假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型
假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为：
T C
1
=0．1Q+20Q1+100000
T C
2
=0．4Q+32Q2+20000 这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为：Q=4000-10P，试求：（1）厂商1和厂商2的反应函数。（2）均衡价格和厂商1和厂商2的均衡产量。（3）厂商1和厂商2的利润。
解：（1）要求厂商1和厂商2的反应函数，须先求二厂商的利润函数。
已知市场需求函数为Q=4000-10P，可得P=400-0．1Q，又因为Q= Q1+ Q2，因此，
P=400-0．1Q=400-0．1（Q1+ Q2）。
因此，二厂商的利润函数分别为：
π
1
=TR1- TC1= PQ1- TC1
=[400-0．1（Q1+ Q2）] Q1-（0．1 Q2
1
+20 Q1+100000）
=400 Q1-0．1 Q2
1-0．1 Q1 Q2-0．1 Q2
1
-20 Q1-100000
π
2
=TC2- TC2= PQ2- TC2
=[400-0．1（Q1+ Q2）] Q2-（0．4 Q2
1
+32 Q1+20000）
=400 Q 2-0．1 Q 22-0．1 Q 1 Q 2-0．4 Q 2
1-32 Q 2-20000
要使厂商实现利润极大，其必要条件是：
1
1
d πd Q =400-0．2Q 1-0．1Q 2-0．2 Q 1-20=0 （8—1） 2
2
d πd Q =400-0．2Q 2-0．1Q 1-0．2Q 2-32=0 （8—2） 整理（8—1）式可得厂商1的反应函数为：
Q 1=950-0．25 Q 2
同样，整理（8—2）式可得厂商2的反应函数为：
Q 2=368-0．1 Q 1
（2）从两厂商的反应函数（曲线）的交点可求得均衡产量和均衡价格。为此，可将上述二反应函数联立求解：
解上述方程组可得：Q 1=880，Q 2=280，Q =880+280=1160
P =400-0．1×1160=284。
（3）厂商1的利润
π1=PQ 1- TC 1
=284×880-（0．1×8802+20×880+100000）
=54880
厂商2的利润
π
=PQ2- TC2
2
=284×280-（0．4×2802+32×280+20000） =19200