搜档网
当前位置:搜档网 › 全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)

全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)

全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)
全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=()A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3)

2.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=()

A.1 B.C.D.2

3.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100 B.99 C.98 D.97

4.(5分)(2016?新课标Ⅰ)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是()

A.B.C.D.

5.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距

离为4,则n的取值范围是()

A.(﹣1,3)B.(﹣1,) C.(0,3) D.(0,)

6.(5分)(2016?新课标Ⅰ)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是()

A.17πB.18πC.20πD.28π

7.(5分)(2016?新课标Ⅰ)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B.C.

D.

8.(5分)(2016?新课标Ⅰ)若a>b>1,0<c<1,则()

A.a c<b c B.ab c<ba c

:

C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c

9.(5分)(2016?新课标Ⅰ)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足()

A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x

10.(5分)(2016?新课标Ⅰ)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为()

A.2 B.4 C.6 D.8

11.(5分)(2016?新课标Ⅰ)平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABB1A1=n,则m、n所成角的正弦值为()

A.B.C.D.

12.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤),x=﹣为f(x)的零点,x=为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在(,)上单调,则ω的最大值为()A.11 B.9 C.7 D.5

|

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设向量=(m,1),=(1,2),且|+|2=||2+||2,则m=.14.(5分)(2016?新课标Ⅰ)(2x+)5的展开式中,x3的系数是.(用数字填写答案)15.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设等比数列{a n}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…a n的最大值为.16.(5分)(2016?新课标Ⅰ)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料,乙材料,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.

三、解答题:本大题共5小题,满分60分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(12分)(2016?新课标Ⅰ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.

(Ⅰ)求C;

>

(Ⅱ)若c=,△ABC的面积为,求△ABC的周长.

18.(12分)(2016?新课标Ⅰ)如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD,∠AFD=90°,且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°.

(Ⅰ)证明平面ABEF⊥平面EFDC;

(Ⅱ)求二面角E﹣BC﹣A的余弦值.

19.(12分)(2016?新课标Ⅰ)某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得如图柱状图:

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件

数.

(Ⅰ)求X的分布列;

(Ⅱ)若要求P(X≤n)≥,确定n的最小值;

(Ⅲ)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在n=19与n=20之中选其一,应选用哪个:

20.(12分)(2016?新课标Ⅰ)设圆x2+y2+2x﹣15=0的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.

(Ⅰ)证明|EA|+|EB|为定值,并写出点E的轨迹方程;

(Ⅱ)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.

21.(12分)(2016?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=(x﹣2)e x+a(x﹣1)2有两个零点.

(Ⅰ)求a的取值范围;

(Ⅱ)设x1,x2是f(x)的两个零点,证明:x1+x2<2.

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-1:几何证明选讲]

22.(10分)(2016?新课标Ⅰ)如图,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O为圆心,OA 为半径作圆.

(Ⅰ)证明:直线AB与⊙O相切;

(Ⅱ)点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,证明:AB∥CD.

[选修4-4:坐标系与参数方程]

23.(2016?新课标Ⅰ)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ.

(Ⅰ)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;

(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.

[选修4-5:不等式选讲]

24.(2016?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=|x+1|﹣|2x﹣3|.

(Ⅰ)在图中画出y=f(x)的图象;

(Ⅱ)求不等式|f(x)|>1的解集.

2015年高考理科数学试题及答案-全国卷2

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理 科 数 学 注意事项: 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2.回答第I 卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) (A ){--1,0} (B ){0,1} (C ){-1,0,1} (D ){,0,,1,2} (2)若a 为实数且(2+ai )(a-2i )=-4i,则a=( ) (A )-1 (B )0 (C )1 (D )2 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是( ) (A ) 逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 (B ) 2007年我国治理二氧化硫排放显现 (C ) 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 (D ) 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 (4)等比数列{a n }满足a 1=3,135a a a ++ =21,则357a a a ++= ( ) (A )21 (B )42 (C )63 (D )84

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,, 则M N I = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A .22 +11()x y += B .221(1)x y +=- C .22(1)1y x +-= D .2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===,,, 则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-( 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -.若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A . 516 B . 1132 C . 2132 D . 1116 7.已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 8.如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=()A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3) 2.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=() A.1 B.C.D.2 3.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100 B.99 C.98 D.97 4.(5分)(2016?新课标Ⅰ)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() 《 A.B.C.D. 5.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距 离为4,则n的取值范围是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,) C.(0,3) D.(0,) 6.(5分)(2016?新课标Ⅰ)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是() A.17πB.18πC.20πD.28π 7.(5分)(2016?新课标Ⅰ)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B.C. D. 8.(5分)(2016?新课标Ⅰ)若a>b>1,0<c<1,则() A.a c<b c B.ab c<ba c : C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c 9.(5分)(2016?新课标Ⅰ)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 10.(5分)(2016?新课标Ⅰ)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为()

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅱ,理1)已知集合M ={x |(x -1)2<4,x ∈R },N ={-1,0,1,2,3},则M ∩N =( ). A .{0,1,2} B .{-1,0,1,2} C .{-1,0,2,3} D .{0,1,2,3} 2.(2013课标全国Ⅱ,理2)设复数z 满足(1-i)z =2i ,则z =( ). A .-1+i B .-1-I C .1+i D .1-i 3.(2013课标全国Ⅱ,理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3=a 2+10a 1,a 5=9,则a 1=( ). A .13 B .13- C .19 D .1 9- 4.(2013课标全国Ⅱ,理4)已知m ,n 为异面直线,m ⊥平面α,n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ,l ⊥n ,l α,l β,则( ). A .α∥β且l ∥α B .α⊥β且l ⊥β C .α与β相交,且交线垂直于l D .α与β相交,且交线平行于l 5.(2013课标全国Ⅱ,理5)已知(1+ax )(1+x )5的展开式中x 2的系数为5,则a =( ). A .-4 B .-3 C .-2 D .-1 6.(2013课标全国Ⅱ,理6)执行下面的程序框图,如果输入的N =10,那么输出的S =( ). A .1111+23 10+++ B .1111+2!3! 10!+++ C .1111+23 11+++ D .1111+2!3!11!+++ 7.(2013课标全国Ⅱ,理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O -xyz 中的坐标分别是 (1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到的正视图可以为( ). 8.(2013课标全国Ⅱ,理8)设a =log 36,b =log 510,c =log 714,则( ). A .c >b >a B .b >c >a C .a >c >b D .a >b >c

2020高考理科数学全国三卷试题及答案

2018年高考理科全国三卷 一.选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( ) A. B. C. D.

8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三.解答题 17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图:

2015年全国高考数学卷文科卷1及解析

2015年全国高考数学卷文科卷1 一、选择题 1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B I 中的元素个数为( ) (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2.已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--u u u r ,则向量BC =u u u r ( ) (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3.已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )1 20 5.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12 ,E 的右焦点与抛物线2 :8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = ( ) (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a = ( ) (A ) 172 (B )19 2 (C )10 (D )12 8.函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) (A )13 (,),44k k k Z ππ- +∈ (B )13 (2,2),44k k k Z ππ-+∈ (C )13 (,),44k k k Z -+∈ (D )13 (2,2),44 k k k Z -+∈

高考真题理科数学全国卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理)(全国II 卷) 一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.1212i i +=-()(A )4355i --(B )4355i -+(C )3455i --(D )3455 i -+ 2.已知集合(){}22,|3,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈,则A 中元素的个数为() (A )9 (B )8 (C )5(D )4 3.函数()2x x e e f x x --=的图像大致为() 4.已知向量,a b 满足||1a =,1a b ?=-,则() 2a a b ?-=() (A )4(B )3(C )2(D )0 5.双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的离心率为3,则其渐近线方程为() (A )2y x =±(B )3y x =±(C )22y x =±(D )32 y x =± 6.在ABC ?中,5cos 25 C =,1BC =,5AC =,则AB =() (A )42(B )30(C )29( D )25 7.为计算11111123499100 S =-+-++-,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入() (A )1i i =+ (B )2i i =+ (C )3i i =+ (D )4i i =+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723=+。在不超过 30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是()(A )112(B )114 (C )115(D )118

高考全国卷理科数学带复习资料

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.12i 12i +=- A .43i 55-- B .43i 55-+ C .34i 55-- D .34i 55 -+ 2.已知集合22{(,)|3,,A x y x y x y =+≤∈∈Z Z},则A 中元素的个数为 A .9 B .8 C .5 D .4 3.函数2 e e ()x x f x x --=的图象大致为 4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b A .4 B .3 C .2 D .0 5.双曲线 2 2 22 1(0,0)x y a b a b -=>>3 A .2y x = B .3y x =± C .2y = D .3y = 6.在ABC △中,5 cos 2C = 1BC =,5AC =,则AB = A .42B 30C 29D .5

2017高考全国Ⅰ卷理科数学试卷及答案(word版)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A. {|0}A B x x =< B. A B =R C. {|1}A B x x => D. A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A. 14 B. π8 C. 12 D. π4 3.设有下面四个命题 1:p 若复数z 满足1z ∈R ,则z ∈R ; 2:p 若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3:p 若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4:p 若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为

A.13,p p B.14,p p C.23,p p D.24,p p 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,48S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A .[2,2]- B .[1,1]- C .[0,4] D .[1,3] 6.621(1)(1)x x ++展开式中2x 的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 8.右面程序框图是为了求出满足3n -2n >1000的最小偶数n ,那么在 和两个空白框中,可以分别 填入

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-5<x<5},则( ). A.A∩B= B.A∪B=R C.B?A D.A?B 2.若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为( ). A.-4 B. 4 5 - C.4 D. 4 5 3.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ). A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 4.已知双曲线C: 22 22 =1 x y a b -(a>0,b>0)的离心率为 5 2 ,则C的渐近线方程为( ). A.y= 1 4 x ± B.y= 1 3 x ± C.y= 1 2 x ± D.y=±x 5.执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( ).

A .[-3,4] B .[-5,2] C .[-4,3] D .[-2,5] 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为( ). A . 500π3cm 3 B .866π3 cm 3 C . 1372π3cm 3 D .2048π3 cm 3 7.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若S m -1=-2,S m =0,S m +1=3,则m =( ). A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).

高考全国卷理科数学试题及答案

普通高等学校招生全国统一考试 数学试卷(理科)及答案 本试卷分第I 卷(选择题)和第I I卷(非选择题)两部分. 第I 卷1至2页.第II 卷3至9页.共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 本试卷分第I卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至2页.第I I卷3至9页.共150分.考试时间120分钟. (1)圆1)1(2 2 =+-y x 的圆心到直线y x = 的距离是 (A ) 2 1 (B)23 (C)1 (D)3 (2)复数3 )2 32 1(i + 的值是 (A)i - (B )i (C )1- (D)1 (3)不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是 (A )}10|{<≤x x (B)0|{成立的x 的取值范围是 (A))45,()2,4( πππ π (B)),4(ππ (C ))45,4(ππ (D ))2 3,45(),4(π πππ (5)设集合},412|{Z k k x x M ∈+==,},2 1 4|{Z k k x x N ∈+==,则 (A )N M = (B)N M ? (C)N M ? (D )?=N M (6)点)0,1(P 到曲线???==t y t x 22 (其中参数R t ∈)上的点的最短距离为

(A )0 (B )1 (C)2 (D )2 (7)一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等,那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是 (A) 43 (B)54 (C )53 (D )5 3- (8)正六棱柱111111F E D C B A ABCDEF -的底面边长为1,侧棱长为2,则这个棱柱侧面对角线D E 1与1BC 所成的角是 (A )?90 (B)?60 (C)?45 (D )?30 (9)函数c bx x y ++=2 (),0[+∞∈)是单调函数的充要条件是 (A)0≥b (B)0≤b (C )0>b (D)0

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页(共21页) 数学试卷 第2页(共21页) 数学试卷 第3页(共21页) 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区:河南、山西、河北 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E :22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2019年高考理科全国1卷数学(含答案解析)

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页,23小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡的相应位置上。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<,,则M N ?=( ) A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则( ) A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则( ) A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体 .若某人满足上述两个黄金分割

2015年高考全国卷1理科数学(解析版)

注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设复数z满足1+z 1z - =i,则|z|= (A)1 (B)2(C)3(D)2 【答案】A 考点:1.复数的运算;2.复数的模. (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A)3 (B 3 (C) 1 2 -(D) 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析:原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ,故选D. 考点:诱导公式;两角和与差的正余弦公式 (3)设命题P:?n∈N,2n>2n,则?P为 (A)?n∈N, 2n>2n(B)?n∈N, 2n≤2n (C)?n∈N, 2n≤2n(D)?n∈N, 2n=2n

【答案】C 【解析】 试题分析:p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C. 考点:特称命题的否定 (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】 试题分析:根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648,故选A. 考点:独立重复试验;互斥事件和概率公式 (5)已知M (x 0,y 0)是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,F 1、F 2是C 上的两个焦 点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r <0,则y 0的取值范围是 (A )(- 33,3 3 ) (B )(- 36,3 6 ) (C )(223- ,223) (D )(233-,23 3 ) 【答案】A 考点:向量数量积;双曲线的标准方程

2020年全国卷数学(理科)高考试题及答案

2020年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若1 z i =+,则22 -= z z A.0 B.1 D.2 2.设集合{} 240 A x x =-≤,{} A B x x 21 =-≤≤,则 20 B x x a =+≤,且{} a= A.-4 B.-2 C.2 D.4 3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A. 1 4

C. 1 4 4.已知A 为抛物线2:2(0)C y px p =>上一点,点A 到C 的焦点的距离为12,到y 轴的距离为9,则p = A .2 B .3 C .6 D .9 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:C ο )的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据i i (,)x y (1,2,...,20)i =得到下面的散点图: 由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A .y a bx =+ B .2y a bx =+ C .x y a be =+

D .ln y a b x =+ 6.函数43()2f x x x =-的图像在点(1,(1))f 处的切线方程为 A .21y x =-- B .21y x =-+ C .23y x =- D .21y x =+ 7.设函数()cos()6 f x x πω=+在[]-ππ,的图像大 致如下图,则()f x 的最小正周期为 A. 109 π B. 76π C. 43π D. 32 π 8. 2 5()()y x x y x ++的展开式中33x y 的系数为 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 9. 已知(0,)α∈π,且3cos28cos 5αα-=,则sin α= A. 5

2014年高考数学全国二卷(理科)完美版

2014年高考数学全国二卷(理科)完美版

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 2014·新课标Ⅱ卷第1页一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=() A.{1}B.{2} C.{0,1}D.{1,2} 2.设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=() A.-5 B.5 C.-4+i D.-4-i 3.设向量a,b满足|a+b|=10,|a-b|=6,则a·b=() A.1 B.2 C.3 D.5 4.钝角三角形ABC的面积是1 2,AB=1, BC=2,则AC=() A.5 B. 5 C.2 D.1 5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是() A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45

6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm ,高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) A.1727 B.59 C.1027 D.13 7.执行如图所示的程序框图,如果输入的x ,t 均为2,则输出的S =( ) A .4 B .5 C .6 D .7

8.设曲线y =ax -ln(x +1)在点(0,0)处的切线方程为y =2x ,则a =( ) A .0 B .1 C .2 D .3 9.设x ,y 满足约束条件???? ? x +y -7≤0,x -3y +1≤0, 3x -y -5≥0, 则z =2x -y 的最大值为( ) A .10 B .8 C .3 D .2 10.设F 为抛物线C :y 2=3x 的焦点,过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ,B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为( ) A.334 B.938 C.6332 D.94 11.直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,∠BCA =90°,M ,N 分别是A 1B 1,A 1C 1的中点,BC =CA =CC 1,则BM 与AN 所成角的余弦值为( ) A.110 B.25 C.3010 D.22 2014·新课标Ⅱ卷 第2页12.设函数f (x )= 3sin πx m .若存在f (x )的极值点x 0满足x 20+[f (x 0)]2

2018高考全国1卷理科数学试卷及答案

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题,本题共12小题,每小题 5 份,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1i 1. 设z 2i ,则z 1i 1 A.0 B. C.1 D. 2 2 2. 已知集合A x |x2 x 2 0 ,则C R A A. x | 1 x 2 B. x|1x2 C. x|x 1 x|x2 D. x|x 1 x| x 2 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一杯,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计和该地图新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记S n为等差数列a n 的前n项和,若3S3 S2 S4,a1 2,则a5 A.-12 B.-10 C.10 D.12 5.设函数f x x3 a 1 x2 ax ,若f x 为奇函数,则曲线y f x 在点0,0 处的切 绝密★启用 前 则下面结论中不正确的 是

线方程为 10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成。三个半圆 的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC ,直角边 AB,AC , ABC 的三边所围成的区域 记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。 在整个图形中随机取一点,此点取自的概率分 别记为 p 1, p 2, p 3 ,则 A. y 2x B.y x C.y 2x D. y x 6.在 ABC 中, AD 为BC 边上的中线, E 为 AD 的中点,则 EB 3 1 1 3 A. AB AC B. AB AC 4 4 4 4 3 1 1 3 C. AB AC D. AB AC 4 4 4 4 7.某圆柱的高为 2,地面周长为 16,其三视图如右图,圆柱表面 上的点 M 在正视图上的对应点为 A ,圆柱表面上的点 N 在左视 图上的对应点为 B ,则在此圆柱侧面上,从 M 到N 的路径中, 最短路径的长度为 A.2 17 B.2 5 C.3 D.2 则 FM FN A.5 B.6 C.7 9.已知函数 f e x ,x 0 x ,g x ln x,x 0 fx 围是 A. 1,0 B. 0, 2 2,0 且斜率为 的直线与 C 交于 M ,N 两点, 3 D.8 x a ,若 g x 存在 2 个零点,则 a 的取值范 C. 1, D. 1, 8.设抛物线 C: y 2 4 x 的焦点为 F ,过点

2013年高考文科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页(共15页) 数学试卷 第2页(共15页) 数学试卷 第3页(共15页) 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 文科数学 使用地区:河南、山西、河北 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,2,3,4}A =,2 {|,}B x x n n A ==∈,则A B = ( ) A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 2. 2 12i (1i) +=- ( ) A .11i 2 -- B .11i 2 -+ C .11i 2 + D .11i 2 - 3.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 ( ) A .12 B .1 3 C .14 D .16 4.已知双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4 y x =± B .13y x =± C .1 2y x =± D .y x =± 5.已知命题p :x ?∈R ,23x x <;命题q :x ?∈R ,321x x =-,则下列命题中为真命题的 是 ( ) A .p q ∧ B .p q ?∧ C .p q ∧? D .p q ?∧? 6.设首项为1,公比为 2 3 的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则 ( ) A .21n n S a =- B .32n n S a =- C .43n n S a =- D .32n n S a =- 7.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输 出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 8.O 为坐标原点,F 为抛物线C :2y =的焦点,P 为C 上一点, 若||PF =,则 POF △的面积为 ( ) A .2 B .C .D .4 9.函数()(1cos )sin f x x x =-在[π,π]-上的图象大致为 ( ) 10.已知锐角ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,2 23cos cos20A A +=,7a =, 6c =,则b = ( ) A .10 B .9 C .8 D .5 11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 12.已知函数22,0()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+? ≤, >若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,0]-∞ B .(,1]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b ,若0=b c ,则t =________. 14.设x ,y 满足约束条件13, 10,x x y ??--? ≤≤≤≤,则2z x y =-的最大值为________. 15.已知H 是球O 的直径AB 上一点,:1:2AH HB =,AB ⊥平面α,H 为垂足,α截球O 所得截面的面积为π,则球O 的表面积为________. 16.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足30S =,55S =-. (Ⅰ)求{}n a 的通项公式; --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

相关主题