABC ?中,已知21tan =

B ,17174cos =A ,AB 边的中线长2=CD ,则AB

C ?的面积为 ▲ .

9.已知正实数x ,y 满足lnx+lny=0,且k (x+2y )≤x 2+4y 2恒成立,则k 的最大值是

_________ .

10 在ABC ?中,已知2

1tan =

B ,17174cos =A ,AB 边的中线长2=CD ,则AB

C ?的面积为 ▲ . 11 已知向量a ,b 、→c 满足→→→→=++0c b a ,→

→→→-=b a c c 与,32所成的角为 120,则当时R t ∈,|)1(|b t a t -+的取值范围是 ▲

12.(14分)(2013?浙江模拟)已知向量=(2sinx ,1),=(

cosx ,2cos 2x ),函数f (x )=﹣t .

(Ⅰ)若方程f (x )=0在x ∈[0,

]上有解,求t 的取值范围; (Ⅱ)在△ABC 中,a ,b ,c 分别是A ,B ,C 所对的边,当(Ⅰ)中的t 取最大值且f (A )=﹣1,b+c=2时,求a 的最小值.

13.已知数列{b n }前n 项和为S n ,且b 1=1,b n +1=13

S n . (1)求b 2,b 3,b 4的值;

(2)求{b n }的通项公式;

(3)求b 2+b 4+b 6+…+b 2n 的值.

14已知函数()3

2()ln 2123

x f x ax x ax =++--(0≥a ). (1)若2x =为)(x f 的极值点,求实数a 的值;

(2)若)(x f y =在[)3,+∞上不是单调函数,求实数a 的取值范围;

(3)当

1

2

a=-时,方程()

()3

1

1+

3

x b

f x

x

-

-=有实根,求实数b的最大值.

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