2020-2021北京市清华大学附属中学小学四年级数学上期中模拟试卷(及答案)
2020-2021北京市清华大学附属中学小学四年级数学上期中模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．已知46×7=322。下面算式中，结果和它相等的是（）。
A. （46÷3）×（7×3）
B. （46×5）×（7×5）
C. （46+10）×（7+10）
D. （46-10）×（7+10）
2．在计算432×35的时候，4×5表示（）
A. 40×5
B. 400×5
C. 400×50
3．与420×30的积相同的算式是（）。
A. 420×3
B. 21×600
C. 420×300
D. 42×30
4．下图中，共有（）个角。
A. 3
B. 6
C. 5
5．用一副三角尺不能画出（）的角。
A. 110°
B. 15°
C. 75°
6．分针走1小时，在钟面上旋转所形成的角是（）。
A. 8
B. 平角
C. 周角
7．北京“水立方”占地面积约6（）
A. 平方米
B. 平方千米
C. 公顷
8．一块长方形菜地的面积是15公顷，它的宽是100米，长是（）米。
A. 0.15
B. 15
C. 150
D. 1500
9．边长是300米的正方形草地，占地面积是（）
A. 9平方米
B. 9公顷
C. 9平方千米
10．下面说法正确的是（）
A. 个位、十位、百位、千位……是计数单位。
B. 最小的自然数是1。
C. 604000是由6个十万和4个千组成的。
11．求一个数的近似数，常用（）。
A. 去尾法
B. 四舍五入法
C. 进一法
12．一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，100万枚1元硬币大约重（）。
A. 600千克
B. 6吨
C. 60吨
D. 600吨
二、填空题
13．两个乘数的积是10.5，其中一个乘数扩大为原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的
，积是________。
14．根据如图，计算出以下各角的度数．
∠1＝________ ，∠2＝________．
15．如图，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，那么∠3﹣∠2＝________°．
16．每袋大米45千克，210袋这样的大米重________千克。
17．8公顷=________平方米 3000公顷=________平方千米
18．一个十位数，最高位上、千万位上和万位上是8，其余各位上都是0，这个数是________，读作________，改写成用“万”作单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________。
19．用四舍五入法7□7890000≈8亿，□里可以填________。
20．5km2=________公顷 8.45公顷=________m2 1000公顷=________km2
三、解答题
21．体育馆一共有24个区，每个区可以坐380人。
22．阳光小学四年级有105名学生，平均每名学生的体重是38千克，一个摩天轮的最大载质量是4000千克，他们能同时乘坐吗？
23．认一认，在线段下面画“√”。
24．画一条射线.
25．一块长方形的小麦田，长450米，宽200米．如果每公顷可以收小麦3吨，这块小麦田可以共收小麦多少吨？
26．利用四舍五入法完成下．
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一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：46×7=（46÷3）×（7×3）=322。
故答案为：A。
【分析】在乘法计算中，其中一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，它们的积不变。2．B
解析： B
【解析】【解答】在计算432×35的时候，4×5表示400×5.
故答案为：B.
【分析】三位数乘两位数，要知道某两个数相乘的意义，先确定这两个数分别在什么位上，进而可确定其表示的意义。如题目中4在百位表示400，5在个位表示5。
3．B
【解析】【解答】解：420×30=12600
A：420×3=1260；
B：21×600=12600；
C：420×300=126000；
D：42×30=1260
故答案为：B。
【分析】分别计算出每个算式的积，然后选择与原来算式得数相等的算式即可。
4．B
解析： B
【解析】【解答】下图中，共有6个角。
故答案为：B。
【分析】角的个数=边数×（边数-1）÷2。
5．A
解析： A
【解析】【解答】用一副三角尺不能画出110°的角。
故答案为：A
【分析】三角尺角的度数有：一个30°角、两个45°角、一个60°角、两个90°角，45°-30°=15°，故B可以拼出，45°+30°=75°，故C可以拼出，而A无论怎样将两个三角尺上的角组合都不能拼出。
6．C
解析： C
【解析】【解答】解：分针走1小时，在钟面上旋转所形成的角是周角。
故答案为：C。
【分析】分针走1小时刚好走一圈，一圈是360°，所形成的角就是周角。
7．C
解析： C
【解析】【解答】北京“水立方”占地面积约6公顷。
故答案为：C。
【分析】根据对北京"水立方”占地面积的了解和对面积单位的把握，即可解答。
8．D
解析： D
【解析】【解答】解：15公顷=150000平方米，150000÷100=1500米，所以这个长方形的长是1500米。
故答案为：D。
【分析】先将单位进行换算，即1公顷=10000平方米，然后根据长方形的面积=长×宽，计算出长即可。
9．B
【解析】【解答】解：300×300=90000（平方米），90000平方米=9公顷。
故答案为：B。
【分析】用边长乘边长求出正方形的面积，再把平方米换算成公顷，1公顷=10000平方米。
10．C
解析： C
【解析】【解答】604000是六十万四千，由6个十万和4个千组成的。说法正确。
故答案为：C。
【分析】个位、十位、百位、千位……是数位，不是计数单位，计数单位是个、十、百、千……；最小的自然数是0。
11．B
解析： B
【解析】【解答】求一个数的近似数，常用四舍五入法。
故答案为：B。
【分析】求一个数的近似数，常用四舍五入法，看要省略的尾数最高位四舍五入，据此解答。
12．B
解析： B
【解析】【解答】6×1000=6000（千克）=6（吨）
故答案为：B。
【分析】100万里面有1000个1000。故1000枚硬币的质量×1000=100万枚硬币的质量。
二、填空题
13．【解析】【解答】解：此时的积是105故答案为：105【分析】乘数×乘数=积如果其中一个乘数扩大为原来的100倍另一个乘数缩小到原来的110所以现在的积=乘数×100×乘数×110=乘数×乘数×10=
解析：【解析】【解答】解：此时的积是105。
故答案为：105。
【分析】乘数×乘数=积，如果其中一个乘数扩大为原来的100倍，另一个乘数缩小到原来
的，所以现在的积=乘数×100×乘数×=乘数×乘数×10=积×10。
14．60°；150°【解析】【解答】解：∠1=180°-90°-30°=60°∠2=180°-30°=150°故答案为：60°；150°【分析】从图中可以看出∠1+30°+90°=180°∠2+30°=
解析： 60°；150°
【解析】【解答】解：∠1=180°-90°-30°=60°，∠2=180°-30°=150°。
故答案为：60°；150°。
【分析】从图中可以看出，∠1+30°+90°=180°，∠2+30°=180°，据此作答即可。
15．【解析】【解答】∠2=2∠1∠3=6∠1 ∠1+∠2+∠3=180°∠1+2∠1+6∠1=180° 9∠1=180°∠1=20°∠3-
解析：【解析】【解答】∠2=2∠1，∠3=6∠1，
∠1+∠2+∠3=180°
∠1+2∠1+6∠1=180°
9∠1=180°
∠1=20°
∠3-∠2=6∠1-2∠1=4∠1=4×20°=80°。
故答案为：80。
【分析】根据条件“∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍”可得：∠2=2∠1，∠3=6∠1，观察图可知，∠1+∠2+∠3=180°，由此可以求出∠1的度数，再将∠1的度数代入式子中求出∠3-∠2的差，据此解答。
16．【解析】【解答】210×45=9450（千克）故答案为：9450【分析】每袋大米质量×大米的袋数=大米的总质量
解析：【解析】【解答】210×45=9450（千克）。
故答案为：9450.
【分析】每袋大米质量×大米的袋数=大米的总质量。
17．80000；30【解析】【解答】8×10000=80000所以8公顷=80000平方米；3000÷100=30所以3000公顷=30平方千米故答案为：80000；30【分析】单位换算的方法：低级单位
解析： 80000；30
【解析】【解答】8×10000=80000，所以 8公顷=80000平方米；
3000÷100=30，所以 3000公顷=30平方千米。
故答案为：80000；30。
【分析】单位换算的方法：低级单位向高级单位换算，用低级单位的数除以它们之间的进率；高级单位向低级单位换算，用高级单位的数乘它们之间的进率。18．8080080000；八十亿八千零八万；808008万；81亿【解析】【解答】这个数是8080080000读作：八十亿八千零八万；改写成用万作单位的数是808008万；省略亿后面的尾数约是81亿故答
解析： 8080080000；八十亿八千零八万；808008万；81亿
【解析】【解答】这个数是8080080000，读作：八十亿八千零八万；改写成用“万”作单位的数是808008万；省略亿后面的尾数约是81亿。
故答案为：8080080000；八十亿八千零八万；808008万；81亿。
【分析】大数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；
万：把一个大数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上万字，小数末尾有0的，要把0去掉；
一个数保留亿位：要求保留到亿位时，就是看亿位后面的那一位，把这一位上的数四舍五入，亿位后面的数都舍去不写，最后在后面添上亿字。
19．6789【解析】【解答】用四舍五入法7□7890000≈8亿□里可以填56789故答案为：56789【分析】省略亿位后面的位数求近似数时要根据亿位后面的数字采用四舍五入法取近似值本题中亿位上的数是7
解析：6、7、8、9
【解析】【解答】用四舍五入法7□7890000≈8亿，□里可以填5、6、7、8、9。
故答案为：5、6、7、8、9。
【分析】省略“亿”位后面的位数求近似数时，要根据亿位后面的数字采用“四舍五入”法取近似值，本题中亿位上的数是7，近似数亿位上的数是8，说明亿位后面的数字是大于等于5的数。
20．500；84500；10【解析】【解答】5km2=5×100=500公顷； 845公顷=845×10000=84500m2；1000公顷=1000÷100=10km2故答案为：500；8
解析： 500；84500；10
【解析】【解答】 5km2=5×100=500公顷；
8.45公顷=8.45×10000=84500m2；
1000公顷=1000÷100=10km2。
故答案为：500；84500；10。
【分析】此题主要考查了面积单位的换算，根据1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算。
三、解答题
21．解：380×24
＝9120（人）
答：这个体育馆一共能坐9120人。
【解析】【分析】每个区坐的人数×区的总数=体育馆能坐的总人数；
计算方法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。
22． 38×105=3990（千克）
因为3990＜4000，所以能同时乘坐。
【解析】【分析】先根据四年级学生的重量=平均每名学生的体重×学生总数，求出四年级学生的总重量，然后和摩天轮的最大载重比较即可解答。
23．
【解析】【分析】线段是一条直直的线，它有2个端点，它的两端不能延伸。
24．解：画图如下：
【解析】【分析】先点一个点作为射线的端点，然后从这个端点出发用直尺向一个方向画出一条射线即可.
25．解：450×200＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
9×3＝27（吨）
答：这块小麦田可以共收小麦27吨。
【解析】【分析】用长乘宽求出长方形麦田的面积，然后换算成公顷，用每公顷收小麦的质量乘公顷数即可求出共收小麦的质量。
26．解：
【解析】【分析】根据题意可知，要求凑成整万数，看千位上的数四舍五入，然后将尾数改成4个0，据此解答；
要求凑成整十万数，看万位上的数四舍五入，然后将尾数改成5个0，据此解答.
2019-2020学年北京市海淀区清华附中八年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年北京市海淀区清华附中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．（3分）在下列图形中是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a4+a2＝a6B．（ab5）2＝ab10 C．a4?a3＝a7D．a10÷a2＝a5 3．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 4．（3分）若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（） A．﹣4B．4C．﹣2D．2 5．（3分）如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC＝13，AB＝5，且E为BC上一点，∠AED＝90°，AE＝DE，则BE＝（） A．13B．8C．6D．5 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（）
A．15B．30C．45D．60 7．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（） A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80° 8．（3分）如图的方格纸中每一个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC为等腰三角形，这样的格点的个数有（） A．8个B．9个C．10个D．11个 二、填空题（共8题，每小题3分，共24分 9．（3分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为． 10．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠C＝65°，则∠BAD的度数为． 11．（3分）计算＝． 12．（3分）如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE＝CD，若BD＝3，则DE＝． 13．（3分）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣6，则a＝． 14．（3分）已知，如图AB＝AC，∠BAC＝40°，D为AB边上的一点，过D作DF⊥AB，交AC于E，交BC延长
新人教版高二数学下学期期中考试试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次
综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.
高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，
2020最新高二下册期中考试数学试题(理)有答案
第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1
高二数学上学期期中考试(文科)
濮阳市二高2010-1011学年年度期中考试试题 高二数学 命题人：王 卓 时间：2010.12.09 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．设x ∈R ，则1x >是0x >的 A ． 充分但不必要条件 B ． 必要但不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分又不必要条件 2. 抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） A ．(0,1) B ．(0,1)- C ． (1,0)- D ．(1,0) 3. 双曲线：142 2 =-y x 的渐近线方程和离心率分别是（ ） A.3;2=±=e x y B. 5;2 1=±=e x y C.5;2=±=e x y D.3;2 1=±=e x y 4已知椭圆中心在原点，一个焦点为F （－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 （ ） .A 182022=+y x .B 141622=+y x .C 1243622=+y x .D 16 1822=+y x 5. 下列四个命题中的真命题为（ ） A ．∠∠若sinA=sin B ，则A=B B ．01x ==2 若lgx ，则 C ．2 10x x ∈+>R 任意，都有 D ． 143x x ∈<
7．从圆O :224x y +=上任意一点P 向x 轴作垂线,垂足为P ',点M 是线段P P ' 的中 点,则点M 的轨迹方程是 A.141692 2=+y x B ．14 22=+y x C.1422=+y x D.1416922=+x y 8.设x 、y R ∈，且4x y +=，则55x y +的最小值为 A ．9 B ．25 C ．50 D ．162 9．命题：“?x ∈R ，都有x 2－x ＋1>0”的否定是 A ．?x ∈R ，都有x 2－x ＋1≤0 B ．?x ∈R ，都有x 2－x ＋1>0 C ．?x ∈R ，都有x 2－x ＋1≤0． D ．以上选项均不正确 10．已知双曲线y 2－x 2＝1的离心率为e ，且抛物线y 2＝2px 的焦点坐标为（e 2，0），则P 的值为 A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 11.21F F 、为椭圆19 252 2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点，若 1222=+B F A F ，则AB 等于 A ．8 B ．6 C ．5 D ．4 12．双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为F 1、F 2，∠F 1MF 2=120°，则双曲线的离心率为 （ ） A ．3 B ．26 C ．36 D ．3 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13．140,0,1x y x y >>+=若且，则x y +的最小值是 ．
高二数学上学期期中试题理
黑龙江省牡丹江市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理 一、选择题（每题5分） 1、若点M 到两定点F 1（0，-1），F 2（0，1）的距离之和为2，则点M 的轨迹是（ ） A .椭圆 B .直线21F F C .线段21F F D .线段21F F 的中垂线. 2、以下四组向量中，互相平行的有（ ）组． （1）()1,2,1a = ， ()1,2,3b =- ．（2）()8,4,6a =- ， ()4,2,3b =- ． （3）()0,1,1a =- ， ()0,3,3b =- ．（4）()3,2,0a =- ， ()4,3,3b =- ． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3、直三棱柱111C B A ABC -中，0 90=∠BCA ，M,N 分别是1111,C A B A 的中点，BC=CA=1CC ， 则BM 与AN 所成角的余弦值为（ ） A 101 B 1030 C 52 D 2 2 4、若()()7,4,3,0,1,2-=-=b a 且 ()a b a ⊥+λ，则λ的值是（ ） A. 0 B. 1 C. -2 D. 2 5、“－3＜m ＜5”是“方程 x 2 5－m ＋y 2 m ＋3 ＝1表示椭圆”的 ( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6、下列极坐标方程表示圆的是（ ）． A. π 2 θ= B. sin 1ρθ= C. ()sin cos 1ρθθ+= D. 1ρ= 72，则双曲线C 的渐近线方程为 A ．y x =± B ．3y x =± C ．y = D ．2 y x =± 8、已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，?ABM 为等腰三角形，且顶角为120°，则E 的离心率为（ ） A ．2 C
北京市清华附中2020-2021学年八年级期中线上测试数学试题
北京市清华附中2020-2021学年八年级期中线上测试数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形，①角；②两相交直线；③圆；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ） A ．四个 B ．三个 C ．两个 D ．一个 2．2019年被称为中国的5G 元年，如果运用5G 技术下载一个4.8M 的短视频，大约只需要0.000096秒，将数字0.000096用科学计数法表示应为（ ） A ．40.9610-? B ．39.610-? C ．59.610-? D ．69610-? 3 ） A ．4x <- B ．4x ≤- C ．4x ≥- D ．4x >- 4．如图，在ABC ?中，AB AC =，分别以点A 点、B 为圆心，以大于 1 2 AB 长为半径画弧，两弧交点的连线交AC 于点D ，交AB 于点E ，连接BD ，若30A ∠=?，则 DBC ∠=（ ） A ．15? B ．30 C ．45? D ．60? 5．疫情无情，人有情爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班同学积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表： 则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（ ） A ．39，10 B ．39，30 C ．30.4，30 D ．30.4，10 6．如图，在ABC ?中，D 是BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =， 5CD =，
则BC 的长为（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．9 7．设计一个摸球游戏，先在一个不透明的小盒子中放入5个白球，如果希望从中任意摸出一个球，是白球的概率为 1 4 ，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球（游戏用球除颜色外均相同）（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 8．在ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线交AD 于点E 连接CE ，若ABCD 的周长为30，则CDE ?的周长为（ ） A ．25 B ．20 C ．15 D ．10 二、填空题 9．等腰三角形的一个内角是100?，则它的底角的度数为_________________. 10．若点(),3P a -在第四象限，且到原点的距离是5，则a =________． 11．如图，在ABC ?中，90C ∠=?，60BAC ADC ∠=∠=?，若4CD =，则BD =________． 12．如果分式 3 2 a --的值大于0，那么a 的取值范围是_______． 13．在ABCD 中，10AC =，6BD =，AD a =，那么a 的取值范围是_______． 14．清明节期间，初二某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为600元，出发时又增加了5名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了10元车费，若
清华附中2012-2013学年初二第二学期期末数学试卷
清华附中2012-2013学年初二第二学期期末试卷 数学 （清华附中初11级） 2013．7 一、选择题：（每题3分，共24分） 1． ） A ． B C D ．27 2．下面计算正确的是（ ） A ．3= B 3= C 35= D ． 2=- 3．一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm ，则较短边的长度为（ ） A ．8cm B ． 6cm C ．4cm D ． 2cm 4．下列图形中是中心对称图形，但不是．． 轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．221 0x x += B ．20ax bx c ++= C ．223253x x x --= D ．(1)(2)1x x -+= 6．顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是（ ） A ．梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 7．关于x 的方程240x x a -+=有两实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4a ≤ B ．4a < C ．4a > D ．4a ≥
8．Rt △ABC 中，AB =AC ，点D 为BC 中点．∠MDN =90°，∠MDN 绕点D 旋转， DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点，下列结论 ： ①( )2 BE CF BC += ；② 14 AEF ABC S S ≤ ； ③S 四边形AEDF =AD ·EF ；④ AD ≥EF ； ⑤ AD 与EF 可能互相平分，其中正确结论的个 数是 （ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题：（每题3分，共24分） 9 x 的取值范围是 ． 10． ＝ ． 11．关于x 的方程220x mx m -+=的一个根为1，则m 的值为 ． 12．若关于x 的方程290x kx ++=有两个相等的实数根，则k = __________． 13．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠A =110°，∠D =40°，则 ∠α的度数是 。 14．如图，直线4 43 y x =- +与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标为 ． 15．如图，正方形ABCD 中，点E 在DC 边上，DE ＝2，EC ＝1，把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线．．BC 上的F 点，则F 、C 两点间的距离为 ． 第13题图 第14题图 第15题图
高二数学上学期期中考试试卷
临澧一中高二数学上学期期中考试试卷 （满分150分 时间120分钟） 命题人：临澧一中 黄道宏 一、 选择题（5分?10=50分） 1、 点（0，5）到直线y=2x 的距离是（ ） A 、25 B 、5 C 、2 3 D 、25 2、双曲线19 42 2=-y x 的渐近线方程是（ ） A 、x y 23± = B 、x y 32±= C 、x y 49±= D 、x y 9 4 ±= 3、已知R ∈α，则直线0sin =-y x α的倾斜角的取值范围是（ ） A 、??????4,0π B 、[)π,0 C 、??????43,4ππ D 、?? ? ??????????πππ,434,0 4、已知点()()412,3，与点Q P 关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ） A 、01=+-y x B 、0=-y x C 、01=++y x D 、0=+y x 5、已知两点()()3,2,9,4--Q P ，则直线PQ 与y 轴的交点分所成的比为（ ） A 、 31 B 、2 1 C 、2 D 、3 6、圆04022 2 2 2 =++=-+y y x x y x 和圆的位置关系是（ ） A 、相离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 7、已知两点()()0,2,0,2N M -，点P 满足PM ?=12，则点P 的轨迹方程为（ ） A 、116 22 =+y x B 、1622=+y x C 、822=-x y D 、822=+y x 8、椭圆19 252 2=+y x 的焦点为21、F F ，P 为椭圆上的一点，已知 9021=∠PF F ，则21PF F ?的面积为（ ） A 、9 B 、12 C 、18 D 、16 9、设ABC ?的一个顶点是()1,3-A ，C B ∠∠,的平分线方程分别是0=x 、x y =，则直线BC 的方程是（ ） A 、52+=x y B 、32+=x y C 、53+=x y D 、2 5 21+- =x y 10、直线13 4=+y x 与191622=+y x 相交于A 、B 两点，该椭圆上点P 使得APB ?的面积为3，这样的点P 共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题（4分?5=20分） 11、圆的直径端点为（2，0），（2，-2），则此圆的方程是 。 12、与双曲线14162 2=-y x 有公共焦点，且过点（2,23）的双曲线方程为 。 13、若椭圆 19822=++y k x 的离心率为21 ，则k 的值为 。 14、已知12,000 33-+= ?? ? ??≥≥≤-+x y z y x y x y x 则满足、的取值范围是 。 15、已知A （-4，0），B （2，0），以AB 为直径的圆与y 轴的负半轴交于C ，则过C 点的圆的切线方 程为 。 三、解答题（12分?2+14分?4=80分） 16、一直线被两直线1L ：40653:,062=--=++y x L y x 截得的线段中点恰好是坐标原点，求这条直线方程。
2019年清华附中新初一分班考试数学试题-真题-含详细解析
2019年清华附中新初一分班考试数学试题-真题 一、选择题（本大题共7小题，共24.0分） 1.如图，直径AB=6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A′，则图中阴影部分的面积是() A. π 2 B. 3π 4 C. π D. 3π 2.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每 个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案() A. 12种 B. 15种 C. 16种 D. 14种 3.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周做饭次数45678 人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为() A. 24√3?4π B. 12√3+4π C. 24√3+8π D. 24√3+4π 5.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为() A. 148 B. 152 C. 174 D. 202
6.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是() A. B. C. D. 7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x； 去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则() A. y>z>x B. x>z>y C. y>x>z D. z>y>x 二、填空题（本大题共8小题，共30.0分） 8.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则 商店应打______折． 9.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则 该校参加各兴趣小组的学生共有______人． 10.世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有 ______人进公园，买40张门票反而合算． 11.以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、 90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5,0°)、(4,300°)，则点C的坐标表示为______． 第11题图第12题图 12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画 弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为______.(结果保留π)
高二下册期中数学试卷(文)及答案
高二数学(文)期中考试 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分. 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数21()x f x += 的定义域为 A.12x x ??≥-???? B. 132x x x ??>-≠????且 C. 132x x x ??≥-≠???? 且 D. {}3x x ≠ 2．设全集{1,3,5,7}U =，集合{1,5},,{5,7}U M a M U C M =-?=，则实数a 的值为 A.2或8- B.2-或8- C. 2-或8 D.2或8 3．已知函数305()(5) 5x x f x f x x ?≤<=?-≥?，那么(14)f = A.64 B.27 C. 9 D.1 4．已知0,10a b <-<<，那么下列不等式成立的是 A.2a ab ab >> B. 2ab ab a >> C. 2ab a ab >> D. 2ab ab a >> 5．若0,0x y >>x y x y ≤+a 的最小值是 A.222 C.2 D.1 6. 圆221:(3)1C x y -+=，圆222:(3)4C x y ++=，若圆M 与两圆均外切，则圆心M 的轨迹是 A. 双曲线的一支 B.一条直线 C.椭圆 D.双曲线 7． 若,a b R ∈，则不等式22ax x b +≥+的解集为R 的充要条件是 A.2a =± B. 2a b ==± C.4ab =且2a ≤ D. 4ab =且2a ≥ 8．点P 到点1(,0),(,2)2A B a 及到直线12x =- 的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a 的值是 A.12 B.32 C. 12或32 D. 12-或12 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 9．已知双曲线22 21(0)5x y b b -=>的一个焦点在直线210y x =-上，则双曲线的方程为 ▲ ． 10．给出下列3个命题：①若,a b R ∈，则2 a b ab +≥②若x R ∈，则21x x +>；③若x R ∈且0x ≠，则12x x +≥，其中真命题的序号为 ▲ ． 11．已知点(,)a b 满足方程2 2(2)14 b a -+=，则点(,)a b 到原点O 的最大距离是 ▲ ． 12．已知{}{}22230,0,A x x x B x ax bx c =-->=++≤若{}34,A B x x A B R =<≤=，则22 b a a c +的最小值是 ▲ 13．设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两条渐近线交直线2 a x c =于,A B 两点，若以AB 为直径的圆恰好过焦点(,0)F c ，则双曲线的离心率为 ▲ ． 14．给出下列四个命题：
精品2018_2019学年高二数学上学期期中试题(8)Word版
长春外国语学校2018-2019学年第一学期期中考试高二年级 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.椭圆2 214 x y +=的离心率等于 A. 2 B. 2 C. D. 12 2.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了 解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 A ．简单随机抽样 B ．按性别分层抽样 C ．按学段分层抽样 D ．系统抽样 3.下列命题是真命题的是 A ．若x y == B.若21x =，则1x = 4.有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A.45 B.35 C.25 D.15 5.“ ”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
清华附中小升初数学试题解析
一、填空题Ⅰ 1. 已知 11111111111111112324232009232008A ??????????? ?=+?++?+?++ + ?+?+??+ ? ? ? ? ? ??????? ???? ?? 111111112342009B ??????? ?=+?+?+??+ ? ? ? ????????? ， 那么B 与A 的差，B A -= . 【分析】 观察到A 的最后一项和B 较相似，所以可以从后往前减： 111111111111...1111...12342009200923420081111111...1; 2342008??????????????? ?++++-?++++ ????? ? ????? ????????????????? ??????? ?=++++ ????? ????????? 发现这差又和A 的倒数第二项较相似，所以可以继续从后往前减，一直减到A 的第一项，则结果为1. 2. 甲、乙两包糖的重量之比是21∶，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量之比变为75∶，那么两包糖重量的总和是 克. 【分析】 甲包取出糖放入乙包后两包糖重量和不变。比例从2:1变成7:5，和分别是3和12，所以统一为12，也就是从8:4变成7:5，所以10克是1份，12份是120克。 3. 某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价 每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元. 【分析】 每个减价25元也就是说每个获利润20元，12件获利润240元。按定价的70%出 售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比定价少21元。这21元是定价的30%，所以定价是70元。 4. 如图1，在角MON 的两边上分别有A 、C 、E 及 B 、D 、f 六个点，并且OAB △、AB C △、BC D △、CD E △、DE F △的面积都等于1，则DCF △的 面积等于 . 【分析】 ::2:1OCB BCD OB BD S S ??==， ::4:1OED DEF OD DF S S ??== 所以 1333 ,4444 DCF BCD DF OD BD S S ??====。 5. 将正整数从1开始依次按如图2所示的规律排成一个“数阵”，其中2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，…….那么在第100个拐角处的数是 . 【分析】 观察可发现，第2n 个拐角之前有一个(1)n n ?+的矩形，所以第2n 个拐角处的数等于2 1n n ++，第100个拐角处 O 图1 22 2021191817 16 14 15 12111098764321 图2
高二数学下学期期中考试试卷
～第二学期 金台区中学教师命题比赛参赛试卷高二数学期中试卷 命题人单位：卧龙寺中学 姓名：吴亮 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷至页，第Ⅱ卷至页，满分分，考试时间分钟. 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．函数在点处的导数是（ ） A ．0 B.1 C. 2 D.3 2. 函数的导数是( ) A. B. C. D. 3 中三顶点对应的复数分别是，若复数满足 ，则所对应的点是的（ ） A 垂心 B 外心 C 内心 D 重心 4．函数的极值情况是( ) A.有极大值2,极小值-2 B.有极大值1,极小值-1 C.无极大值,但有极小值-2 D.有极大值2,无极小值. 5.函数在上取得最大值时,的值为( ) A.0 B. C. D. 6 复数的平方是实数等价于（ ） A ） B ）且 C ） D ） 7.设函数y=f(x)在区间[0,2]上是连续函数,那么( ) A. B. C.+ D. + 8.若函数y=f(x)是奇函数,则=( ) A. 2 B.2 C.0 D. 2 9 设则（ ） A 都不大于 B 都不小于 C 至少有一个不大于 D 至少有一个不小于 10 给出下列命题 (1)实数的共轭复数一定是实数; (2)满足的复数的轨迹是椭圆; (3)若,则 其中正确命题的序号是( ) A B C D 11若函数在区间内可导，且则 的值为（ ） A B C D 12 ,若,则的值等于（ ） A B C D 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分， 把答案填第Ⅱ卷题中横线上 13.从中，得出的一般性结论是 _________________ 14 函数在时有极值，那么的值分别为________ 15.函数f(x)=2x 3+3x 2-12x+1的增区间是 16. 17.= 18. 已知，则 ． 12381501202x y =1=x x x x y +=sin x x x y 21cos sin /++=x x x y 21cos sin / +-=x x x y 21cos sin /-+=x x x y 21 cos sin /--=ABC ?321,,z z z z ||||||321z z z z z z -=-=-z ABC ?x x y 1+=??? ???2,0πx 6π3π2π ),(R b a bi a ∈+02 2=+b a 0=a 0=b 0≠a 0=ab ?= 20 )(dx x f ?+ 1 0xdx ? 2 1 )(dx x f ?+ 1 )(dt t f ? 2 )(dx x f ?10)(dt t f ?21)(dx x f ?10)(dx x f ?2 5.0)(dx x f ?-1 1 )(dx x f ?10)(dx x f ?-0 1)(dx x f ,,(,0),a b c ∈-∞111 ,,a b c b c a +++2-2-2-2-2z i z i -++=z 2,1m Z i ∈=-1230;m m m m i i i i ++++++=(1)(2)(3)(1)(3)(1)(4)()y f x =(,)a b 0(,)x a b ∈000()() lim h f x h f x h h →+--'0()f x '02()f x ' 02()f x -032()32f x ax x =++'(1)4f -=a 3193163133 10222576543,3432,11=++++=++=322(),f x x ax bx a =+++1=x 10b a ,=+?-dx x x x )4cos (1 17 3?412 2cos π πxdx 2z i =-32452z z z -++=
上海市高二数学上学期期末考试
201６学年度第一学期高二年级数学学科期末考试卷 (考试时间:1２0分钟 满分:150分 ） 一.填空题（１--6每小题4分,7--12每小题5分,共５4分） 1.已知复数i i z += 2(i 为虚数单位），则=||z ． ２．若)1,2(=d 是直线l 的一个方向向量,则l 的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示). ３.抛物线2 4y x =的焦点坐标为 . 4.6 2x ? - ? 的展开式中的常数项的值是 . ５.已知实数x 、y 满足不等式组5 2600 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?,则34z x y =+的最大值是 ． ６．已知虚数ααsin cos i z += 是方程0232 =+-a x x 的一个根,则实数 =a . 7.已知21,F F 为双曲线C:12 2 =-y x 的左右焦点,点P 在双曲线Ｃ上,1260F PF ∠=?,则 =?||||21PF PF ． 8.某校高二年级共有六个班,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2 名，则不同的安排方案种数为 . 9. 设曲线C 的参数方程为23cos 13sin x y θ θ =+??=-+?（θ为参数),直线l 的方程为320x y -+=,则曲 线C 上到直线l 距离为 10 的点的个数为______＿＿____. 10.已知抛物线y x 32=上的两点Ａ、B 的横坐标恰是关于x 的方程02 =++q px x （,p q 是 常数)的两个实根,则直线AB 的方程是 .
11．在ABC ?中, AB 边上的中线2CO =，若动点 P 满足221 sin cos 2 AP AB AC θθ=?+?() R θ∈, 则 ()PA PB PC +?的 最 小 值 是 . 12．已知椭圆C:)0(1 22 22>>=+b a b y a x 的左右焦点分别为21,F F ,P 为椭圆Ｃ上任一点，M ＝||||||||2121PF PF PF PF ?+-。Ｍ的最大值为 ．
高二下学期期中考试数学试题_(附答案)
高二下学期期中考试数学试题_(附答案) 一、选择题： 1.设集合}8,7,6,5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}5,3{=B ，则=B A C U )(（ ） A ．}4,3,2,1{ B ．}5,3{ C ．}5{ D ．}5,4,3,2,1{ 2.已知角α在第三象限，且13 12 sin -=α，则=αtan （ ） A ．512 - B ．512 C ．125 D ．12 5- 3.不等式0)2)(1(>-+x x 的解集是（ ） A ．}1|{->x x B ．}1|{
高二上学期期中考试数学试卷含答案(word版)
2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求。 1．抛物线22y x =的焦点坐标是 A ．10（，） B ．1 02 （，） C ．1 04 （，） D ．1 08 （，） 2．若{a ，b ，}c 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是 A ．+b c ，b ，-b c B ．a ，+a b ，-a b C ．+a b ，-a b ，c D ．+a b ，++a b c ，c 3．方程22x y x y -=+表示的曲线是 A ．一个点 B ．一条直线 C ．两条直线 D ．双曲线 4．如图1，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为M ． 设11A B =a ，11A D =b ，1A A =c ，则下列向量中与 12B M 相等的向量是 A ．2-++a b c B ．2++a b c C ．2-+a b c D ．2--+a b c 5．椭圆221259x y +=与椭圆22 1259x y k k +=--（9k <）的 图1 A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 6．设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为1n 和2n ，则cos θ= A ． 12 12|||| n n n n B ． 1212| |||| |n n n n C ． 1212 ||| |n n n n D ． 1212||| || |n n n n 1
7．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在 A ．圆上 B ．椭圆上 C ．抛物线上 D ．双曲线的一支上 8．以(4,1,9)A ，(10,1,6)B -，(2,4,3)C 为顶点的三角形是 A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 9．已知点P 在抛物线24y x =上，点Q 在直线3y x =+上，则||PQ 的最小值是 A ． 2 B C D ．10．在直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=?，1D ，1F 分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则1 BD 与1AF 所成角的余弦值是 A B ． 12 C D 11．已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的离心率2e =，若A ，B ，C 是双曲线上任意三点，且A ， B 关于坐标原点对称，则直线CA ，CB 的斜率之积为 A ．2 B ．3 C D 12．已知空间直角坐标系O xyz -中，P 是单位球O 内一定点，A ，B ，C 是球面上任意三点，且向量PA ， PB ，PC 两两垂直，若2Q A B C P =++-（注：以X 表示点X 的坐标），则动点Q 的轨迹是 A ．O B ．O C ．P D ．P 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．双曲线224640x y -+=上一点P 与它的一个焦点间的距离等于1，那么点P 与另一个焦点间的距离等于 ． 14．PA ，PB ，PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60?， 那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是 ．
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