功与机械能综合难题

功和机械能综合题

1．如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动

了1．5m、重物匀速上升了0．5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g＝10N/kg）。

（1）人的拉力的功率多大？（2）被吊起的重物质量多大？（3）按题意画出滑轮组的绕绳。

2．如图所示，斜面长S=10m，高h=4m。用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B．运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功。求：

（1）运动过程中克服物体的重力做的功；（2）斜面的机械效率；（3）推力F的大小。

3．加勒比岛国海地当地时间2010年1月12日下午发生里氏7．3级强烈地震，首都太子港及全国大部分地区受灾情况严重。地震发生后，国际社会纷纷伸出援手，表示将向海地提供人道主义援助。中国救援队在搜救过程中发现一名生还者被一块约1．8吨的建筑材料堵在一个狭小的空间里，材料与地面接触面积约为1．5m2。

（1）建筑材料对地面的压强为多大？（g取10N/kg）

（2）由于条件限制，救援队只能用如图17所示的滑轮将建筑材料吊离，若在起吊过程中滑轮组的机械效率为

80％，求此过程中绳子自由端所施加的拉力。

（3）若拉动材料的时，材料向上的速度为0．01m／s，则拉力做功的功率是多少？

4．如图所示，物重G为2000N，斜面长5m，高3m，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿斜面以

0．2m/s的速度拉上来，求：

（1）所需拉力F是多少？

（2）机械的总功率是多少？

5．如右图所示，物体A 是正方体铁块，边长是20cm ，当水平拉力F =80N 时，物体A 恰好做匀速直线运动。已知，物体A 运动时受到地面的阻力是物重的0.3倍。试求： （1）该物体A 的质量； （2）该滑轮组的机械效率。

6. 电动自行车可以电动骑行，亦可以脚踏骑行。电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。张老师利用周末骑着一辆电动自行车，沿着威海公园的水平道路匀速行驶，在３０ｍｉｎ内，电动车行驶了９ｋｍ，此时车上电动车的工作电压为３２Ｖ，工作电流为４Ａ。

（１）若该车和人共重１０００Ｎ，行驶时轮胎与地面的接触面积共为２.５×１０－３ｍ２，那么对地面的压强多大？

（２）若车行驶过程中所受阻力为２０Ｎ，则这段路程内该车克服阻力所做的功为多少？ （３）该电动车在这３０ｍｉｎ内消耗的电能是多少？

7.图示的电动升降台机械效率是50%，升降台用60s 把300kg 的重物匀速提升l0 m (g =l0 N/kg)．求这过程中： （1）升降台对重物做的功．（2）升降台对重物做功的功率．（3）升降台电动机做的总功．

8．如图，搬运工人用滑轮组往4m 高的平台上运砂石。已知每袋砂石的质量是63kg ，动滑轮重70N 。当工人匀速拉动绳索时，所用的拉力为多大? 该滑轮组的机械效率为多少?(不计袋重、绳重和摩擦)

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7.810/kg m ρ?

铁

9．某建筑工地为了搬运建材，采用的滑轮组示意图如图9所示。钢丝绳的拉力F 由电动机提供。此滑轮组在30s 内将质量为450kg 的建材匀速提升了6m ，拉力F 所做的功为36000J ，不计绳重和轴摩擦，g 取10N/kg 。 试求：（1）滑轮组的机械效率。（2）钢丝绳移动的速度。（3）此滑轮组的机械效率小于1的原因是什么？

10.如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A 点，一个人在杠杆支点右侧的B 点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力F 1，使杠杆在水平位置静止，已知OA ：OB =4：1，F 1的大小为100N 。在重物下端加挂另一重物乙，仍然在B 点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力，大小为F 2。当滑环向右移到C 点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F 3，F 2和F 3均能使杠杆在水平位置平衡。已知F 2-F 3=80N ，且BC ：OB =1：2。求： （1）重物甲的重力； （2）重物乙的重力。

11.某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图所示。其中D 、E 、G 、H 都是定滑轮，M 是动滑轮，杠杆BC 可绕O 点在竖直平面内转动，OC ∶OB ＝3∶4。杠杆BC 和细绳的质量均忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A ，容器的底面积为300 cm2。人的质量是70 kg ，通过细绳施加竖直向下的拉力F 1时，地面对他的支持力是N 1，A 以0.6m/s 的速度匀速上升。

当杠杆到达水平位置时物体A 总体积的五分之三露出液面，液面下降了50cm ，此时拉力F 1的功率为

P 1；人通过细绳施加竖直向下的拉力F 2时，物体A

以0.6m/s 的速度匀速上升。当物体A 完全离开液面时，地面对人的支持力是N 2，拉力F 2的功率为P 2。已知A 的质量为75kg ， N 1∶N 2＝2∶1，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g 取10N/kg 。求： ⑴当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受的浮力；⑵动滑轮M 受到的重力G ；⑶P 1∶P 2的值；

12.某桥梁施工队的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件。已知工件的质量为100kg工人的质量为70kg。工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg 。求：

（1）工件浸没在水中时所受的浮力Ｆ浮；

（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率η2 ；（结果保留两位有效数字）

（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2

、

13.如图是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”型阀门C底部为不计厚度的橡胶片，上部为不计粗细的直杆。进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积是100cm3，OB是OA长度的6倍。AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，溢水口与浮球的上表面位于同一水平面。进水口到水箱底部的高度为20cm，溢水口到水箱底部的高度为30cm，阀门D是一个重为50g，横截面积为30㎝2的排水阀门，其厚为1cm，用金属链将其与水箱顶部排水按钮相连，当按动按钮时，铁链向上拉起排水阀门D使其打开，水箱排水。不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。求：（g取10N/kg）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？

图29

14. A 、O 两点间距离为40cm ，B 、O 两点的水平距离为10cm ，B 、O 两点的竖直距离为7cm 。A 点正下方的Q 是一个重为5N 、横截面积为200cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A 端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg 的人通过滑轮组拉动系在B 点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm ，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F 1，工作台对人的支持力为N 1；若水箱中水深为100cm ，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F 2，工作台对人的支持力为N 2。已知N 1与

N 2之比为69：77，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，

取g=10N/kg 。求：（1）当水箱中水深为50cm 时，盖板上表面所受水产生的压强； （2）人对绳子的拉力F 1的大小；（3）若与杠杆A 、B 两端连接的细绳足够结实，而人拉滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为330N ，则为能实现使用图中的装置放水，水箱中水的最大深度不得超过多少。

15.某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳子的功率恒为400W 。第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为

F 1，对工作台的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 2，对工作台的压力为N 2。已知N 1与N 2之比为25：23，取g=10N/kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求： （1）卷扬机对绳子的拉力F 1的大小；

（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；

（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。

图25

B