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苏教版四年级上册数学知识点归纳

四年级数学上册期末知识点总结

第一单元升和毫升

1、容量的含义：容器所能容纳物体的多少，就是它的容量。

为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。

2、升：计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母“L”表示， 1 升即 1L。

3、棱长是 1 分米的正方体容器的容量为1L。（不计壁厚）

4、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。 1 毫升水大约有 18 滴。

毫升可以用字母“ mL（ml）”表示， 1 毫升即 1ml。

5、棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为1ml。（不计壁厚）

6、升与毫升之间的进率：升与毫升之间的进率是1000，即 1 升＝ 1000 毫升或 1L＝ 1000ml。

生活中的升和毫升的运用：

生活中一杯水大约250 毫升一个高压锅大约盛水 6 升一个家用水池大约盛水30升一个脸盆大约盛水10 升一个浴缸大约盛水400 升一个热水瓶的容量大约是 2 升一个金鱼缸大约有水30 升一瓶饮料大约是400 毫升一锅水有5升，一汤勺水有10毫升一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200 毫升。

第二单元两三位数除以两位数

1、除数是两位数的除法：

怎样计算除数是两位数的除法：

①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。

③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。

三位数除以两位数的除法中，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；

被除数的前两位小于除数，商是一位数。

试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，

若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。

例:362 ÷43，将 43 看作（ 40）来试商，此时初商可能（偏大）；

362 ÷ 48，将 48 看作（ 50）来试商，此时初商可能（偏小）。

（） 53÷56，若商是一位数，（）里可以填（ 5,4,3,2,1 ），最大是（ 5）；

若商是两位数，（）里可以填（ 6,7,8,9），最小是（ 6）。

439 ÷（） 4，若商是一位数，（）里可以填（ 4,5,6,7,8,9），最小是（ 4）；

若商是两位数，（）里可以填（ 3,2,1 ），最大填（ 3）。

被除数÷除数 =商,, 余数

则被除数 =商×除数 +余数除数 =（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数 =除数－ 1 。

例 : ()÷53=25,.. ☆，☆最小是 1 ，最大是 52。所以这道算式中，

最小的被除数 =25× 53+1 =1325+1=1326，最大的被除数 =25×53+52 =1325+52 =1377 2、商不变的规律

0 除外），商不变 ,

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（

若有余数，余数跟着被除数和除数乘或除以相同的数（0 除外）

如：14 ÷3=4,, 2( 同时乘以 10)15÷ 4=3,, 3 (同时乘以 3)

140÷ 30=4,,2045÷12=3,,9

问：乘或除以的这个数为什么不能是0？

答：乘 0 或除以 0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。

3、连除实际问题

例：阅览室有两个书架，每个书架有 4 层，一共放了 224 本书。平均每个书架每层放多少本书？

方法一： 224÷2÷4方法二：224÷（2×4）

这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；

可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。

4、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。

按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。

用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。

用除法解决周期现象中的问题比较方便。

第三单元观察物体

1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样；

不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。要实际操作、观察、想象才能正确判断。

2、无论从哪个角度观察，从一个点最多只能看到物体的三个面。

第四单元统计表和条形统计图

1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。

统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。

条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。

制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定 1 格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单位度。

制作统计图（表）时一定要注明统计图（表）的名称和制作日期。

2、统计有时要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，

整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。

统计表中“合计”是几个项目数量的总计。

通常用画“正”字的方法来整理数据。

31、移多补少（取长补短） 2 、先求和再求平均数( 先合再分 )

平均数 =总数量÷总份数总数量=平均数×总份数

平均数容易受极端数据影响，即一组数据的最大值和最小值。

平均数能比较好地反映一组数的总体情况。

4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快

的程度也不一样。

第五单元解决问题的策略

解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。

步骤：1、弄清题意，明确已知条件和所求问题；2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么；

3、列式解答；

4、检验反思

分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，

看要求题目中的问题需要知道哪些条件。

分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。

第六单元可能性

“一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性。

1、在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；

一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性。

确定事件用“一定” “不可能”来描述；不确定事件用“可能”来描述。

2、事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关，

在总数量中所占数量越多，可能性就越大；

所占数量越少，可能性就越小。

所占的数量相等，可能性就相等。

第七单元整数的四则混合运算

1、不含括号的混合运算顺序：

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法，

如果加法或减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。

2、含有小括号的混合运算运算顺序：

混合运算中含有小括号的，要先算小括号里面的。小括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法，再算小括号外面的。

3、如果在一个混合运算的算中有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时进行计

算，互不影响。

4、含有中括号的混合运算：

（1）认识中括号：中括号又叫方括号，用“ [ ] ”表示。

在混合运算中，如果已经使用了小括号后，仍需改变运算顺序，可以使用中括号。

（2）运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号

里面的，最后算中括号外面的。（中括号里必有小括号）

5、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。

第八单元垂线和平行线

1、把线段向两端无限延长，就得到一条直线。

把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

直线：没有端点，可以无限延长，不可以度量。

线段：有两个端点，不可以延长，可以度量。

射线：有一个端点，另一端可以无限延长，不可以度量。

2、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。

3、从一点引出的两条射线形成一个角，这个点就是角的顶点，这两条射线就是角的边。

角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。

角的大小和角的边的长短无关，和角的开口大小有关。

风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。

斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。

丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110 度左右。

4、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0 度刻度线与角的一条边重合。

若是内圈 0 刻度线和角的一边重合，就看另一条边对准内圈的刻度。若是外圈就读外圈的刻度。

5、两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，交点叫作垂足。

从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。

6、在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等

同一平面内两条直线的位置关系垂直

相交不垂直不相交平行

7、作图：

画角： 1 、先画一条射线；2、量角器两重合（0刻度线，中心点）

3、在量角器上找到题目要求的角度并做好标记； 4 、划线； 5 、标度（标出所画角的度数）

垂线：两重一画做标记（三角尺的一条直角边对着已知直线，另一条直角边靠在所给出的点处，沿有给出的点的这条直角边划线）最后一定要做垂直标记！

平行线：一合二靠三移四画

8、直角 =90 度平角=180度周角=360度1平角＝2直角1周角＝2平角＝4直角

锐角小于 90 度钝角大于90度且小于180度锐角<直角<钝角<平角<周角。

9、一副三角尺的度数分别是：30 度、 60 度、 90 度和 45 度、 45 度、 90 度。

用一副三角尺还能画出15 度（ 60-45 或 45-30 ）、 75 度（ 45+30）、 105 度（ 60+45）、

120 度（ 90+30）、 135度（90+45）和150度（90+60）的角。

人教版四年级上册数学知识点

人教版四年级上册数学知识点 1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。 2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。 4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。 5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不管有几个0，都不读，连续几个0只读一个0。 6、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 7、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。 8、关于近似数的问题 ⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：三班有12个男同学，27个女同学。这里的“12”“27”都是准确数。 ⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。 ⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这

里的“50万”、“120万”都是近似数。 9、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。 10、表示物体个数的1.2.3.4……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、最小的一位数是1。 13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 14、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。算盘上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。现在比较常见的计算工具是电子计算器。 15、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。 16、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可以量出长度。线段有两个端点，线段可以量出长度。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以量出长度。 17、过一点可以画无数条直线。 18、过两点只可以画一条直线。（两点确定一条直线） 19、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。如：记作：∠1，读作：角1。 20、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一分所对的角的大小是1度，记作1°。 21、量角的大小，要用量角器。

人教版四年级上册数学知识点总结

新人教版小学数学四年级上册知识点第一单元【大数的认识】 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一万亿。整数部分数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位… 千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个数字表示 ……………………10000 1000 100 10 1 2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。 3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。 5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。 7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。最小的一位数是1。 9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。 11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

人教版小学四年级上册数学知识点总结

人教版小学四年级上册数学知识点总结第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，

10，……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。 AC: 清除键，清除所有内容。第二单元【公顷和平方千米】 1、边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷= 10000平方米 2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1平方千米= 1000000平方米 1平方千米=100公顷 3、从大单位变到小单位，乘以进率。如6公顷＝（）平方米。从小单位变到大单位，除以进率。如600公顷＝（）平方千米。

小学四年级上学期数学知识点总结

小学四年级上学期数学知识点总结一单元:升和亳升 1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。 2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯). 3,计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。5，1升=1000毫升 1L=1000mL 会换算单位如： 1068mL=1L+68mL 二单元：除法 1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。 2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。 3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。 4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；

有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。5，路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量 6，长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积＝边长×边长周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等；面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米） 7，被除数÷除数=商……余数求：被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商 8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。三单元：线和角

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结 1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，

欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：

人教版四年级上册数学知识要点总结

四年级上册数学知识要点总结（人教版）第一课大数的认识一、亿以内数的认识 1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级。包括个级、万级、亿级等。 4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。二、含有两级的数的读法 1、先读万级，再读个级。 2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。三、亿以内数的写法 1）先写万级，再写个级。 2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

三、比较两个数的大小 1、位数不同的两个数，位数高的数大。 2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。四、四舍五入求近似数的方法五、数的产生 1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。 2、自然数：表示物体个数的1、2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10、11都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有自然数都是整数。 3、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。六、亿以上数的认识 1、亿以上的数的读法 1）先分级，再从最高位读起。 2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。 3）还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。 2、亿以上的数的写法 1）先看这个数有几级，再从最高位写起。 2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、1亿有多大要知道1亿张纸摞起来有多高，可以测量100张纸的厚度，计算得到1亿张纸摞起来有1万多米高，比珠穆朗玛峰还高。七、计算工具 1、计算工具算筹（中国）、算盘（中国）、计算尺（英国）、机械计算器（欧洲）、电子计算机（台式电脑、笔记本电脑、平板电脑）、电子计算器 2、算盘：算盘的1颗上珠代表5，一颗下珠代表1。 3、计算器： 1）计算器各部分名称 2）计算器各键的功能 M+存数据，MR提取，MC清除，MRC代表按第一下提取、按第二下清除数据。

人教版四年级数学上册知识点汇总

人教版四年级数学上册知识点汇总第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表数级… … 亿级万级个级数位… … 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位… … 千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，

其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略（1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿（2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。（3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用 = 连接如：450000=45万 200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万 720023000≈7亿计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键AC 清除键CE 清除键第二单元公顷和平方千米

小学四年级上下数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳总结四年级上册知识点概括总结 1．大数的认识: （１）亿以内的数的认识: 十万:１０个一万;一百万：10个十万;一千万：１0个一百万;一亿：10个一千万；２.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则,把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。３.数级分类 (１)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿(数字后面8个０)、兆(数字后面1２个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。（2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面３个０、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。４．数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置，这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”，第三位是“百位”,第四位是“千位”，第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5．自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码０,１，２，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括０)，一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。８.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示： 8.射线特点（１）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。

四年级上册数学各单元知识点

四年级上册数学各单元知识点整理1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。 2.大数的写法（1）先写出数位顺序表。（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大。（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。 4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。

5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。 6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级 7.表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。第二单元（角的度量）知识要点 ①.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。 ②线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。 ③直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。 ④射线和线段都是直线的一部分， ⑤经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。 ⑥经过任意两点，只能画一条直线。 ⑦从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 ⑧角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 ⑨测量角的大小要用量角器，测量时，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和其中一条射线重合。 ⑩角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。 11.把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。 12. 直角=90°锐角小于90°钝角大于90°小于180°平角=180° 1平角=2直角周角=360°1周角＝2平角＝4直角对角相等

(完整版)人教版四年级数学上册知识点总结

人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法：小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小：

小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数

(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算一：不带括号的混合运算重点：掌握含有两级运算的顺序难点：运用混合运算解决实际问题。知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。难点：理解O为什么不能作除数。知识点一：含有小括号的混合运算。含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。知识点二：四则混合运算的运算顺序。四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。知识点三：有关O的运算。有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。 2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）三运算定律与简便计算一：加减运算定律重点：理解运算定律，并能进行简便运算难点：灵活应用运算定律解决问题。知识点一：加法交换律两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a 知识点二：加法结合律三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。教学指导： 1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。 2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49 二：乘法运算定律：重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。难点：灵活应用运算定律解决实际问题。知识点一：乘法交换律：

人教版四年级上册数学各单元知识点

第一单元大数的认识 1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。 2.大数的写法（1）先写出数位顺序表。（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大。（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。 4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。 5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。 6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级。 7.表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。 8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 9.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）。 10.所有的自然数都是（整数）。 11.最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。 12.（算盘）是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。 13.上珠一个代表5，下珠一个代表1. 14.（计算器）是目前人们广泛使用的计算工具。 15.计算器上的AC键是清除键。

人教版四年级数学上册知识点大全

(人教版)小学数学四年级上册【知识点】第一单元大数的认识一?亿以内数的认识 1. 数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级; 万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。 2. 亿以内数的读法： (1) 先读万级，再读个级； (2) 万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个万”字； (3) 每级末尾不管有几个0,都不读，其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个零” 例：780|6009读作：七百八十万|六千零九 3. 亿以内数的写法： (1) 先写万级，再写个级； (2) 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。例：三百零二万|六千写作：302|6000 4. 亿以内数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。例：50|6012 >5|0601 50|6012 V50|6022 5. 整万的数改写成用万”作单位的数：去掉末尾的4个0，再加上一个万”字；

例：32|0000=32万(目的是为了读写方便) 6. 不是整万的数改写成万”作单位的近似数：要将千位”上的数四舍五人，然后再加上万”字。例：5|3850?5|0000=5 万5|7220 ?6|0000=6 万 7. 四舍五入法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于或大于5; 如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去，改写成0;如果等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去，改写成0。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。 8. 数的产生：数是应人们生产生活的需要而产生的。最初有实物记数、结绳记数、刻道记数。后出现了记数符号，即数字。阿拉伯数字是现今世界通用的数字，它是印度人发明的。 9. 自然数： (1)自然数：表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 …都是自然数。 (2)最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 10. 十进制计数法 (1)计数单位：个(一)、十、百、千、万 ...... 亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10 (2)十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。二.亿以上数的认识 11. 亿以上数的读法：

2020年小学四年级数学上册知识点归纳汇总

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二、含有两级的数的读法 1、先读万级，再读个级。 2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。三、亿以内数的写法 1）先写万级，再写个级。 2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。三、比较两个数的大小 1、位数不同的两个数，位数高的数大。 2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。四、四舍五入求近似数的方法五、数的产生 1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。 2、自然数：表示物体个数的1、2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10、11都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有自然数都是整数。 3、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。六、亿以上数的认识 1、亿以上的数的读法 1）先分级，再从最高位读起。 2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。 3）还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。 2、亿以上的数的写法 1）先看这个数有几级，再从最高位写起。

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温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。第一单元大数的认识一、亿以内数的认识 1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级。包括个级、万级、亿级等。 4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个 ( 一 ) 数位顺序（右数）… 第第第第第第第第第第第第 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 位位位位位位位位位位位位

小学四年级上册数学知识点归纳

小学四年级上册数学知识点归纳知识点概括总结 1、大数的认识：（1 ）亿以内的数的认识：十万： 10 个一万；一百万： 10 个十万；一千万： 10 个一百万；一亿： 10 个一千万； 2。数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3。数级分类（1 ）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面 4 个 0）、亿（数字后面8 个 0 ）、兆（数字后面12 个 0，这是中法计数）??。这些级分别叫做个级，万级，亿级??。（2 ）三位分级法

即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面 3 个 0 、百万，数字后面 6 个 0 、十亿，数字后面 9 个 0??。 4。数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5。数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元 7 世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13 世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是 13 到 14 世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100 多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6。自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1 ，2 ，3，4 ，??所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0 开始 (包括 0) ，一个接一个，组成一个无穷的集体。

四年级上册数学知识点大全

本学期重点： 1?四年级数学上册期末知识点总结 2?倍数问题（被除数、除数、商的和是多少，求被除数除数的题型）； 3?植树问题（爬楼梯、路灯、打钟等）； 4?计算类（列式计算、梯等式计算等）； 5?统计图（标题、日期、数量等要素）； 6. 周期问题（图串、彩旗等，典型：2016年6月1日是星期二，2016年9 月2日是星期几） 7?考试要求四年级数学上册知识点总结第一单元升和毫升一.容量单位的产生 1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。 2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。 3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml、mL）作单位。 4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。 5、1毫升大约只有十几滴水。二、升和毫升之间的进率 1、1 升（L）=1000 毫升（ml、mL） 2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升; 一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升, 一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。 3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。第二单元两三位数除以两位数一、除数是两位数的除法： 1、怎样计算除数是两位数的除法： ①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。 2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。例：362宁43,将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 362 + 48,将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。（）53宁56,若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1）,最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9）,最小是（6）。 439-（）4,若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9）,最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1）,最大填（3）。