专训4 整体思想在整式加减中的应用(3)

专训4 整体思想在整式加减中的应用名师点金：整式化简时，经常把个别多项式作为一个整体（当作单项式）进行合并；整式的化简求值时，当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一般用整体代入法，整体代入的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时可使复杂问题简单化.

应用整体合并同类项

1.化简：4（x＋y＋z）－3（x－y－z）＋2（x－y－z）－7（x＋y＋z）－（x－y－z）.

应用整体去括号

2.计算：3x2y－[2x2z－（2－x2z＋4x2y）].

直接整体代入

3.设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M＋N＝（）

A.4a－6b

B.4a

C.－6b

D.4a＋6b

4.当x＝－4时，式子－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是（）

A.0

B.4

C.－4

D.－2

5.已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.

（1）化简：3A－2B＋2；

（2）当a＝－时，求3A－2B＋2的值.

添括号后再整体代入

6.【中考·威海】若m－n＝－1，则（m－n）2－2m＋2n的值是（）

A.3

B.2

C.1

D.－1

7.已知3x2－4x＋6的值为9，则x2－x＋6的值为（）

A.7

B.18

C.12

D.9

8.已知－2a＋3b2＝－7，则式子9b2－6a＋4的值是Ｗ.

9.已知a＋b＝7，＝10，则式子（5＋4a＋7b）－（4－3a）的值为Ｗ.

10.已知14x＋5－21x2＝－2，求式子6x2－4x＋5的值.

11.当x＝2时，多项式3－＋5的值是4，求当x＝－2时，多项式3－＋5的值.

12.已知（2x＋3）4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，求：（1）a0＋a1＋a2＋a3＋a4的值；

（2）a0－a1＋a2－a3＋a4的值；

（3）a0＋a2＋a4的值.【导学号：11972035】

答案

1．解：原式＝－3(x＋y＋z)－2(x－y－z)

＝－3x－3y－3z－2x＋2y＋2z

＝－5x－y－z.

2．解：原式＝3x2y－2x2z＋(2－x2z＋4x2y)

＝3x2y－2x2z＋2－x2z＋4x2y

＝7x2y－3x2z＋2.

3．C4

5．解：(1)3A－2B＋2

＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2

＝6a2－3a＋10a－2＋2

＝6a2＋7a.

(2)当a＝－时，原式＝6a2＋7a＝6×＋7×＝－2.

6．A点拨：原式＝(m－n)2－2(m－n)＝(－1)2－2×(－1)＝3.

7．A

8．－17 点拨：9b2－6a＋4＝3(3b2－2a)＋4＝3×(－7)＋4＝－17.

9．59

10．解：因为14x＋5－21x2＝－2，所以14x－21x2＝－7.

所以3x2－2x＝1.所以6x2－4x＋5＝2(3x2－2x)＋5＝7.

11．解：当x＝2时，23×a－2b＋5＝4，即8a－2b＝－1.

当x＝－2时，3－＋5＝(－2)3×a－(－2)×b＋5

＝－8a＋2b＋5＝－(8a－2b)＋5

＝－(－1)＋5＝6.

点拨：求多项式的值时，有时给出相应字母的值，直接求值；有时不能求出字母的值，就需要观察已知与所求之间的关系，有时可将已知条件和所求式子经过适当变形后，运用整体代入的方法求解．

12．解：(1)将x＝1代入(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，

得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝(2＋3)4＝625.

(2)将x＝－1，代入(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，

得a0－a1＋a2－a3＋a4＝(－2＋3)4＝1.

(3)因为(a0＋a1＋a2＋a3＋a4)＋(a0－a1＋a2－a3＋a4)＝2(a0＋a2＋a4)，

所以625＋1＝2(a0＋a2＋a4)，所以a0＋a2＋a4＝313.

点拨：

直接求各项系数所组成的式子的值是行不通的，通过观察各式的特点，通过适当地赋予x的特殊值可以求出．

第三章整式的加减分节练习题和综合练习题

用字母表示数 【基础训练】 一、填空题 1、气温由5℃上升t ℃后是__________℃. 2、长为b ㎝,宽为a ㎝的长方形的面积是__________㎝2 . 3、成本由x 元下降5%后是__________元. 4、若甲的速度是v 千米/小时，乙的速度是甲的速度的3倍，则乙的速度是_____千米/小时. 5、若a 、b 、c 表示任意三个有理数，则乘法对加法的分配律可表示为：__________. 6、练习簿每本定价元，活动铅笔每支元，买a 本练习簿和b 支活动铅笔，共需用__________元. 7、希望小学初一（2）班共有学生m 人，其中女学生占全班人数的一半还少2人，则女生有__________人. 8、长为a ，宽为 4 1 a 的长方形的面积是___________________，周长是_________； 9、在某段长江大堤上，参加抗洪抢险的军民共a 人，其中解放军占50%，则这段大堤上解放军共有_________________人. 10、如果每个学生植树2棵，初一（1）班有x 人，那么初一（1）班植树__________棵. 11、若a 和b 表示两个有理数，则它们的和是_______，它们的倒数和是_______，它们和的倒数是_______，它们的绝对值的差是_______，它们差的相反数是_______. 12、某服装厂第一季度加工了x 件服装，第二季度比第一季度增加了15%，第三季度比第二季度减少了10%，则第三季度加工服装_______件. 13、某船在静水种的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，该船逆水行了a 小时，共行_______千米，这段路程顺水行需_______小时. 二、选择题 14. 圆柱的高为x ，底面直径等于高，则圆柱的体积是（ ） (A)3 4 1x π (B)3 2 1x π (C)3 x π (D)3 3 1x π 15. 如果n 为自然数，能代表奇数的代数式为（ ） (A)n 2 (B)22-n (C)12-n (D)22+n 16. 某数比数a 的小15%，则某数为（ ） (A)15%a (B)a %)151(- (C)%)151(+ (D)%15-a 17. 一件工作，甲单独完成需要a 天，乙单独完成需要b 天，若两人合作，一天可以完成的工作量为（ ）

人教版数学七年级上册第2章整式的加减能力训练

七年级上册第2章能力训练 一．选择题 1．单项式4ab2的系数为（） A．1B．2C．3D．4 2．当x＝1时，代数式ax3﹣bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，代数式ax3﹣bx+4的值是（）A．﹣7B．7C．3D．1 3．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（） A．B． C．D． 4．按如图所示的运算程序，能使输出的b的值为﹣1的是（） A．x＝1，y＝2B．x＝2，y＝0C．x＝2，y＝1D．x＝﹣1，y＝1 5．从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形纸片（a＞1），则剩余部分的面积是（） A．4a+1B．4a+3C．6a+3D．a2+1 6．下列去括号的结果中，正确的是（） A．﹣m+（﹣n2+3mn）＝﹣m+n2+3mn B．4mn+4n﹣（m2﹣2mn）＝4mn+4n﹣m2+2mn

C．﹣（a﹣c）+（b+d）＝﹣a+b﹣c+d D．（﹣3b+）﹣（﹣5a）＝5a﹣3b﹣ 7．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x（x＞200）元，则购买该商品实际付款的金额是（） A．（80%x﹣20）元B．80%（x﹣20）元 C．（20%x﹣20）元D．20%（x﹣20）元 8．四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（） A．mn﹣4ab B．mn﹣2ab﹣am C．an+2bn﹣4ab D．a2﹣2ab﹣am+mn 9．按照如图所示的计算程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第6次得到的结果为（） A．1B．2C．3D．4 10．若x，y满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值为（）

最新人教版初中七年级上册数学《整式的加减》课时练习含答案

第3课时整式的加减 能力提升 1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是() A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1 2.化简-3x-的结果是() A.-16x+ B.-16x+ C.-16x- D.10x+ 3.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项,则m等于() A.2 B.-2 C.-4 D.-8 4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,空格的地方被钢笔弄污了,则空格中的这一项是() A.y2 B.3y2 C.-y2 D.-3y2 5.已知a3-a-1=0,则a3-a+2 015=. 6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”) 7.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,则A B.(填“>”“<”或“=”) 8.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋友读书,他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点,一角钱的硬币有a枚,五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,一元钱的硬币有b枚,则小雄一共捐献了元.

9.先化简,再求值.2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2. ★10.有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1”.甲同学把“x=”错抄成“x=-”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果. ★11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值. 创新应用 ★12.已知实数a,b,c的大小关系如图所示:

七年级数学 整式的加减 培优题型总结(最全)

第三讲 整式的加减 （一） 一、常考题型题型总结 【题型1】抄错题问题 【例1】小郑在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出正确答案。 【例2】数学课上七年级一班的张老师给同学们写了这样一道题“当2,2-==b a 时,求多 项式??? ??---+-223323 3414213b b a b a b b a b a ??? ? ?++b a b a 23341322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 【培优练习】 1、李明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。 2、某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是3x 2-2x+5.

已知A=4x 2 -3x-6,请正确求出A-B. 3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B ”， 求得的结果为。已知B=，求原题的正确答案。 4、计算下式的值： 甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？ 【题型2】分类讨论型问题 【例1】如果关于x 的多项式2 1424-+x ax 与x x b 53+是次数相同的多项式,求4322 123-+-b b b 的值 【培优练习】 7292+-x x 232-+x x

第二章整式的加减能力培优专题训练(含答案)

【008】第二章整式的加减能力培优 整式 专题一用代数式表示实际问题 名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） 2.某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（）. 元a元a元元 专题二单项式的系数与次数 3.代数式－23xy3的系数与次数分别是（） A．－2，4 B．－6，3 C．－2，3 D．－8，4 4.如果－33a m b2是7次单项式，则m的值是（）

A ．6 B ．5 C ．4 D ．2 6.判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数． 3a , 12 xy 2,－5xy 4 ,a π ,－x , 13 (a +1), 1x ． 专题三 考查多项式的项、项数与次数 7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( ) A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 8.若2210a a +-=，则2242013a a ++= . 为何值时，2 123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式 专题四 列代数式解决中考中的规律探索题 10.（2012·山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形组合成的一组有规律 的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n 的代数式表示）.

11.（2012·桂林）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是 . 12.（2011·汕头）如图数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数.

初中数学计算能力训练之整式的加减(含答案)

初中数学计算能力训练之整式的加减 一、单选题(共10道，每道10分) 1.化简3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5的结果为() A.6x2y+2 B.8x2y-2xy2+2 C.8x2y+2xy2+2 D.8x2y-2xy2-2 答案：B 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 2.化简的结果为() A. B. C. D. 答案：D 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 3.化简a-(5a-3b)+(2b-a)+1的结果为() A.-5a-b+1 B.-5a+5b-1 C.-5a+5b+1 D.-5a+5b 答案：C 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 4.化简的结果为() A. B. C. D. 答案：A 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 5.化简3a2-2(2a2+a)+3(a2-3a) -1的结果为() A. B. C. D.

答案：D 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 6.化简的结果为() A. B. C. D. 答案：B 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 7.化简5a-[a2+(5a2-3a)-6(a2-a)]+1的结果为() A.2a+1 B.2a C. D.14a+1 答案：A 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 8.化简7x2y-xy-[3x2y-2(4xy2-xy)]-4x2y的结果为() A. B. C. D. 答案：C 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 9.已知a=2,b=3,则代数式的值为() A.4 B.5 C.-8 D.-7 答案：B 试题难度：三颗星知识点：化简求值 10.已知|a-1|+(b+2)2=0,则代数式的值为() A.15 B.23 C.24 D.31

3.4 整式的加减 能力培优训练(含答案)

3.4整式的加减 专题一同类项与去括号 1．下列各式不是同类项的是（） A．a2b与－a2b B．x与2x C．a2b与﹣3ab2D．ab与4ba 2．下列运算中结果正确的是（） A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．﹣3x+5x=﹣8x D．3x2y﹣2x2y=x2y 3．下列各式中，去括号正确的是（） A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 4．3ab﹣4bc+1=3ab﹣（），括号中所填入的代数式应是（） A．﹣4bc+1B．4bc+1C．4bc﹣1D．﹣4bc﹣1 5．和3x3y|n|+3是同类项，则m2+n2的值是． 6．已知a﹣2b=1，则3﹣2a+4b=． 专题二整式的加减运算 7．计算2a﹣3（a﹣b）的结果是（） A．﹣a﹣3b B．a﹣3b C．a+3b D．﹣a+3b 8．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（）A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b 9．多项式﹣3x2y﹣10x3+3x3+6x3y+3x2y﹣6x3y+7x3的值（） A．与x，y都无关;B．只与x有关C．只与y有关D．与x，y都有关10．化简：4xy﹣2（x2﹣2xy）﹣4（2xy﹣x2）=． 11．若ab=﹣3，a+b=﹣，则（ab﹣4a）+a﹣3b的值为． 12．先化简，后求值： （1）化简：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2； （2）当（2b﹣1）2+3|a+2|=0时，求（1）式的值．

13．先化简4x2-3(x2+2x y-y+2)+(-x2+6x y-y)，再求该式的值，其中x=2013,y=-1，你会有什么发现？ 14．若a–b=–2，b–c=1，求代数式(a–2b+c)[(a–b)2–(b–c)2+(c–a)2]的值． 15．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1． （1）求3A+6B； （2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．

初中七年级数学：整式的加减教学设计

新修订初中阶段原创精品配套教材整式的加减教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Integer addition and subtraction 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育

整式的加减 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．理解：实质就是去括号，合并同类项． 2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤． 3．运用：能够正确地进行运算． （二）能力训练点 1．培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力． 2．培养学生用代数方法解几何问题的思路． （三）德育渗透点 渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点． （四）美育渗透点 实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，

体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律．2．学生学法：练习→总结步骤→练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 整式加减运算． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成． 七、教学步骤 （一）创设情境，复习引入 （出示投影1） 化简下列各式 （1）； （2）； （3）． 学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投

影打出，其他学生一起来给打分．不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么． 师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢？（把每个括号看作一个整体）学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正．（学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意．） 【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来． 师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书． ［板书］ 【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生． （二）探求新知，讲授新课 （出示投影2） 例1 求单项式，，，的和． 学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示

七年级数学整式的加减法同步练习

7.1 整式的加减法同步练习 【基础能力训练】 一、升幂排列与降幂排列 1．把多项式x2+1+x+x3按x升幂排列,得_________________________________. 2．把多项式－3 2 x2－1+3x+ 1 2 x3重新排列： （1）按x升幂排列，得_________________________________. （2）按x降幂排列，得_________________________________. 3．把多项式2x2y－4y3+5xy2重新排列： （1）按x降幂排列，得_________________________________. （2）按y升幂排列，得_________________________________. 4．把多项式2x3y－4y2+5x2－3重新排列： （1）按x降幂排列，得_________________________________. （2）按y升幂排列，得_________________________________. 二、合并同类项 5．下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正． （1）2x2+3x2=5x4；（2）3x+2y=5xy；（3）7x2－4x2=3；（4）9a2b－9ba2=0。 6．合并下列多项式中的同类项： （1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b （3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－1 2 a2b 7．填空 （1）如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=________． （2）如果－3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k=________． （3）如果3x2y k与－x2是同类项，那么k=________． （4）如果3a x+1b2与－7a3b2y是同类项，那么x=______，y=______．8．先去括号，再合并同类项： （1）（2x+3y）+（5x－4y）；（2）（8a－7b）－（4a－5b）

人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减能力提升训练题2(附答案详解)

人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减能力提升训练题2（附答案详解） 1．下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A ．系数是，次数是2 B ．系数是，次数是2 C ．系数是 ，次数是 D ．系数是，次数是3 2．下列计算正确的是（ ） A ．22523a a -= B ．2222a a a -=- C ．223235m m m += D ．2233a a += 3．在下列式子3 ab ，-4x ，75abc -，π，2m n -，0.81，1y ，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 4．观察下列式：71=7，72=49，73=343，74=2041，75=16807，76=117649，…根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（ ） A ．9 B ．7 C ．3 D ．1 5．在下列各式：①－3；②ab ＝ba ；③x ；④2m －1>0；⑤1 x ；⑥8(x 2＋y 2)中，代数式的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．我们知，3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……，观察归纳，可得32007的个位数字是 A ．1 B ．3 C ．7 D ．9 7． 多项式ab 2+25的次数和项数分别为（ ） A ．次数为5，项数为2 B ．次数为3，项数为2 C ．次数为5，项数为1 D ．次数为3，项数为3 8．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足 2p m n =- ，若这列数为 -1，3，-2，a ，-7，b ，则b= （ ） A ．118 B ．128 C ．178 D ．188 9．用一个正方形在四月份的日历上圈出4个数，这四个数字的和不可能是( ) A ．104 B ．24 C ．108 D ．28 10．在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ）

初一数学整式的加减能力提升专题突破练习题1(应用 附答案)

初一数学整式的加减能力提升专题突破练习题1（应用 附答案） 1．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( ) A ．4m cm B ．4n cm C ．2(m ＋n) cm D ．4(m －n) cm 2．某工厂有煤m 吨，计划每天用煤a 吨，实际每天节约用煤b 吨，那么这些煤可比原计划多用（ ） A ． )m m a b a --天 B ．m m a a b ??- ?-?? 天 C ．m m b a ?? - ??? 天 D ． m m a b ??- ??? 天 3．已知2y-x=5，那么25(2)3660x y x y --+-的值为（ ） A ．10 B ．40 C ．80 D ．210 4．某企业今年月份产值为万元，月份比月份增加了，月份比月份减少了 ， 则月份的产值为（ ） A ．万元 B ．万元 C ． 万元 D ． 万元 5．深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x 艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（ ） A ．18﹣4x B ．6﹣4x C ．30﹣4x D ．18﹣8x 6．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是（ ） A ．5x B ．305+x C ．300+5x D ．300+ 15 x 7．一艘轮船在静水里的航速为每小时a 千米，水流速度为每小时b 千米，则这艘轮船顺水航行的速度为每小时_________千米，逆水航行的速度为每小时_________千米.

初一数学整式的加减能力提升专题突破练习题7(化简求值 附答案)

初一数学整式的加减能力提升专题突破练习题7（化简求值 附答案） 1．已知A ＝2x 2＋3mx －x ，B ＝－x 2＋mx ＋1，其中m 为常数，若A ＋2B 的值与x 的取值无关，则m 的值为( ) A ．0 B ．5 C ．15 D ．－15 2．已知代数式 3a ﹣7b 的值为﹣3，则代数式 2（2a +b ﹣1）+5（a ﹣4b +1）﹣3b =（ ） A ．6 B ．-6 C ．5 D ．-5 3．已知3,2a b c d -=+=，则()()a c b d +--的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．-5 D ．5 4．一个多项式与3231x x --+的和是32x -，则这个多项式是（ ） A ．323x - B ．3263x x +- C ．2261x x +- D ．223x -- 5．已知：2x 2﹣4y 3+6的值为1，那么代数式x 2﹣2y 3+2的值为( ) A ．3 B ．﹣3 C ．12 D ．﹣12 6．若x ≠0,y≠ 0,且 4 1x 2y 3+ky 3x 2=0则k 的值为（ ） 7．若224x x -=，则代数式2642x x +-的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．10 D ．14 8．若代数式3x 2+5x 的值为5，则代数式10x ﹣9+6x 2的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．5 D ．10 9．若代数式()() 222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 2b +的值为( ) A ．0 B ．1- C ．2或2- D ．6 10．已知212a a -+=，那么21a a -+的值是______________. 11．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a ﹣b |﹣|a +c |+|b ﹣c |＝_____． 12．已知a b 3-=-，则()3a b 5a 5b 5--++的值为______． 13．若x 2+3x ＝0，则2019﹣2x 2﹣6x 的值为_____． 14．当k=_____时，多项式x 2﹣（3kxy +3y 2）+ 13 xy ﹣8中不含xy 项．

整式的加减能力训练题

《整式的加减》能力训练题(二) 一．选择题： 1.下列各式运算正确的是（ ） A.6a-5a=1 B.a 2+a 2=a 4 C.3a 2+2a 3=5a 5 D.3a 2b-4a 2b= -a 2b 2.若-3x 2m y3与2x 4y n 是同类项，则︱m-n ︱的值是（ ） A.0 B.1 C.7 D.-1 3.若长方形的长为2a ，宽比长短b 21 ，则长方形的周长是（ ） A.4a-b 21 B.8a-b C.4a-b D.8a-b 21 4.(2009河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（ ） 4=1+3 9=3+6 16=6+10 A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 5.若-8x m+1y 6+5x 3y 2n = -3x 3y 6，则m,n 的值分别是（ ） A. 2,3 B. 3,1 C. 0,4 D. 6,4 二．填空题： 6.找规律,在括号内填数： ⑴. 2, 7, 12, 17, ( ), ( ),… ⑵. 1, 3, 7, 13, ( ), ( ),… ⑶. 1, 2, 3, 5, 8, ( ), ( ),… ⑷. 1, 4, 9, 16, ( ), ( ),… 7.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简: ︱c ︱-︱c+b ︱-︱b-a ︱= . 8.已知：a 2-2ab=3,b 2-ab=4.那么2b 2-a 2的值是 . 9.计算：⑴ x 2-(-y 2+x 2-xy)= . ⑵-2(x 2-y 2)+3(x 2-y 2)= . 10.如果关于x 的多项式-x 2+mx+nx 2-5x-1的值与x 的取值无关，那么mn= . 11，当x=2时,代数式ax 3-bx+3的值是5;则当x= -2时,该代数式的值是 . 三．解答题： 12.先化简,再求值：3a+b-(b-a)2+(a-5b)+2(a-b)2,其中a-b= -2.

北师大版-数学-七年级上册-北京四中 3.4 整式的加减课后训练2(基础巩固+能力提升)

课后训练{4整式的加减} 基础巩固 1．下列各组式中是同类项的为( )． A ．3x 2y 与－2xy 2 B ．－2yx 与3xy C ．2xy 与－2x 2 D ．yk 与xy 2．合并同类项时，下列各式中正确的是( )． A ．5ab －6ba ＝－ab B ．3a 2＋2a 2＝6a C ．7a ＋4a ＝11a 2 D ．9a －7a ＝2 3．如果2x 3n y 4与－3x 9y 2m 是同类项，那么m ，n 的值分别为( )． A ．m ＝－2，n ＝3 B ．m ＝2，n ＝3 C ．m ＝－3，n ＝2 D ．m ＝3，n ＝2 4．已知2a 2m b 与7a 6b 的和是单项式，则m 2－2m ＋7的值为( )． A ．6 B ．8 C ．10 D ．－10 5．如图，阴影部分的面积是( )． A.72xy B.9 2 xy C ．4xy D ．2xy 6．化简a 4－＝__________. 7．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义 ＝ad －bc ，上述记号就叫做二阶行列式．若＝6，则11x 2－5＝__________. 8．先化简，再求值： (1)3x 2－21 3213x x ??-+ ???＋4，其中x ＝2； (2)－2(ab －3a 2)－，其中a ＝4，b ＝1 2. 能力提升

9．(拔高题)已知－2a x b 3与13a 2b y 是同类项，求多项式12 x 3－16xy 2＋13y 3的值． 10．(拔高题)有一道题“先化简，再求值： 14(－4x 2＋2x －8y)－122x y ??- ???，其中x ＝12 ，y ＝－2 013”，小玲做题时把“y＝－2 013”错抄成了“y＝2 013，但她的计算结果仍是正确的，请你解释这是怎么回事．

七年级数学上册整式计算题专项练习(含答案)

整式的乘除计算训练（1） 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x －2)－(x+5)(x －5) 5. ?? ? ??+-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- 7. ()()3`122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x 9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +--- 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ 13. 0.125100×8100 14. 30 022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? 15. (1211200622 332141 ）（）（）（）-?+---- 16—19题用乘法公式计算 16.999×1001 17.1992- 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。 22. 5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 23. (a －b )(a 2+ab +b 2) 24. (3y +2)(y －4)－3(y －2)(y －3) 25. a (b －c )+b (c －a )+c (a －b ) 26. (－2mn 2)2－4mn 3(mn +1) 27. 3xy (－2x )3·(－41y 2)2 28. (－x －2)(x +2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x －3y )(x +3y )－(x －3y )2 31. (a +b －c )(a －b －c ) 答案 1. a ?2b 2. 5x +y +8 3. 4x 2+y 2 4. ?2x +25

七年级数学上册《2.2.3整式的加减》课时练习含答案 (2)

编号：34445768428937925654158542 学校：摩歆市五镇淮子学校* 教师：高至发* 班级：天鹅参班* 第3课时整式的加减 能力提升 1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是() A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1 2.化简-3x-的结果是() A.-16x+ B.-16x+ C.-16x- D.10x+ 3.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项,则m等于() A.2 B.-2 C.-4 D.-8 4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,空格的地方被钢笔弄污了,则空格中的这一项是() A.y2 B.3y2 C.-y2 D.-3y2 5.已知a3-a-1=0,则a3-a+2 015=.

6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”) 7.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,则AB.(填“>”“<”或“=”) 8.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋友读书,他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点,一角钱的硬币有a枚,五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,一元钱的硬币有b枚,则小雄一共捐献了元. 9.先化简,再求值.2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2. ★10.有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1”.甲同学把“x=”错抄成“x=-”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果. ★11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值. 创新应用

《整式的加减》(第三课时)教学设计

《整式的加减（第三课时）》教学设计 凯里市赏郎中学王恩智 整体设计 教学重点与难点 教学重点： 1.经历字母表示数的过程 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理 教学难点：灵活地列出算式和去括号 教材分析 “整式的加减”是七年级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继之前所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。学情分析 七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。在此前，学生已经学习了数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。类比有理数的加减运算，会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本节课内容非常有利。 教学目标 1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。 2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。 4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

教学方法 活动——讨论法 教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。 教 学 过 程 一、复习回顾 1.整式包括（ ）和 （ ） 2.单项式 的系数是（ ），次数是（ ） 3.多项式 是（ ）次（ ）项式，其中二次项系数是（ ），一次项是（ ），常数项是（ ） 二、创设情境，引入新课 【设计说明】： 利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。 活动1 按照下面的步骤做一做 4.下列各式中，是同类项的一组是（ ） 222x y 213yx 22m n 22mn 23 ab 5.去括号后合并同类项：（3a-b ） + （5a+2b ） - （7a+4b ） 223x y -32325m m m --+

整式的加减

整式的加减 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项． 2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤． 3．运用：能够正确地进行整式的加减运算． （二）能力训练点 1．培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力． 2．培养学生用代数方法解几何问题的思路． （三）德育渗透点 渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点． （四）美育渗透点 整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律． 2．学生学法：练习→总结步骤→练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 整式加减运算． 四、课时安排

五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成． 七、教学步骤 （一）创设情境，复习引入 （出示投影1） 化简下列各式 （1）； （2）； （3）． 学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分．不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么． 师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢？（把每个括号看作一个整体） 学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正．（学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意．） 【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来． 师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书．

整式的加减能力培优专题训练含答案

【008】第二章 整式的加减能力培优 2.1整式 专题一 用代数式表示实际问题 1.10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） 2.某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又 以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ）. A.a 元 B.0.7 a 元 C.1.03 a 元 D.0.91a 元 专题二 单项式的系数与次数 3.代数式－23xy 3的系数与次数分别是（ ） A ．－2，4 B ．－6，3 C ．－2，3 D ．－8，4 4.如果－33a m b 2是7次单项式，则m 的值是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．2 6.判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数． 3a , 12 xy 2,－5xy 4 ,a π ,－x , 13 (a +1), 1x ．

专题三 考查多项式的项、项数与次数 7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( ) A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 8.若2210a a +-=，则2242013a a ++= . 9.m 为何值时，2 123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式 专题四 列代数式解决中考中的规律探索题 10.（2012·山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形组合成的一组有规律的图案， 则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n 的代数式表示）. 11.（2012·桂林）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n 个图中的阴影部分小正方形的个数是 . 12.（2011·汕头）如图数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数. 知识要点： 1．单项式的概念：

人教版七年级数学上册第二章整式的加减课时能力提升练习题及答案

第二章整式的加减 2.1整式 第1课时单项式 能力提升 1.下列结论中正确的是() A.a是单项式,它的次数是0,系数为1 B.π不是单项式 C.是一次单项式 D.-是6次单项式,它的系数是- 2.已知是8次单项式,则m的值是() A.4 B.3 C.2 D.1 3.3×105xy的系数是,次数是. 4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序号) 5.写出一个含有字母x,y的五次单项式. 6.关于单项式-23x2y2z,系数是,次数是. 7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空: (1)购买9个篮球应付款元; (2)购买m(m>10)个篮球应付款元. 8.若-mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=. 9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数. -2,-4,-6,-8,-10,…,. ★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式. 创新应用 ★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,…. (1)你能说出它们的规律是什么吗? (2)写出第101个、第2 016个单项式. (3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.

参考答案 能力提升 1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确. 2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案. 3.3×105 2 4.①②⑤ 5.-x4y(答案不唯一) 6.-23 5 7.(1)9a(2)0.8ma8.0 9.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n. 10.解:由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0. 故这个单项式为4x4. 创新应用 11.解:(1)第n个单项式是(-1)n na n. (2)-101a101,2016a2016. (3)2na2n,-(2n+1)a2n+1. 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】

整式的加减能力培优专题训练(含答案)

【008】第二章 整式的加减能力培优 整式 专题一 用代数式表示实际问题 名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） 2.某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的 70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ）. 元 a 元 a 元 元 专题二 单项式的系数与次数 3.代数式－23xy 3的系数与次数分别是（ ） A ．－2，4 B ．－6，3 C ．－2，3 D ．－8，4 4.如果－33a m b 2是7次单项式，则m 的值是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．2 6.判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数． 3a , 12 xy 2,－5xy 4 ,a π ,－x , 13 (a +1), 1x ． 专题三 考查多项式的项、项数与次数 7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( ) A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 8.若2210a a +-=，则2242013a a ++= .

为何值时，2 123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式 专题四 列代数式解决中考中的规律探索题 10.（2012·山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形组合成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n 的代数式表示）. 11.（2012·桂林）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n 个图中的阴影部分小正方形的个数是 . 12.（2011·汕头）如图数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数.