高考动量和能量定律计算题

高考动量和能量定律计算题

例1A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A 球动量为p A =5kg·m/s ，B 球动量为p B =7kg·m/s ，当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能是：（ ）

A ．p A =6kg·m/s 、p

B =6kg·m/s B ．p A =3kg·m/s 、p B =9kg·m/s

C ．p A =-2kg·m/s 、p B =14kg·m/s

D ．p A =5kg·m/s 、p B =17kg·m/s

解析：动量守恒四个选项都满足，那么第二个判断依据是速度情景：A 的动量不可能原方向增大，A 错；第三个判断依据是能量关系：碰后系统总动能只能小于等于碰前总动能。

计算得BC 正确D 错。碰前总动能为 2222A B k A B

p p E =+m m ，由于5kg m/s 7kg m/s A A A B B B p =m υ=,p =m υ=??，A 要追上B ，则有A B υυ＞，即

5757A B A B >,m

39572222A B A B

++m m m m ≤，得2B A m =m ，满足57A B m

222214572222A B A B -++m m m m ≤,14721213B A A m =m =m ,同样满足57

A B m

答案：BC

点拨：判断的优先顺序为：动量守恒→速度情景→动能关系，动量守恒最容易判断，其次是速度情景，动能关系要通过计算才能作结论，简捷方法是先比较质量关系，再比较动量的平方，如果两物体质量相等，则可直接比较碰撞前后动量的平方和。

考点2、爆炸和反冲

?爆炸时内力远大于外力，系统动量守恒；

?由于有其它形式的能转化为动能（机械能），系统动能增大。

例22007年10月24日18时05分，中国首枚绕月探测卫星“嫦娥一号”顺利升空，24日18时29分，搭载 “嫦娥一号”的“长征三号甲”火箭成功实施“星箭分离”。此次采用了爆炸方式分离星箭，爆炸产生的推力将置于箭首的卫星送入预定轨道运行。为了保证在爆炸时卫星不致于由于受到过大冲击力而损坏，分离前关闭火箭发动机，用“星箭分离冲击传感器”测量和控制爆炸作用力，使星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行，关于星箭分离，下列说法正确的是（ ）

A ．由于爆炸，系统总动能增大，总动量增大

B ．卫星的动量增大，火箭的动量减小，系统动量守恒

C ．星箭分离后火箭速度越大，系统的总动能越大

D ．若爆炸作用力持续的时间一定，则星箭分离后火箭速度越小，卫星受到的冲击力越大

解析：由于爆炸，火药的化学能转化为系统动能，因此系统总动能增大。爆炸力远大于星箭所受外力（万有引力），系统动量守恒，卫星在前，动量增大，火箭仍沿原方向运动，动量则一定减小，A 错B 对；121/p=p +p ，又21p =(m +m )v ，分离后总动能22121222///k p p E =+m m ，

联立解得()()22212122122k p -m m +m -m +m E '=m ????v v v ，式中v 是星箭分离前的共同速度，依题

意2>v v ，即()()1212220m +m -m +m >v v ，因此火箭速度v 2越大，分离后系统总动能越小，（也可用极限法直接判断：假设星箭分离后星箭速度仍相等，则动能不变，火药释放的能量为0，系统总动能为最小）C 错；爆炸力为一对相互作用的内力，因此大小相等、作用时间相同，卫星和火箭受到的爆炸力的冲量大小一定相等，分离后火箭速度越小，则火箭动量的变化量越大，所受爆炸力的冲量越大，则卫星受到的冲量（与火箭受到的爆炸力的冲量等大反向）越大，相互作用时间一定，则卫星受到的冲击力越大，D 正确。。

答案：BD

点拨：注意提取有效解题信息，把握关键字句，如“置于箭首的卫星”、“星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行”等，结合爆炸特点和物理情景判断解题。

考点3、两个定理的结合

例3：如图所示，质量m1为4kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动

摩擦因数μ=0.24，木板右端放着质量m2为1.0kg 的小

物块B(视为质点)，它们均处于静止状态.木板突然受到

水平向右的12N S ?的瞬时冲量I 作用开始运动，当小

物块滑离木板时，木板的动能

1m E 为8.0J ，小物块的动能2m E 为0.50J ，重力加速度取10m/s2,求：

（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度V0.

（2）木板的长度L

解析：(1)设水平向右为正方向，有0A I m v =① 代入数据解得0 3.0/v m s =②

(2)设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力的大小分别为

AB F 、BA F 和CA F ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的速度分别为

A v 和

B v ，有0

()BA CA A A A F F t m v m v -+=-③ AB B B F t m v =④ 其中AB BA F F =，12()CA F m m g μ=+⑤

设A 、B 相对于C 的位移大小分别为A s 和B s ，有22011()22BA CA A A A A F F s m v m v -+=-⑥AB B kB F s E = ⑦

动量与动能之间的关系为

A A m v =⑧

B B B m v = 木板的长度A B l s s =-⑩ 代入数据得L=0.50m

点拨：涉及动量定理和动能定理综合应用的问题时，要注意分别从合力对时间、合力对位移的累积作用效果两个方面分析物体动量和动能的变化，同时应注意动量和动能两个量之间的关系.

考点4、碰撞与圆周运动、平抛运动的结合

例4（2008年北京）有两个完全相同的小滑块A 和B ，A 沿光滑水平面以速度v 0与静止在平面边缘O 点的B 发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B 运动的轨迹为OD 曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m ,碰撞时间为t ?，求碰撞过程中A 对B 平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD 曲线重合的位置，让A 沿该轨道无初速下滑（经分析，A 下滑过程中不会脱离轨道）。

a.分析A 沿轨道下滑到任意一点的动量p A 与B 平抛经过该点的动量p B 的大小关系;

b.在OD 曲线上有一M 点，O 和M 两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A 通过M 点时的水平分速度和竖直分速度。

解析：（1）滑动A 与B 正碰，满足：mv A -mv B =mv 0

222111222

A B a mv mv mv += 由①②，解得v A =0, v B =v 0,

根据动量定理，滑块B 满足 F ·?t=mv 0

解得 0mv F t

=? (2)a.设任意点到O 点竖直高度差为d ，A 、B 由O 点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有

E A =mgd ,E B = mgd+2012

mv 由于p

有12220<+==gd

U gd E E P P KB kA B A 即 P A

b.以O 为原点，建立直角坐标系xOy,x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向下，则对B 有::x =v 0t ，y=12

gt 2 B 的轨迹方程 y =222a

g x v 在M 点x=y ，所以 g

v y 202= 因为A 、B 的运动轨迹均为OD 曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B 水平和竖直分速度大小分别为Bx v 和By v ，速率为v B ；A 水平和竖直分速度大小分别为Ax v 和Ay v ，速率为v A ,则:,Ay By Ax Bx A B A B

v v v v v v v v == B

做平抛运动，故0,Bx By B v v v v ===

对A 由机械能守恒得v A =2gy

由由以上三式得

Ax Ay v v =

=将g

v y 202=

代入得：00,Ax Ay v v == 点拨：碰撞过程中的动量与能量关系，碰撞后与平抛运动的规律相结合是近几年高考的热点，复习时应加强这方面的训练。

四、热点分析

动量和能量是物理学乃至整个自然科学的核心，可以综合中学物理的所有版块命题，一直是历届高考关注的重点和热点。可独立命题，也可综合命题，2007年全国试题中选择题4道，计算题共有7道，试题可分为以下几种常见模型：

热点1、子弹打木块模型

例1如图5-4所示，在光滑的水平地面上静止着质量为M 的木块，一粒质量为m 初速为0v 的子弹水平击中木块，打入深度为d ，试求转化为内能的值E ?是多少？

解析：水平面光滑，动量守恒，以子弹初速度方向为正方向，V M m mv )(0+=， 子弹和木块发生的是完全非弹性碰撞，损失的动能最多， 通过内力做负功转化为系统的内能：

反思：子弹打木块模型是一个典型的物理模型，系统通过一对内力做负功，把“子弹”的部分动能转化为其他形式的能量，是高考的热点，复习时要重视。

例2如图5-5所示，质量为M 的天车静止在光滑轨道上，下面用长为L 的细线悬挂着质量为m 的沙箱，一颗质量为0m 的子弹，以0v 的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中，求：沙箱上升的最大高度。

解析：子弹打入沙箱，水平方向动量守恒，1000)(v m m v m +=，

此后由天车、沙箱和子弹组成的系统机械能守恒，当沙箱上摆到最高点时，系统具有相等的水平速度，损失的动能转化为沙箱的重力势能，运用“子弹打木块”的结论， 21000)(2

1)()(v m m M m m M gh m m +?++=+， 联系以上两式，则沙箱上升的最大高度为：

g

M m m m m Mv m h )()(20202020+++=。 反思：冲击摆是一个经典的物理模型，是子弹打木块模型巧妙迁移地应用。

热点2、人船模型

例3如图5-6所示浮动起重机从岸上吊起m =2t 的重物。开始时浮吊起重杆OA 与竖直方向成60°角，当转至杆与竖直方向成30°角时，求起

重机的水平方向的位移。设浮吊质量为20t ，起重杆长

l =8m ，水的阻力与杆重均不计。

解析：浮吊与重物组成的系统水平方向不受外力，

动量守恒且初总动量为零，为一人船模型，则：

[]Mx x L m =-?-?)30sin 60(sin

解得x =0.266m ，即起重机的水平向左的位移为

0.266m 。

反思：人船模型是作用力和反作用力的同时性，

当系统动量守恒时平均动量也守恒。用人船模型的公

式解这类变速直线运动的位移不涉及速度的问题时，

是非常简便的，应用时要注意人船模型的条件与正确找出物体位移间的几何关系。

热点3“带弹簧的木板与滑块”模型

例4（2006年天津）如图5-7所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 1的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端与质量为m 2的档板相连，弹簧处于原长时，B 恰好位于滑道的末端O 点。A 与B 碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求

（1）物块A 在档板B 碰撞瞬间的速度v 的大小；

（2）弹簧最大压缩时为d 时的弹性势能E P （设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

解析：（1）由机械能守恒定律得，有 211112m g h m v

= v h （2）A 、B 在碰撞过程中动量守恒有/112()m v m m v =+

A 、

B 克服摩擦力所做的功 W ＝12()m m gd μ+

根据能量守恒定律得 /212121()()2

P m m v E m m gd μ+=++ 解得 211212

()P m E gh m m gd m m μ=-++ 反思： “带弹簧的木板与滑块”模型，分为三个过程：A 物体下滑过程，遵循机械能守恒或动能定理求解；A 物体碰撞B 物体过程，由于内力远大于外力，遵循动量守恒定律；

A 、

B 整体压缩弹簧的过程，又遵循能量守恒定律（摩擦力做功，机械能不守恒），分清物理过程，正确应用物理规律建立方程，是解决这类问题的关键。

五、能力突破

1. 动量守恒和机械能守恒的应用

例2如图5-8所示，滑块A 、B 的质量分别为m 1与m 2，m 1＜m 2，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧。两滑块一起以恒定的速率v 0向右滑动。突然轻绳断开，当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A

的速度正好为0。求：

(1)绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的

弹性势能E p ；

(2)在以后的运动过程中，滑块B 是否会有速度为0的

时刻?试通过定量分析证明你的结论.

解析：(1)当弹簧处压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和，当弹簧伸长到自然长度时，弹性势能为0，因这时滑块A 的速度为0，故系统的机械能等于滑块B 的动能。设这时滑块B 的速度为v ，则有2212E=

m v 。 因系统所受外力为0，由动量守恒定律

(m 1+m 2)v 0=m 2 v

解得()2212

022m +m E=m v

由于只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒

()2

12012

p m +m +E =E v 解得()211202

2p m m +m E =m v (2)假设在以后的运动中滑块B 可以出现速度为0的时刻，并设此时A 的速度为v 1，弹簧的弹性势能为E p ’，由机械能守恒定律得

()2

1202112122p m +m m +E '=m v v 根据动量守恒得(m 1+m 2) v 0=m 1 v 1，

求出v 1代入上式得:

()()22

1201201222p m +m m +m +E '=m m v v

因为E p ’≥0，故得:

()()2212012012

22m +m m +m m m ≤v v 即m 1≥m 2，这与已知条件中m 1＜m 2不符。可见在以后的运动中不可能出现滑块B 的速度为0的情况。

反思：“假设法”是科学探索常用的方法之一，其特点是：先对某个结论提出可能的假设，再利用已知的规律知识对该假设进行剖析，其结论若符合题意的要求，则原假设成立。

2.动量守恒、机械能守恒与圆周运动结合

例2（2006年重庆） 如图5-9所示，半径为R 的光滑圆形轨

道固定在竖直面内。小球A 、B 质量分别为m 、βm （β为待定系数）。

A 球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最

低点的B 球相撞，碰撞后A 、B 球能达到的最大高度均为R 4

1,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g 。试求：

（1）待定系数β; （2）第一次碰撞刚结束时小球A 、B 各自的速度和B 球对轨道的

压力;

（3）小球A 、B 在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A 、B 在轨道最低处第n 次碰撞刚结束时各自的速度。

解析：（1）由机械能守恒定律可得：mgR ＝

4

mgR +4mgR β得 β＝3 （2）设A 、B 碰撞后的速度分别为v 1、v 2，则 2121mv =4mgR 2121mv β=4mgR β 设向右为正、向左为负，解得 v 1＝gR 21，方向向左 v 2＝gR 2

1，方向向右 设轨道对B 球的支持力为N ，B 球对轨道的压力为N /，方向竖直向上为正、向下为负。则

1图

N －βmg ＝βm R

v 22 N /＝－N ＝－4.5mg ，方向竖直向下 （3）设A 、B 球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V 1、V 2，则

??

???+=+=--212121212121mV mV mgR mV mV mv mv βββ 解得：V 1＝－gR 2，V 2＝0（另一组：V 1＝－v 1，V 2＝－v 2，不合题意，舍去）

由此可得：当n 为奇数时，小球A 、B 在第n 次碰撞刚结束时的速度分别与第一次碰撞刚结束时相同；当n 为偶数时，小球A 、B 在第n 次碰撞刚结束时的速度分别与第二次碰撞刚结束时相同

反思：（1）碰撞中无能量损失意味着整个过程中机械能守恒。（2）求轨道压力肯定要用

到牛顿第二定律。（3）在做这种题目时需要先确定研究的是哪个过程，那个状态。

3.碰撞中动量与能量结合问题

例3（2008年四川）一倾角为45 θ＝的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h 0=1m ，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放

一质量m =0.09kg 的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间

的动摩擦因数u =0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。

重力加速度g =10 m/s 2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，

挡板给予小物块的总冲量是多少？

解析：设小物块从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v ，由功能关系得:21cos 2sin h mgh mv mg μθθ

=+ ① 以沿斜面向上为动量的正方向，碰撞过程中挡板给小物块的冲量:()I mv m v =-- ② 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h '，则

21cos 2sin h mv mgh mg μθθ''=+ ③ 同理，有:21cos 2sin h mgh mv mg μθθ

'''=+ ④ ()I mv m v '''=-- ⑤

式中，v '为小物块再次到达斜面底端时的速度，I '为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。由①②③④⑤式得I kI '= ⑥

式中k =⑦ 可知小物块前4次与挡板碰撞所获得冲量成等比级数，

首项为12I =

总冲量为:2312341(1)I I I I I I k k k =+++=+++ ⑨ 由21111n

n k k k k k

--+++=-…+ ⑩

得4

121k I k

-=-代入数据得 s N I /)63(4.0+=

反思：合理选择不同阶段的研究对象，准确分析碰撞前后各研究对象的受力情况及各力的做功情况，应用功能原理将碰撞前后的速度与已知条件联系，再结合碰撞过程的动量与能量关系，是解答本题的关键。

4. 功能关系在电学中的综合应用

例4如图所示，将边长为a 、质量为m 、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动．

求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V 2；

(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V 1；

（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q ．

解析：线框在上升过程中受到向下的重力和安培力还有空气阻力

的作用，其中克服重力做功只是使重力势能发生变化，不改变线框的

机械能，而安培力做功和克服空气阻力做功转化成焦耳热。在上升过

程中已知进入磁场和离开磁场的速度关系，可由能量守恒定律列出产

生焦耳热的表达式；由于线框向上离开磁场时还有一定的速度，在重

力和空气阻力的作用下继续向上运动到最高点又返回进入磁场，这个

过程中克服空气阻力做功使机械能继续减小；再次进入磁场时，线框

匀速运动，重力、空气阻力和安培力平衡。

（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零，有222B a v mg f R

=+，解得222()mg f R v B a -= （2）设线框离开磁场能上升的高度为h,则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中

211()2

mg f h mv +?=

221()2mg f h mv -?=

解得1v =2v =（3）在线框向上刚进入到磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律和转化定律可得：221111(2)()22

m v mv mg b a Q =+++ 解得：2

44

3()()()2m mg f mg f R Q mg b a B a +-=-+。 反思：能量守恒定律和功能关系是物理解题中特别倚重的规律，本题在研究线框上升时，利用而安培力做功和克服空气阻力判断机械能的变化，进而判断物体的运动。同时，能量守恒定律是自然界普遍适用的规律，一般没有限制条件，在机械能守恒定律和动量守恒定律不适用的情况下，也可使用。

六、规律整合

本专题在高考中涉及的主要知识点有：动量、冲量、功和机械能等四个重要概念和动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律四大规律，考查重点是知识的应用方面，而且难度较大，能力要求较高，要求考生具有较强的理解能力、对物理过程和物理规律的综合分析能力以及应用数学解决物理问题的能力，故2009年高考在这方面仍然有所体现。

本专题解题方法有：

1.仔细审题、分析题意，明确研究对象，或研究的系统及其组成。

2.要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力。在受力分析的基础上，明确对象的运动过程，弄清各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。如果不符合机械能守恒条件，应优先考虑应用动能定理、动量守恒定律或动量定理，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律。

3.明确所研究的相互作用过程，确定过程的始末状态，恰当选取参考平面，确定研究对象在过程的初状态和末状态的机械能，包括动能和重力势能，以及系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形，动量守恒方程中各个动量或速度的方向可用代数符号表示。选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的已知量取正值，反向的要取负值。

4.建立机械能守恒方程或动量守恒方程，代入已知量，解出待求量。待求量若为矢量，计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同；如果是负的，则说明和选定的正方向相反。

友情提醒：对于本专题复习时要注意：

?本专题涉及的概念和规律均是力和运动及其规律的延伸和拓展，是物理规律的升华，因此应用动量和能量分析问题时，不仅要用到力和运动的规律，而且要运用受力分析、运动分析、过程分析以及隔离法、整体法等重要的基本分析方法，在分析时还要熟练运用力学知识综合分析动量和能量问题。

?要梳理清楚动量和能量知识之间的相互渗透关系。要注意本专题涉及的动量和能量是

两个彼此独立、物理意义不同的概念，但两者又是相互渗透的。上述四个规律虽然各自表征运动的特性，但彼此有牵连。在相关的物理问题中，可能遵循其中若干或全部规律，这需要对具体问题进行具体分析，因而这些知识的综合性极强。

?动量和能量的概念与规律虽然由力学问题归纳出来，但它们是整个物理现象中的“主体”，不少电磁现象、热学现象以及原子、原子核的运动都可以用它们来描述和表征。

七、高考预测

动量和能量综合问题涉及的内容是力和运动规律的延伸，是动力学内容的继续和深化，又由于动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用的基本规律，故本专题是高中物理学习的重点，也是高考考查的热点之一。要求考生在复习备考中对本专题内容要特别关注，加强对概念、规律的理解和掌握，培养和提高综合应用动量与能量的观点处理问题的能力。纵观近几年高考，动量、能量知识年年必考，并常以压轴题的形式出现，预测也是2009年高考的热点和命题点，一般分值16-20分，难度系数约0.5。

八、专题专练：

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分）

1．以下说法中，正确的是（ ）

A ．一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒

B ．一个物体所受合外力的冲量为零，它的机械能可能守恒

C ．一个物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒

D ．一个物体所受的合外力对它不做功，这个物体的动量一定不发生变化

２．美国著名的网球运动员罗迪克的发球速度时速最快可达60m/s ，这也是最新的网球发球时速的世界记录，可以看作罗迪克发球时使质量约为60g 的网球从静止开始经0.02s 后速度增加到60m/s ，则在上述过程中，网球拍对网球的作用力大小约为（ ）

A.180N

B.90N

C.360N

D.1800N

３．如图１所示，A 、B 两物体质量比为1：2。原来静止在平板小车C 上，A 、B 之间有一根被压缩了的弹簧，A 、B 与车面间的动摩擦因数之比为2：1，平板小车C 与地面之间的摩擦不计，当弹簧释放后，若弹簧释放时弹力大于两物体与车间的摩擦力，则下列判断中正

确的是（ ）

A.小车将向左运动

B.小车将向右运动

C.A 、B 两物体组成的系统的总动量守恒

D.A 、B 、C 三者组成的系统的总动量守恒

４．质量为1.0kg 的小球从高20m 处自由下落(空气阻力不计，g 取10m/s 2)到软垫上，反弹后上升最大高度为5.0m ，小球与软垫接触的时间为1.0s ，在接触时间内小球受到软垫的平均作用力为（ ）

A.30N

B.40N

C.60N

D.80N

５．质量为m 的质点，在水平面内以速度v 做半径为R 的匀速圆周运

动．如图2所示，质点从位置A 开始经半个周期到位置B 的过程中，

所受的合外力的冲量是（ ）

A. 0

B. mv

C. 2mv

D. g

2R m ６．发射同步卫星的一种方法是：先用火箭将星体送入一近地轨道运行，

然后再适时开动星载火箭，将其通过椭圆形过渡轨道，最后送上与地球自传同步运动的圆形轨道，那么变轨后与变轨前相比，卫星（）

A.机械能增大，动能增大

B.机械能增大，动能减小

C.机械能减小，动能减小

D.机械能减小，动能增大

７．在粗糙的水平面商运动的物体，从a点开始受到一个水平恒力F的作用沿直线运动到b 点，已知物体在b点的速度与在a点的速度大小相等，则从a点到b点（）

A.物体一定做匀速运动

B.恒力F的方向始终与摩擦力的方向相反

C.恒力F与摩擦力对物体的总冲量一定为零

D.恒力F与摩擦力对物体所做的总功量一定为零

８．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球Ａ、Ｂ质量均为ｍ，现Ａ球向Ｂ球运动，并发

E，则碰前Ａ球的速生正碰，已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为

P

度不等于（）

ＡＢＣ.Ｄ.

９．如图3所示，斜面上除了AB段粗糙外，其余部分均是光滑的，小物体与AB段的动摩擦因数处处相等，今使该物体从斜面的顶端由静止开始下滑，经过A点时的速度与经过C

点时的速度相等，已知AB＝BC，则下列说法正确的是

（）

A.物体在AB段与BC段的加速度大小相等

B.物体在AB段与BC段的运动时间相等

C.重力在这两段中所做的功相等

D.物体在AB段与BC段的动量变化相等

１０.有一种硬气功表演，表演者平卧于地面，将一大石

板置于他的身子上，另一人将重锤举到高出并砸向石板，石板被砸碎，表演者却安然无恙，假设重锤与石板撞击后两者具有相同的速度，表演者在表演时尽量挑选质量较大的石板。对这一现象说法正确的是（）

Ａ.重锤在与石板撞击的过程中，重锤与石板的总机械能守恒

B.石板的质量越大，石板获得的动量就越小

Ｃ.石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小

Ｄ.石板的质量越大，石板获得的速度就越小

二、填空题（共2小题，共26分，把答案填在题中的横线上）

11. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 HZ，当地重力加速度的值为9.80m／s2，测得所用重物的质量为1.00kg。甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.12cm，0.19cm和0.25cm，

可见操作上有错误的是，错误操作：_______。

若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三

点A，B，C到第一个点的距离如图所示(相邻计数点

时间间隔为0.02s)，那么

(1)纸带的_____端与重物相连；

(2)打点计时器打下计数点B 时，

物体的速度v B =_______；

(3)从起点O 到打下计数点B 的过程中重力势能减少量是ΔE P =_____，此过程中物体动能的增加量是ΔE K _______(取g=9.8 m ／s 2)；

(4)通过计算，数值上ΔE P ______ΔE K (填“>、=、<”)，这是因为_____；

(5)实验的结轮是________。

12. 如图5所示气垫是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板Ｃ和Ｄ的气垫轨道以及滑块Ａ和Ｂ来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

ａ.调整气垫轨道，使导轨处于水平；

b.在Ａ和Ｂ间放入一个被压缩的轻弹

簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导

轨上；

ｃ.按下电钮放开卡销，同时使分别记

录滑块Ａ、Ｂ运动时间的计数器开始工作，当Ａ、Ｂ滑块分别碰撞Ｃ、Ｄ挡板时停止计时，记下滑块Ａ、Ｂ分别到达挡板Ｃ、Ｄ的运动时间1t 和2t ；

ｄ.用刻度尺测出滑块Ａ的左端至Ｃ挡板的距离1L 、滑块Ｂ的右端到Ｄ挡板的距离2L 。 （１）试验中还应测量的物理量是 ；

（２）利用上述过程测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 ； （３）利用上述实验数据导出的被压缩弹簧的弹性势能的表达式是 .

三、计算题（共6小题，共92分，解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。只写最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

13．如图6所示，长度为Ｌ＝1ｍ的细绳一端固定于Ｏ点，另一端竖

直悬吊一个50ｋｇ的小球，若用水平恒力Ｆ＝500Ｎ拉小球，当悬绳拉到

竖直方向成300角时，撤去拉力Ｆ。（ｇ＝１０2/m s ）求：

（１）小球摆回到最低点时，绳的；拉力是多少？

（２）小球能摆到多大高度？

14.美国通共汽车公司推出的“氨气１型”汽车是一种使用燃料电池驱动的电动汽车，它利用的是氢气和氧气直接反应，其生成物只有水，因此对环境没有污染，该车质量为1.5ｔ，额定输出机械功率为60ｋｗ，当它以额定功率行驶时的最高速度为120ｋｍ／ｈ.求：

（１）该汽车以上述最高速度行驶时所受的阻力是车所受重力的多少倍？

（２）若行驶中汽车所受重力与速度大小无关，该车行驶时输出机械功率保持额定功率不变，当速度增大到60ｋｍ／ｈ时瞬时加速度是多少？

15．质量Ｍ＝0.6ｋｇ的平板小车静止在光滑水面上，如图7所示，当ｔ＝０时，两个质量都为ｍ＝0.2ｋｇ的小物体Ａ和Ｂ，分别从小车的左端和右端以水平速度1 5.0/v m s =和2 2.0/v m s =同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动

时，没有相碰。已知Ａ、Ｂ两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取ｇ＝102/m s ，求： （１）Ａ、Ｂ两物体在车上都停止滑动时车的速度；

（２）车的长度至少是多少？

16．.如图8所示，Ａ、Ｂ两球质量均为ｍ，期间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为Ｒ的竖

直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对

弹簧的锁定状态之后，Ｂ球恰好能到达轨道最高点，求弹簧处于锁定

状态时的弹性势能。

17．炮竖直向上发射炮弹.炮弹的质量为M =6.0 kg （内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v 0=60 m/s.当炮弹到达最高点时爆炸分裂为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m =4.0 kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R =600 m 为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g =10 m/s 2，忽略空气阻力）

参考答案

1．B ２．Ａ 3．B 4． B 5．C 6．B 7．D 8．ABD ．ABC 10．D

11． 丙 错误操作是先放开纸带后接通电源。

(1)左；(2) 2122

h gT mm =≈ (3) J s mg E O B P 94.0=?=?

J mv E B K 84.0212==? (4) ΔE P >ΔE K 这是因为实验中有阻力。

(5)在实验误差允许围内，机械能守恒

12．（１）用天平分别测出滑块Ａ、Ｂ的质量A m 、B m

（２）1212

A B L L m m t t = （３）221212

11()()22A B L L m m t t + 由能量守恒知22221212

1111()()2222P A A B B A B L L E m v m v m m t t =+=+ 13．解：（１）设小球摆回到最低点的速度为ｖ，绳的拉力为Ｔ，从Ｆ开始作用到小球返回到最低点的过程中，运用动能定理有0

21sin 302FL mv =，在最低点根据牛顿第二定律有2

v T mg m L

-=，02sin301000T mg F N =+=

（２）设小球摆到的最高点与最低点相差高度为Ｈ，对全过程运用动能定理有

sin 300FL mgH -=，0

sin 300.5FL H m mg ==。 14．解：（１）汽车以正常情况下的最高速度行驶时 的功率是额定功率0m P Fv = 这时汽车做的匀速运动，牵引力和阻力大小相等，即Ｆ＝Ｆ１

设阻力是重力的ｋ倍，Ｆ１＝ｋｍｇ

代入数据得ｋ＝0.12

（２）设汽车以额定功率行驶速度为/v 时的牵引力为/

F ，则，//0

P F v = 而阻力大小仍为1F kmg =由/1F F ma -=代入数据可得ａ＝1.22/m s 。 15．解：（１）设物体Ａ、Ｂ相对于车停止滑动时，车速为v ，根据动量守恒定律 212()(2)m v v M m v -=+

0.6/v m s =

方向向右

（２）设物体Ａ、Ｂ在车上相对于车滑动的距离分别为1L 2、L ，车长为Ｌ，由功能关系

22212121

11()(2)222

mg L L mv mv M m v μ+=+-+ 12 6.8L L L m ≥+=

可知Ｌ至少为6.8ｍ

16．解：设Ａ、Ｂ系统滑到圆轨道最低点时锁定为0v ，解除弹簧锁定后Ａ、Ｂ的速度分别为A B v v 、，Ｂ到轨道最高点的速度为Ｖ，则有

201222

mgR mv = 02A B m mv mv =+

22201112222

A B mv E mv mv ?+=+弹 2

v mg m R

= 2211222

B mv mg R mv =?+

解得：(7E mgR =-弹

17．解：炮弹上升到达最高点的高度为H ，根据匀变速直线运动规律，有 v 02=2gH 设质量为m 的弹片刚爆炸后的速度为V ，另一块的速度为v ，根据动量守恒定律，

有mV =（M -m ）v

设质量为m 的弹片运动的时间为t ，根据平抛运动规律，有 H =

2

1gt 2 R =Vt 炮弹刚爆炸后，由能量守恒定律可得：两弹片的总动能E k =21mV 2+21（M －m ）v 2 解以上各式得 E k =2120

2

2)(v m M g MmR ＝6.0×104 J

高考物理动量冲量精讲精练爆炸反冲碰撞动量能量综合练习题

爆炸反冲碰撞动量能量 1．如图所示，在光滑水平面上质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝4 kg ，速率分别为v A ＝5 m/s 、v B ＝2 m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动( ) A ．它们碰撞前的总动量是18 kg·m/s，方向水平向右 B ．它们碰撞后的总动量是18 kg·m/s，方向水平向左 C ．它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右 D ．它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s，方向水平向左 解析：选C.它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右，A 、B 相碰过程中动量守恒，故它们碰撞后的总动量也是2 kg·m/s，方向水平向右，选项C 正确． 2. 一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( ) A ．v 0－v 2 B ．v 0＋v 2 C ．v 0－m 2 m 1 v 2 D ．v 0＋m 2 m 1 (v 0－v 2) 解析：选D.由动量守恒定律得(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2得v 1＝v 0＋m 2 m 1 (v 0－v 2)． 3．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 1＝5 kg·m/s，p 2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则二球质量m 1与m 2间的关系可能是下面的哪几种( ) A ．m 1＝m 2 B ．2m 1＝m 2 C ．4m 1＝m 2 D ．6m 1＝m 2 解析：选C.甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′，即：p 1′＝2 kg·m/s.由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加．所以有p 2 12m 1＋p 2 22m 2≥p 1′2 2m 1＋p 2′2 2m 2，所以有：m 1≤2151m 2，因 为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有p 1m 1＞p 2m 2，即m 1＜5 7m 2；同时还 要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即p 1′m 1＜p 2′m 2，所以m 1＞1 5m 2.因此C 选项正确． 4．(多选) 如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，摆动周期相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确

最新物理动量守恒定律练习题20篇

最新物理动量守恒定律练习题20篇 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求： （1）A球与B球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B球的最小速度． 【答案】（1）；（2）；（3）零． 【解析】 试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有： 碰后A、B的共同速度 损失的机械能 （2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大 根据动量守恒定律有： 三者共同速度 最大弹性势能 （3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速． 弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有： 根据机械能守恒定律： 此时A、B的速度，C的速度

可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的 ，故B 的最小速度为零 ． 考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞． 【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能．当B 、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答 2．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求： (1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ； (2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1； (3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值． 【答案】(1)2 4.610N F N -=? (2)1 1.25B T = (3)127s 360 t π = ,001290143ββ==和 【解析】 【详解】 解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v

动量守恒经典计算题

v1.0 可编辑可修改动量定理动量守恒练习 1．如图所示，足够长的光滑水平直导轨的间距为L，电阻不计，垂直导轨平面有磁感应强度为B的匀强磁场， 导轨上相隔一定距离放置两根长度均为L的金属棒，a棒质量为m，电阻为R，b棒质量为2m，电阻为2R。现 给a棒一个水平向右的初速度v0，求：（a棒在以后的运动过程中没有与b 棒发生碰撞） （1）b棒开始运动的方向； （2）当a棒的速度减少为v0/2时，b棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间t0速度减为零（不反弹）。求b棒在碰撞前瞬间的速度大小和碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小； （3）b棒碰到障碍物后，a棒继续滑行的距离． 2．如图，用两根等长的细线分别悬挂两个弹性球A、B，球A的质量为2m，球B的质量为9m，一颗质量为m的子弹以速度v o水平射入球A，并留在其中，子弹与球A作用时间极短；设A、B 两球作用为对心弹性碰撞。求 （1）子弹与A球作用过程中，子弹和A球系统损失的机械能； （2）B球被碰撞后，从最低点运动到最高点过程中，合外力对B球冲量的大小。 3．质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v 1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。4．光滑水平面上放着质量m A=1kg的物块A与质量m B=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，AB间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与AB均不栓接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E P=49J；在AB间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆形光滑导轨，半径为R=0．5m．B恰能完成半圆周运动到达C点．求： （1）绳拉断后瞬间B的速度v B的大小； （2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小； （3）绳拉断过程绳对A所做的功W 5．如图所示，内壁粗糙、半径R=0．4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切．质量m2=0．2kg 的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1=0．2kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍．忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求（1）小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功W f； （2）小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能E p； （3）小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I 的大小．

2019高考物理动量与能量专题测试题及答案及解析

2019高考物理动量与能量专题测试题及答案及解析 一、单选题 1．【河北省衡水中学2019届高考模拟】如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m,三个小球从同 一高度同时出发，其中A球有水平向右的初速度，B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为（） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 2．【河北省武邑中学2018-2019学年高考模拟】如图所示,有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船。他用卷尺测出船后退的距离为d,然后用卷尺测出船长L,已知他自身的质量为m,则船的质量为( ) A．B．C．D． 3．【全国百强校山西大学附属中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，倾角θ = 30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面长度为60m。质量为3kg的滑块A由斜面底端以初速度v0 = 15 m/s沿斜面向上运动，与此同时，一质量为2kg的物块B从静止由斜面顶端沿斜面向下运动，物块A、B在斜而上某处发生碰撞，碰后A、B粘在一起。已知重力加速度大小为g =10 m/s2。则

A．A、B运动2 s后相遇 B．A、B相遇的位置距离斜面底端为22．5 m C．A、B碰撞后瞬间，二者速度方向沿斜而向下，且速度大小为1m/s D．A、B碰撞过程损失的机械能为135J 4．【湖北省宜昌市英杰学校2018-2019学年高考模拟】光滑水平地面上，A，B两物块质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时 A．A、B系统总动量为2mv B．A的动量变为零 C．B的动量达到最大值 D．A、B的速度相等 5．【陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（） A．5m/s B．4m/s C．8.5m/s D．9.5m/s 二、多选题 6．【山东省烟台二中2019届高三上学期10月月考物理试题】如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。一个人站在车上用大锤敲打车的左端，在连续的敲打下，下列说法正确的是

高中物理动量守恒定律练习题

一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。 2．内力：系统内部物体间的相互作用力。 3．外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。 [说明] 1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。 2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。 ①[填一填]如图，公路上有三辆车发生了追尾事故，如果把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。 答案：内力外力 二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成： p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。 3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 4．动量守恒定律的普适性 动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 [注意] 1．系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。

2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。 ②[判一判] 1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×) 2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒(√) 3．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√) 1.对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽略不计，系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 2．关于内力和外力的两点提醒 (1)系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会改变系统内单个物体的动量，但不会改变系统的总动量。 (2)系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。分析问题时，要注意分清研究的系统，系统的内力和外力，这是正确判断系统动量是否守恒的关键。 [典型例题] 例 1.[多选]如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是() A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

高三物理动量、能量计算题专题训练

动量、能量计算题专题训练 １.（1９分)如图所示,光滑水平面上有一质量M ＝4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长Ｌ=1．５m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的 4 1 光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。现将一质量m=1.0kg 的小物块(可视为质点）从平板车的右端以水平向 左的初速度v ０滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=０.5。小物块恰能到达圆弧 轨道的最高点A 。取g ＝10m ／2 ,求: (1)小物块滑上平板车的初速度ｖ0的大小。 （2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。 （3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则ｖ0要增大到多大? 2．（19分）质量m Ａ=3.0kg.长度Ｌ=0.70m.电量ｑ＝+4.0×１０-5 C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =１.０ｋg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动,当它们的速度减小到0v =3．0ｍ/s 时，立即施加一个方向水平向左.场强大小E =1.0×105 N ／Ｃ的匀强电场,此时Ａ的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =２ｍ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示.假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，Ａ与B 之间（动摩擦因数1μ＝0.25）及A 与地面之间(动摩擦因数2μ＝0．１0）的最大静摩擦 力均可认为等于其滑动摩擦力,g 取10m/s ２ （不计空气的阻力）求： （1)刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？ （2)导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小? （３）B 能否离开A ，若能,求Ｂ刚离开A 时,B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。 v 0 O / O M m

莆田市《动量守恒定律》单元测试题含答案

莆田市《动量守恒定律》单元测试题含答案 一、动量守恒定律 选择题 1．如图甲,质量M =0.8 kg 的足够长的木板静止在光滑的水平面上,质量m =0.2 kg 的滑块静止在木板的左端,在滑块上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F ,4 s 后撤去力F 。若滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g =10 m/s 2,则下列说法正确的是 A ．0~4s 时间内拉力的冲量为3.2 N·s B ．t = 4s 时滑块的速度大小为9.5 m/s C ．木板受到滑动摩擦力的冲量为2.8 N·s D ．2~4s 内因摩擦产生的热量为4J 2．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L ，导轨电阻不计，左端接有阻值为R 的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，在垂直导体棒的水平恒力F 作用下，由静止开始运动，经过时间t ，导体棒ab 刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．在这个过程中，下列说法正确的是 A ．导体棒ab 刚好匀速运动时的速度22 FR v B L = B ．通过电阻的电荷量2Ft q BL = C ．导体棒的位移222 44 FtRB L mFR x B L -= D ．电阻放出的焦耳热22222 44 232tRF B L mF R Q B L -= 3．一质量为m 的物体静止在光滑水平面上，现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由图象可知在t 2时刻物体的（ ）

A ．加速度大小为 t F F m - B ．速度大小为 ()()021t F F t t m -- C ．动量大小为()()0212t F F t t m -- D ．动能大小为()()2 2 0218t F F t t m -- 4．如图所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 紧靠竖直墙．用水平力向左推B 将弹簧压缩，推到一定位置静止时推力大小为F 0，弹簧的弹性势能为E ．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（ ） A ．在A 离开竖直墙前，A 、 B 与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒 B ．在A 离开竖直墙前，A 、B 系统动量不守恒，之后守恒 C ．在A 离开竖直墙后，A 、B 速度相等时的速度是223E m D ．在A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为 3 E 5．如图所示，将一光滑的、质量为4m 、半径为R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨着一个质量为m 的物块.今让一质量也为m 的小球自左侧槽口A 的正上方高为R 处从静止开始落下，沿半圆槽切线方向自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ） A ．小球在半圆槽内第一次由A 到最低点 B 的运动过程中，槽的支持力对小球做负功 B ．小球第一次运动到半圆槽的最低点B 时，小球与槽的速度大小之比为41︰ C ．小球第一次在半圆槽的最低点B 时对槽的压力为133 mg D ．物块最终的动能为 15 mgR 6．如图甲所示，质量M =2kg 的木板静止于光滑水平面上，质量m =1kg 的物块（可视为质点）以水平初速度v 0从左端冲上木板，物块与木板的v -t 图象如图乙所示，重力加速度大小为10m/s 2，下列说法正确的是（ ）

动量守恒定律的应用(计算题)

动量守恒定律的应用（计算题） 1．一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M 的盒子,如图1所示.现给盒子一初速度v 0,此后,盒子运动的v-t 图象呈周期性变化,如图2所示.请据此求盒内物体的质量. 答案 M 解析 设物体的质量为m,t 0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律 Mv 0=mv ① 3t 0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v 0,说明碰撞是弹性碰撞 2 2 2 121v v m m = ② 联立①②解得m=M ③ (也可通过图象分析得出v 0=v,结合动量守恒,得出正确结果) 2.如图所示，矩形盒B 的质量为M ，底部长度为L ，放在水平面上，盒内有一质量为5 M 可 视为质点的物体A ，A 与B 、B 与地面的动摩擦因数均为μ，开始时二者均静止，A 在B 的左端。现瞬间使物体A 获得一向右的水平初速度0v ，以后物体A 与盒B 的左右壁碰撞时， B 始终向右运动。当A 与B 的左壁最后一次碰撞后，B 立刻停止运动，A 继续向右滑行s （ s L <）后也停止运动。 （1）A 与B 第一次碰撞前，B 是否运动？ （2）若A 第一次与B 碰后瞬间向左运动的速率为1v ，求此时 矩形盒B 的速度大小 （3）当B 停止运动时，A 的速度是多少？ 答案 (1) A 与B 第一次碰撞前，A 、B 之间的压力等于A 的重力，即15N M g = A 对 B 的摩擦力15 A B f N M g μμ== 而B 与地面间的压力等于A 、B 重力之和，即1()5B N M M g =+ 地面对B 的最大静摩擦力 65 B B f N M g μμ==

动量综合计算题

动量综合计算题（学生用） 一、计算题（共5题；共25分） 1、在光滑的水平地面上静止着一质量M=0.4kg的薄木板，一个质量m=0.2kg 的木块（可视为质点）以v0=4m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下（不计木块滑下时的机械能损失），两物体仍沿 直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离开始计时，经时 间t=3.0s ，两物体之间的距离增加了s=3m，已知木块与木板的动摩擦因数μ=0.4，求薄木板的长度． 2、如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为l ．工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动，逐一与其它小木箱碰撞．每次碰撞后小木箱都粘在一起 运动．整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三 个木箱匀速运动．已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点．求：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比． 3、如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连．质量为m的小滑块（可视为质 点）以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端时 速度恰好为零．现小滑块以水平速度v滑上木板左

端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求的值． 4、如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在 一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一 恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小． 5、如图所示，一质量M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B．从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量m A=1kg的 小球A，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性 正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台．已 知所有接触面均光滑，重力加速度为g．求小球B的质量． 二、综合题（共9题；共110分） 6、如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1㎏的小球a、b相距d=3m，若b球处于静止，a球以初速度v 0=4m/s，沿ab连线向b球 方向运动，假设a、b两球之间存在着相互作用的斥力，大 小恒为F=2N，从b球运动开始，解答下列问题： (1)通过计算判断a、b两球能否发生撞击．

高中物理-《动量守恒定律》章末测试题

高中物理-《动量守恒定律》章末测试题 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分110分，时间90分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．如图，质量为3 kg 的木板放在光滑的水平地面上，质量为1 kg 的木块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4 m/s 的初速度向相反方向运动.当木板的速度为2.4 m/s 时，木块（ ） A.处于匀速运动阶段 B.处于减速运动阶段 C.处于加速运动阶段 D.静止不动 2．如图所示，位于光滑水平桌面，质量相等的小滑块P 和Q 都可以视作质点，Q 与轻质弹簧相连，设Q 静止，P 以某一初动能E0水平向Q 运动并与弹簧发生相互作用，若整个作用过程中无机械能损失，用E1表示弹簧具有的最大弹性势能，用E2表示Q 具有的最大动能，则（ ） A ．2 1E E = B ．01E E = C ．2 2E E = D ．02 E E = 3．光滑水平桌面上有两个相同的静止木块（不是紧捱着），枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，且子弹进入木块前两木块的速度都为零。忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中（ ） A.子弹两次损失的动能相同 B.每个木块增加的动能相同 C.因摩擦而产生的热量相同 D.每个木块移动的距离不相同 4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则( ) A ．小木块和木箱最终都将静止 B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C ．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 P v Q

高中物理动量和能量知识点

学大教育设计人：马洪波 高考物理知识归纳（三） ---------------动量和能量 1．力的三种效应： 力的瞬时性（产生a）F=ma 、运动状态发生变化牛顿第二定律 时间积累效应( 冲量)I=Ft 、动量发生变化动量定理 空间积累效应( 做功)w=Fs 动能发生变化动能定理 2．动量观点：动量：p=mv= 2mE 冲量：I = F t K 动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式： F 合t = mv ’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+---= p=P 末-P 初=mv 末-mv 初 动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：' p p ；p 0；p1 - p 2 P＝P′(系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P′) ΔP＝0 (系统总动量变化为0) 如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为 P1＋P2＝P1′＋P2′(系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量) m1V 1＋m2V 2＝m1V 1′＋m2V2′ ΔP＝－ΔP＇(两物体动量变化大小相等、方向相反) 实际中应用有：m1v1+m2v2= ' ' m1v m v ；0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v 1 2 2 共 原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0 注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性 矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢 量运算简化为代数运算。 相对性: 所有速度必须是相对同一惯性参照系。 同时性：表达式中v1 和v2 必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v ’和v ’必须是相互作用后同一时刻 1 2 的瞬时速度。 解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并讨论结果。 3．功与能观点： 功W = Fs cos (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 W= P ·t ( p= w t = F S t =Fv) 功率:P = W t (在t 时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv (F 为牵引力,不是合外力；V 为即时速度时,P 为即时功率；V 为平均速度时,P 为平均功率；P 一定时，F 与V 成正比） 动能：E K= 1 2 mv 2 2 p 2m 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关)

高中物理动量守恒定律练习题及答案

高中物理动量守恒定律练习题及答案 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求： (1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ； (2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1； (3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值． 【答案】(1)2 4.610N F N -=? (2)1 1.25B T = (3)127s 360 t π = ,001290143ββ==和 【解析】 【详解】 解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111 -22 m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v = 碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v ' =+ 取向左为正方向，由题意11m/s v =-'， 解得：24m/s v =

动能动量练习题1带答案

力学经典习题练习 姓名 学号 1.如图甲所示,金属块A 从长板车B 的左端滑向右端,金属块A 与长板车B 的全程的速度—时间图象如图乙 所示。若A 、B 间的动摩擦因数μ=0、15,地面阻力不 计。则由已知条件可以得出( ) ①A 的质量就是1kg,B 的质量就是5kg ②长板车B 的长度就是1.1m ③金属块A 从长板车B 相互作用时间就是1s ④金属块A 从所受摩擦力的大小为1、5N 以上判断正确的就是 A 、 ①③ B 、 ②③ C 、 ①②④ D 、 ③④ 2.一根长1m 的细绳下端挂着一个质量M =1.99kg 的木块。一质量为m =10g 的子弹以v 0=400m/s 的水平速度击中木块且未穿出。取g =10m/s 2,求: (1)木块获得的速度; (2)木块上摆的高度; (3)子弹对木块做的功; (4)系统机械能的损失; (5)木块摆回平衡位置时,受到绳的拉力。 3.如图所示,A 、B 两个物体放在水平地面上,它们与地面间的动摩擦因数相同,且 ＝0、10 。 图甲 205 00 图乙 11

若m A ＝1kg,m B ＝2kg,两者相距s ＝14.5m 。原来B 物体静止,A 物体受一定的水平冲量作用后以初速度v 0＝15m/s 向B 运动,与B 发生正碰后B 滑上一半径R=0.5m 的光滑半圆轨道,且恰好能过轨道的最高点。不计A 与B 相互作用的时间,求: (1)碰后B 物体的速度。 (2)碰撞过程中B 对A 做的功。 (3)碰撞过程中A 、B 组成的系统机械能的损失。 4.如图所示,竖直固定的内壁光滑的半圆弯管与水平管与光滑水平地面相切,管的半径为R ,小球A 、B 由轻弹簧相连,质量均为2m,开始时,A 球靠在墙边,A 、B 处于静止状态。小球C 的质量为m ,现C 以某一初速度由水平管进入弯管,然后,与B 正碰,碰后速度相同,但不粘连,最后,C 球恰能返回水平管道。求: (1)C 球初速度v 0; (2)A 离开墙后弹簧的最大弹性势能 (此时B 球没有进入弯管)、 5.如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆平板车,在车上的左端放有一木块B 。车左边紧邻 s v 0 A B

经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)

验证动量守恒定律 由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高 度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单 位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。 在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m1?OP=m1?OM+m2?(O/N-2r）即可。 注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m1?OP=m1?OM+m2?ON，两个小球的直径也不需测量 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得小l车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置。且平行于G.R.Or所在的平面，米尺的零点与O 点对齐。 （1）碰撞后B球的水平射程应取为______cm. （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：

动量与动量守恒定律练习题(含参考答案)

高二物理3-5：动量与动量守恒定律 1．如图所示，跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知 运动员的质量m ＝70kg ，初速度v 0＝5m/s 。若经过1s 时，速度为v ＝ 5m/s ，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g ＝10m/s 2 ，不计空气阻力)： （ ） A. 700 kg·m/s B. 350 kg·m/s B. C. 350(－1) kg·m/s D. 350(＋1) kg·m/s 2．质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量p A =9kg?m/s ，B 球的动量p B =3kg?m/s ．当A 追上B 时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能值是（ ） A ．p A ′=6 kg?m/s ，p B ′=6 kg?m/s B ．p A ′=8 kg?m/s ，p B ′=4 kg?m/s C ．p A ′=﹣2 kg?m/s ，p B ′=14 kg?m/s D ．p A ′=﹣4 kg?m/s ，p B ′=17 kg?m/s 3．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示。由图可知，物体A 、B 的质量之比为： （ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 3∶1 4．在光滑水平地面上匀速运动的装有砂子的小车，小车和砂子总质量为M ，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为： （ ） A. v 0 B. 0Mv M m - C. 0mv M m - D. ()0M m v M - 5．在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止 小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后B 球的速度大小是( ) A.v 02 B.v 06 C.v 02或v 06 D ．无法确定

物理动量守恒定律练习题20篇.docx

物理动量守恒定律练习题20 篇 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲 拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板恢复原长时，甲的速度大小为 2m/s ，此时乙尚未与 P.现将两滑块由静止释放，当弹簧 P 相撞． ①求弹簧恢复原长时乙的速度大小； ②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值． 【答案】 v 乙＝6m/s.I ＝8N 【解析】 【详解】 （1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为 左的方向为正方向，由动量守恒定律可得： 和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向 又知 联立以上方程可得，方向向右。 （2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为 由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为： 2．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、 C，三球的质量分别为m A=1kg、 m B=2kg、 m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于 静止， B、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态， A 球以 v0=9m/s 的速度向左运动，与同 一杆上的 B 球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求： （1） A 球与 B 球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中 B 球的最小速度． 【答案】（ 1）；（2）；（3）零． 【解析】 试题分析：（ 1） A、 B 发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：

碰后 A、 B 的共同速度 损失的机械能 （2） A、 B、C 系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大 根据动量守恒定律有： 三者共同速度 最大弹性势能 （3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，速，A、 B 的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、 B 在前， C 在后．此后C 向左加A、 B 继续向左减速，若能减速到零 则再向右加速． 弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有： 根据机械能守恒定律： 此时 A、 B 的速度，C的速度 可知碰后A、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故 的最小速度为零． 考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞． 【名师点睛】 A、 B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定 律和机械能守恒定律求出 A 球与 B 球碰撞中损耗的机械能．当B、C 速度相等时，弹簧伸 长量最大，弹性势能最大，结合B、 C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性 势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答 B 3．如图甲所示，物块A、 B 的质量分别是m A=4.0kg 和m B=3.0kg ．用轻弹簧拴接，放在光 滑的水平地面上，物块 B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块 C 从 t=0 时以一定速度向右运动，在 t=4s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开，物块 C 的 v-t 图象如图乙所示．求：

动量守恒定律测试题及解析

动量守恒定律测试题及解析 1.(2019·北京海淀一模)如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。 初始时，人、车、锤子都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列 说法正确的是( ) A ．连续敲打可使小车持续向右运动 B ．人、车和锤子组成的系统机械能守恒 C ．当锤子速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零 D ．人、车和锤子组成的系统动量守恒 解析：选C 人、车和锤子整体看做一个处在光滑水平地面上的系统，水平方向上所受合外力为零，故水平方向上动量守恒，总动量始终为零，当锤子有相对地面向左的速度时，车有向右的速度，当锤子有相对地面向右的速度时，车有向左的速度，故车做往复运动，故A 错误；锤子击打小车时，发生的不是完全弹性碰撞，系统机械能有损耗，故B 错误；锤子的速度竖直向下时，没有水平方向速度，因为水平方向总动量恒为零，故人和车水平方向的总动量也为零，故C 正确；人、车和锤子在水平方向上动量守恒，因为锤子会有竖直方向的加速度，故锤子竖直方向上合外力不为零，竖直方向上动量不守恒，系统总动量不守恒，故D 错误。 2．质量为1 kg 的物体从距地面5 m 高处自由下落，落在正以5 m /s 的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4 kg ，地面光滑，则车后来的速度为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．4 m /s B ．5 m/s C ．6 m /s D ．7 m/s 解析：选A 物体和车作用过程中，两者组成的系统水平方向不受外力，水平方向系统的动量守恒。已知两者作用前，车在水平方向的速度v 0＝5 m/s ，物体在水平方向的速度v ＝0；设当物体与小车相对静止后，小车的速度为v ′，取原来小车速度方向为正方向，则根据水平方向系统的动量守恒得：m v ＋M v 0＝(M ＋m )v ′，解得：v ′＝m v ＋M v 0M ＋m ＝4×51＋4 m /s ＝4 m/s ，故选项A 正确，B 、C 、D 错误。 3．[多选](2020·泸州第一次诊断)在2019年世界斯诺克国际锦标赛中，中国选手丁俊晖把质量为m 的白球以5v 的速度推出，与正前方另一静止的相同质量的黄球发生对心正碰，碰撞后黄球的速度为3v ，运动方向与白球碰前的运动方向相同。若不计球与桌面间的摩擦，则( ) A ．碰后瞬间白球的速度为2v B ．两球之间的碰撞属于弹性碰撞 C ．白球对黄球的冲量大小为3m v D ．两球碰撞过程中系统能量不守恒 解析：选AC 由动量守恒定律可知，相同质量的白球与黄球发生对心正碰，碰后瞬间白球的速度为 2v ，故A 正确。碰前的动能为12m (5v )2＝252m v 2，碰后的动能为12m (3v )2＋12m (2v )2＝132 m v 2，两球之间的碰撞不属于弹性碰撞，故B 错误。由动量定理，白球对黄球的冲量I 大小就等于黄球动量的变化Δp ，Δp ＝