搜档网
当前位置:搜档网 › 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(全国卷1,无答案)

2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(全国卷1,无答案)

2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(全国卷1,无答案)
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(全国卷1,无答案)

绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|x<1},B={x|31x <},则

A. {|0}A B x x =<

B. A B =R

C. {|1}A B x x =>

D. A B =?

2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A. 1

4 B. π8 C. 12 D. π4

3.设有下面四个命题

1:p 若复数z 满足1z

∈R ,则z ∈R ; 2:p 若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ;

3:p 若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =;

4:p 若复数z ∈R ,则z ∈R .

其中的真命题为

A.13,p p

B.14,p p

C.23,p p

D.24,p p

4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,48S =,则{}n a 的公差为

A .1

B .2

C .4

D .8

5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1

x f --≤≤的x 的取值范围是

A .[2,2]-

B . [1,1]-

C . [0,4]

D . [1,3] 6.621(1)(1)x x

++展开式中2x 的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35

7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为

A.10

B.12

C.14

D.16

8.右面程序框图是为了求出满足3n -2n >1000的最小偶数n ,那么在和两

个空白框中,可以分别填入

A.A>1000和n=n+1

B.A>1000和n=n+2

C.A≤1000和n=n+1

D.A≤1000和n=n+2

),则下面结正确的是

9.已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+2π

3

A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平

个单位长度,得到曲线C2

移π

6

B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平

个单位长度,得到曲线C2

移π

12

C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的1

倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平

2

个单位长度,得到曲线C2

移π

6

倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的1

2

移π

个单位长度,得到曲线C2

12

10.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为

A.16 B.14 C.12 D.10

11.设xyz为正数,且235

x y z

==,则

A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z

12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们退出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16 ,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是26,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是

A.440

B.330

C.220

D.110

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.已知向量a,b的夹角为60°,|a|=2, | b |=1,则| a +2 b |= .

14.设x,y满足约束条件

21

21

x y

x y

x y

+≤

?

?

+≥-

?

?-≤

?

,则32

z x y

=-的最小值为 .

15.已知双曲线C:22

221

x y

a b

-=(a>0,b>0)的右顶点为A,以A为圆心,b为半径做圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若∠MAN=60°,则C的离心率为________。

16.如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥。当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体

积(单位:cm 3)的最大值为_______。

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

(一)必考题:60分。

17.(12分)

△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知△ABC 的面积为23sin a A

(1)求sinBsinC;

(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC 的周长

18.(12分)

如图,在四棱锥P-ABCD 中,AB//CD ,且90BAP CDP ∠=∠=

(1)证明:平面PAB ⊥平面PAD ;

(2)若PA=PD=AB=DC,90APD ∠= ,求二面角A-PB-C 的余弦值.

19.(12分)

全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=()A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3) 2.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=() A.1 B.C.D.2 3.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100 B.99 C.98 D.97 4.(5分)(2016?新课标Ⅰ)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() 《 A.B.C.D. 5.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距 离为4,则n的取值范围是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,) C.(0,3) D.(0,) 6.(5分)(2016?新课标Ⅰ)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是() A.17πB.18πC.20πD.28π 7.(5分)(2016?新课标Ⅰ)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B.C. D. 8.(5分)(2016?新课标Ⅰ)若a>b>1,0<c<1,则() A.a c<b c B.ab c<ba c : C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c 9.(5分)(2016?新课标Ⅰ)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 10.(5分)(2016?新课标Ⅰ)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为()

新课标全国卷1文科数学试题及答案

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A.A B =3|2x x ? ?

2017高考全国2卷理科数学试题及答案

2017高考全国2卷理科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的 1. =++i i 13( ) A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合} 04|{},4,2,1{2 =+-==m x x x B A ,若} 1{=B A I ,则= B ( ) A 、}3,1{- B 、}0,1{ C 、}3,1{ D 、}5,1{ 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯 ( ) A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏 4、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平

面将一圆柱截取一部分所得,则该几何体的体积为 ( ) A 、90π B 、63π C 、42π D 、36π 5、设y x ,满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ,则y x z +=2的最小 值为 ( ) A 、15- B 、9- C 、1 D 、9 6、安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有 ( ) A 、12种 B 、18种 C 、24种 D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问 成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩。

2017年全国卷1高考理综试题及解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl35.5 K39 Ti 48 Fe 56 I 127 一、选择题:本题共13个小题,每小题6分,共78分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.细胞间信息交流的方式有多种。在哺乳动物卵巢细胞分泌的雌激素作用于乳腺细胞的过程中,以及精子进入卵细胞的过程中,细胞间信息交流的实现分别依赖于 A.血液运输,突触传递B.淋巴运输,突触传递 C.淋巴运输,胞间连丝传递D.血液运输,细胞间直接接触 2.下列关于细胞结构与成分的叙述,错误的是 A.细胞膜的完整性可用台盼蓝染色法进行检测 B.检测氨基酸的含量可用双缩脲试剂进行显色 C.若要观察处于细胞分裂中期的染色体可用醋酸洋红液染色 D.斐林试剂是含有Cu2+的碱性溶液,可被葡萄糖还原成砖红色 3.通常,叶片中叶绿素含量下降可作为其衰老的检测指标。为研究激素对叶片衰老的影响,将某植物离体叶片分组,并分别置于蒸馏水、细胞分裂素(CTK)、脱落酸(ABA)、CTK+ABA溶液中,再将各组置于光下。一段时间叶片中叶绿素含量变化趋势如图所示,据图判断,下列叙述错误的是 A.细胞分裂素能延缓该植物离体叶片的衰老 B.本实验中CTK对该植物离体叶片的作用可被ABA削弱 C.可推测ABA组叶绿体中NADPH合成速率大于CTK组 D.可推测施用ABA能加速秋天银杏树的叶由绿变黄的过程 4.某同学将一定量的某种动物的提取液(A)注射到实验小鼠体,注射后若干天,未见小鼠出现明显的异常表现。 将小鼠分成两组,一组注射少量的A,小鼠很快发生了呼吸困难等症状;另一组注射生理盐水,未见小鼠有异常表现。对实验小鼠在第二次注射A后的表现,下列解释合理的是 A.提取液中含有胰岛素,导致小鼠血糖浓度降低 B.提取液中含有乙酰胆碱,使小鼠骨骼肌活动减弱 C.提取液中含有过敏原,引起小鼠发生了过敏反应 D.提取液中含有呼吸抑制剂,可快速作用于小鼠呼吸系统 5.假设某草原上散养的某种家畜种群呈S型增长,该种群的增长率随种群数量的变化趋势如图所示。若要持续尽可能多地收获该种家禽,则应在种群数量合适时开始捕获,下列四个种群数量中合适的是 A.甲点对应的种群数量 B.乙点对应的种群数量 C.丙点对应的种群数量 D.丁点对应的种群数量 6.果蝇的红眼基因(R)对白眼基因(r)为显性,位于X染色体上;长翅基因(B)对残翅基因(b)为显性,位于常染色体上。现有一只红眼长翅果蝇与一只白眼长翅果蝇交配,F1雄蝇中有1/8为白眼残翅,下列叙述错误的是 A.亲本雌蝇的基因型是BbX R X r B.F1中出现长翅雄蝇的概率为3/16 C.雌、雄亲本产生含X r配子的比例相同

2018高考数学理科全国卷1

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、填空题 1. 设121i z i i -=++,则z = A . 0 B .12 C .1 D .2 2.已知集合{}220A x x x =-->,则R A = A . {}12x x -<< B .{}12x x -≤≤ C .{}{}12x x x x <-> D .{}{}12x x x x ≤-≥ 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后, 养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则5a = A . 12- B .10- C .10 D .12 5.设函数32 ()(1)f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程为 A . 2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC ?中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A . 3144A B A C - B .1344 AB AC -

C .3144AB AC + D .1344 AB AC + 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图,圆柱表 面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在 左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路 径中,最短路径的长度为 A . 217 B .25 C .3 D .2 8.设抛物线2:4C y x =的焦点为F ,过点()2,0-且斜率为23 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?= A . 5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数,0()ln ,0 x e x f x x x ?≤=?>? ,()()g x f x x a =++,若()g x 存在2个零点,则a 的取值范围是 A . [)1,0- B .[)0,+∞ C .[)1,-+∞ D .[)1,+∞ 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边,AB AC ,ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为123,,p p p ,则 A . 12p p = B .13p p = C .23p p = D .123p p p =+ 11.已知双曲线2 2:13 x C y -=,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与两条渐近线的交点分别为M ,N ,若OMN ?为直角三角形,则MN = A . 32 B .3 C .23 D .4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所 成的角都相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值 为

年高考全国卷1理科数学试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。 1.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A.0 ? B . 1 2 ? C .1 ?D.2 2.已知集合{} 2 20A x x x =-->,则 A =R A .{}12x x -<< ??B.{} 12x x -≤≤ C.} {}{|1|2x x x x <->?? D .} {}{|1|2x x x x ≤-≥ 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则=5a A.12- B.10- ?C .10 ??D.12 5.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =-?? B .y x =-?? ?C.2y x =?? ?D .y x = 6.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A. 31 44 AB AC -? B. 1344AB AC -? ?C .31 44 AB AC + ? D. 13 44 AB AC + 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A.172? ? B .52 ? ?C.3? ? ?D .2 8.设抛物线C :y 2=4x的焦点为F,过点(–2,0)且斜率为2 3 的直线与C 交于M,N两点,则FM FN ?= A.5 ? ? B.6 ??? C .7 D.8 9.已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?,, ,, ()()g x f x x a =++.若g (x )存在2个零点,则a 的取值范围是 A .[–1,0) ???B .[0,+∞) ?C .[–1,+∞) ? D .[1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角 三角形AB C的斜边BC ,直角边A B,AC .△A BC的三边所围成的区域记为I ,黑色部分记为I I,其余部分记为III.在整个图形中随机取一点,此点取自I,II,II I的概率分别记为p1,p 2,p 3,则 A.p 1=p2 ? ? ? ? ? B.p1=p 3 C.p 2=p 3?? ?? ?? D.p 1=p 2+p 3

2017年全国卷1理综化学试题和标准答案

2017年高考全国1卷(化学) 一、选择题:本题共13小题,每小题6分,共78分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 7. 下列生活用品中主要由合成纤维制造的是 A.尼龙绳? B.宣纸?C.羊绒衫 D. 棉衬衣 8.《本草衍义》中对精制砒霜过程有如下叙述:“取砒之法,将生砒就置火上,以器覆之,令砒烟上飞着覆器,遂凝结累然下垂如乳尖,长者为胜,平短者次之。”文中涉及的操作方法是 A.蒸馏?B. 升华 C. 干馏??D.萃取 9.(b)、(d)、(p)的分子式均为C6H6。下列说法正确的是 A.b的同分异构体只有d和p两种 B.b、d、p的二氯代物均只有三种 C.b、d、p均可与酸性高锰酸钾溶液反应 D.b、d、p中只有b的所有原子处于同一平面 10.实验室用H2还原WO3制备金属W的装置如图所示(Zn粒中往往含有硫等杂质,焦性没食子酸溶液用于吸收少量氧气)。下列说法正确的是 A.①、②、③中依次盛装KMnO4溶液、浓H2SO4、焦性没食子酸溶液 B.管式炉加热前,用试管在④处收集气体并点燃,通过声音判断气体纯度 C.结束反应时,先关闭活塞K,再停止加热 D.装置Q(启普发生器)也可用于二氧化锰与浓盐酸反应制备氯气 11.支撑海港码头基础的钢管桩,常用外加电流的阴极保护法进行防腐,工作原理如图所示,其中高硅铸

铁为惰性辅助阳极。下列有关表述不正确的是 A .通入保护电流使钢管桩表面腐蚀电流接近于零 B.通电后外电路电子被强制从高硅铸铁流向钢管柱 C. 高硅铸铁的作用是作为损耗阳极材料和传递电流 D. 通入的保护电流应该根据环境条件变化进行调整 12. 短周期主族元素W 、X 、Y、Z 的原子序数依次增大,W 的简单氢化物可用作制冷剂,Y的原子半径是所有短周期主族元素中最大的。由X 、Y 和Z 三种元素形成的一种盐溶于水后,加入稀盐酸,有黄色沉淀析出,同时有刺激性气体产生。下列说法不正确的是 A.X 的简单氢化物的热稳定性比W 的强 B.Y 的简单离子与X 的具有相同的电子层结构 C.Y 与Z 形成化合物的水溶液可使蓝色石蕊试纸变红 D .Z 与X 属于同一主族,与Y 属于同一周期 13. 将N aOH 溶液滴加到己二酸(H 2X)溶液中,混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是 A. K a1(H 2X)的数量级为10— 6 B. 曲线N 表示p H与2(HX )lg (H X)c c -的变化关系 C. NaH X溶液中(H )(OH )c c +-> D. 当混合溶液呈中性时,2(Na )(HX )(X )(OH )(H )c c c c c +---+>>>= 三、非选择题:本卷包括必考题和选考题两部分。第22~32题为必考题,每个试题考生都必须作答。 第33~38题为选考题,考生根据要求作答。 26.(15分) 凯氏定氮法是测定蛋白质中氮含量的经典方法,其原理是用浓硫酸在催化剂存在下将样品中 有机氮转化成铵盐,利用如图所示装置处理铵盐,然后通过滴定测量。已知: NH 3+H 2BO 3=NH 3·H 3B O3; NH 3·H3BO 3+HCl= NH 4C l+H 3BO 3。 回答下列问题: (1)a 的作用是____________________。

2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版)

2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版) 1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B 中的元素个 数为( ) (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2.已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--,则向量BC =( ) (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3.已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )120 5.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = ( ) (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和, 若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B )192 (C )10 (D )12 8.函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( )

2018年全国高考新课标2卷理科数学考试(解析版)

2018年全国高考新课标2卷理科数学考试(解析版)

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

1. 1+2i =() 55555555 4 2 D.y=± 3 C.y=± 2 x 6.在ΔABC中,cos=,BC=1,AC=5,则AB=() 25 2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1-2i 43 A.--i 43 B.-+i 34 C.--i 34 D.-+i 解析:选D 2.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为() A.9B.8C.5D.4 解析:选A问题为确定圆面内整点个数 3.函数f(x)= e x-e-x x2 的图像大致为() e2-e-2 解析:选B f(x)为奇函数,排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)=>1,故选B 4.已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=() A.4B.3C.2D.0 解析:选B a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=3 x2y2 5.双曲线 a2 - b2 =1(a>0,b>0)的离心率为3,则其渐近线方程为() A.y=±2x B.y=±3x 2 x 解析:选A e=3c2=3a2b=2a C5 25 A.42B.30C.29D.25 C3 解析:选A cosC=2cos2-1=-AB2=AC2+BC2-2AB·BC·cosC=32AB=42

2017年全国高考理综(物理)试题及答案-全国卷1

2017年全国高考理综(物理)试题及答案-全国卷1 二、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中, 第14~17题只有一项符合题目要求,第18~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 14.将质量为1.00kg 的模型火箭点火升空,50g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) A .30kg m/s ? B .5.7×102kg m/s ? C .6.0×102kg m/s ? D .6.3×102kg m/s ? 15.发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网,其原因是 A .速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B .速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C .速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D .速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 16.如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向量,三个带正电的微粒a ,b ,c 电荷量相等,质量分别为m a ,m b ,m c ,已知在该区域内,a 在纸面内做匀速圆周运动,b 在纸面内向右做匀速直线运动,c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是 A .a b c m m m >> B .b a c m m m >> C .a c b m m m >> D .c b a m m m >> 17.大科学工程“人造太阳”主要是将氚核聚变反应释放的能量用来发电,氚核聚变反 应方程是22311120H H He n ++→,已知21H 的质量为2.0136u ,32He 的质量为3.0150u ,10n 的 质量为1.0087u ,1u =931MeV/c 2。氚核聚变反应中释放的核能约为

2019年高考理数全国卷1(附答案与解析)

数学试卷 第1页(共14页) 数学试卷 第2页(共14页) 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅰ卷 理科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合}2 42{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N I = ( ) A .}{43x x -<< B.}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为()x y ,,则 ( ) A .22+11()x y += B .221(1)x y +=- C .22(1)1y x +-= D .22(+1)1y x += 3.已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===,,,则 ( ) A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度 之比是51-( 51 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是51 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105 cm , 头顶至脖子下端的长度为26 cm ,则其身高可能是( ) A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数()2 sin cos x x f x x x += +在[,]-ππ的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“——”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是 ( ) A . 516 B . 1132 C . 2132 D . 1116 7.已知非零向量a ,b 满足||2||=a b ,且()-⊥a b b ,则a 与b 的夹角为 ( ) A . π6 B . π3 C . 2π3 D .5π6 8.如图是求112122 + +的程序框图,图中空白框中应填入 ( ) A .1 2A A =+ B .12A A =+ C .1 12A A =+ D .1 12A A =+ 9.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.已知4505S a ==,,则 ( ) A .25n a n =- B . 310n a n =- C .228n S n n =- D .2 122 n S n n = - 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效--- -------------

2015年高考真题全国一卷理科数学详细解析

★启封并使用完毕前 试题类型:A 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 设复数z 满足1+z 1z -=i ,则|z|= (A )1 (B )2 (C )3 (D )2 【答案】A (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A )3 (B 3 (C )12- (D )12 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ,故选D. (3)设命题P :?n ∈N ,2n >2n ,则?P 为 (A )?n ∈N, 2n >2n (B )? n ∈N, 2n ≤2n (C )?n ∈N, 2n ≤2n (D )? n ∈N, 2n =2n 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C.

(4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ?+=0.648,故 选A. (5)已知M (x 0,y 0)是双曲线C : 2 212 x y -= 上的一点,F 1、F 2是C 上的两个焦点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r <0,则y 0的取值围是 (A )(- 33,3 3 ) (B )(- 36,3 6 ) (C )(223-,223) (D )(233-,23 3 ) 【答案】A (6)《九章算术》是我国古代容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委 米依垣角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 【答案】B 【解析】

2015全国卷1数学试卷及答案

绝密★启封并使用完毕前 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分。 1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B I 中的元素个数为 (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2、已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--u u u r ,则向量BC =u u u r (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4、如果3个正数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )1 20 5、已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为1 2 ,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问”积 及为 米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各位多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( )

(A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7、已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B )19 2 (C )10 (D )12 8、函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) (A )1 3(,),4 4 k k k Z ππ-+∈ (B )13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C )13(,),44k k k Z -+∈ (D )13(2,2),44 k k k Z -+∈ 9、执行右面的程序框图,如果输入的0.01t =,则输出的 n = ( ) (A ) 5 (B )6 (C )10 (D )12 10、已知函数1222,1 ()log (1),1 x x f x x x -?-≤=?-+>? ,且()3f a =-,则(6)f a -= (A )47- (B )54- (C )34- (D )14 - 11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为1620π+,则r =( ) (A )1 (B )2 (C )4 (D )8 12、设函数()y f x =的图像与2x a y +=的图像关于直线y x =-对称,且(2)(4)1f f -+-=, 则a =( ) (A ) 1- (B )1 (C )2 (D )4

2017年全国二卷理科数学高考真题及详解(全)

20XX 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘 贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写 的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.=++i 1i 3 A .i 21+ B .i 21- C .i 2+ D .i 2- 2. 设集合{}4 2 1,,=A ,{} 042=+-=m x x B ,若{}1=B A ,则=B A .{}3 1-, B. .{}0 1, C .{}3 1, D .{}5 1, 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯 A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 A .π90 B .π63 C .π42 D .π36 5.设y x 、满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+,,,0303320332y y x y x 则y x z +=2的最小值是 A .15- B .9- C .1 D .9 6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有 A .12种 B .18种 C . 24种 D .36种 理科数学试题 第1页(共4页)

2018年高考理科数学全国卷1-答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学答案解析 一、选择题 1.【答案】C 【解析】()()() 2 1i 2i 2i 2i i 1i 1i 2z --=+=+=+-,则1z =,选C . 2.【答案】B 【解析】2{|20}R C A x x x =--≤={|12}x x -≤≤,故选B . 3.【答案】A 【解析】经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,所以建设前与建设后在比例相同的情况下,建设后的经济收入是原来的2倍,所以建设后种植收入为37%相当于建设前的74%,故选A . 4.【答案】B 【解析】令{}n a 的公差为d ,由3243S S S =+,12a =得113(33)67a d a d +=+3d ?=-,则51410a a d =+=-,故选B . 5.【答案】D 【解析】x R ∈,3232()()(1)(1)f x f x x a x ax x a x ax -+=-+--++-+2 2(1)a x =-0=,则1a =,则3()f x x x =+,2()31f x x '=+,所以(0)1f '=,在点(0,0)处的切线方程为 y x =,故选D . 6.【答案】A 【解析】1111113()()()2222444BE BA BD BA BC BA AC AB AC AB =+=+=+-=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r , 则3144 EB AB AC =-u u u r u u u r u u u r ,故选A . 7.【答案】B 【解析】将三视图还原成直观图,并沿点A 所在的母线把圆柱侧面展开成如图所示的矩形,从点M 到点N 的运动轨迹在矩形中为直线段时路径最短,长度为 故选B .

2015全国卷1文科数学试题(附答案)

绝密★启封并使用完毕前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答,答案无效。 3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,12,14},则集合A?B中元素的个数为 (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 (2)已知点A(0,1),B(3,2),向量AC=(-4,-3),则向量BC= (A)(-7,-4)(B)(7,4)(C)(-1,4)(D)(1,4) (3)已知复数z满足(z-1)i=i+1,则z= (A)-2-I (B)-2+I (C)2-I (D)2+i (4)如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则3个数构成一组勾股数的概率为 (A)10 3 (B) 1 5 (C) 1 10 (D) 1 20 (5)已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为1 2 ,E的右焦点与抛物线C:y2=8x 的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个焦点,则|AB|= (A)3 (B)6 (C)9 (D)12 (6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷2

2017年普通高等学校招生全国统一考试 课标II 理科数学 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+( ) A .12i + B .12i - C .2i + D .2i - 【答案】D 2.设集合{}1,2,4A =,{} 2 40x x x m B =-+=.若{}1A B =,则B =( ) A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 【答案】C 【解析】由{}1A B =得1B ∈,所以3m =,{}1,3B =,故选 C 。 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( ) A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 【答案】B 【解析】塔的顶层共有灯x 盏,则各层的灯数构成一个公比为2的等比数列,由()712381 12 x -=-可得3x =,故选B 。

2017年全国高考理综(物理)试题及答案-全国卷2

2017年全国高考理综(物理)试题及答案-全国卷2 二、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第14~18 题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 14.如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力 A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心 【参考答案】A 15.一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核,衰变方程为2382344 92 902U Th He → +,下列说法正 确的是 A. 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B. 衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C. 铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D. 衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 【参考答案】B

16.如图,一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F 的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为 A. 2 B. C. D. 【参考答案】C 【参考解析】 F 水平时:F mg μ=;当保持F 的大小不变,而方向与水平面成60°角时,则 cos 60(sin 60)F mg F μ=- ,联立解得:μ= ,故选C. 17.如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物快以速度从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物快落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关, 此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g ) A.216v g B.28v g C.24v g D.22v g 【参考答案】B

相关主题