寿县迎河中学2008
寿县迎河中学2012---2013期末考试高一
数 学 试 卷
一、选择题(11×4′)
1.如果12cos()A π+=-,那么sin(
)2
A π
+的值是( )
A. 12-
B. 1
2
D.
2.函数y=sin()3
x π
-的一个单调递增区间是（ ）
A.( 5,66ππ-)
B. (5,66ππ- )
C. (,22ππ- )
D. (2,
33ππ-) 3.下面给出的关系式中正确的个数是（ ）
○10·a
=0 ； ○2 a b b a ?=? ； ○3 22a a = ； ○4 ()()
a b c a b c ??=?? ； ○5a b a b ?≤? ；
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4.若1,,3AP PB AB BP λ==
则的值为（ ）
A. 14
B. 34
C. 43
D. 4
3
-
5.化简2
2cos sin 44ππαα????
---
? ?????
得到（ ） A.sin 2α B.sin 2α- C.cos2α D.cos 2α- 6．已知()12
tan ,tan 25
ααβ=-=-那么()tan 2βα-的值为（ ） Ａ．34-
Ｂ．112- Ｃ．98- Ｄ．89 ７．在△ABC ，B=45°,C=60°,c=1中则最短边的边长等于（ ）
A.
B. C. 1
2
D. 8.在△ABC 中，B= 60°, 2
b a
c =，则△ABC 的形状一定是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
9.等差数列{}n a 的前项m 和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为（ ） A. 130 B.170 C. 210 D.260
10.若a,b,c 成等比数列，则函数y=2
ax bx c ++的图像与x 轴交点的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D.0 或 2
11.不等式2
25x x --＞2x 的解集是（ ）
A.{x/x ≥5或x ≤-1}
B.{x/x ＞5或x ＜-1}
C.{x/-1＜x ＜5}
D.{x/-1≤x ≤5}
二、填空题（4×4′）
12.x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积是
13.若a ∈R,则1
a a
+的取值范围是
14.数列{}n a 中, 1a =5, 1n a +=n a +3,那么这个数列的通项公式是 15. cos75=
三、解答题 (解答应写出文字说明或演算步骤) 16．（本题12分）
求证：
1sin cos 2sin cos sin cos 1sin cos αααα
αααα
+++=+++
17．（本题12分）
已知向量1212=32,4,a e e b e e -=+ 其中()()121,0,0,1e e ==
求：(1) a b ?
；
（2）a b ＋;
18.（本题12分）.
已知1234,,,a a a a 成等比数列，且123436,4a a a a =+=+，求1234,,,a a a a 。 19.（本题12分）
解不等式255
2
x x -+＞
12
20.（本题12分）
已知4
4
2
()2sin 2cos cos 23f x x x x =++- （1）求函数()f x 的最小正周期；
（2）求函数()f x 在闭区间3,1616ππ??
????
上的最小值并求当()f x 取最小值时，x 的值