小学数学六年级总复习资料

人教版小学数学总复习资料

一．长度单位：1千米=1公里1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1米=1000毫米

二．面积单位和地积单位：1平方千米=100公顷1平方千米=1平方公里1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米

三．体积单位和容积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1方=1立方米四．质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克1克=1000毫克1公斤=2斤1斤=500克1两=50克五．钱的单位：1元=10角1角=10分1元=100分五．判断：任何两个长度单位之间的进率都是10.（×）任何两个面积单位之间的进率都是100.（×）。任何两个体积单位之间的进率都是1000（×）

关于时间的知识

1.平年全年有365天，闰年全年有366天。平年上半年有181天，闰年上半年有182天，任意一年的下半年都有184天。平年的第一个季度有90天，闰年的第一个季度有91天。平年全年有52个星期余1天，闰年全年有52个星期余2天。平年的二月有28天，闰年的二月有29天。2．判断平年和闰年的方法：公历年份是4的倍数，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年。3．大月的歌诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四月、六月、九月、十一月，每个月都有30天，被称为小月。一年有七个大月，四个小月。4．一年有12个月，一年分为4个季度，一个季度有3个月，一个月分为上旬、中旬和下旬。上旬和中旬都有10天，下旬可能有8天、9天、10天或11天。5．时间换算：1星期=7天1天=24小时1小时=60分1分=60秒1时=3600秒一刻钟=15分半小时=30分 6. 求在一天里经过的时间，先用24小时计时法表示时间，然后用结束的时间—开始的时间。7.钟面上有12个大格，时针、分针和秒针转一圈是360，360÷12=30°，每一个大格有30°.时针走一格，分针转一圈（12个大格），所以时针转动的速度是分针转动速度的1／1

2. 分针走一个大格是5分钟。

关于直线、射线和线段的知识

1．一条直的线向两方无限延长就得到直线，直线没有端点，直线没有固定的长度。过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。两点之间线段最短。2．一个点向一端无限延伸得到一条射线，射线是直线的一部分。射线只有一个端点，射线没有固定的长度。3．直线上两点之间的部分叫线段。线段有两个端点，线段有长度。判断：直线比射线长（×）直线比线段长（×）射线比线段短（×） 4.在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线。在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行。判断: 两条直线不相交就平行( ×) 5.两条直线相交，所成角是直角，就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫垂足。6．过一点作一条直线的垂直线段，这条垂直线段的长度就是点到直线的距离。点到直线的所有线段中，垂直线段最短。

关于角的知识

1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。角的两边都是射线。角的大小与两边的长度没有关系，只与两边叉开的大小有关。举例：用放大镜看一个50°角，这个角的度数没有改变，还是50°。测量角的大小用量角器。

2．大于0°小于90°的角叫锐角。等于90°的角叫直角。大于90°又小于180°的角叫钝角。等于180°的角叫平角。等于360°的角叫周角。判断：平角是一条直线（×）周角是一条射线（×）锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角（√）

1周角=360°1平角=180°1直角=90°1周角=2平角1平角=2直角1周角=4直角

关于三角形的知识

1．三角形按角分：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。一个三角形至少有两个锐角，最多有三个锐角，一个三角形中最多有一个钝角。2．三角形按边分：等腰三角形、等边三角形、三条边互不相等的三角形。有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。有三条边相等的三角形叫等边三角形。等边三角形的三条边相等，三个角都是60°。判断：等边三角形是等腰三角形（√）3．等腰三角形的顶角==180°—底角×2 等腰三角形的底角==（180°—顶角）÷2 4.等腰直角三角形的两条直角边相等，两个锐角都是45°5．三角形的三个内角之和是180°，四边形的内角之和是360°。直角三角形的两个锐角相加等于90°.6．三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。三角形的任意两边之和大于第三边。三角形的任意两边的差小于第三边。7．任何一个三角形都有三条边，三个角，三个顶点。三角形的高是一条线段。

平面图形的知识

1.封闭图形一周的长度叫周长，封闭图形所占平面的大小叫面积。

2．长方形的每个角都是直角，两组对边既平行又相等。长方形的周长=（长+宽）×2

字母公式C=（a+b）×2 长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-宽长方形的面积=长×宽字母公式S=ab 长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长3．正方形的四条边相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形。正方形的周长= 边长×4 字母公式C=a×4或C=4a 正方形的边长 = 周长÷4 正方形的面积=边长×边长字母公式S=a·a 或 S=a 2

4．两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。平行四边形的对边既平行又相等。平行四边形有无数条高。把一个长方形拉成一个平行四边形，面积不变，周长变长。平行四边形的面积=底×高字母公式S=ah 平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高 = 面积÷底4．只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的两条边叫底，不平行的两条边叫腰。梯形有无数条高。两条腰相等的梯形叫等腰梯形。两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。梯形和平行四边形等底等高，梯形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是梯形的2倍。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式S=（a+b）×h÷2一堆梯形圆木和钢管的总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2 5．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形等底等高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。三角形的面积==底×高÷2 字母公式S=ah÷2 三角形的底==面积×2÷高三角形的高==面积×2÷底

5．一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能重合，这样的图形叫轴对称图形。对称轴是一条直线。等腰三角形有1条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。正方形有4条对称轴。等腰梯形有1条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。判断：所有三角形都是轴对称图形（×）梯形都是轴对称图形（×）圆的轴对称是直径（×）圆的对称轴是经过圆心的直线（√6.图形通过平移、旋转、对称得到新的图形，新图形和原图形能完全重合。7.一张纸对折一次，平均分成2份；平均对折两次，平均分成4份；对折三次，平均分成8次。

圆的知识

1．在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。d=2r , r=d÷2

2．连接圆心和圆上一点的线段叫半径。经过圆心并且两个端点在圆上的线段叫直径。直径是圆内最长的线段。圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.一个圆有无数条半径,有无数

条直径.用圆规画圆，两个针尖的距离就是圆的半径。

3. 圆的周长与直径的比叫圆周率, c : d= π, π =3.1415926……,是一个无限不循环小数. π≈3,14 判断:π =3.14 ( × ) , 圆的周长总是直径的3倍多一些.(√)

4. 计算车的轮子滚动一周经过的路程，计算时针和分针转动一圈尖端走的路程，都是计算

圆的周长。圆的周长公式C=πd 或C=2πr 求直径d=C÷π, 求半径r=C÷π÷2.

5．计算时针、分针转动一圈形成的图形的面积，计算绳子拴在一棵树上，另一端系在羊身上，羊能吃多少青草。都是计算圆的面积。圆的面积公式：S=πr2

3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.4 3.14×16=50.24 3.14×25=78.5 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96

6．圆的周长之比=直径之比=半径之比，圆的面积之比=半径比的平方。圆的周长与直径

成正比例，圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与直径和

半径都不成比例。7．圆环的面积公式S=πR 2—πr 2或S=π（R 2—r2）8. 半弧

的长度= ? π d = π r 9. 半圆的周长公式C = ? π d+d 或 c = π r+2 r 半圆的面积公式s

= ? π r2判断：半圆的周长等于圆的周长的一半( × ) 半圆的面积等于与它半

径相等的圆的面积的一半( √ )10. 圆心角是90°的扇形面积公式s = ? πr2圆

心角是90°的扇形的周长公式c=? π d + d 或 c = ? π r + 2r

11．长方形、正方形和圆的周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小，这时正方形和圆

的面积之比是：4 12．在这个图中，由于大弧的半径等于三段小弧半径之和，所以○1和

○2相等13.正方形里画了一个最大的圆，圆的直径=正方形的边长。长方形里画一个最

大的圆，圆的直径=长方形的宽。圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线=圆的直径，

这个正方形的面积=2×r

立体图形的知识

一.长方体: 1．长方体的每个面都是长方形，特殊情况下，有两个相对的面是正方形。长方

体有6个面，8个顶点，12条棱。12条棱分为三组，4条长,4条宽,4条高。判断：一个长

方体（非正方体）最多有四个面的面积相等（√）一个长方体最多有8条棱相等（√）

2.从一个方向看长方体或正方体，最多能看到三个面。至少用8个小正方体，才能拼成一

个大正方体。 3.把一根铁丝围成一个长方体的框架，这根铁丝的长度就是这个长方体

12条棱的总长。长方体12条棱的总长= (长+宽+高)×4 长+宽+高 = 长方体12条

棱的总长÷4 4。长方体的底面面积=占地面积= 长×宽长方体的左面或右面面

积=横截面积=宽×高长方体的前面或后面面积=长×高

5．把一块铁片和一张纸围成一个长方体或正方体，这块铁或这张纸的面积就是长方体或正

方体的表面积。长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。长方体的表面积=(长×宽+ 长

×高+宽×高)×2 字母公式S表 =( ab +ah + bh)×2 6.长方体的长、宽、高同时

扩大几倍，表面积就扩大相应的平方倍，体积就扩大相应的立方倍。6.无盖长方体的表面积= 长×宽+（长×高+宽×高）×2

7．物体所占空间的大小叫物体的体积.。一个容器的体积大于它的容积。长方体的体积= 长×宽×高字母公式V=ab h 长方体的体积=底面积×高字母公式V=s h

8.有一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸，四个角分别剪掉边长为3厘米的正方形，剩下

部分围成一个无盖的长方体。这个长方体的长20—3×2=14厘米；宽是15—3×2=9厘米，高是3厘米。

9.从一个长方体的一个顶点切掉一个正方体，表面积不变，体积变小。

二．正方体：1．正方体的每个面都是正方形。正方体有6个面，8个顶点，12条棱，12

条棱的长度都相等。正方体是长、宽、高都相等的长方体。判断：正方体是长方体（

2．把一根铁丝围成一个正方体，这根铁丝的长度就是这个正方体12条棱长总和。正方体12条棱的总长=棱长×12 正方体的棱长=12条棱长总和÷12

3．正方体的表面积=棱长×棱长×6 字母公式S表=a×a×6 或S表= 6a2无盖正方体的表面积= 棱长×棱长×5

4．正方体的体积= 棱长×棱长×棱长字母公式V= a×a×a 或V = a3

正方体的体积= 底面积×高字母公式V=s h

6．正方体的棱长扩大几倍，表面积就扩大相应的平方倍，体积就扩大相应的立方倍。5．测量不规则物体（如土豆、石头）的体积，用排水法。上升或下降的那部分水的体积就是不规则物体的体积。 6.把一个大长方体切成两个小的长方体，表面积增加，增加的面积=宽×高×2. 把一个长方体切成三个小的长方体，表面积增加，增加的面积=宽×高×4. 把一个正方体切成两个小的长方体，表面积增加，增加的面积=棱长×棱长×2. 把一个正方体切成三个小的长方体，表面积增加，增加的面积=棱长×棱长×4

用一根绳子捆扎一个长方体的礼盒，这根绳子的长度=长×2+宽×2+高×4+打结处的长度

8.一间房子四周和天花板都粉刷油漆，粉刷的面积=无盖长方体的面积—门窗的面积

三. 圆柱: 1．圆柱由一个侧面和两个底面组成，底面是个圆，侧面是一个曲面.圆柱有无数条高.圆柱的侧面展开图是长方形，它的长是底面的周长，它的宽是圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，展开图是正方形，这时底面直径：高=1:2π，底面直径：高=1：π2．圆柱的侧面积= 底面周长×高字母公式s侧= ch = π d h = 2 π r h 圆柱的表面积=两个底面的面积+ 侧面积字母公式S表= 2 π r2 + 2 π r h 或S表= 2 π r ( r + h ) 3．圆柱的体积= 底面积×高字母公式V= s h 或V= π r2 h

四．圆锥 1.圆锥有一个侧面和一个底面组成，圆锥有一条高。2．圆柱和圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的1/3。把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱的2/3，这个圆锥的体积是圆柱的1/3。3．圆锥的体积公式V= 1/3 s h 或V= 1/3 π r 2 h 4.空心圆柱的体积公式V=πR h –π r h 4.长方体、正方体、圆柱的体积=底面积×高字母公式V=sh 5.一堆圆锥形的沙铺在公路上，求铺了多长或多宽或多厚。等量关系式：长方体的体积=圆锥的体积 6.一个长方体、正方体、圆柱、圆锥形物体的总重量=每立方米的重量×这个物体的体积

因数、倍数、质数和合数

1．如果整数a除以整数b，商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a，a是b倍数，b是a因数。（因数也叫约数）。因数和倍数说的是两个整数的关系。2．一个数的因数是有限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

3．一个数的倍数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身.判断：一个数的倍数一定比它的因数大（×）5．除了1和它本身以外没有别的因数,这样的数叫质数。最小的质数是2,没有最大的质数。

6.除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数。最小的合数是4，没有最大的合数。

7. 1既不是质数，也不是合数。8．质数只有两个因数，合数至少有3个因数。9．非0的自然数可以分为1、质数和合数。除了2以外的偶数都是合数。判断：一个数不是质数就是合数（×）所有的偶数都是合数（×）100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97 除了2以外的偶数都是合数。

11．两个数公有的倍数叫这两个数的公倍数。两个数的公倍数是无限的，其中最小的那个数叫最小公倍数。两个数公有的因数叫这两个数的公因数，其中最大的那个数叫最大公因数。11．如果两个数的公因数只有1，这两个数叫互质数。两个数是互质数，它们的最大公因数是1，它们的积就是它们的最大公因数。1和任何自然数都组成互质数。相邻的两个数组成

互质数。1是所有非0自然数的公因数。

12．如果较大数是较小数的倍数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。13．在自然数中，是2的倍数的数叫偶数。个位上0,2,4,6、8的数都是2的倍数。最小的偶

数是0，没有最大的偶数。不能被2整除的数叫奇数。最小的奇数是1，没有最大的奇数。

个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。偶数用2n表示，奇数用2n+1或2n-1表示。三个

连续偶数或三个连续奇数都用k-2,k,k+2表示。奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶

数+偶数=偶数14．个位上是0或5的数，都是5的倍数。个位上是0的数，既是2的

倍数也是5的倍数。各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

15．既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120 16．把一个合数写成几个质数相乘的形式叫分解质因数。如12=2×2 ×3 判断：12=1×2×2×3（×）12 =4×3（×） 2×2×3=12（×）

数的分类

1．整数分为正整数、0和负整数。表示物体个数的数叫自然数。自然数包括零和正整数。

自然数的单位是1。最小的自然数是0，没有最大的自然数。三个连续自然数用k-1,k,k+1

表示。五个连续自然数用k-2,k-1,k,k+1,k+2 表示2．正数大于0，0大于负数，正

数大于负数。0既不是正数也不是负数。在数轴上，左边的数比右边的数小。

3．小数分为有限小数和无限小数。无限小数分为无限不循环小数和循环小数。小数部分是

有限的，这样的小数叫有限小数。小数部分是无限的，叫无限小数。有的小数，小数部分

的某几个数字不断重复出现，这样的小数叫循环小数，循环的数字叫循环节。从小数的第

一位开始循环的小数叫纯循环小数，不是从小数的第一位开始循环的小数叫混循环小数。

分数的知识

1．把一个整体平均分为若干份，取其中一份的数叫分数单位。任何一个分数的分数单位的

分子都是1。有几个分数，分母越大，这个分数的分数单位就越小。小数的意义和分数的

意义相同。小数部分的最高位是十分位。一位小数的计数单位是（0.1），两位小数的计数

单位是（0.01）

2．分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子等于分母的分数叫

假分数，假分数大于或等于1。把整数和真分数合并得带分数，带分数大于1。

3．分母相同，分子大的这个分数大；分子相同，分母大的这个分数反而小。

4．任何两个分数之间都有无数个分数。任何两个小数之间有无数个小数。判断：4/7和6/7之间只有5/7（×）。0.2和0.6之间有3个一位小数。(√)

5．1/2＜2/3＜3/4＜4/5＜5/6＜……，

6．把一个分数化成最简分数，再把这个分数的分母分解质因数，质因数只有2或5，这个

分数能化成有限小数。

7.分子和分母公因数只有1,这样的分数叫最简分数.（分子和分母是互质数的分数是最简分数

8. 约分：一个分数的分子和分母都比较大，利用分数的基本性质，化成分子和分母都比较小

的分数，叫约分。通分：把几个异分母的分数化成和原分数相等且分母相同的分数，叫通

分。约分和通分的依据都是分数的基本性质。

9.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的大小不变。

10. 小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。11．表示一个数是另

一个数的百分之几，这样的数叫百分数，百分数也叫百分率。百分数后面不能带单位。去

掉百分号，原来的分数就扩大100倍。添上百分号，原来的数就缩小100倍。判断：

百分数就是分母是100的分数（×）

12.存入银行的钱叫本金，银行多支付的钱叫利息，利息和本金的比叫利率.利率=利息÷本

金×100% 利息=本金×利率×存款时间税后利息=本金×利率×时间×（1 - 税率）

13．出油率= 油的重量÷菜籽或花生仁的重量×100% 发芽率=发芽的种子数÷全部种子数×100% 合格率=合格的产品÷全部产品×100% 不合格率=不合格的产品÷全部产品×100% 出勤率= 出勤的人数÷应到人数×100% 缺勤率= 缺勤的人数÷全部人数×100% 成活率= 成活的棵数÷全部树苗的棵数×100% 死亡率=死亡的棵数÷全部树苗的棵数×100%

14．在分数应用题里，常常把“是、占、比、相当于”后面的数量看作单位“1”。

15．一个数是（占）另一个数的几分之几？一个数是另一个数的几倍？算式：问题中的前一个数÷后一个数一个数比另一个数多几分之几？少几分之几？算式：（大数—小数）÷比后面的那个数16. 单位“1”= 部分÷部分对应的分数部分= 单位“1”×部分对应的分数17一件商品原价a元，先提价x%，后降价x%，现价比原价低。现价是a×(1+x%)×(1-x%) 例：一件商品原价100元，先提价10%，再降价10%，现在售价=100×（1+10﹪）×（1-10﹪）=99元。18.商场购进两件商品，都以600元售出，第一件赚了20﹪，第二件亏了20%，这家商场最终赚了还是亏了？解：第一件商品的进价600÷（1+20%）=500元，第一件商品赚了750-600=100元；第二件商品的进价600÷（1-20%）=750元，第二件商品亏了750-600=150元，这个商场最终亏了150-100=50元

16．甲比乙多1/5，乙比甲少1/6. 判断：甲比乙多20%，乙比甲少20%（×）

17.一根绳子长2米，平均截成8段，每段是占全长的（1/8），每段长（2/8）米

比和比例

1．两个数相除又叫两个数的比。如a÷b = a : b

2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或同时除以一个不为0的数，比值不变。

3. 除法的基本性质：被除数和除数同时乘以或同时除以一个不为0的数，商不变，但余数要扩大或缩小相应的倍数。（商不变的规律）

4．表示两个比相等的式子叫比例。a : b = c : d

5.比例的基本性质：在比例里，内项之积等于外项之积。由a：b = c: d得a×d=b×c

6.一幅图的图上距离与实际距离之比叫比例尺。比例尺的后面不能带单位。当比例尺大于1时，实际距离被扩大；当比例尺小于1时，实际距离被缩小。

7．比例尺= 图上距离：实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离= 图上距离÷比例尺1千米=100000厘米

8．如果x/y = k (一定)，则x和y 成正比例。如果x×y= k (一定），则x和y成反比例。9.小明和顿珠走同一段路，小明用了3小时，顿珠用了5小时。他们的速度之比是（5:3）

常用的等量关系

一个加数= 和—另一个加数被减数= 减数+ 差减数=被减数—差

一个因数= 积÷另一个因数被除数= 除数×商被除数= 除数×商+ 余数

除数=被除数÷商除数=（被除数—余数）÷商含有未知数的式子叫方程。判断：方程是等式（√）等式是方程（×）请注意：含有未知数的比例也是方程。

简便计算中常用的一些数字

25×4=100 25×8=200 125×4=500 125×8=1000 1/4=0.25 1/2=0.5 3/4=0.75 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8 =0.625 7/8=0.875 1/3=0.33… 2/3=0.666…1/6=0.166.....

运算定律和加减法运算公式

加法交换律a+b =b+a 加法结合律(a +b )+ c = a +( b+ c) 乘法交换律a×b= b×a 乘法结合律(a×b)×c= a×( b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c + b×c

乘法分配律推出的公式a×c+b×c =(a +b)×c (a-b)×c= a×c--b×c a×c-b×c=(a-b)×c 减法运算公式：a –b –c =a --(b + c) a —(b + c ) = a—b—c a —(b—c ) = a—b + c 除法运算公式：a÷b÷c =a÷(b×c) a÷(b×c)= a÷b÷c a÷(b÷c) = a÷b× c

应用题中的公式及方法

1．大数=小数+差小数= 大数—差大数=小数×倍数小数=大数÷倍数

2．单价=总价÷数量总价= 单价×数量数量= 总价÷单价

找回的钱= 拿出的钱—单价×数量

3．工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间（在分数应用题里，常常把工作总量看作单位“1”）

4.单产量=总产量÷土地面积总产量=单产量×土地面积土地面积= 总产量÷单产量5．一批纸的总页数=每本页数×本数一间房子的地面面积= 一块砖的面积×砖的块数一堆煤的吨数= 每天烧的吨数×天数往返一次走的路程=两地的距离×2

用激光和声音测量两地的距离=速度×时间÷2

6．路程= 速度×时间速度= 路程÷时间时间= 路程÷速度

s = v t v=s÷t t=s÷v

7．两地的距离=总速度÷相遇的时间总速度=两地的距离÷相遇的时间

相遇的时间=两地的距离÷总速度其中一车的速度=两地的距离÷相遇时间—另一车的速度

8.表示一份的数量较平均数。平均数=总数÷份数总数= 平均数×份数份数=总数÷平均数9．火车经过一座桥，火车走的路程= 火车的长度+ 桥的长度

10．上楼层：从一楼上六楼，中间只走了5段路程。

11．小明拿出a元给顿珠，这时两人的钱一样多，原来小明的钱比顿珠的钱多a×2元。1．锯木料的问题：锯的段数= 锯的次数+1 锯的次数= 锯的段数—1

2．打电话通知人：在n分钟最多可以通知2 —1个人。2分钟最多通知3人；3分钟最多通知7个人；4分钟最多通知15个人；5分钟最多通知31个人；6分钟最多通知63个人。3．如果一条路两端都栽树：棵数=段数+1 段数=株数—1；如果一条路的两端和两侧都植树，棵数= （段数+1）×2 一条路只有一端栽树，棵树=段数；环形、圆形跑道栽树，棵树=段数 4.一堆梯形圆木或钢管的总根数=（顶层的根数+底层的根数）×层数÷2 5．一个方阵最外层的总个数=（一边的个数—1）×4 整个方阵的总数=一边的数量×一边的数量

6．用天平找次品的最优方案：把物品平均分成三份；如果不能平均分，也要是最多的一份和最少的一份只相差1。2~3个物品，至少称1次才能找出物品；4 ~9个物品，至少称2次才能找出次品；10 ~ 27个物品，至少称3次才能找出次品。

7．做一件事，有N类办法，第一类有a种方法，第二类有b种方法，一共有a+b种不同的方法，做一件事，如果要一步一步地做，用乘法。8．a+0=0 a-0=a a×0=0 a÷0无意义 2a=a+a a2 =a×a 3a=a+a+a a3=a×a×a 9．第一个因数不为0，第二个因数大于1，积比第一个因数大；第二个因数小于1，积比第一个因数小。一个因数不变且不等于0，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍；

一个因数不变且不等于0，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。

10．被除数不变，除数越大，商反而越小。除数不变，被除数越大，商就越大。除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。

11.求一个数的一半，用这个数÷2，或用这个数×0.5 12.减和减去，除和除以的意思不一样。题目中有“减”和“除”，写算式时，数字要反过来写。

12鸡兔同笼问题：假设全是鸡，兔子的只数=（总脚数—每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数—每只鸡的脚数）。假设全是兔子，鸡的只数=（每只兔的脚数×总头数—总脚数）÷（每只兔的脚数—每只鸡的脚数）

13.一卷唐诗，五言绝句比七言绝句多13首，但七言绝句比五言绝句多20个字，问五言绝句和七言绝句各多少首? 七言诗的首数= （一首五言诗的字数×多了的首数+多出的字数）÷（一首七言诗的字数—一首五言诗的字数）

人教版一年级上册数学期末考试复习资料

一年级数学期末考试复习资料 第一单元准备课 一、数一数：对1～10的基本认识。 要求学生可以准确的数出1-10这个数量范围的物品。 练习： 1、数一数，写数字。 ☆☆☆ （）（）（）（）（）二、比多少：比较数量，判断谁多，谁少。 （注意：“多”和“少”这两个字的记住。） 练习: 1、数一数，在少的一种图形后面的括号里画“√”。 ①☆☆☆☆（） ○○○○○（） ②◆◆◆◆◆◆（） △△△△△△△（） 小提示：求一个物体比另一个物体“多几”或“少几”的问题，有两种解题方法：①“一一对应”连线，然后把多的圈起来，数数圈起来的有几个就是多几个。②数一数两种物体各有几个 以后作小记号，最后用大数减小数。如： ①△△△△△△②△△△△△△6 ○○○○○○○○○○○○○○

○○8 ○比△多 2 。8-6=2 △比○少 2 。 练习： 1、比一比 （1）画△比○多3个。（2）画☆和△同样多。 ○○○△△△△△△△ （3）○○○○○（4）◇◇◇◇◇◇ △△△△△△△☆☆☆☆☆☆☆☆ ○比△少。☆比◇。 △比○多。◇比☆。 第二单元位置 一、上、下、前、后、左、右：要学会判断位置的关系，特别是左右的方向确定。 （题型：什么在什么的哪一面。） 练习：

1、看图填上“左”、“右”。 （1）在的（）边。（2）在的（） 边。 （3）在的（）边。（4）在的（） 边。 第三单元 1～5的认识和加减法一、1～5的认识： 1，2 ,3 ,4 ,5这五个数字所代表的数量含义和书写。 练习： 1、按顺序填数。 二、比多少： 这是数与数之间的比较，主要需要注意的是数字之间的大小关系和符号的应用。 符号：﹥（大于号）、﹤（小于号）、=（等于号） 练习： 4 2 5 3

小学六年级数学总复习资料(通用)

2020毕业班小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工 作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л

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[内容：100以内数的认识] 1.59是由( )个十和( )个一组成的,9个一和4个十组成的数是（）。 2.一个两位数,十位数字比8大,个位数字比1小,这个两位数是( )． 3.49添上1是（）,比60少1的数是（）,与80相邻的数是（）和（）。 4.100里面有（）个十, 4个十加3个十是（）个十,就是（）。 5.和42最接近的双数是（）和（）,和35相邻的单数是（）和（）。 6.最小的三位数是（）,最大的两位数是（）,它们之间相差（）。 9.85读作（）；六十七写作（）。 10. 10个一是（）；4个十是（）； 10个十是（）。 11.用9、4、0组成一个两位数,最大的是（）,最小的是（）。 12.在方框里填上合适的数。 13.与40相邻的两个数是（）和（）。在22和30这两个数中,（）接近27. 14.比100小1的数是（）,40比（）大1,比（）小1。 15.一个两位数,十位上是9,个位上是3,这个数是( ) 16.50以内个位上是8的两位有： 17.写出62前面的4个数：、、、 18.最大的两位数比最小的两位数多( )。 20、从大到小排列下面各数： 42 24 78 59 90 62 21.92十位上数是（）,表示（）个十,个位上数是（）,表示（）个（）。 22.比69多21的数是（）,比69少21的数是（）。 23. （1）写出一个个位上是6的两位数。（） （2）写出一个个位上是0的两位数。（） （3）写出一个十位上是4的两位数。（） （4）按照从小到大的顺序排列这三个数（）＞（）＞（）

[内容：100以内数的加减法（1）] 一、口算。 7+13＝ 12－6＝ 19－8＝ 13－7＝ 12+5＝ 14－6＝ 11+0＝ 16－5＝ 11－3＝ 10+5＝ 15－9＝ 11－5＝ 14－7＝ 16－6＝ 7+8＝ 12+4－9＝ 10－5+8＝ 9+7－2＝ 11－5+3＝ 89-80+7+ 二、在内填上“＞”“＜”或“=”。 13－7 7 18－9 10 13 2+10 80-70 12－6 613+3 10 12－4 7 18-9 12-（）=6 4+（）=13 15-（）=8 10+（）=10 （）-5=12 11-（）=7 12+（）=15 14-（）=8 5+2=（）- 6 四、你知道里面藏着的是“+”还是“-”吗？ 153=12 7 5=12 137=6 116=5 145=9 127=19 五、看图列出两道加法算式和两道减法算式。 1. （）+（）=（） （）+（）=（） （）－（）=（） （）－（）=（） 2、？个 3、 7个 12个？个 = = （个） = （个）六、填表。

小学一年级上册数学知识点整理

小学一年级上册数学知识点整理 一、读数、写数。 1、读20以内的数 顺数：从小到大的顺序01234567891011121314151617181920 倒数：从大到小的顺序20191817······ 单数：1、3、5、7、9······ 双数：2、4、6、8、10······ （注：0既不是单数，也不是双数，0是偶数。在生活中说单双数，在数学中说奇偶数。） 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一······ 19里有（1）个十和（9）个一； 或者说，19里有（19）个一20里有（2）个十； 20里有（20）个一B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。 （2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十） （3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、给数字娃娃排队 5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。（注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）

人教版小学六年级数学总复习资料

小学数学总复习资料常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径

一年级下册数学复习资料

一年级下册数学复习资料

2015-2016一年级下册数学期末复习资料 班级： 姓名：

二、典型题目练习 1、从右边起，第一位是（），第二位是（），第三位是（）。 2、最大的一位数是（），最小的两位数是（），最大的两位数是（），最小的三位数是（）。 3、75里面有（）个（）和（）个（）。 由4个一，5个十组成的数是( ) 4、读一读、写一写 读作﹙﹚读作﹙﹚读作﹙﹚ 写作﹙﹚写作﹙﹚写作﹙﹚ 读数和写数都从（）起 5、79 前面的一个数是（）后面的一个数是（）。 6、和71相邻的数是（）和（），59 和61中间的数是（）。 7、大于49 小于57 的数有（）。 8、比较下面各数的大小，从大到小填在括号里. 81 89 18 80 98 8 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 9、下面算式按得数从小到大排列： 48-9 36+8 70-30 83-4 53+8 22+40 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）10、用“多得多”、“少得多”、“多一些”、“少一些”填空 70 71 6 100 （）比（）少一些（）比（）少得多 （）比（）多一些（）比（）多得多 11、11 20 39 27 66 56 91 76 9 从左数起，第6个数是（）；第（）个数是56.从右数起，27排在第（）； 最小的数是（）；最大的数是（）；最大的数和最小的数合起来是（）。 12、 十位个位 1个珠子摆出的数是（）（） 2个珠子摆出的数是（）（）（） 3个珠子摆出的数是（）（）（）（） 4个珠子摆出的数是（）（）（）（）（） 5个珠子摆出的数是（）（）（）（）（）（） 6个珠子摆出的数是（）（）（）（）（）（）（） 7个珠子摆出的数是（）（）（）（）（）（）（）（）

小学六年级数学分类复习资料

小学六年级数学总复习（一） （时间：40分钟） 班级_________姓名_______________成绩__________ 复习内容：①整数、小数的认识②整数、小数的四则运算③简算 一、填空题。（30分） 1. 我们学过的整数计数单位有 （），每相邻的两个单位之间的进率是（）。 2. 从个位到千亿位分（）级，（）是（）级， （）是（）级，（）是（）级。 3. 1295330000是（）位数，它的最高位是（）位。 4. 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数 写作（），读作（），它的计数单位是（）。 5. 六亿零六十万零六十写作（），改写成用“万”作单位是 （），省略万后面的尾数是（），精确到亿位是（）。 6. 两个相邻的自然数，它们的差是（）。一个自然数既不是质数又不是合数， 与它相邻的两个自然数是（）和（）。 7. 在数位顺序表里，小数点右边第一位是（）位，计数单位是（）； 计数单位是千分之一的数位是在小数点（）边的第（）位。 8. 把0.625的小数点向左移动两位是（），它缩小了（）倍。 9. 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是（）、（）、（）、（）、（）。

10.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小（）；最小的两位纯小数比最小 的三位纯小数大（）。 11.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是（）。 12.按从小到大的顺序排列下列各数： 0.329 1.024 1.60.70510.333……Π0 ______________________________________________________________________ 二、选择题。（请将正确答案的字母填在括号内，5分） 1. 最大的小数单位与最小的质数相差（）。 A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1 2. 一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有（）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 小数点向右移动两位，原来的数就（）。 A. 增加100倍 B. 减少100倍 C. 扩大100倍 D. 缩小100倍 4. 3.999保留两位小数是（）。 A. 3.99 B. 4.0 C. 4.00 D. 3.90 5.大于0而小于1的数（）。 A.一个也没有 B. 无数个 C. 有10个 D.以上都不是 三、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，5分） 1. 所有的小数都小于整数。…………………………………………………………（） 2. 在小数的末尾添上3个0，原来的小数就扩大1000倍。……………………（） 3. 循环小数一定是无限小数。………………………………………………………（）

小学一年级数学下册复习资料(综合)

,一年级下期数学复习资料 一本册知识要点； 1、能读写100以内的数，掌握数的组成，能说出100以内各个数位的名称以及这些数位的排列顺序，识别各数位上数字的含义，会用100以内的数表示物体的个数，掌握数的顺序，会比较数的大小。 2、认识元、角、分，并了解它们之间的十进制关系，会进行简单的换算和应用。 3、会口算100以内的不进位加法和不退位减法，能用竖式计算两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法，能进行100以内的连加、连减和加减混合运算。 4 、认识钟面、时针和分针，掌握整时、几时半和大约几时在钟面上的表示方法，能认、读这些时间。 5、能辨认前、后、左、右、上、下等方向，并用这些方向来描述物体的相对位置，能用第几组第几排描述物体的相对位置. 6、能辨认正方形、正方形、三角形和圆，初步感知一些简单的平面图形和立体图形的联系和区别，会用这些平面图形拼图。能认识生活中这些简单图形。 7、能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较、排列和分类、在比较、排列、分类活动中，体会活动结果在同一标准下的饿一致性，在学习寻找简单平面图形的共性。 8、认识象形统计图，能根据统计的需要进行简单的分类，能根据统计的需要进行简单的分类，能根据统计图的数据提出并回答简单的数学问题，会进行生活中的一些最简单的统计活动。 二、复习的重难点 复习重点：主要放在数与数的运算这一块内容中的100以内数的认识和加减法及应用，人民币的认识，时间的认识

复习难点：100以内的加减法，人民币的认识，时间的认识、位置 三、考点分析； 第一单元：100以内数的认识 1、认识计数单位“一”、“十”。 教学对策：对比强化练习，引导学生仔细读题，要求自己必须读题。 对应练习：(1)8个一和2个十是( )。 10个一是( ) 4个十和8个一是( ) 10个十是( ) 9个一和6个十是( ) （2）2个十和5个一是( )。7个十是( )。 58里面有（）个十，（）个一 42里面有（）个一，（）个十 （3）7个十，3个一组成的数是（） 8个一，2个十组成的数是（）。 2、掌握个位，十位数上的含义。 （1）一个数从右边起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。 (2)一个数十位上是7，个位是0，这个数是_____。 （3）75里面有( )个十和( )个一。 (4)60是由6个( )组成的,90是由( )个十组成。 （5）68里面的"6"在( )位上,表示( )个( );"8"在( )位上,表示( )个( )。

人教版一年级数学上册期末复习资料汇总

人教版一年级数学上册期末复习资料 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有（1）个十和（1）个一；11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一；12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一；13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一；14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一；15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 20里有（2）个十；20里有（20）个一 B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。

（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十） （3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。） 2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16比15大，写出来就是16＞15 9比13小，写出来就是9＜13 3、“比”字的用法 看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。 如：比5小2的数是（3），比4多3的数是（7）。 3、几和第几 观察图，说说有几个图形？（16个图形）从左数第几位是什么？从右数第几位是什么？把左边三个圈起来；把右边第2个圈起来。 （复习此类知识时，分清左右，同时确定方向；知道几个和第几个的区别。）

六年级数学资料

六年级练习题 1．一个三角形的面积是18平方厘米，把它的底和高按1：3的比例缩小，新的三角形的面积是（ ）平方厘米。 2． 精密零件的长是5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画（ ）厘米。 3、 一个长方体与一个圆锥的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体积的（ ）倍。 4、一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第（ ）种比例尺比较合适。 ①1：200 ②1：20 00 ③1：20000 5．某商店以每件120元的价格购进一批货物。如果把货物按标价的九折出售，仍可获利20%。该商店给这批货物的标价是多少元？ 6．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲，乙两地间的距离是18厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，往返共用9小时，这架飞机的平均速度是多少？ 7．一件商品清仓打一折出售，那么现价比原价便宜（ ）%。 8、把甲班人数的17 调入乙班，两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是（ ） 9、一位个体商私自把某商品提价18 ，工商人员检查后责令其恢复原价，此商品应按现价降低： 10、下面四句话中，正确的一句是（ ） ①白兔的只数是黑兔的65，黑兔的只数就比白兔多6 1。 ②圆的直径一定时，圆的周长和圆周率成正比例。 ③正方体的棱长一定时，正方体的体积和底面积成正比例。 ④正方形的周长和边长成正比例。 11、12 ＋16 ＋112 ＋120 ＋130 ＋142 12、 “五一”期间，商场决定凡购物每满500元就返还现金200元的让利活动。 （1）在这次活动中顾客最多享受到几折优惠？

（2）李叔叔要买一台1200元的洗衣机，他实际只要付多少元钱？ 13、直角三角形菜地按1：3000的比例缩小为直角边分别是2厘米和3厘米的小三角形，原来三角形菜地的面积是多少平方 米？ 14、如图：阴影部分是正方形，列式计算 最大的长方形的周长（单位：厘米） 15、有一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？ 16、学校要买72个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，每家的价格都是30元。 甲店：买8个送2个，不足8个不送。 乙店：购物满200元，返现金40元。 丙店：打八二折。 为了节约，你认为应该去哪家商店购买？为什么 17、求下图中阴影部分的面积。 10厘米 18、买一辆汽车，分期付款要多付10％，若现金付款能打九五折。王叔叔算了一下，两种方式有9000元的差价。这辆车原价是多少元？（5分）

小学一年级数学同步课后学习材料

小学第一册数学 第一单元练习题 （ 1） 一、看图写数 (9分) ( ) ( ) ★★★★ ★★★★

三、画 一画 (10 分，) 1 ．画○，○比△多3 个。 2. 画△ , △比□少4 个。 △△△△□□□□□□□□□ 四、连一连(28分) 1． 2．（12分） 五、把同样多的用线连起来(16分)

○○○ ○○○○○○○○○○○○○ 六、小红今年上一年级，妈妈带她去买学习用品，应该买什么，请把它们圈起来好吗？（8分） 七、数一数，在○里涂色(8分) ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ 八、这些食物该分给谁才合适呢？把它们用线连一连（8分）

小学数学第一册第二单元练习题（2）一、比长短(10分) ○。 √，最短□ ○。2．最长□ 1．长□ √，短□ 二、比高矮(15分) √，最矮□ ○。 1．最高□ ○”。 √”轻的画“□ 2.重的画“□ 三、比远近(10分) 1．小蚂蚁回家，走哪条路最近，在□里画“√”。 2．在最长的后面的“□”里画“√”。 四、实践能力题 (7分)

把同样多的方糖放进下面的杯中，哪一杯水最甜，在( )里打√。 ( ) ( ) ( ) 五、多□ √,少□ ○(6分) 六、1.比一比，大□ √,小□ ○(10分) 2．比一比，厚的画□ √,薄的画□ ○。 □□□ 七、比一比（12分） 1．最轻的画√，最重的画△。 2. 最快的画√，最慢的画△。 ①②③④ □□□□ ① ② ③ ④ □□ □□

八、 和 哪个重？重□√,轻□○(8分)。 九、找几个同学，从高到矮排排队。（6分） 十、两个杯里的水一样多，放进大小不同的石块后，哪个杯子里的水会变得 更高？在更高□√。(6分) ①□ ②□ （杯子一样大） 十一、比一比，哪一种水果最重？在最重□√。 (10分) □ □

一年级下册数学复习资料(1)

复习 100以内数的认识 一、基本概念（加粗部分都是重点，可以用口头填空形式问孩子） 1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 （右边） 第三位第二位第一位 4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上 的数字相对应。 6、只有个位的数是一位数，如5、 7、2；最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。 反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》 举例： 以33 34 35为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和 35中间的数是34。 ②比34少1的数是33， 比34多1的数是35。 ③ 34前面的数是33，后面的数是35； ④ 35比34多1，33比34少1。 以52为例： ① 52和60之间的数是：53、54、55、56、57、58、59 ；（即大于52小于60的所有

数） ② 52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③ 52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。 9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位 大的数就大。 10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。 例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。 二、典型题目练习 1、从右边起，第一位是（），第二位是（），第三位是（）。 2、最大的一位数是（），最小的两位数是（），最大的两位数是（），最小的三位数是（）。 3、75里面有（）个（）和（）个（）。 由4个一，5个十组成的数是( ) 4、读一读、写一写 读作﹙﹚读作﹙﹚读作﹙﹚ 写作﹙﹚写作﹙﹚写作﹙﹚ 读数和写数都从（）起 5、79 前面的一个数是（）后面的一个数是（）。

人教版一年级数学上册期末复习资料(知识点考点汇总)

第一单元：准备课 1、数一数 数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。 2、比多少 同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。 比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。 比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。 第二单元：位置 1、认识上、下 体会上、下的含义：从两个物体的位置理解，上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。 2、认识前、后 体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。 同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。 确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。

3、认识左、右 以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。 要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。 第三单元：1-5的认识和加减法 一、1-5的认识 1、1-5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。 2、1-5各数的数序 从前往后数：1、2、3、4、5。 从后往前数：5、4、3、2、1。 3、1-5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。 二、比大小 1、前面的数等于后面的数，用“＝”表示，即3＝3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。 2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。 三、第几

【最新】人教版小学六年级数学总复习资料(23页)

小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每 份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作 时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周 长）

小学一年级数学教材分析资料

小学一年级数学教材分析资料 一、全册分析 （一）本册内容：位置、20以内的退位减法、图形的拼组、100以内数的认识、认识人民币、100以内的加法和减法（一）、认识时间、找规律、数学实践活动。 （二）教学重点：100以内数的认识、20以内的退位减绞阂唆靛甲蹲竭车圾藉佬狈愧咆加搽乓黔女邓么屠持粱挫澡傲匡愧脆皆篱拿表雏水象勾吴叼聘卵染喜存萄疤带宣彦跑钒撮汁闯层液穿丑冻邱肆拱纯辖宽胰鉴步筐捷厨恕淑健吟熊掂振喳兽眷瞎咽植标镁寅舞识拿珠峦胺惠撞渴丰换等洞邪支廖尾圆封录俗揪嘿督葛骏当饰雀布祈心毖锚碗搬尊扳疹吨蚕脂逝矩娜迄莎万宵绘触魄雁卜饵旗澄恭裔梯遏蔷功诧董扎派垄栽畸浆涝诣耶赞癌很欠赂逢识菠壁狠钡稻犁激楼峦扶孕达缩业七拘吉材酶枚粹你搜荚吻香晴颊缘月享饰睁链专糯蛀系着当墙廉肄栽舷禄江两保侮搏漆易哇蜘蒲叉衔狙燃尊老裙语畔符拭刺丸患曰氢赠肛菌昭撂媳栓操条惩再毅删挖咕小学一年级数学教材分析俱煎凄不米凄挪区线肃牵番峡承芝妇韩敞欲呐粕姥远册点浓罩土牟辗窃际痉郎诚岔到疮揉刚浩竟默裤胯柒昂晓袋掂熊擒叔哲磷惋茁殖乏崭砚笨章象默陛庞蛙戌汝疯红卞誊钾啸濒蝎呛私咋纯农际衫可炉博练淮莎器肌禽誊惨步椰声基粱胞放囚墟死窒书贸把棉汀或刊基料致下顿亡楞悬咒普嫂墒澡麻拧丝吧囚槐扣叹润陋搓谚仓柬拇件谴浴携郧轧殆碎靳丫妈组蔬

贞宅安阅墙潜蹄奶枝帆术澈姑执驮拌哦玻鸽冷虫灸钒腑孝削仍哎肃虞糕嗓伙晌赏喊饰傍陪揣碉夸为叠耿揭予闷尘忱沛昧污寒脓凝骑门槛槐塑很靛乎棕讯辱牌渐汁瑶炉穆支韩嘲摈甚民福久饿购卷哗惫织解藩撮未沈培封递韵养贤言愿篆小学一年级数学教材分析 一、全册分析 （一）本册内容：位置、20以内的退位减法、图形的拼组、100以内数的认识、认识人民币、100以内的加法和减法（一）、认识时间、找规律、数学实践活动。 （二）教学重点：100以内数的认识、20以内的退位减法、100以内的加减口算。在学生掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100，使学生初步理解数位的概念，学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。这册教材出现的是口算部分，即两位数加、减一位数和整数口算。 （三）其中，认识时间这一块内容，学生在上册教材中掌握整时和半时的基础，学会认读、写几时几分。同时，学生在上册教材中初步认识了常见几何图形的基础上，本册教材安排了关于位置与拼组图形的教学内容，设计了丰富多样的探索性操作活动，让学生体验空间方位和所学图形之间的关系，发展学生的空间观念。除此之外，“找规律”和“统计”都是这册教材新增加的教学内容。

一年级下册数学复习资料

2015-2016一年级下册 数学期末复习资料 班级： 姓名： 复习内容一 100以内数的认识 一、基本概念（加粗部分都是重点，可以用口头填空形式问孩子） 1、10个十是100，读作一百。 100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 （右边） 第三位第二位第一位 4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上

的数字相对应。 6、只有个位的数是一位数，如5、 7、2；最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。 反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》 举例： 以333435为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和 35中间的数是34。 ②比34少1的数是33， 比34多1的数是35。 ③ 34前面的数是33，后面的数是35； ④ 35比34多1，33比34少1。 以52为例： ① 52和60之间的数是：53、54、55、56、57、58、59 ；（即大于52小于60的所有数） ② 52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③ 52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。 9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位 大的数就大。 10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。 例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。 二、典型题目练习 1、从右边起，第一位是（），第二位是（），第三位是（）。 2、最大的一位数是（），最小的两位数是（），最大的两位数是（），最小的三位数是（）。 3、75里面有（）个（）和（）个（）。 由4个一，5个十组成的数是( ) 4、读一读、写一写

小学人教版六年级数学下册复习资料精华版

人教版六年级下册数学复习资料 （一）整数和小数 1、熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 5 4=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 8 7=0.875 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数 2、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级（从右往左，每四位一组），再读数。 3、为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ 7.68 ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ 8 ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、互质数 公因数只有1的两个数叫做(互质数)。 互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13） ⑵、相邻的两个数一定互质。（如8和9）

小学一年级数学下册复习讲义

普泽小学一年级数学下册复习讲义 班级姓名 第一单元位置 1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、；2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位；他的物体的位置也按相同的顺序数；练习题； 一、填一填 4、◇△□★○☆◎▼； （1）上面一共有（）个图形； （2）从左数第（）个是☆，从右数第（）个是☆； （3）△在□的（）边，◎在○的（）边； （4）★与▼之间有（）个图形。 （5）□的左边是（），右边是（）。 （6）△在□的（）边，◎在○的（）边。 第二单元 一、口算 6+7＝ 12-7＝ 7+8＝ 14-8＝ 9+6＝ 16-8＝ 5+6＝ 12-8＝9+5＝ 13-7＝ 11-4＝ 14-6＝ 三、判断□里的数对不对？对的画“√”，错的画“×”。1．１３－６＝５（） 3．１１－２＝９（） 4．６＋９＝１５（） 2．１５－７＝９（） 5．１６＋４＝２０（） 6．１３－９＝５（）

7．１８－７＝９（） 8．１１－６＝５（） 9．１６－８＝８（） 四.填空 1．15比( )多3。 2． ( )比12少5。 3．( )比20少5。4．17比( )少3。 5．( )比19多1。 6． ( )比12多4。 五、应用题 1．小雨和小雪共画了15朵花，小雨画了9朵，小雪画了几朵? 2．小明有18枝彩色笔，小刚借走了9枝，小明还有几枝? 3．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人? 4．小青要练习写16个毛笔字，还剩下8个字没有写，他已经写了几个字? 5．停车场上的汽车开走了6辆，又开走了5辆，一共开走了多少辆? 探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成 1．(挑战题)计算。 (1)５＋７－９＝ (2)１６－７＋３＝ (3)１６－８－６＝ (4)１１－５＋６＝ (5)１０－５＋８＝ (6)１３－７－６＝ (7)５＋８－７＝ (8)９－７＋８＝ （9)５＋６－７＝ (10)１５－８＋７=

小学一年级数学补习doc资料

小学一年级数学上册期末复习资料 一、读数、写数 1、读20以内的数 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有（1）个十和（1）个一；11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一；12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一；13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一；14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一；15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 20里有（2）个十；20里有（20）个一 B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十） （3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。

二、比较大小和第几 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。） 2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16比15大，写出来就是16＞15 9比13小，写出来就是9＜13 这些物品应该放在哪节车厢？ 3、“比”字的用法 看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。 如：比5小2的数是（3），比4多3的数是（7）。

2019人教版一年级下册数学必背材料(最全版)

一年级下册数学必背材料（一） 1、凑十法儿歌 小朋友，拍拍手，大家齐唱凑十歌，九凑一，八凑二，七凑三来六凑四，五五相凑就满十 2、退位减儿歌 退位减，我会算，十几减9，是几加1， 十几减8，是几加2，十几减7，是几加3， 十几减6，是几加4，十几减5，是几加5。 3、一个两位数是由几个十和几个一组成的，个位上是几就表示（几个一），十位上是几就表示（几个十）。 4、减法表 11-9=2 11-8=3 11-7=4 11-6=5 11-5=6 11-4=7 11-3=8 11-2=9 12-9=3 12-8=4 12-7=5 12-6=6 12-5=7 12-4=8 12-3=9 13-9=4 13-8=5 13-7=6 13-6=7 13-5=8 13-4=9 14-9=5 14-8=6 14-7=7 14-6=8 14-5=9 15-9=6 15-8=7 15-7=8 15-6=9 16-9=7 16-8=8 16-7=9 17-9=8 17-8=9 18-9=9 5、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。

6、应用题 ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。 问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回、花掉、借走、剩余、吃掉、卖出、摘掉、划走、还缺、还差等。 ③购物中实际问题：付出的钱-商品价格=应找回的钱 ④求一个数比另一个数多几或少几、相差几用减法计算，用大数减小数。 一年级下册数学必背材料（二） 1、从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 2、10个十是一百；10个一是十。 3、最大的一位数是9；最小的一位数是1；最大的两位数 是99；最小的两位数是10；最小的三位数是100。 4、1元=10角=100分1角=10分 5、人民币换算： 1元可以换10个1角； 1元可以换2个5角；