四年级数学商的变化规律2

四年级上册数学商的变化规律

跨界大课堂数学登山型创感学道 班级：40 组名：姓名：编号：0508 日期：11月15日课题：商的变化规律四年级·数学组·制 【自研课】（时段：晚自习时间：后15分钟） 旧知链接预习指导 填写下表：【自研课本93页例5内容】 1、自主观察例题，了解题意。 2、运用自己已掌握的方法，填写例题的3个表格。 【展示课】（时段：上午正课时间：60分钟） 一、学习主题：我能通过计算、填表、观察、比较等活动探究发现商的变化规律，并能运用商的变化规律进行简便计算。 二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】 导学流程 自研自探环节合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳环节自学指导 （内容·学法·时间） 互动策略 （内容·学法·时间） 展示方案 （内容·学法·时间） 随堂笔记 （成果记录·知识生成·同步演练） 商的变化规律40分钟 例题 导析 【自我探究】 1、先自主完成93页例5中的三个表 格，再从如下角度思考： （1）表格一：被除数有没有变化？除 数是怎样变化的？商发生了什么变 化？ （2）表格二：除数有没有变化？被除 数与商是怎么变化的? （3）表格三：比较表格中的每一栏， 思考被除数、除数和商的变化规律。 2、通过以上学习，你能把自己的发现 写在随堂笔记处吗？ 规律 应用 【自我提升】 应用你在例5中的发现，根据2400÷ 80=30直接写出下面各题的商： 4800÷160= 800÷80= 2400÷40= 1200÷80= 1200÷40= 400÷80= （10分钟） 1、小对子： 针对自研成果进行交 流并给与等级评定。 重点：发现1～发现 3。 2、共同体： 互动一段： 学科小组长负责。 挑战根据发现1～发 现3，说说规律应用中 各题商的由来。 冲刺你能自编一组算 式来验证自己的发现 吗？ 互动二段： 科研大组长负责。 板书组结合展示方案， 规划版面。 预展组针对规划的板 书内容做好组内小展 示。 过关组发现1～发现 3，规律应用。（10分钟） 主题型展示 方案一： 探究小专家（一） 板书例5的红色表 格，分别按从上到下 和从下到上两种顺 序带领大家观察、比 较，探究商随除数或 被除数变化的规律。 拓展：举例验证你的 发现。 方案二： 探究小专家（二） 结合例5的蓝色表 格，分别按从左到右 和从右到左两种顺 序带领大家观察、比 较，探究商不变的规 律。 拓展：自我提升内 容，在计算中体验规 律的价值。 （20分钟） 【我的发现】： 发现1： 被除数不变，除数扩大几倍，商就 （）几倍，除数缩小几倍，商 就（）几倍。 发现2： 除数不变，被除数扩大或缩小若干 倍，商也就（）。 发现3： 在除法里，被除数和除数同时乘或除 以相同的数（0除外），商 （）。 评定等级： 自我体验： 说说下面各组题的商是否相同？为 什么？ （1）49÷7= 490÷70= 原数扩大5倍扩大10倍缩小到它的缩小到它的 60

新人教版数学四年级上册《商的变化规律》教学设计

第6单元除数是两位数的除法 第11课时商的变化规律（1） 【教学内容】：教材第87页例8。 【教学目标】： 1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，并会灵活运用商的变化规律。 2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 【重点难点】： 重点：发现并总结商的变化规律。 难点：运用商的变化规律进行计算。 【教学过程】： 一、引入新课 1.口答。 （1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？ （2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？ （3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？ 从上面三道应用题中你发现了什么？ 从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变，这是为什么呢？ 这就是今天我们要学习的“商的变化规律”。 （板书课题：商的变化规律） 二、自主探究 1.出示例8第（1）、（2）两题。

（1）计算出来，并仔细观察它们的变化情况。 16 2 2 100 160 ÷ 8 = 20 200 ÷ 20 = 10 320 40 40 5 （2）提问：左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？除数呢？商有什么变化？ 你能用自己的语言总结你的发现吗？ （3）你能用上面的方法发现右边一组题中算式的规律吗？ 指名说一说。教师归纳： 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 （4）从下往上观察这两组算式，你又能发现什么？ 小组内议一议，互相说一说，学生汇报，教师归纳。 2.出示例8第（3）题。 计算并观察下面的题。 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2 （1）从上往下观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？ （2）从下往上观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？ （3）你发现了什么规律？ 小组讨论交流,说一说自己的看法。 （4）学生汇报小组发现的规律，教师板书：在除法里，被除数和除

四年级上册商的变化规律教案

“商的变化规律”教学设计 东莞市长安镇厦岗小学曾汝妹 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第93页。 教学目标： 1、通过计算引导学生发现商的变化规律； 2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察， 勤于思考、勇于探索的良好习惯； 3、在教学过程渗透函数的思想。 教学重点： 通过计算引导学生总结商的变化规律。 教学难点： 全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。 教具准备： 课件、投影仪、每组一份自学提纲； 教学设计理念： 《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯； 教学过程： 一、以境激趣，导入新课； （一）创设情境，激发兴趣。 师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看—（播放课件：第一幅，动画出现三只小动物并分别自我介绍（被除数、除数、商）；

第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？” （想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）（二）合作交流，探究规律。 1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目） 2 （） 200 ÷ 20 = （） 40 （） (1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？ 学生说出答案后，师适时板书； 2 （100） 200 ÷ 20 = （10 ） 40 （ 5 ） （2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报） （3）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍； （4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 生回答后师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。（5）全班同学齐读规律： 被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。 2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变 化规律） 3、练习：（课件出示） （1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化? （2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？ （3）你能举出一些相类似的例子吗？ 4、进入第二关： 师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有） （1）同位互相学习（出示题目）： 16 （） 160÷ 8 =（） 320 （） A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。 16 （2 ） 160÷ 8 =（ 20 ） 320 （40 ） B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？ （同位交流） C、学生汇报及小结： 这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数；（板书） D：读一读：全班齐读这条规律； 5、练习： 计算下面各题，从中你发现了什么？

优质课《四年级上册商的变化规律》教案

小学四年级上册数学《商的变化规律》教案 永乐小学张奎 教学内容：人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。 教学目标 ①知识目标：通过计算、观察、比较、发现，进一步总结出商的变化规律，并能灵活运用规律解决问题。 ②能力目标：培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 ③情感目标：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。 教学重点和难点 重点：发现并总结商的变化规律。 难点：理解并运用商的变化规律解决问题。 教学方法 通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教学过程 一、情景导入 1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还谁？（生：孙悟空）

2、师揭示新课： 在我们的数学当中，也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨《商的变化规律》。（多媒体出示学习目标、学习重难点） 3、孙悟空他们经过九九八十一难才取得真经，而我们想到要知道《商的变化规律》需要闯过三关，你们有信心闯过吗？ 二、新课教学（游戏闯关） （一）第一关：探究商随被除数变化而变化的规律。 通过刚才的预习，同学们或多或少都有了一些想法，为了更好地帮助同学们理清思路，我给予同学们一些提示：算出得数——观察谁变了谁没变——从上往下看有什么发现——从下往上看有什么发现——合二为一得出规律）（同桌讨论，教师提问，点名回答）板书：得数——谁变谁没变——从上往下——从下往上——规律。 1、幻灯片出示题目，学生动手计算 同学们都应该填好了答案，哪位同学来告 诉老师，你计算的结果。（商分别是100、10、 5） 2、同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？ 提示：（1）在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？（除数没有发生变化，被除数和商发生了变化。）（2）从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？ （被除数是逐渐增大的，商是逐渐增大的。）

四年级 积和商的变化规律

第1讲计算与规律 1. 掌握乘法中积的位数快速确定方法和积的变化规律； 2. 掌握除法中商的位数快速确定方法和商的变化规律。 一. 积的变化规律 1. 积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。 2. 积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时乘（或除以）相同的数，它们的积不变。 判断对错 两个因数（均不为0)相乘，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。（） 1.如果让“48052 ?”的第一因数除以5，第二个因数不变，则积() A．不变B．乘以5 C．除以5 2.两个数相乘（非零数），把这两个数同时扩大到它们原来的10倍，积() A．不变B．扩大到原来的100倍 C．不确定D．扩大到原来的10倍 3.在一个乘法算式中，要使积不变，一个乘数扩大10倍，另一个乘数() A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大100倍D．不变 4.在1508012000 ?=中，其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。（判断对错）

5.几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，它们的积不变。（判断对错） 6. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小5倍，积（） 7. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大3倍，另一个乘数缩小12倍，积（） 二．商的变化规律 1. 没有余数 （1）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。 （2）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。 简便记法：商与除数的变化方向相反，商与被除数的变化相同。 2. 有余数 有余数的除法里，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数(0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。 已知30 ÷=，如果A除以6，B不变，则商是；如果A不变，B乘6，则 A B 商是。 1. 32040 ÷的结果与算式()的结果相等。 A．(3205)(402) ?÷?B．(32010)(4040) ÷÷÷ C．(3208)(408) ?÷? ÷÷?D．(32020)(4020) 2.a÷b=8······5，如果a和b都乘100那么商是，余数是。 A.8 B. 800 C. 5 D. 500

苏教版四年级上册数学商的变化规律

商的变化规律 金钩山小学唐炬强 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。 教学目标 1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。 2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。(被除数和除数末尾都有零) 3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。 4.会沟通知识点之间的联系,并形成知识系统。 5.经历发现、归纳和运用规律的全过程。 教学重点: 理解并掌握商的变化规律。 教学难点: 运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。 教学准备:PPT课件 教学过程: 一、引入课题: 1、出示例题5: 160÷ 20 =8

320÷40＝8 2、自主完成计算,并说说发现了什么规律? 什么在变? 什么不变? 怎么变? 3、引入课题:看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的变化规律。板书课题。(商的变化规律) 二、探究商不变性质 1、出示口算题:560÷80 2、根据这条算式,写出几条商是7的算式,并说说你是怎么想的? 3、说说你发现了什么?在小组内轻声交流。 4、根据算式,初步归纳商的变化规律: 预设:被除数和除数同时乘或除以几,商不变。 5、举例验证,完善结论。(主要要考虑特殊数字0和1) 预设:被除数和除数同时乘或除以几(0除外),商不变。 6、运用商的变化规律进行简便笔算: 320÷80 960÷80 三、展现“内隐”学习,明晰规律要素、 1、齐读商的变化规律后,问:你想到了什么? 2、明确商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。 3、下面我们就运用这些规律来解决一些问题。 四、反馈练习

四年级商的变化规律

商的变化规律 一、教学内容： 教材第93页的内容及相关练习题 二、教学目标 1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。 三、教学重难点 重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 难点：运用商不变的规律进行简便运算。 四、教学方法 通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教学准备：课件 教学过程 一、故事导入 结合幻灯片图片讲述故事：这幅图片讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。后来，孙悟空改成20天给他200块饼。猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。 孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。（板书课题） 二、探究新知 1.商随除数...变化而变化的规律 要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生口算）。 被除数除数商 200 ÷ 2 ＝ 200 ÷ 20 ＝ 200 ÷ 40 ＝ 教师：一起来告诉老师，你计算的结果。 学生：商分别是100、10、5。 教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应） 教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？ 学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。 教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？ 学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。 教师：从上往下逐个...来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？ 学生：除数乘以几，商反而除以几。 教师：乘以了一个数也就是这个数...

人教版四年级上册数学商的变化规律

小学四年级上册数学《商的变化规律》教案 教学内容：人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。 教学时间：12月7日 课时：第15周第3课时 教学目标： 1、知识与技能： 熟练掌握除数是两位数且商是两位数的除法的笔算方法与技巧，提高计算能力。 2、过程与方法： 让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。 3、情感态度与价值观： 培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。 教学重点和难点 重点：发现规律，掌握规律 难点：利用商的变化规律进行简便计算 教学法： 教法：讲练结合法。 学法：独立试算，小组合作。 教学准备： 课件。 教学过程 美好预学： 1、理解和掌握商不变的规律。 2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。 3、利用商的变化规律进行简便计算。 美好知识

1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空） 2、师揭示新课： 数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。 认真阅读教科书87页内容。 1、独立完成87页上面的两组题。观察每组题中什么数变了，什么数没有变。有什么规律 2、完成93页上面的表格，思考课本提出的问题 3、自学完成后，把你的发现与同桌交流一下，8分钟后检测，比谁自学效果好。 四、探究体验，建构新知 （一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。 1、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。 小组讨论： （1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？ （2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？ 3、汇报交流，总结归纳商随被除此文转自斐.斐课件.园https://www.sodocs.net/doc/0315841130.html,数（或除数）娈化的规律。 4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？ （二）探究商不变的规律。 1、完成教科书87页的表格 2、学生交流。引导学生交流，学生之间互相补充。 3、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。 （1）生结合表格说出商不变的规律

商的变化规律

商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。 商的变化规律： 1、除数不变： 被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数 2、被除数不变： 除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。

新人教版四年级上册数学《商的变化规律和商不变的规律》教案

商变化的规律和商不变的规律。(教材第87~90页) 1.让学生计算、观察、探讨被除数不变,商随除数的变化而变化的规律以及除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。 2.在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。 3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 重点:引导学生发现规律,掌握规律。 难点:探讨发现规律的过程,用语言正确表述变化的规律。 课件。 1.谈话引入。 同学们,我们前面一直在学习除法的笔算。今天我们学习的内容和前面的有所不同,今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析,看你们能发现什么。好,下面我们先进行课前练习。 2.口算练习。 完成每天指定的口算练习册中的口算练习,集体订正。通过订正,老师统计正确率,看学生口算的正确率是否有所提高,并提出新的要求。 1.教学例8(1)(2)。 (1)投影第87页例8的两组题,请学生读题目要求,并按要求在书上完成计

算。 (2)完成计算后,请学生思考以下问题。(用投影出示) ①每一组题中的什么数变了,什么数没变? ②从上往下看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的? ③从下往上看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的? 学生观察比较时,既允许学生独立观察、思考,又允许交换意见,让每个学生都能发现商的变化规律。 第一组题除数没变,被除数和商发生了变化。 第二组题被除数没变,除数和商发生了变化。 第一组题由上往下看:除数不变,被除数依次乘10,20,商也随着乘10,20。 第一组题由下往上看:除数不变,被除数依次除以2,20,商也随着除以2,20。 第二组题由上往下看:被除数不变,除数依次乘10,20,商反而除以10,20。 第二组题由下往上看:被除数不变,除数依次除以2,20,商反而乘2,20。 (3)通过观察比较,引导学生互相交流,老师系统归纳整理。 (4)引导学生用简单的语言表述发现的规律,学生之间可以互相补充,在此基础上老师归纳总结,板书: 被除数不变,除数乘或除以一个数,商也随着除以或乘一个相同的数。 被除数除数商 不变扩大缩小 缩小扩大 除数不变,被除数乘或除以一个数,商也随着乘或除以一个相同的数。 被除数除数商 扩大不变扩大 缩小缩小 (5)在老师总结的基础上,让学生用语言表述商变化的规律,引导学生参照板

四年级数学-商的变化规律练习题

一、填空 1、“两个数的商是6，如果除数不变，被除数乘4，商就变成（）。” 2、“两个数的商是20，如果除数不变，被除数除以5，商就变成（）。” 3、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成（）。” 4、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数除以4，商就变成（）。” 5、“一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要（）。” 6、“一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是（）。” 7、3600÷（）如果除数不变，被除数除以10，那么商就（）8、被除数不变，除数乘3，那么商就（） 9、99000÷60，商的末尾有（）个0. 10、除数和商都是15，余数是8，被除数是（） 11、（1）350÷40=（）……（）（2）3500÷400=（）……（）（3） 35000÷4000=（）……（） 12、在计算3200÷40时，如果除数不变，被除数乘2，那么商（）。 13、两个数想出的商是27，如果被除数、除数同时除以3，商是（）。 14、780÷13=60，把被除数、除数同时扩大10倍，商是（）15、除数是58，商是84，余数是17，被除数是（） 16、已知65÷13=5，那么650÷13=（） 17、除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（） 二、用商的变化规律计算 1、700÷25800÷507000÷125900÷25 三、 四、列式计算 1、168个25相加的和是多少？

2、240除以16与14的和，结果是多少？ 3、325减去24与13的积，差是多少？ 4、48除一个数得16，这个数是多少？6、72的12倍是多少？

人教版四年级上册数学 商的变化规律教案 教学设计

商的变化规律 教学内容 人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。 教学目标 1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。 教学重难点 重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 难点：运用商不变的规律进行简便运算。 教学方法 通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教学过程 一、故事导入 结合幻灯片图片讲述故事：这幅图片讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。后来，孙悟空改成20天给他200块饼。猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。 孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。（板书课题）

二、探究新知 1.商随除数 ．．变化而变化的规律 要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。 （一分钟后请同学公布答案） 教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。 学生：商分别是100、10、5。 教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？ ……（观察学生反应） 教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？ 学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。 教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？ 学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。 教师：从上往下逐个 ．．来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？ 学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。 教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？ 学生：乘以。 教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数？ 学生：除以。 教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反而除以几”，对不对？ 学生：对。 （结合幻灯片解说） 特殊情况：若学生反应不过来，换一种方式提问 教师：我们慢慢来看，除数由2变为20扩大了多少倍？或者说乘以了几？

四年级上册商的变化规律

四年级上册商的变化规律 设计说明: 本节课是新课标人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。 本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。这既是本节课的教案目标，也是新课改所倡导的教学理念。 教学内容： 新课标人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。 教学目的： 1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。 2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。 3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。 教学重点： 帮助学生发现并理解商的变化规律。 教学难点： 正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。 教学工具： 计算器。 教学步骤： 一、利用迁移、大胆猜测。 师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？ 生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。 生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。 师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？ 生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？ 师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？ 生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。 生2：我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。 生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也

人教版小学四年级数学上册《商的变化规律》教案

商的变化规律 教学目标: 1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。 3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 4、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 教学重难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。 教具媒体：图片。 教学过程： 一、故事导入：安排老猴子分桃子的故事。 1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。 二、探究新知 1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？ 学生说方法，教师板书。8 ÷ 2 = 416 ÷ 4 = 432 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4 2、我们分别用第2、 3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？ 被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大） 3、教师带领学生分别比较。 4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？ 5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书） 6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明。 7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？ 被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小） 8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？ 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

板书课题：商的变化规律 三、总结： 1、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得 这个规律需要我们注意的有哪些？ 2、你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判 断。 四、巩固练习：书P94 、1 （填空），书P94 2 （填空），书P94 3、4。

苏教版数学四年级上册教案商的变化规律

苏教版数学四年级上册教案商的变化规律 教学目标： 1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。 教学重点：发现规律，掌握规律 教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。 教学准备：课件，实物投影 教学过程： 一、谈话导入，揭示新课 师：同学们，来到阶梯教室，能和四（1）班的同学们在阶梯教室上课，我非常高兴，因为我班学生个个都是最棒的，上课认真，思维敏捷，发言积极。这节课曾老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？ 师：先来一场热身赛，快速抢答。预备开始。 2019= 20190= 168= 20190= 1608= 3208= 142= 56080= 28040= 师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们

分类吗？ 师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。）二、探究体验，建构新知 （一）、被除数不变时，商的变化规律。 师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。） 师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。） 从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。） 师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。 师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？ ②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。） ③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。）小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 ②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。）① 式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。）小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】

四年级上册-积与商的变化规律-练习题

因数与积的变化规律 一、填空 1、一个因数不变，另一个因数乘6，则积（） 2、一个因数不变，另一个因数除以8，则积（） 3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘,9，则积是（） 4、两个数相乘的积是65，其中一个因数不变，另一个因数除以5，则积是（） 5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘,3，则积（） 6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，则积（） 7、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。 8、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。 9、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。 10、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。 11、已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。 12、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。 13、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。 14、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。

15、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是（）。如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。 16、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（）。 17、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（）。 18、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（）。 19、被除数不变，除数乘3，商应当（）。 20、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（）。 21、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（）。 22、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（）。 23、被除数和除数同时乘6，商（）。 24、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（）。 25、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（），商不变。 26、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积( )。 27、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积( )。 28、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数扩大4倍，商( )。 29、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商( )。 30、两数相除，如果被除数缩小2倍，除数扩大4倍，商( )。 31、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商（）。 32、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。

小学数学四年级上册《商的变化规律》

新人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》精品教案教学内容：教科书第93页例题5。 教学目标: 1．初步了解商的变化规律，在除法中①被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大②被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。（被除数和除数末尾都有零） 2．培养学生初步的观察分析、和抽象概括能力。 教学重点 理解并掌握商的变化规律。 教学难点 运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理教具媒体：图片。 教学过程： 一、创设情境,生成问题 安排老猴子分桃子的故事。 1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。 二、探索交流,解决问题

1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？ 学生说方法，教师板书。8 ÷ 2 = 416 ÷ 4 = 432 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4 2、我们分别用第2、 3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大） 3、教师带领学生分别比较。 4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？ 5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书） 6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明。 7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？ 被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小） 8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？ 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。板书课题：商的变化规律 三.巩固应用,内化提高 1、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁 能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？ 你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0） 让学生判断。 2、判断下面每组题的商变还是不变。（微机显示）

人教版四年级数学上册商的变化规律练习

商的变化规律练习姓名： 请背诵下面商的变化规律：（根据后面的例子背更容易） （1）在除法算式里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（例：48÷12=4，48和12同时乘10，商还是4，不变，48和12同时除以2，商还是4，也不变。）（2）在除法算式里，被除数不变时，除数乘几，商要除以几。（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12乘2，商4要除以2等于2。48÷（12×2）＝4÷2） （3）在除法算式里，被除数不变时，除数除以几，商要乘几。（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12除以2，商4要乘2等于8。48÷（12÷2）＝4×2） （4）在除法算式里，除数不变时，被除数扩大（或缩小）相同的倍数，商也要扩大（或缩小）相同的倍数。（例如48÷12=4，被除数48乘10，除数12不变，商也要乘10，等于40； 被除数48除以2，除数12不变，商也要除以2，等于2。） 1．根据商的变化规律判断: 48÷12=4 (48×5) ÷(12×□)=4 (48×□)÷(12○6 )=4 (48○3) ÷(12○□)=4 (48○2) ÷(12○2 )=4 (48○1000)÷(12÷□ )=4 （48×10）÷12＝4○□ （48÷2）÷12＝4○□ 48 ÷(12×2)=4○□ 48 ÷(12÷2)=4○□ 48 ÷(12÷6)=4○□ 2．填空： （1）在除法算式里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )的倍数，( )不变。（2）4512÷96的商的最高位是（）位，商是（）数，商是（）。 （3） 3、根据80÷40=2，很快写出下面各题的商。 800÷400=40÷20= 160÷80= 8000÷4000= 4000÷2000= 2400÷1200= 800000÷400000= 400000÷200000= 240000÷120000= 4、下面的算式能用商不变的规律化简计算吗？ 420÷60= 3600÷300= 4500÷90= 3200÷800= 4000÷500= 6400÷800＝ 5、填一填。从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。

最新四年级数学下册积、商的变化规律

最新四年级数学下册积、商的变化规律 一、积的变化规律： 一个因数不变,另一个因数乘或除以几（0除外）积也要乘或除以相同的数. 二、商的变化规律： 1、除数不变,被除数乘几,商也乘几,被除数除以几,商也除以几. 2、被除数不变,除数乘几（0除外）,商反而要除以几. 被 除数不变,除数除以几（0除外）,商反而要乘几. 3、被除数和除数都乘一个相同的数,商不变.被除数和除数都除以一个相同的数,商也不变. 4、在有余数的除法里,如果被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数（0除外）,商不变,余数也随着扩大和缩小相同的倍数. 入门题： 1、两个数相乘（积不为0）,一个因数不变,另一个因数扩大到原来的3倍,积应该怎样变化？ 2、两个数相乘（积不为0）,一个因数除以3,另一个因数不变,积应该怎样变化？ 3、两个数相乘（积不为0）,一个因数扩大到原来的6倍 ,另一个因数扩大到原来的3倍,积应该怎样变化？ 4、两个数相乘（积不为0）,一个因数乘6,另一个因数除以3,积应该怎样变化？

5、两个数相除（商不为0）,如果被除数扩大到原来的6倍,除数不变,商应该怎样变化？ 6、两个数相除（商不为0）,如果被除数不变,除数扩大到原来的2倍,商应该怎样变化？ 7、两个数相除（商不为0）,如果被除数除以6,除数不变,商应该怎样变化？ 8、两个数相除（商不为0）,如果被除数扩大到原来的6倍,除数扩大到原来的2倍,商应该怎样变化？ 9、两个数相除（商不为0）,如果被除数扩大到原来的3倍,除数缩小到原来的3倍,商应该怎样变化？ 10、两个数相除（商不为0）,如果除数扩大到原来的3倍,要使商缩小到原来的3倍.被除数应该怎样变化？ 练习题： 1、两个数相乘,积是96,如果一个因数要除以4,另一个因数要乘3.那么积是多少？ 2、两个数相乘（积不为0）,一个因数要乘了6,另一个因数也乘了6,那么积应该怎样变化？ 3、两个数相除（商不为0）,如果被除数乘3,除数乘15,商应该怎样变化？ 4、两个数相除,商是4,余数是10.如果被除数和除数同时扩大50倍,商是多少？余数是几？